6.2.3第三节 正弦交流电的相位、初相和相位差
正弦交流电路交流电三要素相位差
正弦量是周期函数, 每经过一定时间波形必将重复出现。
将波形在每秒钟内重复出现的次数称为频率f,
机场和飞机上采用400Hz的电源
正弦量在一秒钟内经过的弧度数为角频率
如：f=50 HZ, T=0.02s , =314 rad/s
推导过程（了解）---省略
~u i R
+ U IR _
通入正弦交流电，T时 间内，电流热效应：
正弦交流电路交流电三要素相位 差
架空电力线
架空电力线
架空电力线
架空电力线
架空电力线
导入新课
上一章我们介绍的是直 流电路。（基本概念、 基本分析方法）
电压、电流的大小和方向是 不随时间而变化的叫直流电。
实际上，在工农业生产和日常生活中用的最多的是交流 电。即使在一些需要直流电的地方，也是把交流电经过 整流之后变成的直流电。
（1）I=5Sin（314t+30o）A
（2）u=USin（314t+60o）A
t
30o 30o
4 根据波形图写三角函数式
2.1 正弦交流电基本概念
边学边练
例： 已知 u110 sin3(1t4 30 )V u2 20 co3s (1t4 30 )V
求这两电压的相位差。
解： u2 20sin3(1t43090) 20sin3(1t43090180) 20sin3(1t4120) (V)
T
Q i 2 Rdt
0
则有：
I Im 2
同理： U U m 2
通入直流电，T时间内， 电流热效应：
Q = I2 RT
E Em 2
例： 已知一正弦交流电压u＝ 310sin314t V，试求最大值 Um， 有效值 U和t＝时的瞬时值。
电工基础-正弦交流电的基本概念
本章介绍了交流电的基本概念以及交流电的表示法。 大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。
一、正弦交流电的主要参数 1．周期与频率
交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期 T
2 ； ω
1 周期的倒数叫做频率 f ；角频率与频率之间的关系为 T
i ( t ) = Imsin( t i 0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0)
i ( t ) = Imsin( t i0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0) 式中，Im、Um、Em 分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅 (也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(A)，电压和电动 势的单位为伏特(V)； 叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒 (rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度； i0、u0、 e0 分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧 度 rad 或度( )，它表示初始时刻(t = 0 时)正弦交流电所处 的电角度。 振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。 任何正弦量都具备三要素。
二、波形图表示法
图 7-2 正弦交流电的波形图举例
三、相量图表示法
正弦量可以用最大值相量或有效值相量表示，但通常用 有效值相量表示。
1.振幅相量表示法
最大值相量表示法是用正 弦量的最大值做为相量的模(大 小)、用初相角做为相量的幅角， 例如有三个正弦量为 e = 60 sin( t＋60 °) V u = 30 sin( t＋30 °) V i = 5 sin( t－30°) A 图 7-3 正弦量的振幅相量图举例 则它们的最大值相量图如图 7-3 所示。
正弦交流电
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(2) 平均功率(有功功率)P
i
瞬时功率在一个周期内的平均值
+
u
1T
1T
P T 0 p dt T 0 u i dt
大写 1 T 1
p
_ p
R
T
0 2 UmIm(1 cos 2ω t)dt
P
1T
UI(1 cos2ω t)dt UI
