第九章-结构可靠度的基本概念教案资料
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结构可靠度课程
结构可靠度课程在工程领域中，结构安全是非常重要的一个方面。
为了保证结构的安全性，需要结构可靠度的知识。
因此，高校中也设置了结构可靠度课程。
下面将介绍关于该课程的一些基本信息和教学安排。
一、课程简介结构可靠度课程主要是以可靠性理论为基础，涉及到结构在安全性方面的问题。
该课程主要的教学内容包括结构可靠度分析原理、可靠性基本理论、工程结构安全分析、结构抗震可靠分析、结构可靠度设计以及计算机辅助可靠性分析方法等。
此外，该课程还会介绍结构安全方面的现状和风险评估与管理，让学生对结构的安全评估有更为系统的了解。
二、课程教学安排本课程是大学中的选修课程，一般开设在工程、土木等相关专业。
课程教学一般采取讲授与实验相结合的方式进行，既涵盖了理论知识的学习，也侧重于实践能力的提升。
下面将就课程安排进行详细阐述。
1.理论讲授方面课程的理论部分主要由教师讲授，包括可靠度检测、可靠度分析等方面的知识。
同时，教师还会邀请资深的工程师或者研究人员来进行相关的报告或者演讲，让学生对该领域的前沿技术有更加深入的了解。
2.实验方面在本课程中，实验是非常重要的一部分。
通过实验，学生能够更加直观地理解课程理论方面的知识并加深对课程核心概念的理解。
实验主要分为三个环节，即实验准备、实验操作以及实验报告撰写。
在实验准备阶段，学生需要制定实验计划，准备实验所需物品，并与教师沟通确认实验的步骤和方法。
实验操作阶段，学生需要根据实验计划进行实验操作，并记录实验数据和试验结果。
实验报告撰写阶段，学生需要分析实验数据，撰写实验报告，并与教师和同学进行分享和讨论。
三、课程收获通过学习这门课程，学生可以对结构可靠性的重要性有更为深入的认识，并能够使用可靠性计算方法对工程结构进行评估和分析。
此外，学生还能够掌握计算机辅助可靠性分析方法，提高学生的实践能力和实用技能。
总之，结构可靠度课程可以为工程专业学生提供更加系统的工程结构安全知识，帮助他们更好地理解这一领域的重要性并能更好地助力工程结构的可靠性提升。
第9章 结构可靠度分析
g X i
X
( X i Xi )
Z g ( X , X , , X ) 2 Z n g X
1 2 n
则 Z g ( X , X ,, X )
1 2 n
g Z i 1 X i
n
X
X
i
显然 Pf
可靠度指标β：
由β定义的代替失效概率Pf的指标。 β Pf 2.7 3.5×10-3 β与Pf关系 3.2 6.9×10-4 3.7 1.1×10-4 4.2 1.3×10-5
9-23
9.1 结构可靠度基本概念
令:
R S Z 2 2 Z R S
Y Z Z
9-2
9.1 结构可靠度基本概念
(1)、(4)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 (3)为结构的耐久性 统称为结构的可靠性
●结构的功能函数
令 Z=R–S R：结构抗力； S：结构荷载效应。
9-3
9.1 结构可靠度基本概念
则有三种情况： (1) Z > 0 结构可靠 (2) Z < 0 结构失效 (3) Z = 0 结构处于极限状态 称 Z=R–S 为结构的功能函数 Z = R – S = 0 为结构极限状态方程 由于影响荷载效应S和结构抗力R都有 很多基本的随机变量，则结构功能函数的 一般形式为
n
2
p f ( )
9-26
9.2 结构可靠度分析的实用方法
情况Ⅱ : 结构功能函数为非线性函数
Z g ( X 1 , X 2 ,, X n )
在各个变量的中心点（均值点）展开成泰勒 级数，仅取线性项
Z g X1 , X 2 ,, X n
结构可靠度结构理论教案
3.李国强.工程结构荷载与可靠度设计原理理.北京：中国建筑工业出版社2005年
课后自我总结分析
重点分析作用及抗力的概率统计分析。
中南林业科技大学教案(课时备课)
第7次课6学时
课目、课题
结构可靠性理论的应用及其研究进展
教学目的
和要求
目的：掌握结构可靠性理论的应用及结构可靠性理论研究进展。
要求：熟悉结构可靠度理论的应用最新进展及研究趋势。
结构可靠性数学基础
教学目的
和要求
目的：掌握概率密度的性质、随机变量的数字特征、结构可靠性分析常用的概率分布、随机向量、随机变量的函数、随机过程以及数理统计基础。
要求：熟悉随机变量的数学期望与方差等数字特征及其他统计量的计算。
重点
难点
重点：随机变量的数学期望与方差等数字特征及其他统计量的计算。
难点：随机过程的相关概念。
重点
难点
重点：结构可靠性理论的应用。
难点：可靠度理论的应用的研究趋势。。
教学进程(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计)
主要内容：结构可靠性理论的应用；
结构可靠性理论研究进展。
教学方法：主要采用课堂讲授方式进行，结合工程实际应用对课堂内容进行综合讲解，中间采用随堂提问的形式对学生进行提问，采用多媒体教学。
重点
难点
重点：结构可靠性基本分析方法中的蒙特卡罗法。
难点：结构可靠性基本分析方法中映射变换法。
教学进程(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计)
主要内容：中心点法；
验算点法；
实用分析法；
映射变换法；
蒙特卡罗法；
变量相关情况下结构可靠性分析方法。
课后自我总结分析
重点分析作用及抗力的概率统计分析。
中南林业科技大学教案(课时备课)
第7次课6学时
课目、课题
结构可靠性理论的应用及其研究进展
教学目的
和要求
目的：掌握结构可靠性理论的应用及结构可靠性理论研究进展。
要求：熟悉结构可靠度理论的应用最新进展及研究趋势。
结构可靠性数学基础
教学目的
和要求
目的：掌握概率密度的性质、随机变量的数字特征、结构可靠性分析常用的概率分布、随机向量、随机变量的函数、随机过程以及数理统计基础。
要求：熟悉随机变量的数学期望与方差等数字特征及其他统计量的计算。
重点
难点
重点：随机变量的数学期望与方差等数字特征及其他统计量的计算。
难点：随机过程的相关概念。
重点
难点
重点：结构可靠性理论的应用。
难点：可靠度理论的应用的研究趋势。。
