因子分析法--综合评价指标

《应用统计分析》----题目2

题目2 数据data2是某医院3年中各月的数据，包括门诊人次、出院人数、病床利用率和周转次数、平均住院天数、治愈或好转率、病死率、诊断符合率、抢救成功率。采用因子分析法探讨综合评价指标。

一、因子分析法

因子分析是主成分分析的推广和发展，也是利用降维方法进行统计分析的一种多元统计方法。它是一种将多变量化简的技术，其目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”，相关性较强的指标归为一类，不同类间变量的相关性则降低。每一类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构,因子分析就是要寻找该结构。

因子分析有一个默认的前提条件就是各变量间必须有相关性，否则，各变量间没有共享信息，就不应当有公因子需要提取，自然也谈不上使用该方法。具体在该条件的判断上，除了根据专业知识来估计外，还可以使用KMO统计量和Bartlett’s 球形检验加以判定。

二、操作步骤

1.导入数据

依次单击“文件—打开—数据文件”命令，打开如图1所示的对话框。

图1 导入数据

2.因子分析

（1）依次单击“分析—降维—因子分析”命令，如图2所示。打开图3所示的“因子分析”主对话框。

图2 因子分析菜单

（a ）选入变量前

（b ）选入变量后

图3 “因子分析”主对话框

（2）在图3（a ）所示的对话框中选中左边的变量，单击

按钮，将其

选入到左边的列表框中（如图3a 所示）。

（3）单击“描述”按钮，弹出“因子分析：描述统计”对话框，如图4所示，在“统计量”选项组中选取“原始分析结果”；在“相关矩阵”中选取“系

数”和“KMO和Bartlett”。设置完毕后，单击“继续”按钮，确认操作。

图4 “因子分析：描述”对话框

图5 “因子分析：抽取”对话框

（4）单击“抽取”按钮，得到如图5所示的“因子分析：抽取”对话框。选择“方法”为“主成分”；在“分析”选项组选择“相关性矩阵”；在“输出”选项组选择“未旋转的因子解”和“碎石图”；在“提取”选项组中将“因子的固定数量：”设置为4；将“最大收敛性迭代次数：”设置为25.

（5）单击“旋转”按钮，得到如图6所示的“因子分析：旋转”对话框。在“方法”选项组选择“最大四次方值法”；在“输出”选项组选择“旋转解”；将“最大收敛性迭代次数：”设置为25。

（6）单击“得分”按钮，得到如图7所示的“因子分析：得分”对话框。选择“保存为新变量”和“显示因子得分系数矩阵”；在“方法”选项组选择“回归”。

最后，在“因子分析”主对话框（如图3所示）中，单击“确定”按钮，执行操作。

图6 “因子分析：旋转”对话框图7 “因子分析：因子得分”对话框

3.结果解释

（1）相关性分析

表1 相关矩阵

通过相关矩阵发现，大部分系数均超过0.3，另外通过Bartlett检验可以看出，应拒绝各变量独立的假设。不过KMO统计量为0.490，小于0.7，说明变量间的信息重叠度可能不是特别的高，有可能做出的因子分析模型不是非常完善，不过值得尝试。

（2）主成分信息

表3 主成分信息

表1中的前三个主成分的特征值大于1，但是它们的累积贡献率仅为69.410%。

（3）变量的共同度

表4 变量的共同度

图8 碎石图

表2显示，每一个变量的公因子方差均在0.5以上，且大多数接近或超过0.7，这说明4个公因子能够较好地反映客观原变量的大部分信息。另外，从碎石图可以看出因子1、2、3、4之间的连线比较陡峭，说明特征值的差值较大，前四个因子比较重要。这和上表的结果是吻合的。

（4）旋转前的因子负荷矩阵（如表3所示）

表5 旋转前的因子负荷矩阵

根据0.5原则，因子1在多数原始变量上有较大的负荷，因子2在x1（门诊人次）、x3（病床利用率）和x4（病床周转数）变量上有较大负荷，因子3在x6（治愈好转率）、x7（病死率）变量上有较大的负荷，因子4在x2（出院人数）变量上有较大负荷。因此说明，除可初步认定因子1反映综合情况、因子3反映医疗水平情况外，其他两个因子的意义不明显。

