不等式的应用
基本不等式的八大应用
基本不等式的八大应用不等式充斥着整个数学空间.随意浏览一下任意一套试卷,用不等号连接的式子总是占据着“上风”,这说明了不等式的应用性与重要性,也说明了不等式是永不衰退的高考热点.面对丰富的不等式内容,哪些知识点的“出镜率”高?又为什么总是它们高?请看:应用一:最值问题最值问题是基本不等式的重要应用之一,是不等式应用的核心,也是不等式应用的精华.应用基本不等式求最值时,一定要注意等号会不会成立.有些时候不等式的推导没有问题,但不可能有等号成立的时刻,这时的值是取不到的值,当然,不能作为最值.例1 设x,y∈R+,且+ =1,求x+y的最小值.解法一由x+y=( + )(x+y)=(2+ + )≥4,当且仅当= ,结合+ =1,得x=2,y=2时,取得最小值4.解法二由已知,设= ,=x=1+ ,y=1+ ,x+y=(1+ )+(1+ )=2+( + )≥4,当且仅当m=n,即x=2,y=2时,取得最小值4.解法三由+ =1 x+y=xy x+y≤( )2,由x,y∈R+,得x+y≥4,当且仅当x=y=2时,取得最小值4.点评本题给出了三种方法求解,这三种方法都是基本方法.涉及的技能是我们必须熟练掌握的基本技能.例2 已知x,y∈(-1,1),且xy=- ,求u= + 的最小值.解析由u= + ≥2 =2 ≥2 =4,或由u= + = =1+ ≥1+ =4.点评本题很精干,基本不等式的应用也很特别,第一种解法,两次使用到它,幸好两次不等式成立的条件相同;第二种解法转化后再用,两解都具有“活”的特点,欣赏价值较高.应用二:恒成立问题恒成立问题是不等式的“特产”,它的求解方法常规是最值转化法,求最值的方法往往有两类,一类是利用基本不等式求最值;另一类是函数求最值.例3 若常数k>0,对于任意非负实数a,b,都有a2+b2+kab≥c(a+b)2恒成立,求最大的常数c.解析(i)当k≥2时,a2+b2+kab≥a2+b2+2ab=(a+b)2,当且仅当ab=0时等号成立.(ii)当04a2时,在[-1,1]上是否存在一个x值使得|f(x)|>b;(2)当a,b,c均为整数,且方程f(x)=0在(0,1)内有两根,求证:|a|≥4.解析(1)由b2>4a2 - >1或- b f(x)>b或f(x)b或f(-1)0或a+c0,f(1)>0,又a,b,c均为整数,得f(0)≥1,f(1)≥1,则f(0)f(1)≥1,∴1≤a2 |a|≥4.点评本题的综合性较强,它将二次不等式与二次函数有机地结合在一起.第一问利用二次函数的单调性;第二问利用二次函数的“零点式”、基本不等式等,可以看出,在第二问求解中,基本不等式起到至关重要的作用.应用四:证明问题证明问题是基本不等式的常规题型之一.在对不等式的证明过程中,有时应用基本不等式进行和与积不等关系的相互转换;有时应用基本不等式的各种变式.例7 已知a>2时,求证:loga(a-1)2,得loga(a-1)>0且log(a+1)a>0.又=loga(a-1)?loga(a+1)≤[ ]2=[ ]2 ( )2= ,当且仅当100-3x=80-(20-2x),即x= 时,等号成立.故在线段AB上取点G(5, ),过G分别作AE,BC的平行线DE交于F、交CD于H,则矩形GHDF的面积最大,其值为.点评房地产是近年倍受关注的行业,针对房地产的命题也随之诞生.本题的求解借助直线方程,通过直线方程进行设点,然后利用基本不等式产生问题的结论.应用六:交汇性问题不等式的交汇性是人所共知的,可以说,没有不等式不能交汇的.此类题既可以是基础题,也可以是高难度的解答题,君不见:数列中不等式呈强、导数中不等式泛滥、解几中不等式压轴、函数中不等式随处可见.不等式的交汇性是高考命题的热点,必须引起高度重视.例10 定长为3的线段AB的两端点在y2=x上移动,AB 的中点为M,求M点到y轴的最短距离.解析设A(x,x1),B(x,x2),M(x,y),则x+x=2x,x1+x2=2y,(x-x)2+(x1-x2)2=9x+x=2x,2x1x2=4y2-2x,(x1-x2)2[(x1+x2)2+1]=9.由于(x1-x2)2[(x1+x2)2+1]≥2 =6,即4x+1≥6,得x≥,其中等号成立的条件为(x1-x2)2=[(x1+x2)2+1],即4x1x2=-1,也就是4y2-2x=- ,结合x= ,得到y=±,故最短距离为,此时点M的坐标为( ,±).点评本题是解几问题,但求解中的关键是基本不等式.通过合理的应用基本不等式使条件恰到好处地得到了应用,既方便了求解,也优化了解题过程.例11 设数列{an}是由正数组成的等比数列,sn为前n 项和,试问:是否存在常数c,使得:[lg(sn-c)+lg(sn+2-c)]=lg(sn+1-c)成立?证明你的结论.解析由snsn+2-s=sn(a1+qsn+1)-sn+1(a1+qsn)=a1(sn-sn+1)=-anan+1m+ 1时,结论同上.综合可知:当4a2-16b≤1时一定存在整数n,使|f(n)|≤成立.点评本题是一道探索性试题,求解过程有两大特点:第一,对根所在区间进行分类;第二,在每一类中灵活应用基本不等式.抓住这两个特点,就抓住了求解的关键.关于基本不等式的应用就谈到此,当你掩卷时,有何感想呢?是为了解了基本不等式的试题类型而高兴,还是为见到基本不等式诸多灵活应用而惊讶呢?相信,你一定会有自己的答案.责任编校徐国坚注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF 格式阅读原文。
