专题08 平面几何基础(第01期)-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)

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2017年浙江中考真题分类汇编(数学)：专题07 平面几何基础

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题07平面几何基础一、单1.（2017?宁波）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A、20°B、30°C、45°D、50°+2.（2017·台州）如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（）A、1B、2C、D、4+3.（2017·衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。

则对应作法错误的是（）A、①B、②C、③D、④+）4.（2017·衢州）如图，AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（A、30°B、40°C、60°D、70°+5.（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A、AE=ECB、AE=BEC、∠EBC=∠BACD、∠EBC=∠ABE+二、填空题6.（2017·台州）如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=+7.（2017·金华）如图，已知l1//l2，直线l与l1，l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= °.+。

2017年浙江中考数学真题分类汇编平面几何基础(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：平面几何基础一、单选题（共5题；共10分）1、（2017•宁波）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A、20°B、30°C、45°D、50°2、（2017·台州）如图，点P使∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）A、1B、2C、D、43、（2017·衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。

则对应作法错误的是（）A、①B、②C、③D、④4、（2017·衢州）如图，AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A、30°B、40°C、60°D、70°5、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A、AE=ECB、AE=BEC、∠EBC=∠BACD、∠EBC=∠ABE二、填空题（共2题；共2分）6、（2017·台州）如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=________7、（2017·金华）如图，已知l1//l2，直线l与l1，l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵m∥n.∴∠2=∠1+∠ABC.又∵∠1=20°，∠ABC=30°∴∠2=50°.故答案为D.【分析】根据平行线的性质即可得出内错角相等，由题目条件即可得出答案.2、【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：过P作PE⊥OA于点E，∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OB，∴PE=PD,∵PD=2,∴PE=2,即点P到OA的距离是2cm.故答案为B.【分析】过P作PE⊥OA于点E，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE=PD.从而得出答案.3、【答案】C【考点】作图—基本作图【解析】【解答】解：作一条线段垂直平分线的方法：1.分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线,得到两个交点(两交点交于线段的两侧).2.连接这两个交点即可.故选C【分析】根据角的平分线，线段的在垂直平分线，过直线外一点P作已知直线的垂线按照这些作图要求去做图即可得出正确答案。

专题08 平面几何基础-2017版[中考15年]重庆市2002-2016年中考数学试题分项解析(解析版)

1．【2016中考重庆A4分】如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A．120°B．110°C．100°D．80°【答案】C．【解析】2．【2016中考重庆B4分】如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．125°【答案】C．【解析】试题分析：∵a∥b，∠1=55°，∴∠2=∠1=55°；故选C．考点：平行线的性质．3．【2015中考重庆A4分】如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H．若∠1=135°，则∠2的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【答案】C．【解析】4．【2014中考重庆A4分】如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°【答案】B．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故选B．考点：平行线的性质．5．【2014中考重庆B4分】如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．若∠AEF=50°，则∠EFC的大小是（）A．40°B．50°C．120°D．130°【答案】D．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠EFC=180°﹣∠AEF=180°﹣50°=130°．故选D．考点：平行线的性质．6．【2002中考重庆市4分】一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12 2m．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（）A．2400元B．2800元C．3200元D．3600元【答案】C．【解析】考点：1．扇形面积；2．多边形内角和定理．7．【2004中考重庆市4分】在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A．5B．4C．3D．2【答案】A．【解析】试题分析：分别在AB的两侧找到一个使其面积是2个平方单位的点，再分别过这两点作AB的平行线，找到所有的格点即可，即有5个．故选A．考点：三角形的面积．8．【2005中考重庆市大纲卷4分】已知∠A＝400，则∠A的补角等于（）A．500B．900C．1400D．1800【答案】C．【解析】试题分析：利用两角互补的定义，进行计算即可：∠A的补角等于：180°－∠A=140°．考点：补角．9．【2005中考重庆市课标卷4分】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【答案】D．【解析】考点：轴对称图形和中心对称图形．10．【2007中考重庆市4分】在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合．因此，只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形．故选C．考点：轴对称图形．11．【2007中考重庆市4分】已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A ．20B ．120C ．20或120D ．36【答案】C ．【解析】考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理；3．分类思想的应用．