（5）正交旋转矩阵（如表4所示）

表6 正交旋转矩阵

这是通过四次方最大旋转得到的正交变换矩阵。

（6）旋转后的因子负荷矩阵（如表5所示）

表7 旋转后的因子负荷矩阵

结果显示，因子1支配的变量有x1（门诊人数）、x2（出院人数）、x5（平均住院天数）、x8（诊断符合率）和x9（抢救成功率），因子2支配的变量有x3（病床利用率）和x4（病床周转数），因子3支配的变量有x6（治愈好转率）和x7（病死率），因子4支配的变量有x1（门诊人数）和x2（出院人数）。故可以认为，因子1反应医院医疗工作质量各方面的情况，称为综合因子，因子2反应病床利用情况，称为病床利用因子，因子3反应医疗水平，称为水平因子，因子4反应就诊病人数量，称为数量因子。与旋转前的因子负荷矩阵相比较，说明该旋转对因子负荷起到了明显的分离作用，使各因子具有较明显的专业意义。

通过探索性因子分析，从这9个变量中找到了4个潜在因子，它们是：综合因子、病床利用因子、水平因子和数量因子，如下表所示。

因子高负荷指标因子名称

因子一x1（门诊人数）综合因子

x2（出院人数）

x5（平均住院天数）

x8（诊断符合率）

x9（抢救成功率）

因子二x3（病床利用率）病床利用因子

x4（病床周转数）

因子三x6（治愈好转率）水平因子x7（病死率）

因子四x1（门诊人数）数量因子x2（出院人数）

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综合评价指标体系构建方法

大庆石油学院学报 JOURNA L OF DAQI NG PETRO LE UM I NSTIT UTE 第28卷　第3期　2004年6月V ol.28　N o.3　Jun.　2004　收稿日期:2004-03-09;审稿人:赵俊平;编辑:王文礼基金项目:黑龙江省自然科学基金资助项目(G 01-25) 作者简介:邵　强(1963-),男,副教授,主要从事经济评价、企业经济活动分析等方面的研究. 综合评价指标体系构建方法邵　强1,李友俊1,田庆旺2 (1.大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆　163318;　2.大庆石油管理局人才劳动力交流中心,黑龙江大庆　 163453) 摘　要:针对评价指标体系构建中存在的问题,提出用数理方法构建综合评价指标体系.给出了指标体系构建原则的数学表达式,同时,根据指标重要程度是否相同分别建立了指标体系构建模型,并给出了指标体系构建的程序. 关　键　词:综合评价;指标体系构建;原则;方法;程序中图分类号:F091.345 文献标识码:A 文章编号:1000-1891(2004)03-0074-03 多指标综合评价作为全面认识事物的重要方法,近年来受到了广泛的关注,据不完全统计,1994～2002年我国中文期刊发表的有关综合评价方面的学术论文达2770多篇,其研究范围涉及到了社会、经济、技术等方面.在多指标综合评价技术中,指标体系的构建是关键问题之一.构建合理的评价指标体系是科学评价的前提.目前,我国政府机构和专家学者们提出了涉及社会、经济乃至军事的上百种评价指标体系,由于缺乏严格的优选方法和程序,往往就同一评价对象给出了多种相差甚远的指标体系,因此,迫切需要对综合评价指标体系的构建方法进行研究.笔者从综合评价指标体系构建的原则出发,提出指标体系构建的数理方法,并给出指标体系建立的程序. 1　评价要素集与指标集的关系综合评价某一事物所涉及的各相关要素构成评价要素集.各个要素的重要程度可能相同,也可能不同.用以评价该事物的一系列指标构成评价指标集.评价指标集是评价要素集的一个映射.一个评价要素集存在多个映射指标集.建立合理的评价指标体系就是在多个映射指标集中寻优.评价要素集和评价指标集之间存在4种映射关系,见图1.图1(a )是一对一关系,即一个评价指标只反映一个评价要素;图1(b )是多对一关系,即一个评价指标反映多个评价要素;图1(c )是一对多关系,即有多个指标共同反映同一个评价要素;图1(d )是多对多关系,即同时存在图1(b )和图1(c )的2种情况. 在4种映射关系中,一对一的关系最简单,也最理想,但在现实中很难找到;在一对一或多对一的映射关系中,指标间不存在重叠或交叉;在一对多或多对多的映射关系中,指标间存在重叠和交叉. 2　指标体系构建原则关于建立指标体系的原则,目前有2种典型的表述:一是全面、不重叠(或交叉、或冗余)和指标易于取得;二是科学性、合理性和适用性[1-3].比较而言,第1种要比第2种更加明确.一套科学的指标体系首先应根据评价目的反映有关评价对象的各方面状况,如果指标体系不全面,就无法对评价对象做出整体判断;其次,指标间不能重叠过多,过多的重叠会导致评价结果失真,即使对重叠进行适当的修正[4],也会增加计算的难度和工作量;最后,计算指标所需要的数据应是容易采集的,指标容易计算或估计,否则指标体系就无法应用.因此,建立指标体系应遵循评价指标尽可能全面、不重叠和易于取得的原则. ? 47?

