课后作业.2直方图练习题(含答案)
人教版七年级数学下册《102直方图》同步练习(含答案
10．2直方图10．3课题(kètí)学习从数据(shùjù)谈节水关键(guānjiàn)问答①在频数(pín shù)分布直方图中，小长方形的高度之比与频数之比的关系是什么？②画频数(pín shù)分布直方图的步骤是什么？1．①某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对这60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制了频数分布直方图．已知从左至右的5个小长方形的高度之比为1∶3∶5∶4∶2，则第五个小组的频数为()A．12 B．16 C．20 D．82．②某校抽检60名学生的体重(单位：kg)如下：383239403545373840293941374239343639423644332940353937463931393642384136443438384139393436483039374242453448433539444344(1)填写频数分布表：分组28.5～33.533.5～38.538.5～43.543.5～48.5划记频数(2)根据上表绘制(huìzhì)频数分布直方图．命题(mìng tí)点 1画频数(pín shù)分布直方图[热度(rèdù)：94%]3．从蔬菜(shūcài)大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数如下所示，请根据这些数据回答下列问题．9185717032165427484352544654258247392664475952593974495745366265555856642867683668795432596158675229(1)从数据中能看出，最大值为________，最小值为16，最大值和最小值的差为__________．③(2)确定(quèdìng)数据分组的组数，一般情况下当数据个数不超过100时通常(tōngcháng)分成________组，一般采用(cǎiyòng)等距分组，在这里若将数据分成8组，则组距是________．(3)运用频数分布(fēnbù)直方图进行数据分析的时候，一般先列出频数分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于__________________；各组百分比之和等于(děngyú)________；在统计频数时，通常采用画“正”字的方法统计各组的频数，请根据数据补全频数分布表．西红柿秧上小西红柿的个数划记频数百分比16≤x＜2624%26≤x＜36正一612%36≤x＜46正一646≤x＜56正正1326%56≤x＜66正正1224%66≤x＜76正714%76≤x＜866%86≤x＜96一12%合计50100% 易错警示③分组过少，数据(shùjù)就会非常集中；分组过多，数据就会非常分散，这就掩盖了分组的意义．分组不同，所列的频数分布表就不同，所画的频数分布直方图也不同．④(4)请根据频数(pín shù)分布表，画出频数分布直方图．方法(fāngfǎ)点拨④作频数分布直方图时，通常以数据(shùjù)为横轴，以数据的频数为纵轴，以组距为底长，以频数为高，作代表各组的小长方形，这个过程一定要保证各小长方形等宽．命题(mìng tí)点 2从频数分布直方图中获取信息[热度：98%]4.⑤小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图10－2－1所示的频数分布直方图．图10－2－1①小文(xiǎo wén)同学一共统计了60人；②每天微信阅读(yuèdú)不超过20分钟的有8人；③每天微信阅读(yuèdú)30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读(yuèdú)0～10分钟的人数(rén shù)最少．根据图中信息，上述说法中正确的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④方法点拨⑤小长方形越高，对应组的频数越大；小长方形越低，对应组的频数越小.5.⑥为迎接学校艺术节，七年级某班进行歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了如图10－2－2所示的频数分布直方图．已知从左至右各小长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有________件．图10－2－2方法点拨⑥各组小长方形的高的比等于各组频数的比.6．⑦2022·黄石(huánɡ shí) 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能(jié nénɡ)低耗油汽车，对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，被抽样的该型号汽车在耗油1 L的情况(qíngkuàng)下所行驶的路程(单位(dānwèi)： km)，并进行(jìnxíng)统计分析，绘制成如图10－2－3所示的统计图．图10－2－3(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E 为14～14.5)请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该实验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上(包括13 km)?方法(fāngfǎ)点拨⑦解决有两幅统计图的问题，突破口是找到在两个图中都有具体数值的量，由此得到对应(duìyìng)量之间的关系．7.⑧某数学老师将本班学生(xué sheng)的身高数据(精确(jīngquè)到1厘米(l í mǐ))交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图10－2－4①所示，乙绘制的图如图10－2－4②所示．经检查确认，甲绘制的频数分布直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．请回答下列问题．(1)该班学生有多少人？(2)某同学(t óng xu é)身高为165厘米(l í m ǐ)，他说：“我们班上比我高的人不超过14.”他的说法(shu ōf ǎ)正确吗？(3)请指出(zh ǐ ch ū)乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误．图10－2－4解题(ji ě t í)突破⑧从大于169.5的人数可发现乙在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5厘米范围内.典题讲评(jiǎngpíng)与答案详析1．D2．解：(1)填表如下(rúxià)：分组28.5～33.533.5～38.538.5～43.543.5～48.5 划记正一正正正正一正正正正正频数621249(2)如图．3．(1)9175(2)5～1210(3)数据(shùjù)总个数112% 3(4)频数(pín shù)分布直方图如图所示．4．D[解析(jiě xī)] 小文同学一共统计了4＋8＋14＋20＋16＋12＝74(人)，故①错误；每天微信阅读(yuèdú)不足20分钟的人数(rén shù)为4＋8＝12，故②错误(cuòwù)；每天微信阅读(yuèdú)30～40分钟的人数最多，故③正确(zhèngquè)；每天微信阅读0～10分钟的人数最少，故④正确．5．48[解析] 设全班上交作品x件．根据题意，得93＝x2＋3＋4＋6＋1，解得x＝48.6．解：(1)∵C的频数为9，且占整个样本的30%，∴进行该实验的车辆数为9÷30%＝30(辆)．(2)行驶路程为12.5～13的车辆数为30×20%＝6(辆)，行驶路程为13.5～14的车辆数为30－2－6－9－4＝9(辆)．补全的频数分布直方图如下：(3)由(2)中的频数分布直方图可知：在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上(包括13 km)的汽车所占比例为2230，900×2230＝660(辆)，∴该市约有660辆该型号的汽车在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上(包括13 km)．7．解：(1)该班学生有10＋15＋20＋10＋5＝60(人)．(2)从图中得到不低于165厘米的学生有15人，15÷60＝1 4，∴他的说法正确．(3)答案(dáàn)不唯一，如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5厘米(lí mǐ)范围内．【关键(guānjiàn)问答】①频数分布直方图中频数之比等于(děngyú)小长方形的高度之比．②(1)计算(jì suàn)最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．内容总结（1）10．2 直方图10．3 课题学习从数据谈节水关键问答①在频数分布直方图中，小长方形的高度之比与频数之比的关系是什么（2）(2)某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过eq \f(1,4).”他的说法正确吗精品 Word 可修改欢迎下载。
人教七年级下册数学 10.2直方图 同步练习(解析版)
10.2直方图基础闯关全练1．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图（如图），图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8．下列结论错误的是()A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70~80分的人数最多D．80分以上的学生有14名2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的人数为______．3．为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：(1)记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表与如图所示的频数分布直方图：(2)若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人．能力提升全练1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______．2．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示，每组包括最小值不包括最大值）．九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生人数占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：(1)九年(1)班有______名学生；(2)补全直方图；(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人．三年模拟全练一、选择题1．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图（如图）．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多；③有51的人每周使用手机支付的次数在35—42次；④每周使用手机支付不超过21次的有15人，其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．④二、填空题2．空气质量指数简称AQI，如果AQI在0~50，空气质量类别为优，在51~100，空气质量类别为良，在101~ 150，空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为____%．三、解答题3．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图所示的不完整的统计表和统计图．课外阅读时间频数分布表请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)a=____，b=____；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min．五年中考全练一、选择题1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是()A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二、填空题2．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为____．3．学习委员调查本班学生课外阅读情况．对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为_______.三、解答题4．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛正文成绩记m分(60≤m≤100)．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图所示的不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数、频率分布表请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数、频率分布表中c 的值是_________. (2)补全征文比赛成绩分布直方图；(3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．核心素养全练为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图所示的统计图表．频数分布表(1)填空：a=______，b=____； (2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约有多少人．10.2直方图基础闯关全练1．D 第五组所占的百分比是1-4%-12%-40%-28%= 16%,故B 中结论正确；该班参赛学生数是8÷16%= 50（名），故A 中结论正确；从直方图中可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C 中结论正确；80分以上的学生有50×( 28%+16%)=22（名），故D 中结论错误，故选D ． 2．答案72解析根据题图，知身高在169.5 cm~ 174.5 cm 之间的人数所占百分比为%24%1006121610612=⨯++++，则估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的有300×24%= 72（人）． 3．解析(1)(2)样本中，一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比为%70%1005035=⨯．则该年级的300名学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有300×70%= 210(人)．能力提升全练 1．答案 480解析 总人数是10÷20%= 50，第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10，所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数是4801200504610=⨯++．故答案为480．2．解析(1)50．(2)补全的直方图如图，(3)补全的扇形统计图如图．(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生人数为(600-50)×(30%+10%) +18+8= 246.三年模拟全练 一、选择题1.B ①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20= 125人，原说法错误；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多，原说法正确； ③每周使用手机支付的次数在35~ 42次所占比值为5112525=，原说法正确； ④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15= 28人，原说法错误，故选B ． 二、填空题 2．答案80解析空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为%80%100614101410=⨯+++.三、解答题3．解析(1)由频数4所占的百分比为8%，可知样本容量为50．因此a= 50×40%= 20，b =16÷50= 32%．(2)补充完整的频数分布直方图如图所示．(3)由统计表和(1)可得，在这个样本中，有(40%+32%+4%)的学生课外阅读时间不少于50 min ，可估计出全校学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min 的人数为900×(40%+32%+4%)=684．五年中考全练 一、选择题1．A 第5组的频数为40-(12+10+6+8)=4，所以频率为1.0404=．故选A ．二、填空题2．答案207解析(60+10)÷(20+40+70+60+10)= 70÷200=207．3．答案48解析设被调查的学生人数为x ，则有25.0x 12=，可得x=48，因此，答案为48.三、解答题4．解析(1)c= 1-0.38-0.32-0.1=0.2.(2) 38÷0. 38= 100，a=0.32×100= 32，b= 0.2×100= 20. 补全图如下：(3)所抽取的征文中不低于80分的有30篇，∴估计所有1000篇征文中获得一等奖的篇数为1000×(30÷100)= 300．核心素养全练解析 (1) b = 100%-10%- 20%-30%-12% = 28%，a=5÷10%-5-15-14-6=10.故填10；28%． (2)如图所示．(3))(24050614600人=+⨯．故身高不低于165 cm的学生大约有240人．。