12．【2009中考重庆市4分】如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若AEC 100∠=°，则D ∠等于（）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°【答案】B ．【解析】试题分析：∵∠AEC 和∠BED 是对顶角，AEC 100∠=°，∴BED 100∠=°．∵DF ∥AB ，∴BED+D 180∠∠=°，∴D BED=18080∠=∠°-?．故选B ．考点：平行线和对顶角的性质；13．【2010中考重庆市4分】如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°【答案】C ．【解析】试题分析：∵DE∥AC，∠BDE=60°，∠C=50°，∴∠BDE=∠A=60°，∴∠BDC=∠A+∠C=60°+50°=110°．故选C．考点：1．三角形的外角性质；2．平行线的性质．14．【2011中考重庆市4分】下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考点：中心对称图形．15．【2011中考重庆市4分】如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A．60°B．50°C．45°D．40°【答案】D．【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D=180°－80°－60°=40°，再根据两直线平行，内错角相等的平行线性质，即可得∠BAD=∠D=40°．故选D．考点：1．平行线的性质；2．三角形内角和定理．16．【2012中考重庆市4分】下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考点：轴对称图形．17．【2012中考重庆市4分】已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】B．【解析】试题分析：∵EF∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=12∠ABC=12×100°=50°．故选B．考点：1．平行线的性质；2．角平分线的定义．18．【2013中考重庆市A4分】已知∠A=650，则∠A的补角等于（）A．1250B．1050C．1150D．950【答案】C．【解析】试题分析：根据互补两角的和为1800，即可得出结果：∠A的补角=1800－∠A=1800－650=1150．故选C．考点：补角．19．【2013中考重庆市A4分】如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=700，那么∠ACD的度数为（）A ．400B ．350C ．500D ．450【答案】A ．【解析】考点：1．角平分线的性质；2．平行线的性质；3．三角形内角和定理．20．【2013中考重庆市B 4分】如图，直线a 、b 、c 、d ，已知c ⊥a ，c ⊥b ，直线b 、c 、d 交于一点，若∠1=500，则∠2等于（）A ．600B ．500C ．400D ．300【答案】B ．【解析】试题分析：∵c ⊥a ，c ⊥b ，∴a ∥b ．∵∠1=500，∴∠2=∠1=500．故选B ．考点：平行线的判定和性质．21．【2002中考重庆市4分】给出下列四个命题：（1）以5,2,3为边长的三角形是直角三角形；（2）函数y= 的自变量x 的取值范围是1x 2≥-；（3）若ab 0>，则直线y ax b =+必过二、三象限；（4）相切两圆的连心线心过切点．其中，正确命题的序号是 ▲ ．【答案】（3）（4）．【解析】（3）由ab 0>可知a 0b 0>>，或a 0b 0<<，．当a 0b 0>>，时，函数y ax b =+的图象经过第一、二、三象限，当a 0b 0<<，时，函数y ax b =+的图象经过第二、三、四象限，即直线y ax b =+必过二、三象限．∴可以判定命题是真命题．（4）根据两圆相切的性质，知相切两圆的连心线心过切点，∴可以判定命题是真命题．故正确命题的序号是为（3）（4）．考点：1．命题与定理；2．勾股定理的逆定理；3．自变量的取值范围；4．二次根式和分式有意义的条件；5．一次函数图象与系数的关系；6．两圆相切的性质；7．分类思想的应用．22．【2006中考重庆市3分】如图，已知直线12l l ∥，∠1=40°，那么∠2= ▲ 度．【答案】40．【解析】试题分析：如图，∵12l l ∥，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．∵∠1=40°，∴∠2=40°．考点：平行线和对顶角的性质．23．【2006中考重庆市3分】如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．【答案】答案见解析．【解析】考点：1．等腰三角形的判定；2．勾股定理；3．分类思想的应用．24．【2007中考重庆市3分】已知：如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ．如果2B 0∠=，4D 0∠=，那么BOD ∠为 ▲ 度．【答案】60．【解析】试题分析：∵AB ∥CD ，∠B =20°，∴∠C =∠B =20°．又∵∠BOD =∠D +∠C ，且∠D =40°，∴∠BOD =60°．考点：1．平行线的性质；2．三角形的外角性质．25．【2008中考重庆市3分】如图，直线12l l 、被直线3l 所截，且1l ∥2l ，若∠1=60°，则∠2的度数为 ▲ ．【答案】60°．【解析】考点：1．平行线的性质；2．对顶角的性质．26．【2008中考重庆市10分】作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】试题解析：（1）作图见解析；（2）作图见解析．考点：1．网格问题；2．平移和轴对称作图．27．【2009中考重庆市6分】作图，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：【答案】答案见解析．【解析】试题分析：作法：分别以点A、B为圆心，AB长为半径画圆，两圆在AB的一侧交于一点C，连接AC，BC，则△ABC即为所求．试题解析：已知：线段AB．求作：等边△ABC．作图如下：考点：作图（复杂作图）．28．【2010中考重庆市6分】尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是已知∠AOB的32倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）已知：求作：【答案】答案见解析．【解析】考点：作图（复杂作图）．29．【2011中考重庆市6分】为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）【答案】答案见解析．【解析】考点：1．尺规作图；2．线段垂直平分线的判定和性质．30．【2013中考重庆市A7分】作图题：（不要求定和法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）．（1）作△ABC关于直线l：x=－1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．【答案】（1）答案见解析；（2）A1（0，1）、B1（2，5）C1（4，2）．【解析】（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为：A 1（0，1）、B 1（2，5）C 1（4，2）．考点：全等三角形的判定和性质．31．【2013中考重庆市B 7分】如图，在边长为1小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD 在直线l 的左侧，其四个顶点A 、B 、C 、D 分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A B C D ''''，使四边形A B C D ''''和四边形ABCD 关于直线l 对称，A B ''、、C D ''、分别是点A 、B 、C 、D 的对称点；（2）在（1）的条件下，结合你画的图形，直接写出线段A B ''的长度．【答案】（1）答案见解析；（2）A B''=【解析】试题解析：（1）作图如下：（2）A B''=考点：1．网格问题；2．作图（轴对称变换）；3．勾股定理．。