第四章统计学综合指标课后习题

二、单项选择题 1．加权算术平均数的大小( ) A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大 C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2，平均数反映了( ) A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势 3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( ) A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等 5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法 6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( ) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法 7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( ) A大量的B同质的C差异的D少量的 8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( ) A计划产值B实际产值C工人数D企业数 9．中位数和众数是一种( ) A代表值B常见值C典型值D实际值 10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( ) A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等 C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组 11．四分位数实际上是一种( ) A算术平均数B几何平均数C位置平均数D数值平均数 12．离散趋势指标中，最容易受极端值影响的是( ) A极差B平均差C标准差D标准差系数 13．平均差与标准差的主要区别在于( ) A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同 A 7万元 B 1万元 C 12 万元 D 3万元 15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( ) A25％ B 30％ C 40％ D 50％ 17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( ) A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数 C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值 18．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( ) AlE态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布 19．当一组数据属于左偏分布时，则( )

大数据的统计分析方法

统计分析方法有哪几种？下面天互数据将详细阐述，并介绍一些常用的统计分析软件。一、指标对比分析法指标对比分析法统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法,有比较才能鉴别。指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。二、分组分析法指标对比分析法分组分析法指标对比分析法对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。

综合评价指标体系

小学生综合素质评价指标体系低年段（1～2年级）中年段（3～4年级）高年段（5～6年级）篇二：供应商综合评价指标体系供应商综合评价指标体系摘要根据相似性度量理论中的χ2统计量，在专家评级的基础上，构造出定性指标的相关系数矩阵，利用主成分分析法选取主成分，并作因子分析，进而根据因子载荷矩阵，得到主成分与各原始指标间的相关系数，最后在一定阈值标准下，舍掉相关系数绝对值较小的指标，从而达到用客观合理的方法对定性指标进行筛选的目的。该方法可被借鉴应用于物流领域中供应商定性评估指标的筛选。引言供应商评估和选择是企业的一个重要决策，一个好的供应商是指供应商拥有制造高质量产品的加工技术，拥有足够的生产能力，以及能够在获得利润的同时提供有竞争力的产品。同一产品在市场上的供应商数目越来越多，供应商的多样性更使得供应商的评估和选择工作变得复杂，需要一个规范的标准来操作。供应商评估首先要解决的是供应商评估指标体系的确立问题。供应商综合评价指标体系设置供应链中战略供应商选择的综合评价指标体系，是一套能够充分揭示企业发展过程的内在规律、具有一定的内在联系、相互补充、能确保企业长远发展目标实现的指标群体。在这个指标群体中，设置哪些指标，如何设置，既关系到评价结果的科学性、准确性和实用性，更关系到企业发展方向调整，影响整个供应链绩效的过程，因此，设计系统的评价指标体系，是正确供应链中战略供应商选择的前提与基础。实际运行中的供应链系统是一种人工和自然相结合的多变量、多目标、多约束条件的复杂非线性开放系统，对这种系统的评价指标体系的设计，应遵循以下准则：（1）指标系统性。按系统论的观点，整个供应链可以看成是一个复杂的大系统，供应商系统是整个供应链管理系统中的一个子系统。从整个供应链管理大系统出发，对战略供应商的选择不仅要受自然规律的影响，也要受各种社会因素的制约。因此，所设计的评价指标体系要尽可能全面地、系统地反映供应商企业目前的综合水平，并包括企业发展前景的各方面指标。（2）指标科学性。战略供应商选择的评价指标体系是一个有机的系统，要从总目标出发，抓住重点，突出基本目标，以综合性为主，而不是面面俱到。所设计的指标要能正确揭示对整个供应链系统优化程度，各指标应规范化，有明确的内涵和外延，统计方法单一，统计口径一致。在指标体系形式上，绝对数指标和相对数指标相结合，通过绝对数指标反映出企业技术创新行为在总量上和规模上的情况；通过相对数指标反映出速度和比率等。两类指标相辅相成，结合分析，可以更能准确地反映实际情况。（3）指标的实用性。指标的实用性也就是指标的可操作性。这主要包括评价指标的可计算性以及指标计算所需数据的可行性。评价指标体系应具有足够的灵活性，以使企业能根据自己的特点以及实际情况，对指标灵活运用。因此，在设计指标体系时应尽可能地采用可量化的指标和利用现有的统计数据。（4）指标的可比性。战略供应商选择的评价指标体系应符合动态可比和横向可比的要求。动态可比上指指标在时间上的可比；用于企业过去、现在和将来的比较，反映战略供应商选择的发展和变化趋势；横向可比是指各供应商之间的互相比较和排序，以便总结经验，找出差距。