T0
O
ωt
P U I I 2R U 2 单位:瓦（W）
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(3)相量的两种表示形式
相量式: U Uejψ U ψ U( cos ψ jsin ψ)
相量图: 把相量表示在复平面的图形
可不画坐标轴
I
U
（4）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图中。
(5)相量的书写方式 • 模用最大值表示 ，则用符号：
U m 、Im
• 实际应用中，模多采用有效值，符号： U 、I
i 10 sin ( ω t 60)？A
最大值
4 2 sin (ω t 30 )A？
瞬时值
4.已知：
U 100 15V
U 100V ？负号 ？ U 100 ej15 V
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2.3 电阻元件、电感元件与电容元件
2.3.1 电阻元件
1 电压与电流的关系
u Ri
2 电阻元件的参数
i 2π
O
ωt
T
周期 T：变化一周所需要的时间（s）
频率 f ：1s 内变化的周数（Hz）
f
=
1 T
角频率ω： 正弦量 1s 内变化的弧度数
ω = 2πf
=
2π T
正弦交流电相位、初相位、相位差教案
教案（31 ）【导入新课】[1]直流电的定义及表示[2]电磁感应现象通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题--正弦交流电的产生【教学过程】正弦交流电的相位、初相位、相位差一、相位和相位差[1．]相位定义：任意一个正弦量y = Asin(t 0)的中的(t 0)称为相位。
[2．]初相位：相位中的0，称为初相位，可反映正弦交流电的初始(t=0)的值。
[3．]相位差：两个同频率正弦量的相位之差(与时间t无关)。
可证明：两个同频率正弦量的相位之差等于初相位之差。
设第一个正弦量的初相为01，第二个正弦量的初相为02，则这两个正弦量的相位差为12 = 01 02并规定1212 180或[4．]两个正弦量的相位关系的讨论： (1) 当12 > 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) 12；(2) 当12 < 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| 12|；(3) 当12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，投影图7-1(a)所示；(4) 当12 = 或180时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，投影图7-1(b)所示；(5) 当 2-12或90时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。
二、应用举例：[1]已知u = 311sin(314t 30) V，I = 5sin(314t 60) A，则u与i的相位差为：ui = (30) ( 60) = 90即u比i滞后90，或i比u超前90。
[2]正弦交流电流 i = 2sin(100t 30) A，如果交流电流i通过R = 10 的电阻时，电流的最大值、有效值、角频率、频率、周期及初相并求电功率P 解：最大值Im = 2 A 有效值I = 2 0.707 = 1.414 A， = 100 rad/s f =/ 2 = 50hz T =1/f=0.02s 0=30在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I2R = 20 W，五、总结：本节介绍了正弦交流电的定义特点及三要素，结合正弦表达式搞清各要素间关系及物理意义，并学会相关计算；正确理解相位差的含义及两正弦交流电间相位关系。
什么是交流电的相位和相位差
什么是交流电的相位和相位差？在交流电中，相位和相位差是用来描述信号波形之间的时间关系的重要参数。
首先，让我们来解释相位。
相位是指交流电信号相对于参考信号的时间偏移量或时间延迟。
在正弦波形的交流电中，相位通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
相位的主要特点如下：1. 时间偏移：相位表示交流电信号与参考信号之间的时间偏移量。
