结构力学答案 李廉锟
李廉锟第四版《结构力学》第2章平面体系的机动分析习题+参考答案
《结构力学》李廉锟第四版第二章平面体系的机动分析习题2-1～2-17试对图示平面体系进行机动分析题2-1题2-2题2-3题2-4题2-5题2-6题2-7题2-8题2-9（a、b处非结点）题2-10（k处非结点）题2-11题2-12题2-13题2-14题2-15（k处非结点）题2-16题2-172-18、2-19添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，而且无多余约束。
题2-18题2-19《结构力学》李廉锟第四版第二章平面体系的机动分析参考答案题2-1说明：自上往下依次拆除二元体，或者自下往上依次添加二元体，故体系为有一个多余约束的几何不变体系（多余约束：中间的横杆或者也可以看成支座上多了一根水平杆）。
题2-2说明：如图所示取刚片1和刚片2，采用二刚片规则（两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联），为几何不变体系，而且没有多余联系。
刚片1由二元体组成，刚片2从大地向上组装二元体组成。
题2-3说明：先不考虑支座的三根链杆，考虑上部几何构造，去掉二元体简化分析，取如上图所示刚片1、刚片2和刚片3。
刚片1和刚片2通过一个实铰联结；刚片1和刚片3通过两根平行链杆联结，交于无穷远处；刚片2和刚片3通过两根平行链杆联结，交于无穷远处；三铰不共线，故上部无多余约束且几何不变。
最后上部与大地通过一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，故整个体系为无多余约束的几何不变体系。
题2-4说明：如上图所示取刚片1、刚片2和刚片3，刚片1和刚片2交于铰12O ，刚片1和刚片3交于铰13O ，刚片2和刚片3交于铰23O ，三铰不共线，故原体系为无多余约束的几何不变体系。
题2-5说明：将大地等效成一根链杆，取如图所示刚片1和刚片2，显然两刚片通过三根链杆相联，且三根链杆既不相互平行也不相交于一点，故原体系为无多余约束的几何不变体系。
题2-6说明：先拆除二元体以简化分析，可知右部分为常变部分；左部分为有一个多余约束的几何不变体系，故体系为几何常变体系。
结构力学第五版 李廉锟 第七章 力法(7-6---7-13)
A
EI
(a)
B
得到力法方程： 1 (δ11 ) X 1 Δ1p 0 k 由图乘得到 4 l3 ql 11 ， Δ1p 3EI 8 EI
11 X 1 Δ1p 0
(3) 计算系数及自由项。 计算FN1和FNP。
F C
0
0
X1 =1
D 0
C 1
D
C
-0.442 F
D
0.558F
F
A
-
1
2F
F NP
B
A
FN1
25 6 . 0
A
F
-0
.78 9F
B
B
1 Fl Δ1p F 1 l 2 F ( 2 ) 2l 1 2 2 EA EA 2 FN 1 l 1 2 2 l 11 1 l 3 2 2l 2 3 4 2 EA EA EA
EIEI 2 2 BA
l
A
l /2 l /2
B
A
B
基本体系
解: (1)原结构是三次超静定。 力法基本方程为： 11 X 1 12 X 2 13 X 3 Δ1p 0 21 X 1 22 X 2 23 X 3 Δ2 p 0 31 X 1 32 X 2 33 X 3 Δ3p 0
C F
C P
D
D
F P
C F
Mp
D F a
Fa
MP AB B A Pa Fa Pa
Fa
A
Fa
B
(g)
(g)
(h)
例 7-7 试用力法计算图示单跨梁。梁的 B 支座 为弹簧支承，弹簧的刚度系数为k (当B点产生单位位 移弹簧所产生的反力 )。 q q
结构力学第六版李廉锟答案
一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成2()y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,)h k ，然后做出二次函数2y ax =的图像，将抛物线2y ax =平移，使其顶点平移到(,)h k .具体平移方法如图所示：（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.二、二次函数图象的对称变换二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---；()2y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =---；2. 关于y 轴对称2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+；()2y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =++；3. 