齿轮的精度等级、确定参数的公差值 一
齿轮类零件工作图的绘制和设计相关内容
齿轮类零件包括齿轮、蜗杆和蜗轮。
这类零件图中除有视图和技术条件外，还有啮合特性表，它一般在图样的右上角。
一、圆柱齿轮工作图1．视图圆柱齿轮零件图，一般用两个视图表达。
将齿轮轴线横置，采用全剖或半剖画出齿轮零件的主视图，其侧视图可以全画，也可以画成局部视图，只表达出轴孔和键槽的形状和尺寸。
若为斜齿圆柱齿轮，应在图中表示出其螺旋方向。
齿轮轴的视图与轴零件相似。
2．标注尺寸为了保证齿轮加工的精度和有关参数的测量，标注尺寸时要考虑到基准面。
齿轮零件工作图上的各径向尺寸以孔心线为基准注出，齿宽方向的尺寸则以端面为基准标出。
齿轮的分度圆直径是设计计算的基本尺寸，必须标出。
齿根圆是根据齿轮参数加工得到的，其直径按规定不必标注。
对于齿轮轴，不论车削加工还是切制轮齿都是以中心孔作为基准。
3．标注尺寸公差和形位公差齿轮基准面的尺寸公差和形位公差的项目与相应数值的确定都与传动的工作条件有关。
通常按齿轮的精度等级确定其公差值。
以下说明齿轮丁作图上需标注的尺寸公差和形位公差：(1)齿轮的轴孔是加工、测量和装配的重要基准，尺寸精度要求较高，应根据装配图上标定的配合性质和公差精度等级，查公差表，标出其极限偏差值。
(2)齿顶圆的偏差值与该直径是否作为测量基准有关，而且均为负值。
若选择以齿厚的极限偏差来保证齿轮副的侧隙要求时，齿顶圆成为测量基准，则齿顶圆直径的偏差中的齿坯尺寸和形状公差表。
(3)键槽宽度b的极限偏差和尺寸(d-t1)的极限偏差.(4)齿轮齿顶圆的径向圆跳动公差。
(5)齿轮端面的端面圆跳动公差。
(6)键槽的对称度公差。
(7)齿轮毛坯的加工精度对齿轮的加工精度及检测、安装精度的影响很大。
保证毛坯精度，就必须控制齿轮毛坯精度。
4．标注表面粗糙度齿轮加工表面相应的表面粗糙度度量数值查表4。
5．编写啮合特性表在齿轮工作图中应有啮合特性表，将其布置在图幅的右上角。
特性表内容包括：(1)齿轮的基本参数(齿数z，法向模数，齿形角，斜齿轮的螺旋角和旋向等)。
齿轮齿形精度等级详解
齿轮精度等级1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。
2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM精度标注的解释：7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。
6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。
9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S 级，C级间隙最大，S级间隙最小。
10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。
11、对于齿轮的常规检验项目，分为3组检验项目，分别如下：12、第一组检验项目主要是保证传递运动的准确性，其项目包括：切向综合公差Fi'、周节累积公差Fp、k个周节累积公差Fpk、径向综合公差Fi"、齿圈径向跳动公差Fr、公法线长度变动公差Fw13、第二组检验项目主要是保证传递运动的平稳性、噪声、振动，其项目包括：切向一齿综合公差fi'、基节极限偏差fpb、周节极限偏差fpt、径向一齿综合公差fi"14、第三组检验项目主要是保证载荷分布的均匀性，其项目包括：齿向公差Fβ、接触线公差Fb、轴向齿距极限偏差Fpx15、齿轮的齿坯公差的精度等级为：5、6、7、8、9、10级16、齿轮中间的孔公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7、IT8级17、齿轮轴的尺寸公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT718、顶圆直径公差：IT7、IT8、IT919、基准面的径向跳动、基准面的端面跳动：根据直径的大小，按照5、6、7、8、9、10级查表20、需要说明一下：我给出的·第一组、第二组、第三组检验项目是比较全的，但是，在实际中，在实际的图纸上，我们列出的检验项目没有这么多，太多了不但给检验带来麻烦，还增加制造成本，所以，在图纸上只检验其中的几项即可，你可以参看一下专业的齿轮图纸，也可以在《机械设计手册》上看看例题，在此给你列出常规要检查的、在图纸上要列出来的项目：21、小齿轮的检验项目：21、根据你上面给出的参数，小齿轮的精度等级可以定为7FL，接下来级，就是按照精度等级差手册：22、周节积累公差Fp：0.06323、周节极限偏差fpt：0.01824、在图纸上标注的齿坯公差：内孔按照IT7级：在手册上按照孔径大小查《标准公差表》25、顶圆的径向跳动：按照外径尺寸大小查《标准公差表》26、大齿轮的检验项目：27、周节积累公差Fp：0.09028、周节极限偏差fpt：0.02029、在图纸上标注的齿坯公差：内孔按照IT7级：在手册上按照孔径大小查《标准公差表》30、顶圆的径向跳动：按照外径尺寸大小查《标准公差表》本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB10095—88），现将有关规定和定义简要说明如下：(1) 精度等级齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
轴和齿轮的公差标注
（4）齿轮副中心距极限偏差，查表12-17： ±fa=±31.5μm
（5）大、小齿轮的齿厚上偏差为：
（6）大齿轮的齿厚公差为：
大齿轮的齿厚下偏差为：
（7）确定大齿轮的齿厚上、下偏差代号：
查表12-14，大齿轮：±fpt2=±22μm
查表12-9，大齿轮的齿厚上、下偏差代号为：F、H 大齿轮的精度等级及上、下偏差代号可表示为： 8-8-7 FH GB/T10095-1988 （8）侧隙检测项目 侧隙应采用△EWm 大齿轮： 因第Ⅰ公差组已采用△FW，故
大齿轮轴
1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
4
5 6
2×450
2×450
1.确定齿轮的精度等级
齿轮圆周速度为：
由表12-7，确定齿轮第Ⅱ公差组的精度为8级，第 Ⅰ公差组的精度也选为8级，第Ⅲ公差组选为7级。 最后确定大、小齿轮的精度等级为8-8-7级。
2.选择误差检验组，并确定相应的公差值或极限偏差值 两齿轮属中等精度，为小批量生产，选择检验组为： 第Ⅰ公差组选△Fr与△FW ，查表12-13 大齿轮：Fr2 =0.063mm， FW2 =0.05mm
