人教版高中物理必修一力的分解

特别提醒： 1建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力 的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。 2建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽 量减少分解力的个数。
如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两 个力，下列说法正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对 斜面的压力
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D．这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的 重力
答案：C
解析：小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由 于两个木板夹角接近 180°，根据平行四边形定则，可知分力 可远大于小明的重力，选项 C 正确。
二、力的正交分解法 1．定义：在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们 可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选 定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。 2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。
3．步骤： (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐 标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴 和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示。
知识自主梳理
力的分解 1.定义：求一个已知力的__分__力___的过程。
2．与合成的关系 力的分解是力的合成的_逆__运__算_。
3．分解法则：把一个已知力 F 作为平行四边形的__对__角__线 ，与力 F 共点的平行四边形的两个_邻__边__，就表示力 F 的两个 分力 F1 和 F2，如图所示。
考点题型设计
按作用效果将力分解
如下图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小 球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B 垂直斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为______，斜面 受到的两个小球压力的大小之比为____________。
特别提醒： 按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关
键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。
(徐州市 12～13 学年高一上学期期末)小明想推动家里的衣 橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示， 用 A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央 一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )
4. 分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一 个力可以分解为_无__数__对大小、方向不同的分力。实际问题中， 应把力向_实__际__作__用__效__果_方向来分解。
矢量相加的法则
1.矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平__行__四__边__形__定_ 则 或__三__角__形_定__则___的物理量。
3．常见实例分析
实例
产生效果分析
拉力 F 一方面使物体沿水平地面前
进，另一方面向上提物体，因此拉力
F 可分解为水平向前的力 F1 和竖直向 上的力 F2
物体的重力产生两个效果：一是使物体 具有沿斜面下滑趋势的分力 F1；二是使 物体压紧斜面的分力 F2，F1＝mgsinα， F2＝mgcosα 球的重力产生两个效果：一是使球压紧 板的分力 F1；二是使球压紧斜面的分力 F2。F1＝mgtanα，F2＝cmosgα
一、力的分解原则 1．一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为 同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
2．在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要 看力的实际作用效果。具体求解方法：
a．根据力 F 所产生的两个效果画出分力 F1 和 F2 的方向。 b．根据平行四边形定则用作图法求出分力 F1 和 F2 的大 小，要注意标度的选取。 c．根据数学知识用计算法求力 F1 和 F2 的大小。
第三章
相互作用
第三章 5．力的分解
课堂情景切入 知识自主梳理 重点难点突破
方考法点警题示型探设究计 易错案例剖析 课后强化作业
学习目标定位
*
理解分力及力的分解的* 知道力的分解是力的合成的逆运算
知道多个力求合力时，常常先分解再 *
合成
课堂情景切入
举 重 运 动 员 分 别 用 一 只 胳 膊 [ 如 图 (a)] 、 两 只 胳 膊 [ 如 图 (b)(c)]把杠铃举了起来。若已知 F 的大小和方向，你用什么方 法能求得 F1、F2 呢？
(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、 Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解。
(4)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即： Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋…
(5)求共点力的合力：合力大小F＝ F2x＋Fy2 ，合力的方向 与x轴的夹角为α，则tanα＝FFxy，即α＝arctanFFxy。
B．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用 C．物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下 D．力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的 作用效果相同
答案：CD
解析：F1、F2两个力是mg的两个正交分力，其作用效果 与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是 使物体压紧斜面。物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN 的作用。综上所述，选项C、D正确。
球的重力产生两个效果：一是使球压 紧竖直墙壁的分力 F1；二是使球拉紧 悬线的分力 F2。F1＝mgtanα，F2＝cmosgα 物体的重力产生两个效果：一是使物 体拉紧 AO 线的分力 F1；二是使物体 拉紧 BO 线的分力 F2。F1＝F2＝2msingα
质量为m的物体被支架悬挂而 静止，其重力产生两个效 果：一是拉伸AB的分力F1； 二是压缩BC的分力F2。F1＝ mgtanα，F2＝cmosgα
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照_算__术_法__则__ 相加的物理量。
3．三角形定则：把两个矢量_首___尾__相__接_，从第一个矢量 的_始__端__指向第二个矢量的末__端__的有向线段就表示合矢量的 大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实际上是一__样__的__。 (如图)
重点难点突破