它描述了信号波形在时间轴上的位置。
2. 角度表示：相位通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
例如，正弦波形的相位可以表示为0°、90°、180°等。
3. 周期性：相位的值是循环的，因为交流电信号是周期性变化的。
一个完整的周期内，相位会经历从0°到360°（或0到2π rad）的变化。
接下来，让我们来解释相位差。
相位差是指两个交流电信号之间的相位差异，即一个信号相对于另一个信号的时间延迟或提前量。
在正弦波形的交流电中，相位差通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
相位差的主要特点如下：1. 相对性：相位差是相对于参考信号而言的，它描述了两个信号之间的时间差异。
一个信号可以被视为参考信号，而另一个信号的相位差是相对于参考信号而言的。
2. 角度表示：相位差通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
例如，两个正弦波形的相位差可以表示为0°、90°、180°等。
3. 相位差的影响：相位差决定了两个信号之间的相对位置和形状。
当两个信号的相位差为0°时，它们处于完全同相位；当相位差为180°时，它们处于完全反相位。
相位和相位差在交流电信号的描述和分析中起着重要的作用：-相位用于描述交流电信号相对于参考信号的时间偏移量，它可以表示信号波形在时间轴上的位置。
-相位差用于描述两个交流电信号之间的相位差异，它可以表示信号之间的时间延迟或提前量。
总结起来，相位是指交流电信号相对于参考信号的时间偏移量或时间延迟，通常以角度（度）或弧度（rad）来表示；相位差是指两个交流电信号之间的相位差异，通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
6.2.3正弦交流电的相位、初相和相位差
常量
思考： 两个不同频率的交流电的相位之差等于它们的初相之差？
合作讨论 共同探究
学生展示 教师点拨 两个同频率的正弦交流电压初相为60°，试比较交流电压u1和 u2的相位关系。
解：u1与u2的相位差为 ＝01-02＝-30-60＝-90＜0 因此，交流电压u1滞后u290。
6.2.3 正弦交流电的相位、初相和相位差
• 知识目标
1．理解相位、初相和相位差的概念， 2．掌握它们之间的关系。
• 过程与方法目标
能正确认识正弦交流电
• 情感与态度目标
分析问题、解决问题、团结合作的能力
• 教学重点
正弦交流电的三要素
• 教学难点
正弦交流电的三要素
复习回顾，引入新知
1.最大值又称___________，用_________字母表示，如电压的最大值 _______,电流的最大值________。 2.有效值用_________字母表示，如电压的有效值_______,电流的有效值 ________。 3.最大值与有效值之间的关系：____________。 4.周期与频率的关系：_________；
正弦交流电三要素
u Um sint 0
瞬时值
初相 角频率 最大值
（周期、频率） （有效值）
学生展示 教师点拨
已知某正弦交流电的有效值为220V，频率为50Hz， 初相30。试写出该正弦交流电的瞬时值表达式。
课堂小结
正弦交流电的三要素
课堂练习
教材中思考与练习第1、2题
情感升华
学生展示 讲授新课
1. 相位
正弦交流电的相位：t+0
2. 初相
正弦交流电路,交流电三要素、相位差
1. f =50Hz U=220V ψu =90o写出该正弦电压的三角函数式
2. i1 =10 2 Sin(314t+60o)A i2=10Sin（314t-90o)A
（1）若用电流表测量i1及i2，读数为多少?
（2）比较二者的相位关系
3 判断正误
i1 i3
（1）I=5Sin（314t+30o）A
（2）u=USin（314t+60o）A
文化交流
23
【例题讲解】
某正弦电压的有效值U=220V，初相u=30；某正弦电 流的有效值I=10A，初相i=-60。它们的频率均为50Hz。 试分别写出电压和电流的瞬时值表达式，画出它们的波形， 并求出u和i在t=1/300s时的瞬时值。
解：
电压的最大值: Um= 2 U = 2 220=310V
下面看本章主要内容。
文化交流
7
第三学章习主内要容内容
1
正弦交流电的概念和表示方法
（重点）
2
正弦交流电路的分析与计算
（重点）
3
正弦交流电路的谐振现象
4
