01电位分析法
电位分析法
式中pHs已知，实验测出Es和Ex后，即可计算出试液的pHx ， ICPAC推荐上式作为pH的实用定义。使用时，尽量使温度保持恒定并选 用与待测溶液pH接近的标准缓冲溶液。
2021/6/26
表 标准pH 溶液
温度 t℃ 10 15 20
250.059 lg(a1 / a1’ ）
a1 、 a2 分别表示外部试液和电极内参比溶液的H+活度；
a’1 、 a’2 分别表示玻璃膜外、内水合硅胶层表面的H+活度；
k1 、 k2 则是由玻璃膜外、内表面性质决定的常数。
玻璃膜内、外表面的性质基本相同，则k1=k2 ， a’1 = a’2
9.105
1.694
3.547
4.029
9.072
25℃ Ca(OH)2 13.011 12.820 12.637
12.460
12.292 12.130 11.975
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电极与电极分类
electrode and classification of electrodes 参比电极
标准氢电极
持不变，电池电动势随指示电极的电极 电位而变，而指示电极的电极电位随溶 液中待测离子活度而变。
2021/6/26
电位分析的理论基础
理论基础：能斯特方程（电极电位与溶液中待测离子间 的定量关系）。
对于氧化还原体系： Ox + ne- = Red
EEO Ox/RedR n F Tl naaR Odex
应用电化学的基本原理和实验技术，依据物质电化学性质 来测定物质组成及含量的分析方法称为电化学分析或电分析化 学。
2021/6/26
2024版《分析化学》课程教学大纲
03 实验课程占总课时的比例不低于30%，以培养学 生的实验技能和动手能力。
02
基本原理与方法
误差理论与数据处理方法
误差来源与分类
系统误差、随机误差的识别与处理方法
准确度与精密度
概念、评价方法及提高措施
数据处理与结果表达
色谱法技术及应用
气相色谱法
利用气体作为流动相，将待测物质在固定相上进行分离和分 析，如气相色谱仪测量挥发性有机物。
薄层色谱法
在薄层板上进行色谱分离和分析的方法，如薄层色谱扫描仪 测量各种化合物。
液相色谱法
以液体作为流动相，通过固定相上的吸附、分配、离子交换 等作用将待测物质分离和分析，如液相色谱仪测量高沸点、 热不稳定和极性化合物。
以便于后续的数据分析和报告撰写。
实验结果评价与报告撰写
1 2 3
结果评价 根据实验目的和分析方法的要求，对实验结果进 行客观、准确的评价，判断实验结果是否符合预 期。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数据分析
对实验数据进行统计分析，包括数据的处理、图 表绘制和结果解释等，以揭示数据背后的规律和 趋势。
报告撰写 按照学术规范和要求，撰写实验报告，包括实验 目的、方法、结果、讨论和结论等部分，以便于 交流和发表。
样品制备
根据分析方法的要求，对 样品进行适当的处理，如 粉碎、筛分、干燥等，以 便于后续的分析操作。
实验操作规范与注意事项
实验安全
01
遵守实验室安全规定，正确使用实验器材和化学试剂，确保实
验过程的安全。
实验操作
02
按照实验步骤和规范进行操作，避免操作失误导致实验结果不
电位法和永停滴定法
内参比电极 电极腔体
内参比溶液
将膜电极和参比电极一起插到被测溶液中，组成电池。
则电池结构为:
外参比电极‖被测溶液( ai未知)∣ 内充溶液( ai一定)∣ 内参比电极
（敏感膜） 内外参比电极的电位值固定，且内 充溶液中离子的活度也一定，则电池电 动势为：对阳离子： E E RT ln a i 对阴离子：
0.1mol/LAg-AgCl 电极 KCl 浓度 电极电位（V） 0.1 mol / L +0.2880 标准 Ag-AgCl 电极 1.0 mol / L +0.2223 饱和 Ag-AgCl 电极 饱和溶液 +0.1990
温度校正，（标准Ag-AgCl电极），t ℃时的电极电位为： Et= 0.2223- 6×10-4(t-25) （V）
Zn → Zn2+ 双电层 动态平衡 稳定的电位差
4．电池电动势：构成化学电池的相互接触的各相界 电位的代数和，称~。
金属的电极电位产生原理：
Zn
IHP
OHP
扩散层（δ）
相界电位
液接电位如何产生及如何消除
盐桥
可逆电极和可逆电池
可逆电极：无限小电流通过时，电极反应可逆 可逆电池：由两个可逆电极组成
*盐桥的作用： 1）防止两种电解质溶液 混和，消除液接电位， 确保准确测定 2）提供离子迁移通道 （传递电子）
续前
（二）电池的表示形式与电池的电极反应
写电池式的规则：
（1）左边电极进行氧化反应，右边电极进行还原 反应。 （2） 电极的两相界面和不相混的两种溶液之间 的界面、都 用单竖线“︱‖表示。当两种溶液 通过盐桥连接时，已消除液接电位时，则用双 竖线“‖‖表示。
仪器分析-电位滴定法
解: 将原始数项
24.10
减前项比体积差得到，例： 24.20
0.174 0.183 0.194
0.09 0.2
0.11 2.8
0.39
E 0.316 0.233 0.83 V 24.40 24.30
2 E V 2
体积（mL）
(V)
������
������2
由得到数据可以看出二级微商等
24.00
于零时所对应的体积在24.30～
24.10
24.40mL之间，准确值可以由内
0.174 0.183
0.09 0.2
0.11
插法计算出：
24.20
0.194
2.8 0.39
24.30
0.233
4.4
0.83
4.4 V终点 24.30 (24.40 24.30) 4.4 5.9
电位滴定分析法
直接电位法需要准确测量电池电动势，而电位滴定只需要 知道随滴定剂加入后电动势的改变值。因此液接电位、活 度系数和仪器校正等的误差对测量没有影响或影响甚小。
电位滴定分析法
酸碱滴定以玻璃电极为指示电极 氧化还原滴定以Pt为指示电极
沉淀滴定可采用Ag电极作指示电极 配合滴定以第三类电极为指示电极
电位滴定分析法
三种确定电位滴定终点的方法
(1)E-V曲线法：图（a） 突跃的中点（E-V 曲线中的转折点）即为电 位滴定终点。简单，准确性稍差。
(2)ΔE/ΔV - V曲线法：图（b） 一阶微商曲线上存在着极值点，该点对应着 E-V 曲线中的拐点。
(3)Δ2E/ΔV 2 - V曲线法：图（c）
Δ2E/ΔV 2二阶微商等于零处。
电位分析法的基本原理
电位分析法的基本原理首先，我们需要了解电位的概念。
电位是指电极表面的电荷状态与标准电极之间的差异，通常用电压来表示。
在电化学分析中，我们常用的是标准氢电极作为参比电极，其电位被定义为0V。
其他电极的电位则相对于标准氢电极而言，可以是正值，也可以是负值。
其次，电位分析法的基本原理与电极反应有关。
在电化学分析中，电极上发生的反应可以分为氧化和还原两种类型。
氧化反应是指电极上的物质失去电子，而还原反应则是指电极上的物质获得电子。
这些电极反应会导致电极的电位发生变化，而电位的变化可以反映出物质的性质和浓度。
基于以上原理，电位分析法可以分为两种基本类型，一种是直接测量电极的电位变化来分析物质的浓度，比如PH计和离子选择电极；另一种是通过控制电位来促使特定的电极反应发生，然后测量电流来分析物质的性质，比如极谱法和循环伏安法。
在实际应用中，电位分析法具有许多优点。
首先，它具有高灵敏度和高选择性，可以对微量物质进行准确测定。
其次，电位分析法的操作简便，不需要复杂的仪器和昂贵的试剂，因此成本较低。
此外，电位分析法还可以应用于各种不同的物质，包括有机物、无机物和生物分子等。
然而，电位分析法也存在一些局限性。
首先，它对环境条件比较敏感，如温度、PH值等，需要严格控制。
其次，一些物质可能会与电极发生非特异性的反应，导致测定结果的误差。
因此，在实际应用中需要进行严格的实验设计和数据处理，以确保测定结果的准确性和可靠性。
总的来说，电位分析法是一种重要的电化学分析方法，它基于电极的电位变化来分析物质的性质和浓度。
通过理解其基本原理和特点，我们可以更好地应用电位分析法进行实验研究和数据分析，为科学研究和工程实践提供有力的支持。
电位分析法
ZF
ln
a M(内）
四、离子选择性电极测定氟离子原理： 离子选择性电极电位不能直接测出，通常以离子选择性电极 作指示电极，甘汞电极作参比电极，插入被测溶液中构成原电池， 通过测量原电池的电动势来求得被测离子的活度或浓度。当离子 选择性电极为正极，甘汞电极为负极. 电池组为： Hg Hg2Cl2,KCl(饱和）F-试液 LaF3膜0.01mol.L-1NaF,AgCl Ag 0.1moi.L-1NaCl 或简单表示如下： SCE F-试液 氟离子选择电极 ∵ ∴
布在惰性支持体如聚氯 乙烯制成的电极 硬质电极——玻璃电极（pH电极）
正电荷载体：NO3-电极 流动载体电极 负电荷载体：钙电极 中性载体：钾电极