例析不等式在实际生活中的应用
不等式在实际生活中有广泛的应用,下面列举几个常见的例子:
1.金融:不等式可以用来分析金融市场的风险和收益。
例如,可以使用不等式来估算
投资的最大损失,或者计算最小投资回报率。
2.公平竞赛:不等式可以用来保证公平竞赛的公正性。
例如,在体育竞赛中,可以使
用不等式来确定最多能够获得的奖励,以确保所有参赛者有同等的机会获胜。
3.保险:不等式可以用来分析保险公司的风险和收益,并确定保险费用。
例如,可以
使用不等式来估算保险公司的最大赔偿金额,或者计算最小保费收益率。
4.工程设计:不等式可以用来分析工程设计的安全性和可靠性。
例如,在建造高楼大
厦时,可以使用不等式来确定楼房的最大承载能力,以确保安全。
5.统计学:不等式可以用来分析数据的统计特征,例如求出数据的平均值和方差。
现实生活中与不等式有关的例子
现实生活中与不等式有关的例子标题:现实生活中的不等式应用引言:不等式是数学中一个重要的概念,它在现实生活中也有许多应用。
本文将列举十个现实生活中与不等式有关的例子,通过这些例子展示不等式的应用,帮助读者更好地理解和应用不等式。
1. 购物打折:现实生活中,商店经常会进行打折促销活动。
假设某商店对一件商品打折,折扣为x%,原价为p元,则打折后的价格为p - p * (x/100)元。
为了计算打折后的价格是否低于某个预算b元,可以建立不等式 p - p * (x/100) ≤ b。
2. 体重控制:健康的体重范围是一个重要的健康指标。
假设某人的身高为h米,体重为w千克。
根据身体质量指数(BMI)计算公式,可以得到一个不等式,例如:w/h^2 ≤ 25,表示体重不超过25千克/平方米,以保持健康的体重范围。
3. 电费计算:电费计算通常与电的使用量有关。
假设某家庭一个月的电费为c元,电费计算公式为c = a * r * t,其中a为电价(元/千瓦时),r为电表读数(千瓦时),t为使用时间(小时)。
为了控制电费开支,可以建立不等式c ≤ b,其中b为所能接受的最高电费。
4. 班级成绩排名:在学校中,班级成绩排名是一个常见的事情。
假设班级有n个学生,每个学生的总成绩为s,成绩排名不等式可以表示为s1 > s2 > s3 > ... > sn,其中s1为最高成绩,sn为最低成绩。
5. 药物剂量控制:在医学领域中,药物的剂量控制非常重要。
假设某种药物的标准剂量为d毫克,患者的体重为w千克。
为了确保患者的安全,可以建立不等式d ≤ k * w,其中k为药物剂量与体重的比例系数。
6. 速度限制:在道路交通中,速度限制是确保安全驾驶的重要规定。
假设某条道路的限速为v千米/小时,驾驶车辆的速度为s千米/小时,为了遵守限速规定,可以建立不等式s ≤ v。
7. 借贷能力评估:银行在进行贷款审批时,通常会评估借款人的借贷能力。
62. 不等式的常见应用实例有哪些?
62. 不等式的常见应用实例有哪些?62、不等式的常见应用实例有哪些?在我们的日常生活和学习中,不等式是一种非常有用的数学工具,它帮助我们解决各种实际问题,并做出更合理的决策。
接下来,让我们一起看看不等式的常见应用实例。
在购物时,不等式就大有用处。
比如说,我们有一定的预算,比如200 元,而商店里有不同价格的商品。
假设我们想买衣服和鞋子,衣服的价格是每件 80 元,鞋子的价格是每双 120 元。
我们可以用不等式来表示我们的购买选择:设购买衣服的数量为 x,购买鞋子的数量为 y,那么 80x +120y ≤ 200。
通过这个不等式,我们可以确定在不超出预算的情况下,能够购买的衣服和鞋子的组合。
在工程领域,不等式也经常出现。
例如,在建造桥梁时,需要考虑桥梁的承重能力。
假设桥梁的最大承重为 100 吨,而通过的车辆重量各不相同。
一辆小型汽车重 2 吨,一辆大型卡车重 8 吨。
设通过的小型汽车数量为 m,大型卡车数量为 n,那么 2m +8n ≤ 100。
这样的不等式可以帮助工程师确定在保证桥梁安全的前提下,能够允许通过的车辆数量和类型。
在资源分配方面,不等式也发挥着重要作用。
比如,一家工厂有一定数量的原材料,如钢材和铝材。
钢材有 50 吨,铝材有 30 吨。
生产一种产品需要钢材 3 吨,铝材 2 吨;生产另一种产品需要钢材 2 吨,铝材 4 吨。
设生产第一种产品的数量为 a,第二种产品的数量为 b,那么 3a +2b ≤ 50,2a +4b ≤ 30。
通过这样的不等式,工厂可以合理安排生产,以充分利用有限的资源。
在行程问题中,不等式同样有应用。
假设你要去一个距离为 200 公里的地方,你的汽车每小时能行驶 60 公里,但由于路况等因素,平均速度可能会降低。
你希望在 4 小时内到达目的地。
设平均速度为 v 公里/小时,那么v × 4 ≥ 200。
通过这个不等式,可以确定为了按时到达,汽车的平均速度至少要达到多少。
不等式应用举例知识点
不等式应用举例知识点
不等式是数学中常用的一种表示关系的方法,用于描述数量的大小关系。
在实际应用中,
不等式常常用于解决一些问题,例如:
1. 成绩不低于某个标准:假设某个考试的及格分数线是60分,如果一个人的成绩超过了60分,则可以表示成x > 60,其中x 表示这个人的成绩。
这个不等式表示了成绩不低于60分的条件。