中考数学专题08平面几何基础(第03期)-2017年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)

一、选择题目1．（2017四川省南充市）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°【答案】B．【解析】试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．考点：平行线的性质．2．（2017四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2【答案】B．考点：1．圆锥的计算；2．点、线、面、体．学科*网3．（2017四川省绵阳市）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2【答案】C．【解析】试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．考点：1．圆锥的计算；2．几何体的表面积．4．（2017四川省达州市）已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【答案】B．【解析】试题分析：如图所示：由三角形的外角性质得：∠3=∠1+30°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°；故选B．考点：平行线的性质．5．（2017四川省达州市）下列命题是真命题的是（）A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3B．若分式方程()()41111mx x x-=+--有增根，则它的增根是1C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等【答案】C．【解析】试题分析：A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的中位数是3，故错误，是假命题；B．若分式方程()()41111mx x x-=+--有增根，则它的增根是1或﹣1，故错误，是假命题；C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形，正确，是真命题；D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故错误，是假命题．故选C．学科&网考点：命题与定理．6．（2017四川省达州市）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A．2017πB．2034πC．3024πD．3026π【答案】D．【解析】试题分析：∵AB =4，BC =3，∴AC =BD =5，转动一次A 的路线长是：904180π⨯ =2π，转动第二次的路线长是：905180π⨯ =52π，转动第三次的路线长是：903180π⨯ =32π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A 转动四次经过的路线长为：52π+32π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A 转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故选D ．考点：1．轨迹；2．矩形的性质；3．旋转的性质；4．规律型；5．综合题．7．（2017山东省枣庄市）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45° 【答案】A ．考点：平行线的性质．8．（2017山西省）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4【答案】D ．【解析】试题分析：A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b ，故A 正确；B ．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a ∥b ，故B 正确；C ． ∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a ∥b ，故C 正确；D ．∠3和∠4是对顶角，不能判断a 与b 是否平行，故D 错误．故选D ．考点：平行线的判定．学&科网9．（2017山西省）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A ．818610⨯吨 B ．918.610⨯吨 C ．101.8610⨯吨 D ．110.18610⨯吨【答案】C ．考点：科学记数法—表示较大的数．10．（2017广东省）已知∠A =70°，则∠A 的补角为（）A ．110°B ．70°C ．30°D ．20° 【答案】A ．【解析】试题分析：∵∠A =70°，∴∠A 的补角为110°，故选A ．考点：余角和补角．11．（2017广西四市）如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 【答案】D．【解析】试题分析：根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B，故A选项正确，∴AE∥BC，故C选项正确，∴∠EAC=∠C，故B选项正确，∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D选项错误，故选D．考点：1．作图—复杂作图；2．平行线的判定与性质；3．三角形的外角性质．12．（2017河北省）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A. B.C．D．【答案】C．【解析】试题分析：量角器的圆心一定要与O重合，故选C．考点：角的概念．13．（2017河北省）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A ．北偏东55°B ．北偏西55°C ．北偏东35°D ．北偏西35° 【答案】D ．考点：方向角．14．（2017湖北省襄阳市）如图，BD ∥AC ，BE 平分∠ABD ，交AC 于点E ．若∠A =50°，则∠1的度数为（）A ．65°B ．60°C ．55°D ．50° 【答案】A ．【解析】试题分析：∵BD ∥AC ，∠A =50°，∴∠ABD =130°，又∵BE 平分∠ABD ，∴∠1=12∠ABD =65°，故选A ．考点：平行线的性质．学科*网二、填空题目15．（2017四川省广安市）如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ．【答案】110°．【解析】试题分析：如图，∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案为：110°．考点：平行线的判定与性质．16．（2017山东省济宁市）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是．【答案】a+b=0．考点：1．作图—基本作图；2．坐标与图形性质；3．点到直线的距离．17．（2017江苏省盐城市）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为．．【解析】试题分析：如图作线段AA ′、CC ′的垂直平分线相交于点P ，点P 即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B 运动的路径长最短，PB =2223+=13，∴B 运动的最短路径长为=9013180π⋅ =132π，故答案为：132π．学科*网考点：1．轨迹；2．旋转的性质．18．（2017浙江省台州市）如图，已知直线a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．【答案】110°．考点：平行线的性质．三、解答题19．（2017四川省达州市）如图，在△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过点O 作直线EF ∥BC 分别交∠ACB 、外角∠ACD 的平分线于点E 、F ．（1）若CE =8，CF =6，求OC 的长；（2）连接AE 、AF ．问：当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．【答案】（1）5；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，证出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE、AF，如图所示：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．考点：1．矩形的判定；2．平行线的性质；3．等腰三角形的判定与性质；4．探究型；5．动点型．20．（2017江苏省盐城市）如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长．学科&网【答案】（1）作图见解析；（2）15+ 【解析】试题分析：（1）作∠ACB 的平分线得出圆的一条弦，再作此弦的中垂线可得圆心O ，作射线CO 即可；（2）添加如图所示辅助线，圆心O 的运动路径长为12OO O C ∆，先求出△ABC 的三边长度，得出其周长，证四边形OEDO 1、四边形O 1O 2HG 、四边形OO 2IF 均为矩形、四边形OECF 为正方形，得出∠OO 1O 2=60°=∠ABC 、∠O 1OO 2=90°，从而知△OO 1O 2∽△CBA ，利用相似三角形的性质即可得出答案．试题解析：（1）如图①所示，射线OC 即为所求；（2）如图2，圆心O 的运动路径长为12OO O C ∆，过点O 1作O 1D ⊥BC 、O 1F ⊥AC 、O 1G ⊥AB ，垂足分别为点D 、F 、G ，过点O 作OE ⊥BC ，垂足为点E ，连接O 2B ，过点O 2作O 2H ⊥AB ，O 2I ⊥AC ，垂足分别为点H 、I ，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°、∠A =30°，∴AC=tan 30BC=933=93，AB =2BC =18，∠ABC =60°，∴C △ABC =9+93+18=27+93，∵O 1D ⊥BC 、O 1G ⊥AB ，∴D 、G 为切点，∴BD =BG ，在Rt △O 1BD 和Rt △O 1BG 中，∵BD =BG ，O 1B =O 1B ，∴△O 1BD ≌△O 1BG （HL ），∴∠O 1BG =∠O 1BD =30°，在Rt△O1BD中，∠O1DB=90°，∠O1BD=30°，∴BD=1tan 30O D==，∴OO1=9﹣2﹣=7﹣O1D=OE=2，O1D⊥BC，OE⊥BC，∴O1D∥OE，且O1D=OE，∴四边形OEDO1为平行四边形，∵∠OED=90°，∴四边形OEDO1为矩形，同理四边形O1O2HG、四边形OO2IF、四边形OECF为矩形，又OE=OF，∴四边形OECF为正方形，∵∠O1GH=∠CDO1=90°，∠ABC=60°，∴∠GO1D=120°，又∵∠FO1D=∠O2O1G=90°，∴∠OO1O2=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC，同理，∠O1OO2=90°，∴△OO1O2∽△CBA，∴1212OO OABCC O OC BC∆∆==，∴12OO OC∆=15+，即圆心O运动的路径长为15+考点：1．轨迹；2．切线的性质；3．作图—复杂作图；4．综合题．21．（2017江苏省连云港市）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D．C．（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．学科*网【答案】（1）y =2x +4；（21112．【解析】试题分析：（1）依题意求出点B 坐标，然后用待定系数法求解析式；（2）设OB =m ，则AD =m +2，∵△ABD 的面积是5，∴12AD •OB =5，∴12（m +2）•m =5，即22100m m +-= ，解得111m 或111m（舍去），∵∠BOD =90°，∴点B 的运动路径长为：1111211142．考点：1．一次函数图象与几何变换；2．轨迹；3．弧长的计算．22．（2017重庆市B 卷）如图，直线EF ∥GH ，点A 在EF 上，AC 交GH 于点B ，若∠F AC =72°，∠ACD =58°，点D 在GH 上，求∠BDC 的度数．【答案】50°．【解析】试题分析：由平行线的性质求出∠ABD =108°，由三角形的外角性质得出∠ABD =∠ACD +∠BDC ，即可求出∠BDC 的度数．试题解析：∵EF ∥GH ，∴∠ABD +∠F AC =180°，∴∠ABD =180°﹣72°=108°，∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．考点：平行线的性质．祝你考试成功!祝你考试成功!。

2017年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题08 平面几何基础(含解析)