关于原点对称2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称2y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是222b y ax bx c a=--+-；()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =--+．5. 关于点()m n ，对称 ()2y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()222y a x h m n k =-+-+-根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．知识点拨二次函数图象的几何变换一、二次函数图象的平移变换【例1】 函数23(2)1y x =+-的图象可由函数23y x =的图象平移得到，那么平移的步骤是：（ ）A. 右移两个单位，下移一个单位B. 右移两个单位，上移一个单位C. 左移两个单位，下移一个单位D. 左移两个单位，上移一个单位【例2】 函数22(1)1y x =---的图象可由函数22(2)3y x =-++的图象平移得到，那么平移的步骤是（ ）A. 右移三个单位，下移四个单位B. 右移三个单位，上移四个单位C. 左移三个单位，下移四个单位D. 左移四个单位，上移四个单位【例3】 二次函数2241y x x =-++的图象如何移动就得到22y x =-的图象（ ）A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位.B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位.C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位.D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位.【例4】 将函数2y x x =+的图象向右平移()0a a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【例5】 把抛物线2y ax bx c =++的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是235y x x =-+，则a b c ++=________________．【例6】 对于每个非零自然数n ，抛物线()()221111n y x x n n n n +=-+++与x 轴交于n n A B 、两点，以n n A B 表示这两点间的距离，则112220092009A B A B A B +++…的值是（ ）A ． 20092008B ．20082009C ．20102009D ．20092010【例7】 把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A ．()213y x =--- B ．()213y x =-+- C ．()213y x =--+D ．()213y x =-++【例8】 将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A ．()221y x =+B ．()221y x =-C ．221y x =+D ．221y x =-【例9】 将抛物线23y x =向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）A. 232y x =-B. 23y x =C. 23(2)y x =+D. 232y x =+【例10】 一抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得抛物线224y x x =-+，则平移前抛物线的解析式为________________．【例11】 已知二次函数5632+-=x x y ，求满足下列条件的二次函数的解析式： （1）图象关于x 轴对称；（2）图象关于y 轴对称；（3）图象关于经过其顶点且平行于x 轴的直线对称例题精讲【例12】 如图，ABCD Y 中，4AB =，点D 的坐标是(0，8)，以点C 为顶点的抛物线2y ax bx c =++经过x 轴上的点A ，B ．⑴ 求点A ，B ，C 的坐标．⑵ 若抛物线向上平移后恰好经过点D ，求平移后抛物线的解析式．【例13】 抛物线254y ax x a =-+与x 轴相交于点A B 、，且过点()54C ，． ⑴ 求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标．⑵ 请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．二、二次函数图象的对称变换【例14】 函数2y x =与2y x =-的图象关于______________对称，也可以认为2y x =是函数2y x =-的图象绕__________旋转得到．