2018中考数学知识点：分式乘除的解题步骤
2.分式的乘除法
试一试: 计算
(1)
a2 b3
2b2 3a
解：
(2)
a2 b3
a 2b
a2 (1) b3
2b2 3a
(2)
a2 b3
a 2b
2a 3b
2a b2
例1、计算：
例题讲解与练习
（1）
a2x by2
ay2 b2x
（2）a b
2 2
xy z2
a2 yz b2x2
解：
(1) a2 x ay2 by2 b2 x a2 xy a2 yz
25 9y 2
.
(2)
(
2a 2b - c3
)3
(2a 2b)3 (-c3 )3
8a 6b3 - c9
8a 6b3 - c9
.
做一做
注意2：分子或分母 是多项式的分式乘
除法的解题步骤是：
①课本第7页练习2,3。 ①除法转化为乘法
②计算：
(1)、(xy x2 ) x y xy
归纳：分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的
分子、分母各自乘方，再把
所得的幂相除。
公式表示为：
( n )k m
nk mk
(其中m≠0, k为 正整数)
看看你会用上 面的公式吗？
例4、 计算： (1)
( 5 )2 (2) 3y
(
2a 2b - c3
)3
.
解：(1)
(5 3y
)2
52 (3y) 2
a2 a2
1 4
解： a 1 a2 1 a2 4a 4 a2 4
分式运算分式的乘除运算
分式运算分式的乘除运算在数学中，分式是由两个整数表示的比值，写成a/b的形式，其中a称为分子，b称为分母。
在分式中，我们可以进行乘法和除法的运算，下面将介绍分式运算中的乘法和除法。
一、分式的乘法运算当我们计算两个分式的乘法时，需要将它们的分子和分母进行相乘。
例如，计算3/5乘以2/3：(3/5) × (2/3) = (3×2)/(5×3) = 6/15因此，3/5乘以2/3等于6/15。
我们可以使用这种方法计算任意两个分式的乘法。
例如，计算1/2乘以4/7：(1/2) × (4/7) = (1×4)/(2×7) = 4/14化简得到2/7。
二、分式的除法运算当我们计算两个分式的除法时，需要将第一个分式的分子和第二个分式的分母相乘，然后将第一个分式的分母和第二个分式的分子相乘。
例如，计算2/3除以3/4：(2/3) ÷ (3/4) = (2/3) × (4/3) = (2×4)/(3×3) = 8/9因此，2/3除以3/4等于8/9。
我们可以使用这种方法计算任意两个分式的除法。
例如，计算3/5除以1/4：(3/5) ÷ (1/4) = (3/5) × (4/1) = (3×4)/(5×1) = 12/5化简得到2 2/5。
总结：分式的乘法运算需要将两个分式的分子和分母相乘，得到的结果是新的分式。
分式的除法运算需要将第一个分式的分子和第二个分式的分母相乘，以及第一个分式的分母和第二个分式的分子相乘，得到的结果是新的分式。
通过以上的介绍，我们了解了分式运算中的乘法和除法。
在进行分式运算时，我们需要注意对分子和分母的运算，以及化简分式的方法，以得到最简形式的结果。
希望本文能对你有所帮助。
5.2 分式的乘除法(二)
学习目标：
1、类比分数的除法运算法则， 探索分式的除法运算法则；
2、理解分式的除法法则，会 进行简单的分式除法运算，并式的除法法则 】
两个分式相除, 把除式的分 子分母颠倒位置后,再与被除式 相乘.
通俗地将除法法则记为“除以一 个数等于乘以这个数的倒数”.