第Ⅱ公差组选△ff与△fpb ，查表12-14 大齿轮：ff2=0.018mm， ±fpb2 =±0.020mm 第Ⅲ公差组选△Fβ，查表12-15 大、小齿轮：Fβ1= Fβ2=0.016mm
3.确定齿厚上、下极限偏差及侧隙检测项目 （1）补偿热变形所需侧隙为：
（2）保证正常润滑所需侧隙为：
（3）补偿制造和安装误差所需侧隙为：
轴头4：基本尺寸φ56mm，与齿轮孔相配合φ55H7/r6， 公差原则采用包容原则，其圆柱表面相对于轴颈3和6 的轴线所形成的公共基准轴线A-B有径向圆跳动的要求， 公差等级7级，表面粗糙度数值1.6μm。 轴肩5：基本尺寸φ56mm，两轴肩端面为止推面，起 轴向定位的作用，相对于轴颈3和6的轴线所形成的公 共基准轴线A-B有端面圆跳动的要求，公差等级6级。 表面粗糙度数值参阅书147页表7-13。 轴头1和4上的键槽：剖面尺寸、尺寸公差、对称度公 差、表面粗糙度参阅平键标准书210页表11-2、11-3及 212页。
第三章第齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度指标的公差及其精度等级
公称中心距 a=( d1+ d2)/2=(60.606+239.394)/2=150mm
齿轮圆周速度
v= d1n1=3.14×327×60.606/1000=62.23m/min=1.04m/s
参考表10-5所列通用减速器的齿轮和表10-6所列某些机器中的普通齿
轮所采用的精度等级，按本例齿轮圆周速度，综合考虑三项精度要求
式中
j b n m i n ( E s n s 1 E s n s 2 ) c o s n f 2 s i n n J b n
E s n s jb 2 n m c i o ns J n b nfta nn
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
3. 齿厚下偏差的确定
Esns2
jbnmin Jbn
2cos
fa
tan
429cos4230.7 31.5tan2061m
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
基准孔和齿顶圆柱面的尺寸公差按齿轮精度等级从附表 10-6选用。
基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差tt由端面的直 径Dd、齿宽b和齿轮螺旋线总公差Fβ按下式确定：
tt 0.2(D d/b)F
切齿时，如果齿顶圆柱面用来在切齿机上将齿轮基准孔轴 线相对于工作台回转轴线找正；或以齿顶圆作为测量齿 厚的基准时，则需要规定齿顶圆柱面对齿轮基准孔轴线
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 四. 齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求
齿轮齿面、盘形齿轮基准面孔、齿轮轴轴颈、基准端面、 径向找正用的圆柱面、作为测量基准的齿顶圆柱面的表 面粗糙度轮廓幅度参数Ra上限值参见表10-7
1圆柱齿轮精度(GB10095-88)
注：主传动齿轮或重要的传动，偏上限选择；辅助传动或一般传动，居中或偏下限选择。
表２各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器类别机器类别精度等级精度等级汽轮机金属切削机床航空发动机轻型汽车载重汽车３￣６３￣８４￣８５￣８７￣９拖拉机通用减速器锻压机床起重机农业机械６￣８６￣８６￣９７￣１０８￣１１表３常用精度等级齿轮的加工方法及应用范围精度等级５级（精密级）６级（高精度级）７级（比较高的精度级）８级（中等精度级）９级１０级（低精度级）加工方法齿面最终精加工齿面粗糙度Ｒａ／μｍ应用范围效率（％）③在周期性误差非常小的精密齿轮机床上展成加工精密磨齿。
大型齿轮用精密滚齿滚切后，再研磨或剃齿０．８在高精度的齿轮机床上展成加工精密磨齿或剃齿在高精度的齿轮机床上展成加工不淬火的齿轮推荐用高精度的刀具切制。
淬火的齿轮需要精加工（磨齿、剃齿、研磨、珩齿）精密的分度机构用齿轮；用于高速、并对运转平稳性和噪声有比较高的要求的齿轮；高速汽轮机用齿轮；８级或９级齿轮的标准齿轮①①用于在高速下平稳地回转，并要求有最高的效率和低噪声的齿轮；分度机构用齿轮；高速减速器的齿轮；飞机、汽车和机床中的重要齿轮②①用于高速、载荷小或反转的齿轮；机床的进给齿轮；需要运动有配合的齿轮；中速减速器的齿轮；飞机、汽车制造中的齿轮②①对精度没有特别要求的一般机械用齿轮；机床齿轮（分度机构除外）；特别不重要的飞机、汽车拖拉机齿轮；起重机、农业机械、普通减速器用齿轮、用于对精度要求不高，并且在低速下工作的齿轮９９（９８．５）以上９９（９８．５）以上９８（９７．５）以上９７（９６．５）以上９６（９５）以上用展成法或仿型法加工用任意的方法加工不磨齿。
必要时剃齿或研磨不需要精加工１２．５２５３．２￣６．３１．６００．８注：本表不属国家标准，仅供参考。
①Ⅱ组精度可以降低１级；②Ⅰ组精度可以降低１级；③括号内的效率是包括轴承损失的数值。
表４齿轮圆周速度与最低精度（Ⅱ组）的关系直齿斜齿（平行轴）最低精度Ⅱ组等级（）ν≥１５１５＞ν≥１０１０＞ν≥６６＞ν≥２２＞ν≥３０３０＞ν≥１５１５＞ν≥１０１０＞ν≥４４＞ν５６７８９圆周速度ν／（ｍ／ｓ）注：本表不属国家标准，仅供参考。
国内外齿轮精度标准简介
国内外齿轮精度标准简介渐开线圆柱齿轮是机械传动中量大面广的基础零部件，广泛在汽车、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工和军工等领域中应用。
齿轮和齿轮箱在国内外都已以商品进行贸易。
齿轮的质量以工作可靠、寿命长、振动噪声低为准则。
除材料热处理硬度因素外，机械制造精度非常关键。
据德国G尼曼,H温特尔齿轮专家资料介绍，制造精度等级相差一级，其承载能力强度相差20—30% ,噪声相差2.5—3dB，制造成本相差60—80% 。
齿轮的设计、工艺、制造、检验以及销售和采购都以齿轮精度标准为重要依据。
通过对国内外齿轮精度标准的分析对比，有助于我们了解掌握国际、国外先进标准的情况，找出自己的不足之处，这对我们做好采标工作，进一步提高产品质量，将起到积极的作用。
1 国内外齿轮精度标准的发展及现状齿轮精度标准是齿轮所有标准中最重要的一个基础性标准，世界各国都十分重视该项标准的制修订工作。
在20世纪40年代，齿轮精度标准有英国BS436-1940,美国齿轮制造协会AGMA231.02-1941、德国企业工程师协会ADS提案、前苏联ROOT 1643-46、法国NF E 23-006 (1948)等，这期间齿轮标准特点是，规定的精度等级较少(4—6个级)，从几何学观点规定齿轮参数项目，按极其简单的模式来确定各项公差值。