2. 收入与支出关系:假设一个人的月收入是1000美元,如果他的每月支出不超过800美元,
则可以表示成x ≤ 800,其中 x 表示这个人的月支出。
这个不等式表示了收入与支出的关系。
3. 时间问题:假设某个人从 A 地到 B 地的路程是100公里,他以每小时80公里的速度行驶,
那么他到达 B 地所需要的最短时间可以表示为t ≥ 1.25,其中 t 表示小时数。
这个不等式表示
了到达时间的下限。
4. 购物优惠活动:假设某商店推出了满100元减20元的优惠活动,如果一个人购买的金额超
过100元,则可以表示成 x > 100,其中 x 表示购买金额。
这个不等式表示了是否能够享受优
惠的条件。
这些例子只是不等式应用的一小部分,不等式在数学中涉及到的领域很广泛,能够帮助我们描
述和解决各种问题。
不等式的应用
不等式的应用不等式在数学中有着广泛的应用,可以用于解决各种实际问题。
不等式是一种比较大小关系的数学表达式,通过不等号(如大于号或小于号)来表示两个数之间的大小关系。
本文将以几个不等式应用的实例来说明其在实际问题中的作用。
一、成本与收益不等式在商业领域中,成本和收益是一个重要的考虑因素。
当我们考虑某个项目或产品时,需要确定其成本和预计收益,并通过不等式来评估其可行性。
假设我们有一个生产某种产品的计划,成本为C,每个单位的收益为R,销售数量为x。
那么我们可以建立不等式C ≤ R * x,来限制生产的成本不能超过预期的收益。
二、速度与时间不等式在物理学中,速度和时间是一个常见的关系。
例如,当我们考虑一个物体的运动时,可以利用速度和时间之间的不等式来解决相关问题。
假设一个物体的速度为v,运动的时间为t,那么我们可以建立不等式v * t ≤ d,其中d为物体的位移。
这个不等式告诉我们,物体在一段时间内的位移不会超过速度与时间的乘积。
三、资源分配不等式在资源管理中,资源的有限性是一个重要的考虑因素。
假设我们有一定数量的资源,需要分配给不同的工作或项目,我们可以利用不等式来确定资源的合理分配。
设资源数量为N,需要分配给n个项目,每个项目所需的资源分别为r1、r2、...、rn。
我们可以建立不等式r1 +r2 + ... + rn ≤ N,来限制资源分配不超过总数量。
四、难度与能力不等式在教育领域中,考试和评估是一种常见的方式来衡量学生的能力。
考试的题目难度通常是不同的,我们可以利用不等式来判断学生是否具备解答某道题目的能力。
假设题目的难度为D,学生的能力为S,那么我们可以建立不等式S ≥ D,来要求学生的能力能够超过题目的难度。
总结:以上仅是不等式应用的一些实例,实际上不等式在各个领域都有着广泛的应用,包括经济学、工程学等等。
通过合理运用不等式,我们可以解决各种实际问题,做出正确的决策和评估。
因此,掌握和理解不等式的应用是数学学习的重要一环,也是我们在日常生活中需要具备的数学思维能力之一。
不等式的应用与解法
不等式的应用与解法不等式是数学中一种常见的表达方式,用于表示两个数或者两个表达式之间的关系。
在实际问题中,不等式常被用来描述条件、限制和约束等情况。
解决不等式问题的过程中,我们可以通过各种方法进行推导和求解。
本文将详细介绍不等式的应用与解法。
一、不等式的应用不等式在日常生活和各个学科中都有广泛的应用。
下面列举几个常见的例子来说明不等式在实际问题中的应用。
1. 金融领域:在股票市场中,人们常用不等式来描述价格变化的范围,并判断是否存在投资机会。
例如,如果股票价格上涨不少于10%,则可以得到利润。
2. 经济学:在经济学中,不等式被用来表示供给和需求等关系。
例如,如果某种商品的需求量超过供给量,则价格将上涨。
3. 物理学:在物理学中,不等式用于描述力学系统中的平衡和稳定性条件。
例如,对于一个悬挂在桥梁上的物体,不等式被用于确定支撑的最大负荷。
4. 工程学:在工程学中,不等式常用于约束条件的限制。
例如,在建筑设计中,不等式被用来确定结构材料的使用范围。
以上只是不等式应用的一些例子,实际中的应用场景更加广泛。
二、不等式的解法解决不等式问题的方法有很多种,下面将详细介绍几种常用的解法。
1. 数轴法:数轴法是一种直观的解决不等式问题的方法。
将不等式中的变量在数轴上表示出来,通过观察数轴上的位置关系,可以找到不等式的解集。
例如,对于不等式x > 3,将3在数轴上标记出来,可以发现x的取值范围是大于3的所有实数。
2. 方程转换法:对于某些特殊的不等式,可以通过将其转化为等价的方程来求解。
例如,不等式x + 2 > 5可以转化为方程x + 2 = 5,然后求解方程得到x的取值范围。
3. 函数法:对于一些复杂的不等式问题,可以利用函数的性质来解决。
通过观察函数图像和函数值的变化,可以确定不等式的解集。
例如,对于不等式x^2 - 4 > 0,可以通过绘制函数y = x^2 - 4的图像,找到使y大于0的x的取值范围。
不等式的应用举例
例 1 已知函 f(x)的 数定义 1, 2域 ,是
求函 f(x数 21)的定.义域
例 2 已x,知 yR,2x 且 8yx y0, 求 xy的最 . 小值
二、应用不等式求字母的范围
例3 定义R在 上的减函 f(x数 ),如果不等式
f(1k xx2) f(k2)对任x何 0,1
例6 如图,在△ABC中,∠C=900 , AC=3,BC=4, 一条直线分△ABC的面积为相等的两部分,且夹 在AB与BC之间的线段最短,求此线段长.
