机械设计作业集第章答案
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点的极限应力点应取为 A ,对应C 2点的极限应力点应取为 D 1 D D 2 常数,则对应C 1点
题3—图
线与横坐标轴的交角θ=600
,则该零件
题—4图
某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁,若承受最大应力的值相等,而应力循环特D 1 D 2
σS σm
σa
B 1
B 2
C 1 C 2
O
θ
σa σm C o
C D
的大小或范围。 静应力 r= +1
F
F d 1
d 2 d 3 d 1
d 1 d 1 d 3 d 2
F F A A A F r F r F r
n n F a 对称 循环应力 r= -1 非对称
循环应力
-1 3—25 试说明承受循环变应力的机械零件,在什么情况下可按静强度条件计算?什么情况下可按疲劳强度条件计算? 答:N<103 时,或在疲劳极限应力图处强度计算。 答:考虑零件的几何形状变化、加工尺寸、加工质量及强化因素的影响,使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 在相同的应力变化规律下,零件和材料试件的失效形式相比不一定相同, 如图示: M1点相同,而M2点材料静强度失效,零件是疲劳失效,不同区域为图中阴影面积。 疲 σm σa C G O M 1 M 2 σa σm O 材料 零件 3—28 某零件如图所示,材料的强度极限σB =650Mpa ,表面精车,不进行强化处理。试确定Ⅰ-Ⅰ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数K σ和剪切疲劳极限的综合影响系数K τ 题3—28图 R3 Φ48 Φ40 Ⅰ Ⅰ 解: ∵, ∴ 因为:N 3>N 0,塑性材料,已进入无限寿命区,所以取 解: , 附图3-1 附图3-2 , 附图3-3 附图3-4 零件不强化处理 所以: s 3—30 一零件由45钢制成,材料的力学性能为:σS =360MPa ,σ-1=300MPa ,ψσ=0.2。已知零 件上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为:M 1点:σmax =190 Mpa 、σmin =110 Mpa ;M 2点:σmax =170 Mpa 、σmin =30 Mpa ,应力变化规律为r=常数,弯曲疲劳极限的综合影响系数K=2.0,试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。 解:(1)A 点(0,σ-1) ,B 点(σ0/2,σ0/2),S 点(σs .0) (2) 工作点:σa =(240+40)/2=140 σm =(240-40)/2=100 M ′(166,248) σm =166+248=414 解: M 1: M 2: 图解: 解析法: M 1: M 2: ∴ (3) ∴ 安全 O S B ′ B A A ′M ′M ′(100,140)σm σm σm A M 2′ D(250,125) 解:M: T: 屈服安全系数:查书P35540C r:σs=540MPa 按第三强度理论: 3—32 实心转轴的危险截面上受有载荷为:弯矩M=100N.m;转矩为周期变化,T=0—50N.m。轴的材料为碳钢,已知力学性能为:σs=300MPa,σ-1=170MPa,τs=180MPa,τ-1=100MPa。若截面直径d=25mm,有效应力集中系数kσ=1.79,kτ=1.47,尺寸系数εσ=0.84,ετ=0.78,表面质量系数βσ=βτ=0.9,强化系数βq=1,材料常数ψσ=0.34,ψτ=0.21。试确定安全系数S。计算时可按无限寿命考虑,忽略横向剪应力的作用。 解:M: T: 屈服安全系数:查P355碳钢:σs=355MPa 第三强度理论: