新龟兔赛跑--确定起跑线

新龟兔赛跑-－--确定起跑线教学设计

一、设计思路：

《确定起跑线》是一节综合实践课,它密切结合数学学科课内学习内容，从多个方面培养学生的数学能力，有效地提高了学生的数学素养,本课由龟兔的第二次赛跑,兔子全力以赴,从头到尾,一口气跑完全程。结果,兔子又输了比赛引入课题。进而引导提高学生实践创新能力、数学逻辑推理能力和增强学生的数学综合应用意识

二、教学目标:

１、通过教学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

三、教学重难点:

重点:运用所学知识确定起跑线；难点:如何确定跑道的起跑线。

四、教学设计

1、情景导入,龟兔第一次赛跑，兔子因为在树下睡觉输掉了比赛,兔子非常不服气，它挑起乌龟再来第二场比赛，而乌龟也同意了。这一次，兔子全力以赴，从头到尾，一口气跑完全程。结果,兔子又输了比赛。这是为什么呢？

原来乌龟画了一个大大的圆形跑道,乌龟跑的最内圈而兔子跑最外圈。

根据圆周长:C=2∏R

学生计算：乌龟跑2X3．1４X10=62. 8m

兔子跑2Ｘ３.14Ｘ100=6２8m

兔子比乌龟多跑了:628—62.8＝565.2ｍ

2、（出示４00米决赛录像)

提问:对于运动员在起点所站的位置, 你有什么发现?

生1：运动员都在自己的跑道上跑

生２：运动员的终点相同，而起点却不一样。

师：为什么运动员要站在不同的起跑线上?

生：外圈的跑道比内圈的跑道要长,为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。

3、揭示课题

师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢?这就是这节课我们要学习的内容:确定起跑线（板书课题）。

二、议学

1、确定跑道结构

自学书本第７５页,完成下面三个小题

(1)跑道由（)和（ )组成。

(2)左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ )。（３）每一圈跑道的长度可以看成( )+（）。

生自学并反馈。

2、分析比较,确定思路

（1)内外跑道的差异是怎么样形成的?

生:内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的,而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。（课件演示) （２）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距?

生:分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

生:因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米,就得出相邻跑道的差距了（课件演示）。

师:相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。

３、计算验证，解决问题

（1）出示教材第76页主题图,提问：从图中你能收集哪些数学信息？生：每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1．２5米,第一条跑道的圆的周长为72.6米。

师：看到1.2５米和72.６米,你还能联想到什么?

生：第2条跑道的直径为75.１米。

生:相邻两条跑道的直径差都是2．5米。

（2）让学生完成下表(用计算器计算）

8．6 85．１

75.17７.6ﻩ8０.１ﻩ2

直径（ｍ) ７２.6ﻩ

周长（m）228．08 235.9３ 243．79 251．64 2５9．50 267.35

全长（m) ４00ﻩ４07．85 415．71 42３.５6ﻩ4３1．42 4３9.２７

注:π取３.1415９(得数保留两位小数）

先师生一起完成第一跑道，在学生独立完成第二跑道并反馈,最后小组合作完成。

提问:观察相邻两跑道的长度，你发现了什么？

生:我发现相邻两跑道的差不是7.８5,就是7.８６

师：那为什么会出现两个差呢？确定的时候该选哪个数据呢?

生发言后师小结:我们计算的时候π取3.１4１59，计算的结果是一个近似数,会存在误差，我们该选取7．85米。

师:刚才我们在得出7．85的时候，做了大量的计算，如果圆周率直接用字母π来表示，会怎么样呢？

生思考反馈。

师板书:（7２．6+1.25×2)×π—72．6π

＝72.６π−72.6π+１.2５×２×π

＝1.２5×2×π

=2.5π

(７5.1+1.２５×２)×π—75.1π

=75.1π−７5.1π＋1．２5×2×π

＝1．2５×２×π

=2.５π

通过交流讨论得出:相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×２π

提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。

如果跑道的宽发生了变化,你还会求相邻起跑线的差距吗？

师：学校因为扩建,４00米跑道的宽扩大为1.５米，相邻起跑线的差是多少?

（1.5×2π=3π）如果跑道宽改为1米呢?(1×2π=2π）

师:如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛，跑道宽还是1.2５米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？