教学进程(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计)
主要内容：结构可靠性理论的应用；
结构可靠性理论研究进展。
教学方法：主要采用课堂讲授方式进行，结合工程实际应用对课堂内容进行综合讲解，中间采用随堂提问的形式对学生进行提问，采用多媒体教学。
重点
难点
重点：结构可靠性基本分析方法中的蒙特卡罗法。
难点：结构可靠性基本分析方法中映射变换法。
教学进程(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计)
主要内容：中心点法；
验算点法；
实用分析法；
映射变换法；
蒙特卡罗法；
变量相关情况下结构可靠性分析方法。
结构可靠度概要课件
机理，提高结构可靠性。
探索新型材料和结构的性能特点，研究其 在不同环境下的可靠度变化规律。
多物理场耦合下的结构可靠度
人工智能与结构可靠度的结合
研究结构在多物理场（如温度、压力、振 动等）耦合作用下的性能退化和失效机制。
利用人工智能技术进行结构可靠性分析和 预测，提高预测精度和效率。
03
结构可靠度评估标准
国内外标准对比
国内标准
中国现行结构可靠度设计统一标准《 建筑结构可靠度设计统一标准》 GB50068-2001，规定了建筑结构 可靠度设计的基本原则、要求和计算 方法。
国外标准
如美国的ASCE7-10和欧洲的EC2、 EC3等，与国内标准在可靠度指标、 极限状态定义、荷载组合等方面存在 差异。
绿色可持续发展
在保证结构安全可靠的前提下，注重环保 和可持续发展，降低能耗和资源消耗。
面临的挑战与机遇
挑战
复杂环境和服役条件下的结构可靠性问题，新型材料和结构的性能退化机制，多物理场耦合作用下的性能退化规 律等。
机遇
随着科技的不断进步和工程实践的深入开展，结构可靠度研究将迎来更多的发展机遇和挑战。同时，国家和社会 对结构安全性的重视程度不断提高，为结构可靠度研究提供了广阔的发展空间和应用前景。
结构可靠性增强措施
材料选择与质量控制
01
选用优质材料，加强材料质量控制，提高结构材料的可靠性。
结构设计改进
02
优化结构设计，合理布置结构构件，降低应力集中和疲劳损伤。
施工质量控制
03
严格控制施工过程，确保施工质量符合设计要求，防止施工缺陷。
结构可靠性设计案例分析
案例一
某桥梁结构的可靠性设计分析， 采用有限元模型进行结构分析，
结构可靠度的基本概念
P{ R ≥S }=Ps Ps----结构可靠概率或结构可靠度
建筑结构设计目标：使得结构在规定的设计使用年限内以适 当的可靠度且经济的方式满足规定的各项功能要求。
第一节 结构可靠度基本概念
●结构的功能要求
四项基本功能：
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用； (2) 在正常使用时具有良好的工作性能； (3) 在正常维护下具有足够的耐久性能； (4) 在偶然事件发生时（如地震、火灾等）及发生后，仍能保
£
[t ]
Þ
Tmax
£ [t ] ×Wp
M max W
£ [s ]
Þ
M max
£ [s ] ×W
单筋矩形截面 抗弯计算式
0M
1
fcbx
h0
x 2
结构抗力R
荷载效应S 结构抗力R
指结构或结构构件承受荷载效应S的能力
建筑结构设计目标：荷载效应S ≤ 结构抗力R
R≥S 不能绝对满足，只在一定概率意义下满足，即：
结构的荷载效应S与结构抗力R
作用在
荷载
荷载效应
建筑结构上
轴力 剪力 弯矩 …… 挠度 转角 裂缝 ……
内力效应 变形效应
荷载效应统称为S
结构的荷载效应S与结构抗力R
材料特性
强
轴向拉压杆件 度
安
受扭转杆件
全 校
核
受弯杆件
公 式
构件的几何特征
FN max A
£
[s ]
Þ
FN max
£
[s ] ×
A
Tmax Wp
持必需的整体稳定性。
4
第一节 结构可靠度基本概念
(1)、(4)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 (3)为结构的耐久性
建筑结构设计目标：使得结构在规定的设计使用年限内以适 当的可靠度且经济的方式满足规定的各项功能要求。
第一节 结构可靠度基本概念
●结构的功能要求
四项基本功能：
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用； (2) 在正常使用时具有良好的工作性能； (3) 在正常维护下具有足够的耐久性能； (4) 在偶然事件发生时（如地震、火灾等）及发生后，仍能保
£
[t ]
Þ
Tmax
£ [t ] ×Wp
M max W
£ [s ]
Þ
M max
£ [s ] ×W
单筋矩形截面 抗弯计算式
0M
1
fcbx
h0
x 2
结构抗力R
荷载效应S 结构抗力R
指结构或结构构件承受荷载效应S的能力
建筑结构设计目标：荷载效应S ≤ 结构抗力R
R≥S 不能绝对满足，只在一定概率意义下满足，即：
结构的荷载效应S与结构抗力R
作用在
荷载
荷载效应
建筑结构上
轴力 剪力 弯矩 …… 挠度 转角 裂缝 ……
内力效应 变形效应
荷载效应统称为S
结构的荷载效应S与结构抗力R
材料特性
强
轴向拉压杆件 度
安
受扭转杆件
全 校
核
受弯杆件
公 式
构件的几何特征
FN max A
£
[s ]
Þ
FN max
£
[s ] ×
A
Tmax Wp
持必需的整体稳定性。
4
第一节 结构可靠度基本概念
(1)、(4)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 (3)为结构的耐久性
结构可靠度理论ppt课件
16
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
17
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
29
3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
均匀分布随机变量X的取值具有“均匀性” 均匀性特点:均匀分布随机变量X落在(a,b) 内任意子区间的概率只与子区间的长度有关, 而与子区间的位置无关. 可假设有这种特性的随机变量服从均匀分 布.