都成立, k的求取值范 围
例4 设不等(2式 x1) m(x2 1)对满足 m2的一切实m的 数值都成立, 求x的取值范 . 围
三、不等式在实际问题中的应用
例5 如图,为处理含有某种杂质的污水,要制 造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱. 污水从A 孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体长度为a米, 高度为b米,已知流出的水中该杂质的质量分数 与a、b的乘积ab成反比,现有制箱材料60平方 米,问各取多少米时,经沉淀后流出的水中该 杂质的质量分数最小?(不计A、B孔的面积)
不等式的性质和应用
不等式的性质和应用不等式是数学中比较大小关系的一种表示形式,它在实际生活中和各个学科中有着广泛的应用。
在本文中,我们将探讨不等式的性质以及它们在不同领域的应用。
一、不等式的性质1. 传递性不等式具有传递性,即如果a>b,b>c,则可以得出a>c。
这一性质在比较大小时起到了重要的作用。
2. 相加性对于任意的实数a、b、c,如果a>b,则a+c>b+c;如果a>b且c>0,则ac>bc。
这些相加性质可以方便地对不等式进行加减运算。
3. 相乘性对于任意的实数a、b、c,如果a>b且c>0,则ac>bc;如果a>b且c<0,则ac<bc。
这些相乘性质在不等式的乘除运算中起到了重要的作用。
4. 反向不等式两边同时取反,不等号的方向也会改变。
例如,如果a>b,则-b>-a。
这一性质在求解不等式时需要注意。
二、不等式的应用1. 经济学中的应用不等式在经济学中有着广泛的应用。
例如,用来描述消费者的预算约束条件、生产者的约束条件以及市场的供求关系等。
通过建立相应的不等式模型,可以对经济现象进行分析和预测。
2. 物理学中的应用不等式在物理学中也有着重要的应用。
例如,牛顿定律中的不等式关系、能量守恒定律中的不等式条件等,都可以通过不等式的运算和推导来得到。
3. 几何学中的应用在几何学中,不等式被广泛应用于证明和问题的求解中。
例如,通过不等式可以证明三角形的一些性质,如三角不等式;也可以用不等式求解最优化问题,如构造一个具有最大面积的矩形等。
4. 概率与统计学中的应用在概率与统计学中,不等式被用来描述和推导随机事件的概率关系。
例如,通过马尔可夫不等式可以得到随机变量的上界;通过切比雪夫不等式可以估计随机变量偏离其均值的程度等。
5. 计算机科学中的应用在计算机科学中,不等式在算法设计和复杂性分析中起到重要的作用。
例如,在排序算法中,通过不等式可以证明算法的正确性和效率;在算法复杂性的分析中,通过不等式可以得到问题的下界和上界等。
不等式的应用与问题解决
不等式的应用与问题解决不等式是数学中常见的基本概念之一,它描述了数值之间的大小关系。
在现实世界中,不等式有着广泛的应用,可以帮助我们解决各种问题。
本文将探讨不等式的应用以及如何使用它们来解决问题。
一、不等式在经济领域的应用1.利润问题:假设一个企业每月的固定成本为C元,每个产品的生产成本为V元,售价为P元,销售量为x个。
利润表示为P * x - (C + V * x)。
我们可以建立不等式P * x - (C + V * x) ≥ 0来表示企业的盈利状况。
通过解这个不等式,我们可以确定销售量的范围,从而帮助企业决策。
2.投资问题:假设一个人在银行存款利息为r的情况下,存入本金P元。
经过t 年,该人希望得到的总额超过初始本金的两倍,即P * (1 + r)^t ≥ 2P。
通过解这个不等式,我们可以确定存款的年限范围,帮助人们做出正确的投资决策。
二、不等式在科学领域的应用1.温度问题:热力学中的不等式可以帮助我们理解温度的传导过程。
例如,根据热导率公式,传热速率Q与温度差ΔT成正比,与物体的面积A和距离l成反比。
我们可以建立不等式Q/A ≤ k * ΔT/l来描述热传导过程,其中k为热导率。
通过解这个不等式,我们可以确定热传导的最大速率。
2.物质平衡问题:在化学反应中,物质的质量守恒是一项重要原则。
我们可以使用不等式来描述物质的转化过程。
例如,对于AB → CD的反应,我们可以建立不等式m(A) + m(B) ≥ m(C) + m(D),其中m表示物质的质量。
通过解这个不等式,我们可以验证反应是否符合质量守恒的原则。
三、不等式在社会生活中的应用1.健康问题:健康是每个人都关注的重要问题。
体重是我们关注的一个指标,那么我们可以使用不等式来判断是否超重。
假设一个人的体重为W,身高为H,BMI指数定义为W/H^2。
根据世界卫生组织的标准,BMI超过25表示超重,我们可以建立不等式W/H^2 ≥ 25来判断一个人的体重状态。
不等式应用举例
不等式应用举例
不等式应用在我们生活中无处不在,涉及到人们的经济、医疗、
教育、安全等方面。
下面,我们就来看几个具体的例子,来了解不等
式在实际生活中的应用。
首先,经济方面。
我们知道,经济增长与收入水平相关,而收入
水平与教育程度和工作岗位也有关系。
在同等教育程度下,拥有高薪
职业的人群可以得到更高的收入。
那么,我们可以利用不等式的概念
来描述这种关系,即“收入水平≥教育程度×工资水平”。
这样就方
便了我们进行各种经济分析和预测。
其次,医疗方面。
大家都知道,医疗保健的价格远高于许多人的
负担能力。
为保障人民的健康,一些政府组织或慈善机构推出了医疗
救助计划,通过根据收入情况提供的补贴和优惠办法来降低医疗成本。
对于这样的救助方式,我们可以利用不等式来描述其应用场景,即“(医疗成本-补贴)÷收入≤%”。
再次,安全方面。
在道路交通方面,我们需要担心的不仅是车辆
碰撞事故,更要考虑到车辆超速的情况。
超越合理限速行驶,往往会
导致危险的驾驶结果,因此一些政府部门推出了交通管理措施,并依
靠超速处罚的方式对车辆超速行驶做出应对。
此时,不等式“车速>
限速”也在这个过程中得到了应用。
总而言之,不等式在我们日常生活中有广泛的应用。
经济、医疗、安全等领域都有涉及,我们可以通过应用这些不等式来描述和分析生
活中的各种复杂场景,让我们更好地理解生活中的问题并为之打好基础。
不等式应用题的三种常见类型
不等式应用题的三种常见类型
1. 生活中的应用题:
例题:小明的月收入为4000元,他每月的房租花费不得超过他的月收入的三分之一。
假设小明每月还要花费1000元用于生活开销,他每月至少要赚多少钱才能够维持生活?
解题思路:设小明每月的房租花费为x元,则x ≤ 4000 / 3。
因此,小明每月的生活开销就是1000元,其余的收入全部用于支付房租,即 x + 1000 = 4000 - x。
解得 x = 1500,即小明每月至少要赚1500元才能够维持生活。
2. 比例中的应用题:
例题:某车间一天生产甲零件500个,乙零件600个,工人们生产的甲零件比例与乙零件比例相同。
已知当天工人们共生产了2160个零件,其中甲零件占比例的三分之一。
问甲零件与乙零件各生产了多少个?
解题思路:设甲零件生产的数量为x,则乙零件生产的数量为y,由题意可得:
x/y = 500/600 (1)
x + y = 2160 * 1/3 (2)
将(1)式改写为x = 5/6y,代入(2)式中,得到:
5/6y + y = 720
解得 y = 360,代入(1)式中,得到 x = 300。
因此,甲零件
生产了300个,乙零件生产了360个。
3. 几何中的应用题:
例题:一个圆的面积是一个正方形面积的三倍,这个圆的半径是正方形的边长的多少倍?
解题思路:设圆的半径为r,正方形的边长为x,则圆的面积
为πr²,正方形的面积为x²。
根据题意,得到:
πr² = 3x²
解得r = x√(3/π)。
因此,圆的半径是正方形的边长的√(3/π)倍。
不等式应用举例
A ).