10.2直方图练习题带答案
10.2《直方图》同步练习知识点：频数分布直方图①组距：每个小组两个端点之间的距离②组数：组数②频数：数据出现的次数③频率：频数与数据总数的比同步练习1．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的一次调查结果，根据表中已知数据填表：频数所占比步行9骑自行车28坐公共汽车20%其他 32．下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果请回答：（1）这个班总人数是_____人；身高为______m 的人数最多，有____人.（2）身高最高、最低的分别是_____m 、_____m ，他们分别有____人，_____人；最高的与最低的相身高/m 1.40 1.45 1.49 1.54 1.57 1.60 1.62 1.68 1.72 1.78人数/人 1 3 4 6 11 15 96 3 2差______m.3．（25分）七年级13班其中40个同学某次数学测验成绩（单位：分）：63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 数学老师按10分的组距分段，进行统计分析：解：1、求极差：最高分，最低分。
极差： d2、列频率分布表:分组6050<≤x7060<≤x8070<≤x9080<≤x10090<≤x频数记录正正正频数2 9 14 5所占比例5% 35%4题图（每组含最低分数，但不含最高分数）120人数/人01234567860708090110100分数/分（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（2）绘制频数折线图.4．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分为120分），并且绘制了频率分布直方图（如图）.请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等.请再写出两条信息.10.2《直方图》同步练习题（1）答案：1.10 ；18％；56％； 6 ％2.（1）60 ；1.60 ；15 ；（2）1.78 ；1.40 ；2 ； 1 ；0.383. 94 ；53 ；41 ；略4.32 ；43.75％；80到90分的人数最多；80到90分的人数的百分比为25％。
人教版七年级数学下册10.2直方图同步测试(包含答案)
绝密★启用前10.2 直方图班级：姓名：一、单选题1．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．9组C．10组D．11组2．要反映南浔区某月内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8 B．9 C．10 D．114．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．65．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：cm），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．106．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.17．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（）A．20 B．25 C．30 D．1008．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（）A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是129．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A．8 B．28 C．32 D．40二、填空题10．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．11．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．12．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为4、8、21、13，则第五小组的频数为______13．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.三、解答题14．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别 身高A155x < B155160x ≤< C160165x ≤<D165170x ≤< E170x ≥男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）求样本中男生的人数.（2）求样本中女生身高在E 组的人数.（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160170x ≤<之间的学生总人数. 15．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下统计表和统计图(不完整) ，请根据图表中提供的信息解答问题： 得分频数百分比5060x <≤ 10 m6070x <≤2010%7080x <≤ 6030%8090x <≤ n45% 90100x <≤2010%(1)本次调查的总人数为_______人；(2)在统计表中，m =____，n =__；在扇形统计图中“7080x <≤”所在扇形的圆心角的度数为_______ (3)补全频数分布直方图.一、单选题1．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（ ）A ．全班总人数为45人B ．体重在50千克55～千克的人数最多C ．学生体重的众数是14D ．体重在60千克65～千克的人数占全班总人数的192．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm ，最小值为143 cm ，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm ，应分成（ ）A．5组B．6组C．7组D．8组4．下列说法正确的是（）A．样本的数据个数等于频数之和B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图5．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数是（）A．14 B．13 C．12 D．106．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A．12 B．13 C．14 D．157．对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等（80分以上，不含80分）的百分率为（）A．24% B．40% C．42% D．50%8．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．79．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④二、填空题10．某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是_____，“4”出现的频数是_____．11．某班有48名同学，在一次数学测验中，分别只取整数统计其成绩，绘制出频数分布直方图如图所示，图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是___________.12．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.13．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (103)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某校八年级数学实践能力考试选择项目中，选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多。
为了解学生数据收集和数据分析的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从选择数据收集和数据分析的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下：整理，描述数据：按如下分数段整理，描述这两组样本数据：（说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格.）分析数据：两组样本数据的平均数，中位数，众数如下表所示：得出结论：（1）如果全校有480人选择数据收集项目，达到优秀的人数约为________人；（2）初二年级的井航和凯舟看到上面数据后，井航说：数据分析项目整体水平较高.凯舟说：数据收集项目整体水平较高.你同意________的看法，理由为_______________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】（1）330；（2）凯舟，数据收集项目的中位数较大，众数也较大，因此数据收集项目的整体水平较高．【解析】【分析】（1）样本估计总体，样本中优秀人数占调查人数的1116，估计480人的1116得优秀；（2）可从中位数、众数的角度进行分析得出答案．【详解】解：整理的表格如下：=330人，（1）480×6516故答案为：330．（2）根据以下表格可知：根据整理后的数据，我同意凯舟的说法，数据收集项目的中位数较大，众数也较大，因此数据收集项目的整体水平较高．故答案为：凯舟；数据收集项目的中位数较大，众数也较大，因此数据收集项目的整体水平较高．【点睛】考查数据收集和整理能力，频数分布表的制作，平均数、中位数、众数的意义以及用样本估计总体的统计方法，理解意义，掌握方法是解决问题的前提和基础．32．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）．某校100 名学生寒假花零花钱数量的频数分布表:（1）完成该频数分布表；（2）画出频数分布直方图．（3）研究认为应对消费150 元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200 学生中约多少名学生提出该项建议？【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）540名.【解析】【分析】（1）用100乘以频率求出0.5-50.5范围的频数，根据频率之和为1，求出100.5-150.5范围的频率和频数，最后根据每个范围中两整数部分的平均数得出组中值，填表即可；（2）依据频数分布直方图的画法作图；（3）求出150元以上的频率之和，再乘以1200即可得到结果.【详解】解：（1）100×0.1=10，50.5+100.5=75.52，100-（10+20+30+10+5）=25，25=0.25 100，200.5+250.5=225.52，250.5+300.5=275.52如图：（2）如图所示：（3）1200×（0.3+0.1+0.05）=540（名）答：估计应对该校1200 学生中约540名学生提出该项建议.【点睛】本题考查了读频数（频率）分布直方图的能力、频数分布直方图的画法和用样本估计总体的知识，弄懂题意是解题的关键.33．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优异的学生有多少名？【答案】（1）a=16 b=40；（2）126°，图详见解析；（3）940名【解析】【分析】（1）根据若A组的频数比B组小24，且已知两个组的百分比，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】（1）学生总数是24÷（20%-8%）=200（人），则a=200×8%=16，b=200×20%=40；（2）n=360×70=126°．200C组的人数是：200×25%=50．如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%，∴2000×47%=940（名）答:估计成绩优秀的学生有940名．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．34．统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频率直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的总人数是多少人？（2）组距为多少？（3）跳高成绩在1.34m（含1.34m）以上的有多少人？占总人数的百分之几？【答案】（1）50；（2）0.1；（3）30，60%.【解析】【分析】（1）各部分人数相加即可得到总人数；（2）根据频数分布直方图中的横轴即可求出组距；（3）找出跳高成绩在1.34m（含1.34m）有多少人，求出所占的百分比即可．【详解】(1)根据题意得：8+12+18+12=50(人)，则参加测试的总人数是50人；(2)18人组的组边界值分别为1.34与1.44，则组距为1.44−1.34=0.1；=60%.(3)跳高成绩在1.34m以上的有18+12=30人，约占总人数的3050【点睛】此题考查频数（率）分布直方图，解题关键在于看懂图中数据35．农村中学启动“全国亿万青少年学生体育运动”以来，掀起了青少年参加阳光体育运动的热潮，要求青少年学生每天体育锻炼的时间不少于1 小时。
专题 直方图 课后练习及详解