• 做一做
分式的乘除运算
分式的乘除运算在数学中，分式是一种特殊的数学表达式，它由分子和分母组成，中间用一条水平线分隔。
分式的乘除运算是指对分式进行乘法和除法的运算。
本文将详细介绍分式的乘除运算规则以及相关的解题方法。
一、分式的乘法运算分式的乘法运算可以通过分子相乘、分母相乘的方式进行。
具体步骤如下：步骤1：将两个分式的分子和分母分别相乘。
例如，对于分式a/b和c/d的乘法运算，乘积可以表示为：(a*c)/(b*d)。
步骤2：对乘积进行约分。
如果乘积的分子和分母有公因数，可以进行约分。
约分时，需要找到分子和分母的最大公因数，并将分子和分母分别除以最大公因数。
二、分式的除法运算分式的除法运算可以通过转化为乘法来进行。
具体步骤如下：步骤1：将除法转化为乘法。
将除法运算转化为乘法运算的方式是，将被除数乘以除数的倒数。
即，a/b ÷ c/d 可以转化为 a/b * d/c。
步骤2：按照乘法运算的规则进行计算。
按照分式的乘法运算规则，将分子和分母相乘，并进行约分。
三、分式乘除运算的综合应用在实际的问题中，分式乘除运算常常与整数运算相结合，需要注意分式与整数的运算顺序。
一般来说，先进行分式的乘除运算，然后再进行加减运算。
例如，计算表达式：2/3 * 4/5 ÷ 1/2。
按照分式乘除运算的规则，先进行乘法运算，然后进行除法运算。
2/3 * 4/5 = 8/15。
8/15 ÷ 1/2 = 8/15 * 2/1 = 16/15。
四、乘除运算的注意事项在进行分式的乘除运算时，需要注意以下几点：1. 约分：在进行乘除运算时，尽量进行约分，使结果更简洁。
2. 分母为零：分式的分母不能为零。
在进行计算时，要避免分母为零的情况。
3. 正确运算顺序：在实际问题中，要根据运算的先后顺序，合理安排乘除运算与加减运算的顺序。
综上所述，分式的乘除运算是数学中的重要概念之一。
通过对分式乘法和除法运算规则的了解，我们可以灵活运用在实际问题的解答中。
分式的乘除法ppt课件
与被除式相乘.
b d
b d
=？ =？
猜一猜，
a c
a c
你能类比出分式的乘除法法则吗？
分式乘除法的法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作
为积的分子，把分母相乘的积作为积的
分母；
两个分式相除，把分式的分子和分
母颠倒位置后再与被除式相乘.
分式乘除法的法则用式子表示为：
课前准备：
1、教材P114-116
2、草稿本
3、红笔、黑笔
第五章 分式与分式方程
5.2 分式的乘除法
1.掌握分式的乘除法法则；
2.熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
如何计算
×
，
×
，
÷
，
÷
？
【分数的乘除法法则 】
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，
把分母相乘的积作为积的分母.
+��
（2）
−+
−
÷
−
例3 计算：
变式5 计算：
1.分式乘除法的法则
2.分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，
先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先
分解因式。当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没
b d bd
=
a c ac
b d b c bc
=
=
.
a c a d ad
思考：
人教版-数学-八年级上册-怎样进行分式的乘除？
初中-数学-打印版
怎样进行分式的乘除？
难易度：★★★★
关键词：乘除
答案：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
上述法则可以用式子表示为：
；
【举一反三】
典例：计算
（1）；（2）；（3）
思路导引：利用分式乘法法则与除法法则解题，结果化为最简分式或整式；当分式的分子或分母是多项式时，应当先进行因式分解，然后再按照运算法则计算。
标准答案：
（1）=-
（2）=
（3）=
初中-数学-打印版。
分式的乘除法
15.2.1 分式的乘除
实验中学 崔建 强
创设情境，导入新知
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 m 时,水高多少?
n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕 地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍?
