(完整)人教版七年级数学解一元一次方程
数学人教版七年级上册一元一次方程解法
3.2.1解一元一次方程（一）----合并同类项与移项[学习目标]1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
[重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。
[学习过程]一 课前准备1.写出下列单项式的系数2.解下列方程总结：解)0(≠=a b ax 型的方程的解是3.合并下列同类项[问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台，今年购买 台，依题意得要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值，解法如下： 76,,32,2a y a x ---1472)6(514)5(721)4(531)3(93)2(62)1(=--=-=--=-==-x x x x x x a b x ==-+-=--=-+=--x x x x x x x x x x x 31213)4(432)3(108.43)2(5,15.2)1(**思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？[例1] 解下列方程：（1）9x —5 x =8 ； （2）4x －6x －x =－15；（3）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x解：（1）合并同类项得： =两边 ，得，∴=x ；(2) 合并同类项得： =x 的系数化为1，得=x ；（3）[练习一] 解下列方程：（1）6x —x = 4 ；（2） ； （3）463127.253.13⨯-⨯-=-+-x x x x .（4）;2327x x += 练习2.某长方形的长是宽的1.5倍，周长为60cm ，求长方形的上和宽。
练习3三个连续奇数之和为81，求这三个连续奇数。
[小结]1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项, ③将未知数的系数化为1,最后得到a x =的形式。
完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案一元一次方程大练列一次方程（组）或分式方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答。
常见题型有以下几种情形：1.和、差、倍、分问题，即两数和等于较大的数加上较小的数，较大的数等于较小的数乘以倍数加上增（或减）数；2.行程类问题，即路程等于速度乘以时间；3.工程问题，即工作量等于工作效率乘以工作时间；4.浓度问题，即溶质质量等于溶液质量乘以浓度；5.分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；6.等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；7.数字问题，即若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a等等；8.经济问题，即利息等于本金乘以利率乘以期数；本息和等于本金加上利息等于本金加上本金乘以利率乘以期数；税后利息等于本金乘以利率乘以期数乘以（1减利息税率）；商品的利润等于商品的售价减去商品的进价；商品的利润率等于商品的利润除以商品的进价乘以100%等等。
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题1.商品利润等于商品售价减去商品成本价；商品利润率等于商品利润除以商品成本价乘以100%；商品销售额等于商品销售价乘以商品销售量；商品的销售利润等于（销售价减成本价）乘以销售量；商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。
下面是几道应用题：1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。
已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：A。
(完整)人教版七年级数学上册-第三单元一元一次方程
2☆下列各数是方程a A.2 B. -2 C.1 D. 1和-23☆下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x2+1=5 B. 3(m -1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是 4★若x=4是方程a x -2=4的解，则a 等于（ ） A. 0 B. 21C.-3D.-25★★已知关于x 的一元一次方程a x －b x=m 有解，则有（ ）A. a ≠b B.a>b C.a<b D.以上都对二、【方程变形——解方程的重要依据】1、▲等式的基本性质（P_83～84页）·等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。
即：如果a =b ，那么a ±c =b 。
·等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。
即：如果a =b ，那么ac =bc ； 或 如果a =b （ ），那么a/c =b/c[＃ 注：等式的性质（补充）： 等式的两边，结果仍相等。
即：如果a =b ，那么b =a ＃]2、△分数的基本的性质[4]分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0分数的值不变。
即：b a =bm am =mb ma ÷÷（其中m ≠0） [基础练习] 1☆ 利用等式的性质解方程：2x+13=12第一步：在等式的两边同时 ，第二步：在等式的两边同时 ，解得：x=2★ 下列变形中，正确的是（ ）55,253==-x x x A 得、由23,23-==-x x B 得、由21,4)1(2=-=-x x C 得、由23,032==y y D 得、由3★★解方程：103.013.031.02.0=--x x三、【解一元一次方程的一般．．步骤】图示1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。
解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得
2023-2024学年人教版七年级数学第三章3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
设上半年每月平均用电x kW·h.
6x+6（x-2 000）=150 000 去括号
6x+6x-12000=150000 移项
6x+6x =150000+12000 合并同类项
12x =162000 系数化为1
x=13500
去括号法则的依据是乘法分配律，以及有理 数乘法的运算律. 去括号时注意用括号外面的 数乘括号内的每一个数，同时注意每一个乘 积的符号以及乘积的绝对值.
5x=-3 系数化为1
x3 5
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水 中的平均速度．
1．行程问题中的基本关系式是什么？
路程＝速度×时间 2．船在水中航行，它的速度都和哪些量有关， 这些量之间的关系是怎样的？
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
解一元一次方程的基本步骤：
①去括号，移项； ② 合并同类项； ③ 未知数的系数化为1.