五十年代由十齿轮制造技术、测量仪器和使用经验的积累，对齿轮啮合原理及精度理论的研究，世界各国都进行了齿轮精度标准的修订，以德国DIN396—3967(1952-1957)和前苏联ROCT 1643-1956标准为代表，齿轮精度等级和误差项目增多，规定了切向和径向综合误差、建立了综合误差与单项误差的关系，独立规定侧隙配合制度，并根据误差产生的原因和各误差对传动性能的影响，提出了精度等级及误差允许分类组合的概念。
这对评定齿轮精度、减少废品、降低制造费用等极为有利。
七十年代随着各国经济的发展，各国间科学技术和贸易往来日趋频繁，制定一项能为各国都能接受的国际标准的呼声愈来愈高。
公差配合与测量技术试题及答案
《公差配合与测量技术》专业：____________姓名：_________公差配合与测量技术复习题一、填空题(每空1分，共30分)1)所谓互换性，就是_______的零部件，在装配时_______________________，就能装配到机器或仪器上，并满足___________的特性。
2)按互换的程度不同，互换分完全互换和不完全互换。
齿轮、螺栓的互换属_______，滚动轴承内、外圈与滚动体的互换属_____________。
3)极限偏差是___________减___________所得的代数差，其中最大极限尺寸与基本尺寸的差值为_________。
最小极限尺寸与基本尺寸的差值为________。
4)配合是指__________相同的孔和轴的________之间的关系，孔的公差带在轴的公差带之上为_______配合； 孔的公差带与轴的公差带相互交迭_______配合；孔的公差带在轴的公差带之下为________配合。
5)孔的最大实体尺寸即孔的______极限尺寸，轴的最大实体尺寸为轴的_____极限尺寸，当孔、轴以最大实尺寸相配时，配合最_____。
6)公差带的位置由___________决定，公差带的大小由__________决定。
7)标准对孔和轴各设置了_____个基本偏差，对于轴ａ--ｈ的基本偏差为____偏差，与基准孔构成_____配合，k--ｚｃ的基本偏差为_____偏差，与基准孔构成_____配合。
8)给出形状或位置公差要求的要素称为_____要素，用于确定被测要素方向或位置的要素称_______要素。
9)若被测要素为轮廓要素，框格箭头指引线应与该要瑑的尺寸线______，若被测要素为中心要素，框格箭头指引线应与该要瑑的尺寸线_______。
10)评定形位误差的基本方法是____________。
11)测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的是为了限制和减弱________对测量结果的影响。
齿轮的精度指标
在一般情况下要求满足：
f pt f pt f pt
本节将以上述国标为依据，按渐开线齿轮齿面的形状（齿廓）、 位置（齿距）、方向（齿线）的顺序分别讨论其精度要求。
2
1. 齿廓精度——齿廓误差主要影响传动平稳性（共3个指标）
(1)齿廓总误差 F 及其公差 F
F 是在齿廓的计值范围内，包容实际齿廓迹线且距离为 最小的两条设计齿廓迹线之间的距离。
计值范围的长度 L ，约占齿廓有效长度的92%。齿廓有效 长度是齿廓从齿顶倒棱或倒圆的起始点到与配对齿轮或基本齿 条啮合的起始点之间的长度。
在一般情况下要求满足：
F F
在特定情况下，也可以要求满足：
f f f f 且 f H f H f H
14
4. 可检精度（共5个指标）
以上各项是影响齿轮传动功能要求（合理侧隙除外） 的渐开线齿面的形状、位置和方向等单项几何特征参数的 精度。考虑到各单项误差的叠加和抵消的综合作用，还可 以采用以下几项精度指标。
f pk是在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同 心的圆上（一般在分度圆上度量），跨越任意k个齿，实际齿距与 理论齿距的代数差。理论上它等于这k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。
除另有规定，f pk值被限定在不大于1/8的圆周上评定。因此， 的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的弧段内。通常，取k= z/8就足够
齿廓误差可以用专用的渐开线检查仪进行测量。
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齿轮公差等级表
齿轮公差等级表齿轮是机械传动中常见的一种零部件，其用途广泛，可以将动力和运动从一个轴传递到另一个轴上。
为了确保齿轮传动的精度和可靠性，需要对齿轮进行公差控制。
而齿轮公差等级表则是用来标准化齿轮公差的一种工具。
一、齿轮公差的定义齿轮公差指的是齿轮各个尺寸间的允许偏差范围，主要包括齿轮模数、齿轮法向分度、齿面外径等尺寸。
公差等级则是根据齿轮加工、使用要求和精度等级要求，将公差按照一定的标准进行分类，以便于加工和使用。
二、齿轮的公差等级表下面是一份常用的齿轮公差等级表，以钢制直齿圆柱齿轮为例：1. 齿轮模数等级：1.1 一般用带有阿拉伯数字的等级表示，例如2、3、4等。
模数等级越小，齿轮的精度越高。
1.2 每个模数等级都对应着一组齿轮模数，例如模数等级2对应的齿轮模数为0.5、0.75、1、1.5等。
2. 齿轮法向分度等级：2.1 用带有阿拉伯数字的等级表示，例如4、5、6等。
法向分度等级越小，齿轮的精度越高。
2.2 每个法向分度等级都对应着一组齿轮法向分度，例如法向分度等级4对应的齿轮法向分度为18、20、22等。
3. 齿面外径等级：3.1 用带有大写字母的等级表示，例如A、B、C等。
齿面外径等级是对齿轮齿面外径的控制，用于确保齿轮啮合精度。
3.2 不同的齿面外径等级对应着不同的齿面外径偏差。
4. 具体公差数值：根据不同的齿轮公差等级，具体的公差数值可以通过查询相应的公差等级表得到。
这些公差数值用于指导齿轮的加工和使用，确保齿轮的精度和互换性。
三、齿轮公差等级的选择与应用在实际应用中，齿轮公差等级的选择应根据具体的应用要求和工作条件进行。
一般来说，对于精度要求较高的传动系统，应选用公差较小的等级；而对于一些载荷较小、转速较低、要求不那么严格的传动系统，则可以选择公差较大的等级。
此外，齿轮公差等级的选择还应考虑制造成本和加工难度。
一般来说，公差较小的等级对加工要求更高，成本也相应较高；而公差较大的等级则相对容易加工，成本相应较低。
综合题及答案
四．综合题1．公差与配合公差有何区别和联系？1．公差为允许尺寸的变动量，反映零件的加工难易程度。
配合公差为允许间隙成过盈的变动量，表明装配后的配合精度。