类比联想，探究新知
问题3 计算：
（1）3 15 ；（2）3 15 ．
52
52
在计算的过程中，运用了分数的什么法则？
如果将分数换成分式，你能类比出分式的乘除法法 则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
类比联想，探究新知
分式的乘除法法则： 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分
子，分母的积作为积的分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠
实际应用，拓展提高
例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正
方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，
“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方
形，两块试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
丰收1号
丰收2号
典型引路，应用新知
例2 计算：
（1）aa22--42aa++14
a-1 a2-4
；（2）49-1m2
1． m2 -7m
认真细致，掌握新知
练习3 计算：
（1）3a-3b 10ab
25a2b3 a2 -b2
；
（2）xx-+32
x2-9 ； x2-4
（3）x 24+y22x-yx+2y 2
分式的乘除法(精选7篇)
分式的乘除法（精选7篇）分式的乘除法篇1一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇2一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇3一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇4第一课时一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.第 1 2 页分式的乘除法篇5第一课时一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇6一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇7各位评委：午安!今日我说课的题目是《分式的乘除法(第1课时)》，所选用是人教版的教材。
中考数学复习指导：解答分式问题的若干技巧
分式运算中的四个技巧分式运算是遵循一定法则的，比如先做乘除运算，再算加减运算，同级运算按照从左到右的顺序做；若有括号先算括号里面的.但在某些运算上却存在一定的灵活性，若能掌握一些方法技巧则能更简便的进行运算.下面举例说明分式运算中的一些技巧:1.先约分后通分例如:计算：3223222()2x x y x x y xy x y y xy x x y +----+- 如果先对分母进行分解因式，得出最简公分母xy (x +y )(x -y )，直接通分，分子间的运算就变得相对繁琐而且容易出现错误，从而使解题失败.如果根据分式的特点把分子、分母先约分变为22()()()x x y x y y x y x y x y x y----++-,显然，通分后分子的运算就变得相对简单一些.所以在运算中要尽量使分子变得简单.2.拆项例如:化简123(1)(1)(3)(3)(6)x x x x x x +++++++ 如果直接通分，运算非常复杂.观察到分母中两因式之差等于分子，可逆用分式的通分法则，把每个分式拆成两分式之差，消去一些项使分式运算变简单.解:原式＝111111()()()11336x x x x x x -+-+-+++++ ＝116x x -+ ＝6(6)x x + 3.巧用公式例如:计算221111[]()()()a b a b a b a b-÷-+-+- 若先算括号里面的，运算就比较复杂，考虑到后面除以11a b a b -+-，可以用平方差公式分解因式后化简.解:原式＝111111()()()a b a b a b a b a b a b+-÷-+-+-+- ＝11a b a b ++-＝222a a b - 4.巧用乘法分配律例如:计算22[()]33x y x y x y x x y x x+----÷+ 如果按照法则进行，先算括号里面的，过程就比较繁琐，而用乘法分配律进行计算.运算就简单多了. 原式=222[()]33x y x x y x x y x x y x y+-∙++∙++- ＝22(2)33x x x x y -+∙- ＝2x x y- 所以当碰到有括号的运算时，要根据具体的式子，观察分析是先算括号里面的还是使用乘法分配律.分式加减运算的几种技巧分式加减运算是分式的重点和难点，尤其是导分母分式的加减运算更需要具备扎实的基础知识和解题技巧，下面例谈几种运算技巧。
分式(二)分式的乘除法