用憎水的微孔透气膜与试液隔开的一个由 离子选择性电极—内冲液—外பைடு நூலகம்比电极组 成的复合电极，如氨气敏电极
气敏电极——（基于界面化学反应的敏化电极）： 敏化电极
内参比电极
电极腔体 内参比溶液
敏感膜
13
典型的单晶膜是LaF3晶体膜(对F-响应)和Ag2S晶体膜(对S2-响 应)。以下介绍LaF3晶体膜 1构 成： 它由内电极(Ag-AgCl电极+NaCl,NaF液)+LaF3膜(如图) 2.响应机理： 由于晶格缺陷（空穴）引起离子的传导 作用，接近空穴的可移动离子移至空穴中。 膜电位的产生，仅是由于溶液中的待测离 子能进入膜相的缺陷空穴，而膜相中的晶 格缺陷上的离子也能进入溶液相，因而在 两相界面上建立双电层结构所致。 可表示如下： 相间电位 FFRT F k ln a F 晶格缺陷 溶液 F LaF3 空穴 LaF2 F k 0.059 lg a F 14
第九章 电位分析法
电位分析法的基本原理
电位分析仪的基本原理电位分析法是电化学分析法的一种。
电化学分析法是仪器分析法的一个重要组成部分．它是根据溶液中物质的电化学性质及其变化规律，通过在电位、电导、电流和电量竿电学量与被测物质的某些量之间建止计量关系，对被测组分进行定性和定量的仪器分析方法。
1．电化学分析法的分类电化学分析法—般可以分为以F二类。
第一炎是根据试液的浓度在特定实验条件下与化学电池中的某一心参数之间的义系求得分析结果的方法。
这是电化学分析法的主要类型。
电导分析法、库仑分析法、电位分析法、伏文法和极诺分析法等均属于这种类型。
第二类是利用电参数的突变来指示容量分析终点的方法。
这类力法仍以容量分析为基础，根据所用标准溶液的浓度和消耗的体积求出分析结果。
这类方法根据所测定的电参数的不同．分为电才滴定法、电位滴定法和电流摘定法。
第二类是电重量法，或称电解分析法。
这类方法通过在试液中通人直流电流，位被测组分在电极JI：还原沉积祈比，与共存组分分离，然后再对电极上的析出物进行重量分析以求出被测组分的含量。
2．电化学分析法的特点电化学分析法的灵敏度和准确度都很高，适用面也很广泛。
由于征测定过程中得到的是IU学信号，因而易于实现自动化和连续分析。
电化学分析法齐化学研究中也具有十分重要的作用，现已广泛应用于电化学基础理论、有机化学、药物化学、生物化学、临床化学等许多领域的研究中。
总之，屯化学分析法对成分分析(定性教定量分析)、生产过程控制和科学研究等许多方面部且花很重要的意义。
3．电位分析法的特点电伦分析法是电化学分析法的一个重要分支，它的实质是通过在罕电流条件下测定两电极间的电伦差(即所构成原电他的电动势)进行分析测定。
电位分析法包括直接电位法和电位滴定法，本章将对这两种方法进行详细介绍。
电位分析法具有如下特点(1)设备简单、操作方便tr即可，操作起来也非常方便至三二旦坚29鱼LJl—(2)方法多、应用范围广直接电位法中可采用标准曲线法、一次标准加入法和格氏作图法等进行测定；电位滴定法也可根据灾际情况灵活选择滴定方式和滴定剂。
电位分析法
第二章电位分析法1．选择题1．玻璃膜电极选择性来源于( D )（A）玻璃膜电极内参比电极组成的不同；（B）玻璃膜电极内参比溶液浓度的不同；(C) 玻璃膜电极内参比溶液组成的不同；(D) 玻璃敏感膜组成不同。
2．氟离子选择性电极的LaF3单晶膜的导电机理是（B）A．电子直接通过LaF3单晶膜B．F－通过LaF3单晶膜的空间点阵进行传导C．F－在LaF3单晶和溶液之间的界面上进行氧化还原反应D．F－通过吸附作用聚集于LaF3单晶表面上3．Ag/AgCl参比电极的电极电位取决于电极内部溶液中的（ B ）A．Ag+活度B．Cl-活度C．AgCl活度D．Ag+和Cl-活度4．电位法中，作为参比电极，其电位应与待测离子的浓度（D ）A．成正比； B. 符合能斯特方程； C. 的对数成正比； D. 无关。
5．饱和甘汞电极内装溶液是（ B ）A．饱和HCl B．饱和KCl C．饱和Hg2Cl2D．水6．pH玻璃电极在使用前，应（ B ）A．用洗液洗涤B．用水浸泡一定时间C．用酒精浸泡二十四小时D．不必任何处理7．氨气敏电极是以0.01mol•L-1氯化铵作为缓冲溶液，指示电极可选用（ D ）A．Ag-AgCl电极B．晶体膜氯电极C．氨电极D．pH玻璃电极8．在电位分析法中，用标准曲线法测定溶液中的离子浓度时，应要求（ A ）A．试样溶液与标准系列溶液离子强度相一致B．试样溶液的离子强度大于标准系列溶液的离子强度C．试样溶液与标准系列溶液中的待测离子的离子活度相一致D．试样溶液与标准系列溶液中的待测离子的离子强度相一致9．用离子选择性电极测定试样中某组分含量时，常加入总离子强度调节缓冲剂(TISAB)，它一般不含有（D）A．中性电解质B．掩蔽剂C．pH缓冲剂D．混合酸10．用离子选择性电极测定离子活度时，与测定的相对误差无关的是（ D ）A．被测离子的价态； B. 电池的电动势的本身是否稳定；C. 温度；D. 搅拌速度。