其联系是，配合公差等于相配合孔公差与轴公差之和。
2．设基本尺寸为30mm的N7孔和m6的轴相配合，试计算极限间隙或过盈及配合公差。
2．Y min=-0.015mm Y max=-0.049mm T f=0.034mm3．设某配合的孔径为φ15 +0.027 0mm，轴径为φ15-0.016 -0.034mm，试分别计算其极限尺寸、尺寸极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差。
3．D max=15.027mm D min=15mm d max=14.984mm d min=14.966mm T h=0.027mm T s=0.018mm X max=+0.061mm X min=+0.016mm X av=+0.0385mm T f=0.045mm4．设某配合的孔径为φ45 +0.142 +0.080mm，轴径为φ45 0 -0.039mm，试分别计算其极限间隙（或过盈）及配合公差，画出其尺寸公差带及配合公差带图。
4．Xmax=+0.181mm Xmin=+0.080mm Tf=0.101mm5．有一孔、轴配合，基本尺寸L=60 mm，最大间隙X max=+40μm，孔公差T h=30μm。
轴公差T s=20μm。
试按标准规定标注孔、轴的尺寸。
5．Tf=0.050mm Ymax=-0.010mmES=+0.020mm EI=-0.010mm孔尺寸为60+0.020 -0.010mm ，轴尺寸为600 -0.020mm。
6．某孔、轴配合，基本尺寸为φ50 mm，孔公差为IT8，轴公差为IT7，已知孔的上偏差为十0．039 mm，要求配合的最小间隙是十0．009 mm，试确定孔、轴的尺寸。
(φ50IT7=0.025 mm，)6．孔尺寸为φ50 +0.039 0mm, 轴尺寸为φ50-0.009 -0.034mm。
齿轮的精度等级、确定参数的公差值 一
齿轮的精度等级、确定参数的公差值一齿轮的精度等级、确定参数的公差值一传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对齿轮的几何参数进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
引言现行的机械行业中在齿轮设计的过程里，非常缺乏对几何参数计算的比较统一的软件，很多时候只是采用手工计算、取大概的数值，对于一些比较复杂的齿轮来说，制造出来的齿轮存在误差较大。
传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
我国现有(1)GB/T10095。
1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分:轮齿等效ISO1328-1。
(2)GB/T10095。
2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分:径向综合等效ISO1328-2。
1.渐开线圆柱齿轮几何参数计算相关研究综述1.1渐开线圆柱齿轮国内的研究现状1.1.1齿轮的简介标准齿轮的结构构造图如图1。
图1齿轮构造图齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转;基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆;分度圆，是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。
渐开线齿轮比较容易制造，且传动平稳，传递速度稳定，传动比准确，渐开线圆柱齿轮是机械传动量大而广的基础零部件，广泛在汽车、拖拉机、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工、建材和军工等领域中应用。
对新版ISO1328—1：2013齿轮公差标准的分析
对新版ISO1328—1：2013齿轮公差标准的分析【摘要】国际标准化组织在2013年9月1日公布了新的齿轮公差标准ISO1328-1：2013，新标准在继承旧标准的原则与框架的基础上，对齿轮的公差等级、评定指标、公差计算公式、检验准则等进行了较大的修订，新标准的体系更加完整，各指标之间的关系更加清晰，具有良好的操作性与应用性。
【关键词】ISO标准；齿轮公差；分析国际标准化组织在2013年9月1日公布了新的齿轮公差标准ISO1328-1：2013，《cylindrical gears-ISO system of flank tolerance classification-part 1：definitions and allowable values of deviations relevant to flanks of gear teeth》（下面简称ISO1328-1：2013）。
这是国际标准化组织在时隔18年后对齿轮公差标准所进行的一次重大修订，新版的ISO1328-1：2013即继承了原ISO1328-1标准的原则与框架，又对原ISO1328-1标准的评定指标、公差等级、验收与评定准则等方面都做了新的规定。
1 标准名称的变化ISO1328-1：2013名称为《圆柱齿轮-ISO齿面轮廓公差等级制-第一部分：与轮齿齿面轮廓相关的偏差定义和允许值》，ISO1328-1：1995的名称为《圆柱齿轮-精度制-第一部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》。
二者之间的区别是：新标准为齿轮公差等级制，与ISO的尺寸公差、几何公差的公差等级称呼相同；新标准的适用对象为齿轮轮廓，即适用于同侧齿面，也适用于异侧齿面，旧标准适用于同侧齿面。
2 标准的适用范围扩大ISO1328-1：2013的适用范围为5≤z≤1000，5mm≤d≤15000mm，0.5mm≤mn≤70mm，4mm≤b≤1200，β≤45°。
圆柱齿轮精度标准
齿轮精度的标注.1
（1）精度等级标注示例如下：
7
GB/T1表示轮齿同侧齿面偏差项目应符合 GB/T10095.1的要求，精度均为7级。
齿轮精度的标注.2
标注示例如下：
7Fp 6(Fα、Fβ) GB/T10095.1—2008
齿轮各项偏差的精度等级 精度标准代号
基准面和工作安装面的形状公差见表7.23
安装基准面的跳动公差
表7.24 安装基准面的跳动公差
表面粗糙度的选择
齿轮各表面的粗糙度，将影响到齿轮的加工
方法、使用性能和经济性，见表7.25。
表7.25 齿轮各表面的表面粗糙度Ra推荐值
4、齿轮精度的标注
齿轮工作图上，应标注齿轮的精度等级、检 验组公差、齿厚偏差的数值。 视图上直接标注齿顶圆直径及公差、分度圆 直径、齿宽及公差、孔（轴）直径及公差、 定位面及其要求、表面粗糙度等。