日期： 姓名： 掌握程度：优□ 良□ 中□ 差□分式（二）分式的乘除法【知识要点】1．乘法法则：a c acb d bd= ；除法法则：a c a d adb d bc bc÷== 。
2．把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分，约分的依据是分式的基本性质，约分时首先要把分子、分母都分解因式，然后把分子与分母的公因式约去。
3．分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
4．分式的乘方：n nn a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 为正整数，0b ≠）5．整数指数幂的运算性质： （1）mnm na a a += （m ，n 都是整数）；（2）()nm mnaa =（m ，n 都是整数）； （3）()nnnab a b =（n 是整数）。
【例题】 例1 约分 （1）2221820n n x yx y-+-- （2）22x y ax by ay bx -+++ （3）352102156a b c a b d-（4）22444x x x -+- （5）()()()()22223232253a aa aaa aa ---+-+例2 计算 （1）()()()324322a bab a b ---÷ （2）()()()233532221x y x y x y ---⎡⎤+⎣⎦÷⎡⎤⎡⎤--⎣⎦⎢⎥⎣⎦（3）()22221833446x x x x x x x --⎡⎤÷+⎢⎥-++-⎣⎦ （4）3222221323923x x x x x x x x ⎛⎫---⎛⎫÷ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭---⎝⎭ 例3 将2222a ab b a a b b---+-+先化简，再求值，其中34a =，14b =。
例4 先化简，再求值。
()()223232224322111x x x x x x x x x x x ⎡⎤⎛⎫--+⎛⎫⎢⎥÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭++-++⎝⎭⎢⎥⎣⎦，其中23x =-。
分式的乘除法运算步骤
分式的乘除法运算步骤嘿，咱今儿就来说说分式的乘除法运算步骤。
你可别小瞧了这分式的乘除法，就好像咱过日子，每一步都得走稳了，不然可容易出岔子呢！先来说说分式乘法。
这不就跟咱搭积木似的嘛，一个一个往上堆。
分子乘分子，分母乘分母，就这么简单直接。
可别小看这简单的步骤，要是弄混了，那可就全乱套啦！比如说，一个分式的分子是 a，分母是b，另一个分式的分子是 c，分母是 d，那乘起来就是 ac 除以 bd 呀，是不是挺形象的？再讲讲分式除法。
嘿，这就像是一场拔河比赛！把除数的分子分母颠倒过来，然后跟被除数相乘。
这就好比你本来朝着一个方向使劲，突然让你反过来使劲，这变化可得弄清楚咯。
比如说有个分式是 A 除以 B，要除以另一个分式 C 除以 D，那就是 A 除以 B 乘以 D 除以 C，等于 AD 除以 BC 啦，是不是挺有趣的？在做这些运算的时候，可一定要细心啊！就像走钢丝一样，稍微不注意，就有可能掉下去。
约分可是个关键步骤，就跟咱整理房间似的，把不必要的东西清理掉，让分式变得简洁明了。
约分的时候，要把分子分母中相同的因式约掉，让分式更清爽。
还有啊，别忘了负号的处理。
这负号就像个调皮的小精灵，一会儿在这儿，一会儿在那儿，可得把它看好咯！不然一不留神就会弄错符号，那结果可就全错啦。
咱学习分式的乘除法运算步骤，就跟学走路一样，一步一步来，不能着急。
刚开始可能会有点磕磕绊绊，但是多练习几次，不就熟练了嘛！你想想，要是连分式的乘除法都弄不明白，那后面更复杂的数学知识可咋办呀？所以啊，得重视起来，把基础打好。
分式的世界虽然有点复杂，但也充满了乐趣和挑战。
当你成功地算出一道又一道分式的乘除法题目时，那种成就感，就像你爬上了一座高峰，看到了美丽的风景一样。
所以呀，别害怕，大胆地去尝试，去探索分式的奥秘吧！总之，分式的乘除法运算步骤虽然看起来简单，但里面的学问可大着呢！只要我们认真对待，细心钻研，就一定能够掌握好它，在数学的海洋里畅游无阻！。
分式乘除
2
ab3 2c2
-5a 2 b 2 4cd
原式= ab3 4cd 2c2 -5a2b2
2 = 3x2
4ab3cd = -10a2b2c2
= - 2bd 5ac
例2
计算
a2 a2
-2a+4 -2a+1
a-1 a2 -4
解：原式=
a-22 a-1
a-1
a-2 a+2
要求：
1、相互检查导学内容的完成情况并批改。
2、相互交流自主学习中“思考”
自主学习
旧知链接：（1） 6 2 =
12 35
75
bd
新知探索：（1） b d = ac ac
（2） 5 3
=
50 27
9 10
（2） b d
=
bc ad
=
bc ad
ac
思考： ①上述运算的依据是什么？
②式子中的a、b、c、d你是怎么理解的？ a、b、c、d可以为0吗？
分式的乘除
学习目标
1、理解分式的乘除法法则，体会类比的 思想.
