高中数学测试卷

高中数学测试卷

一．选择题

1．已知随机变量X 服从正态分布N （2，2σ），8.0)4(=≤X P ，则=≤)0(X P （ ）

A 、 0.4

B 、0.2

C 、0.6

D 、0.8

2. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为

y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是145.83cm; B.身高在145.83cm 以上;

C.身高在145.83cm 以下;

D.身高在145.83cm 左右.

3．已知随机变量ξ服从正态分布2

(0,)N σ，且(2)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=（ ）

A ．0.6

B ．0.4

C ．0.3

D ．0.2 4．已知：),,(~2

δμN X 且,5=X E ,4=X D 则≈≤<)73(x P （ ）

A ．0．0456

B ．0．50

C ．0．6827

D ．0．9545

5．已知随机变量X 服从正态分布(5,4)N ，且()4P X k P X k ><-（）＝，

则k 的值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 6．某产品的广告费用x 与销售额y 的不完整统计数据如下表：

若已知回归直线方程为69ˆ-=x y

,则表中m 的值为 A ．40 B ．39 C ．38 D ．37

7．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为5080y x =+，下列判断中正确的是（ ）

A ．劳动生产率为1000元时，工资为130元

B ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元

C ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元

D ．当工资为250元时，劳动生产率为2000元 8．以下四个命题中：

①在回归分析中，可用相关指数2R 的值判断模型的拟合效果，2

R 越大，模拟的拟合效果越好；

②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；

③若数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的方差为1，则12x ，22x ，32x ，…，2n x 的方差为2； ④对分类变量x 与y 的随机变量2

k 的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大．

其中真命题的个数为（ ）

1 B ．

2 C ．

3 D ．4

9．若随机变量~X N （1，4），(0)P x m ≤=，则(02)P x <<=（ ）

A ．

122m - B ．12

m

- C ．12m - D ．1m - 10．已知一组数据54321,,,,x x x x x 的平均数是2，方差是3

1

，那么另一组数据

23,23,23,23,2354321-----x x x x x 的平均数，方差是（ ）

A ．31,2

B ．1,2

C ．3

2

,

4 D ．3,4 11．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）

A.2386

B.2718

C.3413

D.4772

12. 给出下列结论：

（1）在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好；

（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；

（3）在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越小，模型的拟合效果越好；

（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，正确的有（）个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题

13．为了研究性别不同的高中学生是否爱好某项运动,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论是:有______的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；这种判断出错的可能性为________．

附:

14．商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg ）服从正态分布2

(10,0.1)N ，任取一袋大米，质量不足9.8kg 的概率为.（精确到0.0001）

15．某人5

次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则2

2

x y +的值为.

16．已知正态分布密度曲线22

()2()x p x μσ--

=

,且max ()(20)p x p ==

,则方差为.

三．解答题

17．甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次

投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．

（1）求甲同学至少有4次投中的概率； （2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

18. 调查某市出租车使用年限x 和该年支出维修费用y （万元），得到数据如下：

22⨯8.72

=K 2

3

x