26
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
图 2.3 可靠度指标的几何意义及验算点
根据前面所 述，将结 构功能函 数 Z 在假 定验算 点 X*= (x1*, x2*,, xn* ) 处运用泰勒 级数展开且只 保留线 性项：
X * Xi
( X * Xi
2
xi*)
由可靠度指标 的几何 意义，验 算点和 可靠度指 标之间 具有如下 关系：
xi* Xi Xi cosi
28
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第九章-结构可靠度分析与计算
线性功能函数情况 非线性功能函数情况
第二节 结构可靠度基本分析方法
（一）线性功能函数情况 设结构功能函数为线性函数，即
n
Z a0 ai Xi i1
式中 a0、ai ——已知常数（i =1，2，…，n）。 功能函数的统计参数为
n
Z a0 aiXi i1
n
Z （aiXi）2 i1
第二节 结构可靠度基本分析方法
第一节 结构可靠度基本原理 Nhomakorabea结构可靠度： 结构可靠性的概率度量
可靠概率: 失效概率:
结构能完成预定功能的概率（ps） 结构不能完成预定功能的概率（pf）
ps pf 1
失效概率pf 越小，结构的可靠性越高； 失效概率pf 越大，结构的可靠性越低。
习惯上以失效概率pf来度量结构可靠度。
第一节 结构可靠度基本原理
第二节 结构可靠度基本分析方法
（一）两个正态随机变量情况
极限状态方程为
Z g （ R ， S ） R S 0
标准化变换，令
R R R R
S S S S
极限状态方程变化为
Z RR SS R S 0
R（ R ） S R 2S 2
S RS 0
R 2S 2
R 2S 2
Zg （ X 1 ， X 2 ， ， X n ） i n （ 1 X iX i） X g i
功能函数的统计参数为
第二节 结构可靠度基本分析方法
Z g （ X 1 ， X 2 ， ， X n ） Z
可靠指标为
n（g
i1 Xi
Xi）2
Z g（X1，X2， ，Xn）
Z
n（g
承载的变形。该状态为：
1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、 倾覆等）；
第二节 结构可靠度基本分析方法
（一）线性功能函数情况 设结构功能函数为线性函数，即
n
Z a0 ai Xi i1
式中 a0、ai ——已知常数（i =1，2，…，n）。 功能函数的统计参数为
n
Z a0 aiXi i1
n
Z （aiXi）2 i1
第二节 结构可靠度基本分析方法
第一节 结构可靠度基本原理 Nhomakorabea结构可靠度： 结构可靠性的概率度量
可靠概率: 失效概率:
结构能完成预定功能的概率（ps） 结构不能完成预定功能的概率（pf）
ps pf 1
失效概率pf 越小，结构的可靠性越高； 失效概率pf 越大，结构的可靠性越低。
习惯上以失效概率pf来度量结构可靠度。
第一节 结构可靠度基本原理
第二节 结构可靠度基本分析方法
（一）两个正态随机变量情况
极限状态方程为
Z g （ R ， S ） R S 0
标准化变换，令
R R R R
S S S S
极限状态方程变化为
Z RR SS R S 0
R（ R ） S R 2S 2
S RS 0
R 2S 2
R 2S 2
Zg （ X 1 ， X 2 ， ， X n ） i n （ 1 X iX i） X g i
功能函数的统计参数为
第二节 结构可靠度基本分析方法
Z g （ X 1 ， X 2 ， ， X n ） Z
可靠指标为
n（g
i1 Xi
Xi）2
Z g（X1，X2， ，Xn）
Z
n（g
承载的变形。该状态为：
1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、 倾覆等）；
第9章 结构可靠度分析
不为正态分布或对数正态分布
时，或结构功能函数为非线性
函数时â
pf
√结构可靠指标很难用基本变
量的统计参数表达â
μZ
Z √则要由失效概率计算可靠指
可靠指标β与失效概率pf的关系
标。
9 - 16
第二节 结构可靠度分析的实用方法
一、中心点法
Ö特点：仅利用基本随机变量的统计参数(均值和方差)计算 结构的可靠度,因此实用方便。
与R相互独立，则
fZ (Z ) = fZ (R, S) = fR (R) × fS (S)
òò 此时有pf = P{Z < 0}= P{R-S < 0}= fR(R) fS(S)dRdS R-S<0
先对R积分，再对S积分，由上式有： 先对S积分，再对R积分，由上式有：
ò ò p f
=
+¥é -¥ êë
÷ö ø
dM=0.05。L为常数，L=4m。采用中心点法计算可靠指标。
P
q
L/2
L/2
简支梁及其受载
9 - 20
第二节 结构可靠度分析的实用方法
解：
mZ
=
mM
-
L 4
mP
-
1 8
L2 m q
= 18 -
4 4
´10
-
1 8
´42´源自2=4kN × m
s P = mPd P = 10´ 0.10 = 1.0kN
< 0}= PîíìsZZ
<
0ýü þ
=
P
ì í î
Z
s
m
Z
Z
< - mZ sZ
ü ý þ
其中：mZ = mR - mS , s Z =
时，或结构功能函数为非线性
函数时â
pf
√结构可靠指标很难用基本变
量的统计参数表达â
μZ
Z √则要由失效概率计算可靠指
可靠指标β与失效概率pf的关系
标。
9 - 16
第二节 结构可靠度分析的实用方法
一、中心点法
Ö特点：仅利用基本随机变量的统计参数(均值和方差)计算 结构的可靠度,因此实用方便。
与R相互独立，则
fZ (Z ) = fZ (R, S) = fR (R) × fS (S)
òò 此时有pf = P{Z < 0}= P{R-S < 0}= fR(R) fS(S)dRdS R-S<0
先对R积分，再对S积分，由上式有： 先对S积分，再对R积分，由上式有：
ò ò p f
=
+¥é -¥ êë
÷ö ø
dM=0.05。L为常数，L=4m。采用中心点法计算可靠指标。
P
q
L/2
L/2
简支梁及其受载
9 - 20
第二节 结构可靠度分析的实用方法
解：
mZ
=
mM
-
L 4
mP
-
1 8
L2 m q
= 18 -
4 4
´10
-
1 8
´42´源自2=4kN × m
s P = mPd P = 10´ 0.10 = 1.0kN
< 0}= PîíìsZZ
<
0ýü þ
=
P
ì í î
Z
s
m
Z
Z
< - mZ sZ
ü ý þ
其中：mZ = mR - mS , s Z =
结构可靠度
6.国家标准《建筑结构设计统一标准》GB50068-2001
7.国家标准《建筑结构设计统一标准》GBJ68-84 8.国际标准《结构可靠度总原则》ISO2394
二.概率论和数理统计
1. 要点
• 随机事件
