2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第67套)
河北省保定市高一数学12月月考试题新人教A版
高一年级数学第三次月考试题（考试时间：120分钟， 分值：120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是( )A ．y ＝x12 B ．y ＝x 4 C ．y ＝x －2 D ．y ＝x 32．函数y ＝f(x)与y ＝g(x)的图象如所示，则函数y ＝f(x)·g (x)的图象可能为( )3．如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间]3,7[--上是（ ）A. 增函数且最小值是5-B.增函数且最大值是5-C. 减函数且最大值是5-D.减函数且最小值是5-4．设12log 3a =，0.213b =⎛⎫ ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）.A . ab c << B. c b a << C . c a b << D. b a c <<5．已知集合{}1|1242x N x x +=∈<<Z ，，{11}M=-，，则MN =（ ）A ．{11}-，B ．{0}C ．{1}-D ．{10}-， 6．如图，已知函数y ＝Asin （ωx ＋φ）的部分图象，则函数的表达式为（ ） A ．y ＝2sin （61110π+x ） B ．y ＝2sin （61110π-x ）C ．y ＝2sin （2x ＋6π） D ．y ＝2sin （2x －6π) 7．根据表格中的数据，可以断定方程20xe x --=的一个根所在的区间是（ ）．A ． （－1，0）B ． （0，1）C ． （1，2）D ． （2，3）8. 把函数x y cos =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图象对应的函数解析式为（ ） A. )421cos(πx y += B. )42cos(πx y += C. )821cos(πx y += D. )22cos(πx y +=9．函数x x f sin )(2=对于R x ∈，都有)()()(21x f x f x f ≤≤，则21x x -的最小值为（ ）A ． 4πB ． 2πC ． πD ． π2 10.定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，设-b a ≤，给出下列不等式其中正确不等式的序号为（ ）①()()0f a f a -≤, ②()()0f b f b -≥, ③()()()()f a f b f a f b +≤-+-, ④()()()()f a f b f a f b +≥-+-A. ①④B. ②④C. ①③D.②③11．已知1(0)()0(0)x f x x ≥⎧=⎨<⎩， 则不等式()2xf x x +≤的解集为 （ ）A ．[]0,1B ．[]0,2C ．](,2-∞ D ．](,1-∞ 12．已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(0,2)D ．(2,)+∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上． 13.已知cos α=5-13,α为第二象限角，则tan α= _______ 14.函数11+=-x ay (0,1)a a >≠的图象恒过定点 _______15．y =log 2(x 2－2x ＋3)的单调增区间是_________ 16．对于定义在R 上的函数f （x ），若实数x 0满足f （x 0）=x 0，则称x 0是函数f （x ）的一个不动点．若函数2()21f x ax x =++有一个不动点，则实数a 的取值集合是______________． 三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题8分） 已知函数f(x)=2sin(2x+6π)（1）求()f x 的最小正周期及()f x 的对称中心： （2）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值． 18．（本小题8分）已知集合U R =，{A x y =，{()112xB y y ==+，}21x -≤≤-，{}1C x x a =<-．（1）求A B ；（2）若CUA ，求a 的取值范围．19. (本小题10分)设函数)0()2sin()(<<-+=ϕπϕx x f 的图象的一条对称轴是直线8π=x ，（1）求ϕ的值并写出)(x f 的解析式； （2）求函数)(x f 的单调增区间；20．(本小题10分)已知f (x )＝12x －1＋12．(1)求f (x )的定义域；(2)证明f (x )是奇函数21．(本小题10分)若函数f (x )满足对于定义域内任意两个不等的实数x 1，x 2都有：2)()(21x f x f + >f (x 1＋x 22)则称函数f (x )为H 函数．已知f (x )＝x 2＋cx ，且f (x )为偶函数． (1)求c 值；(2)求证f (x )为H 函数22.（本小题10分）已知函数212(),03()11,02x x f x x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪-+>⎪⎩.（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数()()g x f x m =-恰有3个不同零点，求实数m 的取值范围。
江苏省扬州中学2013-2014学年高一上学期12月月考试卷数学Word版含答案
江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考高一数学试卷 2013.12一、填空题（14570''⨯=）1.sin 960=__________。
=________。
3.函数3sin(2)4y x π=+的最小正周期为________。
4.函数)42sin()(π-=x x f 在]2,0[π上的单增区间是______________。
5.已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为___________。
6.若2log 31x =，则3x 的值为 。
7.已知函数()lg 3f x x x =+-在区间(,)a b 上有一个零点（,a b 为连续整数），则a b += 。
8.集合2{|(1)320}A x a x x =-+-=的子集有且仅有两个，则实数a = 。
9.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x a =++则(1)f -= 。
10.若点(sin ,cos )P αα-在角β的终边上，则β=______________（用α表示）。
11.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足(2+)=(2-)f x f x ，且当-20x ≤≤时，2()=log (1)f x x -，则(2013)f 的值为__________。
12.定义在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛20π,上的函数6cos y x =的图像与5tan y x =的图像的交点为P ，过点P 作PP 1垂直x 轴于点P 1，直线PP 1与sin y x =的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为________。
13.若关于x 的方程22cos sin 0x x a -+=有实根，则a 的取值范围是________。
14.设函数3ln )(,2)(2-+=-+=x x x g x e x f x ，若实数b a ,满足0)(,0)(==b g a f ，请将)(),(,0a g b f 按从小到大的顺序．．．．．．．排列 （用“<”连接）。
2013-14高一12月月考试卷数学(10科附参考答案)
双语中学2013-2014学年度上学期第四次月考高一数学试题一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求) 1，若=-=)5(,1)(f x x f 则（ ）A. 22B. 2C. 4D. 102，幂函数y=f(x)的图像过点（2， 21），则函数解析式是（ ） A. x y =B. 2x y =C.1-=x yD. x y =3，()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有（ ） A.12a >B.12a <C.12a ≥D. 12a ≤ 4， 函数1221)(2++=x x x f 是（ ） A.奇函数B.偶函数 C.既是奇函数也是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数 5，函数121-=xy 在区间[]4,2上的最大值为（ ） A.-1 B. 21-C. 43- D. 87- 6，函数bx ax x f +=3)()0≠a （,满足2)3(=-f ,则)3(f 的值为（ ） A. 2 B. 2- C. 3 D. 3- 7， 下列函数中，不满足：(2)2()f x f x =的是（ ）A. ()f x x =B. ()f x x x =-C.()f x x =+1D. ()f x x =-8，设,)52(,)52(,)53(525352===c b a 则a,b,c 的大小关系是（ ）A. b c a >>B. c b a >>C.b a c >>D. a c b >> 9，函数562---=x x y 的值域为（ ）A. [0,4]B. [0,2]C. ( －∞,4)D. [0, ＋∞]10， 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）二,填空题: (本大题共5小题，每小题5分，共25分．) 11.函数y =12.若二次函数图像以（2，3）为顶点，并经过点（3,1），则其函数一般式为 13.函数y=322-+x x 的单调递减区间是 .14.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)=15.用min{a,b,c}表示a,b,c 三个数中的最小值，设)0}(10,2,2min{)(≥-+=x x x x f x ，则f(x)的最大值为双语中学2013-2014学年度上学期第四次月考高一数学答题卷一、选择题（10小题，每小题 5分，共50分）二，填空题：（5小题，每小题5分，共25分）11. . 12. .13. . 14. .15. .三，解答题： 16.化简： 021231)12()972()71()027.0(--+---（12分）17.已知 ,m 为何值时,f(x)是: (1)正比例函数? (2)反比例函数? (3)二次函数?(4)幂函数? （12分）18. 已知函数)(x f y =是定义在区间［-23，23］上的偶函数，且x ∈［0，23］时，2m)x (m f(x)1-m m 22++=5)(2+--=x x x f 求函数)(x f 的解析式；（12分）19.证明：函数1212)(+-=x x x f 在R 上为增函数。
