(完整)人教版七年级数学解一元一次方程

七年级数学解一元一次方程

【典型例题】

类型一、解较简单的一元一次方程

例1．解下列方程

-5x+6+7x＝1+2x-3+8x

类型二、去括号解一元一次方程

例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程

例3．解方程：

434343

1

623

x x x

+++

++=．类型四、解较复杂的一元一次方程

例4. 解方程：

112

[(1)](1)

223

x x x

--=-

类型五、解含绝对值的方程

例5．解方程|x|-2＝0

类型六、解含字母的方程

例6．解方程ax-2＝0

()()

1221107

x x

+=+()()()

232123

x x

-+=-

巩固练习

一、选择题

1．下列方程解相同的是 （ ）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x +

=与方程102

x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．

A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6

B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6

C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4

D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4

3. 方程

11

43

x =的解是 （ ）

． A ．12x = B ．1

12

x =

C ．43x =

D ．3

4

x =

4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是

( )．

A ．4x -1-x -3＝1

B ．4x -1-x+3＝1

C ．4x -2-x -3＝1

D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1

302

x --

=可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1

3

-

互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5

7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为

36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯

有（ ）

A ．54盏

B ．55盏

C ．56盏

D ．57盏

二、填空题

9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________．

(2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______．

11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程

11111

24396

x x x x +++=去分母后得到方程________．

13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________．

14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ． 三、解答题 15．解下列方程

(1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x )

(2)12

323

x x x ---=- (3)

0.10.21

30.020.5

x x -+-=

16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．