齿轮副的精度
（2）轴线平行度偏差fΣδ 、fΣβ fΣδ是指一对齿轮的轴线在其基准平面上投影 的平行度偏差。 fΣβ 是指一对齿轮的轴线在垂直于基准平面 且平行于基准轴线的平面上投影的平行度 偏差，见图7.31。
齿轮副的精度.1
为保证载荷分布均匀性和齿面接触精度，轴 线平行度偏差应加以控制。
f
齿轮精度的标注.4
（2）齿厚偏差标注方法：
Esn s SnE ——其中Sn为法向齿厚，Esns为齿厚 sn i
的上偏差，Esni为齿厚的下偏差。
Eb n s WkE ——其中Wk为跨k个齿数的公法线长 bni
度，Ebns为公法线长度上偏差，Ebni为公法
线长度下偏差。
四、齿轮副的精度和齿侧间隙
1、齿轮副的精度 （1）齿轮副的中心距极限偏差±fa fa是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中 心距与公称中心距之差。 齿轮副中心距的尺寸偏差不但会影响齿轮侧 隙，而且对齿轮的重合度产生影响 。 中心距极限偏差±fa见表7.26。
渐开线圆柱齿轮几何参数计算的计算机辅助设计系统的设计.
渐开线圆柱齿轮几何参数计算的计算机辅助设计系统的设计论文关键词: 齿轮精度几何参数计算机辅助软件论文摘要：齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，尤其是渐开线圆柱齿轮的应用更为广泛。
齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上17个参数控制的要求也不同。
如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。
传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对齿轮的几何参数进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
引言现行机械行业中在齿轮设计的过程里，非常缺乏对几何参数计算的比较统一的软件，很多时候只是采用手工计算、取大概的数值，对于一些比较复杂的齿轮来说，制造出来的齿轮存在误差较大。
传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
我国现有（1）GB/T10095。
1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分：轮齿等效ISO1328-1。
（2）GB/T10095。
2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分：径向综合等效ISO1328-2。
1. 渐开线圆柱齿轮几何参数计算相关研究综述1.1渐开线圆柱齿轮国内的研究现状1.1.1齿轮的简介标准齿轮的结构构造图如图1。
图1 齿轮构造图齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转；基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆；分度圆，是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。
[工学]第9章 齿轮精度
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由于各种因素影响，计算所需法向最小侧隙的是较困难 的，为简单起见，对中等模数、节圆速度小于15m/s， 齿轮与箱体材料为黑色金属，轴、轴泵都采用商业制造 公差的齿轮传动，推荐按下式计算，表9-10
jbn min
2 (0.06 0.0005 ai 0.03mn ) 3
35
齿厚偏差
最小侧隙jbnmin是由齿厚上偏差 Esns（为负值）保证的。 若主动轮与被动轮取相同的齿厚上偏差，即 Esns1=Esns2 则有：
Fi‘’、fi‘‘
Fi‘、fi‘ Fpt、Fr
6～9
3～6 10～12
33
9.5.4 齿轮副侧隙
齿轮副侧隙由齿轮工作条件决定，与齿轮的精度等级 无关。如汽轮机中的齿轮传动，因工作温度升高，为 保证正常润滑，避免因发热而卡死，要求有大的保证 侧隙，而对于需要正反转读数机构中的齿轮传动，为 避免空程的影响，则要求有较小的保证侧隙。齿轮副 侧隙是在装配后自然形成的，侧隙的大小主要决定于 齿厚和中心距。
40
9.5.8 齿轮精度设计
其步骤如下： 1)确定齿轮的精度等级； 2)齿轮检验组的选择及其公差值的确定； 3) 选择侧隙和计算齿厚偏差 4)确定齿坯公差和表面粗糙度； 5)公法线平均长度极限偏差的换算； 6)绘制齿轮零件图。
41
【例】现有某机床传动箱中传动轴上一对直齿圆柱齿轮，在z1＝26， z2＝56，m＝2.75，b1＝28，b2＝24， 两轴承中间距离L＝90mm， n1=1650r/min,齿轮与箱体材料分别为钢和铸铁，单件小批生产。 试设计小齿轮精度，确定检验项目，画出齿轮工作图。
7
1、齿廓总偏差（Fα） 指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距 离。 2、齿廓形状偏差（ffa） 是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完 全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常 数 3、齿廓倾斜偏差（fHα） 在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的 距离
齿轮公差
1.0134
1.0131
1.0128
1.0126
1.0123
1.0121
131
132
133
134
135
140
145
150
齿条
1.5708
1.0047
1.0047
1.0047
1.0046
1.0046
1.0044
1.0042
1.0041
1.0000
注：1.用成形铣刀加工齿轮时，标注和测量分度圆弦齿厚和弦齿高；
0.8
1.2
2
3
5
8
13
19
30
46
74
120
190
300
460
740
1200
1900
3000
4600
80～120
1
1.5
2.5
4
6
10
15
22
35
54
87
140
220
350
540
870
1400
2200
3500
5400
120～180
1.2
2
3.5
5
8
12
18
25
40
63
100
160
250
400
630
锥齿轮：zd=z/cosd)。zd非整数时，可用插值法求出。
3.本表不属GB10095-88，供参考。
