摩擦力做功与产生热能的关系
摩擦力产生热量计算公式
摩擦力产生热量计算公式摩擦力在我们的日常生活中无处不在，比如我们走路时鞋底与地面的摩擦，骑自行车时车轮与地面的摩擦等等。
而当物体在摩擦力的作用下运动时，就会产生热量。
今天咱们就来好好聊聊摩擦力产生热量的计算公式。
先来说说摩擦力产生热量的原理。
想象一下，你在粗糙的地面上用力推动一个很重的箱子。
你的手和箱子之间有摩擦力，这个摩擦力会阻碍箱子的移动，同时会让你的手感到发热。
这就是因为摩擦力在做功，而这些功就转化成了热量。
那怎么计算这个热量呢？公式就是：Q = f×s 。
这里的“Q”表示产生的热量，“f”表示摩擦力的大小，“s”表示相对位移。
咱们来举个具体的例子。
假设一个物体在粗糙水平面上受到一个水平向右的拉力，拉力大小是 10N，摩擦力大小是 5N，物体向右移动了10 米。
那摩擦力做的功就是：W = -f×s = -5×10 = -50 J 。
这里的负号表示摩擦力做负功。
而摩擦力产生的热量就等于摩擦力做的功，也就是50 焦耳。
我记得有一次在物理实验课上，老师让我们做一个关于摩擦力产生热量的实验。
实验器材就是一个木板、一个滑块、一个测力计和一个温度计。
我们把木板倾斜一定的角度，让滑块从上面滑下来。
在滑块和木板之间铺上不同粗糙度的砂纸，来改变摩擦力的大小。
然后用测力计测量滑块受到的摩擦力，用温度计测量滑块在下滑过程中的温度变化。
我当时特别兴奋，心想终于可以亲自动手感受一下这个神奇的物理现象了。
我和同桌一起认真地做着实验，小心翼翼地调整着木板的角度和砂纸的粗糙度。
当滑块下滑的时候，我紧紧地盯着温度计，心里期待着能看到明显的温度变化。
可是第一次实验的时候，由于我们没有把木板调整好，滑块下滑得太快，根本没测到什么有用的数据。
我们有点沮丧，但没有放弃。
重新调整好木板，再次进行实验。
这一次，终于有了比较明显的数据，看到温度计的示数上升了一点点，虽然只是很小的变化，但那种成功的喜悦真是难以言表。
板块模型中摩擦力做的功与内能的关系
板块模型中摩擦力做的功与内能的关系
摩擦力是指物体相对运动时孕育的不同材料之间的摩擦作用力。
当一个物体在另一个物体的表面上滑动或滚动时，两个物体之间就会产生摩擦力。
摩擦力不仅随着物体之间的接触面积而变化，还受到物体表面性质和摩擦物的类型等许多因素影响。
在板块模型中，摩擦力是地球板块相互作用的重要因素，并与内能密切相关。
摩擦力作用下，地球板块产生相互摩擦的能量，这种能量常常被视为机械能的一种形式。
当一个板块滑动或移动相对另一个板块产生摩擦时，摩擦力会对板块进行功，将其加速或减速，因此也会导致板块的动能或动量发生变化。
当板块之间的摩擦力足够强大时，还可能引起地震、火山爆发等地质灾害。
在板块模型中，摩擦力与内能密切相关。
地球内部热量的产生与内能紧密相连，而摩擦力可以将一部分机械能转化为热能，从而增加系统的内能。
例如，当两个板块之间摩擦力足够强大时，能量就会被释放出来，这种能量可能以地震的形式迸发出来。
在这种情况下，板块的摩擦力随着摩擦面积和岩石类型的变化而变化，并且与热力学平衡和岩石变形等过程有关。
然而，摩擦力并不是能量传输的唯一方式。
在板块模型中，地球板块之间的摩擦作用也可以通过潜在能，在板块的运动过程中储存并释放出来。
因此，摩擦力转化为内能的速率通常与能量转移的方式和表现形式有关。
摩擦力做功和摩擦生热是怎么一回事？
摩擦力做功和摩擦生热是怎么一回事？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：摩擦力做功和摩擦生热是怎幺一回事？】答：摩擦力做功与摩擦生热是截然不同的两个概念，摩擦力做功指的是摩擦力对某个物体做的功，而摩擦生热，指的是两个物体借助于摩擦力将自身的能量（如动能）转化为热能的过程。
前者的计算式w=fx，x是相对于地的位移，而后者计算式为：q=fd，d是两个物体间的相对位移。
【问：做曲线运动的条件是什幺？】答：物体受到的合外力与速度不在同一直线上时，就会做曲线运动。
反之，速度方向与合外力方向相同或相反时，物体做直线运动。
物体要幺做加速直线运动（力与运动方向相同），要幺做减速直线运动（此时外力与速度的方向相反），要幺就是匀速直线运动（合外力为零）。
【问：动能定理定义是什幺？】答：动能定理含义：合外力做的功等于物体动能的变化。
表达式w合=Δek=1/2mv2-1/2mv02；适用范围：恒定外力做功，多力做功，变力做功，某过程做功，全程做功。
动能定理一般来说是以某物体（或可以看出整体的多个物体）为分析对象的。
【问：在什幺条件下物体可看作质点？】答：（1）当物体上各部分的运动状态都相同时，任何一点的运动情况都能反映物体的运动，这时物体就可看作一个质点。
（2）物体的大小、形状对所研究的运动等问题可以忽略不计的情况下，可以看作质点。
（3）需要注意的是，同一个物体在不同的问题中，有时可以看作质点，有时不能看作质点。
物体能否被看做成一个质点，还要看具体的环境。
【物理知识点】摩擦力做功与内能的关系
【物理知识点】摩擦力做功与内能的关系
摩擦力做功全部转化为内能，其内能等于滑动摩擦力乘以相对位移。
如果两个物体之间是静摩擦力，则两静摩擦力做的功之和必为零，所以静摩擦力不能产生热量。
两个相互接触并挤压的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。
摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
