单向复合材料的力学复合

不同增强粒子－PP复合材料的粒子含量与弯曲弹性模量的关系
对非球形增强粒子所组成的复合材料Nielsen以及Halpin-Tsai经验公式： 爱因斯坦常数KE－粒子的固有粘度
15(1 m ) KE 8 10 m
粒子的分散度：用粒子增强体的最高复 合体积分数φ f来表征集聚状态，也称为充 填系数，受粒子形态的影响
当复合材料中的粒子刚性远大于基体刚性时，则 Kerner公式可简化为：
15(1 m ) V f E Em [1 ] 8 10 m 1Vf
7-108
E随SiO2用量增 加而增加，而 与粒子尺寸无 关。
偶联剂处理SiO2/聚碳酸酯的弹性模量与SiO2体积含量的 关系
注：对于不同增强粒子形态将导致复合材料弹性模量 的很大差异。如图所示。
ri 3 V ' (1 ) V f BV f 其中， r
ri 3 B (1 ) r
当ri一定时，r减小 V’ 增大。则复合体系的弹性模 量公式(Kerner 公式)为： 15(1 m ) BV f E Em [1 ] 8 10 m 1 BV f
讨论：当r>1μ m时，ri/r<0.01，B≈ 1，复合体系的弹 性模量与粒子尺寸基本无关，此时Kerner理论可靠， Nielsen公式也适用；
0.4 μ m Al2O3粒子增强聚丙烯的杨氏弹性模量 1－未处理；2－偶联剂处理
粒子复合材料的力学性能
弹性常数 强度特性 延伸率 超细粒子对复合材料的力学性能影响

7.4 复合材料力学复合的其他问题 （自学）
7.3.2 粒子复合材料的强度特性 粒子复合材料的破坏机理和强度主要取 决于基体和界面。
对聚合物基粒子复合材料的强度，粒子 的影响有两种情况： 一是表面惰性的粒子；另一是表面活性 的粒子
1、表面惰性粒子－粒子与基体间无化学作用 以孤立粒子为模型，在拉伸情况下，如图所示
拉伸时复合材料承载 能力下降；
压缩时，对于Ef>Em 的复合体系，强度升 高；Ef<Em的体系强 度降低。
复合材料中界面的拉伸应力
2、粒子具有活性表面时 （粒子表面本身具有活性或经表面处理）
粒子与基体间可发生化学作用
也能使粒子周围的基体增加有序性，提 高密度或减少缺陷，加强物理作用 从而在复合材料中起到增强作用。
7.3.3 粒子复合材料的延伸率
7.3 粒子复合材料的力学性能
7.3.1 粒子复合材料的弹性常数 7.3.2 粒子复合材料的强度特性 7.3.3 粒子复合材料的延伸率 7.3.4 超细粒子对复合材料的力学性能影响
7.3.1 粒子复合材料的弹性常数
Guth、Kerner及Nielsen理论模型：
若复合材料的粒子为球形，并完全分散于基体中， 可忽略粒子间的相互作用，此时模型受到均布外压 力P,且在任意方向为对称，如图所示。
2）使粒子自身易发生集聚而不易分散到聚合 物基体中去；
Heiken等人发现，若粒子不用偶联剂处理，则复合材 料的弹性模量与粒子尺寸有关系，如图所示。
在相同玻璃含量的 情况下，玻璃粒径 越小，所得复合材 料的弹性模量越高。
说明：对于纳米级粒 子增强复合材料不适 于Kerner理论；纳米 级粒子比普通粒子更 能起到增强作用。
M可以为剪切模量、拉伸 模量，也可以是体积模 量。
f
Halpin 和Tsai的半经验公式
1 V f M Mm 1 V f

(M f / M m ) 1 (M f / M m )
对粒子复合材料， d、t-粒子的平均粒径和平均厚度 α-粒子的纵横比
d 2 或者 2 t
Nielsen对粒子复合材料设想为粒子与聚合物基体完全粘 结和无粘结两种拉伸延伸模型，如图所示。
完全粘结体系
无粘结体系
对于完全粘结体系：ε= σu/E 对于无粘结体系： ε≈εm(1-Vf1/3)
1－无粘结体系；
2－完全粘结体系；
Vf与伸长率的关系
7.3.4 超细粒子对复合材料的力学性能影响 纳米复合材料－体积效应、表面效应 超细粒子的表面效应的作用： 1）使复合材料具有极强的表面活性（吸附能 力、粘结能力和化学结合能力等）；
未处理的玻璃微球与聚碳酸酯复合材料 的弹性模量与粒子尺寸、体积含量关系
Ziegel和Itah理论：
在聚合物基粒子复合材料中，粒子与聚合物基体间存在 一个界面，界面层厚度的大小与粒子尺寸无关。如果界 面层在受外载荷时与粒子一样不能运动，则每个粒子的 半径r相应地要增加ri，则粒子的有效体积分数V'为：
粒子复合材料中球形粒子的受压示意图
Guth提出了此种复合材料弹性模量的最 简单公式：
E=Em(1+2.5Vf+14.1Vf2)
适用于粒径较大及物料刚性较大的粒子 复合材料。
Kerner公式－最精确
以球形模型分析，假定粒子与基体间有一定程度的粘 结，利用粒子与基体间位移和应力的连续条件及弹性 力学理论，提出了粒子复合材料的弹性表达式：
当r<0.1μ m 时，ri/r>0.1, B> 1,此时B值将引起复合材 料的E值有较大变化。
注：对粒子复合材料，一定要先考虑粒子是否需处 理。
Fra Baidu bibliotek
当粒子尺寸较大 时，需偶联剂处 理，从而可使复 合材料弹性性能 提高
100 μ m Al2O3粒子增强聚丙烯的杨氏弹性模量 1－偶联剂处理；2－未处理
当粒子较小时，用偶 联剂处理后复合材料 体系弹性性能反而降 低。
φ
f
=粒子的实际体积/粒子的表观体积
Nielsen的弹性常数预测值－对聚合物基粒子复合材料弹 性模量非常准确：134页
M 1 ABVf , M m 1 BVf
A : 粒子几何形状和基体泊 松比对复合材料的模量 的影响： A K E 1 B： 粒子增强体与基体模量 的差异对复合材料模量 的 （M f / M m ） 1 影响： B （M f / M m ） A 1 f : 粒子的聚集状态： 1 （ 2 )Vf