A.[76,80]
B.[78,80]
C.(76,80)
D.[76,78]
4.如果一个天平的左边放两个苹果,右边放三个砝码,天平则向左边倾斜.假
设每个苹果重量都是x g,每个砝码都是200 g,以下各式正确的是(
A.x>300
B.x<300
C.x=300
D.200<x<400
A ).
二、填空题
D ).
B.x≤180
C.x=180
D.x≥180
2.设数轴上点A对应的实数是3、点P对应的实数是x,如果点P与点A的距离不
超过2,那么x满足的式子是(
A.x≤2
B.|x-3|≤2
B ).
C.|x-3|≥2
D.|x-2|≥3
3.如果一块木板的长度规格是(78±2)cm,那么该合格品的长度取值范围
是(
第二章 不等式
2.5 不等式应用举例
1.三种常用不等式的应用:
(1)一元一次不等式(组)的应用,如ax+b>0,ax+b≤c.
(2)一元二次不等式的应用,如ax2+bx+c>0,ax2+bx+c≤0.
(3)绝对值不等式的应用,如|ax+b|>c,|ax+b|≤c.
2.用不等式的数学模型解决实际问题的一般过程:
1.某地某日的平均气温是15℃,假设该日气温的上下浮动范围不超过4℃,试
列出气温x℃满足的表达式,并求出x的取值范围.
|x-15|≤4,{x|11≤x≤19}
2.如果一个正方形的面积不大于9,那么这个正方形的边长的取值范围是多少?
x2≤9,{x|0<x≤3}
解答题
1.某出租车公司规定,3公里之内,都是起步价10元,超过3公里的,超过部
不等式的应用
不等式的应用不等式是数学中常见的一种关系符号,它描述了数之间的大小关系,比较常用的不等式有大于(>)、小于(<)、大于等于(≥)和小于等于(≤)等。
本文将探讨不等式在各个领域中的应用。
一、经济学中的不等式应用在经济学领域中,不等式的应用广泛且重要。
经济学家常常使用不等式来描述市场供需关系、收入分配以及资源配置等经济现象。
以供需关系为例,我们知道市场上的商品价格与其供给量和需求量之间存在着复杂的关系。
用不等式可以很好地描述这种关系,比如当供给大于需求时,商品的价格往往下降;而需求大于供给时,商品价格则往往上涨。
通过解不等式方程组,经济学家能够更好地分析市场的运行情况,指导决策者做出合理的决策。
二、物理学中的不等式应用在物理学中,不等式同样有重要的应用价值。
物理学研究的对象是自然界的各种物质和现象,这其中的关系也常常用不等式来描述。
比如在动力学中,牛顿第二定律可以用不等式的形式来表示。
当作用力大于物体的惯性力时,物体将产生加速度;反之,则物体将保持匀速运动或静止。
这个不等式可以帮助物理学家更准确地预测物体的运动轨迹,提供了实验设计和工程技术上的指导。
三、工程学中的不等式应用在工程学领域,不等式应用极为广泛。
工程问题往往涉及到一系列的约束条件,这些条件常常可以用不等式来表达。
比如在材料力学中,工程师需要根据材料的强度和架构来设计合适的结构。
通过建立相关的不等式模型,可以确保设计方案在不同的力和形变条件下能够保持稳定。
此外,在电子电路设计中,工程师也常常利用不等式来调整电路的参数,确保系统的稳定性和可靠性。
四、生活中的不等式应用除了学术领域,不等式在生活中也有广泛的应用。
比如在日常生活中,我们经常会使用不等式来做出一些决策。
当我们购物时,由于预算的限制,我们需要通过比较价格和质量之间的关系来作出选择,这涉及到不等式的比较。
此外,健康生活也需要我们遵循一些不等式的原则,例如合理饮食、适度运动等。
不等式在实际问题中的应用
不等式在实际问题中的应用不等式是数学中的重要概念,它在解决实际问题中起着重要的作用。
不等式的应用范围广泛,涉及到经济、生活、科学等各个领域。
本文将从几个实际问题出发,探讨不等式在解决这些问题中的应用。
一、经济领域中的不等式应用在经济领域中,不等式常常被用来描述资源的分配情况和经济收入的差距。
以收入分配为例,我们可以通过不等式来描述不同社会群体之间的收入差距。
假设有两个家庭A和B,家庭A的年收入为X元,家庭B的年收入为Y元,且X<Y。
我们可以用不等式X<Y来表示家庭B的收入高于家庭A。
这样的不等式可以帮助我们分析收入差距的大小,为政府制定相关政策提供参考。
二、生活中的不等式应用在日常生活中,不等式也有着广泛的应用。
以购物打折为例,商场经常会推出各种促销活动,如打折、满减等。
假设某商场推出了一种打折活动,商品原价为P 元,现在打折后的价格为Q元,且Q<P。
我们可以用不等式Q<P来表示商品打折后的价格低于原价。
通过不等式,我们可以判断打折力度的大小,从而决定是否购买。
三、科学领域中的不等式应用在科学研究中,不等式也有着重要的应用。
以生态学为例,生态系统中的物种数量和资源之间存在着一定的关系。
假设某个生态系统中的物种数量为N,资源的供给量为R,且N<R。
我们可以用不等式N<R来表示资源供给量不足以支撑物种的数量。
通过不等式,我们可以分析生态系统的平衡状态,为保护生物多样性提供科学依据。
四、教育领域中的不等式应用在教育领域中,不等式也被广泛应用于学生的成绩评价和升学选拔。
以高考为例,学生的分数通常通过不等式来进行排名和选拔。
假设某个学校有N个学生,他们的总分从高到低依次为S1、S2、...、SN,且S1>S2>...>SN。
我们可以用不等式S1>S2>...>SN来表示学生之间的成绩差距。
通过不等式,学校可以根据学生的成绩进行排名,为升学选拔提供依据。
不等式与绝对值不等式的应用
不等式与绝对值不等式的应用不等式和绝对值不等式是数学中重要的概念和工具,在各个领域都有广泛的应用。
本文将探讨不等式和绝对值不等式在问题求解中的具体应用。
一、不等式的应用1. 几何问题不等式在几何问题中经常被使用。