统计学第四章统计综合指标

第四章统计综合指标（一）（一）填空题 1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。 2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。 3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。 4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D ) A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ） A、150% B、% C、% D、无法计算 3、总量指标具有的一个显着特点是( A ) A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加 D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系 4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ） A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标

5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）% ，该指标是( C ) A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B ) A. %÷210% B. %÷110% C. 210%÷ D. 条件不够，无法计算 7、下面属于时点指标的是( A ) A. 商品库存量 B. 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ） A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B ) A. 2% B. % C. 25% D. % 10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A ) A. % B. 10% C. % D. 6% 11、已知某市有各种经济类型的工业企业3128个，工业总产值为210亿元，则在该资料中总体标志总量是( C ) A. 各种经济类型的工业企业共3128个 B. 其中国有工业企业所占的百分比 C. 工业总产值210亿元 D. 平均每个工厂的产值为671万元 12、比较相对指标是（ A ） A、同类现象在不同空间上对比 B、同类现象在不同时间上对比 C、同一现象的部分与总体的对比 D、有联系的不同现象的相互对比 13、正确计算和应用相对指标的前提条件是（ B ）

第十二章统计综合评价

第十二章统计综合评价 Ⅰ．学习目的本章阐述统计综合评价的理论与方法，通过学习,要求：1.明确统计综合评价的基本步骤及特点； 2.掌握基本的指标筛选和数据预处理方法；3.掌握常见的评价指标客观赋权法；4.掌握对各评价指标值进行综合的基本方法，并对评价结果做出判断。 Ⅱ．课程内容要点第一节综合评价概述一、统计综合评价的基本步骤综合评价是根据研究的目的建立一个统计指标体系，对现象发展的多个方面分别给予定量描述，并在此基础上，把各个指标所提供的信息综合起来，得到一个综合评价值，对被研究对象做出整体性的评判，以此进行横向或纵向的比较。综合评价方法须遵循的基本步骤如下：（一）确定评价指标体系。（二）评价指标的规范化。包括两方面内容：1、评价指标类型的一致化；2、评价指标的无量纲化。（三）确定各评价指标的权重系数。对评价结果越重要的指标应赋予较大的权数，反之，赋予较小的权数，同时要求各指标的权数之和应等于100%。指标权数的确定方法有两大类：主观赋权法和客观赋权法。（四）确定综合评价的方法模型。在确定了指标体系和各指标权数的基础上，就要采用一定的方法把各指标的评价值综合成为一个整体的评价值据此可对各评价对象在不同时间、空间上进行整体性的比较和排序二、统计综合评价的特点； 1、综合性和整体； 2、可比性； 3、不稳定性。第二节评价指标选择与数据预处理一、评价指标的选择方法（一）指标筛选的定性方法——专家意见法（二）指标筛选的定量方法 1、次要指标的删除。可以通过衡量各项指标在所有被评价对象中取值的离散程度来确定指标的重要性：离散程度越大，说明该指标对评价结果影响越大，则给予保留；反之，说明该指标对评价结果影响越小，可以考虑从评价指标体系中给予删除。 2、重复指标的筛选 154

统计分析的八种方法

统计分析的八种方法统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。

企业综合评价指标体系研究

企业综合评价指标体系研究实践表明，建立综合评价制度，对促进讲究经营道德、提高经济效益、履行社会责任具有重要的推动作用。我国正在进行实行市场体制的各种建设，其间不可忽视建立严格、有效的综合评价制度。综合评价制度，一般包括评价基本目标确定、评价指标体系、指标综合评价方法和公开评价结果四个方面。本文专门研究综合评价指标体系，试图为统一人们这方面的认识和实务做法提供一些基本思路。一、评价模式的基本结构我国目前综合评价指标体系有四套:一是财务评价指标体系，包括八大指标；二是经济效益评价指标体系，包括十项指标；三是综合评价指标体系，包括六类十二个指标；四是资本增值保值考评指标体系，包括一个主导指标和若干个辅助指标。前两个指标体系，由财政部发布，第三种指标体系是国家经贸委和国家统计局公布的，第四种指标体系来自于国家国有资产管理局的规定。多头重复，缺乏严肃性和有效性，这可能是我国目前评价制度存在的比较突出的问题。我们姑且不去深究这些评价制度实际效果如何，就各发布部门对比所作的说明本身来看，如此多重的评价制度实无必要。笔者认为，目前多头评价的状况必须改变。在中国，对进行综合评价的指标体系，宏观上只能设置一套，否则，整个综合评价将出现无序混乱、难以规范的局面。二、评价目标综合评价的主要目标，是指建立综合评价指标体系及其公开考评制度应起到哪些作用。科学、合理、有效的综合评价制度，应该能有力地促进注重财务目标、财务实绩和财务纪律。从具体的操作功能上讲，综合评价必须具有导向效能，即：它的实施将使自觉地兼及长期发展和短期利润，并能讲求经营道德和履行社会责任，严格做到遵纪守法。综合评价指标体系的建立，要以充分满足上述要求为出发点。财务目标，规范意义上说是价值最大化，用我们通常的说法，是使有较强的发展后劲。对此衡量，一般从两个方面入手：1.立足过去若干年财务实绩指标，看是处于发展、停滞或萎缩状态。2.依据当前在技术、人力、产品市场及信息等资源开发上的投入社会责任的履行状况，看前景好坏。财务实绩是指拥有资源的利用程度和质量，一般以资产流动性、收益性、安全性等指标衡量，这方面国内