固体表面之间的摩擦力的来因有两个：固体表面原子、分子之间相互的吸引力（化学键重组的能量需求，胶力）和它们之间的表面粗糙所造成的互相之间卡住的阻力。
内能从微观的角度来看，是分子无规则运动能量总和的统计平均值。
分子无规则运动的能量包括分子的动能、分子间相互作用势能以及分子内部运动的能量。
物体的内能不包括这个物体整体运动时的动能和它在重力场中的势能。
原则上讲，物体的内能应该包括其中所有微观粒子的动能、势能、化学能、电离能和原子核内部的核能等能量的总和，但在一般热力学状态的变化过程中，物质的分子结构、原子结构和核结构不发生变化，所以可不考虑这些能量的改变。
但当在热力学研究中涉及化学反应时，需要把化学能包括到内能中。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
摩擦力做功与内能的关系
摩擦力做功与内能的关系
摩擦力做功全部转化为内能，其内能等于滑动摩擦力乘以相对位移。
如果两个物体之间是静摩擦力，则两静摩擦力做的功之和必为零，所以静摩擦力不能产生热量。
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两个相互接触并挤压的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。
摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
固体表面之间的摩擦力的来因有两个：固体表面原子、分子之间相互的吸引力（化学键重组的能量需求，胶力）和它们之间的表面粗糙所造成的互相之间卡住的阻力。
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内能从微观的角度来看，是分子无规则运动能量总和的统计平均值。
分子无规则运动的能量包括分子的动能、分子间相互作用势能以及分子内部运动的能量。
物体的内能不包括这个物体整体运动时的动能和它在重力场中的势能。
原则上讲，物体的内能应该包括其中所有微观粒子的动能、势能、化学能、电离能和原子核内部的核能等能量的总和，但在一般热力学状态的变化过程中，物质的分子结构、原子结构和核结构不发生变化，所以可不考虑这些能量的改变。
但当在热力学研究中涉及化学反应时，需要把化学能包括到内能中。
摩擦生热的公式
摩擦生热的公式在我们的日常生活和科学研究中，“摩擦生热”是一个常见的现象。
当两个物体相互摩擦时，会产生热量，这个过程中蕴含着一定的规律，而描述这个规律的就是摩擦生热的公式。
首先，让我们来理解一下什么是摩擦。
简单地说，摩擦就是当两个物体的表面相互接触并相对运动时产生的阻力。
这种阻力会使得物体的运动受到阻碍，同时也会导致能量的转化。
那么，摩擦生热的本质是什么呢？从能量的角度来看，摩擦过程中，物体的机械能（主要是动能）会逐渐减少，而这些减少的机械能并没有消失，而是转化成了热能，也就是我们所说的热量。
接下来，就是重点介绍摩擦生热的公式了。
摩擦生热的公式为：Q＝ f × s 。
在这个公式中，Q 表示产生的热量，单位通常是焦耳（J）；f 代表摩擦力，单位是牛顿（N）；s 则是两个物体相对滑动的距离，单位是米（m）。
为了更好地理解这个公式，我们可以通过一些实际的例子来进行说明。
假设我们用一个力 F 推动一个物体在粗糙水平面上移动，物体与水平面之间的摩擦力为 f ，移动的距离为 s 。
在这个过程中，外力 F 所做的功一部分用于克服摩擦力做功，转化为了热能，也就是产生了热量 Q 。
如果摩擦力 f 较大，那么在相同的移动距离 s 下，产生的热量 Q 就会更多。
这就好比我们在粗糙的地面上用力推动一个重物，会感觉到手很热，因为摩擦力大，产生的热量多。
相反，如果移动的距离 s 较长，在摩擦力 f 不变的情况下，产生的热量 Q 也会随之增加。
比如一辆汽车在刹车时，刹车片与刹车盘之间的摩擦力不变，但刹车距离越长，产生的热量就越多。
需要注意的是，这个公式是在理想情况下推导出来的，实际情况中可能会存在一些复杂的因素影响摩擦生热的效果。
例如，物体的材质、表面的粗糙程度、温度、湿度等环境因素，都可能会对摩擦力的大小产生影响，从而间接影响摩擦生热的结果。
此外，对于不同类型的摩擦，如静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦，其摩擦力的计算方法和产生热量的情况也有所不同。
高中物理摩擦力做功的常见问题分享
高中物理摩擦力做功的常见问题分享摩擦力是物体之间接触时产生的一种抵抗相对运动的力。
在高中物理中，学生常常会遇到摩擦力做功的问题。
下面是一些常见的与摩擦力做功有关的问题分享。
1. 什么是摩擦力做功？摩擦力做功是指物体在相互摩擦的作用下，通过摩擦力做的功。
当物体受到外力作用使其运动时，摩擦力会减慢物体的运动并产生热能。
这个过程中，摩擦力对物体做了功。
2. 摩擦力做功的大小与哪些因素有关？摩擦力做功的大小与摩擦力的大小、物体的位移和摩擦力的方向有关。
摩擦力越大，位移越大，摩擦力做的功就越大。
当物体的位移与摩擦力的方向相摩擦力对物体做正功；当物体的位移与摩擦力的方向相反时，摩擦力对物体做负功。
3. 如何计算摩擦力做功的大小？摩擦力做功的大小可以通过计算摩擦力与物体的位移之间的点积来得到。
公式为：功 = 摩擦力× 位移× cosθ，其中θ为摩擦力与位移的夹角。