• 随机变量间的关系：函数关系，独立，相关 • 三个公式：乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式 • 重要分布：二项分布，正态分布，对数正态分布，极值Ⅰ型分布 • 随机变量函数的数字特征 • 统计特性和概率特性 • 分布参数的点估计和区间估计
三.结构可靠性理论的基本概念
2. 问题
从投资方和建设方的角度应对房屋的性能提出 哪些要求？
三.结构可靠性理论的基本概念
2. 问题
是否存在绝对安全的结构？
三.结构可靠性理论的基本概念
2. 问题
如何量化对结构功能的要求？
三.结构可靠性理论的基本概念
2. 问题
如何判断结构可靠或失效？
三.结构可靠性理论的基本概念
三.结构可靠性理论的基本概念
3. 提示
结构可靠性指在规定的时间内，在规定的条件下，结构完成预定功
能的能力。对于设计中的拟建结构而言，“规定的时间”指设计使用年 限；“规定的条件”指“正常设计、正常施工、正常使用和正常维护”； “预定的功能”包括安全性、适用性、耐久性三个方面；“能力”用概 率来度量。对于使用中的现存结构，“规定的时间”指目标使用期； “规定的条件”不应再包含“正常设计和正常施工”。 “足够的耐久性能”：结构在规定的工作环境中，在预定时期内， 其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率；在正常维护 条件下，结构能够正常使用到规定的设计使用年限。耐久性问题是可靠 性中涉及材料性能退化的特殊问题。
二.概率论和数理统计
第九章 结构的可靠度分析与计算
Xi
X i Xi
Xi
则标准正态空间坐标系中的极限状态方程为
§9.2 结构可靠度分析方法
§9.1 结构可靠度基本概念和原理
可靠指标 和失效概率pf 之间的对应关系
pf
2.7 3.5×10-3
3.2 6.9×10-4
3.7 1.1×10-4
4.2
4.7
1.3×10-5 1.3×10-6
可靠指标表达式为
R S
2 2 R S
当R和S均为对数正态分布时，可靠指标的表达式经推导为
（一）线性功能函数情况
设结构功能函数Z：由若干个相互独立的随机变量Xi 所组成的线 n 性函数，即
Z a0
a X
i i 1
i
式中 a0、ai ——已知常数（i =1，2，…，n）。
功能函数的统计参数为
Z a 0 a i Xi
i 1
n
Z
i 1
n
2 （a i Xi ）
（1）安全性。 在正常施工和正常使用时，结构应能承受可能出现的各种外界作用；在预 计的偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性。 （2）适用性。 结构在正常使用时应具有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动性能等 均不超过规定的限度。 （3）耐久性。 结构在正常使用、维护的情况下应具有足够的耐久性能。
§9.2 结构可靠度分析方法 Βιβλιοθήκη g（ X1， X2， ， Xn）
结构可靠指标为
1 2
g Z （ i 1 X i
n
2 X）
i
Xi
g X i
， X ） Z g（ X ， X ， n Z g 2 （ X ）
结构可靠分析
建筑结构的三种设计状况应分别进行承载力极限状态设计 1、对三种状况，均应进行承载力极限状态设计 2、对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计 3、对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计
8
极限状态方程 基本变量: 作用效应S、结构抗力R -- 随机变量
结构的功能函数 Z=g(R,S)=R-S 极限状态方程 Z=g(R,S)=R-S= 0
第 九 章 结构可靠度分析
内容提要 第一节 结构可靠度基本概念
一、结构的功能要求 二、极限状态、极限状态方程 三、结构的可靠度 四、结构可靠指标 第二节 结构可靠度分析的实用方法 一、中心点法 二、验算点法 第三节 结构体系的可靠度 一、基本概念 二、结构体系可靠度的上下界
1
第一节 结构可靠度基本概念
5
承载能力极限状态 -- 结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 承载能力极限状态标志 （1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 （2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，
或因过度变形而不适于继续承载 （3）结构转变为机动机构 （4）结构或结构构件丧失稳定性 (5) 地基丧失承载力而破坏 保证结构或构件的安全性
21
计算可靠指标的验算点法克服了中心点法的哪些不足？ ❖ 中心点法没有考虑有关基本变量的分布类型的信息,因为中心点
法建立在正态分布变量的基础上,当实际变量不是正态分布时,可 靠度的计算必然会产生误差.功能函数为非线性函数时,因为中心 点法在中心点处取线性近似,所以可靠指标是近似的.近似程度取 决于线性近似的极限状态曲面与真正的极限状态曲面之间的差异 程度.一般中心点离开极限近似曲面的距离越近,差别越小.然而处 于结构可靠的要求,中心点一般总是离开极限状态曲面的,所以对 非线性函数的计算误差很难避免. 改进：
8
极限状态方程 基本变量: 作用效应S、结构抗力R -- 随机变量
结构的功能函数 Z=g(R,S)=R-S 极限状态方程 Z=g(R,S)=R-S= 0
第 九 章 结构可靠度分析
内容提要 第一节 结构可靠度基本概念
一、结构的功能要求 二、极限状态、极限状态方程 三、结构的可靠度 四、结构可靠指标 第二节 结构可靠度分析的实用方法 一、中心点法 二、验算点法 第三节 结构体系的可靠度 一、基本概念 二、结构体系可靠度的上下界
1
第一节 结构可靠度基本概念
5
承载能力极限状态 -- 结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 承载能力极限状态标志 （1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 （2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，
或因过度变形而不适于继续承载 （3）结构转变为机动机构 （4）结构或结构构件丧失稳定性 (5) 地基丧失承载力而破坏 保证结构或构件的安全性
21
计算可靠指标的验算点法克服了中心点法的哪些不足？ ❖ 中心点法没有考虑有关基本变量的分布类型的信息,因为中心点
法建立在正态分布变量的基础上,当实际变量不是正态分布时,可 靠度的计算必然会产生误差.功能函数为非线性函数时,因为中心 点法在中心点处取线性近似,所以可靠指标是近似的.近似程度取 决于线性近似的极限状态曲面与真正的极限状态曲面之间的差异 程度.一般中心点离开极限近似曲面的距离越近,差别越小.然而处 于结构可靠的要求,中心点一般总是离开极限状态曲面的,所以对 非线性函数的计算误差很难避免. 改进：
第9章结构概率可靠度设计法
第9章结构概率可靠度设计法