齿轮各项公差的数值表（三）
中心距极限偏差(±fa)值μm
第Ⅱ公差组精度等级
5～6
7～8
9～10
齿轮副的中心距mm
互换性答案
习 题 二1．试画出下列各孔、轴配合的公差带图，并计算它们的极限尺寸、尺寸公差、配合公差及极限间隙或极限过盈。
解：（1） 对于孔039.0040+φmm极限尺寸为：039.40max φ=D mm ，000.40min φ=D mm ；尺寸公差为：039.0=H T mm对于轴027.0002.040++φmm极限尺寸为：027.40max φ=d mm ，002.40min φ=d mm ；尺寸公差为：025.0=S T mm 该配合的配合公差为：064.0=+=S H f T T T mm极限间隙和极限过盈分别为：037.0min max max +=-=d D X mm 027.0max min max -=-=d D Y mm 公差带图如下：（2）对于孔074.0060+φmm极限尺寸为：074.60max φ=D mm ，000.60min φ=D mm ；尺寸公差为：074.0=H T mm对于与轴030.0140.060--φmm极限尺寸为：970.59max φ=d mm ，860.59min φ=d mm ；尺寸公差为：110.0=S T mm 该配合的配合公差为：184.0=+=S H f T T T mm 极限间隙为： 214.0min max max +=-=d D X mm 030.0max min min +=-=d D X mm 公差带图如下：3．试查表确定下列孔、轴公差带代号。
解：（1）对于轴033.0017.040++φ标准公差为：016.0=-=ei es IT S ，查表2－2为6IT 基本偏差为：017.0+=ei ，查表2－4知，基本偏差代号为n 可记为640n φ（2）对于轴046.0028.018++ϕ标准公差为：018.0=-=ei es IT S ，查表2－2为7IT 基本偏差为：028.0+=ei ，查表2－4知，基本偏差代号为s 可记为718s φ（3）对于孔03.006.065--ϕ标准公差为：03.0=-=EI ES IT H ，查表2－2为7IT 基本偏差为：03.0-=ES ，查表2－5知，基本偏差代号为R 可记为765R φ（4）对于孔285.0170.0240++φ标准公差为：115.0=-=EI ES IT H ，查表2－2为9IT 基本偏差为：170.0+=EI ，查表2－5知，基本偏差代号为D 可记为9240D φ4．设下列三组配合的基本尺寸和使用要求如下：（1）35)(φ=d D mm ，120max +=X μm ，50min +=X μm ； （2）40)(φ=d D mm ，80max -=Y μm ，35min -=Y μm ； （3）60)(φ=d D mm ，50max +=X μm ，32max -=Y μm ；试分别确定它们的公差等级，选用适当的配合，并画出公差带图。
互换性综合题
互换性综合题1．公差与配合公差有何区别和联系？2．设基本尺寸为30mm的N7孔和m6的轴相配合，试计算极限间隙或过盈及配合公差。
3．设某配合的孔径为φ15 +0.027 mm，轴径为φ15 -0.016 0-0.034mm，试分别计算其极限尺寸、尺寸极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差。
4．设某配合的孔径为φ45 +0.142 +0.080mm，轴径为φ45 -0.039mm，试分别计算其极限间隙（或过盈）及配合公差，画出其尺寸公差带及配合公差带图。
5．有一孔、轴配合，基本尺寸L=60 mm，最大间隙Xmax=+40μm，孔公差Th=30μm。
轴公差Ts=20μm。
试按标准规定标注孔、轴的尺寸。
6．某孔、轴配合，基本尺寸为φ50 mm，孔公差为IT8，轴公差为IT7，已知孔的上偏差为十0．039 mm，要求配合的最小间隙是十0．009 mm，试确定孔、轴的尺寸。
7．某孔φ20 +0.013 mm与某轴配合，要求Xmax=+40μm，Tf=0.022mm试求出轴上、下偏0差。
8．若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30，最大间隙Xmax=+23μm，最大过盈Ymax=-10μm，孔的尺寸公差Th=20μm，轴的上偏差es=0，试确定孔、轴的尺寸。
9．某孔、轴配合，已知轴的尺寸为φ10h8，Xmax=+0.007mm，Ymax=-0.037mm，试计算孔的尺寸，并说明该配合是什么基准制，什么配合类别。
10．已知基本尺寸为φ30mm，基孔制的孔轴同级配合，Tf=0.066mm，Ymax=-0.081mm，求孔、轴的上、下偏差。
11．已知表3-1中的配合，试将查表和计算结果填入表中。
表3-1 表3-212．计算出表3-2中空格中的数值，并按规定填写在表中。
13．计算出表3-3中空格中的数值，并按规定填写在表中。
表3-3表3-414．计算出表3-4中空格中的数值，并按规定填写在表中。
15．指出中表3-5三对配合的异同点。
互换性与技术测量课后习题
绪言1. 试写出R10从250到3150的优先数系。
2. 试写出R10/3从0.012 到100的优先数系的派生数系。
3. 试写出R10/5从0.08到25的优先数系的派生数系。
Chap1圆柱公差与配合1．计算出表中的极限尺寸，上、下偏差和公差，并按国家标准的规定标注基本尺2．已知下列三对孔、轴相配合。
要求：（1） 分别计算三对配合的最大与最小间隙（X max ,X min ）或过盈（Y max ,Y min ）及配合公差。
（2） 分别绘出公差带图，并说明它们的类别。
a) 孔：033.0020+φ轴：065.0098.020--φ b) 孔：007.0018.035+-φ 轴：0016.035-φ c) 孔：030.0055+φ轴：060.0041.055++φ3．下列配合中，查表1-8，表1-10，表1-11确定孔与轴的最大与最小间隙或过盈以及配合公差，画出公差带图，并指出它们属于哪种基准制和哪类配合？ （1）7850f H φ （2）101080h G φ （3）6730h K φ （4）88140r H φ （5）67180u H φ （6）5618h M φ 4．将下列基孔（轴）制配合，改换成配合性质相同的基轴（孔）制配合，并查表1-7，表1-10，表1-11，确定改换后的极限偏差。
（1）9960d H φ （2）7830f H φ （3）6750h K φ （4）6730h S φ （5）6750u H φ 5．有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级，并选用适当的配合。