4. 摩擦力做功的功率有关系吗？是的，摩擦力做功的功率与摩擦力做功的大小和时间有关。
功率是指单位时间内所做的功，可以通过功 = 功率× 时间来计算。
当摩擦力做的功越大，或是在相同的时间内做的功更多，功率就越大。
5. 摩擦力做功时产生的热能如何计算？摩擦力做功产生的热能可以通过摩擦力做的功转化而来。
公式为：热能 = 摩擦力× 位移。
热能是能量的一种形式，根据能量守恒定律，热能产生的多少等于摩擦力做的功的大小。
6. 如何减小摩擦力做功产生的热量损失？要减小摩擦力做功产生的热量损失，可以采取以下措施：(1) 减小物体间的接触面积：减小接触面积可以减小摩擦力的大小，从而减少热量的产生；(2) 减小摩擦力的大小：可以通过使用润滑剂、改变物体表面的粗糙度等方式减小摩擦力；(3) 缩短物体的位移距离：缩短位移距离可以减少摩擦力做的功，从而减少热量的产生。
以上就是高中物理中关于摩擦力做功的一些常见问题和解答。
希望对你有帮助！。
摩擦力做功和产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，”所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
传送带摩擦力做功和摩擦生热的关系
传送带摩擦力做功和摩擦生热的关系摩擦力是物体接触面之间的相互作用力，当物体在接触面上相互移动时，就会产生摩擦力。
这种力量可以对物体运动和能量转移产生影响。
因此，摩擦力是一个十分重要的物理概念。
在传送带上，摩擦力的作用不仅仅是让物体保持相对静止，还可以通过摩擦力做功来改变物体的动能。
当传送带运动，物体在传送带上移动时，摩擦力会对物体施加一个与传送带方向相反的力，以使物体保持相对静止。
同时，摩擦力也会产生热量，这种现象被称为摩擦生热。
在传送带上，摩擦力做功的大小取决于物体的质量、传送带的速度和摩擦系数。
如果物体的质量较大，需要更大的力来克服摩擦力，那么摩擦力做功的大小就会更大。
如果传送带的速度很快，那么摩擦力做功的大小也会增加。
此外，摩擦系数也是影响摩擦力做功大小的重要因素。
摩擦系数越大，摩擦力就越大，摩擦力做功的大小也就越大。
除了做功，摩擦力还会产生热量。
当物体在传送带上移动时，摩擦力会对物体施加一个与传送带方向相反的力，以使物体保持相对静止。
这个力量会产生热量，使物体和传送带表面的温度升高。
当物体长时间处于传送带上时，由于摩擦力的不断作用，物体和传送带的温度会不断上升，直到达到一个平衡状态。
摩擦生热现象在生活中也有着广泛的应用。
例如，当我们用手擦拭一个物体时，由于手的摩擦力产生了热量，我们会感受到物体表面的温度升高。
此外，在机械制造和工业生产中，摩擦生热现象也有着十分重要的应用。
例如，在机器的传动系统中，由于零件之间的摩擦力产生热量，可以起到润滑和保护机器的作用。
摩擦力的做功和摩擦生热是物理学中重要的概念。
在传送带上，摩擦力不仅可以使物体保持相对静止，还可以通过摩擦力做功来改变物体的动能。
同时，摩擦力也会产生热量，这种现象被称为摩擦生热。
在生活和工业生产中，摩擦生热现象也有着广泛的应用。
滑动摩擦力做功“Q=fs相对”模型
摩擦生热的“Q=f ·s 相对”模型太原市第十二中学 姚维明模型建构：摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.【模型】一个物体在另一个物体上相对滑动, 摩擦产生的热量“Q=f ·s 相对”【特点】①只有滑动摩擦力才能产生内能,静摩擦力不会产生内能；②摩擦产生的内能等于滑动摩擦力与相对路程的乘积；③一般要结合动量守恒定律解题；④两物体速度相同时，发热产生的内能最大。
【模型1】如图1所示，在光滑水平面上放一质量为M 的长木板，质量为m 的小物体从木板左侧以初速度v 0滑上木板，物体与木板之间的滑动摩擦系数为μ，求⑴最终两者的速度⑵系统发热产生的内能〖解析〗⑴物体滑上木板后受摩擦阻力作用做减速运动，而木板受摩擦动力作用做加速运动，当两者速度相同时，无相对运动，滑动摩擦力消失，以后系统以共同的速度匀速运动根据动量定理：m v 0=（m+M ）v解得：0v mM m v += ⑵如图9所示，设物体对地的位移为s 1，木板对地的位移为s 2 根据动能定理： 对m ：20212121mv mv mgs -=-μ 对M ： 2221Mv mgs =μ 解得： )2121(21)(222021Mv mv mv s s mg +-=-μ =mM M mv 2120+∙ 可见：系统机械能的减少量全部转变成了内能。
发热损失的能量Q=μmgs 相对模型典案：【典案1】如图11所示，质量为M=1kg 的平板车左端放一质量为m=2kg 的物体与车的摩擦系数μ=0.5。
开始车与物体同以v 0=6m/s 的速度向右在光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰。
设车与墙碰撞时间极短，且碰后车的速率与碰前相等，车身足够长。
求：图1⑴物体相对车的位移⑵小车第一次与墙碰撞以后，小车运动的位移。
专题11：滑动摩擦力做功“Q=fs相对”模型
摩擦生热的“Q=f ·s 相对”模型模型建构：摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.【模型】一个物体在另一个物体上相对滑动, 摩擦产生的热量“Q=f ·s 相对”【特点】①只有滑动摩擦力才能产生内能,静摩擦力不会产生内能；②摩擦产生的内能等于滑动摩擦力与相对路程的乘积；③一般要结合动量守恒定律解题；④两物体速度相同时，发热产生的内能最大。
