节约里程法(1)

F 10 21 20 19 15 9
G 10 21 20 19 16 17 14
H 8 13 18 17 14 15 18 12
I 7 6 11 16 13 14 17 17 7
由最短距离表，利用节约法计算出各 用户之间的节约里程，编制节约里程 表：
A—B:LA+LB—LAB=11+10-5=16 A—C:LA+LC—LAC=11+9-10=10 A—D:LA+LD—LAD=11+6-14=3 A—E:LA+LE—LAE=11+7-18=0 A—F:LA+LF—LAF=11+10-21=0 A—G:LA+LG—LAG=11+10-21=0 ……
前提条件：
1、满足所有用户 2、各配送路线的货物量不得超过车 辆的承载量 3、各配送路线的路程不得超过车辆 的限制运行距离
• 假如一家配送中心（DC）向两个用户A、B运货， 配送中心到两用户的最短距离分别是La和Lb，A和 B间的最短距离为Lab，A、B的货物需求量分别是 Qa和Qb，且（Qa+Qb）小于运输装载量Q，如图 所示，如果配送中心分别送货，那么需要两个车 次，总路程为：L1=2（La+Lb）。
顺位 里程 号
节约里 程
顺位 里程 号
节约里 程
顺位 里程 号
节约里 程
1 2 3 4 5
A-B B-C A-I C-D A-C
16 14 12 11 10
6 8 8 10 10
H-I B-D D-E A-H B-I
8 7 7 6 6
10
F-G
6 6 3 2 1
10 G-H 15 16 17 A-D B-E D-F
• • • • •
节约里程表 A B C D E F G H I
A B C D E F G H I
16
10 14
3 7 11
0 2 6 7
0 0 0 1 8
0 0 0 0 0 6
6 0 0 0 0 0 6
12 6 0 0 0 0 0 8
根据节约里程表中节约里程多少的顺 序，由大到小排列，编制节约里程顺 序表，以便尽量使节约里程最多的点 组合装车配送。
优缺点分析
优点：
节约法是一种简便、易行的方法，一方面体现出优化运 输过程，与一般方法相比缩短了运输路程；另一方面，它 也体现了物流配送网络的优势，实现了企业物流活动的整 合，而且思路简单清晰、便于执行。
缺点：
第一，利用节约法选择配送路线过于强调节约路程，而 没考虑行程中的时间因素，在许多情况下，时间更能决定 物流配送的成本与服务质量。例如城市间配送时对高速公 路的选择，城市内部上下班时间的道路拥挤，一个巡回配 送过程中的时间长短，直接影响配送人员的精神状态，而 人员的精神状态又与交通事故和配送错误相连等，所以时 间对配送路线的选择有时更重要。 第二，利用节约法选择配送路线不能对客户的需求进行 灵活多变的处理。由于现代的消费者的需求倾向于个性化， 引起企业的生产、销售和配送也愈来愈倾向于小批量，多 品种，多批次。而节约法更适合需求稳定或是需求的时间 不紧迫，这显然不能满足现代多变得市场环境。 最后值得一提的是，节约法计算的配送路线并不是总 路程最短。
例：由配送中心P向A—I等9个用户配送货物。图中
连线上的数字表示公路里程（km）。靠近各用户 括号内的数字，表示各用户对货物的需求量（t）。 配送中心备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一次 巡回走行里程不能超过35km，设送到时间均符合 用户要求，求该配送中心的最优送货方案。
(0.9)
C
4 (1.2) 6 (1.6) 9 (1.1) 10 4 5 7 6 7 5 11 5 8
一、配送线路的优化方法 ㈡一对多配送的最短路线问题
节约里程法
• 基本原理是几何学中三角形一边之长必定小于 另外两边之和。
A 用户
L1 配 送 P 中 心 配 送 P 中 心 L1 L3
A 用户
L2 往返发货
B 用户
L2 巡回发货
B 用户
基本原理
• 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个 回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距 离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制 时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行 方式和串行方式两种。 • 解决路程、车辆、时间、成本最优问题。
配送路线优化问题
一、配送线路的优化方法
㈠一对一配送的最短路线问题
供应商 客户
示例： 求1-6的 最短距 离。
首先求出从1出发的一条最短路径（1-2：4），求 次短路径（2-5：2）， 依次类推： （5-6：8）， （5-4-6：7）， （5-4-3-6：6），最短距离 求得的最短路径是：1-2-5-4-3-6 距离是：4+2+6=12
D
B (0.5)
5
E
A (1.7)
3 6 4 5 7
P
10
F
14 (0.9)
I (0.6)
G
12
H
(0.9)
• 计算配送中心至各用户以及各用户之 间的最短距离，列表得最短距离表：
P P A B C D E F G H I
A 11
B 10 5
C 9 10 5
D 6 14 9 4
E 7 18 15 10 6
6
E-F
8
10
C-E
6
根据节约里程排序表和配车（车辆的载重和容积因素）、 车辆行驶里程等约束条件，渐进绘出配送路径：
(0.9)
C
5 (1.2) 6 (1.6) 9 (1.1) 9
D
6
B (0.5)
5
E
路径A
P
7
10 8 10
A
(1.7)
路径B
6
F
I (0.6)
路径C
(0.9)
G
12
H
(0.9)
• 路径A：4t车，走行32km，载重量3.7t； • 路径B：4t车，走行31km，载重量3.9t； • 路径C：2t车，走行30km，载重量1.8t。 总共走行里程93km，共节约里程 （16+14+12）+（8+7）+6=63km。
节约法的改进建议
由以上的分析可知,节约法简便易行,同时也有一些弊端. 是否可以通过改进使其成为一种最优的方法呢 ?在配送路 线选择决策时,通常考虑较优的原则,而不是最优化原则. 深入了解客户,加强与客户的信息交流。 通过对客户需求的时间变化对其进行分类,以增加配送的 灵活性。 路线决策过程中实施多路线同步决策。 节约法的实施过程,要综合考虑路程长短和时间因素。 配送的总体过程实际上还会受商品分拣、装卸、搬运设备 和货物组装的共同影响。
A
B A Lab B
La DC
Lb
LБайду номын сангаас DC
Lb
如果改用一辆车对两客户进行巡回送货，则只需一个车次, 行走的总路程为： L2=La+Lb+Lab 有三角形的性质我们知道： Lab<（La+Lb） 所以第二次的配送方案明显优于第一种，且行走总路程节 约： ΔL=（La+Lb）－Lab 如果配送中心的供货范围内还存在着：3,4,5，…，n个用 户，在运载车辆载重和体积都允许的情况下，可将它们按 着节约路程的大小依次连入巡回线路，直至满载为止，余 下的用户可用同样方法确定巡回路线，另外派车。