广西宾阳县宾阳中学第三章 相互作用——力单元复习练习(Word版 含答案)
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一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)
1.水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度,属于角度传感器的一种,其作用就是测量载体的水平度,又叫倾角传感器。如图为一个简易模型,截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形,内部有一个小球,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小,根据压力的大小,信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态,将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AC 边水平,则在转动过程中( )
A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,A
B 处于水平状态
B .球对A
C 边的压力一直增大
C .球对BC 边的压力一直减小
D .BC 边所受压力不可能大于球的重力
【答案】A
【解析】
【分析】 【详解】
对正三角形内部的小球受力分析,如图所示
由几何关系可知,随着角度θ从0°到120°增大过程中,角α与角θ之和保持不变,且α + θ = 120°,所以角β也保持不变,β = 60°,由平衡条件和正弦定理得
()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力
23sin sin sin sin sin 60AC
AC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力
()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,即AC
BC N N ''=,则θ = 60°,此时AB 处于水平状态,故A 正确;
BC .角度θ从0°到120°增大过程中,sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小,所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小,BC 错误;
D .当0 < θ < 60°时,BC
N G '>,即BC 边所受压力有可能大于球的重力,故D 错误。 故选A 。
2.如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A 、B 两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C 和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环C 的两侧.调节A 、B 间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m 1,小环乙的质量为m 2,则m 1∶m 2等于( )
A .tan 15°
B .tan 30°
C .tan 60°
D .tan 75°
【答案】C
【解析】 试题分析:小球C 为轻环,重力不计,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,C 环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600,C 环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300,A 点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300,
乙环与B 点的连线与竖直方向的夹角为600,根据平衡条件,对甲环:
,对乙环有:,得,故选C .
【名师点睛】小球C 为轻环,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,可以根据平衡条件得到A 段与竖直方向的夹角,然后分别对甲环和乙环进行受力分析,根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解.
考点:共点力的平衡条件的应用、弹力.
3.如图,一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环,系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态,现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态,则( )
A .两绳对重物的合力变大
B .细绳对重物的拉力变小
C .杆对a 环的支持力变大
D .b 环对杆的摩擦力变大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 A .根据平衡条件可知,两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小,所以合力不变,A 错误;
B .对重物受力分析,如图所示
根据平衡条件,分析可得
2cos 2
A B mg
F F α==
当两环间距离变小后,α变小,则拉力F A 、F B 均变小,B 正确;
C .以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象,设系统总质量为M ,横梁对铁环的支持力F N ,分析如下图所示
根据平衡条件可得
N 2F Mg =
即N 12
F Mg =,可见水平横梁对环的支持力F N 不变,C 错误; D .以b 侧环为研究对象,受力分析如下图
根据平衡条件可得
tan N f F F θ
= θ增大时,f F 变小,根据牛顿第三定律可知,b 环对杆的摩擦力也变大,D 错误。 故选B 。
4.如图所示,在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体,将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态,用水平力F 作用于物体B 上,缓慢拉开一小角度,斜面体与物体A 仍然静止。则下列说法正确的是( )(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)
A .水平力F 变小
B .物体A 所受合力变大
C .物体A 所受摩擦力不变
D .斜面体所受地面的摩擦力变大
【答案】D
【解析】
【分析】 先对物体B 进行受力分析,根据共点力平衡条件求出绳的拉力,再对A 进行受力分析,同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况,对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】
A .对
B 物体进行受力分析,如图
根据共点力平衡条件
B tan F m g θ=,B cos m g T θ
= 在缓慢拉开B 的过程中,θ角度变大,故绳上的张力T 变大,水平力F 增大,故A 错误; B .因物体A 始终处于静止,故A 所受合外力为0,B 错误; C .物体A 受重力、支持力、细线的拉力,可能没有摩擦力,也可能有沿斜面向下的静摩擦力,还有可能受斜面向上的静摩擦力。故拉力T 增大后,静摩擦力可能变小,也可能变大,故C 错误;
D .对整体分析可以知道,整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用,因拉力变大,故静摩擦力一定变大,故D 正确。
故选D 。
【点睛】
整体法与隔离法相结合。
5.半径为R 的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面B 的距离为h ,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是( )
A .N 不变,T 变小
B .N 不变,T 先变大后变小
C .N 变小,T 先变小后变大
D .N 变大,T 变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】 对小球受力分析如图所示,根据矢量三角形和力的图示的特点可知
mg N T h R R L
==+ 小球由A 到B 的过程,只有定滑轮左侧的绳子L 变短,h 和R 均不变,所以N 不变,T 变小,故A 正确,BCD 错误.