【例15】 已知二次函数221y x x =--，求：⑴关于x 轴对称的二次函数解析式；⑵关于y 轴对称的二次函数解析式；⑶关于原点对称的二次函数解析式．【例16】 在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 A ．22y x x =--+ B ．22y x x =-+- C ．22y x x =-++ D ．22y x x =++【例17】 已知二次函数2441y ax ax a =++-的图象是1c ．⑴ 求1c 关于()10R ，成中心对称的图象2c 的函数解析式； ⑵ 设曲线12c c 、与y 轴的交点分别为A B ，，当18AB =时，求a 的值．【例18】 已知抛物线265y x x =-+，求⑴ 关于y 轴对称的抛物线的表达式； ⑵ 关于x 轴对称的抛物线的表达式； ⑶ 关于原点对称的抛物线的表达式．【例19】 设曲线C 为函数()20y ax bx c a =++≠的图象，C 关于y 轴对称的曲线为1C ，1C关于x 轴对称的曲线为2C ，则曲线2C 的函数解析式为________________．【例20】 对于任意两个二次函数：()2211112222120y a x b x c y a x b x c a a =++=++≠，，当12a a =时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线，现有ABM ∆，()()1010A B -，，，，记过三点的二次函数抛物线为“C W W W ”（“□□□”中填写相应三个点的字母）．⑴ 若已知()01M ，，ABM ABN ∆∆≌（图1），请通过计算判断ABM C 与ABN C 是否为全等抛物线；⑵ 在图2中，以A B M 、、三点为顶点，画出平行四边形．① 若已知()0M n ，，求抛物线ABM C 的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与ABM C 全等的抛物线解析式．② 若已知()M m n ，，当m n 、满足什么条件时，存在抛物线ABM C ？根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与ABM C 全等的抛物线．若存在，请写出所有满足条件的抛物线“C W W W ”；若不存在，请说明理由．【例21】 已知：抛物线2:(2)5f y x =--+． 试写出把抛物线f 向左平行移动2个单位后，所得的新抛物线1f 的解析式；以及f 关于x 轴对称的曲线2f 的解析式．画出1f 和2f 的略图， 并求：⑴ x 的值什么范围，抛物线1f 和2f 都是下降的；⑵ x 的值在什么范围，曲线1f 和2f 围成一个封闭图形；⑶ 求在1f 和2f 围成封闭图形上，平行于y 轴的线段的长度的最大值．。
(NEW)李廉锟《结构力学》(第5版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录第12章 结构动力学12.1 复习笔记12.2 课后习题详解12.3 名校考研真题详解第13章 结构弹性稳定13.1 复习笔记13.2 课后习题详解13.3 名校考研真题详解第14章 结构的极限荷载14.1 复习笔记14.2 课后习题详解14.3 名校考研真题详解第15章 悬索计算15.1 复习笔记15.2 课后习题详解15.3 名校考研真题详解第12章 结构动力学12.1 复习笔记【知识框架】动力荷载与静力荷载基本概念自由振动和强迫振动 结构动力计算的目的 振动自由度的定义结构振动的自由度 结构按自由度的数目分类：单自由度结构和多自由度结构 确定结构的振动自由度 无限自由度结构 自由振动的原因：初始位移、初始速度单自由度结构的自由振动 不考虑阻尼时的自由振动 考虑阻尼时的自由振动 简谐荷载作用下单自由度受迫振动单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动 不考虑阻尼的纯受迫振动考虑阻尼的纯受迫振动 瞬时冲量作用于质点单自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动 任意动力载荷作用下的质点位移公式 振动微分方程 两种特殊载荷作用下的质点位移公式 按柔度法求解多自由度结构的自由振动按刚度法求解主振型的正交性多自由度结构在筒谐荷载作用下的的受迫振动 按柔度法求解振型分解法的优点 按刚度法求解振型分解法振型分解法的步骤 振动微分方程组的建立多自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动 振动微分方程组的解耦待定常数的确定求解的具体步骤 地震作用的基本概念 地震作用的定义地震作用的计算 地震作用的分类：水平地震和竖向地震地震作用的实质单自由度结构的地震作用计算 多自由度结构的地震作用计算 梁的自由振动无限自由度结构的振动简谐均布干扰力作用下的受迫振动计算频率的近似计算方法：能量法、集中质量法、用相当梁法计算桁架的最低频率【重点难点归纳】一、基本概念1．动力载荷与静力载荷（1）静力载荷静力荷载是指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载。
