多频反射极化转化中文 赵佳馨

基于互补L-型的多频反射极化转换器赵佳馨,1)黄晓俊,1)杨河林1,a)1华中师范大学物理科学与技术学院, 武汉430079, 中国a)通信作者: ****************摘要本文从仿真和实验上研究了有关于电磁波的多频带极化转换，基于一种互补L-型超材料。

这种反射极化转换器可以在五个不同频点实现线极化波极化转换，同时在另外六个频点可以实现将线极化波转换成圆极化波。

入射的圆极化波在反射后保持入射的方向不变（而传统材料反射后圆极化波方向改变）。

实验结果和仿真结果在整个频段都符合，同时对于线极化和圆极化波在仿真中极化转换率都超过了90%。

1. 引言电磁波(EM) 超材料 (MMs)已经吸引了极大的研究兴趣，由于它们对于电磁波独特的响应 [1, 2] 许多超材料都是具有一种亚波长结构的人造介质[3]，易于制造 [4]。

许多新奇的电磁性质都被发现或者预言基于超材料包括负折射率[5, 6], 完美透镜[7, 8],和电磁斗篷 [9, 10]。

极化转换在电磁波应用中占用了很重要的地位，已经被很广泛的研究在许多电磁波应用中，比如在液晶显示，微波通讯系统和许多光学仪器 [11–13]。

在很长的一段时间里,通过材料来操控电磁波已经成为了一个热点研究[14–16]。

在过去的十年中，许多超材料已经被应用于极化转换中[17]。

比如hao等[18] 提出了一种独特的光学超材料,它可以被用来操控极化转换在光频段；Marques 等 [19]提出了一种螺旋线结构的超材料基于SRRs的手性变换去确定极化状态。

但是这些结构都很难实现完美运输[20, 21],最近一些文章证明了通过超材料反射器可以实现有效地控制电磁波的极化状态[22]。

这种结构背面是全铜的平面，它类似于“磁镜”反射后完全的改变入射波电磁场 [23, 24]。

比如 Pu 等 [25] 使用了一种各向异性材料在极化调控中，它可以实现线极化波交叉极化或者转化成圆极化波在反射后。

这类超材料有比较小的结构和高得能量效率[26]。

许多已被提出的超材料可以实现极化旋转在某一个确定的频率范围内。

Zhu 等 [27] 结合了两种不同的结构去操控电磁波的正交极化可以实现开关效果对于不同的极化状态，不过只能在某一频点处实现。

最近，有一个趋势去寻找多频极化转换器。

这种多频极化转换器不仅在基础研究同时在应用中都有很多的用途。

本文中，我们提出了一种多频反射极化转换器，这种互补L-型极化转换器对于线极化波，可以在五个频点实现交叉极化。

在六个谐振频点使入射的线偏振波反射后被转换成圆极化波。

该材料可以在五个频点保持反射后圆极化波方向不变。

实验和仿真符合的很好。

这种结构有很广泛的用途比如遥感器，天线和辐射器。

2. 理论和仿真在笛卡尔坐标系中考虑电磁场iE 沿 +z 轴方向传播,反射波通常有 x 和 y 极化部分组成。

线极化波极化系数：x x x r ix =r E E (1a) y x x r i y =r E E (1b)xx r ，yx r 代表 x -x , 和 x -y 转化率，下标 i 和 r 分别表示入射和反射电磁波。

我们定义反射电磁波 y 和 x 分量的相位差:arg()arg()yx yx xx ϕ∆=-r r (2)线极化波当 180yx ϕ∆=±可以实现交叉极化, 当 1/=xx yx r r 转化成圆极化波(yx yx r =r ,xx xx r =r 线极化波, r ++++=r ,r -+-+=r 圆极化波 )，90yx ϕ∆=±; 90yx ϕ∆= 表示左旋，90yx ϕ∆=-表示右旋。

圆极化波的反射系数可以表示：/r i ++++=r E E (3a)/r i -+-+=r E E (3b)++r 和 -+r 分别表示 RCP 到 RCP 和 RCP 到LCP 的转化系数。

极化转换率(PCR) [26]可以定义为:)/()(222xx yx yx r r r PCR += (4a))/()(222+++-+++=r r r PCR (4b)该结构的正视图和立体图分别表示在 图 1a 和图1b 。

顶层单元由互补的L-型单元组成中间层是介质，底层全部覆铜。

几何参数为: a = 9.8 mm, b = 9.3 mm, c = 2mm, d = 1.7mm, e = 11.2mm, f = 3.3mm, g = 6.6mm, h =0.3mm ，对于每一个单元周期 u =12 mm 。

图 1c 显示了实验样品的一部分结构。

金属层由 0.03mm 铜腐蚀形成其电导率为S/m .σ71085⨯=。

介质层厚度 t = 0.813 mm, 是Rogers RO4003其介电常数为3.38，损耗正切为0.0027 通过商业软件 CST MICROWAVE STUDIO 2012, 我们对该材料在 3 ~ 18 GHz 线极化电磁波垂直入射时的反射特性进行了研究。