（1） 配合的基本尺寸=25mm,X max =+0.086mm,X min =+0.020mm. （2） 配合的基本尺寸=40mm,Y max =-0.076mm,Y min =-0.035mm. （3） 配合的基本尺寸=60mm,Y max =-0.032mm,X max =+0.046mm.chap2长度测量基础1． 试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm ）：29.875,48.98,40.79,10.56.2． 仪器读数在20mm 处的示值误差为+0.002mm ，当用它测量工件时，读数正好为20mm ，问工件的实际尺寸是多少？3． 用某测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测得值如下（单位为mm ）: 30.742, 30.743, 30.740, 30.741, 30.739, 30.740, 30.739, 30.741, 30.742, 30.743, 30.739, 30.740, 30.743, 30.742, 30.741, 求单次测量的标准偏差和极限误差。
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齿轮的精度等级、确定参数的公差值一齿轮的精度等级、确定参数的公差值一传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对齿轮的几何参数进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
引言现行的机械行业中在齿轮设计的过程里，非常缺乏对几何参数计算的比较统一的软件，很多时候只是采用手工计算、取大概的数值，对于一些比较复杂的齿轮来说，制造出来的齿轮存在误差较大。
传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
我国现有(1)GB/T10095。
1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分:轮齿等效ISO1328-1。
(2)GB/T10095。
2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分:径向综合等效ISO1328-2。
1.渐开线圆柱齿轮几何参数计算相关研究综述1.1渐开线圆柱齿轮国内的研究现状1.1.1齿轮的简介标准齿轮的结构构造图如图1。
图1齿轮构造图齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转;基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆;分度圆，是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。
渐开线齿轮比较容易制造，且传动平稳，传递速度稳定，传动比准确，渐开线圆柱齿轮是机械传动量大而广的基础零部件，广泛在汽车、拖拉机、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工、建材和军工等领域中应用。
因此现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较小。
1.1.2研究现状我国1960年以前没有圆柱齿轮精度标准，直接应用苏联TOCT 1643-46标准，1958年起原第一机械工业部组织力量着手研究，经过分析、研究和验证苏联TOCT 1643-56标准，制订和颁布JB179-60《圆柱齿轮传动公差》机械工业部部标准。
对当时机械工业的发展起到积极推动作用，很快达到世界五十年代水平，在七十年代末国家机械工业改革开放，要求迅速赶上世界齿轮发展步伐，机械工业部领导下决心，直接以ISO 1975国际基础修订JB 179-60标准，以等效采用ISO 1328-1975标准，1328- 颁布JB 179-81和JB 179-83渐开线圆柱齿轮精度机械工业部部标准，大力进行宣贯，促进圆柱齿轮精度质量明显的提高。
同时带动国内齿轮机床、刀具和量仪的发展，于1998年由技术监督局颁布为GB 10095-88渐开线圆柱齿轮精度国家标准。
我国在改革开放，发展经济的政策指示下，大量引进德国、日本等西方工业发达国家的工业机械产品，而配件需要国产化，JB 179-83和GB 10095-88标准已不相适应，一方面鼓励直接采用德国、日本和美国标准，另一方面以宣贯行政文件形式进行补充。
提出齿距偏差、齿距累计误差、齿向误差四个为必检项目评定齿轮精度等级。
宣贯中发现达到齿形误差精度最难。
其齿形的齿端部规定不够合理，齿形精度达到要求但齿距精度尚有一定的富余而不相协调。
部分先进企业总结国内外技术经验，采取积极的技术措施，生产出与世界水平相当的齿轮产品。
以上这些与ISO1328-1997标准相对照，在很多关键地方是不谋而合。
当前我国在重大机械装备中所需渐开线齿轮都可以国产化。
现行GB 10095-88渐开线圆柱齿轮精度国家标准是等效采用ISO 1328-1975国际标准的，现在国际上已将ISO 1328-1975标准作废由ISO1328-1997标准代替。
1997年由国家技术监督局下任务对GB 10095-88标准进行修订，经过对ISO1328-1997标准翻译、消化和征求各方面意见，绝大多数认为我国齿轮产品应与国际接轨，促进国际和国内齿轮产品的贸易，发展齿轮生产。
修订GB 10095-88国家标准应等同采用ISO1328-1997国际标准。
目前国家技术监督局和国家机械工业局鼓励要求技术进步迫切和有条件的齿轮制造企业，直接采用ISO1328-1997国际标准作为企业标准生产齿轮先行一步，深入、充分发挥ISO1328-1997国际标准作用，为本企业真正提高齿轮性能质量、降低制造成本提高经济效益，走入国际市场。
我国现有(1)GB/T10095。
1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分:轮齿等效ISO1328-1。
(2)GB/T10095。
2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分:径向综合等效ISO1328-2。
1.2课题研究的意义齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，尤其是渐开线圆柱齿轮的应用更为广泛。
齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上17个参数控制的要求也不同。