山东省临沂市高一数学12月月考试题新人教A版
山东省临沂市2012-2013学年高一数学12月月考试题新人教A 版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若空间两条直线a 和b 没有公共点，则a 与b 的位置关系是（ ） A ． 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面2．若直线a ∥平面α，a ∥平面β，αβ=I 直线b ，则( )A.a ∥b 或a 与b 异面B. a ∥bC. a 与b 异面D. a 与b 相交 3．幂函数)(x f 的图象过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为 （ ）A.42 B. 64 C. 22 D. 641 4.如图所示是水平放置的三角形的直观图，A ′B ′∥y 轴，则原图中△ABC 是________三角形．A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D. 任意三角形 5．已知奇函数()f x ，当0x >时1()f x x x=+，则(1)f -= ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-26．已知两直线m 、n ，两平面α、β，且βα⊂⊥n m ,．下面有四个命题( )(1)若n m ⊥则有,//βα； (2)βα//,则有若n m ⊥(3)βα⊥则有若,//n m ； (4)n m //,则有若βα⊥．其中正确命题的个数是A ．０B ．１ C.2D ．37．设25abm ==，且112a b+=，则m =( )A 10B 10C 20D 1008.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：( )A.224cmπ，312cmπ B.215cmπ，312cmπC.224cmπ，336cmπ D.以上都不正确9.设函数2()3xf x x=-，则函数()f x有零点的区间是( )A.[]0,1 B.[]1,2 C.[]2,1--D.[]1,0-10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（）A．43πB．38πC．43π D．323π11. 已知函数()225f x x mx=-+，m R∈，它在(,2]-∞-上单调递减，则()1f的取值范围是（）A.15)1(=f B.15)1(>f C.15)1(≤f D. 15)1(≥f12.已知0lglg=+ba，则函数x axf=)(与函数xxgblog)(-=的图象可能是( )第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数21()log(1)f xx=-的定义域是_________ ；14．已知函数8log(3)9ay x=+-（0,1a a>≠）的图像恒过定点A，若点A也在函数()3x f x b =+的图像上，则b = 。
2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第139套)
开滦二中2013-2014学年高一12月月考数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，A ＝{1,3,5}，则∁U A 的所有非空子集的个数为( ).A 8 .B 3 .C 4 .D 72、已知函数)(x f 为奇函数,且当0>x 时,xx x f 1)(2+=,则)1(-f =（ ） .A 2- .B 0 .C 1 .D 23、若角︒600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）..A 34- .B 34± .C 3 .D 344、已知54)1(2-+=-x x x f ，则=+)1(x f ( ).A x x 62+ .B 782++x x .C 322-+x x .D 1062-+x x5、已知a = 20sin ，则 160cos = （ ） A . a B . 21a - C . 21a -± D . 21a --6、设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则.A R Q P << .B P R Q << .C Q R P << .D R P Q <<7、对于函数13()sin()2f x x π=-，下面说法中正确的是 ( ) .A 最小正周期为π的奇函数 .B 最小正周期为π的偶函数.C 最小正周期为2π的奇函数 .D 最小正周期为2π的偶函数8、在用二分法求方程3210x x --=的一个近似解时，现已经确定一根在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为( ) .A (1.4,2) .B (1,1.4) .C 3(,2)2 .D 3(1,)29、函数1()2xx y x=的图象的大致形状是10、设tan()2απ+=，则sin()cos()sin()cos()αααα-π+π-=π+-π+（ ）. .A 13.B 3 .C 1 .D 1- 11、函数()log |1|a f x x =+(0,1)a a >≠，当(1,0)x ∈-时，恒有()0f x >，有（ ）.A 01a <<且()f x 在(,1)-∞-上是增函数.B01a <<且()f x 在(,1)-∞-上是减函数 .C 1a >且()f x 在(1,)-+∞上是增函数.D 1a >且()f x 在(1,)-+∞上是减函数12、若直线a y 2=与函数1-=x a y 10(≠>a a 且）的图象有两个公共点，则a 的取值范围为（ ）.A 0>a.B 1>a .C 210<<a .D 121<<a开滦二中2013-2014学年度高一年级12月月考试题第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高一12月月考数学试题Word版含答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
）1.已知集合A={}2|<x x ，B={}31|≤≤-x x ，则=B A （ ）A ．{}3|≤x x B.{}1|-≥x x C.{}21|<≤-x x D.{}31|≤≤-x x 2．同时满足以下三个条件的函数是（ ） ①图像过点()0,1；②在区间()+∞,0上单调递减；③是偶函数 ．A ．()2()12f x x =-++ B ．1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()3x f x =D ．2()f x x -=3．已知32013()20144f x ax bx x=++-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f =（ ） A ．2- B ．4- C ．6- D ．10-4．设0.012log 3,lna b c ===，则（ ） A ．c a b << B ．a b c << C ．a c b << D ．b a c <<5. 奇函数()f x 定义域为[]2,2-且单调递减，则不等式2()(2)0f x f x +>的解集是（ ）A ． (]2,1--B ．()2,0-C ．[)1,0-D ．()(),20,-∞-+∞6．函数f (x )＝3x 21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( )A ．(－13，＋∞)B ．(－13，1)C ．(－13，13)D ．(－∞，－13)7．已知f (x )＝a x ，g (x )＝log a x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0，那么f (x )与g (x )在同一坐标系内的图象可能是( )8．函数2()log 21f x x x =+-的零点必落在区间（ ）A ．11(,)B ．11(,)C ． 1(,1)D ． (1,2)(sin10,cos10)-，则α的可能取值为（80 10 10 8011．已知函数y ＝sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为⎣⎡⎦⎤－1，12，则b －a 的值不可能是( ) A ．π3 B ．2π3 C ．π D ．4π312．定义在R 上的函数()f x 既是偶函数，又是周期函数. 若()f x 的最小正周期π,且当[0,]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3f π=（ ）A ．2-B ．2C ． 12-D ．12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第200套)
浙江省平阳中学2013-2014学年高一数学12月月考试题新人教A 版一、 选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。
每小题只有一项是 符合题目要求的。
1．若角α的终边过点P (-2,1)，则αcos 的值为 ( )A. -25B.5-55D. 52．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ）A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 3．函数2()log 2f x x =-的零点是 （ ） A ．(3,0)B ．3C ．(4,0)D ．4 4. 为得到函数y ＝cos(x-3π)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象 ( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位5．已知1sin 123x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则7cos 12x π⎛⎫+⎪⎝⎭的值为 （ ）A ．13B ．13-C ．D 6.已知函数()f x 的定义域为(-3,0),则函数()21f x -的定义域为 （ ） A.()1,1- B.11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.()-1,0 D.1,12⎛⎫⎪⎝⎭7. 函数f (x )=log 2sin(p3-x2)的单调递增区间是 （ ） A ．))(324,314(Z k k k ∈+-ππππ B. (4k p -13p ,4k p +53p )(k ÎZ )C ． (4k p -43p ,4k p -13p )(k ÎZ ) D. (2k p -43p ,2k p -13p )(k ÎZ )8．已知函数2()log (2)a f x x ax =-在[4,5]上为增函数，则a 的取值范围是 ( ) A. (1,2) B. (1,2] C. (1,4) D. (1,4]9. 函数|12|log )(2-=xx f 的图象大致是 （ ）10、设偶函数2()()6(0)f x f x x x x =+-≥满足，则{|(2)0}x f x ->解集为（ ） A ．(,2)(4,)-∞-+∞ B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(,0)(6,)-∞+∞D ．(,0)(4,)-∞+∞二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