专题08 平面几何基础一、选择题1. （2017浙江衢州第5题）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40° C．60° D．70°【答案】A．【解析】试题解析：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．故选A．考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质.2. （2017浙江衢州第7题）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C.考点：基本作图.3. （2017浙江宁波第7题）已知直线m n∥，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(30( )∠°，则2ABC==∠°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若120∠的度数为A.20°B.30°C.45°D.50°【答案】D．【解析】试题解析：如图，∵m n∥∴∠2=∠3+∠1∵∠1=20°，∠3=30°∴∠2=50°故选D.考点：平行线的性质．4. （2017甘肃庆阳第6题）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）2A．115°B．120°C．135°D．145°【答案】C．【解析】试题解析：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=135°．故选C．考点：平行线的性质；余角和补角．5. （2017广西贵港第15题）如图，AB CD，点E在AB上，点F在CD上，如果:3:4,40CFE EFB ABF∠∠=∠=，那么BEF∠的度数为．【答案】60°【解析】试题解析：∵AB∥CD，∠ABF=40°，∴∠CFB=180°﹣∠B=140°，又∵∠CFE：∠EFB=3：4，∴∠CFE=37∠CFB=60°，∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE=60°考点：平行线的性质．6. （2017贵州安顺第5题）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°【答案】D．【解析】试题解析：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D．考点：平行线的性质．7.（2017湖南怀化第5题）如图，直线a b∠°，则2∥，150=∠的度数是( )A.130°B.50°C.40°D.150°4【答案】【解析】试题解析：如图：∵直线a∥直线b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=∠3=50°．故选：B．考点：平行线的性质．8.（2017江苏盐城第12题）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1= °．【答案】120°.【解析】试题解析：由三角形的外角的性质可知，∠1=90°+30°=120°.考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．9.（2017贵州黔东南州第2题）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）A．120°B．90° C．100°D．30°【答案】C．【解析】试题解析：∠A=∠ACD﹣∠B6 =120°﹣20°=100°，故选：C ．考点：三角形的外角性质．10.（2017山东烟台第4题）如图所示的工件，其俯视图是（）【答案】B ．考点：简单组合体的三视图．11. （2017山东烟台第5题）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知CD AB //，AE 与AB 的夹角为048，若CF 与EF 的长度相等，则C 的度数为（）A ．048B ．040C ．030D ．024【答案】D ．【解析】试题解析：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠BAE=48°，∵∠1=∠C+∠E ，∵CF=EF ，∴∠C=∠E，∴∠C=12∠1=12×48°=24°．故选D．考点：等腰三角形的性质；平行线的性质．12.（2017贵州黔东南州第4题）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱【答案】D．考点：由三视图判断几何体．13.（2017甘肃兰州第2题）如图所示，该几何体的左视图是( )A B C D【答案】D【解析】试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选D．考点：简单组合体的三视图.14.（2017江苏盐城第2题）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A．圆柱 B．球C．圆锥 D．棱锥【答案】C【解析】试题解析：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选C考点：由三视图判断几何体．15.（2017湖北武汉第7题）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A ．B ． C．D ．【答案】D【解析】试题解析：只有选项A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是.故选A.考点：三视图.16.（2017贵州安顺第4题）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的8上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）A． B．C．D．【答案】C．【解析】试题解析：从上边看矩形内部是个圆，故选C．考点：简单组合体的三视图．17.（2017广西贵港第3题）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题解析：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B．考点：简单几何体的三视图．18.（2017浙江衢州第2题）下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是【答案】D.【解析】试题解析：如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是．故选D．考点：简单组合体的三视图.）19.（2017山东德州第4题）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（【答案】B( )20.（2017浙江宁波第5题）如图所示的几何体的俯视图为【答案】D【解析】试题解析：从上往下看，易得一个正六边形和圆．故选D．考点：三视图.21.（2017甘肃庆阳第4题）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）10A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题解析：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的．故选D．考点：简单组合体的三视图．22.（2017四川泸州第4题）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题解析：左视图有2行，每行一个小正方体．故选D．考点：三视图.23.（2017四川宜宾第3题）下面的几何体中，主视图为圆的是（）【答案】C．12考点：简单几何体的三视图．24. （2017四川宜宾第4题）如图，BC ∥DE ，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E 等于（）A ．24°B ．59°C ．60°D ．69°【答案】B.【解析】试题解析：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°，∵BC ∥DE ，∴∠E=∠CBE=59°；故选B ．考点：平行线的性质．25.（2017四川自贡第5题）如图，a ∥b ，点B 在直线a 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么∠2=（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°【答案】C.【解析】试题解析：如图∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．考点：平行线的性质.26. （2017四川自贡第8题）下面是几何体中，主视图是矩形的（）【答案】A.考点：三视图.27.（2017新疆建设兵团第2题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．球B．圆柱 C．三棱锥D．圆锥【答案】D.【解析】试题解析：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、B错误；根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求．故选D．考点：由三视图判断几何体．28. （2017新疆建设兵团第6题）如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）A．20° B．50° C．80° D．100°【答案】C.考点：平行线的性质．29.（2017浙江嘉兴第4题）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利14【答案】C.考点：正方体展开图.二、填空题1.（2017山东德州第14题）如图利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法，其理由是【答案】同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定三、解答题1.（2017重庆A卷第19题）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．【答案】【解析】试题分析：由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数.试题解析：∵∠AEC=42°，16∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF 平分∠AED ，∴∠DEF=12∠AED=69°，又∵AB ∥CD ，∴∠AFE=∠DEF=69°．考点:平行线的性质.2.（2017广西贵港第20题）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段a 和AOB ∠，点M 在OB 上（如图所示）.（1）在OA 边上作点P ，使2OP a = ；（2）作AOB ∠的平分线；（3）过点M 作OB 的垂线.【答案】作图见解析.试题解析：（1）点P 为所求作；（2）OC 为所求作；（3）MD 为所求作；考点：作图—复杂作图．。

【精品】中考数学试题分项版解析汇编第01期专题08平面几何基础含解析

中考数学专项复习、中考真题分类解析：专题08 平面几何基础(第01期)(原卷版)

