旋转的概念及性质
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．
新知：图形的旋转：1、定义_____________________________________________________.
2、旋转四要素：_____________________________________________.
5．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度 （ ）
A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°
C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°
6．要使正十二边旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转． （ ）
（1）若∠C=65°,求∠DEB的度数；
（2）若∠BAC=90°，线段BC与BD有何关系？为什么？
9.如图所示，一个等边 旋转到虚线的位置，形成了美丽的六角星图案，则旋转中心是，旋转方向是，最小的旋转角度是.
10.如图所示， 是等边 内的一点，且 .若将 绕点 逆时针旋转后得到 ，则点 与点 之间的距离为， .
OB的对应线段是线段；线段AB的对应线段是线段；
∠A的对应角是；∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是.
2、下列现象中属于旋转的有．（填序号）
①气球升空运动；②传送带上物体的运动；③方向盘的转动；
④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥一个图形沿某直线翻折．
3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，
中考题：
1、如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是 （ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
2、(2009年陕西省)如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ）
旋转的概念及性质
复习：一、平移：是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
归纳平移性质：（1）平移前后的两个图形是全等形。
（2）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，
(3)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）
那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个．
4、如右图,E是正方形ABCD中CD边上的任意一点,
以点A为中心,把△ADE旋转90°,请画出旋转后的图形.
课后盘点
1．如图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△与△可以通过以点为旋转中心，旋转角度为得到．其中∠BAD=∠，CE=．
A．30°B．45°Байду номын сангаас．60°D．75°
7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90
得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
8．如图，△ABC绕点A顺时针旋转得△ADE，点E恰好落在边BC上．
3、旋转中有哪些变量和不变的量：_____________________________________
4、旋转方向有____________________________________________
归纳旋转的性质：（1）____________________________________________
1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
二、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
归纳轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是全等形。
（2）两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
随堂练习题：1、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角. 那么，点B的对应点是点；线段
(2)______________________________________________________________
(3)_________________________________________________________________
（4）______________________________________________________
A．30°B．45°C．60°D．90°
3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（ ）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）
4、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限
2．如图，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到矩形FECG，分别连接AC、FC、AF，若AB=3，BC=2，则AF=．
3．如图所示，把△ABC绕点C顺时针转35°得到△FEC，EF交AC于点D，若∠FDC=90°，则∠A=．
（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）
4．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△DOE，若点A坐标为（a，b），则点D的坐标为．
2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．
新知：图形的旋转：1、定义_____________________________________________________.
2、旋转四要素：_____________________________________________.
5．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度 （ ）
A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°
C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°
6．要使正十二边旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转． （ ）
（1）若∠C=65°,求∠DEB的度数；
（2）若∠BAC=90°，线段BC与BD有何关系？为什么？
9.如图所示，一个等边 旋转到虚线的位置，形成了美丽的六角星图案，则旋转中心是，旋转方向是，最小的旋转角度是.
10.如图所示， 是等边 内的一点，且 .若将 绕点 逆时针旋转后得到 ，则点 与点 之间的距离为， .
OB的对应线段是线段；线段AB的对应线段是线段；
∠A的对应角是；∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是.
2、下列现象中属于旋转的有．（填序号）
①气球升空运动；②传送带上物体的运动；③方向盘的转动；
④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥一个图形沿某直线翻折．
3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，
中考题：
1、如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是 （ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
2、(2009年陕西省)如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ）
旋转的概念及性质
复习：一、平移：是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
归纳平移性质：（1）平移前后的两个图形是全等形。
（2）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，
(3)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）
那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个．
4、如右图,E是正方形ABCD中CD边上的任意一点,
以点A为中心,把△ADE旋转90°,请画出旋转后的图形.
课后盘点
1．如图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△与△可以通过以点为旋转中心，旋转角度为得到．其中∠BAD=∠，CE=．
A．30°B．45°Байду номын сангаас．60°D．75°
7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90
得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
8．如图，△ABC绕点A顺时针旋转得△ADE，点E恰好落在边BC上．
3、旋转中有哪些变量和不变的量：_____________________________________
4、旋转方向有____________________________________________
归纳旋转的性质：（1）____________________________________________
1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
二、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
归纳轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是全等形。
（2）两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
随堂练习题：1、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角. 那么，点B的对应点是点；线段
(2)______________________________________________________________
(3)_________________________________________________________________
（4）______________________________________________________
A．30°B．45°C．60°D．90°
3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（ ）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）
4、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限
2．如图，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到矩形FECG，分别连接AC、FC、AF，若AB=3，BC=2，则AF=．
3．如图所示，把△ABC绕点C顺时针转35°得到△FEC，EF交AC于点D，若∠FDC=90°，则∠A=．
（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）
4．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△DOE，若点A坐标为（a，b），则点D的坐标为．