2013学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第66套)
山西大学附中2012～2013学年第一学期高一12月月考数 学 试 题（考试时间：90分钟 一．选择题：（每小题4分，共40分.请将答案写在答题纸上）1.集合}64|),{(=+=y x y x A ，}723|),{(=+=y x y x B ，则=B A （ ） A }21{==x x 或 B }2,1{ C )}2,1{( D ）2,1(2.函数xx f 111)(+=的定义域是（ ）A }0|{>x xB }}10|{-≤>x x x 或C }}10|{-<>x x x 或D }10|{<<x x 3.设))((R x x f ∈为偶函数，且)21()23(+=-x f x f 恒成立，当]3,2[∈x 时，x x f =)(，则当]0,2[-∈x 时，)(x f =（ ）A |4|+xB |2|x -C |1|3+-xD |1|2++x 4.22529)25.0(lg log )12(lg log 53--+的值是（ ）A 2lg 21+B 2lg 21--C 3D 3-5.如右图,若45=a ,则以上程序运行后的结果是（ ）A. 0.5B. 3C. 1.5D. 4.56.若函数)(x f 与)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值5，则)(x F 在)0,(-∞上（ ）A 有最小值5-B 有最大值5-C 有最小值1-D 有最大值3-7.二次函数bx ax y +=2与指数函数xab y )32(=的图象，只有可能是下列中的哪个选项8.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的43，要使存留的污垢不超过1℅，则至少要洗的次数是（ ）A 3B 4C 5D 69.如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于A 720B 360C 240D 12010.设)()()(,|,13|)(b f a f c f a b c x f x >><<-=，则下列 关系式中一定成立的是（ ）A bc33> B ab33> C 233>+acD 233<+ac二．填空题：（每空4分，共16分.请将答案写在答题纸上）11.若b x bx ax x f +++=3)(2是偶函数，其定义域为 ]2,3[a a -，则________,==b a12.若21,x x 为方程11)21(2+-=x x的两个实数根，则____21=+x x13.)5353(log 4log 31log 9log 2log 237575--++∙∙=________14. 下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________山西大学附中2012～2013学年第一学期高一期中考试 数学试题答题纸 一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）二. 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11． .______ 12.___________13._____________14. ；三．解答题 15．（每小题4分，满分8分）解关于x 的不等式 （1）224(0,1)x xx a a a a -+>>≠（2）21133log (34)log (210)x x x -->+16．（本小题满分8分） 设a 是实数，)(122)(R x a x f x∈+-= （1） 证明：不论a 为何实数，)(x f 均为增函数 （2） 试确定a 的值，使得0)()(=+-x f x f 成立17．（本小题满分8分）求函数]4,2[5log )(log )(225.0225.0∈+-=x x x x f 在上的最值18. （本小题满分10分） 若函数1)(2++=x bax x f 的最大值是4，最小值是1-，求实数b a ,的值19．（本小题满分10分）已知定义域为R 的函数abx f x x ++-=+122)(是奇函数。
(优辅资源)版高一数学12月月考试题及答案(人教A版 第64套)
太原五中2013—2014学年度第一学期月考(12月)高一数学试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请将答案填写在答题卡上.满分100分.时间90分钟.一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1．算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．下列选项哪个是正确的（）A.INPUT A; BB. INPUT B=3C. PRINT y=2*x+1D. PRINT 4*x3．将两个数a=9,b=18交换,使a=18,b=9,下面语句正确一组是 ( )4．函数2()ln(1)f x xx=+-(x>0)的零点所在的大致区间是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,e) D．(3,4)5．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为( )A．4,2 B．5,3 C．5,2 D．6,26．下面是一个求10个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )x a=b x>开始输入,,a b c是x b=否A. i>10B. i<10C. i>=10D.i<=107．上面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大 的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A.c x > B.x c > C.c b > D.b c >8．根据三个函数2()2,()2,()log x f x x g x h x x ===给出以下五句话： （1）(),(),()f x g x h x 在其定义域上都是增函数； （2）()f x 的增长速度始终不变；（3）()f x 的增长速度越来越快； （4）()g x 的增长速度越来越快；（5）()h x 的增长速度越来越慢。
最新版高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第67套)
山西大学附中第一学期高一月考考试数学试卷(考试时间：80分钟)一、选择题：（本题共10个小题.每小题4分；共40分．）1.已知集合{}{}2|lg(4),|1,A x y x B y y ==-=>则A B =（ ） A ．{|21}x x -≤≤B ．{|12}x x <<C ．{|2}x x >D ．{|212}x x x -<<>或 2. 下列函数中,是偶函数又在区间(0,)+∞上递增的函数为（ ） A ．3y x =B ．2log y x =C ．||y x =D ．2y x =-3. 已知12log 5=a ，2log 3=b ，1c =，0.53-=d ，那么（ ） A.<<<d a c b B.d c a b <<< C.a b c d <<< D.a d c b <<< 4. 如果幂函数222)33(--⋅+-=m m xm m y 的图象不过原点，则m 的取值范围是（ ）A ．21≤≤-m B. 1=m 或2=m C.1-=m 或2=m D.1=m5.已知函数x x f x3log )21()(-=，若实数0x 是方程0)(0=x f 的解，且010x x <<，则)(1x f 的值（ ）A.等于0B.恒为负值C.恒为正值D.不能确定 6．若函数()()0,1x f x a a a =>≠为增函数，那么()11log 1ag x x =+的图像是（ ）7．设()f x 是R 上的偶函数, 且在[0+)∞，上递增, 若1()02f =，14(log )0f x <那么x 的取值范围是 （ ）A ．122x << B ．2x > C ．112x << D ．1212x x ><<或 8.已知函数()f x ＝(a －x )|3a －x |，a 是常数，且a >0，下列结论正确的是（ ）A ．当x ＝2a 时, ()f x 有最小值0B ．当x ＝3a 时，()f x 有最大值0C ．()f x 无最大值且无最小值D ．()f x 有最小值，但无最大值9．已知函数lg ,010()13,105x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc的取值范围是 ( ) A ．()1,10B ．()5,10C ．()10,15D ．()15,3010．设函数()f x 的定义域为D ，若满足：①()f x 在D 内是单调函数； ②存在[],a b D ⊆()b a >,使得()f x 在[],a b 上的值域为[],a b ，那么就称()y f x =是定义域为D 的“成功函数”.若函数2()log ()(0,1)xa g x a t a a =+>≠是定义域为R 的“成功函数”，则t的取值范围为 ( )A. 1(,)4-∞B. 1(,1)4C. 1(0,)4D. 1(0,]4二、填空题：（本题共4个小题.每小题4分；共16分．） 11.已知01a a >≠且，函数2)1(log +-=x y a 的图象恒过定点P ， 若P 在幂函数()f x 的图象上，则()8f =_________.12．已知函数())f x x =，若实数,a b 满足(1)()0f a f b -+=，则a b +等于 .13.已知函数3234+⋅-=x x y )0(>x 的值域为[]7,1，则x 的范围是___ __ 14. 若函数2()l o g ()a f x a x x =-在区间1[,4]2上是增函数，则a 的取值范围是 。
最新版高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第69套)