2、会根据分式的乘除法法则进行简单的 运算，并理解其算理。
自主学习
旧知链接：（1） 6 2 = 75
（2） 5
3
=
9 10
新知探索：（1） b d = ac
（2） b d =
=
ac
思考： ①上述运算的依据是什么？
②式子中的a、b、c、d你是怎么理解的？ a、b、c、d可以为0吗？
a-22 a-1 = a-1a-2a+2
=
a-2
a-1 a+2
中考2018数学知识点分式乘除的解题步骤
中考2018数学知识点：分式乘除的解题
步骤
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分式乘除的解题步骤：
分式乘法：
先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
如果有奇数个负号，积为负；
计算分子与分子的积；
计算分母与分母的积；
把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
在解题时，这些步骤是连贯的。
分式除法
要注意两个变化：
一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；
二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。
同学们也可以这样来理解这条法则：
两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。
这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。
基本步骤：
先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
如果有奇数个负号，积为负；
计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；
计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；
把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
此法，有点十字相乘的思想。
就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。
分式的乘除法
分式的乘除法在数学中，分式是一种特殊的符号表示形式，用于表示两个数之间的比率或者关系。
分式由分子和分母组成，分子位于分式的上方，分母位于分式的下方，并用一条水平线分隔。
分式的乘除法是在分式之间进行乘法和除法运算的过程。
1. 分式的乘法分式的乘法是指两个分式之间进行相乘的运算。
下面是分式乘法的公式：(a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d)可以看出，在进行分式的乘法时，我们只需要将两个分式的分子相乘，分母相乘即可。
例如，计算以下分式的乘法：(2/5) * (3/7) = (2 * 3) / (5 * 7) = 6/352. 分式的除法分式的除法是指两个分式之间进行相除的运算。
下面是分式除法的公式：(a/b) / (c/d) = (a * d) / (b * c)在进行分式的除法时，我们将第一个分式的分子乘以第二个分式的分母，并将第一个分式的分母乘以第二个分式的分子。
例如，计算以下分式的除法：(2/5) / (3/7) = (2 * 7) / (5 * 3) = 14/153. 分式的乘除法综合运算在实际问题中，我们常常需要进行多个分式的乘除法综合运算。
在这种情况下，我们可以按照以下顺序进行运算：1.计算乘法。
先计算所有分式的乘法运算，按照乘法公式进行相乘。
2.计算除法。
再计算所有分式的除法运算，按照除法公式进行相除。
例如，计算以下分式的综合运算：((1/2) * (2/3)) / ((3/4) * (4/5))首先我们计算两个乘法运算：(1/2) * (2/3) = (1 * 2) / (2 * 3) = 2/6(3/4) * (4/5) = (3 * 4) / (4 * 5) = 12/20然后，我们进行除法运算：(2/6) / (12/20) = (2/6) * (20/12) = (2 * 20) / (6 * 12) = 40/72因此，最终结果为40/72。
4. 简化分式在进行分式的乘除法运算后，我们可以对最终结果进行简化。
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2018中考数学知识点：分式乘除的解题步骤
新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018中考数学知识点：分式乘除的解题步骤》，仅供参考！
分式乘除的解题步骤：
分式乘法：
（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
如果有奇数个负号，积为负；
（2）计算分子与分子的积；
（3）计算分母与分母的积；
（4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
在解题时，这些步骤是连贯的。
分式除法
要注意两个变化：
一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；
二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。
同学们也可以这样来理解这条法则：
两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。
这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。
基本步骤：
（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
如果有奇数个负号，积为负；
（2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；
（3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；
（4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
此法，有点十字相乘的思想。
就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。