中考数学专项复习、中考真题分类解析专题08 平面几何基础一、选择题1. （2017浙江衢州第5题）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40° C．60° D．70°2. （2017浙江衢州第7题）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A．①B．②C．③D．④3. （2017浙江宁波第7题）已知直线m n∥，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(30∠的度数为( )∠°，则2ABC∠°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若120A.20°B.30°C.45°D.50°4. （2017甘肃庆阳第6题）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135°D．145°5. （2017广西贵港第15题）如图，AB CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠∠=∠=，那么BEFCFE EFB ABF:3:4,40∠的度数为．6. （2017贵州安顺第5题）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°7.（2017湖南怀化第5题）如图，直线a b∠的度数是( )∥，150∠°，则2A.130°B.50°C.40°D.150°8.（2017江苏盐城第12题）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1= °．9.（2017贵州黔东南州第2题）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）A．120°B．90° C．100°D．30°10.（2017山东烟台第4题）如图所示的工件，其俯视图是（）11. （2017山东烟台第5题）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知CD AB //，AE 与AB 的夹角为048，若CF 与EF 的长度相等，则C 的度数为（）学科网A ．048B ．040C ．030D ．02412.（2017贵州黔东南州第4题）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A ．圆锥B ．正三棱锥C ．正四棱锥D ．正三棱柱13.（2017甘肃兰州第2题）如图所示，该几何体的左视图是( )ABCD14.（2017江苏盐城第2题）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A ．圆柱B ．球C ．圆锥D ．棱锥15.（2017湖北武汉第7题）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A． B． C． D．16.（2017贵州安顺第4题）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）A．B．C．D．17.（2017广西贵港第3题）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A． B． C． D．18.（2017浙江衢州第2题）下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是19.（2017山东德州第4题）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（）20.（2017浙江宁波第5题）如图所示的几何体的俯视图为( )21.（2017甘肃庆阳第4题）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）学*科网A． B． C． D．22.（2017四川泸州第4题）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.23.（2017四川宜宾第3题）下面的几何体中，主视图为圆的是（）24. （2017四川宜宾第4题）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（）A．24° B．59° C．60° D．69°25.（2017四川自贡第5题）如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°26. （2017四川自贡第8题）下面是几何体中，主视图是矩形的（）27.（2017新疆建设兵团第2题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．球B．圆柱 C．三棱锥D．圆锥28. （2017新疆建设兵团第6题）如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）A．20° B．50° C．80° D．100°29.（2017浙江嘉兴第4题）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A ．中B ．考C ．顺D ．利二、填空题1.（2017山东德州第14题）如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一点p 作直线l 平行线的方法，其理由是三、解答题1.（2017重庆A 卷第19题）如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=42°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．2.（2017广西贵港第20题）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段a 和AOB ∠，点M 在OB 上（如图所示）.（1）在OA 边上作点P ，使2OP a = ；（2）作AOB ∠的平分线；（3）过点M 作OB 的垂线.。

专题08 平面几何基础和向量-2017版[中考15年]广州市2002-2016年中考数学试题分项解析(原卷版)

2017版[中考15年]广东省2002-2016年中考数学试题分项解析专题08 平面几何基础和向量1. （2002年广东广州3分）如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上的任一点（端点除外），则【】A.AD·DB＜AC·CBB.AD·DB=AC·CBC.AD·DB＞AV·CBD.AD·DB与AC·CB大小关系不确定2. （2004年广东广州3分）下列图形中，不是中心对称图形是【】A．矩形 B．菱形 C．正五边形 D．正八边形3. （2006年广东广州3分）如图，AB∥CD，若∠2=135°，那么∠l的度数是【】．A.30°B.45°C.60°D.75°4. （2006年广东广州3分）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是【】．A.l，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，105. （2007年广东广州3分）下列立体图形中，是多面体的是【】A． B． C． D．6. （2007年广东广州3分）下列命题中，正确的是【】A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补7. （2007年广东广州3分）下列各图中，是轴对称图案的是【】A． B． C． D．8. （2007年广东广州3分）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是【】A．∠ABC=22.5° B．∠ABC=45° C．∠ABC=67.5° D．∠ABC=135°9. （2008年广东广州3分）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有【】O L Y M P I CA.1个B.2个C.3个 D .4个10.（2009年广东广州3分）如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=【】A.40°B.50°C.130°D.140°11 .（2015年广东广州3分）图1所示几何体的左视图是（）1.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A、6.59´104B、659´104C、65.9´105D、 6.59´1061. （2002年广东广州3分）如图，AB//CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 。

专题08 平面几何基础-2017版上海市2002-2016年中考数学试题分项解析(原卷版)

） .
10．（上海市 2016 年 4 分）已知在 ABC 中， AB AC ， AD 是角平分线，点 D 在边 BC 上，设 BC a ，
AD b ，那么向量 AC 用向量 a 、 b 表示为（
A．
）
1 ab 2
B．
1
1 a b 2
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（1）请你帮助小王在图 2 中把图形补画完整（3 分）；
[来源:学§科§网 Z§X§X§K]
（2）由于图纸中圆 O 的半径 r 的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中 i 1: 0.75 是坡面 CE 的坡度），求
r 的值（7 分）．
】
】
3. （上海市 2008 年Ⅱ组 4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，如果 AB a ，AD b ，那么 a b 等于【 A． BD B． AC C． DB D． CA
】
4.（上海市 2009 年 4 分）下列正多边形中，中心角等于内角的是【 A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 C．正三边形
1 A B， 2
2.（上海市 2005 年 8 分）（1）在图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点 O 对称的两个三角形的编号为；
（2）在图 4 中，画出与△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1 C1
y 5 4
(2)
y 5 4
(1)
3 2 1
11.（2012 上海市 4 分）如图，已知梯形 ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果 AD=a，AB=b 那么 AC = ▲ （用 a，b 表示）．
12.（20 13 年上海市 4 分）计算： 2 a b 3b =

专题08 平面几何基础-2017版[中考15年]河北省2002-2016年中考数学试题分项(原卷版)

2017版[中考15年]河北省2002-2016年中考数学试题分项解析专题08 平面几何基础1. （2002年河北省2分）如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为【】A、9B、8C、7D、62. （2003年河北省2分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是【】A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°3. （2003年河北省2分）下列图形中，有且只有三条对称轴的是【】A．B．C．D．4. （2005年河北省大纲2分）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为【】A．1个B．2个C．3个D．4个5. （2006年河北省大纲2分）下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为【】A．90°B．105°C．120°D．135°6. （2007年河北省2分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于【】A．50°B．60°C．140°D．160°7. （2007年河北省2分）用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图1—图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是【】A．B．C．D．8. （2010年河北省2分）如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是【】A．7 B．8 C．9 D．109. （2011年河北省2分）如图，∠1＋∠2等于【】A．60°B．90°C．110°D．180°10. （2011年河北省3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为【】A．2 B．3 C．5 D．1311. （2012年河北省3分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，FG是【】A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧12.（2013年河北省2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．13.（2013年河北省3分）如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图2.则下列说法正确的是【】A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远14.【2014中考河北3分】如图，已知△ABC（AC<BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是【】15.【2014中考河北3分】如图，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图），则SS阴影空白【】A、3B、4C、5D、616.【2015中考河北3分】如图，AB//EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（）A.120°B.130°C.140°D.150°17.【2015中考河北3分】已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A. B.C. D.18.【2015中考河北2分】如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点.点M，N分别为PA，PB 的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（）A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤【2016中考河北3分】如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧○1；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧○2，将弧○1于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）第10题图A．BH垂直分分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC·AH D．AB=AD1. （2003年河北省）两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是▲ ．2. （2003年河北省2分）乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么A ，B 两站之间需要安排▲ 种不同的车票．3. （2004年河北省大纲2分）已知：∠a=36°，则∠a 的余角等于 ▲ 度．4. （2005年河北省大纲2分）已知：如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，若∠2=115°，则∠1= ▲ 度．5. （2005年河北省大纲2分）将一个平角n 等分，每份是15°，那么n 等于 ▲ ．6. （2006年河北省大纲2分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ▲ ．7. （2008年河北省3分）如图，直线a b ∥，直线c 与a ，b相交．若170∠=︒，则 2∠= ▲ °．8. （2012年河北省3分）如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ⊥CD 于点C ，若∠BOD=38°，则∠A= ▲ 。