第9章介绍的是结构概率可靠度设计法，这是结构设计中一种相对较
新的方法。
在传统的结构设计中，通常只考虑结构的强度和刚度等基本要求，而没有考虑结构的可靠性。
而结构概率可靠度设计法则是一种以可靠
度为基础的结构设计方法，旨在提高结构的可靠性和安全性。
本章将首先介绍可靠度设计中的概念和基本原理，然后详细介绍结构
可靠度分析和可靠度设计的方法和步骤。
最后，介绍了一些应用实例，说
明了结构概率可靠度设计法在实际工程中的应用价值。
第9章的重点内容包括：
1.可靠度设计的基本概念和原理。
介绍了可靠度的概念和表示方法，
以及可靠度设计的基本原理和目标。
2.结构可靠度分析的方法和步骤。
介绍了结构可靠度分析的基本方法，包括经验法、随机模拟法和数值方法等；同时介绍了可靠度指标的计算方
法和评定标准。
3.结构可靠度设计的方法和步骤。
介绍了结构可靠度设计的基本方法
和步骤，包括可靠度约束条件的确定、参数不确定性的处理、敏感性分析
和优化设计等。
4.结构概率可靠度设计法的应用实例。
介绍了一些结构概率可靠度设
计法在实际工程中的应用实例，包括桥梁、建筑和航天器等。
通过学习本章内容，我们可以了解到结构概率可靠度设计法对于提高
结构的可靠性和安全性的重要性，以及如何应用该方法进行结构设计。
同
时，我们也可以学到结构概率可靠度设计法在不同领域的应用案例，有助于我们更好地理解和应用该方法。
总之，本章的学习将使我们对结构概率可靠度设计法有一个全面的认识，提高我们在结构设计领域的专业能力和应用水平。
结构可靠度-可靠性的基本理论
Z 0 结构处于极限状态
Z gx x1, x2,, xn 0
结构的“极限状态方程”
1.5 结构可靠性的数学模型
➢ “全随机过程”模型
将结构的抗力和作用效应都视为随机过程，结构 的功能函数也是一个随机过程。其极限状态方程为
Z (t) R(t) S(t) R(t) 结构抗力随机过程 S (t) 荷载效应随机过程
结构可靠 性理论
半概率法-------- 水准一 近似概率法------水准二 全概率法---------水准三
关键如何确定结构的安全度
结构安全度的确定
抗力R、荷载S的取值 规定的安全度指标
全经验法
➢特征：
荷载与抗力的取值
凭经验
安全度指标
凭经验
“安全系数”
➢不足：
K R S K
所有取值凭经验 如：英国规定各种房屋的安全系数为4，
1、结构可靠性的基本概念 2、结构可靠性理论的数学基础 3、结构可靠度的分析方法 4、建筑结构作用与抗力的统计分析 5、结构体系可靠度 6、模糊可靠度理论 7、结构动力可靠性理论 8、结构时变可靠性理论
1.1 结构可靠性的定义
结构可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。
R、S或各变量都采用随机变量或随机过程来描述。 用失效概率直接衡量结构的可靠性，不借助于安全
系数 或可靠指标 。
K
Pf PR S Pf
1.4 结构的极限状态
整个结构或结构的一部分作为刚体失去平
衡，如倾覆、滑移
承
载 能
结构构件或连接因材料强度被超过而破坏（包
力
括疲劳破坏）或因过度变形而不适于继续承载
Z gx x1, x2,, xn 0
结构的“极限状态方程”
1.5 结构可靠性的数学模型
➢ “全随机过程”模型
将结构的抗力和作用效应都视为随机过程，结构 的功能函数也是一个随机过程。其极限状态方程为
Z (t) R(t) S(t) R(t) 结构抗力随机过程 S (t) 荷载效应随机过程
结构可靠 性理论
半概率法-------- 水准一 近似概率法------水准二 全概率法---------水准三
关键如何确定结构的安全度
结构安全度的确定
抗力R、荷载S的取值 规定的安全度指标
全经验法
➢特征：
荷载与抗力的取值
凭经验
安全度指标
凭经验
“安全系数”
➢不足：
K R S K
所有取值凭经验 如：英国规定各种房屋的安全系数为4，
1、结构可靠性的基本概念 2、结构可靠性理论的数学基础 3、结构可靠度的分析方法 4、建筑结构作用与抗力的统计分析 5、结构体系可靠度 6、模糊可靠度理论 7、结构动力可靠性理论 8、结构时变可靠性理论
1.1 结构可靠性的定义
结构可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。
R、S或各变量都采用随机变量或随机过程来描述。 用失效概率直接衡量结构的可靠性，不借助于安全
系数 或可靠指标 。
K
Pf PR S Pf
1.4 结构的极限状态
整个结构或结构的一部分作为刚体失去平
衡，如倾覆、滑移
承
载 能
结构构件或连接因材料强度被超过而破坏（包
力
括疲劳破坏）或因过度变形而不适于继续承载
9结构可靠度分析
9结构可靠度分析目录
一、结构可靠度概述1
1.1结构可靠度定义1
1.2结构可靠度评价理论2
二、结构可靠度分析方法3
2.1稳定性分析3
2.2疲劳分析4
2.3失效成因及风险分析5
2.4网络分析5
三、结构可靠度分析工具6
3.1顺序式结构可靠性分析6
3.2 Pert-CPM法分析 7
3.3危险计算法8
四、结构可靠度分析实例9
4.1水坝垫层结构可靠度分析实例9
4.2桥梁结构可靠度分析实例12
五、结论15
一、结构可靠度概述
1.1结构可靠度定义
结构可靠度是指在设计、运行和维护的过程中，结构的物理性能在规
定的时间内和使用环境条件下具有相应的可靠性。
它表示了结构性能的可
控性。
结构可靠度评价是指根据结构系统的结构特性、使用环境条件、故
障可能性、可能出现的负荷等因素，利用物理计算，结合统计学原理，评
估结构系统运行过程中可能发生的失效概率。
1.2结构可靠度评价理论
结构可靠度评价的基本原理主要有：统计原理、系统论和可靠性工程。
统计原理首先把可靠度视为多可能性的发生概率的统计。
按照统计原则，基于失效概率的计算，可以估计结构在使用过程中的可靠性。
结构可靠度之JC法课件
大跨度结构如大型体育场馆、会展中 心等建筑的稳定性和安全性是至关重 要的。通过应用JC法，可以综合考虑 大跨度结构的材料性能、跨度、支撑 体系等多种因素，对大跨度结构在不 同荷载和环境条件下的可靠度进行分 析，从而评估大跨度结构的稳定性和 安全性。
案例分析
某大型会展中心的大跨度结构在不同 荷载和环境条件下的可靠度分析，通 过JC法计算出不同工况下的失效概率 和可靠指标，为大跨度结构的优化设 计和安全评估提供了科学依据。
桥梁结构是交通基础设施的重要组成 部分，其安全性和耐久性对于保障人 们的生命财产安全至关重要。通过应 用JC法，可以综合考虑桥梁的荷载、 材料性能、结构形式等多种因素，对 桥梁在不同荷载和环境条件下的可靠 度进行分析，从而评估桥梁的安全性 和耐久性。
案例分析
某大型桥梁在不同设计荷载和环境条 件下的可靠度分析，通过JC法计算出 不同工况下的失效概率和可靠指标， 为桥梁的维护和加固提供了科学依据 。
量的方差和相关系数计算得出。
03
结构反应的标准差
结构反应的标准差是其方差的平方根，也是描述结构反应离散程度的重
要参数。
04
JC法的应用案例
案例一：桥梁结构的可靠度分析
总结词
详细描述