第六章 电位分析法
M
n
/M
0 M n / M
RT ln aM n nF
从上式可见，金属—金属离子电极的电位随
金属离子活度不同而异。这里将电极电位随待测
离子活度变化而变化的电极称为指示电极。 原则上，只要测出指示电极的电极电位， 就可根据Nernst方程式求出溶液中的离子活度 。但单一电极的绝对电位无法直接测量，在电 位分析法中，需要使用另一支电位恒定的即所
谓的参比电极与指示电极共同组成工作电池，
并测量其电动势。
设工作电池为：
-）M/Mn+‖参比电极（+ 该电池的电动势为： E 参比 - M
0
n
/M
RT 参比 - M n / M ln aM n nF RT =K ln aM n nF
上式中参比、0Mn+/M在一定温度下都是常数，可 见，aMn+可通过测量电池电动势而求得。上式是 电位分析法的基本公式及依据。
0 M n / M
RT ln aM n nF
式中：电极电位（V）； 0标准电极电位（V）； R理想气体常数(8.31445J∙mol-1∙K-1)； T热力学温度（K）； n电极反应中传递的电子数； F法拉第常数（96487）； aMn+ 金属离子Mn+的活度（mol∙L-1）。
电极的电位不应有明显的变化。 参比电极的结构包括：(1)内参比电极；(2) 盐桥电解质；(3)电极尖端的一个小通道，盐桥 电解质非常缓慢地通过它，以便构成一个电通 道。
常用的参比电极有甘汞电极和银-氯化银电极。
1.甘汞电极 甘汞电极属于金 属—金属难溶盐 电极。 将一根铂丝插入汞、 甘汞（氯化亚汞）糊中，并将糊体浸入浓度一定 的氯化钾溶液中，组成甘汞电极。
关于电位分析法计算溶液pH习题的讨论
① 利 用 ｐ 实用 定义 式解 题 出现 的错误 。 Ｈ 在 一 些教 材 中ｕ 有如 下 的计算 ｐ ｌ Ｈ习题 ： 用 ｐ 玻 璃 电极 测 定 ｐ Ｈ Ｈ＝５的溶 液 ， 电极 电 位 为 ＋ ．４ ５ 测 定 另一 未知 试 液 时 ， 其 Ｏ ０３ Ｖ， 电极 电位 为
摘要
指 出电位分析法计算溶 液 ｐ Ｈ习题和 学生解题 过程 中存在 的问题 ， 并分析 了问题 产生 的原因 ， 提
出 了解决 问题 的方法 。说 明在仪 器分析教学 中， 注重“ 理论＋ 实验 ＋ 习题” 三位一体教学模式 ， 加强习题课教 学
是 培 养 学 生 综 合 能 力 的重 要 环节 。
求 ：Ｈ ＝ ｐ ？
解： 由玻璃电极电位与溶液 ｐＩ Ｉ 的线性关系来解题 。 －
因为 ： 玻 璃 ） － ｐ Ｅ（ ＝Ｋ Ｓ Ｈ 所 以 ： 玻璃 ） Ｅ（ ＝Ｋ－ ｐ ＳＨ １
基金 资助 ： 山西省高等教育教学教育改革项 目（０９２ ）晋中学院教学改革项 目（ ２ｏ０Ｏ ２ｏ３５ ； ｊ ｏ９ ｌ） ｇ
求 ：Ｈ ＝？ ｐ
解 ： 据 ｐ 实用 定义 式计算 。 根 Ｈ
ｐ ｐ （ Ｅ ） ０ ０ ８ ５ （ ． １５ ０ ０ ３ ） ０ ０ ８ ４ ５ Ｈ ＝ Ｈ ＋ Ｅ 一 ／ ． ５ ＝ ＋ ０ ０ ４ － ． ４ ５ ／ ．５ ＝ ． 解法 二 ：
已知 ：Ｈ ＝ ，。玻璃 ） ．４５ Ｅ （ ｐ ５Ｅ（ ＝００３ Ｖ， 玻璃） ００４ Ｖ Ｓ ５ ．ｍ ／ Ｈ＝ ．５ ０ ／ Ｈ ＝ ． １５ ， ＝ ８０ Ｖ ｐ ００ ８ Ｖ ｐ
第２ ６卷 第 ６期
电位的概念及计算
电位与电流的关系
电位和电流是电路中的基本物理量，它们之间存在一定的关系。在电路中，电流的方向和大小取决于 电位的变化。具体来说，电流的方向是从高电位流向低电位，而电流的大小则与电位差成正比。
在实际应用中，通过测量电路中的电位差和电流大小，可以计算出电路中的电阻、电容、电感等参数 ，从而对电路进行设计和分析。同时，通过对电位和电流的监测和控制，可以实现电路的稳定运行和 保护。
生理监测
在生物医学领域，电位的 变化可以用来监测人体的 生理状况，如心电图、脑 电图等。
药物作用机制