三相交流电路（重点和难点）
文化交
最大值
的三要素 （重点）
周期、频率和角频率
知
初相位
识
分 正弦交流电量
布
的特征
310V
u
14.14A
i
310sin(2501/ 300 30 )
310sin(90 ) 310V
30 60
11/6 7/3
ωt
i 14.1sin(2 501/ 300 60 ) 14.1sin 0 0
2.1 正弦交流电基本概念
文化交流
教案：正弦交流电的三要素
教案纸
电压与电流的相位差为：2
)6
(3
πππϕϕϕ=--=-=i u
相位差的存在，表示两个正弦量的变化进程不同。
两个正弦量，根据相位差的不同，可以有以下几种不同的变化进程:
（1）当ϕ= 0，即ϕu = ϕi 时，两个正弦量的变化进程相
同，称为电压u 与电流i 同相；
（2）当ϕ> 0，即
ϕ
u
>
ϕ
i
时，电压u 比电流i 先到达零值
或正的最大值，称电压u 比电流i 在相位上超前ϕ角。
反过来也可以称电流i 比电压u 滞后ϕ角，
（3）当ϕ=2
π
时，两正弦量的变化进程相差90°称它们为正交，
（4）当ϕ=π时，两正弦量的变化进程刚好相反，称它们为反相，
【例题】 已知两正弦电动势分别是:
e 1=100V t )60100sin(2︒+π，e 2V t )30100sin(265︒-=π。
求：（1）各电动势的最大值和有效值；
（2）频率、周期、相位、初相位、相位差； 解：（1）最大值 V Em 21001= V Em 2652= 有效值 V E 1002
21001==
V E 652
2652==
（2）频率
Hz
f
f 50210022
1
===
=
π
π
πω 周期 s f T T 02.050
1
121==== 相位
)60100(1︒+=t πα )30100(2
︒-=t πα
初相位︒=601
ϕ ︒-=302
ϕ
相位差︒=︒--︒=-=
90)30(602
1
ϕ
ϕϕ。
第三章 正弦交流电
3. 电压电流的相量关系
ui
u i
+
U I
–
R
U m Im
R
I 0 U
相量图
t
2.2.2 电感电路
设在电感元件的交流电路中，
电压、电流参考方向如图示。
+
1.电压、电流关系
ui L
瞬时值 设：i Im sin t
–
则 u L di
dt
u LIm cost Um sin(t 90 )
最大值、有效值
Um Im L Im XL U IL IX L
第3章 正弦交流电路
一、教学目标： 1.了解正弦交流电的表示方法 2.掌握单一参数的交流电路 3.掌握电阻、电感、电容元件的串联电路 二、教学重点难点 重点：正弦交流电的表示方法 难点：电阻、电感、电容元件的串联电路
交流电流（Alternating Current，缩写： AC）是指电流大小和方向随时间作周期性变 化的为交流电，在一个周期内的运行平均值为 零。不同于直流电，它的方向是会随着时间发 生改变的，而直流电没有周期性变化。
如果: ψi ψu
称i与u正交。
900
u
i
其特点是：当一正弦量的 u
值达到最大时，另一正弦
量的值刚好是零。
0
如果: i u 180o
称i与u反相。
ui
注意当两个同频率的正弦量计 u 时起点改变时，它们的初相位 0 角改变，但相位差不变。
i 同相
t
i 正交
t
2.1 正弦交流电 的表示方法
2.1.1 正弦交流电的瞬时值表示法
2.1.2 正弦交流电的相量表示法
电工与电子技术基础课件第三章正弦交流电
_
正弦交流电的优越性：
正半周
便于传输；易于变换
便于运算；
有利于电器设备的运行；
.....
负半周
二、正弦交流电的产生
正弦交流电通常是由交流发电机产生的。图3-2a 所示是最简单的交流发电机的示意图。发电机由定子和 转子组成，定子上有N、S两个磁极。转子是一个能转 动的圆柱形铁心，在它上面缠绕着一匝线圈，线圈的两 端分别接在两个相互绝缘的铜环上，通过电刷A、B与 外电路接通。
1 F 106 F
1pF 1012 F
图3-17 电容器的图形符号
(2) 电容器的基本性质 实验现象1
1）图3-18a是将一个电容器和一个灯泡串联起来接在直流电 源上，这时灯泡亮了一下就逐渐变暗直至不亮了，电流表的指 针在动了一下之后又慢慢回到零位。 2）当电容器上的电压和外加电源电压相等时，充电就停止了， 此后再无电流通过电容器，即电容器具有隔直流的特性，直流 电流不能通过电容器。
1．电容器的基本知识 (1)电容器——是储存电荷的容器
组成：由两块相互平行、靠得很近而 又彼此绝缘的金属板构成。
电容元件的图形符号