康杰中学2013—2014学年度第一学期第二次月考高一数学试题2013.12一．选择题（共12个每空5分）1．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A．5,10,15B．3,9,18C．3,10,17D．5,9,162. 从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（）A．nNB．n C．⎥⎦⎤⎢⎣⎡nND.1+⎥⎦⎤⎢⎣⎡nN3．某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛的得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4．下列说法中，正确的是( )．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5．右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c6．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( ) A ．97.2 B ．87.29C ．92.32D ．82.867．用秦九韶算法求多项式()543254321f x x x x x x =+++++, 当2x =时的值的过程中，不会出现的数值为( ) A ．14B.127C.259.D.64 8 下列各数)9(85 、)4(1000 、)2(111111中最小的数是 ( )A ．)9(85B. )2(111111C. )4(1000D.不确定9. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为( ) A. 0.65h B. 0.95h C. 1.15hD. 1.25h10. 12,,...,n x x x 的平均数是x ,方差是2s ,则另一组数2n的平均数和方差分别是( )2,s2s2s +22s ++11.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中 UNTIL 后面的“条件”应为( )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<912..计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：例如用十六进制表示有D+E ＝1B ，则A ×E=( ) A ．8C B ．6EC ．5FD ．B0二． 填空（共6题，每空5分，共55分）13. 一个总体分为A ，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为112，则总体中的个体数为________. 14．求888和1147的最大公约数________．最小公倍数_______15．采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a 前两次未被抽到，第三次被抽到的机会为______________整个过程中个体a 被抽中的机会是_________16. 若六进数()63502m 化为十进数为4934，则m =17．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x ，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10．方差为2，则x 2＋y 2＝__________. 18．设有以下两个程序：程序(1) A=-6 程序(2) x=1/3 B=2 i=1 If A<0 then while i<3 A=-A x=1/(1+x) END if i=i+1 B=B^2 wend A=A+B print x C=A-2*B end A=A/C B=B*C+1 Print A,B,C程序（1）的输出结果是______,________,_________. 程序（2）的输出结果是__________. 三．解答题（共4个）19.（5分）铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额(单位：元),x 是行李重量(单位：㎏),当020x <≤时,按0.35/㎏ 收费,当20x >㎏ 时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出Y 关于X 的函数式；⑵画出程序框图.20．（10分）某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如下：求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛．21.（10分）在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）,甲：37，21，31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x ，将这10株树苗的高度依 次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S 大小为多少？并说 明S 的统计学意义.22.（10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：［50,60），［60,70），［70,80），［80,90），［90,100］（1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.及中位数。
高一数学上学期12月月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省某某市智林学校2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、单项选择题（12x5=60）1．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值X围是（）A．（﹣1，0）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣1，+∞）2．（5分）函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．33．（5分）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅4．（5分）集合{1，2，3}的真子集的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．85．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值X围是（）A．B．C．时n≤f（x）≤m恒成立，则m﹣n的最小值是（）A．B．C．1 D．9．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值X围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1] C．二、填空题（4x5=20）13．（4分）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=．14．（4分）狄利克莱函数D（x）=则D（D（x））=．15．（4分）设x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方，则α的取值X围是．16．（4分）若函数f（x）=x2+（a﹣1）x+a为偶函数，则a=．17．（4分）定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是上的“平均值函数”，则实数m的取值X围是．三、解答题18．设函数f（x）=（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，某某数a的取值X围．19．已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．20．已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论的奇偶性．21．已知函数f（x）=ax﹣3，g（x）=bx﹣1+cx﹣2（a，b∈R）且g（﹣）﹣g（1）=f（0）（1）试求b，c所满足的关系式；（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值X围．22．已知函数f（x）=log a（3﹣ax）．（1）当时，函数f（x）恒有意义，某某数a的取值X围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间上为增函数，并且f（x）的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．23．已知两条直线l1：y=m和l2：y=（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b．当m变化时，求的最小值．某某省某某市智林学校2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（12x5=60）1．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值X围是（）A．（﹣1，0）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣1，+∞）考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：综合题；数形结合；数形结合法．分析：由题设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，可得在（0，1）上函数值小于0，在（1，+∞）函数值大于0，再由奇函数的性质判断出（﹣∞，0）上的函数值为正的部分即可．解答：解：由题意及对数函数的性质得函数在（0，1）上函数值小于0，在（1，+∞）函数值大于0，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴函数f（x）在（﹣1，0）函数值大于0∴满足f（x）＞0的x的取值X围是（﹣1，0）∪（1，+∞）故选C点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，以及函数的奇函数的性质，求解本题的关键是熟练对数函数的图象以及奇函数的对称性．2．（5分）函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：函数的零点；对数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=|x ﹣2|，y2=lnx（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数．解答：解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|x﹣2|﹣lnx=0的根．令y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故选C．点评：本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数．3．（5分）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅考点：交集及其运算．分析：考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算．