如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。
传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
1.3设计的研究思路与研究的重点本设计的研究重点是渐开线圆柱齿轮传动设计的计算。
研究外啮合齿轮和内啮合齿轮传动的主要几何参数计算、齿轮齿厚计算、精度计算和强度计算，帮助实现齿轮的合理设计。
2.渐开线圆柱齿轮几何参数计算的辅助软件的主要研究内容2.1齿轮传动设计步骤齿轮传动设计步骤:1、简化设计:根据齿轮传动的齿数、啮合角和模数等，确定中心距等主要参数。
2、几何设计计算:设计和计算齿轮的基本参数，并进行几何尺寸计算。
如:计算分度圆直径、齿高、齿顶高、齿根高、基圆直径等。
3、齿厚测量尺寸计算:根据上步的计算结、果和已知参数，计算齿轮的齿厚参数。
如:固定弦齿厚、固定弦齿高等参数。
4精度计算:计算出齿轮的精度测量参数，如:各级精度等级、齿厚上/下偏差、侧隙公差、最小/大极限侧隙等。
5、强度校核:在基本参数确定后，进行精确的齿面接触强度和齿根弯曲强度校核。
分别将计算出的接触/弯曲强度允许传递功率与已知功率相比较，如果都大于实际功率，则所设计的齿轮强度过关。
6、如果校核不满足强度要求，可以返回2)，修改参数，重新计算。
课题研究的主要内容就是设计一个进行齿轮设计的计算软件，现在课题是几何尺寸计算，主要应集中在此，精度只是其中一部分。
在设计渐开线圆柱齿轮时会计算出其齿数、齿形和齿高等。
2.2渐开线圆柱齿轮几何参数2.2.1外啮合标准圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合标准圆柱齿轮传动参数计算如表1。
表1外啮合标准圆柱齿轮传动参数名称符号直齿轮螺旋齿轮原始参数基准齿形齿形角α=20?tgαt=tgα/cosβ齿顶高系数ha*=1 hat*=ha*cosβ=cosβ径向间隙系数C*=0.25 Ct*=C*cosβ=0.25cosβ齿根圆角半径系数γ*=0.38γt*=γ*cosβ=0.38 cosβ模数m由强度计算或结构设计确定，一般传递动力的齿轮m=1 mt=m/cosβ齿数Z设计时选定设计时选定分度圆螺旋角ββ=0?β按推荐值或按中心距条件确定主要几何参数的计算(mm)中心距aa=m/2(Z1+Z2)=1/2(d1+d2)a=m/2cosβ(Z1+Z2)=1/2(d1+d2)一般希望a为标准数值或圆整的数值分度圆直径dd=mZd=mZ/cosβ名称符号直齿轮螺旋齿轮主要几何参数的计算(mm)齿顶高haha=ha*m齿顶圆直径dada=d+2ha=(Z+2)mda=d+2ha=(Z/cosβ+2)m齿根高hfhf=(ha*+C*)m=1.25m齿根圆直径dfdf=d-2ht=(Z-2.5)mdf=d-2ht=(Z/cosβ-2.5)m齿高hh=ha+hf基圆直径dbdb=dcosαdb=dcosαt 2.2.2外啮合高度变位齿轮传动的几何尺寸计算外啮合高度变位齿轮传动的参数计算如表2。
表2外啮合高度变位齿轮传动的参数项目名称符号原始参数齿数小轮Z1大轮Z2模数m螺旋角β基准齿形齿形角α齿顶高系数ha*径向间隙系数c*齿根圆半径系数r*变位系数小轮x1大轮x2切齿方法小轮及大轮均用滚刀切制齿宽小轮b1大轮b2主要几何参数的计算(mm)项目名称符号计算公式中心距aa=(Z1+Z2)m/2cosβ端面齿形角αttgαt=tgα/cosβ分度圆直径dd=mZ/cosβ齿顶高haha=m(ha*+x)齿高hh=m(2ha*+c*)齿根高hfhf=h-ha=m(ha*+c*-x)齿顶圆直径dada=d+2ha齿根圆直径dfdf=d-2 hf基圆直径dbdb=dcosαt基圆螺旋角βbsinβb=sinβcosα法面分度圆齿厚snsn=(0.5π+2xtgα)m齿厚测量尺寸的计算(mm)固定弦齿厚s(_)cs(_)c=(0.5πcos2α+xsin2α)m或s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)固定弦齿高h(_)ch(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或h(_)c=0.5(da-d)-h(_)?*m(h(_)?*可查表)斜齿轮当量齿数ZnZn=Zn/cos3β分度圆弦齿厚s(_)s(_)=Zsin?/co sβ*m,式中?=(π/2Z+2xtgα/z)*cos3β 分度圆弦齿高h(_)ah(_)a=0.5[da-(cos?-sin2β)/cos2β*d]2.2.3内啮合标准齿轮传动的几何尺寸计算内啮合标准齿轮传动的参数计算如表3。
表3内啮合标准齿轮传动的参数项目名称符号原始参数齿数小轮Z1内齿轮Z2模数m基准齿形齿形角α齿顶高系数ha*径向间隙系数c*齿根圆半径系数r*插齿刀齿数Z02齿顶圆直径da02齿顶高系数ha02*切齿方法小轮及大轮均用滚刀切制齿宽小轮b1大轮b2工作齿宽bw主要几何参数的计算(mm)项目名称符号计算公式中心距aa=(Z2-Z1)m/2分度圆直径小轮d1=mZ1大轮d2=mZ2插齿刀变位系数X02 X02=da02/2m-(Z02+2ha02*)/2内齿轮与插齿刀啮合角invαw02 invαw02=2(x2-x02)tgα/(Z2-Z02)+invα 内齿轮与插齿刀中心距aw02 aw02=(Z2-Z02)mcosα/2cosaw02中心距分离系数y02y02=aw02/m-(Z2-Z02)/2主要几何参数的计算(mm)项目名称符号计算公式齿高h1h1=0.5(da1-df1) h2h2=0.5(df2-da2)齿根高hfhf=h-ha=m(ha*+c*-x)齿顶圆直径da1 da1=d1+2(ha*-Δy02)m da2 da2=d2-2(ha*-k2)m齿根圆直径df1 df1=d1-2(ha*+c*)m df2 df2=2aw02+da02齿厚测量尺寸的计算(mm)固定弦齿厚s(_)cs(_)c=0.5πmcos2α或s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)固定弦齿高h(_)ch(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或h(_)c=0.5(da-d)-h(_)?*m(h(_)?*可查表)分度圆弦齿厚s(_)s(_)=Zsin?/cosβ*m,式中?=(π/2Z+2xtgα/z)*cos3β 分度圆弦齿高h(_)a h(_)a=0.5[da-(cos?-sin2β)/cos2β*d]2.2.4内啮合高度变位齿轮传动的几何尺寸计算内啮合高度变位齿轮传动的参数计算如表4。