在研究药物的作用机制时， 电位的变化可以用来了解 药物对生物膜电位的影响。
疾病诊断
通过测量生物体内的电位 变化，可以用于疾病诊断， 如胃酸过多、糖尿病等。
04 电位的测量
电位计的原理及种类
原理
电位计是一种利用电位差来测量物理 量的装置。其基本原理是通过测量电 位差来间接测量其他物理量，如压力 、温度、流量等。
03 电位的应用
电位在电路中的应用
01
02
03
电压测量
电位差或电压是电路中电 位的一个重要参数，用于 测量电路中两点之间的电 势差。
电路分析
在电路分析中，电位的概 念对于理解电流、电压和 电阻的关系非常重要，是 分析复杂电路的基础。
电源设计
在电源设计中，电位的概 念用于确定电源的输出电 压和电流，以满足不同电 子设备的需要。
种类
电位计有多种类型，如电阻式、电容 式、电感式等，每种类型都有其特定 的应用场景和优缺点。
电位测量的方法及步骤
方法
电位测量的方法主要有直接测量法和间接测量法两种。直接测量法是通过测量电位差来直接得到电位值，而间接 测量法则是通过测量其他物理量来间接计算电位值。
仪器分析第4章电位分析法
第4章电位分析法教学时数：4学时教学要求：1、掌握电位分析法基本原理,电极电位、电池电动势、膜电极、工作电极、参比电极、指示电极等基本概念。
2、掌握pH玻璃电极,氟离子选择性电极结构、响应机理及性能特点，溶液pH值的测定。
理解膜电位的产生。
3、掌握离子选择性电极的性能参数，理解电极选择性系数Kij的意义，掌握测量误差的计算。
4、掌握离子活度测定的方法原理，理解离子强度总调节剂的作用。
5、掌握定量分析方法及有关的计算，电位分析法的应用。
6、了解电位滴定的原理及滴定终点的确定。
教学重点与难点：重点：电位分析法基本原理，膜电位的产生，溶液pH值的计算，离子选择性系数Kij的意义，测量误差的计算，离子强度总调节剂，定量分析方法。
难点：膜电位的产生，离子选择性系数的理解与应用，离子活度、测量误差的计算。
4.1 电化学分析法概要一、方法简介根据电化学原理和物质在溶液中的电化学性质及其变化，通过测量某种电参量变化求得分析结果的一类方法。
1、分类2、 方法特点准确度高，重现性和稳定性好灵敏度高，10-4～10-8 mol/L 10-10～10-12mol/L （极谱，伏安） 选择性好（排除干扰）应用广泛（常量、微量和痕量分析） 仪器设备简单，易于实现自动化已成为生产和科研中广泛应用的一种分析手段。
二、电化学分析中某些术语与概念2、原电池3、电解池4、指示电极、辅助电极和参比电极指示电极：电极电位随电解质溶液的浓度或活度变化而改变的电极。
（E 与C 有关）参比电极：电极电位不受溶剂组成影响，其值维持不变。
（E 与C 无关） 辅助电极（对电极）：提供电子传递的场所,当通过电流很小时,一般直接由工作电极和参比电极组成电池,但当电流较大时需采用辅助电极构成三电极系统来测量。
电位法中采用两电极——不产生电流（I=0） 伏安法中采用三电极——产生电流信号1、化学电池5、电解质与支持电解质电解质：指电极间电子传递的媒介，由溶剂和高浓度的电解质盐以及电活性物质等组成。
电化学分析法的类别
电导增量法
总结词
电导增量法是通过比较反应前后溶液电导率 的变化来确定反应进程的方法。
详细描述
电导增量法利用了化学反应过程中离子浓度 的变化会导致电导率变化的原理，通过比较 反应前后溶液的电导率，可以了解反应进程
和反应速率。
电导滴定法
总结词
电导滴定法是一种通过滴定操作来测定物质浓度的电 导法。
详细描述
应用范围
常规极谱法广泛应用于环境监测、生物分析、药物研究等领域，可检测 多种金属离子、有机物和生物分子等。
脉冲极谱法
定义
脉冲极谱法是一种改进的极谱法，通过施加短暂的脉冲电压来减小充电电流的影响，提高 检测灵敏度和分辨率。
工作原理
在脉冲极谱法中，施加一个短暂的脉冲电压，使待测物质在电极上还原或氧化，产生电流 响应。由于脉冲电压的持续时间较短，可以减小充电电流的影响，提高检测的灵敏度和分 辨率。
总结词
控制电位电解法是一种通过控制电极电位，使电解质溶液中的离子在电极上发生氧化或还原反应的方 法。
详细描述
控制电位电解法主要用于研究电极反应的动力学过程和机理，以及测定电极反应的速率常数、活化能 等参数。该方法对于研究电极过程和电化学反应机制具有重要意义。
恒电量放电法
总结词
恒电量放电法是一种通过控制放电电量 的大小和时间，使电解质溶液中的离子 在电极上发生氧化或还原反应的方法。