【模型1】如图1所示，在光滑水平面上放一质量为M 的长木板，质量为m 的小物体从木板左侧以初速度v 0滑上木板，物体与木板之间的滑动摩擦系数为μ，求⑴最终两者的速度 ⑵系统发热产生的内能〖解析〗⑴物体滑上木板后受摩擦阻力作用做减速运动，而木板受摩擦动力作用做加速运动，当两者速度相同时，无相对运动，滑动摩擦力消失，以后系统以共同的速度匀速运动 根据动量定理：m v 0=（m+M ）v 解得：0v mM mv +=⑵如图9所示，设物体对地的位移为s 1，木板对地的位移为s 2 根据动能定理：对m ：20212121mv mv mgs -=-μ对M ： 2221Mv mgs =μ 解得：)2121(21)(222021Mv mv mv s s mg +-=-μ=mM M mv 2120+•可见：系统机械能的减少量全部转变成了内能。
发热损失的能量Q=μmgs 相对 模型典案：【典案1】如图11所示，质量为M=1kg 的平板车左端放一质量为m=2kg 的物体与车的摩擦系数μ=0.5。
开始车与物体同以v 0=6m/s 的速度向右在光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰。
设车与墙碰撞时间极短，且碰后车的速率与碰前相等，车身足够长。
求：⑴物体相对车的位移⑵小车第一次与墙碰撞以后，小车运动的位移。
摩擦力做功与产生热能的关系
W= fs
下面就来讨论一下，在做功的过程产生了多少内能。（图四所示）
顶端粗糙的小车，放在光滑的水平面上，具有一定速度得到小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对于地面的位移为s，则滑动摩擦力对木块做功为
Ｗ木＝－f（d＋s）（１）
W= f０s
在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f０而言Ａ的瞬时速度vＡ＝０，故Ａ的微小位移dr＝vＡdt＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f０对圆柱体做功为零．
3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
所以，我们可以得出结论，静摩擦力做功但不生热。
2.2.动摩擦力的功的特点
滑动摩擦力对物体的相对滑动起阻碍作用，
但滑动摩擦力对物体所做的功并非一定为负功。
如图三所示，放在加速行驶的车厢中的货物，
相对车厢向后滑动，受到向前的滑动摩擦力f，
在一断时间间隔内，货－f（d＋s）（２）
滑动摩擦力对小车做功为
Ｗ车＝fs （３）
同理，小车动能增量为
△Ｅk车＝fs（４）
由（２）（４）两式相加得：
△Ｅk木＋△Ｅk车＝－fd（５）
（５）式表明木块和小车组成的系统的机械能的减少等于滑动摩擦力与相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能，即生热。
在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．
摩擦力作功与摩擦生热相关问题的探讨
摩擦力作功与摩擦生热相关问题的探讨摩擦力属于接触力。
其特性取决于相互作用的两物体的状态而不是单个物体。
相互作用的两物体运动状态的不同使得摩擦力具有不同的表现规律,故而有静摩擦力、相对滑动摩擦力以及滚动摩擦力之分[1～2]。
摩擦力作功和摩擦生热在学习力学时常遇到,人们在学习的过程中很容易混淆两者的物理意义,为此在解决做功与生热的问题上经常出现错误,所以我们认为有必要对摩擦力做功的特点以及在摩擦力做功过程中的能量转化情况进行分析和研究,以弄清上述问题。
1 参照系对摩擦力做功与摩擦生热的影响先提出一个问题:如图1所示,质量为M的物体在摩擦系数为的水平地面上移动,物体与地面的接触面上由于存在大小为的摩擦力而生热。
从地面参照系看是摩擦力f对物体做了负功,把物体的动能转化为热能了;但从物体参照系看,物体并没有位移,根据知道此摩擦力f不做功,那么系统中产生的热量又是从何而来？这个矛盾如何解释呢？首先,做功是因参照系而异,在不同参照系中计算做功的结果可以大不相同,所以在上例中,同一个摩擦力的功在地面参照系中计算与在物体参照系中计算结果不同并无矛盾。
问题是,以物体作为参照系,摩擦力所做的功为零了,这“热”又如何产生？我们知道本例中原来没有热,物体在地面移动后才有了热,从能量转化的角度看,一定是由其它能量转化来的,而从作功的物理意义看,能量的转换是通过作功来实现的。
因此,是地面上有另外一个摩擦力它是物体所受摩擦力的反作用力,因此,以物体为参考系,地面应有一个反方向的位移,故地面上这个摩擦力也作了负功,从而“摩擦生热”了。
不同参照系中计算作功的结果可以大不相同,所以在研究摩擦力做功时一定要指明参考系。
2 摩擦力做功与摩擦生热的关系再举一例,如图2,在水平传送带上,有一个质量为M的物体以速度v随传送带移动,众所周知,物体之所以会随传送带移动是因为作用在物体上的静摩擦力f做功的结果,静摩擦力f做功使物体获得了动能,但此时静摩擦力做功并没有产生热。
摩擦力做的功和产生的热量
摩擦力做的功和产生的热量摩擦力这个词听起来挺枯燥的，但其实它在我们生活中无处不在。
想想你早上起床，光脚踩到地板上，那种微微的凉意让你立刻清醒。