桥梁结构的可靠度分析是JC法的重要 应用之一，通过分析桥梁在不同荷载 和环境条件下的可靠度，可以评估桥 梁的安全性和耐久性。
确定结构反应的统计参数
01
结构反应的均值
根据结构反应的数学模型和基本变量的统计参数，可以计算出结构反应
的均值。例如，如果结构反应是线性函数，那么其均值可以通过基本变
量的均值直接计算得出。
02
结构反应的方差
根据结构反应的数学模型和基本变量的统计参数，可以计算出结构反应
《结构体系可靠度》课件
结构体系可靠度
本节课程将介绍结构体系可靠度的概念、评价指标以及它对材料、设计、制 造、环境等因素的影响。同时还将讲解相关的定量分析方法和应用领域。
什么是结构体系可靠度
结构体系可靠度是指在特定工程背景下，结构体系实现其功能的能力，即保 持结构稳定、安全、可靠运行的概率。
为什么要关注结构体系可靠度
1 安全性保障
疲劳寿命
结构在多次荷载作用下能够承受的次数。
故障概率
结构在使用期间发生失效的概率。
结构体系可靠度的影响因素
材料性能
• 强度 • 耐久性 • 抗腐蚀性
结构设计
• 载荷分配 • 连接方式 • 几何形状
制造工艺
• 工艺控制 • 质量检测 • 装配过程
运输和安装
• 运输振动 • 装卸过程 • 安装精度
结构体系可靠度的定量分析方法
断
在工程设计和施工过程中，
通过可靠性分析来优化结
通过对结构故障的分析和
构设计方案和施工工艺。
诊断，了解失效原因并采
取相应措施进行修复。
3 新材料、新工艺的可
靠性评价
针对新材料和新工艺，评 估其可靠性，并指导其在 实际工程中的应用。
Байду номын сангаас 结束语
结构体系可靠度的重要性不可忽视，未来的发展趋势将更注重数据分析和综 合评估方法的应用。
2 经济性考虑
确保结构在使用期内不发 生失效、倒塌等严重事故， 保护人员和财产的安全。
提高结构使用寿命，减少 维护和修复成本，延长结 构的使用寿命。
3 品质保证
确保结构性能符合设计要 求，提供高品质的建筑和 基础设施。
结构体系可靠度的评价指标
安全系数
结构设计强度与荷载之比。
本节课程将介绍结构体系可靠度的概念、评价指标以及它对材料、设计、制 造、环境等因素的影响。同时还将讲解相关的定量分析方法和应用领域。
什么是结构体系可靠度
结构体系可靠度是指在特定工程背景下，结构体系实现其功能的能力，即保 持结构稳定、安全、可靠运行的概率。
为什么要关注结构体系可靠度
1 安全性保障
疲劳寿命
结构在多次荷载作用下能够承受的次数。
故障概率
结构在使用期间发生失效的概率。
结构体系可靠度的影响因素
材料性能
• 强度 • 耐久性 • 抗腐蚀性
结构设计
• 载荷分配 • 连接方式 • 几何形状
制造工艺
• 工艺控制 • 质量检测 • 装配过程
运输和安装
• 运输振动 • 装卸过程 • 安装精度
结构体系可靠度的定量分析方法
断
在工程设计和施工过程中，
通过可靠性分析来优化结
通过对结构故障的分析和
构设计方案和施工工艺。
诊断，了解失效原因并采
取相应措施进行修复。
3 新材料、新工艺的可
靠性评价
针对新材料和新工艺，评 估其可靠性，并指导其在 实际工程中的应用。
Байду номын сангаас 结束语
结构体系可靠度的重要性不可忽视，未来的发展趋势将更注重数据分析和综 合评估方法的应用。
2 经济性考虑
确保结构在使用期内不发 生失效、倒塌等严重事故， 保护人员和财产的安全。
提高结构使用寿命，减少 维护和修复成本，延长结 构的使用寿命。
3 品质保证
确保结构性能符合设计要 求，提供高品质的建筑和 基础设施。
结构体系可靠度的评价指标
安全系数
结构设计强度与荷载之比。
结构可靠性教学大纲
结构可靠性教学大纲结构可靠性教学大纲引言：结构可靠性是工程学中的重要概念，涉及到设计和分析各种工程结构的可靠性。
在建筑、航空航天、汽车等领域，结构可靠性的教学是非常重要的。
本文将探讨结构可靠性教学的大纲，包括内容、方法和实践。
一、基础知识1. 结构力学基础：学生需要掌握静力学和动力学的基本原理，了解结构受力分析和变形计算的方法。
2. 材料力学：学生需要了解材料的力学性质，包括强度、刚度和韧性等，以及材料的破坏机制和失效模式。
3. 结构分析方法：学生需要学习结构分析的基本方法，包括有限元分析、弹性理论和塑性分析等。
二、可靠性理论1. 可靠性基本概念：学生需要了解可靠性的基本概念，包括可靠度、失效概率和失效率等。
2. 可靠性分析方法：学生需要学习可靠性分析的基本方法，包括可靠性指标的计算和可靠性设计的原则。
3. 可靠性模型：学生需要了解常见的可靠性模型，包括可靠性块图、故障树和事件树等。
三、结构可靠性设计1. 可靠性设计原则：学生需要了解结构可靠性设计的基本原则，包括安全系数的确定、可靠性目标的设定和优化设计的方法。
2. 结构可靠性评估：学生需要学习结构可靠性评估的方法，包括基于可靠性指标的分析和基于可靠性模型的仿真。
3. 结构可靠性改进：学生需要了解结构可靠性改进的方法，包括材料和构造的优化、缺陷和损伤的修复等。
四、实践案例1. 工程实例：学生需要学习一些实际工程案例，了解结构可靠性在实际工程中的应用和挑战。
2. 实验教学：学生需要进行一些结构可靠性相关的实验，包括材料强度测试、结构荷载试验和失效分析等。
3. 项目设计：学生需要参与一些项目设计，通过实践提高结构可靠性设计的能力和经验。
结论：结构可靠性教学大纲应该包括基础知识、可靠性理论、结构可靠性设计和实践案例等内容。
通过系统的教学，学生可以掌握结构可靠性的基本原理和方法，提高工程结构的可靠性，为实际工程提供更安全可靠的设计和分析。
结构可靠性教学的重要性不言而喻，希望本文能为相关教育工作者提供一些参考和借鉴。
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6
第一节 结构可靠度基本概念
(1) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； (2) 结构构件或连续因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或
因过度的塑性变形而不适于继续承载； (3) 结构转变为机动体系； (4) 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）。
7
第一节 结构可靠度基本概念
2.正常使用极限状态
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用； (2) 在正常使用时具有良好的工作性能； (3) 在正常维护下具有足够的耐久性能； (4) 在偶然事件发生时（如地震、火灾等）及发生后，仍能保
持必需的整体稳定性。
3
第一节 结构可靠度基本概念
(1)、(4)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 (3)为结构的耐久性
延性结构 脆性结构
目标可靠度指标
重要结构 3.7 4.2
一般结构 3.2 3.7
次要结构 2.7 3.2
第二节 结构概率可靠度的直接设计法
结构概率可靠度设计法