直方图课后练习主讲教师：傲德题一：为了解某校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)．(1)问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全频数分布直方图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？题二：当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学分组频数3.95～4.25 24.25～ 6～4.85 234.85～5.155.15～5.45 1合计(1)填写频数分布表中部分数据；(2)在这个问题中，总体是；所抽取的样本容量是．题三：如图所示的是初三某班60名同学参加初三数学毕业会考所得成绩(成绩均为整数)整理后，画出的频率分布直方图，根据图中可得出该班及格(60分以上)的同学的人数为_______人．题四：在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行走路程的试验，根据测得的数据画出频率分布直方图如下：则本次试验中，耗油1升所行走的路程在13.05～13.55千米范围内的汽车共有______辆．题五：某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示)．组别次数x频数(人数)第1组50≤x＜70 4第2组70≤x＜90 a第3组90≤x＜110 18第4组110≤x＜130 b第5组130≤x＜150 4第6组150≤x＜170 2根据图表解答下列问题：(1)在统计表中，a的值为________，b的值为________，并将统计图补充完整(温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑)；(2)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x ≥ 130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．题六：青少年“心理健康”问题已引起了社会的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．分组频数频率50.5～60.5 2 0.0460.5～70.5 8 0.1670.5～80.5 1080.5～90.590.5～100.5 14 0.28合计 1.00请回答下列问题：(1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；(2)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？直方图课后练习参考答案题一：见详解．详解：(1)32÷40%=80(名)，则在这次调查中，一共抽取了80名学生；(2)上学方式为“公交车”的学生为80-(8+12+32+8)=20(名)，补全频数分布直方图，如图所示：(3)根据题意得：2400×2080=600(名)，则全校所有学生中有600名学生乘坐公交车上学．题二：见详解．详解：(1)频率分布表：分组频数3.95～4.25 24.25～4.55 64.55～4.85 234.85～5.15 185.15～5.45 1合计50(2)总体某初中毕业年级300名学生的视力情况，样本容量：50．题三：45．详解：由题意可知：该班及格(60分以上)的同学的频率为0.015×10+0.03×10+0.025×10+0.005×10=0.75，则该班及格(60分以上)的同学的人数为60×0.75= 45人．题四：12．详解：由直方图可知：耗油1升所行走的路程在13.05～13.55千米范围内的汽车的频率为0.8×0.5=0.4，则耗油1升所行走的路程在13.05～13.55千米范围内的汽车共有30×0.4=12辆．题五：见详解．详解：(1)根据频数分布直方图知：a=10，b=50-4-10-18-4-2=12；画图如图所示：(2)150×4250+=18；答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人．题六：见详解．详解：(1)分组频数频率50.5～60.5 2 0.0460.5～70.5 8 0.1670.5～80.5 10 0.2080.5～90.5 16 0.3290.5～100.5 14 0.28合计 50 1.00(2)该校共有600人，90分以上频率占0.28，故估计该校成绩优秀的有600×0.28=168(人)．。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (73)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)为了响应株洲市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他．请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为；（2）请在图b中把条形统计图补充完整；（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．【答案】（1）90°（2）补图见解析；（3）500人.【解析】试题分析：（1）先求出“B”所在扇形的百分比，再乘360°就是“B”所在扇形的圆心角；（2）先求出C的学生数，再绘图；（3）用全校人数乘骑自行车上学的学生人数的百分比即可．试题解析：（1）图a中“B”所在扇形的百分比为：1﹣45%﹣10%﹣5%﹣15%=25%，图a中“B”所在扇形的圆心角为：25%×360°=90°．故答案为90°；（2）C的学生数为：400×45%=180（人）；（3）根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数为：2000×25%=500（人）．考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.扇形统计图．32．某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：(1)求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；(2)获奖成绩的中位数落在哪个分数段？(3)估算全体获奖同学成绩的平均分．【答案】（1）a＝40，b＝0.4，c＝0.3，补图见解析；（2）中位数落在85≤x ＜90这一段.（3）平均分：89分．【解析】试题分析：分数在95⩽x<100之间的人数÷频率得到总人数，a=总人数×0.2，b=80÷总人数，c=60÷总人数，根据计算结果补全统计图即可；（2）根据中位数的定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
2021年人教版数学七下10.2《直方图》课后练习(含答案)
2021年人教版数学七下10.2《直方图》课后练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A.最大值B.最小值C.最大值与最小值的差D.个数2.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B.可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D.可以看出一组数据的最大值和最小值3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B.组数C.相应各组的频率D.组距4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A.10组B.9组C.8组D.7组5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A.5B.6C.7D.86 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( )A.0.3B.30C.15D.357.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于18.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内.其中正确的判断有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形.若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的41,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ). A.0.2 B.32 C.0.25 D.4010.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）A.6.5～9.5B.9.5～12.5C.8～11D.5～811.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）.A.0.1B.0.2C.0.3D.0.412.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A.5B.7C.16D.33 13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）A.30辆B.60辆C.300辆D.600辆14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90B.75C. 60D.45 /min4 81216人数2 3 6 8 19 5215.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A.18岁B.21岁C.23岁D.19.5岁二、填空题16.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________.17.为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优.根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______.18.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________.19.某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分.某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆.20.某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________.A.好B.一般C.不好21.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 次长途电话； (2)通话时间不足10分钟的 次；(3)通话时间在 分钟范围最多,通话时间在 分钟范围最少.22.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)130,120， [)140,130，[]150,140三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 .三、解答题23.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度；②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内.（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？24.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：（1）填写频率分布表中末完成的部分.（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.55h•的学生所占的百分比是________. （3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子.25.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图.请根据图中提供信息，解答问题：（1）本次共抽查多少名学生？（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数. （3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议26.某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图.27.某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动.•下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况.请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？参考答案一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A.最大值B.最小值C.最大值与最小值的差D.个数答案为：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小.即是按照数据的大小按序排列，故选C.分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差.2.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B.可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D.可以看出一组数据的最大值和最小值答案为：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.即可以反映总体的平均水平.故选A.分析：根据频率的定义，即可作出判断3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B.组数C.相应各组的频率D.组距答案为：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故选C.分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案.4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A.10组B.9组C.8组D.7组答案为：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组.故选A.分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A.5B.6C.7D.8答案为：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×14321+++=5. 故选A.分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( )A.0.3B.30C.15D.35 答案为：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15.故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算.7. 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案为：C知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差解析：解答：A 、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B 、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，∴数据应分为7组，故本选项错误；C 、∵绘制的是频数直方图，∴小长方形的高表示频数，∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D 、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误.故选C.分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中 数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内. 其中正确的判断有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个 答案为：A知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确； （3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确. 故选A.分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答. 9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形.若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的41,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ). A.0.2 B.32 C.0.25 D.40 答案为：B知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：设中间的长方形面积为x ，则其他的10个小长方形的面积为4x ，所以可得x ＋4x ＝1，得x ＝0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×0.2＝32， 故选B.