多指标综合评价方法

技术资料3：多指标综合评价方法评价是根据确定的目的来测定对象系统的属性，并将这种属性变为客观定量的计值或者主观效用行为，整个过程离不开评价者的参与，而综合评价作为评价的一种也需要评价者做出相应反应或指示，而很多综合评价过程易受到评价者的干预，使评价结果产生偏差。主成分分析能将高维空间的问题转化到低维空间去处理，使问题变得比较简单、直观，而且这些较少的综合指标之间互不相关，又能提供原有指标的绝大部分信息。而且，伴随主成分分析的过程，将会自动生成各主成分的权重，这就在很大程度上抵制了在评价过程中人为因素的干扰，因此以主成分为基础的综合评价理论能够较好地保证评价结果的客观性，如实地反映实际问题。主成分综合评价提供了科学而客观的评价方法，完善了综合评价理论体系，为管理和决策提供了客观依据，能在很大程度上减少了上述不良现象的产生。所以在社会经济、管理、自然科学等众多领域的多指标体系中，如节约型社会指标体系、生态环境可持续型指标体系、和谐社会指标体系、投资环境指标体系等，主成分分析法常被应用于综合评价。一、主成分分析原理和模型（一）主分成分析原理主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F 1 （选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F 1)越大，表示F 1 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F 1应该是方差最大的，故称F 1 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取 F 2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F 1 已有的信息就不需要再出现再F 2中，用数学语言表达就是要求Cov(F 1 , F 2 )=0，则称F 2 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。（二）主成分分析数学模型 F2=a12ZX1+a22ZX2……+a p2ZX p …… F p =a 1m ZX 1 +a 2m ZX 2 +……+a pm ZX p

统计学综合指标

统计学综合指标 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

第四章统计综合指标一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. % B. 140% C. % D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x > e M >o M B. x o M >e M D. x

6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数

统计学综合指标

第四章统计综合指标一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（A） C.比较相对指标 D.结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（B）成立。 A.x> M>o M e B.x< M

C.x> M>e M o D.x< M

A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均 A.缩小到原来的1/2 B.缩小到原来的1/4 C.不变 D.不能预期其变化 13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一

半，那么中位数（A） A.增加一倍 B.减少一半 C.不变 D.不能预期其变化 A.减少 B.增加 C.不变 D.无法确定 19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（D） 4

A.平均数不一致 B.离散程度不一致 C.总体单位不一致 D.离差平方和不一致 20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（B） B.0.5 C.0.3 D.0.1 23.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（C） A.左偏分布，呈尖顶峰度

评价指标体系构建原则及综合评价方法[精品文档]

评价指标体系构建原则及综合评价方法设置评价指标体系时一般要遵循以下原则：（1）区域性原则衡量一个研究对象的运行情况，要从特定的区域出发因地制宜、发挥优势，评价指标要具有针对性。（2）动态性原则研究对象是一个动态的过程，指标的选取不仅要能够静态的反映考核对象的发展现状，还要动态的考察其发展潜力。选取的指标要能够具有动态性，可以衡量同一指标在不同时段的变动情况，并且要求所选指标在较长的时间具有实际意义。（3）可量化原则数据的真实性和可靠性是进行监测的前提条件和重要保障，需要大量的统计数据作为支持。选取的指标应该具有可量化的特点，在保证指标有较高反映考核对象的前提下，能够直接查到或者通过计算间接得到指标数据，以保证评价的可操作性，同时数据来源要具有权威性，这样能保证正确评估研究对象。（4）层次性原则一级指标同时分别设立多个具体的子指标。在众多指标中，把联系密切的指标归为一类，构成指标群，形成不同的指标层，有利于全面清晰的反映研究对象。综合评价方法的选取：随着计算机技术飞速发展和普遍应用，用于定量评价多指标问题的多指标