直接设计法 间接设计法
单一系数设计法 多系数设计法
● 直接设计法定义： 直接基于结构可靠度分析理论的设计方法。
●简单示例： 已知µS、δ R 、δS，求µR 。
表10-3 结构设计使用年限分类
类别 设计使用年限（年）
示例
1
5
临时性结构
2
25
易于替换的结构构件
3
50
普通房屋和构筑物
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结构
功能要求：
结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求： 1、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用。 2、在正常使用时具有良好的工作性能。如吊车梁1、风摇晃2 ，水池等。 3、在正常维护下具有足够的耐久性。如材料的使用寿命3 。 4、当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载能力。钢结构。 5、在偶然事件发生时（如地震、爆炸等）及发生后，仍能保持必要的 整体稳定性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒 塌。
对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规 定限值。 (1)影响正常使用或外观的变形； (2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； (3) 影响正常使用的振动； (4) 影响正常使用的其他特定状态。
8
第一节 结构可靠度基本概念
●结构可靠度
➢ 定义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。是结构可靠性的概率量度。
公众心理 较安全 安全 很安全
2、结构重要性的影响 一般结构 ps 重要结构 ps↑ 次要结构 ps↓
3、结构破坏性质的影响 ✓ 脆性结构 ps > 延性结构 ps
4、社会经济承受力的影响 ✓ 经济越发达 → ps↑
● 校准法
承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算得出的传统设计的 可靠度水平作为参考目标可靠度。
Pf
1.35x10-3
1.5 6.68x10-2
3.5 2.33x10-4
2.0 2.28x10-2
4.0 3.17x10-5
2.5 6.21x10-3
4.5 3.40x10-6
1 5
一、设计要求
R≥S
不能绝对满足，只能在一定概率意义下满足，即:
P {R≥S }=ps
二、目标可靠度
● 可靠度β 的大小对结构设计的影响
●结构的功能函数
令 Z=R–S R：结构抗力； S：结构荷载效应。
统称为结构的可靠性
4
第一节 结构可靠度基本概念
则有三种情况：
(1) Z > 0 结构可靠
(2) Z < 0 结构失效
(3) Z = 0 结构处于极限状态
称
Z=R–S
为结构的功能函数
Z = R – S = 0 为结构极限状态方程
由于影响荷载效应S和结构抗力R都有很多基本的
1 1
第一节 结构可靠度基本概念
●结构可靠指标
➢ 如果Ｒ和Ｓ为两个相互独立的正态随机变量，则 其中
1 2
令
则 Φ（•）：标准正态分布函数
标准正态随机变量
1 3
第一节 结构可靠度基本概念
➢ β与Pf的关系
β越大，Pf越小， Ps越大
1 4
β与Pf的数值关系
β
1.0
Pf
1.59x10-1
β
3.0
ps太大 ps太小
成本高 失效概率大
目标可靠度β 的确定应考虑： 经济与安全的合理平衡
✓ 一般需考虑以下四个因素：
(1) 公众心理 (2) 结构重要性 (3) 结构破坏性质 (4) 社会经济承受力
●各种因素对目标可靠度的影响
1、公众心理的影响
事故 爬山、赛车 飞机旅行
采矿 房屋失火
雷击
一些事故的年死亡率
✓ 规定的时间——一般指结构设计基准期。在同样的条件下，规 定时间越长，结构的可靠度越低。
✓ 规定的条件——指正常设计、正常施工、正常使用条件，排除 人为错误或过失因素。
9
第一节 结构可靠度基本概念
➢ 基本计算公式
可靠度 失效概率
或 如果Ｓ与Ｒ相互独立，则
1 0
第一节 结构可靠度基本概念
pf R fS(S)d SfR(R )dR
随机变量，则结构功能函数的一般形式为
5
第一节 结构可靠度基本概念
●结构极限状态
✓ 定义：如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满 足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状 态。
✓ 两类极限状态——承载能力与正常使用
1.承载能力极限状态
对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
由
由上式可解得µR 。 计算繁琐，计算工作量大 除重要工程结构：核反应堆容器、海上采油平台、大坝等宜采用可靠度直接设计法， 大量一般性工程，均常用可靠度间接设计法。
可靠度间接设计法： 采用方便实用的设计表达式，使其具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量
一致或接近。
设计使用年限：
结构在正常设计个年限内，结构只需要进行正常的维护而不需要进行 大修就能够按预期目的使用。如果达不到这个年限则意味着在设计、 施工、使用和维护的某一环节上出现了不正常情况，应查找原因。
年死亡率
事故
5X10-3
汽车旅行
1X10-4
游泳
7X10-4
结构施工
2X10-5
电击
5X10-7
暴风
年死亡率 2.5X10-5 3X10-5 3X10-5 6X10-6 4X10-6
年危险率 10-3 10-4 10-5
50年失效率 5X10-3 5X10-4 5X10-5
可承受人群 胆大的人 一般的人 不再考虑其危险性
第九章-结构可靠度的基本概念
R≥S 不能绝对满足，只在一定概率意义下满足，即：
P{ R ≥S }=Ps Ps----结构可靠概率或结构可靠度
建筑结构设计目标：使得结构在规定的设计使用年限内以适 当的可靠度且经济的方式满足规定的各项功能要求。
第一节 结构可靠度基本概念
●结构的功能要求
四项基本功能：
第一节 结构可靠度基本概念
(1) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； (2) 结构构件或连续因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或
因过度的塑性变形而不适于继续承载； (3) 结构转变为机动体系； (4) 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）。
7
第一节 结构可靠度基本概念
2.正常使用极限状态