解答：解：由题得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}，∴A∩B={x|0≤x≤1}．故选C．点评：在应试中可采用特值检验完成．4．（5分）集合{1，2，3}的真子集的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．8考点：子集与真子集．专题：计算题．分析：集合{1，2，3}的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集．解答：解：集合的真子集为{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，∅．共有7个．故选C．点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．5．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值X围是（）A．B．C．考点：命题的真假判断与应用；集合的确定性、互异性、无序性．专题：阅读型．分析：根据N表示自然数集，包括0和正整数，判断①②③的正确性；根据集合中元素的互异性判定④是否正确．解答：解：∵集合N中含0，∴①×；∵N表示自然数集，﹣0.5∉N，0.5∉N，∴②×；∵0∈N，1∈N，∴③×；根据列举法表示集合中元素的互异性，④×；故选A点评：本题借助考查命题的真假判断，考查了自然数集的表示及集合中元素的性质，集合中元素性质：无序性、确定性、互异性．7．（5分）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁R B）=（）A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（∁R B）即可得出正确选项解答：解：由题意B={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，故∁R B={x|x＜﹣1或x＞3}，又集合A={x|1＜x＜4}，∴A∩（∁R B）=（3，4）故选B点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键8．（5分）已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且x∈时n≤f（x）≤m恒成立，则m﹣n的最小值是（）A．B．C．1 D．考点：函数恒成立问题．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据函数是偶函数，转化为对称区间，研究函数的值域问题，从而可解．解答：解：由题意，∵y=f（x）是偶函数，x∈，所以考虑对称区间，f（x）=x+，f（x）=4，当且仅当x=2时，取得最小值4，而f（1）=5，f（3）=．所以f（x）在上的值域为，由于x∈时n≤f（x）≤m恒成立，则n≤4，且m≥5，所以最小值为m﹣n=5﹣4=1，故选C．点评：本题以偶函数为依托，考查函数的对称性，考查利用基本不等式求函数的最值，有一定的综合性．9．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值X围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．分析：利用导数考查函数f（x）=x2+（a∈R）的单调性，可对A、B选项进行判断；考查函数f（x）=x2+（a∈R）的奇偶性，可对C、D选项的对错进行判断．解答：解析：∵f′（x）=2x﹣，故只有当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上才是增函数，因此A、B不对，当a=0时，f（x）=x2是偶函数，因此C对，D不对．答案：C点评：本题主要考查了利用导数进行函数奇偶性的判断以及函数单调性的判断，属于基础题．12．（5分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）考点：函数的零点与方程根的关系．专题：计算题．分析：函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．解答：解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，∴函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选B．点评：本题考查函数的零点的判定定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号．二、填空题（4x5=20）13．（4分）已知互异的复数a，b满足a b≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=﹣1．考点：集合的相等．专题：集合．分析：根据集合相等的条件，得到元素关系，即可得到结论．解答：解：根据集合相等的条件可知，若{a，b}={a2，b2}，则①或②，由①得，∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，即a=1，b=1，此时集合{1，1}不满足条件．若b=a2，a=b2，则两式相减得a2﹣b2=b﹣a，∵互异的复数a，b，∴b﹣a≠0，即a+b=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题主要考查集合相等的应用，根据集合相等得到元素相同是解决本题的关键，注意要进行分类讨论．14．（4分）狄利克莱函数D（x）=则D（D（x））=1．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数在不同区间上的解析式不同即可得出．解答：解：因为函数D（x）=，所以：当x为有理数时，D（x）=1，故D（D（x））=D（1）=1；当x为无理数时，D（x）=0，故D（D（x））=D（0）=1；综上，D（D（x））=1；故答案为：1．点评：本题主要考查对函数概念的理解，正确理解分段函数的意义是解题的关键．15．（4分）设x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方，则α的取值X围是（﹣∞，1）．考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．专题：探究型．分析：可对幂函数的指数的情况进行讨论，分为指数为负数，指数大于1，指数小于1大于0进行讨论，找出符合条件的α的取值X围解答：解：由幂函数的性质知：当α＜0时，幂函数y=xα的图象是下降的，故在x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x 的上方符合题意当α=0时，幂函数y=xα的图象在x∈（0，1）上是一个与y轴平行的线段，是直线y=1的一部分，故其图象在y=x的上方，符合题意当α∈（0，1）时，由底数x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在y=x的上方，符合题意当α＞1时，由底数x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在y=x的下方，不符合题意符合题意综上，符合条件的α的取值X围是（﹣∞，1）故答案为（﹣∞，1）点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是对幂函数的图象变化趋势即幂函数的单调性与幂指数的取值X围的关系比较熟悉，本题考查了分类讨论的思想，解题时遇到了不确定的情况往往要分类别进行讨论，变不确定为确定．16．（4分）若函数f（x）=x2+（a﹣1）x+a为偶函数，则a=1．考点：函数奇偶性的性质．分析：依据f（x）=f（﹣x）求出a的值．解答：解：∵f（x）=x2+（a﹣1）x+a为偶函数∴f（x）=f（﹣x），即x2+（a﹣1）x+a=x2﹣（a﹣1）x+a得a=1故答案为：1点评：本题主要考查函数的奇偶性的运用．属基础题．17．（4分）定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是上的“平均值函数”，则实数m的取值X围是（0，2）．考点：函数的概念及其构成要素．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）=x2﹣mx﹣1是区间上的平均值函数，故有x2﹣mx﹣1=在（﹣1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（﹣1，1）内，即可求出实数m的取值X 围．解答：解：∵函数f（x）=x2﹣mx﹣1是区间上的平均值函数，∴关于x的方程x2﹣mx﹣1=在（﹣1，1）内有实数根．即x2﹣mx﹣1=﹣m在（﹣1，1）内有实数根．即x2﹣mx+m﹣1=0，解得x=m﹣1，x=1．又1∉（﹣1，1）∴x=m﹣1必为均值点，即﹣1＜m﹣1＜1⇒0＜m＜2．∴所某某数m的取值X围是（0，2）．故答案为：（0，2）点评：本题主要是在新定义下考查二次方程根的问题．在做关于新定义的题目时，一定要先认真的研究定义理解定义，再按定义做题．三、解答题18．设函数f（x）=（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，某某数a的取值X围．考点：二次函数的性质；函数单调性的性质；函数的值．专题：计算题．分析：（1）a=时，f（x）=，当x＜1时，f（x）=x2﹣3x是减函数，可求此时函数f（x）的值域；同理可求得当x≥1时，减函数f（x）=的值域；（2）函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，三个条件需同时成立，①≥1，②0＜a＜1，③12﹣（4a+1）•1﹣8a+4≥0，从而可解得实数a的取值X围．解答：解：（1）a=时，f（x）=，当x＜1时，f（x）=x2﹣3x是减函数，所以f（x）＞f（1）=﹣2，即x＜1时，f（x）的值域是（﹣2，+∞）．（3分）当x≥1时，f（x）=是减函数，所以f（x）≤f（1）=0，即x≥1时，f（x）的值域是（﹣∞，0]．（5分）于是函数f（x）的值域是（﹣∞，0]∪（﹣2，+∞）=R．（6分）（Ⅱ）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，则下列①②③三个条件同时成立：①当x＜1，f（x）=x2﹣（4a+1）x﹣8a+4是减函数，于是≥1，则a≥．（8分）②x≥1时，f（x）=是减函数，则0＜a＜1．（10分）③12﹣（4a+1）•1﹣8a+4≥0，则a≤．于是实数a的取值X围是．（12分）点评：本题考查二次函数的性质，考查函数单调性的性质，着重考查分类讨论思想在求函数值域与确定参数a的取值X围中的应用，属于中档题．19．已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．考点：二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）利用二倍角的正弦公式化简f（x）=six2x，再用周期公式计算即可；（2）利用函数奇偶性的定义和诱导公式，判断出f（﹣x）与f（x）的关系．