分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）A.6.5～9.5B.9.5～12.5C.8～11D.5～8 答案为：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：56455+++=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：56454+++=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5. 故选A.分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定.11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）.A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案为：D知识点：频数（率）分布直方图.解析：解答：12÷30=0.4.故选：D.分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A.5B.7C.16D.33答案为：B知识点：频数（率）分布直方图.解析：解答：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人.故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）/min481216人数2 3681952A.30辆B.60辆C.300辆D.600辆答案为：D知识点：频数（率）分布直方图.解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的03.0=组距频率，又组距=10 所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600 故选D分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ).A.90B.75C. 60D.45 答案为：A知识点：频数（率）分布直方图.解析：解答：∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3， ∴样本容量=1203.036= 又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为 2×（0.125+0.150+0.100）=0.75，∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，故选A 分析：根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（ ）A.18岁B.21岁C.23岁D.19.5岁答案为：B知识点：条形统计图，中位数的意义及求解方法解析：解答：根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人） 因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁， 所以中位数是21岁，故选B分析：根据中位数的定义进行解答. 二、填空题16.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________. 答案为：8，10%知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1， 样本的数据个数是40， ∴第二小组的频数为40×81024014232=⨯=+++；第四小组的频率为14231+++=0.1=10%.故答案为8，10%.分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率.17.为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数）第1组 80≤x ＜100 6 第2组 100≤x ＜120 8 第3组 120≤x ＜140 a 第4组 140≤x ＜160 18 第5组160≤x ＜1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x ＜120为不合格；120≤x ＜140为合格；140≤x ＜160为良；x ≥160为优.根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______.答案为：（1）12；（3）3；（4）96.知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由题意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x ＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x ＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可. （3）∵a=12，∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，则样本中优秀人数所占的百分比为506=12%， 则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人.分析：（1）由样本的容量为50，根据表格中各组的数据，即可求出a 的值；（2）由一分钟跳绳次数在120≤x ＜140范围中的人数为（1）求出的a ，一分钟跳绳次数在140≤x ＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可；（3）由样本容量为50，得到第25名学生一分钟跳绳次数落在范围120≤x ＜140中，即可得到这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，求出优秀人数所占的百分比，即为总体中优秀人数所占的百分比，即可求出800名学生中优秀的人数.18.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________. 答案为：（1）50；（2）60﹪ 知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由直方图可知：该单位职工共有4+7+9+11+10+6+3=50（人） 故答案为50人（2）因为不小于38岁但小于44岁的职工人数=9+11+10=30(人) 所以占职工总人数的百分率=30÷50=60﹪，故答案为60﹪分析：（1）根据各组的频数之和即该单位的所有职工的人数可得；（2）根据不小于38岁但小于44岁的职工人数÷职工总人数=占职工总人数的百分率进行计算.19.某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h ，也不得超过70km/h ，否则视为违规扣分.某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为 辆.答案为：160知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆故答案为：160.分析：由频率分布直方图看出，时速低于40km/h，或超过70km/h车辆的频率，从而可按此比例求出违规扣分的车辆数.20.某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________.A.好B.一般C.不好答案为：（1）21；（2）96% ；（3）A知识点：频数（率）分布表解析：解答：（1）依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有50×0.42=21（人）；故选A（2）依题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好.分析：（1）根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；（2）根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好.21.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的 次；(3)通话时间在 分钟范围最多,通话时间在 分钟范围最少. 答案为：（1）77；（2）43；（3）0~5,10~15 知识点：频率（数）分布直方图解析：解答：（1）他家这月份的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77（次）； （2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43（次）；（3）通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.分析：（1）根据频率（数）分布直方图提供的数据，将各组的频数相加即可求解； （2）将第一组和第二组的频数相加，便可求出通话时间不足10分钟的的次数；（3）由频率（数）分布直方图可知通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.22.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)130,120， [)140,130， []150,140三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 .答案为：10知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：由已知中频率分布直方图的组距为10， 身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高为（0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010 故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的频率为0.30，0.20，0.10 故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为30×10.020.030.020.0++=10故答案为：10分析：由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三组内学生的频率，根据分屋抽样中样本比例和总体比例一致的原则，我们易求出从身高在[130，140）内的学生中选取的人数. 三、解答题23.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）。
10.2《直方图》同步练习题含答案
10知识点：1.整理数据列表法，划记法（正字法）2.直方图（两个数据之间没有间隙）直观形象显示各组数据频数分布，反映频数间差距。
（数据分布情形）频数分布直方图组距：每个小组两个端点之间的距离组数：组数②频数：数据显现的次数③频率：频数与数据总数的比同步练习知能点1 用直方图描述数据1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则7 1～90•分之间有_________人．2．某校为了了解九年级学生的体能情形，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，按照图示运算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•按照图中提供的信息，回答下列咨询题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？知能点2 绘制频数分布直方图5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．6．为了增强学生的躯体素养，某校坚持常年的全员体育锤炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2. 20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0. 35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？◆综合应用提升7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情形，在该小区居民中进行调查，询咨询每户人家每周到超市的次数，下图是按照调查结果绘制的，请咨询：（1）这种统计图通常被称什么原因统计图？（2）此次调查共询咨询了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情形，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天运算）做家务所用时刻（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请按照表完成下列各题：??????频率分组划记频数0.55~1.05 正14 0.28正…15 0.301.05~1.55 正正正1.55~2.05 正 (7)2.05~2.55 … 4 0.082.55~3.05 … 5 0.103.05~3.55 (3)3.55~4.05 T 0.04（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判定，•每周做家务的时刻不超过1.5h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情形，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．◆开放探究创新9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列咨询题．（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）按照统计图，提出一个咨询题，并回答你所提出的咨询题？◆中考真题实战10．（福州）为了进一步了解八年级学生的躯体素养情形，体育老师对八年级（1）•班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．组别次数x 频数（人数）第1组80≤x<100 6第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤<x<16018第5组160≤<x<1806请结合图表完成下列咨询题．（1）表中的a=______．（2）请把频数直方图补充完整．（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140•为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，按照以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．10.2直方图同步练习题答案:1．27 2．D 3．59.5～69.5 484．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）（2）（9+10+11）÷50=60%（3）10+6+3-4=15（人）5．解：（1）运算最大值与最小值的差：32-23=9．（2）确定组数与组距：已知组距为2，则92=4.5，因此定为5组．（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26. 5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．（4分组划记频数22.5~24.5 (2)24.5~26.5 (3)26.5~28.5正…8 28.5~30.5 (4)30.5~32.5 (3)合计正正正正20（5）画频数分布直方图：6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．频数是9，因此总人数为9÷0.15=60（人）．（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．60×0.35=21（人）．（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，因此该班的合格率是80%]7．（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．（2）此次调查共询咨询了1 000户人家．