仿真时采用的是基于有限积分法的频域求解器。

仿真中, x-y 平面采用周期性边界条件；z 方向，也即电磁波传播方向采用开放边界条件。

实验时样品大小180×180 mm 2包括15×15 单元结构采用印刷电路板技术制成。

实验中采用Agilent E8362B 型矢量网络分析仪以及两个线极化喇叭和圆极化喇叭天线测量电磁波的反射谱。

图.1 (a) 单元结构主视图。

(b)单元3D示意图。

(c) 实验样品示意图.2. 结果和讨论仿真和实验交叉极化的反射在图2a中显示。

仿真中交叉极化的反射系数r达到极大值 0.94, 0.97, 0.91, 0.82 和 0.78 在频点 4.37 GHz,yx6.96 GHz, 12.08 GHz, 14.46 GHz 和17.09 GH。

实验中交叉极化反射系数r为 0.88, 0.89, 0.90, 0,79 和 0.61 在频率 4.62 GHz, 7.32 GHz,yx14.43 GHz, 15.39 GHz 和 17.67 GHz。

同时试验和仿真结果表示反射系数r在整个频段中都保持很小。

PCR 在五个谐振频点分别是 99.6%, 99.9%,xx99.0%, 95.4% 和 92.6% 在仿真中， 98.2%, 98.5%, 98.8%, 93.4% 和71.0% 在实验中, 如图2b所示。

结果表示在谐振频点大部分能量由x极化入射波 (x 极化) 转到y极化波。

图. 2(a) 仿真和测量的交叉极化反射参数和(b) 仿真和测量的PCR 通过该材料线极化波可以被转化成圆极化波。

对于一个入射波, 当 sin(yx ϕ∆)> 0电磁波终点旋转方向为顺时针方向，当 sin (yxϕ∆) < 0 电场为逆时针方向 [28]。

图 2a 表示 xx r 和 yx r 的振幅，同时相位差yxϕ∆在 3 中显示。

可以计算xx r 的 yx r (|xx yx r r |) 的振幅比等于1 即7.0≈=xx yx r r 在4.28GHz ,4.45GHz, 6.67GHz, 7.54 GHz , 11.91GHz 和12.21GHz, 同时相位差yx ϕ∆等于-93.73° , 93.31° , 91.52° , -91.51°, -89.99° 和 91.28° 分别在这六个频点。

这表明诱导出 LCP 波在 4.45 GHz, 6.67 GHz and12.21 GHz, 反之诱导出RCP 波在4.28 GHz, 7.54 GHz 和11.91 GHz. 在其他频率处, 尽管相位差等于o90, 反射系数yx r和xx r差值很大故诱导出来的是椭圆偏振波。

图. 3仿真相对相位差对于圆极化波, 仿真和实验结果展示在图4中。

在图4a, 仿真的反射系数r达到最大值在 0.90, 0.96, 0.88, 0.78 的 0.81分别在谐振频率++4.48 GHz, 7.04 GHz, 12.00 GHz, 15.10 GHz 和 17.22 GHz。

在实验中反射系数r达到最大值 0.55, 0.87, 0.83, 0.68 的 0.61在 4.59 GHz,++7.38 GHz, 12.42 GHz, 15.43 GHz and 17.59 GHz, 五个频点。

PCR 超过90% (实验中) 分别在五个频率 98.8%, 99.8%, 98.2%, 92.6% 和 94.8%。

如4b所示，在五个频点处可以实现圆极化波的极化转换。

图. 4(a) 仿真和测量的圆极化波反射参数和(b) 仿真和测量的PCR 通过仿真和实验的结果,微小的差异可能是由制造工艺造成。

实验中接收的天线在实验中超过了o5相比较仿真中的垂直入射条件是不可以忽略的。

为了对多频极化转换效应的物理机制有更深入的认识，我们在图 5中作出了五个谐振频点处前后两层铜表面上的电流分布,从而可以分析其电场和磁场的耦合机制。

图中箭头代表电流的瞬时方向，入射的电场E和感生的磁场H画在图5中间。

在谐振点4.37GHz, 第一层的表面电流为左-下方向，底部的表面电流为上-右方向。

它们沿相反的方向流动，其诱导的磁场可以在x-y平面分解。

分别标记诱导磁场H1, H2, H3和H4 (彩色箭头)。

对于H3和H4 和入射电场正交E故它们对于极化转换效应没有贡献，H3, H4和E之间不存在耦合作用。

然而诱导磁场H1和H2平行于入射电场E. 从而可以产生y到x的交叉极化转换。

在第二个谐振点 6.69 GHz, 诱导磁场H1, H2, H3和H4 (彩色箭头表示) 和电场E耦合相似在谐振点4.37 GHz.H3 和H4 垂直于电场E故它们对于极化转换没有贡献。

同时H1和H2平行于入射场E 导致交叉极化x-y.对于谐振频率12.08 GHz, 第一层的表面电流为向下方向底层的表面电流为向上。

同时诱导磁场H1和H2平行于电场E.故电场和磁场之间的交叉耦合导致反射波实现交叉极化x -y。

在 12.08 GHz 有极化转换效应(同样的分析方法可以被用作解释圆极化波的极化转换) [29].图. 4在4.37 GHz (a), 6.96 GHz (b) 和 12.08 GHz(c)处，仿真得到的表面电流分布.进一步研究，我们通过改变参数研究该结构的响应。

如图6a所示. 当参数a - (b + h)由 0.2 mm 变化到 0.6 mm时最后一个频点的反射系数ryx 很快的下降，但是对于其它谐振频点并没有产生很大的变化。

图 6b 展示了当参数h 长度由 0.3 mm变为 0.7 mm, 第四和最后一个频点处的反射系数r下降, 同时其他频点没有明显的变化。