结构力学李廉鲲习题答案
结构力学李廉鲲习题答案结构力学是工程学中的一门重要学科，它研究物体在外力作用下的力学性质和变形规律。
在学习结构力学的过程中，李廉鲲的习题是非常经典和有挑战性的，下面将为大家提供一些结构力学李廉鲲习题的答案。
1. 弹性力学弹性力学是结构力学的基础，它研究物体在外力作用下的弹性变形和应力分布。
在弹性力学的习题中，常见的问题包括弹性体的应力分布、弹性体的变形和弹性体的能量方法等。
对于弹性体的应力分布问题，可以通过应力平衡方程和边界条件进行求解。
例如，当一个均匀受弯的梁受到外力作用时，可以通过应力平衡方程和边界条件求解梁的应力分布。
对于弹性体的变形问题，可以通过应变-位移关系和边界条件进行求解。
例如，当一个受压的杆件受到外力作用时，可以通过应变-位移关系和边界条件求解杆件的变形。
对于弹性体的能量方法问题，可以通过能量平衡和边界条件进行求解。
例如，当一个受拉的弹性体受到外力作用时，可以通过能量平衡和边界条件求解弹性体的变形。
2. 塑性力学塑性力学是结构力学的重要分支，它研究物体在外力作用下的塑性变形和应力分布。
在塑性力学的习题中，常见的问题包括塑性体的应力分布、塑性体的变形和塑性体的能量方法等。
对于塑性体的应力分布问题，可以通过应力平衡方程和边界条件进行求解。
例如，当一个受压的塑性体受到外力作用时，可以通过应力平衡方程和边界条件求解塑性体的应力分布。
对于塑性体的变形问题，可以通过应变-位移关系和边界条件进行求解。
例如，当一个受拉的塑性体受到外力作用时，可以通过应变-位移关系和边界条件求解塑性体的变形。
对于塑性体的能量方法问题，可以通过能量平衡和边界条件进行求解。
例如，当一个受压的塑性体受到外力作用时，可以通过能量平衡和边界条件求解塑性体的变形。
3. 动力学动力学是结构力学的重要分支，它研究物体在外力作用下的运动规律和响应特性。
在动力学的习题中，常见的问题包括物体的加速度、速度和位移等。
对于物体的加速度问题，可以通过牛顿第二定律和边界条件进行求解。
结构力学：第1-11章课后答案(第五版李廉锟上下册)
结构力学：第1-11章课后答案(第五版李廉锟上下册) 第一章：结构力学基本原理1.1 选择题1.（D）材料的流变效应是指在恒定的应力下长时间内所发生的持续性变形。
2.（C）结构力学是研究结构在受力作用下的平衡条件、变形特点以及保证结构安全可靠的一门学科。
3.（B）静力学是结构力学的基础和起点，为后续结构力学的学习打下了坚实的理论基础。
4.（D）载荷是指作用在结构上的外力或内力引起的结构内力。
5.（D）结构承受荷载时产生的内力只有两种，即剪力和弯矩。
1.2 计算题1.（略）1.3 解答题1.（略）第二章：静定结构的受力分析2.1 选择题1.（C）静定杆系是指感力作用下平衡的杆件系统。
2.（B）双铰支座在支座点允许的转动是绕一个垂直轴线。
3.（C）简支梁在跨中承受的弯矩最大。
4.（C）连续梁是指有多个支座并且跨度超过3倍的梁。
5.（A）当两个力的作用线相交于一点时，这两个力称为共点力。
2.2 计算题1.（略）2.3 解答题1.（略）第三章：约束结构的受力分析3.1 选择题1.（C）约束支座限制了结构的自由度。
2.（B）在平面约束条件下，三个约束就可以确定结构的静定条件。
3.（A）约束力分解是将复杂的约束力分解为多个简单的约束力。
4.（D）简支梁在跨中承受的弯矩最大。
5.（D）当两个力构成一个力偶时，它们可以合成一个力偶。
若力偶平行于结构截面，力偶不会在结构内产生剪力和弯矩。
3.2 计算题1.（略）3.3 解答题1.（略）第四章：图解法与力法4.1 选择题1.（D）作用在梁上的集中力可以用力的大小和作用点位置的乘积表示。
2.（B）变形图中每个单元代表一个约束力。
3.（C）悬臂梁上的力和矩可以通过力的图解法求解。
4.（D）力法是通过构造力平衡方程解得结构的内力。
5.（A）设计中常用的受力分析方法有解析法、图解法和力法。
4.2 计算题1.（略）4.3 解答题1.（略）第五章：静定系数法与弹性能力法5.1 选择题1.（C）在确定支座反力时，要根据结构属于静定结构、不完全静定结构还是超静定结构来决定求解的方程数。
结构力学第六版李廉锟答案
结构力学第六版李廉锟答案引言结构力学是土木工程中的核心学科之一，该学科研究物体在外力作用下的力学行为，为土木工程设计和分析提供了基础理论和方法。
李廉锟教授编写的《结构力学》是该领域的经典教材之一，连续出版多个版本，被广大学生和工程师广泛使用。
本文对《结构力学第六版》中的习题答案进行整理和总结，包括静力学、弹性力学和塑性力学等方面的问题。
希望本文能对学生和工程师们在学习和实践中遇到的问题起到一定的辅助作用。
第一章静力学应用、平行力系和力的几何特性本章主要介绍了静力学的基本概念和应用，包括静力学模型的建立、平行力系的分解和合成，以及力的几何特性等内容。
