潮流计算的发展史
计算机的发展过程
计算机的发展过程计算机的发展史可以追溯到古代的计算工具，如“结绳记事”中的绳结，再到算筹、算盘计算尺等。
这些工具在不同的历史时期发挥了各自的历史作用，同时也启发了现代电子计算机的研制思想。
然而，计算机的真正发展始于20世纪40年代，当时美国军方定制的世界上第一台电子计算机“电子数字积分计算机”（ENIAC）在美国宾夕法尼亚大学问世。
这台计算器使用了17840支电子管，大小为80英尺×8英尺，重达28t（吨），功耗为170kW，其运算速度为每秒5000次。
1. 机械计算机时代的拓荒者在西欧，由中世纪进入文艺复兴时期的社会大变革，大大促进了自然科学的发展。
在这个时期，人们开始使用机械计算机进行计算。
这些机械计算机是计算机的拓荒者，为后来的电子计算机的发展奠定了基础。
2. 电子计算机的诞生1946年2月14日，由美国军方定制的世界上第一台电子计算机“电子数字积分计算机”（ENIAC）在美国宾夕法尼亚大学问世。
这台计算器使用了17840支电子管，大小为80英尺×8英尺，重达28t（吨），功耗为170kW，其运算速度为每秒5000次。
这标志着电子计算机的诞生，计算机的发展进入了一个新的阶段。
3. 计算机的应用近10年来，计算机的应用日益深入到社会的各个领域，如管理、办公自动化等。
由于计算机的日益向智能化发展，于是人们干脆把微型计算机称之为“电脑”了。
计算机产生的动力是人们想发明一种能进行科学计算的机器，因此称之为计算机。
它一诞生，就立即成了先进生产力的代表，掀开了人类社会的新篇章。
总的来说，计算机的发展史可以分为机械计算机时代和电子计算机时代两个阶段。
在电子计算机时代，计算机的发展速度越来越快，应用范围也越来越广泛。
计算机的发明不仅改变了人类的计算方式，也改变了人类的生活方式。
高斯赛德尔法潮流计算
高斯——赛德尔法潮流计算之吉白夕凡创作潮流计算高斯——赛德尔迭代法(Gauss 一Seidel method)是求解电力系统潮流的方法。
潮流计算高斯——赛德尔迭代 法又分导纳矩阵迭代法和阻抗矩阵迭代法两种。
前者 是以节点导纳矩阵为基础建立的赛德尔迭代格式;后者是以节点阻扰矩阵为基础建立的赛德尔迭代格式。
高斯——赛德尔迭代法这是数学上求解线性或非 线性方程组的一种经常使用的迭代方法。
本实验通过对电力网数学模型形成的计算机程序的编制与调试，获得形成电力网数学模型：高斯---赛德尔法的计算机程序，使数学模型能够由计算机自行形成，即根据已知的电力网的接线图及各支路参数由计算程序运行形成该电力网的节点导纳矩阵和各节点电压、功率。
通过实验教学加深学生对高斯---赛德尔法概念的理解，学会运用数学知识建立电力系统的数学模型，掌握数学模型的形成过程及其特点，熟悉各种经常使用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。
高斯---赛德尔法潮流计算框图NY 开始输入数据，定义数组 给定PQ 节点电压初值给定PV 节点电压实部（或虚部）置迭代计数b=0计算PQ 节点电压实部和虚部 先计算PV 节点无功功率 再用其计算PV 节点电压实部和虚部计算平衡节点的有功和无功 判断所有|Δb=b+1求=+［1］系统节点的分类根据给定的控制变量和状态变量的分歧分类如下① P 、Q节点（负荷节点），给定Pi 、Qi 求Vi 、Si ，所求数量最多；② 负荷节点，变电站节点（联络节点、浮游节点），给定P Gi 、Q Gi 的发电机节点，给定Q Gi 的无功电源节点；③ PV节点（调节节点、电压控制节点），给定P i 、Q i 求Q n 、S n ，所求数量少，可以无有功储备的发电机节点和可调节的无功电源节点；④ 平衡节点（松弛节点、参考节点（基准相角）、S节点、VS节点、缓冲节点），给定V i ，δi =0，求P n 、Q n (V s 、δs 、P s 、Q s )。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算电力系统潮流计算是电力系统运行分析中的重要环节。
它通过对电力系统中各节点的电压、相角以及功率等参数进行计算和分析，从而得出电力系统的稳态运行状态。
本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、应用及其发展等方面进行阐述。