综合评价法被广泛应用到经济、生活的各个方面，特别是SAS 、SPSS 等统计软件的使用更加提高综合评价法的实用性。目前用于分析多指标体系的综合评价方法主要有模糊综合评价法、灰色综合评价法、数据包络分析法（DEA 法）、层次分析法、主成分分析法以及因子分析法以等多种方法，不同方法的评价结果都是依据指数或分值对参评对象的综合状况进行排序评价。在综合评价过程中，指标权重的确定十分重要。对指标赋值主要有主观赋值和客观赋值，也有将主观、客观赋值法结合起来的。对于指标数量比较大时，采用传统的主观赋值法确定指标的权重则难以全面把握众多指标，依赖主观判断会增大或降低一些指标的重要程度，导致实证的结果难以反映客观实际情况。客观赋值法如主成分分析法、变异系数法、熵值法等，权重的确定是根据各项指标的变异程度或者各指标之间的相互关系。具体采用哪一种方法需要根据所构建指标体系的特点以及实证的目的来确定。综合评价方法的选取要依据研究对象的特点而定，采用客观赋权法的主成分分析能避免主观因素的影响，且提取主成分也能减少工作量。以下对常用的层次分析和主成分分析两种综合评价方法做简单介绍。（1）层次分析法层次分析法（The Analytic Hierarchy Process ）简记AHP ，是美国运筹学家T.L.Satty 等人提出的一种定量和定性分析相结合的多准则决策方法，广泛应用于分析复杂的社会、经济以及科学管理领域的问题。其基本原理是通过构造层次分析结构，排列组合得出优劣次序来为决策者提供依据。具体步骤如下：首先构建包括目标层、准则层和指标层三个层次的层次分析结构模型，反映系统各因素之间的关系。其次是构造判断矩阵，将各层因素进行两两比较，对于各 1.0<= RI CI CR

《统计学》_第四章__统计综合指标(补充例题)

第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式3675 履带式18105 轮式28400第2厂履带式7585 轮式1594 轮式12150第3厂履带式4540 履带式7525 轮式2450 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330330/14640 轮式694694/15610 合计10241024/30250（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）履带式

18马力105126 36马力75180 45马力40120 75马力110550 小计330—976轮式 12马力150120 15马力9494 24马力5080 28马力400747 小计694—1041合计1024—2017 例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数 2001年2002年人口总数男女1343599 682524 661075 1371588 695762 675826 已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。解：计算结果列表如下： 2001年2002年人口总数13435991371588

男女（1）男性人口占总人口比重（%）（2）女性人口占总人口比重（%）（3）性别比例（%）男：女（4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%） 682524 661075 103 858 — 695762 675826 102 876 在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。例3、某服装公司产量如下：单位：万件 2002年 2003年计划实际重点企业产量成人的儿童的合计计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2002年 2003年 2003年比2002 年增长（%）产量比重（%）计划实际产量计划完成（%）重点企业产量比重（%）产量比重（%）产量比重（%） (甲) （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）成人的儿童的 56 44 61 39 61 39 65 35

统计学综合指标

第四章统计综合指标一、单选题 1?某企业某种产品计划规定单位成本降低度的（A ） 5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成 A.97.9% B.140% C.102.2% D.2% 2?某月份甲工厂的工人出勤率属于（A） A.结构相对数 B.强度相对数 C.比例相对数 D.计划完成相对数 3?按全国人口平均的粮食产量是（B） A.平均指标 B.强度相对指标 C.比较相对指标 D.结构相对指标 5?若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A.x > M e> M 0 B.x< M e< M0 C.x> M o> M e D.x

9. 已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 简单调和平均数 D. 加权调和平均数 10. 若各个标志值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数（ A ） A. 扩大 2 倍 B. 减少到 1/3 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 11. 假定各个标志值都减去 20 个单位，那么平均值就会（ A ） A. 减少 20 B. 减少到 1/20 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 12. 如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的 1/2 ，那么众数（ A ） A. 缩小到原来的 1/2 B. 缩小到原来的 1/4 C. 不变 D. 不能预期其变化 14. 如果变量值中有一项为零，则不能计算（ B A. 算术平均数 B. 调和平均数和几何平均数 C. 众数 D. 中位数 15. 计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 可能变大也可能变小 16. 假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（ A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 无法确定 19. 不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为 A. 平均数不一致 B. 离散程度不一致 13. 如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍， A. 增加一倍 B. 减少一半 C. 不变 D. 不能预期其变化而频数均减少一半，那么中位数（ A ） a,计算结果与原标准差相较（