2017年中考数学试题探索性问题分项版解析汇编(原卷+解析卷)

专题12 探索性问题一、选择题1.（2017浙江衢州第7题）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P 作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④ 【答案】C.考点：基本作图.2. （2017浙江衢州第10题）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD ，EF 是⊙O 的弦，且AB ∥CD ∥EF ，AB=10，CD=6，EF=8。

则图中阴影部分的面积是（）A.π225B. π10C. π424+D. π524+【答案】A. 【解析】试题解析：作直径CG ，连接OD 、OE 、OF 、DG ．∵CG 是圆的直径， ∴∠CDG=90°，则DG=2222106CG CD -=-=8，又∵EF=8， ∴DG=EF ， ∴DG EF =，∴S 扇形ODG =S 扇形OEF ， ∵AB ∥CD ∥EF ，∴S △OCD =S △ACD ，S △OEF =S △AEF ，∴S 阴影=S 扇形OCD +S 扇形OEF =S 扇形OCD +S 扇形ODG =S 半圆=12π×52=252π．故选A ．考点：1.圆周角定理；2.扇形面积的计算.3.（2017山东德州第9题）公式KP L L +=0表示当重力为P 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 0L 表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示。

下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A ．L=10+0.5PB ．L=10+5PC ．L=80+0.5PD ．L=80+5P 【答案】A 【解析】试题分析：A 和B 中，L 0=10，表示弹簧短；A 和C 中，K=0.5，表示弹簧硬；故选A考点:一次函数的应用4. （2017山东德州第12题）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点，构成4个小三角形，挖去中间的小三角形（如题1）；对剩下的三角形再分别重复以上做法，……，将这种做法继续下去（如图2，图3……），则图6中挖去三角形的个数为（）A．121 B．362 C．364 D．729【答案】C考点:探索规律5.（2017浙江宁波第12题）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是( )A.3B.4C.5D.6【答案】A.【解析】试题分析：根据题意可知，最少知道3个小矩形的周长即可求得大矩形的面积.考点：矩形的性质.6.（2017重庆A 卷第10题）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A ．73B ．81C ．91D ．109 【答案】C ．【解析】试题解析：第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4； …，第n 个图形中菱形的个数为：n 2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．故选C ．考点：图形的变化规律.7.（2017广西贵港第11题）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠= ，将ABC ∆绕顶点C 逆时针旋转得到'',A B C M ∆是BC 的中点，P 是''A B 的中点，连接PM ，若230BC BAC =∠=，，则线段PM 的最大值是（）A ．4B ．3 C.2 D ．1 【答案】B 【解析】试题解析：如图连接PC ．在Rt △ABC 中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根据旋转不变性可知，A′B′=AB=4， ∴A′P=PB′， ∴PC=12A′B′=2， ∵CM=BM=1，又∵PM ≤PC+CM ，即PM ≤3，∴PM 的最大值为3（此时P 、C 、M 共线）．故选B ．考点：旋转的性质．8.（2017湖北武汉第10题）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，以ABC ∆的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC ∆的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A ．4B ．5C ． 6D ．7 【答案】C 【解析】试题解析：①以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，△BCD 就是等腰三角形； ②以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E ，△ACE 就是等腰三角形； ③以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AC 于点F ，△BCF 就是等腰三角形； ④作AC 的垂直平分线交AB 于点H ，△ACH 就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形；⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形．故选C.考点：画等腰三角形.9.（2017贵州黔东南州第10题）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017 B．2016 C．191 D．190【答案】D．【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．10.（2017四川泸州第12题）已知抛物线y=x 2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F （0，2）的距离与到x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为（3，3），P 是抛物线y=14x 2+1上一个动点，则△PMF 周长的最小值是（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C ．【解析】试题解析：过点M 作ME ⊥x 轴于点E ，交抛物线y=14x 2+1于点P ，此时△PMF 周长最小值，∵F （0，2）、M （ 3，3），∴ME=3，FM=()2202(3)3-+-=2，∴△PMF 周长的最小值=ME+FM=3+2=5．故选C ．考点：1.二次函数的性质；2.三角形三边关系．11.（2017四川自贡第11题）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为（）A ．180B ．182C ．184D ．186 【答案】C. 【解析】试题解析：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，； 5×7﹣3=32； 7×9﹣5=58； ∴m=13×15﹣11=184．故选C ．考点：数字规律. 二、填空题1. （2017浙江衢州第14题）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．【答案】a+6．考点：图形的拼接.2. （2017浙江衢州第15题）如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心A 的坐标为（-1，0），半径为1，点P 为直线343+-=x y 上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点为Q ，则切线长PQ 的最小值是__________【答案】22．试题解析：连接AP ，PQ ，当AP 最小时，PQ 最小， ∴当AP ⊥直线y=﹣34x+3时，PQ 最小， ∵A 的坐标为（﹣1，0），y=﹣34x+3可化为3x+4y ﹣12=0， ∴AP=22|3(1)4012|34⨯-+⨯-+=3，∴PQ=223-1=22．考点：1.切线的性质；2.一次函数的性质.3．（2017浙江衢州第16题）如图，正△ABO 的边长为2，O 为坐标原点，A 在x 轴上，B 在第二象限。

2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题08 平面几何基础(原卷版)