脚和地板之间就有摩擦力在“默默奉献”呢。
再比如，玩滑板的时候，摩擦力帮助你控制速度，避免摔得满脸是泥。
这摩擦力真是个小帮手，时而温柔，时而强大，真让人哭笑不得。
说到摩擦力，咱们得聊聊它的“功”了。
你知道吗，摩擦力能做功！比如你推一推桌子，桌子不动，摩擦力就像个“顽皮的小孩”，死活不让你动它。
虽然你花了很多力气，结果却是“白费劲”。
不过，摩擦力做功的地方可不少，尤其是在刹车的时候。
想象一下，开车的你，遇到红灯，赶紧踩下刹车，摩擦力就像个急刹车的朋友，把车子“稳稳当当”停下，省得你撞得稀巴烂。
这时候，摩擦力可就变成了你的“救星”了。
摩擦力不光能做功，还会产生热量，听起来是不是有点奇妙？你在厨房里做饭，炒菜的时候，锅底和火源之间的摩擦力就会让锅底变热。
那油滋滋作响，菜肴的香味四溢，谁能不心动呢？这热量就是摩擦力在做贡献。
再比如，当你用手摩擦两块布时，手心的温度也会慢慢升高，这种“热情”可是摩擦力带来的哦。
热量就像冬天的阳光，给我们带来温暖，真是太棒了。
大家都知道，摩擦力也有它的“任性”时候。
比如你在路上骑自行车，感觉真是轻松愉快，结果一阵风来袭，脚下的路变得滑腻腻的，你却因为摩擦力不足而摔了个四脚朝天。
这种时候，摩擦力就成了“搞笑的反派”，把你推到了地上。
虽然摔了一跤，但也算是生活的调味剂，让你笑一笑，继续前行。
生活嘛，就是这样充满惊喜和挑战。
摩擦力还有个不为人知的秘密，叫做“静摩擦”和“动摩擦”。
静摩擦就像一个羞涩的小姑娘，静静地待在那儿，不愿意让你动她。
你要是稍微用点力，才会让她动起来。
动摩擦呢，就像个热情的小伙子，一旦你开始移动，她就跟着你一起“狂欢”，帮你继续前行。
这两种摩擦的配合，让我们的日常生活变得更加丰富多彩。
说到这里，热量这个话题又回来了。
摩擦力产生的热量其实也很重要。
关于摩擦力做功与“摩擦生热”问题的讨论
关于摩擦力做功与“摩擦生热”问题的讨论提到摩擦生热，我们耳熟能详，生活中的实例众多.最容易联想到的物理模型就是将一个质量为m的物体以一定初速度v0沿摩擦因数为μ的粗糙水平面推出，物体在水平面滑行距离s停下来，在这个过程中由于摩擦产生的热量Q=μmgs，而这一过程中物体克服摩擦力所做的功W克=μmgs，这很容易对我们造成一种错误认识，即Q=W 克.那么摩擦力做功与摩擦生热之间究竟是什么关系呢？摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热量关系时，很多学生就会对之束手无策，从近几年的高考命题中，这类问题是重点也是难点问题.根据《费曼物理学讲义》中的描述：“摩擦力的起因：从原子情况来看，相互接触的两个表面是不平整的，它们有许多接触点，原子好象粘接在一起，于是，当我们拉开一个正在滑动的物体时，原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的.动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热.”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理.“做功”和“生热”实质的是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的.而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程，这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关.为了说明这个问题，我们首先来看一看经典的“子弹打木块”模型.上述摩擦力对物体做功都是以地面为参考系的，那么上述过程中由于摩擦产生的热量Q是多少呢？由于热量是属于整个相互摩擦的系统，而不属于单独的某一个物体.依据能量守恒原理，子弹和木块系统产生的内能应该等于系统损失的机械能.所以摩擦产生的热量Q等于摩擦系统中一对相互作用的滑动摩擦力的总功的绝对值.一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况，一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移乘积即：Q=f ・s相对，相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能对于静摩擦力，由于产生静摩擦力的系统中物体是相对静止的，根据《费曼物理学讲义》，没有产生撞击突起部分时使之部分发生形变，无热量产生，因此无需消耗动力.静摩擦力做功但不生热，所以一对相互作用的静摩擦力的总功一定为零.传送带对物体做的功，有以下的一种做法：有人认为传送带对物体做的功等于物块的动能增量与产生的内能之和，即W=12Mv21-12Mv22+Q=30 J.这种做法看似遵循能量守恒，但其实没弄清“摩擦生热”的实质，它应该等于一对相互作用的摩擦力所做的总功，而不单单是传送带对物体做的功，也包括了物体对传送带做的功.所以，依据动能定理，传送带对物体做的功等于物块动能的变化量，即W=ΔEk=12Mv22-12Mv21=-12 J（4）子弹射穿物块后，由于小物块的运动，电动机额外多消耗的电能是多少？从能量转换的角度看，由于物块的机械能减少，系统产生的内能来自于物块损失的机械能和电机额外消耗掉的电能，所以Q=ΔE损+E电，E电=Q-ΔE损=（18-12） J=6 J.对于一对相互作用的物体系统，在相对运动的过程中，功能关系和能量守恒是永恒的主题.能量的转移和转化都是通过相应的力做功来实现的，“摩擦生热”就是通过一对相互作用的摩擦力做功来实现的.在能量转化的过程中，能的总量是不变的，有的能增加，必然会有相应的能减少，能的增加量和减少量必定相等.掌握这一点，许多看似纠结的问题就会迎刃而解了，在一些复杂物理过程中，灵活应用，会起到事半功倍的效果.。