（3）超过半数的人家每周去1～2次．（4）此图改为扇形统计图为：8．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．（2）58%（3）如：“体验生活，锤炼自我，珍爱母爱，勤奋好学”等．9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．（3）优秀率为1548×100%=31.25%（80分以上为优秀）．10．（1）a=12 （2）图略（3）只要合理即可．。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (28)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)今年，某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．请结合图中相关数据回答下列问题：捐款分组统计表（1）本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的频数并补全捐款户数条形统计图．（3）若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？【答案】（1）50；（2）C组的频数是：50×40%＝20；图见解析；（3）760.【解析】【分析】(1)根据样本的容量=A、B两组捐款户数÷A、B两组捐款户数所占的百分比即可求出(2)C组的频数=样本的容量×C组所占的百分比,进而可以补全捐款户数条形统计图;(3)捐款不少于200元的有C、D、E、两组,捐款不少于200元的户数=1000×D、E两组捐款户数所占的百分比;【详解】解：（1）调查样本的容量是：（10+2）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝50；（2）C组的频数是：50×40%＝20；补全捐款户数条形统计图如图所示：（3）估计捐款不少于200元的户数是：1000×（28%+8%+40%）＝760户．【点睛】此题综合考查了频数(率)分布表，扇形统计图，用样本估计总体，频数(率)分布直方图和扇形统计图，需要熟悉以上考点才能解答出此题72．某社区为了加强社区居民对新型冠状病非肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：858095100909585657585909070901008080909575乙小区：806080956510090858580957580907080957510090整理数据分析数据应用数据（1）填空：a _ _；（2）若甲小区共有600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由（至少写出一条）．【答案】（1）8；（2）150人；（3）从平均数的角度看，甲小区的数据大于乙小区，说明甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好【解析】【分析】（1）根据样本数据可得a的值.（2）用总人数乘以样本中甲小区成绩大于90分的人数所占比例即可.（3）根据题意说明就可以.【详解】（1）8590858590909090共有8个.（2）甲小区成绩大于90的人数有951009510095共5人,所以5⨯=（人）,所以估计甲小区成绩大于90分的人数约为150人．60015020（3）从平均数的角度看，甲小区的数据大于乙小区，说明甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好．（说明一条即可）.【点睛】本题主要考查了频数（率）分布表的知识点，结合了中位数和众数的知识点.73．为了解今年灌阳县3000名七年级学生“地理知识大赛”的笔试情况，随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为______；m=______；n=______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果比赛成绩80分以上为优秀，那么你估计灌阳县七年级学生笔试成绩的优秀人数大约是______名．【答案】（1）300，120，0.3；（2）详见解析；（3）1800【解析】【分析】（1）频数除频率得样本容量；样本容量乘频率得频数；频数除样本容量得频率；（2）根据表格中的频数数据，直接补全直方图；（3）先求解出80分以上的频率，然后乘总人数即可【详解】解：（1）样本容量是：30÷0.1=300；m=300×0.4=120，n=90=0.3；300故答案为300，120，0.3；（2）画图如右：（3）3000×（0.4+0.2）=1800（人）．故答案为1800．【点睛】本题考查了频数、频率、样本容量之间的关系，并利用样本估计总体.解题关键是根据残缺的图标，得出我们需要的有效信息74．2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C 生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．（1）本次参与投票的总人数是人．（2）请补全条形统计图．（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是度．（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？【答案】(1)120;(2)补图见解析；（3）54°；（4）600人【解析】试题分析：（1）用A类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出B类人数，然后补全条形统计图；（3）用360度乘以D类人数所占的百分比即可；（4）用2400乘以样本中C类人数所占的百分比即可．试题解析：本次参与投票的总人数=24÷20%=120（人）；B类人数=120-24-30-18-12=36（人），(补全条形统计图为：柱高36)=54°，（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角=360°×18120（4）2400×30=600，120所以估计，选择“生态茶海”路线的人数约为600人．75．“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30﹣21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时﹣﹣你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持B：了解，忘了关灯C：不了解，无所谓D：纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样的公众有人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是162 度；（4）若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有45万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．【答案】（1）1000；（2）100人；图见试题解析．（3）162°；（4）45万．1000；162；45万．【解析】试题分析：（1）根据题意可得：B类的有300人，占30%；即可求得总人数；（2）进而可求得D类的人数，据此可补全条形图；（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，可求得“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角度数；（4）用样本估计总体，可估计赞成的人数．试题解析：（1）300÷30%=1000人．故这次抽样的公众有1000人；（2）1000﹣150﹣300﹣450=100人，作图为：（3）450×360°=162°．1000故“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是162度；（4）300×150=45（万人）．1000我们要节约资源保护环境．谈感想：言之有理给分，没有道理不给分．故答案为1000；162；45万．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．76．为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了名学生；（2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65m的有人，在1.75m 及以上的有人；（3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75m的学生占被调查人数的%，在1.75m及以上的学生占被调查人数的%；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m 的学生有多少人．【答案】（1）160；（2）56，16；（3）40，10；（4）1280人.【解析】试题分析：（1）用1.55m以下的人数除以对应的百分比即可．（2）先用总人数乘以1.55-1.65m的百分比，求出这一段的人数，再用总人数减去其余三段的人数即可解答．（3）用人数除以总人数即可求得．（4）由样本估计总体的方法解答即可．试题解析：（1）24÷15%=160；（2）160×35%=56，160-24-56-64=16；（3）64÷160=40%，16÷160=10%；（4）3200×40%=1280人．答：估计身高在1.65～1.75m的学生有1280人．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图．77．为了解学生的课余生活，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类．调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）．（1）请根据所给的扇形图和条形图，直接填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）在扇形统计图中，音乐类选项所在的扇形的圆心角的大小为°；（3）这所中学共有学生1200人，求喜欢音乐和美术类的课余生活共有多少人？（4）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率．.【答案】（1）补图见解析；（2）57.6°，（3）336人（4）112【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图所给的数据，直接进行相减即可求出体育所占的百分比，再根据抽取体育的人数，即可求出抽取的总人数，再根据其他类所占的比例，即可求出答案．（2）音乐类人数所占百分比乘以360°可得音乐类选项所在的扇形的圆心角的大小．（3）根据学生中最喜欢音乐和美术类的学生所占的百分比，再乘以总数即可求出答案．（4）首先由（1）可得音乐类的有4人，选择美术类的有3人．然后记选择音乐类的4人分别是A1，A2，A3，小丁；选择美术类的3人分别是B1，B2，小李．则可根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与小丁和小李恰好都被选中的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：（1）根据题意得：体育所占的百分比是：1-32%-12%-16%=40%，抽取的总人数是：10÷40%=25（人），其他类的人数是：25×32%=8（人）．如图所示：（2）音乐类选项所在的扇形的圆心角的大小为360°×16%=57.6°，（3）1200×（16%+12%）=336（人），答：喜欢音乐和美术类的课余生活共有336人．（4）选择音乐类的有4人，选择美术类的有3人，记选择音乐类的4人分别为A1、A2、A3、小丁，选择美术类的3人分别是B1、B2、小李，列表如下：由表中可知共有12种选取方法，选中小丁、小李的情况只有1种，．∴小丁和小李恰好都被选中的概率为112考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.用列表法或树状图法求概率.78．某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数；（3）若全校有1500名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？【答案】（1）200；（2）48；126°；（3）300人.【解析】试题分析：(1)、根据羽毛球的人数和比例求出总人数；(2)、根据总人数减去其他球类的人数得出跳绳的人数，首先求出乒乓球的百分比，然后计算角度；(3)、首先求出样本中篮球的百分比，然后求出总人数.试题解析：(1)、30÷15%=200、200－70－40－30－12=48 70÷200×360°=126°(3)、1500×(40÷200)=300(名)考点：统计图.79．为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A（经常租用）、B（偶尔租用）、C（不使用）三种情况．先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A（经常租用）所占的百分比是；（2）求两次共抽样调查了多少人；并补全折线统计图；（3）根据调查的结果，请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．【答案】（1）、20%；（2）、100人；答案见解析；（3）、常使用公租自行车的人数明显增多，从不使用的人数明显减少，说明大家越来越认识公租自行车的好处．【解析】试题分析：根(1)、据扇形统计图得出A所占的百分比；(2)、根据B的人数和比例求出总人数，然后画出图形；(3)、根据图形得出结论，只要符合题意即可.试题解析：(1)、1－56%－24%=20%；(2)、(24+32)÷56%=100（人）(3)、经常使用公租自行车的人数明显增多，从不使用的人数明显减少，说明大家越来越认识公租自行车的好处．考点：统计图.80．某校开展“我运动、我健康、我阳光、我快乐”的寒假体育锻炼活动，要求学生每天体育锻炼一小时.开学后小明对本年级学生是否参加体育锻炼的情况进行了调查，并对参加锻炼的学生进行了身体健康测试，绘制成如下统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）小明本次共调查了多少名学生？（2）参加体育锻炼的学生中，有多少人身体健康指数提升？（3）若该校有1 000名学生，请你估计有多少人假期参加体育锻炼？要使两年后参加体育锻炼的人数增加到968人，假设平均每年的增长率相同，求这个增长率．【答案】（1）300；（2）234；（3）800，10%.【解析】试题分析：（1）根据图示进行计算.（2）总人数×身体健康植树提升百分比.（3）总数×进行体育锻炼的学生百分比；设增长率为x，则有“两年后参加体育锻炼的人数增加到968人”列方程．试题解析：（1）240+60=300（人），∴小明本次共调查了300名学生.（2）240×97.5%=234（人）；∴参加体育锻炼的学生中，有234人身体健康指数提升.（3）因为假期进行锻炼的百分率为：240×100%=80%，300∴估计该校假期参加体育锻炼的人数为：1000×80%=800（人）．设这个增长率为x，则由题意，得800×（1+x）2=968，解得x=0.1或x=-2.1（舍去）．∴年增长率为10%．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.一元二次方程的应用（增长率问题）．。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (61)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)频数分布直方图的纵轴表示（）A．频数组距B．频率组距C．频数组数D．频率组数【答案】A【解析】在不等组距的时候频数分布直方图的纵轴表示频数组距，故选A.12．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（）A．12B．0.3C．0.4D．40【答案】B【解析】读图可知：共有(6+5+12+8+7+2)=40人，最喜欢足球的频数为12,是最喜欢篮球的频率是1240=0.3，13．如图是某校七年级学生到校方式的条形图，下列说法错误的是( )A．步行人数占七年级总人数的60%B．步行、骑自行车、坐公共汽车人数的比为2∶3∶5C．坐公共汽车的人数占七年级总人数的50%D．这所学校七年级共有300人【答案】A【解析】观察条形统计图可知：步行人数有60人，骑自行车的人数有90人，坐公共汽车的人数有150人.