电容量 C q
u 1）C是衡量电容器容纳电荷本领大小的物理量。 2）电容的SI单位为法［拉］, 符号为F; 1 F=1 C／V。
常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。
第一节 交流电的基本概念
一、交流电
交流电——是指大小和方向 都随时间作周期性的变化的
电动势、电压和电流的总称。
正弦交流电——接正弦规律 变化的交流电。
图3-1 电流波形图 a）稳恒直流 b）脉动直流
c）正弦波 d）方波
正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui
对称三相电路中,正弦交流电幅值,角频率,相位相差
对称三相电路中,正弦交流电幅值,角频率,相位相差对称三相电路是一种常见的电力系统组织方式，广泛应用于电力供应和工业生产中。
在对称三相电路中，正弦交流电的幅值、角频率和相位相差是三个重要的物理量，它们共同决定了电路的性能和工作特性。
首先，我们需要了解正弦交流电的基本概念。
正弦交流电是指周期性变化的电流或电压信号，其波形呈现正弦曲线。
正弦交流电的幅值表示信号的最大峰值或绝对值，通常用字母“A”表示，单位为安培（A）或伏特（V）。
幅值决定了交流电的能量大小和强度。
角频率是正弦交流电波形的频率，通常用字母“ω”表示，单位为弧度/秒（r a d/s）。
角频率是指单位时间内波形经过的角度变化，与普通的频率之间存在线性关系，即角频率等于频率乘以2π。
在对称三相电路中，角频率在整个电路中保持不变，决定了电路的基本特性和工作频率。
相位相差是指两个正弦交流信号之间的相位差异，通常用字母“φ”表示，单位为弧度（r a d）或度（°）。
相位相差是正弦交流电不同时间点的相位差异，用于描述两个信号之间的时间关系和相互作用。
在对称三相电路中，三个正弦交流电信号的相位相差通常为120°，即相邻两相之间相差一个电周期。
对于对称三相电路，幅值、角频率和相位相差之间的关系是密切相关的，它们相互影响，共同决定了电路的性能和工作特性。
下面，将逐步回答这个问题。
首先，正弦交流电幅值的确定是电路设计中的重要一环。
在电力系统和工业生产中，正弦交流电的幅值通常由负荷需求和设备功率决定。
通过对负荷的需求和设备的功率需求进行计算和分析，可以确定正弦交流电的幅值范围。
在实际应用中，幅值通常不会超过额定值，以确保电路的安全性和可靠性。
其次，对称三相电路中的角频率是固定的，一般为50H z或60H z。
在设计和运行对称三相电路时，需要确保电源和负载的频率匹配，以防止电路的不稳定和故障。
角频率的选择取决于具体的应用和国家标准，不同的频率可能对电器设备的设计和选型产生影响。
最大值和有效值23正弦交流电的相位初相位和相位差
2020年1月30日星期四
4
• 在交流电路中，主要有三种不同性质的负载元件：电 阻、电感和电容。
• 三种元件在电路中有不同的作用。电阻把电能转化为 热能消耗掉，其转换过程不可逆转，因此，它是耗能 元件。电感把从电路中吸收的电能转化成磁场能储存 起来。电容把从电路中吸收的电能转化成电场能储存 起来，但它们又能在一定的条件下放出能量返送回电 路。
1 交流电与交流电路
1.1 交流电 1.2 交流电路
2020年1月30日星期四
1
1.1 交流电
• 目前，发电厂向用户提供的电源都是交流电源，这是 因为交流电可以用变压器方便地将电压升高或降低， 能够解决远距离输电需用高压而民用电需用低压的矛 盾。同时，交流电机比直流电机结构简单、效率高、 价格低且维修方便，所以交流电获得广泛应用。
12
2.2 正弦交流电的瞬时值、最 大值和有效值
• 瞬时值：正弦交流电随时间按正弦规律变化，任意时 刻正弦交流量的大小均有对应的值，我们把正弦交流 电在任意时刻的数值称为瞬时值，正弦电动势、电压、 电流的瞬时值分别用字母e、u、i表示。
• 瞬时值可以是正值、负值，甚至是零。正弦交流电压 的瞬时值表达式为
• 在某些必须用直流的场合，可以通过整流装置将交流 电转变成直流电。
2020年1月30日星期四
2
• 大小和方向都随时间作周期变化的电动势、电压和电流统称为 交流电。最常用的交流电是正弦交流电。正弦交流电是随时间 按正弦规律变化的，而非正弦交流电则不按正弦规律变化，分 别如图C、图D所示。图A恒定直流电，图B为脉直流电。
• 比赫兹大的常用单位是千赫（kHz）和兆赫（MHz）。 其换算关系如下：
1kHz=103Hz
1MHz=106Hz
正弦交流电的相位、初相(角)和相位差