例如,当我们需要证明两个三角形面积的大小关系时,可以利用不等式进行推导。
又如,在证明一个图形的边长和半径等数值关系时,也可以运用不等式来帮助证明。
2. 经济学中的需求曲线在经济学中,需求曲线通常可以用不等式来表示。
需求曲线的方程式将价格与需求量联系起来,通过解不等式可以确定价格和需求量的取值范围,从而帮助决策者做出合理的经济决策。
3. 最优化问题在最优化问题中,不等式起到了重要的作用。
例如,在生产问题中,当我们希望最大化或最小化某个特定目标函数时,可以通过不等式约束来确定可行解的范围,并找到最优解。
二、绝对值不等式的应用1. 方程组的求解绝对值不等式在解决方程组的问题中扮演着重要角色。
通过将待求变量的绝对值表达式与已知条件的绝对值表达式进行比较,可以得到方程的解的范围或条件。
2. 数学建模在数学建模中,绝对值不等式可以用于描述现实生活中的问题。
例如,在汽车行驶过程中,我们常常需要限制行驶速度不能过快或过慢,这就可以通过绝对值不等式来表示。
3. 函数图像的研究绝对值不等式也可以应用于研究函数图像。
通过对绝对值不等式进行变形和拆分,可以得到更具体的图像特征,帮助我们更好地理解函数的性质和行为。
综上所述,不等式和绝对值不等式在数学中具有广泛的应用。
无论是在几何问题、经济学、最优化问题,还是在方程组的求解、数学建模以及函数图像的研究中,它们都发挥着重要的作用。
熟练掌握不等式和绝对值不等式的应用,对于解决实际问题、提高数学建模水平具有重要意义。
因此,我们应该加强对不等式和绝对值不等式的学习和应用,提升自己的数学素养。
基本不等式的八种应用技巧
基本不等式的八种应用技巧1. 代入数值验证基本不等式可以通过代入具体数值进行验证。
选择适当的数值,将其代入不等式中,计算结果来判断不等式是否成立。
通过验证可以确认不等式是否正确,确定不等式的适用范围。
2. 不等式的加减运算规则基本不等式在加减运算中有一些特殊规则,可以简化计算过程。
例如,不等式两边同时加上或减去一个相同的数值,不等式的关系不变。
对于复杂的不等式,通过使用加减运算规则可以简化计算。
3. 不等式的乘除运算规则基本不等式在乘除运算中也有一些特殊规则,可以简化计算。
例如,不等式两边同时乘以或除以一个正数,不等式的关系不变;但是如果乘以或除以一个负数,则不等式的关系会发生改变。
熟练运用乘除运算规则可以有效处理复杂的不等式。
4. 不等式的倒数规则当基本不等式中的数值取倒数时,不等式的关系会发生改变。
原来大于的不等式变为小于,原来小于的不等式变为大于。
这一规则在处理负数或分数时尤为重要,需要注意倒数规则的运用。
5. 不等式的平方规则基本不等式的平方规则指的是取平方后不等式的关系会发生改变。
当不等式中的数值为正数时,取平方后不等式的关系保持不变;但是当不等式中的数值为负数时,取平方后不等式的关系会发生反转。
在处理含有平方的不等式时需要注意平方规则的运用。
6. 不等式的绝对值规则当基本不等式中出现绝对值时,需要根据绝对值的定义来处理。
根据绝对值的性质,可以将不等式分解为两个不等式来求解。
绝对值规则在处理含有绝对值的不等式时非常有用。
7. 不等式的开方规则当不等式中的数值开方后,不等式的关系可能会发生改变。
对于正数,开方不改变不等式的关系;但是对于负数,则需要特殊处理。
通过熟练掌握开方规则,可以更好地处理带有开方的不等式。
8. 不等式的数轴表示将不等式用数轴表示可以更直观地理解不等式的解集。
通过在数轴上绘制有向线段表示不等式的解集,可以更清晰地描述不等式的范围和解的情况。
数轴表示在不等式的可视化方面起到重要作用。
不等式性质的应用
集成电路设计
在集成电路设计中,利用不等式优化电路的性能参数,减小功耗 和提高电路的可靠性。
06
不等式在数学建模中的应用
线性规划
01
线性规划是应用不等式性质解决 实际问题的典型例子,通过建立 线性不等式约束和目标函数,可 以求解最优解。
不等式性质的应用
contents
目录
• 不等式的性质 • 不等式在数学中的应用 • 不等式在实际生活中的应用 • 不等式在科学实验中的应用 • 不等式在工程领域的应用 • 不等式在数学建模中的应用
01
不等式的性质
定义与性质
定义
不等式是数学中表示两个数或表达 式大小关系的式子,用“<”, “>”,“≤”或“≥”连接。
等。
多目标规划
多目标规划是不等式性质在解决多目标决策问题中的应用,它涉及到多个相互冲突 的目标和约束条件。
多目标规划问题通常需要权衡不同目标之间的利益关系,找到一个平衡点或一组满 意解。
多目标规划在环境保护、城市规划、交通管理等领域有广泛应用,例如环境影响评 价、土地利用规划、交通流量分配等。
THANK YOU
药物浓度与疗效关系
在药物研究中,药物的疗效与其浓度之间存在一定的关系,通过实 验可以验证这种关系,从而确定最佳的药物浓度。
生物种群数量变化
在生态学研究中,生物种群的数量变化与环境因素之间存在不等式 关系,通过实验可以验证这些关系。
物理实验
1 2 3
热力学实验
在热力学实验中,通过测量物质的热容、熵等物 理量,可以建立不等式关系,从而确定物质的热 力学性质。
电磁学实验
不等式的应用
不等式的应用不等式是数学中非常常见的一种关系表达式。
与等式不同的是,不等式中的两个数或两个算式之间不一定相等,而是通过比较大小来表示它们之间的关系。
不等式的应用十分广泛,涵盖了各个数学领域和实际生活中的许多问题。
本文将探讨不等式在数学和实际应用中的具体用途和相关概念。
一、不等式在数学中的应用1. 不等式的解集表示在数学中,我们通常使用符号 <、>、≤、≥ 来表示不等式的关系。
针对具体问题,我们需要找到不等式的解集表示,即满足该不等式关系的数的集合。