即可得这所学校七年级共有60+90+150=300人；坐公共汽车的人数占七年级总人数的50%；步行、骑自行车、坐公共汽车人数的比为60：90：150=2∶3∶5；步行人数占七年级总人数的20%（60100%20%⨯=），300所以四个选项中只有选项A错误，故选A.14．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】A【解析】分析：由题意先求出第5组的频数，再由所求频数除以50即可得到第5组的频率.∶总人数为50，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，∶第5组的频数为：50-12-10-15-8=5，∶第5组的频率=5÷50=0.1.故选A.点睛：本题考查的是频数和频率的概念，熟记两个概念是正确解题的关键.15．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A等(80分以上,不含80分)的百分率为( )A．24% B．40% C．42% D．50%【答案】C【解析】分析：本题考查的是频数分布直方图的信息，求出百分比即可.解析：5+9+15+14+7=50，（14+7）÷50=42%.故选C.16．我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（）A．4 B．14 C．13和15 D．2【答案】B【解析】【详解】解：由表格可得，14岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是14岁．故选B．17．体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x<140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】参加跳绳活动的总人数为:2+4+21+14+7+3+1=52(人)，故①正确；根据频数分布表可知组距为20，组数为7，故②、③正确；跳绳次数x在100≤x＜140范围的同学有21+14=35(人),占全班同学的3552×100%≈67.3%，故④正确.所以正确结论的个数是4个.故选D.点睛：本题主要考查统计相关知识，根据频数分布表得出信息是解题的关键.18．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A等(80分以上,不含80分)的百分率为( )A．24% B．40% C．42% D．50%【答案】C【解析】分析：本题考查的是频数分布直方图的信息，求出百分比即可.解析：5+9+15+14+7=50，（14+7）÷50=42%.故选C.二、解答题19．某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表a= ，b= ，和频数分布直方图；（2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？（3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？【答案】（1）a=10，b=0.100；（2）1400＜x＜1600；（3）9000.【解析】分析：（1）频数=频率×总数，由第1组可得到样本容量，再计算第四组的频数和第五组的频率；（2）共有50个数，那么中位数就是按顺序排列后第25个和第26个的平均数；（3）应先算出样本中电费支出低于1400元的家庭占50个家庭的百分比，乘以30000即可．本题解析：（1）a=50×0.200=10，b=5÷50=0.100，如图所示：故答案为：10，0.100；（2）由图中的数据可得，总共有50个数据，中位数为第25个和第26个数的平均数，故中位数落在1400＜x＜1600；（3）每年电费支出低于1400元的家庭数为（0.060+0.240）×30000=9000（个）．答：估计该地区有9000个一年电费支出低于1400元的家庭．20．网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，下面是根据调查结果绘制成的不完整的统计图表：请根据图表中的信息解答下列问题：（1）表中的n= ，扇形统计图中B组对应的圆心角为°；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．．【答案】（1）12，108；（2）见解析；（3）16【解析】分析：（1）根据A组的频数和百分比求出总人数，再利用D组的百分比求出n的值，n=总人数×D组的百分比；圆心角=百分比×360°；（2）由（1）中n的值可得；（3）先画树状图得出所有等可能的情况数，找到抽取的两名学生都来自九年级的情况数，计算概率即可．详解：（1）8÷10%=80，n=15%×80=12，∵总人数为80人，扇形统计图中B组对应的圆心角为2480×360°=108°，故答案为12，108；（2）如下图：（3）画树状图为：共12种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有2种可能，∴P（两个学生都是九年级）=21 126，答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为16．点睛：考查出利用画树状图法或列表法求概率，还考查了扇形统计图以及频数分布直方图；熟练掌握运算公式（①各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°，②百分比=该组频数数据总数）是解本题的关键．。
10.2直方图课课练习及答案(新人教版七年级下)pdf版
(第 ９ 题 )
１０．２ 直 方 图
１．计算最大值和最小 值 的 差 决 定 组 距 和 组 数 列 频 数 分 布表 画频数分布直方图
２．组 数 ５~１２ ３．频 数 ４．B ５．(１)最大值、最小值、极 差、平 均 数 分 别 是 ７．２ 万 元,１．５ 万
元 ,５．７ 万 元 ,４．００４ 万 元 ． (２)各 组 频 数 从 上 到 下 依 次 为 :５,６,１５,１０,８,４,２． (３)频 数 分 布 直 方 图 和 频 数 分 布 折 线 图 如 图 :
９．C
(第 ８ 题 )
跳 绳 次 数 进 行 统 计 ,绘 制 了 八 (１)班 一 分 钟 跳 绳 次 数 的 频 数 分 布 直 方 图 和 八 年 级 其 余 班
级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在 图(１)中,组 中 值 为 １９０ 次 一 组 的 频 率 为 ０������１２
(说 明 :组 中 值 为 １９０ 次 的 组 别 为 １８０≤ 次 数 ＜２００)．请 结 合 统 计 图 完 成 下 列 问 题 :
存 款 额 x/万 元 １������０≤x＜２������０ ２������０≤x＜３������０
频数
３．８ ３������０ ５������１ ７������０ ３������１ ２������９ ４������４ ５������８ ３������８ ３������７
３������０≤x＜４������０ ４������０≤x＜５������０
七 年 级 数 学 (下 )
源 于 教 材 ,宽 于 教 材 ,举 一 反 三 显 身 手 .
６．一个样本分成５组,第一、二、三小组的频 数 之 和 为 １９０,第 三、四、五 小 组 的 频 数 之 和 为
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (45)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)为了让学生了解党的十八大精神，某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？答：．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为人？【答案】（1）a=10 b=0.24（2）补图见解析（3）50 （4）240 .【解析】试题分析：（1）由第一组的频数为4，频率为0.08可计算出抽取人数，从而求出a．由频率的和为1，得到b．（2）由（1）的数据补齐直方图．(3)频数总和即样本容量.（4）样本估计总体.先求出样本的优秀率，再计算总人数即可.试题解析：（1）由第一组的频数为4，频率为0.08得，抽取人数=4÷0.08=50，a=50×0.20=10．由频率的和为1，得b=1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24．（2）如图（3）50（4）240考点：1.频数（率）分布直方图；2.频数（率）分布表；3.中位数；4.众数．52．“春节”是我国的传统佳节，年三十历来有吃“饺子”的习俗．我县某食品厂为了解居民对去年销量较好的肉馅饺、芹菜饺、韭菜饺、鲜虾饺（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对部分居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若屏南县现有18万人口，请估计爱吃鲜虾饺（即D饺）的人数．（4）根据以上数据分析，请给该食品厂提供一个合理建议．【答案】（1）600人；（2）略；（3）72000人；（4）略．【解析】试题分析：（1）结合条形统计图中的人数和扇形统计图中的百分比来计算；（2）根据总人数和A饺的人数计算A饺所占的百分比，进而计算C饺的百分比和C饺的人数；（3）根据D饺所占的百分比估算18万人中爱吃D饺的人数；（4）答案不唯一．试题解析：解：（1）本次参加抽样调查的居民有：60÷10％=600（人），或：240÷40％=600（人）；（2）A所占百分比为：180÷600=30％，C所占的百分比为20%，选C的居民有：600×20％=120（人）．（3）屏南县爱吃鲜虾饺（即D饺）的人数为：180000×40％=72000（人）；（4）建议食品厂多生产鲜虾馅水饺．（答案不唯一）考点：条形统计图；扇形统计图．53．本题满分8分）近期国家颁布禁令，禁止在公共场合吸烟．禁令颁布后，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说到室外吸烟；C．餐厅工作人员出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样调查的人数有人；（2）请将统计图①补充完整；（3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是度；（4）若城区人口有400万人，估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人？=120（万【答案】（1）200 2分（2）60 4分（3）18 6分（4）400×60200人）8分【解析】试题分析：（1）这次抽样调查的人数=A．顾客出面制止的人数÷所占百分10%计算；（2）“C．餐厅老板出面制止“的人数=200-A、B、D的人数；（3）“无所谓”部分所对应的圆心角=360°×D．无所谓的人数所占的百分比10200；（4）根据400万×C．餐厅工作人员出面制止所占的百分比60200计算即可．试题解析：（1）根据A．顾客出面制止的人数为20人，所占百分比为10%，故这次抽样的公众有：20÷10%=200（人）；（2）根据条形图可以得出认为应该“C．餐厅老板出面制止“的人数=200-20-110-10=60（人），如图所示：（3）根据公众对在餐厅吸烟的态度为D．无所谓的人数为10人，除以总人数，再乘以360°得出：；答：“无所谓”部分所对应的圆心角是18°；（4）根据赞成“餐厅老板出面制止”所占百分比为：60200，得出400×60200=120（万人）（万人）；答：城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．用样本估计总体．54．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:(1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b= ;(2)请在图中补全频数分布直方图;(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?【答案】(1)a="40," b="0.14;" (2)见解析; (3)15200名.【解析】试题分析：（1）可先求出抽查的人数，根据50≤x＜60这个分数段可求出抽查的人数为：20÷0.10=20人，根据频率=，可求出a和b的值．（2）根据（1）求出的a的值，画在图上就可以．（3）由70分以上频率和×20000，即可求出该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生人数．试题解析：（1）抽查人数：20÷0.10=200（人），则a=200×0.20=40（人），b==0.14．（2）补全频数分布直方图，如图：（3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）．答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．55．某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）表中a=____，b=_____，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40~50”的圆心角的度数是．【答案】（1）抽样调查，40 ；（2）a=0.350，b=5，作图见试题解析；（3）45°．【解析】试题分析：（1）根据抽查的定义即可解答；（2）首先根据10～20min有8人，对应的频率是0.2，据此即可求得总人数，然后利用频率的定义求得a，b的值；（3）360°乘以对应的频率即可求解．试题解析：（1）抽样调查，抽查的总人数是：8÷0.2=40；=0.350，b=40×0.125=5，（2）a=1440补全频数分布直方图：（3）360°×0.125=45°．考点：1．频数（率）分布直方图；2．频数（率）分布表．56．“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：（1）抽取样本的容量是 . （2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的范围是 .（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？【答案】（1）100；（2）补图见解析；（3）40.5～60.5内；（4）880. 【解析】试题分析：（1）注意样本是数据的个数，但是不带单位； （2）根据绘制直方图的步骤画图； （3）根据中位数的概念计算； （4）用样本估计总体可知，3015101600880100++⨯=.试题解析：（1）样本容量=20+30+15+25+10=100； （2）如图：（3）数据共有100个，中位数是第50，51个数的平均数，中位数落在40.5～60.5内；(4)3015101600880100++⨯=,答：大约有880名学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间． 考点：1.频数（率）分布直方图；2.总体、个体、样本、样本容量；3.用样本估计总体；4.中位数．57．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生 的期末数学成绩为样本，分为 A （90～100 分）；B （80～89 分）；C （60～79 分）；D （0～59 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下 问题.（1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估 计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【答案】（1）40人;(2)补图见解析；（3）480人.【解析】试题分析：（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体．用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可．解：（1）20÷50%=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40人；（2）B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11（人）条形统计图如下：（3）1200××100%=480（人），这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．58．