多指标综合评价方法及权重系数的选择

多指标综合评价方法及权重系数的选择来源：中国论文下载中心 [ 09-02-01 10:17:00 ] 编辑：studa20 作者：王晖，陈丽，陈垦，薛漫清，梁庆【摘要】由于计算机的发展及一些相关领域的不断深入研究，综合评价方法得到了不断的发展和改进。而指标权重系数的确定方法作为综合评价中的重中之重，近几年来也取得了一些新的进展。本文对多指标评价方法和权重系数的选择进行概括介绍。【关键词】多指标综合评价;评价方法;权重系数;选择基金项目：广东药学院引进人才科研启动基金资助项目( 2005ZYX12)、广州市科技计划项目（ 2007J1-C0281）、广东省科技计划项目（2007A060305006）综合评价是利用数学方法（包括数理统计方法）对一个复杂系统的多个指标信息进行加工和提炼，以求得其优劣等级的一种评价方法。本文就近年来国内外有关多指标综合评价及权重系数选择的方法进行综述，以期为药理学多指标的研究提供一些方法学的资料。 1 多指标综合评价方法 1.1 层次分析加权法（AHP法）［1］ AHP法是将评价目标分为若干层次和若干指标，依照不同权重进行综合评价的方法。根据分析系统中各因素之间的关系，确定层次结构，建立目标树图→ 建立两两比较的判断矩阵→ 确定相对权重→ 计算子目标权重→ 检验权重的一致性→ 计算各指标的组合权重→计算综合指数和排序。该法通过建立目标树，可计算出合理的组合权重，最终得出综合指数，使评价直观可靠。采用三标度（－1，0，1）矩阵的方法对常规的层次分析加权法进行改进，通过相应两两指标的比较，建立比较矩阵，计算最优传递矩阵，确定一致矩阵（即判断矩阵）。该方法自然满足一致性要求，不需要进行一致性检验，与其它标度相比具有良好的判断传递性和标度值的合理性；其所需判断信息简单、直观，作出的判断精确，有利于决策者在两两比较判断中提高准确性［2］。 1.2 相对差距和法［3］设有m项被评价对象，有n个评价指标，则评价对象的指标数据库为 Kj=(K1j，K2j，……，Knj)，j=1，2，……，m。设最优数据为K0=（K1、K2、……Kn）。最优单位K0中各数据的确定如下：高优指标，取所有m个单位中该项评价指标最大者；低优指标，取所有m个单位中该项评价指标最小者。各单位与最优单位的加权相对差距和

开发区综合评价指标体系

开发区综合评价指标体系为规范工业开发区建设和管理，禁止盲目投资和低水平重复建设，抑制过度竞争，促进开发区协调发展，围绕开发区的产业集聚、投资密度、产出效益、资源消耗和环境保护等，建立开发区综合评价指标体系和相关数据统计体系。引导开发区提高建设水平和集约用地水平。评价指标及计算方法开发区评价指标体系是动态调整的，可根据开发区发展的实际情况按年度修订评价指标体系。第一类、开发区产业集聚与投资密度指标指标1：产业集聚率指开发区重点发展的主导产业销售收入占整个开发区销售收入的比率，主要考核开发区的产业集聚度。计算方法：（百分比）产业集聚率 =开发区主导产业销售收入／开发区工业总销售收入×100％指标2：投资密度指出让、租赁土地所吸纳的投资资金总量与出让、租赁土地面积之比，主要考核单位已利用土地吸纳投资资金的强度。计算方法：（单位：万元/公顷）开发区已出让、租赁土地吸纳投资资金总量=投资密度／开发区已出让、租赁土地面积注：外商投资折合成人民币计算。指标3：工业向工业开发区集中指数是综合反映一个地区工业向工业开发区集中程度的指标。计算方法：（百分比）工业向工业开发区集中指数=开发区工业总产值／区域工业总产值×100％第二类、开发区土地工业产出效益指标指标4：土地销售产出率