以下是该章节的部分习题答案：1.问题：求解平行力系的合力和力臂。
答案：平行力系的合力等于各个力的代数和，力臂等于力到合力的垂直距离。
2.问题：如何判断一个平面力系的力矩是否为零？答案：一个平面力系的力矩为零，当且仅当这个平面力系中的合力通过该平面力系的任一点。
否则，力矩不为零。
3.问题：什么是共线力系？答案：共线力系是指力的作用线都经过同一条直线的力系，共线力系的合力等于各个力的代数和。
第二章静定平面结构本章介绍了静定平面结构的分析方法和公式推导，包括平面结构的静力平衡方程、杆件内力的计算等。
以下是该章节的部分习题答案：1.问题：如何计算杆件的内力？答案：根据平衡条件和几何关系，可以通过建立平衡方程组来计算杆件的内力。
2.问题：如何判断平面结构是否为静定的？答案：平面结构是否为静定的，取决于结构中杆件的数量与约束条件的数量是否相等。
如果杆件的数量等于约束条件的数量，则平面结构为静定的。
3.问题：如何计算结构的支撑反力？答案：可以通过平衡方程和约束条件来计算结构的支撑反力，通过建立力平衡方程组，求解未知的支撑反力。
第三章弹性力学本章介绍了弹性力学的基本概念和公式推导，包括应力、应变的计算公式以及弹性材料的本构关系等。
以下是该章节的部分习题答案：1.问题：什么是应力？答案：应力是单位面积上的力，表示为单位面积上的力的大小。
李廉锟《结构力学》(上册)配套题库【章节题库】(静定梁与静定刚架)【圣才出品】
第3章静定梁与静定刚架一、填空题1．如图3-1所示结构中截面K的弯矩值M K＝______。
图3-1【答案】M K＝0【解析】由整体∑M B，得M B＝0；自B向K，可得M K。
2．如图3-2所示结构中K截面的弯矩值为______。
图3-2【答案】M K＝80kN·m（下边受拉）【解析】由整体∑X＝0，得X A＝40kN（水平向左）；自A向K，可得M K。
3．如图3-3所示结构中截面K的弯矩值M K＝______。
图3-3【答案】（下边受拉）【解析】（上边受拉）；叠加法，得M K。
4．如图3-4所示结构中截面K的剪力值Q K＝______。
图3-4【答案】【解析】利用对称，，可得Q K。
5．如图3-5所示结构中截面K的弯矩值M K＝______；剪力值Q K＝______；轴力值N K ＝______。
图3-5【答案】M K＝0；Q K＝1.5P；N K＝－1.5P【解析】由整体∑M A＝0，得；自BKC，由∑M C＝0，得拉杆轴力，自B向K，可得M K、Q K、N K。
二、判断题1．直杆无荷载区段的弯矩图为直线。
（）【答案】对【解析】无荷载区段，由Q与q（q＝0）的微分关系，Q为常数；再由M与Q的微分关系，可知命题正确。
2．如图3-6（a）所示结构的弯矩图如图3-6（b）所示。
（）图3-6【答案】对【解析】因为R A＝0，AC段无弯矩。
3．如图3-7所示结构的弯矩图是正确的。
（）图3-7【答案】错【解析】结点上弯矩不平衡，横梁有弯矩。
4．如图3-8所示结构的弯矩图是正确的。
（）图3-8【答案】对【解析】梁右端截面弯矩为M，铰处为零，连斜直线，柱无剪力，Q为常数。
5．如图3-9所示结构的弯矩图是正确的。
（）图3-9【答案】错【解析】考虑B、C部分，由∑M C＝0，得R B＝P（↑）；由整体可得M A＝3Pl（右拉）。
6．根据荷载与内力的微分关系，作出如图3-10所示内力图是正确的。
（）图3-10【答案】错【解析】悬臂段BC，弯矩图为平线，无剪力图。
李廉锟《结构力学》(第6版)章节题库-第一章至第三章【圣才出品】
第2部分章节题库第1章绪论一、简答题1．什么是结构的计算简图？为什么要将实际结构简化为计算简图？答：（1）计算简图的定义在进行结构的力学分析时，常用一个简化的图形代替实际结构，这个简化的图形称为结构的计算简图。
（2）将实际结构简化为计算简图的原因因为结构的实际工作状况是非常复杂的，要严格按照实际情况进行力学分析是不可能的，也是不必要的。
因此，计算前要将实际结构进行简化，保留实际结构的主要受力和变形性能，略去次要因素便于计算，成为计算简图。
实际结构的分析是在结构的计算简图中进行的。
2．计算简图的选择原则是什么？答：计算简图的选择原则：（1）能反映结构的主要受力和变形性能。
必须从实际结构的材料、构造及连接方式出发，由它们对杆件可能提供的约束，来反映实际结构的主要受力和变形特征，使计算结果与实际结构情况足够接近。
（2）略去细节，便于计算。
略去实际结构的次要因素（次要连接和内力），尽量简化，便于计算。
3．为什么有些框架结点可简化为刚结点，而有些只能简化为铰结点？答：（1）有些框架结点可简化为刚结点的原因有些框架结点连接的各杆间无相对移动和转动，同时，结点能承受和传递力矩，故可简化为刚结点，例如钢筋混凝土现浇框架结点为整体浇注在一起。
（2）有些框架结点只能简化为铰结点有些框架结点限制彼此间的相对线位移，但对转动的抵抗能力较弱，常忽略对转动的限制作用，而视为可相互转动，故只能视为铰结点，例如厂房排架柱柱顶与屋架端结点。