正弦交流电的相位、初相(角)和相位差如上图所示的波形图是一种特定波形：即t=0时，e=0。
而实际中，t=0时，e不一定为零，如右图所示：因此，一般正弦交流量的瞬时表达式应为：e=Emsin（ωt+Φe）u=Umsin（ωt+Φu）i=Imsin（ωt+Φi）相位、初相和相位差上述公式中（ωt+Φ）称为正弦量的相位，它是表示正弦量变化进程的物理量。
例如：当相位ωt+Φ=90°，e=Em，当（ωt+Φ）=180°时，e=0，如此等等。
可见，相位随时间不断变化，电动势e也就不断变化。
由于相位是用电角度表示的，所以也称相位角。
公式中Φ称为正弦量的初相角。
它是t=0时的相位角，简称初相。
在交流电路中经常要进行同频率正弦量之间相位的比较（比如电压和电流之间）。
同频率正弦量的相位之差称为相位差，用△Φ表示。
在上右图中，电压u与电流i的相位差为：△Φ=（ωt+Φu）-（ωt+Φi）=Φu-Φi即为两正弦量初相之差。
虽然相位是时间的函数，但相位差则是不随时间而变化的常数。
如果两同频率正弦量的初相相等，相位差为零，我们称它们同相，即它们同时达到正或负的最大值，同事到达零值；如果它们的相位差等于±π（180°），则称它们是反相，即它们在任意瞬时方向总是相反的；如果它们的相位不同，相位差不等于零，则称在本格周期内谁先达到最大值的正弦量比后到达同方向最大值的正弦量是超前的，或称后者滞后于前者，也就是初相大的超前初相小的。
在上右图中u超前于i，即u比i先到达最大值。
学习进阶应当指出：在比较两个正弦量的相位时，其超前或滞后的角度，习惯上不应大于180°。
而对于不同频率的正弦量，就不能用相位差来比较，因为这时相位差将随时间而变化。
例题：试计算下列u与i在t=0时的数值u0及i0；并比较其相位关系，已知：u=311sin（ωt+30°）伏；i=5sin（ωt-30°）安；解：当t=0时：u0=311sin（0+30°）=311sin30°=155.5伏；i0=5sin（0-30°）=5sin（-30°）=-2.5安；u与i的相位差：△Φ=（ωt+30°）-（ωt-30°）=30°-（-30°）=60°即，电压超前于电流60°，或电流滞后于电压60°。
最大值和有效值23正弦交流电的相位初相位和相位差
1.1 交流电 1.2 交流电路
2020年1月30日星期四
1
1.1 交流电
• 目前，发电厂向用户提供的电源都是交流电源，这是 因为交流电可以用变压器方便地将电压升高或降低， 能够解决远距离输电需用高压而民用电需用低压的矛 盾。同时，交流电机比直流电机结构简单、效率高、 价格低且维修方便，所以交流电获得广泛应用。
ω=2πf
2020年1月30日星期四
11
• 因为正弦函数总是与一定的相位角相对应，所以正 弦交流电变化的快慢除了用周期和频率表示外，还 可以用角频率表示。
• 周期、频率和角频率都是表示交流电变化快慢的物 理量。三个物理量中只要知道其中一个，就可以通 过上面两式求出另外两个。
2020年1月30日星期四
• 在波形图上表示初相角时，横坐标常以弧度（rad） 或度（°）为单位，取曲线由负值变为正值的零点 （取离坐标原点最近的零点）与坐标原点间的角度 为初相角，在坐标原点左侧的初相角为正值，在右 侧的为负值。
• 如图2-3中的φ1 为正，φ2 为负。
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• 图2-3 同频率正弦量的相位及其关系
（指数形式）
或
（极坐标形式）
• 一般来说，在进行复数的加减运算时，将复数转换 成直角坐标形式；而对复数进行乘除运算时，将其 转换成指数形式或极坐标形式。
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• 用复数的辐角表示正弦交流量的初相位，用复数的 模表示正弦交流量的大小，这种表示方法称为正弦 交流量的向量表示法。
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• 上式表明，同频率正弦交流电的相位差，实质上就是 它们的初相角之差，与时间无关。
正弦交流电的初相位及相位 差
正弦交流电的初相位及相位差
要确定一个正弦交流电，除了幅值和频率，还需要考虑正弦交流电的计时起点。
因为正弦交流电是时间的正弦函数，所以取不同的计时起点，正弦量的初始值，即t=0时的值也就不同。
把与初始值相对应的正弦函数的电角度叫做初相(或初相位)，以表示。
例如图3-2所示。
图中和，