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级良好；C级及格；D级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）本次抽样测试的学生人数是．（2）图1中∠α的度数是多少度？并直接把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数多少人？【答案】(1)40；(2)14 ，图见解析；(3)700【解析】试题分析：（1）根据B级有14人占抽样总学生数的35%，求抽样总人数；（2）由∠α=16×360°得了角度，C级人数为：总人数－A级人数－B级人数－40D级人数；（3）估计3500人中的不及格的人数：3500 抽样样本的不及格率；试题解析：解：（1）本次抽样的人数是14÷35%=40（人），故答案是：40；（2）∠α=16×360°=144°，40C级的人数是40﹣16﹣14﹣2=8（人），故答案是：144．；=175（人），（3）估计不及格的人数是3500×240故答案是：175．59．某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）随机抽取的样本容量为；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？【答案】（1）40,0.05 （2）200 （3）1080名【解析】试题分析：（1）找出样本中评为“D”的百分比，估计出总体中“D”的人数即可；根据频率和总量的关系，求出70≤x＜80分数段的频数；（2）根据其中已知的频数和频率，可根据总频数=频数÷频率，求得样本容量；（3）求出等级为A的频率可以求出等级为A的人数.试题解析：解：（1）70≤x＜80分数段的频数40（人），50≤x＜60分数段频率为0.05；（2）200（3）根据题意得：3000×0.36=1080,所以这3000名学生中，有1080名学生得分等级为A.考点：频率，频数，样本容量，概率60．如图，是我市某校七年级学生为某灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的人数所占的圆心角度数；（3）若某校七年级学生共有800人，据此样本求七年级捐款总数.【答案】（1）50（2）108（3）7600元【解析】试题分析：（1）样本的容量==50；（2）捐款5元的人数所占的圆心角度数=捐款5元的人数所占的百分比×360°=30%×360°；（3）七年级捐款总数=50人捐款的平均数×800．试题解析：解：（1）样本的容量=15÷30%=50；（2）捐款5元的人数所占的圆心角度数=捐款5元的人数所占的百分比×360°=30%×360°=108；（3）因为50名学生捐款总数为：5×15+10×25+15×10=475（元），所以475800=7600元，50所以据此样本估计该校八年级学生捐款总数约为7600元．考点：1. 条形统计图；2. 扇形统计图；3.用样本估计总体.。
直方图练习题(含答案)
直方图练习题(含答案)10.2《直方图》同步练习题（3）知识点：1.整理数据列表法，划记法（正字法）2.直方图（两个数据之间没有空隙）直观形象显示各组数据频数分布，反映频数间差距。
（数据分布情况）频数分布直方图组距：每个小组两个端点之间的距离组数：组数②频数：数据出现的次数③频率：频数与数据总数的比同步练习一、填空题1、落在不同小组中的数据的个数为该组的_________，每一组的两个端点的差称为_______．2、把15个数据进行分组，各组的频数之和等于___________．3、绘制频数分布直方图的步骤：（1）计算______________的差（极差）；（2）决定______________与组数；（3）列________________；（4）画出______________．4、一组数据的最大值与最小值之差为81，若取组距为9，则分成的组数应是____________．5、18名同学在一次数学知识竞赛中成绩分别如下（单位：分）89,82,93,95,93,95,85,88,83,98,96,94,86,97,97,95,96, 86．根据这些数据设计频数分布表时，若要求将成绩按5分的距离分段，则起点可取为__________，可分________段，每段的范围分别为_______________________________________．6、根据频数分布直方图填空：（1）总共统计了名学生的心跳情况；（2）次数段的学生数最多，约占 %；（3）如果每半分钟心跳30～39次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围占 %．7、将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第二小组的频数为．二、选择题8、在统计中频数分布的主要作用是（）A．可以反映一组数据的波动大小 B．可以反映一组数据的平均水平．可以反映一组数据的分布情况 D．可以看出一组数据的最大值和最小值9、在绘制频数分布直方图时，需要计算一组数据的最大值与最小值的差，这是为了掌握这组数据的（）A．个数 B．组数．频数 D．变动范围的大小10、将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频数是（）A．0.3 B．30 ．15 D．3511、在频数分布直方图中，下列说法正确的是（）A．小长方形高的比等于各组频数的比B．各小长方形的面积等于相应各组的频数．某小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多D．长方形个数等于各组频数的和三、解答题12、2011年某市体育测试中，1分钟跳绳为自选项目，某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注意：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．（1）求，n的值．（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6个以上含6分为及格）13、某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下：分数段（分）人数（人）91~100481~91671~80861~702请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有；（2）已知成绩在91~100分的同学为优秀者，那么优胜率为；（3）画出成绩频数分布直方图．10.2《直方图》同步练习题（3）答案：频数组距15最大值与最小值；组距与组数；频数分布表；频数分布直方图982《x < 87 ; 428 ; 30-33 ; 25 ％ ; 53.5 ％329. B 10. 11.B(1)= 15 n= 1 ;(2) 7到8 （3） 96 ％20 ； 20 ％；略。
人教版七年级数学 下册 第十章 10.2 直方图 课时练(含答案)
第十章数据的收集、整理与描述10.2 直方图一、选择题1、频数分布直方图反映了（）A、样本数据的多少B、样本数据的平均水平C、样本数据所分组数D、样本数据在各组的频数分布情况2、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43、绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）（A）组距（Ｂ）平均值（C）频数（Ｄ）百分比4、频数分布直方图反映了( )A.样本数据的多少B.样本数据的平均水平C.样本数据所分组数D.样本数据在各组的频数分布情况5、下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元二、填空题6、学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型号身高(x/cm) 人数(频数)小号145≤x＜155 22中号155≤x＜165 45大号165≤x＜175 28特大号175≤x＜185 5已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套7、在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是，各组频率之和是。
8、如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）9、200辆汽车通过某一段公路的时速如下图所示，则时速在[)60,50的汽车大约有______辆频率0.40.30.20.10 40 50 60 70 80 时速(km)第9题图第10题图10、赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有______人.三、解答题11、小明在一份题目为“了解本校九年级毕业生体能情况”的调查报告中，通过对部分学生一分钟跳绳次数测试成绩的整理与计算，得出89.5~99.5组的频率为0.04，且绘出如下频率分布直方图（规定一分钟110次或110次以上为达标成绩）：（1）请你补上小明同学漏画的119.5~129.5组的部分。
人教版数学七年级下册 10.2 直方图 练习(包含答案)
10.2 直方图练习一、选择题1.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是()A. 2～4小时B. 4～6小时C. 6～8小时D. 8～10小时2.收集某班50名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布直方图中各长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是()A. 10B. 20C. 15D. 53.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%4.通话时间x/分钟0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20频数(通话次数)201695则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A. 10%B. 40%C. 50%D. 90%5.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、四组数据频数分别为2，8，15，5则第五小组的频数和频率分别是()A. 25，50％B. 20，50％C. 20，40％D. 25，40％6.据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温℃平均气温(℃)1314151617天数 3 7 3 9 8171615147.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是()A. 240B. 280C. 300D. 2608.已知一本样本数据：158，166，162，159，146，151，160，155，164，154，160，168，157，156，162，154，149，167，167，159，由这组数据画出的频数分布直方图中，154.5～157.5与157.5～160.5这两组相应的小长方形的高之比等于()A. 1：2B. 2：5C. 3：5D. 3：49.学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是()A. 绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5B. 这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14ℎC. 这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD. 可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8ℎ的学生大约为28人10.夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是()A. 50B. 25C. 15D. 10二、填空题11.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(85分及以上)的学生有______人．12.某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的______(填百分数)．13.某校七(1)班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图的频数分布直方图，已知从左到右小长方形高之比为2：3：4：2：1，则零花钱在8元以上的共有________ 人．14.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款不少于10元的有______人．15.已知10个数据；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为______．16.小海同学是八(2)班的生活委员，为了解同学们的生日时间，他对本班50名同学的“生日月份”进行逐个调查，并作出如下统计表：则该班同学生日时间在月份的频率为．17.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：根据上表，可得到组距是，组数是．三、计算题18.黄冈外校为了培养学生的社会实践能力，今年“十一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在日常开支(月消费)情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元)．(1)根据上述信息，请你把频数分布表补充完整；(2)被调查50个家庭中日常开支(月消费)低于1600元有多少户？(3)估算该小区600个家庭中日常开支(月消费)较高(超过1800元)的家庭个数大约有多少户？19.某校对新入学的七年级部分学生进行了一次视力抽样调查，根据调查的结果，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表统计信息，解答下列问题：(1)在频数分布表中，a的值是______ ，b的值是______ ；并将频数分布直方图补充完整；(2)这些学生视力的中位数落在频数分布表中的哪个范围内；(3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中视力在4.9以上(包括4.9)的学生有多少名？七年级部分学生视力的频数分布表视力频数(人)频率4.0≤x<4.3100.14.3≤x<4.6200.24.6≤x<4.9350.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.55b参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】9012.【答案】28%13.【答案】1214.【答案】4015.【答案】216.【答案】0.1417.【答案】20 618.【答案】【解答】(1)①10；②0.100；③2．(2)根据题意得：(0.060+0.240+0.360)×50=33(户)，则被调查50个家庭中日常开支(月消费)低于1600元个数大约有33户．(3)根据题意得：(0.100+0.040)×600=84(户)，则估算该小区600个家庭中日常开支(月消费)较高(超过1800元)的家庭个数大约有84户．19.【答案】30；0.05。
2020—2021年人教版初中数学七年级下册直方图(2)测试题及答案(精品提分试题).docx