指单位土地面积产出的工业销售收入，考核开发区土地利用效率和产出规模。计算方法：（单位：万元/公顷）土地工业销售产出率=开发区入区企业当年工业销售收入／已建成投产的工业土地面积指标5：土地增加值产出率指单位土地面积产出的工业增加值，考核开发区土地对地区生产总值的贡献。计算方法：（单位：万元/公顷）土地工业增加产出率=开发区入区企业完成当年工业增加值／已建成投产的工业土地面积指标6：土地利润产出率指单位土地面积产出的工业利润，考核开发区土地实现的盈利能力。计算方法：（单位：万元/公顷）土地工业利润产出率=开发区入区企业实现当年工业利润／已建成投产的工业土地面积指标7：土地税收产出率指单位土地面积产出的工业税收收入，考核开发区对地区经济发展带来的收益。计算方法：（单位：万元/公顷）土地工业税收产出率=开发区入区企业实现当年工业税收／已建成投产的工业土地面积指标8：工业外向型指数是综合反映工业开发区工业产品拓展海外市场及国际化水平的重要指标。计算方法：（百分比）工业外向型指数=开发区工业出口交货值／开发区工业总产值×100％指标9：社会就业率指工业开发区每公顷土地创造就业岗位的贡献情况。计算方法：（单位：人/公顷）吸纳就业率=开发区建成投产企业就业总人数／开发区建成投产企业土地总面积第三类、开发区万元产值资源消耗指标指标10：万元产值水耗

信息系统的综合评价

信息系统的综合评价 ①综合评价的基本概念我们所面对的信息系统是一个复杂的系统。它所追求的不仅仅是单一的经济性目标。除了从费用、经济效益和财务方面的考虑外，它还涉及技术先进性、可靠性、适用性、易维护性和用户界面友善性等等技术性能方面的要求，以及改善员工劳动强度和企业经营环境，增强市场竞争力等间接效益或企业文化方面的目标。上述目标的多重性产生了对信息系统进行多指标综合评价的必要性。多指标综合评价的理论和方法研究是一个正在发展的领域，有关它在信息系统评价中的应用研究则更有待人们的努力。这里所谓的信息系统多指标综合评价，是指对信息系统所进行的一种全方位的考核或者判断，它具备以下特征：它的评价包含了多个独立指标这些指标分别体现着信息系统的不同方面，通常具有不同的量纲综合评价的目的是对信息系统做出一个整体性的判断，并用一个总评价值来反映信息系统的一般水平。一般说来，信息系统多指标综合评价工作主要包括三方面的内容：综合评价指标体系及其评价标准的建立，这是整个评价工作的前提用定性或定量的方法确定各指标的具体数值，即指标评价值各评价值的综合，包括综合算法和权重的确定、总评价值的计算等 ②综合评价指标体系的基本框架所谓信息系统综合评价体系，是指一套能够反映所评价信息系统的总体目标和特征，并且具有内在联系、起互补作用的指标群体，它是信息系统整体状况的客观反映。一个合理、完善的指标体系，是对信息系统进行全面评价和分析的先决条件。信息系统与其它系统相比，既具有一般系统的共性又有其特性，在综合评价指标体系的构成原则上可表现为以下几点：整体性原则。信息系统是一个完整的人——机系统，系统各组成部分需协同运动才能发挥作用，指标体系应能全面地反映所评价系统的综合情况。从管理信息的采集、加工、传输子系统、相应的业务部门组织环节到系统直接操作人员等各个组成部分，都应该客观地加以观察；信息系统对于管理所产生的直接和间接效果，也必须全面加以考虑。可测性原则。指标的涵义必须明确，数据资料应收集方便，计算简单。同时，指标体系内部及外部的同类指标之间能够比较，同一指标要具有历史可比性，这样才能从历史和现实的角度综合评价信息系统的现状和发展。动态性原则。在信息系统发展的不同时期，对于信息系统的不同类型，都应能在评价指标体系中得到体现，根据需要可作相应的调整和改变。同时，指标设置要有重点，对于非重要方面的指标可以适当设置得粗些，以简化评价过程。层次性。这里的层次性包含多重意义，首先是指标结构自身的多重性，即一个指标由若干其它指标所决定而构成树形结构，这将为衡量信息系统项目的效益和确定指标的权重带来方便；其次是信息系统所属部门的层次，如对于宏观信息系统而言，国家经济信息系统是国家、省、（市）地、县四层结构，要求指标体系能客观反映信息系统的这一特征。各层的子系统都应有相应的评价指标；再有是系统技术特征上的层次性。例如，对于微观信息系统即企业信息系统来说，EDPS扩展后构成高一层次的MIS，MIS的评价指标体系就必须对EDPS具有包容能力。接口指标应当一致。并且能够有效地消除指标间的相关关系。各指标之间应尽可能避免显见的包容关系。对隐含的相关关系，要设法以适当的方法消除。