解答：解：（1）因f（x）=2sinxcosx=sin2x，所以最小正周期为=π，（2）因f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），且x∈R，所以y=f（x）是奇函数．点评：本题考查二倍角的正弦公式，三角函数周期的求法，以及定义法判断函数奇偶性，难度不大．20．已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论的奇偶性．考点：奇偶性与单调性的综合；幂函数的性质．专题：综合题．分析：（1）由幂函数f（x）为（0，+∞）上递减，推知m2﹣2m﹣3＜0，解得﹣1＜m＜3因为m为整数故m=0，1或2，又通过函数为偶函数，推知m2﹣2m﹣3为偶数，进而推知m2﹣2m 为奇数，进而推知m只能是1，把m代入函数，即可得到f（x）的解析式．（2）把f（x）的解析式代入F（x），得到F（x）的解析式．然后分别讨论a≠0且b≠0时，a=0且b≠0时，a≠0且b=0时，a=b=0时，函数的奇偶性．解答：解：（1），由题意知m（m﹣2）为奇数又m∈z且f（x）在（0，+∞）上递减，∴m=1，f（x）=x﹣4（2）∵y=x﹣2是偶函数，y=x3是奇函数①a≠0且b≠0时，F（x）为非奇非偶函数；②a=0且b≠0时，F（x）为奇函数；③a≠0且b=0时，F（x）为偶函数；④a=b=0时，F（x）为奇且偶函数点评：本题主要考查了函数单调性和奇偶性的综合应用．要理解好函数单调性和奇偶性的定义并能灵活利用．21．已知函数f（x）=ax﹣3，g（x）=bx﹣1+cx﹣2（a，b∈R）且g（﹣）﹣g（1）=f（0）（1）试求b，c所满足的关系式；（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值X围．考点：利用导数研究函数的极值；函数的值；函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据题意将自变量函数的解析式和所给的式子，化简求出b，c所满足的关系式即可；（2）由b=0代入（1）得到的式子可得c=﹣1，再把方程f（x）=g（x）化简并分离出a，令x ﹣1=t，将原条件转化为a=3t﹣t3在（0，+∞）上有唯一解，构造h（t）=3t﹣t3（t＞0），求出导数和临界点，并求出函数的单调区间，求出得到函数的极大值，可得到a的取值X围．解答：解：（1）由得，（2b+4c）﹣（b+c）=﹣3，∴b，c所满足的关系式为b﹣c﹣1=0．（2）由b=0，b﹣c﹣1=0，可得c=﹣1，因为方程f（x）=g（x），即ax﹣3=﹣x﹣2，可化为a=3x﹣1﹣x﹣3，令x﹣1=t，由题意可得，a=3t﹣t3在（0，+∞）上有唯一解．令h（t）=3t﹣t3（t＞0），由h′（t）=3﹣3t2=0，可得t=1，当0＜t＜1时，由h′（t）＞0，可知h（t）是增函数；当t＞1时，由h′（t）＜0，可知h（t）是减函数，故当t=1时，h（t）取极大值2；故当a=2或a≤0时，方程f（x）=g（x）有且仅有一个正实数解．则所求a的取值X围为{a|a=2或a≤0}．点评：本题考查了函数与方程的综合应用，利用换元法转化成二次方程进行求解，导数与函数单调性的应用，熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值、把问题等价转化等是解题的关键．22．已知函数f（x）=log a（3﹣ax）．（1）当时，函数f（x）恒有意义，某某数a的取值X围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间上为增函数，并且f（x）的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．考点：函数恒成立问题；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：导数的综合应用．分析：（1）由题意，即要考虑到当时，3﹣ax＞0恒成立，转化成恒成立问题，利用复合函数的单调性即可求出实数a的取值X围；（2）假设存在这样的实数，再根据f（x）是增函数，并且f（x）的最大值为1，即可求出a 的值．解答：解：（1）设t=3﹣ax，∵a＞0，且a≠1，则t=3﹣ax为R上的减函数，∴时，t的最小值为，又∵当，f（x）恒有意义，即t＞0对恒成立，∴t min＞0，即，∴a＜2，又a＞0，且a≠1，∴实数a的取值X围为（0，1）∪（1，2）．（2）令t=3﹣ax，则y=log a t，∵a＞0，则函数t（x）为R上的减函数，又∵f（x）在区间上为增函数，∴y=log a t为减函数，∴0＜a＜1，∴当x∈时，t（x）最小值为3﹣3a，即此时f（x）最大值为log a（3﹣3a），由题意可知，f（x）的最大值为1，∴log a（3﹣3a）=1，∴，即，∴，故存在实数，使得函数f（x）在区间上为增函数，并且f（x）的最大值为1．点评：本题主要考查了对数函数的定义域、单调性的应用、函数单调性的性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力．对于是否存在问题，一般假设存在，推出结论．属于基础题．23．已知两条直线l1：y=m和l2：y=（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b．当m变化时，求的最小值．考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：由题意写出x A=，x B=2m，x C=，x D=，从而得到a=|x A﹣x C|=|﹣|，b=|x B﹣x D|=|2m﹣|，化简=||=•2m=，转化为讨论+m的最值即可．解答：解：由题意得x A=，x B=2m，x C=，x D=，所以a=|x A﹣x C|=|﹣|，b=|x B﹣x D|=|2m﹣|，即=||=•2m=．因为+m=（2m+1）+﹣≥4﹣=，当且仅当（2m+1）=，即m=时取等号．所以，的最小值为=8．点评：本题考查了基本不等式在求最值中的应用，注意等号成立的条件，属于中档题．。
2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第274套)
西安市远东第一中学2013-2014学年度第一学期高一年级12月月考数学试题一、选择题：（每题4分，共40分）1．下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中错误的命题有…………………………………………………………………………（）A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个2．在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么…………………………………………………………（）A．点不在直线上 B．点必在直线BD上C．点必在平面外 D．点必在平面内3．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）A．4 B．3C．2 D．14．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有…………………………（）A．１条 B．２条C．３条 D．１条或２条5.下列四个命题：①已知a、b、c三条直线,其中a、b异面, a∥c,则b、c异面。
②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线。
③过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直。
④过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行。
其中正确的有……（）A.0个B. 1个C. 2个D. 3 个6．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．45° B．60° C．90° D．120°7、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm）,则该几何体的表面积及体积为（）A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确8．经过平面外两点与这个平面垂直的平面……………………………………………（） A．只有一个 B．至少有一个 C．可能没有 D．有无数个9. 若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①，//，则//；②，，则；③，，则. ④，，则。
人教版2013—2014学年度第一学期12月月考.docx
C A DB 2013—2014学年度第一学期12月月考七年级数学试题一、精心选一选！1、下列说法正确的是( )A 、过一点P 只能作一条直线。
B 、射线AB 和射线BA 表示同一条射线C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线D 、射线a 比直线b 短2、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ）A ．400名学生的体重B ．被抽取的50名学生C ．400名学生D ．被抽取的50名学生的体重3、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )4、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能确定5、如图,下列表示角的方法,错误的是( )A.∠1与∠AOB 表示同一个角;B.∠AOC 也可用∠O 来表示C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOC 6、下列说法正确的是（ ）A. 两点之间的连线中，直线最短B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点D. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离7、按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是（ ）A 、AB=8cm ，BC=19cm ，AC=27cmB 、AB=10cm ，BC=9cm ，AC=18cm______________学校 班级 姓名 考场 考号_____________-------------------------------------------密---------------------------------------封-------------------------------------------线-------------------------------------------------- 密 封 线 内 不 得 答 题(3)1OCAB C A D B40︒60︒南北(4)北西南东CA B C 、AB=11cm ，BC=21cm ，AC=10cm D 、AB=30cm ，BC=12cm ，AC=18cm8、点A ，B ，P 在同一直线上，下列说法正确的是（ ）．