电化学分析法的类别
目录
• 伏安法 • 电位法 • 电解法 • 电导法 • 极谱法
01
伏安法
线性扫描伏安法
总结词
线性扫描伏安法是一种常用的电化学分析方法，通过在电极 上施加线性电压扫描，测量电流响应来研究电化学反应过程 。
详细描述
电工电路的分析方法节点电位法戴
缺点
局限性
对于一些复杂电路，节点电位法的求解过程可能 变得复杂，甚至需要借助计算机辅助分析。
精度问题
对于非线性电路，节点电位法的精度可能会受到 影响，需要采用其他方法进行修正。
对初值敏感
节点电位法的求解结果对初值的选择较为敏感， 初值选取不当可能导致计算结果不准确。
改进方向
引入数值计算方法
01
结合数值计算方法，如有限差分法、有限元法等，以提高节点
建立节点电压方程
将电路中的电压源转换为电流源或短路的形式，以便在KCL方程中消去电压项，从而建立 以节点电压为未知数的线性方程组。
求解节点电压
通过求解节点电压的线性方程组，可以得到各节点的电压值。
节点电压的定义
节点电压
在电路中，节点电压是指在某一节点与参考节点之间的电压。对于一个具有n个节点的电路，可以选定任意一个 节点作为参考点，其他节点相对于该参考点的电压即为节点电压。
电位法的求解效率和精度。
研究非线性电路的节点电位法
02
针对非线性电路，研究更为精确的节点电位法，以提高分析的
准确性。
发展计算机辅助分析工具
03
利用计算机技术，开发适用于节点电位法的辅助分析软件，简
化计算过程。
05
节点电位法与其他电路 分析方法的比较
比较对象
节点电位法
基尔霍夫电流定律（KCL）
一种基于节点电位和支路电流的电路分析 方法。
电工电路的分析方法 节点电位法
目 录
• 节点电位法概述 • 节点电位法的基本原理 • 节点电位法的应用实例 • 节点电位法的优缺点 • 节点电位法与其他电路分析方法的比较 • 节点电位法的未来发展与展望
01
第八章 电位分析法
氟 电 极 内 参 比 膜
= K + 0.059pF
最佳使用pH范围： 5 < pH < 7 pH>7
'
Δφ膜 = K - 0.059lg aF - = K + 0.059pF
La3+＋3OH- La(OH)3
pH<5
生成HF2-、HF ，不能有Al3+,Ca2+ ,Mg2+
9.330 9.276 9.226 9.182 9.142 9.105 9.072
13.011 12.820 12.637 12.460 12.292 12.130 11.975
2、离子活度测定
-）Hg,Hg2Cl2 KCl 试液 LaF3 NaF,NaCl AgCl,Ag(+
（饱和） (0.1mol.L-1)
电位分析法
主要内容 §1 概述 §2 电极 1. 参比电极 2. 指示电极 3. 离子选择性电极性能指标 §3 直接电位测定法
§4 电位滴定法
§8-1 概述
电化学分析：利用物质的电学及电化学性 质测定物质组成和含量的分析方法。 原电池 电解池 物质量与电学量关系
电量测定
c~ 电位差 电位分析 c~ 电阻 电导分析 c~ 电量 库仑分析 c~ I、E 伏安分析
（1）玻璃电极
构造： 内参比液： 0.1mol· L-1HCl 或 pH=4或pH=7的缓冲液 玻璃膜：30 ~ 100 微米厚 玻璃膜的结构 :
膜电位的产生机理 :
活化：玻璃电极使用前，应在水中浸 泡>24小时，使内外玻璃膜与水溶液 接触，Na2SiO3晶体骨架中的Na+与水 中的H+发生交换： Na+- Gl- + H+ = H+-Gl- + Na+ 因为平衡常数很大，因此，玻 璃膜内外表层中的Na+的位置几乎全 部被H+所占据，从而形成一层很薄 的溶胀硅酸层 (水化层)。
电位法测量水溶液的pH
主要发现和结论
总结词
响应速度快
详细描述
电位法测量水溶液的pH响应速度快，电极可以在较短的时间内达到稳定状态，迅速准 确地反映水溶液的pH值。这对于某些需要快速测量的应用场景尤为重要，如工业废水
处理、生物反应过程等。
对未来研究的建议
深入研究不同类型电极的性能和适用范围，以提高电位法测量水溶液pH的准确性和 稳定性。
探索新型的校准方法和数据处理技术，以进一步减小测量误差，提高测量精度。
将电位法与其他技术手段相结合，以拓展其在不同领域的应用范围，如环境监测、 食品分析、生物医学研究等。
谢谢
THANKS
06 结论
CHAPTER
主要发现和结论
总结词：准确度高
详细描述：电位法测量水溶液的pH具有较高的准确度，能够较为准确地反映水 溶液的酸碱度。通过使用适当的电极和校准方法，可以减小测量误差，提高测量 的准确性。