摩擦热量计算公式推导
摩擦热量计算公式推导好的，以下是为您生成的文章：在咱们的物理世界里，摩擦生热可是个相当有趣的现象。
你想想，当两个物体相互摩擦的时候，它们会产生热量，那这热量到底怎么算呢？这就得靠咱们的摩擦热量计算公式啦。
先来说说摩擦这回事儿。
就拿咱们骑自行车来说吧，车链子和齿轮之间不停地摩擦。
要是你骑了很长时间，停下来摸摸车链子，哇，烫手！这就是摩擦产生的热量。
那咱们怎么来推导这个神奇的摩擦热量计算公式呢？其实啊，这得从功和能量的角度出发。
当一个物体在力的作用下移动了一段距离，我们就说力对物体做了功。
而在摩擦的情况下，摩擦力所做的功就会转化为热量。
假设一个物体在摩擦力$f$的作用下，沿着摩擦力的方向移动了一段距离$s$。
那么摩擦力做的功$W$就等于摩擦力$f$乘以移动的距离$s$，即$W = fs$。
但是这里要注意啦，摩擦力的方向和物体移动的方向往往是相反的。
所以，摩擦力做的功实际上是负功。
这就意味着，物体因为摩擦失去了能量，而这些失去的能量就以热量的形式表现出来。
为了更直观地理解，咱们再举个例子。
想象一下，你在粗糙的地面上用力推一个很重的箱子。
你使了好大的劲儿，箱子才慢慢地移动。
你的手和箱子之间就有摩擦力，你越用力推，推得越久，箱子移动得越远，产生的热量就越多。
经过一系列的实验和理论研究，科学家们发现，当摩擦力$f$保持不变时，产生的热量$Q$就等于摩擦力做的功的绝对值，也就是$Q = |fs|$。
可要是摩擦力不是恒定不变的呢？这时候就得用到积分的知识啦。
不过别担心，咱们先不深入探讨那么复杂的情况。
在实际生活中，摩擦热量的计算可太有用了。
比如说，机器运转的时候，零件之间的摩擦会产生热量。
如果热量太多，零件可能就会损坏，影响机器的正常工作。
工程师们就得根据摩擦热量计算公式，来选择合适的材料，或者加上润滑油，减少摩擦，控制热量的产生。
再比如，汽车的刹车系统。
刹车的时候，刹车片和刹车盘之间剧烈摩擦，产生大量的热量。
滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系
滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系1. 引言大家好，今天我们来聊聊一个有趣的话题——滑动摩擦力和它是怎么变热的。
可能有人会想，这听起来有点无聊，但别急，咱们慢慢聊，保证让你明白这个科学道理背后的“热”情。
2. 摩擦力的基本概念2.1 摩擦力是什么？首先，摩擦力就是当你拖拉一个东西时，阻碍你移动的那个力。
就好比你在地上推着一个箱子，感觉像是有一只无形的手在抵抗你。
你用的力气越大，摩擦力也就越大，正所谓“力大无穷”。
2.2 摩擦力的分类摩擦力主要分为静摩擦和滑动摩擦。
静摩擦就像是你试图推动一辆重车，它不动；滑动摩擦则是在你成功推动车子后，车轮和地面之间的摩擦。
简而言之，前者是“静止不动”的抵抗，后者是“移动中的较量”。
3. 滑动摩擦力做功3.1 摩擦力做功的过程当你推那个箱子时，你在做功。
这时的摩擦力也在做功。
你想想，推得越用力，摩擦力产生的反作用就越大，结果就是你用力得越多，摩擦力就越“执着”。
这就是摩擦力做功的原理，简单吧？就像打游戏，敌人越强，你得越努力。
3.2 摩擦力与热量的关系那么，摩擦力做功的结果是什么呢？没错，就是热量！你推的越久，箱子底下的摩擦面就越热。
想象一下，像冬天里你用手搓热手心一样，摩擦力就像是那双热乎乎的手，源源不断地把能量转化为热能。
4. 摩擦生热的实际案例4.1 日常生活中的例子大家有没有试过在滑冰场滑冰？一开始，你可能觉得风驰电掣，但滑着滑着，冰面会越来越滑，甚至有点发热。
原因就是摩擦力在那儿默默地把你滑行的能量转化成热量。
这就像是滑冰场上的“秘密武器”，让你时刻保持那种“冰冷”的状态。
4.2 运动与摩擦的亲密关系再说说运动员们，特别是那些田径运动员，跑步时的摩擦力就是他们的好朋友。
跑鞋和跑道之间的摩擦力帮助他们加速，但与此同时，也会让鞋底发热，甚至在激烈比赛后，鞋底可能就像被炭火烤过一样！这可是能量转化的经典例子，既有功夫又有热量，简直是“两全其美”。
5. 结论摩擦力的存在就像是生活中的调味料，虽然平常不太被注意，但却是不可或缺的。
一对摩擦力做功与产生内能的关系
一对摩擦力做功与产生内能的关系集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-一对摩擦力做功与产生内能的关系一、系统内一对静摩擦力做功与产生内能的关系：系统内一对静摩擦力即使对物体做功，但由于相对位移为零而没有热能产生，只有物体间机械能的转移。
例１．如右图所示，物体A、B叠放在一起放在水平面C上，用水平向右的力F拉物体B，使物体A、B以共同的加速度向右运动，发生了一段位移S，在此过程中，物体间有相互作用的静摩擦力、ˊ，物体A在作用下，发生位移S，对物体A做正功W1＝s，而同时ˊ对物体B的运动起了阻碍作用，因此在B前进S的过程中，ˊ对物体B做负功W2＝－ˊS，而这一对静摩擦力对A、B所组成的系统作功的总量W＝W1＋W2＝0。
