中考第一轮复习导学案_与圆有关的位置关系

九年级数学总复习--6.1圆的性质与圆有关的位置关系导学案

一、导学目标

1、理解点和圆的位子关系

2、理解直线和圆的位置关系，探索圆的切线的判定和性质及三角形的内切圆

3、圆与圆的位置关系。

二、课前预习

1、下列结论中，正确的是（）

（A）圆的切线必垂直于半径；（B）垂直于切线的直线必经过圆心；

（C）垂直于切线的直线必经过切点；（D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线

2、(常州)如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为（）

A.

B. C.2 D. 4

3、如图，PA、PB分别是⊙O的两条切线，切点是A、B，点C在⊙O上，若∠P＝50°，则∠ACB＝（）

A、40°

B、50°

C、65°

D、130°

4、如图，（1）若点O是△ABC的外心，∠BOC＝100°，则∠A＝°

（2）若点O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝°

（3）若点O既是△ABC的外心又是△ABC的内心，则△ABC是三角形。

5、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2相交时，圆心距O1O2的范

围是______

三、当堂导学

例1．如图，⊙O的直径3

4

,

30

,4=

︒

=

∠

=BC

ABC

AB，D时线段BC的中点，

（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作AC

DE⊥，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。

（

n +1）个图

例2． 已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB =

1

2

，∠CAD=30°． （1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若OD ⊥AB ，BC=5，求AD 的长

四、当堂达标

1、如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ， 且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ） A 、5

4

B 、5

3

C 、3

4

D 、4

3

3、(贵阳市 )如图4，在126 的网格

图中（每个小正方形的边长均为1

的半径为1，

B 的半径为2，要使 A 与静止的

B 相切，那么

A

由图示位置需向右平移 个单位．

4、如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，…，n S ，则124:S S 的值等于 ．

5、如图，矩形ABCD 与与圆心在AB 上的⊙O 交于点G 、B 、F 、E ， GB=8cm ，AG=1cm ，DE=2cm ，则EF= cm .

（图4）

2

4

6

8

五、课后提高

1、如图，已知⊙O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =，射线PN 与⊙O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发，点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ． （1）求PQ 的长；

（2）当t 为何值时，直线AB 与⊙O 相切？

2、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，P 是⊙O 外一点，PA ⊥AB ，•弦BC ∥OP ，请判断PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．

3、如图，⊙O 的直径AB 是4，过B 点的直线MN 是⊙O 的切线，D 、C 是⊙O 上的两点，连接AD 、BD 、CD 和BC ． (1)求证：CDB CBN ∠=∠；

(2)若DC 是ADB ∠的平分线，且︒=∠15DAB ，求DC 的长．

N

M B

A