主要发现和结论
总结词：操作简便
详细描述：电位法测量水溶液的pH操作简便，只需要将电极浸入待测水溶液中，等待一定的稳定时间 后，即可读取pH值。与传统的滴定法相比，电位法省去了繁琐的滴定操作和化学试剂的使用，更加方 便快捷。
参比电极是一种稳定的电极， 其电位可以作为比较的标准。
通过比较指示电极和参比电极 的电位，可以计算出溶液的pH 值。
电位法测量pH的优势和局限性
优势
电位法测量pH具有较高的精度和 灵敏度，能够快速响应pH变化， 适用于多种类型的溶液和环境条 件。
局限性
电位法测量pH需要使用特殊的电 极和电解质，可能受到电极污染 和老化等因素的影响，需要定期 校准和维护。
CHAPTER
实验结果展示
实验数据记录
电位分析
电位分析法教学目的：1、了解电位分析法的特点，测定pH的原理、参比电极和指示电极。
2、掌握酸度计的原理和维护。
3、了解电位滴定技术。
教学重点与难点：酸度计的原理。
教学内容：一、电化学基础知识1、电极电位：M M n++ ne金属溶解进水中遗留下自由电子，而金属离子受金属表面负电子的吸引聚集在金属表面，达到动态平衡，双电层也就是金属和盐溶液之产生一定电位差，这种电位差叫做电极电位。
2、能斯特方程（电极电位方程）对于aA + bB cC + dD0.059 [A]a [B]bϕ= ϕo×lg （25℃）n [C]c [D]d例：M n++ ne M0.059 [M n+] 0.059ϕ= ϕo+ lg = ϕo + lg [M n+]n [M] n3、标准电极电位当待测电极氧化态的活度和还原态的活度均为1时，以标准氢电极作参比，测得的电动势就是这支待测电极的标准电极电位。
用符号ϕo表示。
原电池电极间的最大电位差称为原电池的电动势。
二、电位法测定PH值测定溶液pH值的方法是利用酸度计测定。
由玻璃电极和甘汞电极插在被测溶液中，组成一个电化学原电池。
测定pH的工作电池示意图1、参比电极：常用的参比电极为甘汞电极和银-氯化银电极。
（1）银—氯化银电极由银丝镀上一层氯化银，浸于一定浓度的氯化钾溶液中，即构成银-氯化银电极。
电极反应Ag + Cl-AgCl + eϕAg-AgCl = ϕ o- 0.059 lgαCl-（25℃）KCl溶液浓度0.1mol/L 1mol/L 饱和ϕ Ag-AgCl（V）+0.2880 +0.2223 +0.2000（2）甘汞电极：甘汞电极是由金属汞和Hg2Cl2及KCl溶液组成的电极。
如右图所示：多孔物质是由石棉或玻璃砂芯组成：电极反应：2Hg + 2Cl-Hg2Cl2 + 2eϕ甘汞= ϕo– 0.059 lg αCl-（25℃）ϕo是定值，当Cl-活度一定时，ϕ甘汞也就一定，与H+浓度无关。
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2）对特定离子具有响应，选择性好
** 对指示电极的要求：
电极电位与待测离子浓度或活度关系符合Nernst方程
（二）参比电极
1．标准氢电极（SHE）： 电极反应 2H+ + 2e → H2
SHE 0
2．甘汞电极：Hg和甘汞糊，及一定浓度KCL溶液
电极表示式 Hg︱Hg2CL2 (s)︱KCL (x mol/L)
电极反应——外加电压
（阴极）Zn极 Zn2+ + 2e
Zn （还原反应）
（阳极）Cu极 Cu - 2e
Cu 2+ （氧化反应）
电池反应
Zn2+ + Cu
Zn + Cu2+ （被动氧化还原反应）
三、指示电极和参比电极
（一）指示电极：电极电位随电解质溶液的浓度或活度 变化而改变的电极（φ与C有关）
（二）参比电极：电极电位不受溶剂组成影响，其值维 持不变（φ与C无关）
（二）电池的表示形式与电池的电极反应
1．表示形式： 1）溶液须注明活度 2）用︱表示电池组成的每个接界面 3）用‖表示盐桥，表明具有两个接界面 4）发生氧化反应的一极写在左
发生还原反应的一极写在右
Daniel 电池——铜锌电池结构
2．原电池： (-) Zn ︱Zn2+(1mol/L)‖ Cu2+(1mol/L)︱Cu (+)
电极反应
Hg2CL2 + 2e → 2Hg +2CL-
SCE 0.2412V
图示
图9-2 甘汞电极
续前
3．银-氯化银电极： 电极表示式 Ag︱AgCL︱CL- (x mol/L) 电极反应式 AgCL + e → Ag + CL-