的波形可用下式表
图3.2 正弦交流电的相位
式中：初相位为，的初相位为。
3.1.2 相位差
两个同频率正弦量的相位角之差称为相位角差或相位差，用表示。
在图3.2中，和的相位差为：
（3-4）式（3-4）表明两个同频率正弦量的相位角之差也等于其初相位角之差。
两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相角之差。
规定相位差角度绝对值不能大于180。
当两个同频率正弦量的计时起点改变时，它们的相位和初相位即跟着改变，但是两者之间的相位差仍保持不变。
下面讨论一下同频率正弦量的相位关系：
1.超前、滞后：一个交流电比另一个交流电提前达到零值或最大值，前着叫超前，后者叫滞
后。
图3.3 相位的超前与滞后
如图3.3中超前，同理，滞后。
2.同相：两个同频率交流电同时达到零值或最大值，叫同相。
图3.4 同相
如图3.4中，和为同相。
3.反相：一个交流电达到正最大，一个交流电达到负最大，叫反相。
图3.5 反相
如图3.5，和为反相
注意：u超前i 90°，不能说U超前I 90°。
不能用大写字母表示相位关系，应用小写字母表示交流电的相位关系。
相位初相位相位差
相位是描述讯号波形变化的度量，通常以度（角度）作为单位，也称作相角。
当讯号波形以周期的方式变化，波形循环一周即为360度。
常应用在科学领域，如数学、物理学、电学等。
初相位指的是正弦交流电在计时开始时所处的变化状态。
它反映了正弦量在计算时的起点相位，与计时起点的选择有关。
两个同频率正弦量的相位差就等于它们的初相位差。
可以用相位差来描述两个同频率正弦量在时间上相互超前或滞后的关系。
例如，如果两个同频率的正弦量在时间上相差90度，那么它们的相位差就是90度。
以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
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学生展示，讲授新课
1. 相位
正弦交流电的相位：t+0
2. 初相
t＝0时的相位，称为初相位，简称初相，用字母0表示。初相反映的是正
弦交流电起始时刻的状态。
正弦交流电u1的初 相为0，正弦交流电
u2的初相为0。
3. 相位差
两个同频率的正弦交流电的相位之差，用表示。
即 ＝（t+01）-（t+02）＝01-02
i Im sint 0
e Em sint 0
课堂小结 正弦交流电的三要素
课堂练习 教材中思考与练习第1、2题
1.最大值又称___________，用_________字母表示，如电压的最大值 _______,电流的最大值________。 2.有效值用_________字母表示，如电压的有效值_______,电流的有效值 ________。 3.最大值与有效值之间的关系：____________。 4.周期与频率的关系：_________；
正弦交流电的基本物理量 与测量
第三节 正弦交流电的相位、初相和相位差
• 教学目标
1．理解相位、初相和相位差的概念， 2．掌握它们之间的关系。
• 过程与方法目标
能正确认识正弦交流电
• 情感与态度目标
分析问题、解决问题、团结合作的能力
• 教学重点
正弦交流电的三要素
• 教学难点
正弦交流电的三要素
复习回顾，引入新知
的初相为-30°，u2的初相为60°，试比较交流 电压u1和u2的相位关系。
解：u1与u2的相位差为 ＝01-02＝-30-60＝-90＜0 因此，交流电压u1滞后u290。
正弦交流电三要素
u Um sint 0
瞬时值
初相 角频率 最大值
（正弦交流电的有效值为220V，频率为50Hz， 初相30。试写出该正弦交流电的瞬时值表达式。
注意： 两个同频率的交流电的相位之差等于它们的初相之差，是一个
常量
思考： 两个不同频率的交流电的相位之差等于它们的初相之差？
同相：当＝0时，即两个同频率交流电的相位相同 反相：当＝时，即两个同频率交流电的相位相反 正交：当＝/2时，即两个同频率交流电的相位相差/2
【例3】 两个同频率的正弦交流电压u1和u2，已知u1
角频率与周期、频率的关系：__________。 5.________表示正弦交流电变化的范围；
_______和_______表示正弦交流电变化快慢的物理量。
设疑激探，自主学习
1.什么是相位？单位？ 2.什么是初相？字母？单位？ 3.相位关系？ 4.正弦交流电的三要素？
合作讨论、共同探究
两种波形图有哪些 相同之处，哪些不 同之处？