平面几何基础一、选择题1. （2017贵州遵义第6题）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°2. （2017湖南株洲第3题）如图示直线l 1，l 2△ABC 被直线l 3所截，且l 1∥l 2，则α=（）A ．41°B ．49°C ．51°D ．59°3. （2017内蒙古通辽第2题）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）A ．B ．C ．D ．4. （2017内蒙古通辽第9题）下列命题中，假命题有（）①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；⑤若⊙O 的弦CD AB ,交于点P ，则PD PC PB PA ⋅=⋅.A ．4个B ．3个 C. 2个 D ．1个5. （2017郴州第7题）如图（1）所示的圆锥的主视图是（）6. （2017湖北咸宁第4题）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C.圆柱 D．圆锥7. （2017湖南常德第2题）若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A．285°B．105°C．75°D．15°8. （2017湖南常德第6题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．9. （2017广西百色第5题）如图，AM为BAC∠的平分线，下列等式错误的是（）A．12BAC BAM∠=∠ B．BAM CAM∠=∠ C.2BAM CAM∠=∠ D．2CAM BAC∠=∠10. （2017广西百色第7题）如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A ．①②③B ．②①③ C.③①② D ．①③②11. （2017哈尔滨第5题）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )A ．B ．C ．D ．12. （2017黑龙江齐齐哈尔第8题）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a b +等于（）A ．10B ．11C ．12D ．1313. （2017黑龙江绥化第1题）如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，155∠=o ，下列条件中能判定//AB CD 的是（）A ．235∠=oB ．245∠=oC ．255∠=oD ．2125∠=o14. （2017湖北孝感第2题）如图，直线a b ，直线c 与直线,a b 分别交于点,D E ，射线DF ⊥直线c ，则图中1∠互余的角有（）A ．4 个B ．3个C ．2 个D ．1 个15. （2017湖北孝感第4题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A ．B ．C ．D ．16. （2017湖南张家界第6题）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A ．丽B ．张C ．家D ．界17. （2017辽宁大连第2题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆锥B ．长方体C ．圆柱D ．球18. （2017辽宁大连第5题）如图，直线b a ,被直线c 所截，若直线b a //，01081=∠，则2∠的度数为（）A ．0108B ．082C ．072D ．06219. （2017海南第4题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A ．三棱柱B ．圆柱C ．圆台D ．圆锥20. （2017海南第5题）如图，直线a ∥b ，c ⊥a ，则c 与b 相交所形成的∠1的度数为（）A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°21. （2017河池第2题）如图，点O 在直线AB 上，若 60=∠BOC ，则AOC ∠的大小是（）A ． 60B ． 90C ． 120D ． 15022. （2017河池第4题）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A ．B ． C. D ．23. （2017贵州六盘水第11题）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥24. （2017新疆乌鲁木齐第2题）如图，直线,172a b ∠= ，则2∠的度数是（）A ．118B ．108C ．98D ．72二、填空题1. （2017内蒙古通辽第12题）如图，CD 平分ECB ∠，且AB CD //，若 36=∠A ，则=∠B ．2. （2017郴州第13题）如图，直线EF 分别交,AB CD 于点,E F ，且//AB CD ，若0160∠=，则2∠= ．3. （2017湖南常德第12题）命题：“如果m 是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：．4. （2017广西百色第15题）下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，基中假命题的有（填序号）．5. （2017内蒙古呼和浩特第12题）如图，//AB CD ，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若48C ∠=︒，则AED ∠为．6.（2017内蒙古呼和浩特第13题）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为．7. （2017内蒙古呼和浩特第14题）下面三个命题：①若,x a y b =⎧⎨=⎩是方程组||2,23x x y =⎧⎨-=⎩的解，则1a b +=或0a b +=；②函数2241y x x =-++通过配方可化为22(1)3y x =--+；③最小角等于50︒的三角形是锐角三角形．其中正确命题的序号为．8. （2017上海第15题）如图，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E ，设A E a = ，BE b =，那么向量CD 用向量a 、b 表示为．9. （2017湖南张家界第11题）如图，a ∥b ，PA ⊥PB ，∠1=35°，则∠2的度数是．。

专题14阅读理解问题(第01期)-2017年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)

专题 14 阅读理解问题
一、选择题
1. （ 2017 山东德州第 12 题）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点，构成
4 个小三
角形，挖去中间的小三角形（如题 1）；对剩下的三角形再分别重复以上做法， ,, ，将这种做法继续下去
（如图 2，图 3,, ），则图 6 中挖去三角形的个数为（
（．写
出所有正确说法的序号）
①当 x=1.7 时， [x]+ （ x） +[x ） =6；
②当 x=﹣2.1 时， [x]+ （ x） +[x ） =﹣7；
③方程 4[x]+3 （ x）+[x ）=11 的解为 1＜ x＜ 1.5 ；
④当﹣ 1＜x＜ 1 时，函数 y=[x]+ （ x）+x 的图象与正比例函数 y=4x 的图象有两个交点．
3 ）代入得： a=﹣
3
，
3
∴ y= ﹣
3
x（ x﹣ 4） =﹣
3 x 2+ 4
3
x；
3
3
3
（ 3）①当点 Q在 x 轴上方时，由 S△ABQ=S△ABP知点 Q的纵坐标为 3 ，
5
则有﹣
3 x 2+ 4
3
x=
3，
3
3
解得： x1=3， x 2=1（不符合题意，舍去），
∴点 Q的坐标为（ 3， 3 ）；
S= p( p
a)( p
b)( p
c)
，其中
a
p=
b
c
；我国南宋时期数学家秦九韶（约
2
1202-1261 ）曾提
出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式