(A)若AB =2P A ，则P 是AB 的中点 (B)若AP =PB ，则P 是AB 的中点 (C)若AB =2PB ，则P 是AB 的中点 (D)若AB =2P A =2PB ，则P 是AB 的中点9、如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOD ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆 被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（ ）A 、1∶2∶2∶3B 、 3∶2∶2∶3C 、 4∶2∶2∶3D 、 1∶2∶2∶1 10、如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 二．细心填一填11、用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________________________ 12、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_________________________ 13、比较18°15′ 18.15°（填 “＞”“＜ “＝ ”） 14、4点半钟时,时针与分针所成的角度是______.15、某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 . 16、已知：如图，点O 在直线AB 上，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠COB ，则∠DOE=______.17、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。
山东省济南一中2013-2014学年高一12月月考 数学试题 Word版含答案.pdf
一、选择题（每题4分，共72分） log2的值为( )．A．－ B. C．－ D． ，集合，集合，则集合等于（ ） A．{3，4，5} B．{3，5} C．{4，5} D． 函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是( )． A．(－∞，－1) B． (1，＋∞) C．(－1,1)(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 在幂函数的图象上，则的表达式是( ) A． B． C． D． 若函数则（ ） A． B．．．是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A．．．．已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b( )． A．一定是异面直线 B．一定是相交直线C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）. A． B． C． D． 圆面积是( )． A．π B．π C．π D．π 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于( )A.a2 B．2a2 C.a2 D.a2 已知[1,3]是函数y＝－x2＋4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是( ) A． B． C． D． 一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面可能图形为( )． 不查表、不使用计算器判断这三个数的大小关系是 A．． C．D．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是( )． A．若αβ，α∩β＝n，mn，则mα B．若mα，nβ，mn，则nα C．若nα，nβ，mβ，则mα D．若mα，nβ，mn，则αβ 函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( )． A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b 为常数，则下列结论正确的是 ( ) A．a>1，b1，b>0 D．0。
江苏省扬州中学2013-2014学年高一上学期12月月考试卷数学Word版含答案
江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考高一数学试卷 2013.12一、填空题（14570''⨯=）1.sin 960=__________。
=________。
3.函数3sin(2)4y x π=+的最小正周期为________。
4.函数)42sin()(π-=x x f 在]2,0[π上的单增区间是______________。
5.已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为___________。
6.若2log 31x =，则3x 的值为 。
7.已知函数()lg 3f x x x =+-在区间(,)a b 上有一个零点（,a b 为连续整数），则a b += 。
8.集合2{|(1)320}A x a x x =-+-=的子集有且仅有两个，则实数a = 。
9.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x a =++则(1)f -= 。
10.若点(sin ,cos )P αα-在角β的终边上，则β=______________（用α表示）。
11.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足(2+)=(2-)f x f x ，且当-20x ≤≤时，2()=log (1)f x x -，则(2013)f 的值为__________。
12.定义在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛20π,上的函数6cos y x =的图像与5tan y x =的图像的交点为P ，过点P 作PP 1垂直x 轴于点P 1，直线PP 1与sin y x =的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为________。
13.若关于x 的方程22cos sin 0x x a -+=有实根，则a 的取值范围是________。
14.设函数3ln )(,2)(2-+=-+=x x x g x e x f x ，若实数b a ,满足0)(,0)(==b g a f ，请将)(),(,0a g b f 按从小到大的顺序．．．．．．．排列 （用“<”连接）。
(全优试卷)高一数学12月月考试题及答案(人教A 第69套)
康杰中学2013—2014学年度第一学期第二次月考高一数学试题2013.12一．选择题（共12个每空5分）1．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A．5,10,15B．3,9,18C．3,10,17D．5,9,162. 从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（）A．nNB．n C．⎥⎦⎤⎢⎣⎡nND.1+⎥⎦⎤⎢⎣⎡nN3．某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛的得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4．下列说法中，正确的是( )．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5．右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c6．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( ) A ．97.2 B ．87.29C ．92.32D ．82.867．用秦九韶算法求多项式()543254321f x x x x x x =+++++, 当2x =时的值的过程中，不会出现的数值为( ) A ．14B.127C.259.D.64 8 下列各数)9(85 、)4(1000 、)2(111111中最小的数是 ( )A ．)9(85B. )2(111111C. )4(1000D.不确定9. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为( ) A. 0.65h B. 0.95h C. 1.15hD. 1.25h10. 12,,...,n x x x 的平均数是x ,方差是2s ,则另一组数2n的平均数和方差分别是( )2,s2s2s +22s ++11.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中 UNTIL 后面的“条件”应为( )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<912..计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：例如用十六进制表示有D+E ＝1B ，则A ×E=( ) A ．8C B ．6EC ．5FD ．B0二． 填空（共6题，每空5分，共55分）13. 一个总体分为A ，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为112，则总体中的个体数为________. 14．求888和1147的最大公约数________．最小公倍数_______15．采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a 前两次未被抽到，第三次被抽到的机会为______________整个过程中个体a 被抽中的机会是_________16. 若六进数()63502m 化为十进数为4934，则m =17．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x ，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10．方差为2，则x 2＋y 2＝__________. 18．设有以下两个程序：程序(1) A=-6 程序(2) x=1/3 B=2 i=1 If A<0 then while i<3 A=-A x=1/(1+x) END if i=i+1 B=B^2 wend A=A+B print x C=A-2*B end A=A/C B=B*C+1 Print A,B,C程序（1）的输出结果是______,________,_________. 程序（2）的输出结果是__________. 三．解答题（共4个）19.（5分）铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额(单位：元),x 是行李重量(单位：㎏),当020x <≤时,按0.35/㎏ 收费,当20x >㎏ 时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出Y 关于X 的函数式；⑵画出程序框图.20．（10分）某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如下：求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛．21.（10分）在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）,甲：37，21，31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x ，将这10株树苗的高度依 次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S 大小为多少？并说 明S 的统计学意义.22.（10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：［50,60），［60,70），［70,80），［80,90），［90,100］（1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.及中位数。