例如,对于不等式 2x + 3 > x + 5,我们可以通过移项、合并同类项等方法得到 x > 2,表示这个不等式的解集为所有大于2的实数。
2. 不等式的基本性质不等式具有许多重要的基本性质,利用这些性质可以帮助我们解决各种不等式问题。
其中一些常见的性质包括:(1) 基本性质1:若 a > b, 则有 a + c > b + c (c 为任意实数) 的性质(2) 基本性质2:若 a > b, c > 0, 则有 ac > bc 的性质(3) 基本性质3:若 a > b, c < 0, 则有 ac < bc 的性质利用这些基本性质,我们能够对复杂的不等式进行简化和推导,从而更好地理解和解决问题。
3. 不等式的解法解不等式是数学中的基本技能之一。
对于简单的不等式,我们可以通过移项、合并同类项、化简等方法求解。
例如,对于不等式 2x + 3 > x + 5,我们可以将相同项合并得到 x > 2,得到该不等式的解集。
对于一些复杂的不等式,我们可能需要使用图像法、数轴法或者区间法等方法来解决。
二、不等式在实际问题中的应用1. 不等式的经济学应用不等式在经济学中有广泛的应用。
例如,需求与供给关系中的价格不等式问题,通过建立供求方程和价格不等式,可以得到市场均衡点的范围,为市场调控和决策提供依据。
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小于
5x ;
假定最后一名小朋友没拿到,则其余小朋友共拿到5(x-1)个 橘子。 大于 可以说橘子总数一定 5(x-1)
练习
1:某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,要安排一 列货车将这批货物运往广州,这列货车可挂A、B两种不同规格 的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢; 甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、 B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来。
M(70米) A B 0.6米 1.1米 N(52米) 0.9米 0.4米
分析:若设生产A型号时装为x套,则生产B型号时装为 (80-x)套
X套A型号时装所需要的M种布料 +(80-x)套 B型号时装所需要的M种布料≤ 70
0.6x
+
1.1(80-x )
≤70
≤ 52 X套A型号时装所需要的N种布料 +(80-x)套 B型号时装所需要的N种布料
分析:从跷跷板的两种状况可以得到的关系 妈妈的体重+小宝的体重
<ห้องสมุดไป่ตู้
>
爸爸的体重 爸爸的体重
妈妈的体重+小宝的体重+6千克
解:设小宝的体重是x千克,则妈妈的体重是2x千克。 2x+x<72 由题意得 2x+x+6>72
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤:
(1)审:审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系
(6)答:写出符合题意的答案
谢谢,请多多指教!
舌将秦琼慢慢放在地上,起身傲视着宇文成都,否紧否慢の呵笑壹声,如同叙旧壹番地说道:"好久否见咯,我の天宝无敌大将军,宇文成都/"东舌の话说の是那样轻描淡写,却是那样壹般の刺耳,语气中又像是老友重逢又像是轻蔑讽刺.天宝无敌大将 军,东舌说の十分の凌厉,七个字如针锋壹般,锋利の刺进咯宇文成都の自尊心.六年前,宇文成都奉汤广指令,领兵五千前来围剿南阳关,关前大战雄阔江,伍雨召,伍天锡叁人而否败,是何等壹般の威风,却被东舌那儿童仅以壹千伏兵打得几乎是全 军覆没.此仗大败,严重损咯他の朝中文武百官中の威慑力,更是所以受咯宇文化及否知多少の折磨.宇文成都曾暗暗立誓,有生之年,定要将东舌碎尸万段,以泄他心头之恨.六年咯,整整六年咯,那壹段在宇文成都内心深处最无法面对の回忆,谁料 到如今东舌再壹次在洛阳出现,便是在那洛阳灯会,在他管辖洛阳之时公开闹事."东舌,今日我们新仇旧账壹起算,否是您死就是我亡/"宇文成都歇斯竭底地狂喝壹声,竟然将身后の几匹马直接惊得脱缰而逃.胯下の五斑赛龙驹壹跃而起,腾飞在月 空之间,宇文成都壹身金甲被月光照得闪亮,朝罗士信越去.宇文成都双手汇合在壹起,掌中凤翅鎏金镗犹如壹道天外流星,与空气摩擦出咯丝丝火花,好似再生咯万丈星辰,气势压倒壹切,金光瞬间填满咯东舌の眼球."我说您那厮力气挺大,却否想 您是那么壹个否讲道理の人,那么就直接出手咯,看罗爷爷那么教训您/"罗士信见宇文成都居然二话否说就直接要拼命,也是心中壹怒,拔出深插在地面の虎贲枪,脱身壹转,转起壹阵漩涡,附着壹道道飞扬の尘土,猛地壹枪朝宇文成都捅去,枪尖好 似化作咯壹个黑色の无底洞壹般,吞噬世间万物."检测到秦琼昏死过去,门神状态失效,宇文成都进入最强状态武力+3,基础武力103,当前武力上升至106/""检测到宇文成都激活天威潜能,傲视壹切,世间无敌,武力+4,当前武力上升至110/""检测到 罗士信发动神猛潜能,伴随那宇文成都の狂拼,蛮力+7,基础武力103,当前武力上升至110/"望着宇文成都那举世无双の壹击,东舌眼中反射出宇文成都の身影之外,也掠过咯壹丝恐惧,恐惧の是东舌怎么也想否到,宇文成都居然能爆发出如此强悍の 气场,那是对自己有多大の仇恨.恐惧之余,脑江中飞速の传来咯操作界面の最新信息,看着那壹句句の武力加减,东舌才感受到咯宇文成都の实力是有多么可怕,好在宇文成都拼力,罗士信也是拼力.就连身旁曾经浴血在数万大军之中厮杀来往の赵 雨,感受到那两股强大气息,也是为之壹颤.半空之中,壹道金赤色の流星,携着无尽火星,狂涌而下,壹股黑色の旋风,吞吐着飞舞尘雾,冲天而上,猛然相撞/(未完待续.)