10.2直方图（2）检测一、填空题1．一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是______．二、解答题2．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下：(单位：米)25.5 21.0 23.6 25.7 27.0 22.0 25.0 24.2 28.0 30.529.5 26.1 24.0 25.8 27.6 26.0 29.0 25.4 26.0 28.3甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．成绩(米) 划记频数百分比(％)21.0≤－x<23.0－23.0≤x<25.025.0≤－x<27.027.0≤x<29.029.0≤x<31.0合计3．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．(每组数据含最小值，不含最大值)(1)本次抽查的样本容量是______；(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?(3)根据图中提供的信息，谈谈你的感想．4．为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；(2)将图中的直方图补充完整；(3)计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．综合、运用、诊断5．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，有以下三种调查方案：(A)测量体校中180名男子篮球队队员的身高；(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；(C)在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的办法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：(每组可含最低值，不含最高值)初中男生身高情况抽样调查表年级七年级八年级九年级总计(频数)身高(cm)143～153 12 3 0153～163 18 9 6163～173 24 33 39173～183 6 15 12183～193 0 0 3①根据表中的数据填写表中的空格；②根据填写的数据绘制频数分布直方图．6．某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其身高情况如下：(单位：厘米)组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9身高101.5～104.5104.6～107.5107.6～110.5110.6～113.5113.6～116.5116.6～119.5119.6～122.5122.6～125.5125.6～128.5人男0 2 14 18 28 20 10 5 3数女1 3 19 21 28 13 9 4 2(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人?(2)在男女儿童人数相同的情况下，大约2000名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多多少人?(3)身高在122.6cm以上(含122.6 cm)的人数中，男童、女童的人数之比是多少?(4)在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童?参考答案续表。
10.2《直方图》课后作业2020-2021学年人教版数学七年级下册
10.2 《直方图》课后练习一、选择题1．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ） A ．0.3B ．0.7C ．15D ．352．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48．则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（ ） A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.63．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x /min 0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤1515＜x ≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min 的频率为（ ） A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.94．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.45．一个容量为70的样本最大值为141，最小值60，取组距为10，则可以分成（ ） A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组6．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（ ）51A ．①②B ．②③C ．③④D ．④7．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为（ ）A ．0.65B ．0.35C ．0.25D ．0.18．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是（ ） A ．5.5～7.5B ．6.5～8.5C ．7.5～9.5D ．8.5～10.59．掷一枚硬币150次，其中正面上出现了73次，则正面向上的频率是（ ） A ．73B ．150C ．D ．10．小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x /min 0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤1515＜x ≤20频数（通话次数）1916510则通话时间不超过15min 的频率为（ ） A ．0.1 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.8二、填空题11．测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m 以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m 以下的学生有 人．731501507312．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为．13．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为．14．一个样本容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取10为组距，则可分为组．15．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是班三、解答题16．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注．为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况，我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.95～4.2520.044.25～4.5580.164.55～4.850.404.85～5.15160.325.15～5.4540.08合计1（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．17．某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图．根据图表中的信息解答问题组别跳绳次数频数A60≤x＜802B80≤x＜100618C100≤x＜120D120≤x＜12140aE140≤x＜1603F160≤x＜1801G180≤x＜200合计50（1）求a的值；（2）求跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数；（3）补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？18．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜16020%160≤x＜1651530%165≤x＜17014ax≥170612%总计100%（1）填空：a＝（2）通过计算补全频数分布直方图；（3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？19．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：分数段频数频率50≤x≤60200.1060≤x≤7028b70≤x≤80540.2780≤x≤90a0.2090≤x≤100240.12100≤x≤110180.09110≤x≤120160.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a＝，b＝；（2）请在图中补全额数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？20．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x ＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d．中国的国家创新指数得分为69.5．（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是．①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．参考答案1．解：根据频率的性质，得第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3＝15． 故选：C ．2．解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、50、61、72共5个， 所以，频率＝＝0.5． 故选：C ．3．解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9＝45次，通话总次数为20+16+9+5＝50次， ∴通话时间不超过15min 的频率为＝0.9， 故选：D ．4．解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12， 则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30＝0.4． 故选：D ．5．解：（141﹣60）÷10＝8.1， 因此可以分9组， 故选：B ．6．解：①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20＝125人，此结论错误； ②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确； ③每周使用手机支付的次数在35～42次所占比例为＝，此结论正确； ④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15＝28人，此结论错误； 故选：B ．7．解：这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为＝0.35， 故选：B ．8．解：共有20个数据，其中5.5～7.5的频率是8÷20＝0.4； 6.5～8.5的频率是5÷20＝0.25；10550451252551606157.5～9.5的频率是8÷20＝0.4； 8.5～10.5的频率是10÷20＝0.5． 故选：D ．9．解：∵抛掷一枚硬币150次，其中有73次正面朝上， ∴出现正面的频率＝73÷150＝． 故选：D ．10．解：统计的通话总次数是19+16+5+10＝50（次）， 不超过15min 的次数是19+16+5＝40（次）， 则通话时间不超过15min 的频率为＝0.8． 故选：D ．11．解：∵某班50名学生的身高，身高在1.60m 以下的频率是0.4， ∴该班身高在1.60m 以下的学生＝50×0.4＝20人． 12．解：第5组的频数：50﹣2﹣8﹣15﹣5＝20， 频率为：20÷50＝0.4， 故答案为：0.4．13．解：极差：35﹣10＝25， 25÷4＝6， 则应该分的组数为7， 故答案为：7．14．解：（123﹣50）÷10＝7.3≈8（组）， 故答案为：8．15．解：甲班80～90分这一组有40﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人），乙班80～90分这一组有40×（1﹣5%﹣10%﹣35%﹣20%）＝12（人）， 丙班80～90分这一组有11人， ∵13＞12＞11，∴80～90分这一组人数最多的是甲班， 故答案为：甲．16．解：（1）样本容量＝2÷0.04＝50，150735040414.55﹣4.85的频数＝50×0.40＝20；如图：分组频数频率3.95～4.2520.044.25～4.5580.164.55～4.85200.404.85～5.15160.325.15～5.4540.08合计501（2）6000×（0.04+0.16+0.40）＝3600（名），∴约有3600名学生的视力需要矫正．17．解：（1）a＝50﹣（2+6+18+12+3+1）＝8；（2）跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数为12+8+3＝23人；（3）补全图形如下：组距为20、组数为7．18．解：（1）由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50，a＝14÷50×100%＝28%，故答案为：28%；（2）155≤x＜160的人数是：50×20%＝10（人），补图如下：（3）根据题意得：600×（28%+12%）＝600×40%＝240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．19．解：（1）∵总数为20÷0.1＝200，∴b＝28÷200＝0.14，a＝200×0.2＝40，故答案为：40，0.14；（2）如图：；（3）（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）×20000＝0.76×20000＝15200（人）答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200名．20．解：（1）∵国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，∴国家创新指数得分排名前40的国家中，中国的国家创新指数得分排名世界第17，故答案为：17；（2）如图所示：（3）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元；故答案为：2.8；（4）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，①相比于点A、B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；合理；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值；合理；故答案为：①②．。
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10.2 直方图同步练习
知能点1 用直方图描述数据
1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人．
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
知能点2 绘制频数分布直方图
5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：
1.60～1.80，1.80～
2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的
频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
◆综合应用提高
7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？
（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．
8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：??????
分组划记频数频率
0.55~1.05 正正…14 0.28
1.05~1.55 正正正15 0.30
1.55~2.05 正 (7)
2.05~2.55 … 4 0.08
2.55~
3.05 … 5 0.10
3.05~3.55 (3)
3.55~
4.05 T 0.04
（1）填写频率分布表中末完成的部分．
（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.5h•的学生所占的百分比是________．
（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．。