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山西大学附中2013-2014学年第一学期高一月考考试数学试卷(考试时间：80分钟)一、选择题：（本题共10个小题.每小题4分；共40分．） 1.已知集合{}{}2|lg(4),|1,A x y x B y y ==-=>则A B =（ ）A ．{|21}x x -≤≤B ．{|12}x x <<C ．{|2}x x >D ．{|212}x x x -<<>或 2. 下列函数中,是偶函数又在区间(0,)+∞上递增的函数为（ ） A ．3y x =B ．2log y x =C ．||y x =D ．2y x =-3. 已知12log 5=a ，2log 3=b ，1c =，0.53-=d ，那么（ ） A.<<<d a c b B.d c a b <<< C.a b c d <<< D.a d c b <<< 4. 如果幂函数222)33(--⋅+-=m m xm m y 的图象不过原点，则m 的取值范围是（ ）A ．21≤≤-m B. 1=m 或2=m C.1-=m 或2=m D.1=m5.已知函数x x f x3log )21()(-=，若实数0x 是方程0)(0=x f 的解，且010x x <<，则)(1x f 的值（ ）A.等于0B.恒为负值C.恒为正值D.不能确定 6．若函数()()0,1x f x a a a =>≠为增函数，那么）7．设()f x 是R 上的偶函数, 且在[0+)∞，上递增, 若1()02f =，14(log )0f x <那么x 的取值范围是 （ ）A ．122x << B ．2x > C ．112x << D ．1212x x ><<或 8.已知函数()f x ＝(a －x )|3a －x |，a 是常数，且a >0，下列结论正确的是（ ）A ．当x ＝2a 时, ()f x 有最小值0B ．当x ＝3a 时，()f x 有最大值0C ．()f x 无最大值且无最小值D ．()f x 有最小值，但无最大值9．已知函数lg ,010()13,105x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc的取值范围是 ( ) A ．()1,10B ．()5,10C ．()10,15D ．()15,3010．设函数()f x 的定义域为D ，若满足：①()f x 在D 内是单调函数； ②存在[],a b D ⊆()b a >,使得()f x 在[],a b 上的值域为[],a b ，那么就称()y f x =是定义域为D 的“成功函数”.若函数2()log ()(0,1)xa g x a t a a =+>≠是定义域为R 的“成功函数”，则t的取值范围为 ( )二、填空题：（本题共4个小题.每小题4分；共16分．） 11.已知01a a >≠且，函数2)1(log +-=x y a 的图象恒过定点P ， 若P 在幂函数()f x 的图象上，则()8f =_________.12．已知函数())f x x =，若实数,a b 满足(1)()0f a f b -+=，则a b +等于 .13.已知函数3234+⋅-=x x y )0(>x 的值域为[]7,1，则x 的范围是___ __14. 若函数2()l o g ()a f x a x x =-在区间是增函数，则a 的取值范围是 。
山西大学附中2013-2014学年第一学期高一(11月)月考考试数学试卷(答题纸)(考试时间：80分钟)一、选择题(本小题共10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ；三、解答题（本大题共4个小题. 共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分10分）(1) 计算：421033)21(25.0)21()4(--⨯+--；(2)计算：71235521002573log log log log .-+++。
16.（本小题满分10分）已知函数229(0)8()log (1)mx x m f x x m x m ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩满足2()1f m =- （1）求常数m 的值；（2）解关于x 的方程()20f x m +=，并写出x 的解集.17. （本小题满分12分）已知函数2()131x f x =-+. （1）求函数()f x 的定义域并判断函数()f x 的奇偶性； （2）用单调性定义证明:函数()f x 在其定义域上都是增函数； （3）解不等式:()2(31)230f m m f m -++-<.18．（本小题满分12分）已知二次函数()f x 的图像过点（0,4），对任意x 满足(3)()f x f x -=,且有最小值是47.()2g x x m =+. (1)求()f x 的解析式;(2)求函数()()(23)h x f x t x =--在区间 [0,1]上的最小值,其中R t ∈;(3)设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]p q 上的两个函数,若函数()()()F x f x g x =-在[,]x p q ∈上有两个不同的零点,则称()f x 和()g x 在[,]p q 上是“关联函数”,区间[,]p q 称为“关联区间”.若()f x 与()g x 在]3,0[上是“关联函数”,求m 的取值范围.山西大学附中2013-2014学年第一学期高一月考考试数学答案一、选择题： BCDBC 、CACCC二、填空： 11、22 12、1 13、]2,1[ 14、2>a 三、解答：15、 解：(1)原式=41412--+⨯=－3；………………………………………5分=21/416．解：（1）∵01m <<，∴20m m <<，即2()1f m = 得 2918m m ⋅-=- ∴12m =. ………………４分 （2）由（1）22191(0)282()1log (2)(1)2x x f x x x ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩，方程()20f x m +=就是()10f x +=，即10,2191028x x ⎧<<⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩或22112log (2)10,x x ⎧≤<⎪⎨⎪+=⎩解得1142x x ==或，…………11分 ∴方程()20f x m +=的解集是1142⎧⎫⎨⎬⎩⎭，. ……………12分17.解：（1）30x >，310x +≠，∴函数()f x 的定义域为R ，…………2分()f x 的定义域为R ，又231231()1313131x x xx x f x +--=-==+++ 1331133()()1331133xx x x x x xxf x f x -----∴-====-+++，∴()f x 是定义在R 上的奇函数.…4分（2）证明：任取12,x x R ∈，且12x x <，则()12()f x f x -=12131x --+22(1)31x -+ =2231x -+1231x +()()()()12122312313131x x x x +-+=++()()()12122333131x x x x -=++，…………………6分 12x x < ，∴1233x x <,∴12330x x -<,又12310,310x x +>+>,∴()12()0f x f x -<,即()12()f x f x <∴函数()f x 在其定义域上是增函数. ………………8分 （3）由()2(31)230f m m f m -++-<,得()2(31)23f m m f m -+<--, 函数()f x 为奇函数，∴()()2332f m f m --=-，()()23132f m m f m -+<- 由（2）已证得函数()f x 在Ｒ上是增函数， ∴()()23132f m m f m -+<-23132m m m ⇔-+<-.即2320m m +-<，(32)(1)0m m -+<，∴21.3m -<<不等式()2(31)230f m m f m -++-<的解集为21.3m m ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭………………12分18．（本小题满分12分）解: （Ⅰ）由题知二次函数图象的对称轴为32x =,又最小值是74， 则可设()f x =a (x -237)24+, ……………………………………2分 又图像过点(0,4)，则237(0)424a -+=,解得1a =,2237()()3424f x x x x ∴=-+=-+.………………………………4分(Ⅱ) 2()()(23)24h x f x t x x tx =--=-+=22()4x t t -+- 其对称轴为x t =,………………………………………………5分①当0t ≤时，函数在[0,1]上单调递增，最小值为(0)4h =.………………6分②当01t <<时，函数的最小值为2()4h n t =-；……………………7分③当1t ≥时，函数在[0,1]上单调递减，最小值为(1)52h t =-.………………8分(Ⅲ)若函数2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0,3]上是“关联函数”,则函数2()()()54F x f x g x x x m=-=-+-在[0,3]上有两个不同的零点,………………9分则222(5)4(4)0(0)05040(3)35340mF mF m⎧∆=--->⎪=-⨯+-≥⎨⎪=-⨯+-≥⎩………………………………………………11分解得924m-<≤-.…………………………12分。