专题08 平面几何基础 2017年中考全国数学分项汇编

一、选择题1．【沂水县】如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（）A．42° B．44° C．46° D．48°【答案】C.∴∠AEF=44°，∴∠C=∠CEF=90°-44°=46°，故选C．2.【德城区】如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（）A．20° B．40° C．50° D．60°【答案】B.【解析】试题解析：如图，延长∠1和∠2的公共边交l1于一点，∵l1∥l2，∠1=120°，∴∠4=180°- ∠1=180°- 120°=60°，∴∠3=∠2- ∠4=100°- 60°=40°．故选B．3.【邹城市】如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（）A．17°28′ B．18°28′ C．27°28′ D．27°32′【答案】A.【解析】∴∠2=∠4=17°28′，故选A．4.【泰安市】将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．85° B．75° C．60° D．45°【答案】B.∴∠2=∠5+∠6=30°+45°=75°．故选B．5.【枣庄市】如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32° B．58° C．68° D．60°【答案】B.【解析】故选B．6.【枣庄市】如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40° B．50° C．130° D．140°【答案】C.【解析】试题解析：如图：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB∥DE，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选C7.【台儿庄六中】如图，已知l 1∥l 2∥l 3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）A ．BC ：EF=1：1B ．BC ：AB=1：2 C ．AD ：CF=2：3 D ．BE ：CF=2：3 【答案】B.8.【济南市】如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（）A ．60° B．50° C．45° D．40° 【答案】D. 【解析】试题解析：∵∠C=80°，∠CAD=60°， ∴∠D=180°-80°-60°=40°， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D=40°．故选D ．9.【聊城市】如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，将∠C向内折出一个△PRC′，恰好使C′P∥AB，C′R∥AD，则∠C的度数是（）A．80° B．85° C．95° D．110°【答案】C．10.【费县】如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠2=25°，则∠1的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】A.【解析】试题解析：如图：∵∠2=25°，∴∠3=∠2=25°．∵∠A=45°，∴∠4=180°-45°-25°=110°．∵直线l∥m，∴∠ACD=110°，∴∠1=110°-90°=20°．故选A．11.【聊城市】如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C的大小是（）A．25° B．40° C．65° D．115°【答案】C．12.【聊城市】如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥【答案】C.【解析】试题解析：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故选C．13.【武城县】如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）【答案】C．故选C．14.【济南市】如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）【答案】B.【解析】试题解析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．15.【泰山区】如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（）【答案】C．【解析】试题解析：从上面看立着的圆柱是一个圆，躺着的圆柱是一个矩形，并且矩形位于圆的右侧．故选C．16.【聊城市】某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B．17.【文登市】如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体摆成的，若取走小正方体①，下列说法正确的是（）A．主视图与左视图不变 B．左视图与俯视图不变C．主视图与俯视图改变 D．左视图与俯视图改变【答案】D.【解析】试题解析：如图所示：A、主视图与左视图不同，故此选项错误；B、左视图与俯视图不同，故此选项错误；C、主视图与俯视图相同，故此选项错误；D、左视图与俯视图改变，正确．故选D．18.【沂水县】如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）【答案】C．【解析】试题解析：从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆，故选C．19.【台儿庄六中】图中的两个长方体底面相同而高度不同，关于这两个长方体的视图说法正确的是（）A．主视图相同 B．俯视图相同C．左视图相同 D．主视图、俯视图、左视图都相同【答案】B.20.【枣庄市三十九中】如图，摆放的几何体的俯视图是（）【答案】B．【解析】试题解析：从上面看可得到底层有一个长方形，长方形的一边有一个半圆．故选B．21.【潍坊市】如图，组合体的俯视图是（）【答案】A．22.【德城区】由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）【答案】B．【解析】试题解析：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．23.【邹城市】如图是由六个相同的小正方体组成的立方体图形，它的俯视图是（）【答案】B．【解析】试题解析：从上面看最后排一个小正方形，中间排两个小正方形，最前排一个小正方形，故选B．24.【泰安市】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A．12πcm2 B．8πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2【答案】B.故选B．25.【岱岳区】下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）【答案】C.【解析】试题解析：几何体的俯视图为，故选C二、填空题1.【文登市】如图，AB∥DE，∠ABC=80°，∠BCD=40°，则∠CDE=．【答案】140°.2.【沂水县】如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，23ABBC=，DE=6，则EF= ．【答案】9.【解析】试题解析：∵AD∥BE∥CF，∴AB DEBC EF=，即263EF=，∴EF=9．。

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专题08 平面几何基础
一、选择题
1. （2017浙江衢州第5题）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）
A．30° B．40° C．60° D．70°
2. （2017浙江衢州第7题）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）
A．①B．②C．③D．④
3. （2017浙江宁波第7题）已知直线m n
∥，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置
(30
∠°，则2
=
ABC=
∠°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若120
∠的度数为( )
A.20°
B.30°
C.45°
D.50°
4. （2017甘肃庆阳第6题）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）
A．115°B．120°C．135°D．145°
，点E在AB上，点F在CD上，如果
5. （2017广西贵港第15题）如图，AB CD
∠的度数为．
∠∠=∠= ，那么BEF
CFE EFB ABF
:3:4,40
6. （2017贵州安顺第5题）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）
A．100°B．110°C．120°D．130°
7.（2017湖南怀化第5题）如图，直线a b
∠°，则2
∥，150
=
∠的度数是( )
A.130°
B.50°
C.40°
D.150°
8.（2017江苏盐城第12题）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1= °．
9.（2017贵州黔东南州第2题）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）
A ．120°
B ．90°
C ．100°
D ．30°
10.（2017山东烟台第4题）如图所示的工件，其俯视图是（）
11. （2017山东烟台第5题）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知CD AB //，AE 与AB 的夹角为
048，若CF 与EF 的长度相等，则C 的度数为（）学科网
A ．0
48 B ．0
40 C ．0
30 D ．0
24
12.（2017贵州黔东南州第4题）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）
A ．圆锥
B ．正三棱锥
C ．正四棱锥
D ．正三棱柱
13.（2017甘肃兰州第2题）如图所示，该几何体的左视图是( )
A
B
C
D
14.（2017江苏盐城第2题）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）
A．圆柱 B．球C．圆锥 D．棱锥
15.（2017湖北武汉第7题）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）
A． B． C． D．
16.（2017贵州安顺第4题）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）
A．B．C．D．
17.（2017广西贵港第3题）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）
A． B． C． D．
18.（2017浙江衢州第2题）下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是
19.（2017山东德州第4题）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（）
20.（2017浙江宁波第5题）如图所示的几何体的俯视图为( )
21.（2017甘肃庆阳第4题）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）学*科网
A． B． C． D．
22.（2017四川泸州第4题）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）
A. B. C. D.
23.（2017四川宜宾第3题）下面的几何体中，主视图为圆的是（）
24. （2017四川宜宾第4题）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（）
A．24° B．59° C．60° D．69°
25.（2017四川自贡第5题）如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）
A．45° B．50° C．55° D．60°
26. （2017四川自贡第8题）下面是几何体中，主视图是矩形的（）
27.（2017新疆建设兵团第2题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A．球B．圆柱 C．三棱锥D．圆锥
28. （2017新疆建设兵团第6题）如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）
A．20° B．50° C．80° D．100°
29.（2017浙江嘉兴第4题）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）
A ．中
B ．考
C ．顺
D ．利
二、填空题
1.（2017山东德州第14题）如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一点p 作直线l 平行线的方法，其理由是
三、解答题
1.（2017重庆A 卷第19题）如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=42°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．
2.（2017广西贵港第20题）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段a 和AOB ∠，点M 在OB 上（如图所示）.
（1）在OA 边上作点P ，使2OP a = ；（2）作AOB ∠的平分线；（3）过点M 作OB 的垂线.。