陕西省人教A版高中数学必修二4.3空间直角坐标系同步练习

陕西省人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系同步练习

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共11分)

1. （2分） (2018高二上·太原期中) 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：

①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）

②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）

③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）

④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）

其中正确的个数是

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

3. （2分）设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点A,B的坐标分别为A(1,2,2),B(2,-2,1)，则|AB|=（）

A . 18

B . 12

C .

D .

4. （2分）点到点的距离相等，则x的值为（）

A .

B . 1

C .

D . 2

5. （2分）已知△ABC的顶点坐标分别为A(1，－2,11)、B(4,2,3)、C(6，－1,4)，则△ABC是（）

A . 直角三角形

B . 钝角三角形

C . 锐角三角形

D . 等腰三角形

6. （1分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，设点M是点N（2，﹣3，5）关于坐标平面xoz的对称点，则线段MN的长度等于________．

二、填空题 (共3题；共3分)

7. （1分） (2018高二上·南昌期中) 如图，棱长为2的正方体OABC-D'A'B'C'中，点M在B'C'上，且M为B'C'的中点，若以O为坐标原点，建立空间直角坐标系，则点M的坐标为________ ．

8. （1分） (2015高二上·安阳期末) 如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b=________．

9. （1分）在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于y轴的对称点的坐标为________

三、解答题 (共4题；共25分)

10. （10分）长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系.

（1）写出点D、N、M的坐标；

（2）求线段MD、MN的长度．

11. （5分）已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，|CA|＝|CB|＝1，∠BCA＝90°，|AA1|＝2，M ， N分别是A1B1 ，A1A的中点，求MN的长．

12. （5分）如图所示，V－ABCD是正棱锥，O为底面中心，E、F分别为BC、CD的中点．已知|AB|＝2，|VO|＝3，建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标.

13. （5分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．

（1）求的长；

（2）求cos（•）的值；

（3）求证A1B⊥C1M．

参考答案一、单选题 (共6题；共11分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

7-1、

8-1、

9-1、

三、解答题 (共4题；共25分)

10-1、

10-2、

11-1、12-1、

13-1、