一个数，它的三分之二，它的一半，它 的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
解：设这个数是x，
2 x 1 x 1 x x 33 327
97 x 33 42
2
4
去分母，得 2(x+1)-4＝8+（2-x）
去括号，得 2x+2-4=8+2-x
移项，得
2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得 3x=12
系数化为1，得
x4
23x x 1 3 2x 1
2
3
去分母，得 18x+3( x-l)=18-2(2x-1) 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
(完整)人教版的数学七年级上册一元一次方程的应用的题目归类
人教版数学七年级上册一元一次方程应用题归类一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析 ，古典数学，浓度问题等。
一、 行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间 ⑵ 速度＝路程÷时间 ⑶ 时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少） 常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴ 各段路程和＝总路程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为 。
【人教版七年级上册数学上册】3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课时3
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不
是在等号的同一边交换位置.
2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，
方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.
3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，
把常数项移到等号右边.
移项与加法交换律的区别
移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，
(3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(2) 列方程，得 -3y=y+1.移项，得 -3y-y=1.
合并同类项，得 -4y=1.
系数化为1，得
1
y=4
.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；
(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；
2.解下列方程：
1
−6
2
3
= .
4
1
3
移项，得 −
2
4
(1) 6x-7=4x-5；
(2)
解：(1) 移项，
(2)
得6x-4x=-5+7.
1
合并同类项，得-
4
合并同类项，
得2x=2.
系数化为1，得 x=1.
= 6.
=6.
系数化为1，得 x= -24.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求xx+2x=32-7.
(2) 移项，得
合并同类项 ，得
5x=25.
合并同类项，得
系数化为1，得
x=5.
3
x- x=1+3.
2
七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(图文详解)
为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）
(A)15(2x20)=900
(B)15x202=900
(C)15(x202)=900 (D)15x220=900
【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼
物的价格是15(x202)元.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
七年级上册数学
第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找 相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到 代数）是数学的一大进步. 3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.
4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程. 解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程、方程的解、一元一次方程的概念. 2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问 题中的数量关系. 注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系 列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．
任取x的值 代入 不成立
1 700+150x=2 450 成立
得方程的解
求方程的解的过程，叫做解方程．
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
数学人教版七年级上册一元一次方程的解法1
15．解下列方程： (1)2x＋3x＋5x＝100；
解：x＝10
(2)6x－3＝4x＋5；
解：x＝4
1 2 (3)3x－4＝5x；
解：x＝－60
1 (4)2x＋8＝0.3x－7.
解：x＝－75
16．有一列数，按一定规律排列成 1、－4、16、－64、256、„，其中某三 个相邻的数的和是 3328，求这三个数各是多少？
解：x＝3
(3)8x－3＝6x＋2；
5 解：x＝2
1 1 (4)2x－0.2x＝4x＋4.
解：x＝80
列方程解决简单的实际问题 6．学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机数量 是去年购置计算机数量的 3 倍，今年购置计算机的数量是( C ) A．25 台 C．75 台 B．50 台 D．100 台
解：设这两个正方形边长分别为 3xcm,4xcm，则 4×3x＋4×4x＝140，∴x ＝5，所以 3x＝15cm,4x＝20cm，即这两个正方形边长分别为 15cm、20cm.
9．关于 x 的方程 x＋2a＝3 与方程 x＋3x＝28 的解相同，则 a 的值为( B ) A．2 C．5 B．－2 D．－5 b ＝ad－bc.已知 d
C )
1 3．如果 x＝m 是方程2x－m＝1 的解，那么 m 的值是( C ) A．0 C．－2 B．2 1 4 ；3x＋3x＝5 的解是 x＝3 . D．－6 3 x＝2 4．方程 10x－6x－2x＝3 的解是
5．解下列方程： (1)6x＋5x＝44；
解：x＝4
(2)－x－2x＋7x＝12；
七年级数学(上册)•人教版
【公开课】+解一元一次方程课件人教版数学七年级上册
新课引入
把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每 人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生? 问题1：设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法? 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25 本，这批书共(4x-25)本. 问题2：它们之间有什么关系? 表示同一个量的两个不同的式子相等 问题3：根据这一相等关系可以列什么方程？ 3x+20=4x-25.
答：这三个数是-243，729，-2187.
归纳
数列的规律探究
为了探究数列的规律，可以采取以下步骤: 1.编号：将数列中 的数按照排列顺序编号； 2.计算：计算相邻数字之间的差、比值或每个数字与序号之间的关系； 3.归纳：根据观察到的规律，提出一个假设或公式来描述数列的规律； 4.验证：使用假设或公式来生成数列的后续项，并与实际数列进行比 较，验证其正确性.
解：设她们采摘用了x小时，则王芳采摘了8xkg，张华采摘了7xkg. 由题意得8x-0.25=7x+0.25， 移项，得8x-7x=0.25+0.25， 合并同类项，得x=0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
课堂练习
1.解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（ A ）
A．3x-4x=-5-4
B．3x+4x=4-5
解：移项，得1.2x-0.8x=3-1， 合并同类项，得0.4x=2， 系数化为1，得x=5.
例题讲解
例2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量 还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的 废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨?
人教版七年级数学上册3.3 《解一元一次方程：去分母》教学课件
下面的方程在求解中的步骤有： 在每一步求解时要注意什么 下面的方程在求解中有哪些步骤? ?