壹百零四部分到嘴の鸭子跑咯两股霸道の力量相撞.铿/壹声开天辟地般の巨 响传来,荡出壹层层音波,惊得附近楼阁窗户皆所以震破,靠近の士兵全部被那壹声巨响所震得七窍出血.两片星雨相互交汇在咯壹起,好似洪荒再创壹般,金镗与枪尖瞬间融合在咯壹起,相撞开来,擦出无数道火光,无尽の灯笼,在那火光之下都显得 黑暗万分.东舌迅速掩住咯耳朵,赵雨亦是用布掩住咯秦琼の耳朵,方才避过那壹声巨大音波の威力,却依然感觉脑中壹阵否适宜回荡开来.宇文成都借着从上往下の重力,壹镗却被直接弹咯回来,若否是双手握住,凤翅鎏金镗几乎要脱手飞出,整个 人差点飞下马来,好在双脚紧夹马腹,才正过身来.宇文成都吃咯那壹击,只觉双手隐隐作痛,开始有点否听使唤,掰开手指壹看,方才发现虎口已经微微长裂开来.那长自信天下无敌俊武の脸,瞬间扭曲得十分狰狞,好似根本否相信罗士信居然有如此 能力能和他抗衡,壹击就将他震得虎口长裂.罗士信硬生生の接咯那壹下,双脚亦是踏破咯地面,陷进泥土之中,双手也是微微发颤,虎口发麻,有点拿否稳手中の虎贲枪.两旁禁军和林冲全部都被那无双の壹击看呆咯,生平从未见过如此猛烈の碰击, 而且,而且宇文成都居然好像还落入咯下风.罗士信深吸壹口气之后,抬头瞥向宇文成都,眼中流露出几丝惊喜,壹脸傻笑天真の说到."想否到您那个小子居然力气那么大,来来来,再和罗爷爷碰壹下/"说罢罗士信便再次举起手中碗口壹般粗の虎贲 枪,如铁塔壹般庞大躯体扭动壹下,跃出坑中,壹枪再次掀起狂风尘沙,形成壹道漩涡直取宇文成都而去.见罗士信疾风般刺来の壹枪,宇文成都眼中居然浮现几丝退却之意,否过看清楚枪尖之时,眼中退却之意瞬间消散,手中金镗再次紧握在手中." 我宇文成都是天下无敌,我宇文成都绝否会败/"宇文成都歇斯竭底の疯狂咆哮,手中金镗挺起,胯下赛龙五斑驹再次壹跃而起,直冲向咯罗士信の镔铁枪.宇文成都虽然力大无穷,但也绝非罗士信壹般の傻,心中明白自己の力道有所否如罗士信那么 刚猛,便决定从技巧入手."检测到宇文成都虎口受伤,武力下降至105/""检测到宇文成都进入巧劲状态,罗士信武力回落至103,面对巧劲,武力-2,当前武力下降至101/"刚刚占上上风松咯壹口气の东舌,脑江中又传来咯操作界面の急报,又开始着 急起来,宇文成都使起咯心眼,两人武力拉开4点,罗士信根本否会枪法,只晓得蛮力冲撞,怕是要吃亏咯.东舌心中刚想否妙,撕拉开空气发出呲呲声の枪峰与镗锋已经快要相撞."看罗爷爷否撞死您/"此壹枪罗士信几乎是倾尽全力要将宇文成都震下 马来,见宇文成都迎着自己の枪峰撞咯上来,罗士信脸上掠过壹丝笑意.宇文成都嘴角微微抽搐壹下,冷哼壹声:"哼,让您看看我の本事/"就在将要相撞の那壹瞬间,宇文成都深陷の瞳孔猛地神色壹变,手中凤翅鎏金镗突然镗锋壹转,侧边の弯刃划过 镔铁枪尖,镗锋顺着粗大の枪身顺手壹滑,犹如蜻蜓点水壹般轻盈探去.面对横穿飞来の枪尖,宇文成都左手壹拍马背,整个人单臂立于马上,罗士信刺咯个空.宇文成都在此扭转右手,镗锋环绕着枪身,猛地往上壹挑,罗士信犹豫壹腔过于用力却落咯 个空,壹时无法掌控住身体倾向,宛如铁塔壹般倒向前方.手中虎贲枪无力操作,愣是被宇文成都挑飞上天.见罗士信手中铁枪飞出去几丈远,壹宇文成都狰狞の脸上终于恢复咯几分原有の俊武.左手壹拉,再次拉回马上,手中金镗化作金光数尺,大喝 壹声直刺罗士信心门而去."受死吧/让您晓得我天下无敌否是浪得虚名/""子龙,还在等什么/"东舌见罗士信危急,立即抄身边の赵雨喝令壹声.赵雨冷峻の脸上没什么半分迟疑,手中银枪早已后发先至,化作壹道银色の幻影,直刺宇文成都而去."检 测到赵雨进入最强状态,武力+3,基础武力99,当前武力上升至102/"宇文成都力量之猛,招式之精,使赵雨感到咯前所未有の压力,所以他必须以最强の状态迎战.宇文成都壹镗刺向罗士信,敏锐の直觉顿时感受到咯斜向里传出壹阵凛冽の冷风.赵雨 料定自己力道远否如宇文成都,所以并没什么去调开宇文成都の壹镗,反而是使出壹招围鬼救赵,飞速刺向宇文成都而去.若是宇文成都执意要杀罗士信否收手,那么同样可能死在赵雨那壹枪下,若是回防,则便杀否咯罗士信.两可之间,宇文成都选 择咯后者,毕竟命没咯,壹切都是泡影.宇文成都掌中金镗停止刺去,往后壹扯,利用镗把荡开赵雨の偷袭."您是何人?胆敢偷袭我/"宇文成都收起凤翅鎏金镗,威风凛凛の质问赵雨.赵雨眼中没什么丝毫忌惮,依旧是无所畏惧地说道:"赵雨赵子龙是 也/""赵雨?您便是那日单骑冲南阳,连斩叁大将,枪杀数千人の赵子龙?"宇文成都壹听是赵雨,顿时充满咯斗志."要战就战,何来如此之多废话/士信,快带殿下走,我断后/"赵雨双手紧握手中の龙胆亮银枪,壹副视死如归の姿态傲立在宇文成都の 面前.罗士信急忙捡回长枪,背起秦琼就要跑.宇文成都大喝壹声:"小贼哪里跑,把人头给我留下/"吼罢便要拍马追去.赵雨也否搭话,手中亮银枪连刺数下,宛如暴雨梨花
0.9x
+
0.4(80-x)
≤52
例3、把若干个橘子分给几个小朋友,若每个小朋友分三个则 多余8个;每个小朋友分5个则最后一名小朋友分到了橘子但 不满5个。问一共有多少名小朋友?多少个橘子? 分析:若设有x名小朋友,则共有 (3x+8) 个橘子 如果每人拿5个则应该有5x个橘子。
但最后一名小朋友没有拿满5个,可以说橘子总数一定
(2)设:设适当的未知数
(3)找:找出题目中的所有不等关系
(4)列:列不等式组 (5)解:求出不等式组的解集
(6)答:写出符合题意的答案
例2、已知某工厂现有M种布料70米,N种布料52米。现计划 用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套,已知做一套 A、B型号的时装所需的布料如下表所示,利用现有原料,工 厂能否完成任务?若能,有几种生产方案?请你设计出来。