0.059 lg aCL ' 0.059 lg CCL (250 C)
软质球状玻璃膜：含Na2O、CaO和SiO2
厚度小于0.1mm 对H+选择性响应
内部溶液：pH 6—7的膜内缓冲溶液
0.1 mol/L 的KCL内参比溶液
内参比电极：Ag-AgCL电极
2．组成电池的表示形式
(-) Ag,AgCl︱缓冲溶液(PH 4或7)︱膜︱H+(x mol/L)‖KCL(饱和)︱Hg2CL2,Hg (+)
续前
3．惰性电极：
✓ 应用：测定氧化型、还原型浓度或比值
✓ 例：Pt︱Fe3+ (aFe3+)，Fe2+ (aFe2+)
Fe3+ + e → Fe2+
4．膜电极：
0.059 lg
a Fe3
a Fe2
✓ 应用：测定某种特定离子
✓ 例：玻璃电极；各种离子选择性电极
✓ 特点（区别以上三种）：
1）无电子转移，靠离子扩散和离子交换产生膜电位
一、氢离子活度的测定（pH值的测定） 二、其他离子活度的测量
一、氢离子活度的测定（pH值的测定）
指示电极——玻璃电极 (-)； 参比电极——饱和甘汞电极(SCE) (+)
（一）玻璃电极 （二）测．组成电池的表示形式 3．工作原理 4．性能
1．构造
第九章 电位法和永停滴定法
第一节 电化学分析概述
1．电化学分析：根据被测溶液所呈现的电化学性质 及其变化而建立的分析方法
2．分类： 根据所测电池的电物理量性质不同分为 （1）电导分析法 （2）电解分析法 （3）电位分析法：直接电位法，电位滴定法 （4）库仑分析法 （5）极谱分析法 （6）伏安分析法
续前
电位分析法：利用电极电位与化学电池电解质 溶液中某种组分浓度的对应关系而实现定量测 量的电化学分析法
3．特点： （1）准确度高，重现性和稳定性好 （2）灵敏度高，10-4～10-8mol/L
10-10 ～10-12 mol/L（极谱，伏安） （3）选择性好（排除干扰） （4）应用广泛（常量、微量和痕量分析） （5）仪器设备简单，易于实现自动化
Cu2 Cu 0.337V
电极反应
Zn2 Zn 0.763V
（-）Zn极 Zn – 2e
Zn2+ （氧化反应）
（+）Cu极 Cu2+ + 2e 电池反应
Cu （还原反应）
Zn + Cu2+
Zn2+ + Cu （氧化还原反应）
E E（j 有液接电位）
E 0.337 (0.763) 1.100（无液接电位）
图示 图9-1 铜-锌原电池示意图
✓ 盐桥的组成和特点：
高浓度电解质溶液 正负离子迁移速度差不多
*盐桥的作用： 1）防止两种电解质溶液
混和，消除液接电位， 确保准确测定 2）提供离子迁移通道 （传递电子）
续前
3．电解池： （阳）Cu ︱Cu2+(1mol/L)‖ Zn2+(1mol/L)︱Zn （阴）
第二节 电位法基本原理
一、几个概念 二、化学电池 三、指示电极和参比电极 四、电极电位的测量
一、几个基本概念
1．相界电位：两个不同物体相互接触的界面上的电位差。 2．金属的电极电位：金属电极插入含该金属的电解质溶
液中产生的金属与溶液的相界电位，称~。
Zn → Zn2+
双电层
动态平衡
稳定的电位差
3．液接电位：两个组成或浓度不同的电解质溶液相 接触的界面间所存在的微小电位差，称液体接界电位， 简称~，以Ej表示。
（一）指示电极
1．金属-金属离子电极： ✓ 应用：测定金属离子 ✓ 例：Ag︱Ag+
Ag+ + e → Ag
0.059 lg aAg ' 0.059 lg CAg
2．金属-金属难溶盐电极： ✓ 应用：测定阴离子 ✓ 例：Ag︱AgCL︱CL-
AgCL + e → Ag + CL-
0.059 lg aCL ' 0.059 lg CCL
饱和KCL溶液 0.2000V
** 对参比电极的要求： 1）电极电位稳定，可逆性好 2）重现性好 3）使用方便，寿命长
四、电极电位的测量
经与参比电极组成原电池，测得电池电动势， 扣除参比电极电位后求出待测电极电位
E SCE x E j IR
可忽略 电压降
第三节 直接电位法
直接电位法（离子选择性电极法）： 利用电池电动势与被测组分浓度的函数关系直接测定 试样中被测组分活度的电位法
4．电池电动势：构成化学电池的相互接触的各相界
电位的代数和，称~。
二、化学电池：
一种电化学反应器，由两个电极插入适当电解质 溶液中组成
（一）分类： 1．原电池：将化学能转化为电能的装置（自发进行） 应用：直接电位法，电位滴定法 2．电解池：将电能转化为化学能的装置（非自发进行） 应用：永停滴定法
续前