合并 知识回顾：请解下列题目，比一比谁快 , 去括号 移项 系数化为1
同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得
移项,得
12x+12=-3x+1
12x+3x=1-12 15x= - 11
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
3x 3 8 x 6
5 x 0 x 0 系数化为1，得
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的 请改正。 x－ 2 x＋2 • (1) 3 ＝ 6 －1 • 两边同乘以6，得 2x-2=x+2- 6 2x 1 5x 1 1 • (2) 6 4 • 去分母，得 2(2X-1)-3(5X+1)=1 2x 3 9x 5 0 • (3) 2 8 • 去分母,得 4(2X+3)-9X+5=8
x－1 2 x－1 ＝3－ （3） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
学.科.网
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25 x＝23
人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
人 教 版 七 年 级上册 数学： 解一元 一次方 程去分 母精品 课件
人 教 版 七 年 级上册 数学： 解一元 一次方 程去分 母精品 课件
去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数
不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：（1）这里一定要注意“方程两边”的含 义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括 含分母的项和不含分母的项； （2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各 分母的最小公倍数； （3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式 的情况。
(2) (3x 2) 1 (2x 1) (2x 1)
2
4
5
人 教 版 七 年 级上册 数学： 解一元 一次方 程去分 母精品 课件
开启 人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
智慧
问题： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，
有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯
先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里
指出解方程
X-1 2
=
所有的错误,并加以改正.
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1里合并同类项,得15x =3?
系数化为1,得
x =5
人 教 版 七 年 级上册 数学： 解一元 一次方 程去分 母精品 课件
去分母时应注意： 人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是 一个多项式，应把它 看作一个整体，添上 括号
人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项说课教学课件复习提高
课堂导入 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的 墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起 了细细的胡须 ； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年， 也与世长辞了．” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
解：设买羊的人数为 x 人.根据题意，得5x+45=7x+3. 移项，得5x-7x=3-45. 合并同类项，得-2x= -42. 系数化为1，得x》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四 十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意 是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元； 每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
系数化为1，得 x=6. 所以所分的银子共有7x+4=42+4 =46(两).
3.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四 十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意 是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元； 每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
例 2 教材补充例题 请按下列步骤制作一个四棱柱． 步骤 1：如图 4－4－2(1)，将一张正方形的纸用对折的方式， 折出 16 个大小一样的小正方形； 步骤 2：如图 4－4－2(2)，剪下图中的阴影部分； 步骤 3：如图 4－4－2(3)，沿折痕折这张纸片，并用胶带纸黏 合．
图 4－4－2
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计 划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个； 如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多 少个中国结？
人教版七年级数学上课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》2
小练习：
１、2（X+8） 2x+16
注意符号
2、-3（3X+4） -9x-12 3、-（7y-5) -7y+5
注意符号
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半
年相比，月平均用电量减少2000度，全年 用电15万度，这个工厂去年上半年每月平 均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度 上半年共用电 6x 度， 下半年共用电 6（x-2000） 度
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3 2
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2x 5
两边同除以-0.2得 x 25
合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
x5 3
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年.书中记 载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道 著名的求未知数的问题:
骤是什么？它们分别运用了那些知识点？
（1）去括号 （去括号法则）
（2）移项
（等式性质1）
（3）合并同类项（合并同类项法则）
（4）系数化成１ （等式性质2）
练习１ 解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）6（
1 2
x– 4）+ 2 x =7 -（
1 3
x
– 1）
如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4， 则b的值是( A )
⑵括号前是“－”号x，=把13括50号0 和它前面的“－” 号去答掉:这，个括工号厂里去各年项上都半改年变每符月号平均用电13500度.
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七年级数学解一元一次方程
【典型例题】
类型一、解较简单的一元一次方程
例1．解下列方程
-5x+6+7x＝1+2x-3+8x
类型二、去括号解一元一次方程
例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程
例3．解方程：
434343
1
623
x x x
+++
++=．类型四、解较复杂的一元一次方程
例4. 解方程：
112
[(1)](1)
223
x x x
--=-
类型五、解含绝对值的方程
例5．解方程|x|-2＝0
类型六、解含字母的方程
例6．解方程ax-2＝0
()()
1221107
x x
+=+()()()
232123
x x
-+=-
巩固练习
一、选择题
1．下列方程解相同的是 （ ）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x +
=与方程102
x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．
A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6
B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6
C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4
D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4
3. 方程
11
43
x =的解是 （ ）
． A ．12x = B ．1
12
x =
C ．43x =
D ．3
4
x =
4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是
( )．
A ．4x -1-x -3＝1
B ．4x -1-x+3＝1
C ．4x -2-x -3＝1
D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1
302
x --
=可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1
3
-
互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5
7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为
36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯
有（ ）
A ．54盏
B ．55盏
C ．56盏
D ．57盏
二、填空题
9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________．
(2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______．
11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程
11111
24396
x x x x +++=去分母后得到方程________．
13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________．
14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ． 三、解答题 15．解下列方程
(1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x )
(2)12
323
x x x ---=- (3)
0.10.21
30.020.5
x x -+-=
16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．。