这种情况下，尽管静摩擦力分别对A、B做功，但没有机械能转化为内能（即没有摩擦生热）。
二、系统内一对滑动摩擦力做功与产生内能的关系：作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于滑动过程产生的内能。
即Q＝F滑S相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，S相对必须是两个接触面的相对滑动距离（或相对路程）。
例２．如右图所示，质量为m的小木块A以水平初速υ0冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面C上的木板B，并正好不从木板B上掉下，B间动摩擦因数为μ。
求此过程中产生的内能。
解析：在此过程中摩擦力做功的情况：设A和B所受的滑动摩擦力分别为F、Fˊ，F＝Fˊ＝μmg，A在F的作用下减速，B在Fˊ的作用下加速；当A滑到B的右端时，A、B达到一定的速度υ，就正好不从木板B上掉下，设此过程中木板B向前移动的距离为S，滑动摩擦力F对木块A做负功W1＝－μmg(s+L),而摩擦力Fˊ对B做正功W2＝μmgs。
摩擦力对系统所做的总功：W＝W1＋W2＝－μmg(s+L)＋μmgs＝－μmgL。
对A、B分别列出动能定理式子：μmg(s+L)＝mυ02/2- mυ2 /2 ①μmgs=Mυ2 /2 ②由(1)式可知木块A克服摩擦力做的功等于它动能的减少量。
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摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，＂所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
所以，我们可以得出结论，静摩擦力做功但不生热。
2.2.动摩擦力的功的特点滑动摩擦力对物体的相对滑动起阻碍作用，但滑动摩擦力对物体所做的功并非一定为负功。
如图三所示，放在加速行驶的车厢中的货物，相对车厢向后滑动，受到向前的滑动摩擦力f ，在一断时间间隔内，货物相对地面参考系向前移动了s ，则滑动摩擦力对货物做功：W= fs下面就来讨论一下，在做功的过程产生了多少内能。
（图四所示）顶端粗糙的小车，放在光滑的水平面上，具有一定速度得到小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d ，小车相对于地面的位移为s ，则滑动摩擦力对木块做功为Ｗ木＝－f （d ＋s ）（１）由动能定理得木块的动能增量为△Ｅk 木＝－f （d ＋s ）（２）滑动摩擦力对小车做功为图三Ｗ车＝fs （３）同理，小车动能增量为△Ｅk 车＝fs （４）由（２）（４）两式相加得：△Ｅk 木＋△Ｅk 车＝－fd （５）（５）式表明木块和小车组成的系统的机械能的减少等于滑动摩擦力与相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能，即生热。
综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功。
一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况，一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移乘积即：Ｑ＝f 滑动．S 相对相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。
3.摩擦力做功与生热的问题在具体问题中的应用摩擦力做功与生热的问题在具体问题中的应用，是高考中一个重要的知识点，尤其在多个物体的相互作用和物体间的复杂作用中出现的频率教高，而且对于这一部分的考查要求很高，以下就根据具体的习题加以分析。
3.1在水平滑块与木板之间的应用如图五所示,质量为m 的木板,以速度v 在光滑的水平面向左运动,一质量为m 的小木块以同样大小的速度从木板左端向右运动,若它们之间的滑动摩擦因数为µ,求木块能在木板上滑动多远? 分析与解答：将木板与木块视为系统,此系统动量为零,根据动量守恒可知,当小木块相对于木板静止时,木块静止,则转化为内能的机械能为：21mv 2+21mv 2=µmgs木块在木板上滑行的距离为s ：s=v 2/µg 3.2 在传送带问题中的应用如图六所示，水平传送带AB 长L=8.3m,质量为M=1kg 的木块随传送带一起以v 1=2m/s 的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定) ,木块与传送带间的动摩擦因数µ=0.5,当木块运动至最左端A 点时,一颗质量为m=20kg 的子弹以 v 0=300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=m50m/s,以后每隔1s 就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,求:在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A 点的最大距离?木块在传送带上最多能被多少子弹击中?从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？