二、分析计算题1．作出如图1-1所示的某实验室拱式屋架的计算简图。
图1-1解：拱式屋架的计算简图如图1-2所示。
图1-2拱式屋架的计算简图2．作出如图1-3所示的某公路钢筋混凝土桥的计算简图。
图1-3钢筋混凝土公路桥解：钢筋混凝土公路桥的计算简图如图1-4所示。
图1-4钢筋混凝土公路桥的计算简图第2章平面体系的机动分析一、填空题1．如图2-1所示体系计算自由度W为______，是______多余约束的几何______体系。
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第二章 作业参考答案
习题2-3
(b )
(a )
F
A
K
解：先计算计算自由度：
3(2)321(2303)0W m h r =−+=×−×+= 或者
2()212(213)0W j b r =−+=×−+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。
去掉M 和C 两个二元体。
在b 图中，KFL 刚片、ABF 刚片和GEJ 刚片通过不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）两两连接，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
习题2-5
解：先计算计算自由度：
3(2)34(244)W m h r =−+=×−×+=0
这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
大地作为刚片Ⅰ，ACE 和BDF 分别作为刚片Ⅱ和Ⅲ，此三刚片用不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）（或者A ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）（或者B ）两两连接，如上图，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
K
N
M
F
J
A
解：先计算计算自由度
3(2)328
(2200)4W m h r =−+=×−×+=>3 或者
2()216(280)43W j b r =−+=×−+=>这表明体系具有几何可变的（常变）。
注：如果分不清是常变还是瞬变，可以直接写可变也行。
习题2-9
解：先计算计算自由度：
3(2)311(2153)W m h r =−+=×−×+=0 或者
2()27(113)0W j b r =−+=×−+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。
按照上图，三个刚片ADE 、ECB 和FG 用不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）两两连接起来，按照三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
解：先计算计算自由度：
=−+=×−×+=0
3(2)316(2216)
W m h r
这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
在刚片AE上依次增加二元体2，3，4组成刚片Ⅰ，同样BE9组成刚片Ⅱ，大地为刚片Ⅲ。
三个刚片通过不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）（或者E）、（Ⅱ，Ⅲ）（或者D）和（Ⅰ，Ⅲ）（或者C）两两连接。
由三刚片规则，可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
习题2-16
解：先计算计算自由度：
=−+=×−×+=−<0
W m h r
3(2)366(2983)1
或者2()234(663)10
=−+=×−+=−<
W j b r
这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。
以图中阴影部分为几何不变部分，以此为基础，依次增加二元体1，2，3，4……31，发现28-31杆或图中标记杆件（26-31）为多余联系。
所以体系为几何不变体，有一多余联系。
本次作业曾经出现的一些问题
（1）二元体的概念不清楚
在一个刚片上增加不在一直线上的两根链杆连接一个新结点的构造称为二元体。
典型的错误：
题2-3
题2-8
题2-9
（2）计算步骤不全
在对平面体系机动分析之前，要先计算结构的计算自由度w；再在此基础上根据W值情况（和）判断是否需要运用不变体系组成规则进行分析。
W≤
W>0
题2-12
（3）运用哪一条规则时要把规则写清楚或者把该规则内容写清楚也行
（3）图示不清楚
在图上要指出刚片和连接关键铰，并用清楚的表示法。
例如铰（Ⅱ，Ⅲ）表示刚片Ⅱ和刚片Ⅲ连接的铰。
等
（5）字要写工整
唐贵和
2006.9.11。