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用； (2) 在正常使用时具有良好的工作性能； (3) 在正常维护下具有足够的耐久性能； (4) 在偶然事件发生时（如地震、火灾等）及发生后，仍能保
持必需的整体稳定性。
3
第一节 结构可靠度基本概念
(1)、(4)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 (3)为结构的耐久性
延性结构 脆性结构
目标可靠度指标
重要结构 3.7 4.2
一般结构 3.2 3.7
次要结构 2.7 3.2
第二节 结构概率可靠度的直接设计法
结构概率可靠度设计法
直接设计法 间接设计法
单一系数设计法 多系数设计法
● 直接设计法定义： 直接基于结构可靠度分析理论的设计方法。
●简单示例： 已知µS、δ R 、δS，求µR 。
表10-3 结构设计使用年限分类
类别 设计使用年限（年）
示例
1
5
临时性结构
2
25
易于替换的结构构件
3
50
普通房屋和构筑物
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结构
功能要求：
结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求： 1、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用。 2、在正常使用时具有良好的工作性能。如吊车梁1、风摇晃2 ，水池等。 3、在正常维护下具有足够的耐久性。如材料的使用寿命3 。 4、当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载能力。钢结构。 5、在偶然事件发生时（如地震、爆炸等）及发生后，仍能保持必要的 整体稳定性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒 塌。
对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规 定限值。 (1)影响正常使用或外观的变形； (2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； (3) 影响正常使用的振动； (4) 影响正常使用的其他特定状态。
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第一节 结构可靠度基本概念
●结构可靠度
➢ 定义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。是结构可靠性的概率量度。
公众心理 较安全 安全 很安全
2、结构重要性的影响 一般结构 ps 重要结构 ps↑ 次要结构 ps↓
3、结构破坏性质的影响 ✓ 脆性结构 ps > 延性结构 ps
4、社会经济承受力的影响 ✓ 经济越发达 → ps↑
● 校准法
承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算得出的传统设计的 可靠度水平作为参考目标可靠度。
Pf
1.35x10-3
1.5 6.68x10-2
3.5 2.33x10-4
2.0 2.28x10-2
4.0 3.17x10-5
2.5 6.21x10-3
4.5 3.40x10-6
1 5
一、设计要求
R≥S
不能绝对满足，只能在一定概率意义下满足，即:
P {R≥S }=ps
二、目标可靠度
● 可靠度β 的大小对结构设计的影响
●结构的功能函数
令 Z=R–S R：结构抗力； S：结构荷载效应。
统称为结构的可靠性
4
第一节 结构可靠度基本概念
则有三种情况：
(1) Z > 0 结构可靠
(2) Z < 0 结构失效
(3) Z = 0 结构处于极限状态
称
Z=R–S
为结构的功能函数
Z = R – S = 0 为结构极限状态方程
由于影响荷载效应S和结构抗力R都有很多基本的
1 1
第一节 结构可靠度基本概念
●结构可靠指标
➢ 如果Ｒ和Ｓ为两个相互独立的正态随机变量，则 其中
1 2
令
则 Φ（•）：标准正态分布函数
标准正态随机变量
1 3
第一节 结构可靠度基本概念
➢ β与Pf的关系
β越大，Pf越小， Ps越大
1 4
β与Pf的数值关系
β
1.0
Pf
1.59x10-1
β
3.0
ps太大 ps太小
成本高 失效概率大
目标可靠度β 的确定应考虑： 经济与安全的合理平衡
✓ 一般需考虑以下四个因素：
(1) 公众心理 (2) 结构重要性 (3) 结构破坏性质 (4) 社会经济承受力
●各种因素对目标可靠度的影响
1、公众心理的影响
事故 爬山、赛车 飞机旅行
采矿 房屋失火
雷击
一些事故的年死亡率
✓ 规定的时间——一般指结构设计基准期。在同样的条件下，规 定时间越长，结构的可靠度越低。
✓ 规定的条件——指正常设计、正常施工、正常使用条件，排除 人为错误或过失因素。
9
第一节 结构可靠度基本概念
➢ 基本计算公式
可靠度 失效概率
或 如果Ｓ与Ｒ相互独立，则
1 0
第一节 结构可靠度基本概念
pf R fS(S)d SfR(R )dR
随机变量，则结构功能函数的一般形式为
5
第一节 结构可靠度基本概念
●结构极限状态
✓ 定义：如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满 足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状 态。
✓ 两类极限状态——承载能力与正常使用
1.承载能力极限状态
对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
由
由上式可解得µR 。 计算繁琐，计算工作量大 除重要工程结构：核反应堆容器、海上采油平台、大坝等宜采用可靠度直接设计法， 大量一般性工程，均常用可靠度间接设计法。
可靠度间接设计法： 采用方便实用的设计表达式，使其具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量
一致或接近。
设计使用年限：
结构在正常设计个年限内，结构只需要进行正常的维护而不需要进行 大修就能够按预期目的使用。如果达不到这个年限则意味着在设计、 施工、使用和维护的某一环节上出现了不正常情况，应查找原因。
年死亡率
事故
5X10-3
汽车旅行
1X10-4
游泳
7X10-4
结构施工
2X10-5
电击
5X10-7
暴风
年死亡率 2.5X10-5 3X10-5 3X10-5 6X10-6 4X10-6
年危险率 10-3 10-4 10-5
50年失效率 5X10-3 5X10-4 5X10-5
可承受人群 胆大的人 一般的人 不再考虑其危险性
第九章-结构可靠度的基本概念
R≥S 不能绝对满足，只在一定概率意义下满足，即：
P{ R ≥S }=Ps Ps----结构可靠概率或结构可靠度
建筑结构设计目标：使得结构在规定的设计使用年限内以适 当的可靠度且经济的方式满足规定的各项功能要求。
第一节 结构可靠度基本概念
●结构的功能要求
四项基本功能：