（g=10m/s 2）分析与解答：第一颗子弹射木块的过程中动量守恒，得：mv 0-Mv 1=mu+Mv 2， v 2=3m/s木块向右做减速运动，加速度为：a=µg=5m/s木块速度减小到零所用的时间为t 1:t 1= v 2/a=0.6s<1s所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A 点最远时,速度为零,移动距离为s 1=v 22/2a=0.9m(2)在第二颗子弹射入木块前,木块再向左做加速运动,时间为t 2=1s-0.6s=0.4s,速度增加为v 3=at 2=2m/s(恰好与传送带同速),向左移动的位移为s 2=21at 22=0.4m,所以两颗子弹射中木块的时间间隔内,木块总位移为s 0= s 1-s 2 =0.5m,方向向右.第16颗子弹击中后,木块将会再向右先移动0.9m,总位移为0.9m+7.5m=8.3m>8.3m.木块从B 断落下,所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中.(3)第一颗子弹击中穿出过程中产生的热量为Q 1=21mv 02+21Mv 12-21mu 2-21M v 22木块向右减速运动过程相对传送带的位移为s 3= v 1t 1+s 1,产生的热量为Q 2=µmgs 3,木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为s 4=v 1t 2-s 2,产生的热量为Q 3=µmgs 4,第16颗子弹射入后木块滑行时间为t 3,v 2t 3-21at 32=0.8, t 3=0.4s.图六木块与传送带的相对位移为s 5=v 1t 3+0.8,产生的热量为Q 4=µmgs 5,全过程中产生的热量为:Q=15（Ｑ１＋Ｑ２＋Ｑ３）＋Ｑ１＋Ｑ４＝１４１５５．５Ｊ．3．3在复杂物理过程中的应用如图，长木板ab 的b 端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m 。
木板位于光滑水平面上。
在木板a 端有一小物块，其质量m=1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数10.0=μ，它们都处于静止状态。
现令小物块以初速s m v /0.40=沿木板向前滑动，直到和档板相撞。
碰撞后，小物块恰好回到a 端而不脱离木板。
求碰撞过程中损失的机械能。
解析：设木块和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒定律vM m mv )(0+= ① 设全过程损失的机械能为E ，220)(2121v M m mv E +-= ②用s 1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W 1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。
用W 2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。
用s 2表示从碰撞后瞬间到物块回到a 端时木板的位移，W 3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。
用W 4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。
用W 表示在全过程中摩擦力做的总功，则W 1=1mgs μ ③W 2=)(1s s mg +-μ ④W 3=2mgs μ- ⑤W 4=)(2s s mg -μ ⑥W=W 1+W 2+W 3+W 4 ⑦用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E 1=E －W ⑧由①—⑧式解得mgs v M m mM E μ221201-+= ⑨代入数据得E 1=2.4J ⑩以上是根据逐一的分析物体在分过程中运动情况，从求解在不同的位移中，摩擦力做功的总代数和来突破的，但笔者认为本题有更简捷的思路：另解：根据能量守恒定律得：全过程损失的总机械能为E ，一部分在碰撞过程中损失即E1，另一部分转化为内能Ｑ，其中转化为内能部分内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，从初始物块开始运动到恰好回到a 端而不脱离木板的全过程中，相对位移为2s ，即内能可求； 设木块和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒定律v M m mv )(0+= ①设全过程损失的机械能为E ，220)(2121v M m mv E +-= ②根据能量守恒定律：E=E 1+Q ； ③Ｑ＝f 滑动．S 相对=2μmgs ④由①—⑤式解得的答案是相同的，E1=2.4J 。
点评：这两道综合题主要考查的是对有关摩擦力做功与产生热能的理解，对于生热的求解，关键理解转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积即：Ｑ＝f 滑动．S 相对，掌握这一点，问题就会迎刃而解了，在一些复杂物理过程，灵活应用，会起到事半功倍的效果。
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