一、潮流计算的基本原理电力系统潮流计算的基本原理是基于潮流方程建立的。
潮流方程是一组非线性的方程，描述了电力系统中各节点的电压、相角以及功率之间的关系。
潮流计算的目的就是求解这组非线性方程，以确定电力系统的电压幅值、相角及有功、无功功率的分布情况。
二、潮流计算的基本方法潮流计算的基本方法主要有直接法、迭代法以及牛顿-拉夫逊法。
直接法是通过直接求解潮流方程得到电力系统的潮流状况，但对于大规模复杂的电力系统来说，直接法计算复杂度高。
迭代法是通过对电力系统的节点逐个进行迭代计算，直到满足预设的收敛条件。
牛顿-拉夫逊法是一种较为高效的迭代法，它通过近似潮流方程的雅可比矩阵，实现了计算的高效和稳定。
三、潮流计算的应用潮流计算在电力系统运行与规划中起着重要作用。
首先，潮流计算可以用于电力系统的稳态分析，确定电力系统在各种工况下的电压、相角等参数，以判断电力系统是否存在潮流拥挤、电压失调等问题。
其次，潮流计算还可以用于电力系统的优化调度，通过调整电力系统的发电机出力、负荷组织等参数，以改善电力系统的经济性和可靠性。
此外，潮流计算还可以用于电力系统规划，通过对电力系统进行潮流计算，可以为新建电源、输电线路以及变电站等设备的规划和选择提供科学依据。
四、潮流计算的发展随着电力系统的规模不断扩大和复杂度的提高，潮流计算技术也得到了迅速的发展。
传统的潮流计算方法在计算效率和计算精度上存在一定的局限性。
因此，近年来研究者提出了基于改进的迭代方法、高精度的求解算法以及并行计算等技术，以提高潮流计算的速度和准确性。
此外，随着可再生能源的不断融入电力系统，潮流计算还需要考虑多种能源的互联互通问题，这对潮流计算提出了新的挑战，需要进一步的研究和改进。
关于潮流计算具体应用的研究毕业论文
关于潮流计算具体应用的研究毕业论文目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (III)1 引言 (1)1.1 潮流计算目的 (1)1.2 潮流计算意义 (1)1.3 潮流计算发展史 (1)1.4基于MATLAB 的电力系统潮流计算发展前景 (2)2简单电力系统潮流计算 (4)2.1简单辐射网络的潮流计算 (4)2.1.1简单支路的潮流分布和电压降落 (4)2.1.2 辐射型网络的手工潮流计算方法 (6)2.2 简单环网的潮流计算 (7)2.2.1两端电压相等 (7)2.2.2两端电压不相等 (8)3 复杂电力系统潮流计算的计算机算法 (10)3.1电力网络方程及等值电路 (10)3.2节点导纳矩阵形成及修改 (11)3.3节点的分类 (14)3.3.1 PQ节点 (14)3.3.2 PV节点 (14)3.3.3 平衡节点 (14)3.4潮流计算的约束条件 (15)3.5牛顿-拉夫逊法（直角坐标） (15)3.5.1牛顿-拉夫逊法的推导过程 (15)3.5.2潮流计算时的修正方程（直角坐标） (17)3.5.3雅可比矩阵的特点: (19)3.5.4牛顿-拉夫逊法计算步骤 (19)3.6 P-Q分解法潮流计算 (20)3.6.1 P-Q分解法潮流计算概述 (20)3.6.2 P-Q分解法的潮流计算步骤 (20)3.6.3 P-Q分解法的特点 (21)4 Matlab概述 (22)4.1Matlab简介 (22)4.2 Matlab中的变量 (22)4.3 Matlab编程 (23)4.3.1矩阵的输入 (23)4.3.2矩阵的运算 (24)4.3.3 MatLab的控制流 (24)5 牛顿法潮流计算程序设计及实例 (26)5.1手算 (26)5.2计算机算法的数据输入 (29)5.3潮流计算程序 (30)5.3 计算结果分析 (36)结论 (37)参考文献 (38)附录A 程序流程图 (39)附录B Matlab仿真 (40)致谢 (43)1 引言1.1 潮流计算目的电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。
潮流计算的相关问题2010
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直流法计算潮流的过程
电力网中每条支路i 电力网中每条支路i-j中通过的有功功率为：
* ɺ * * ɺ * Pij = Re U i I ij = Re U i y ij U i − U j
= U i2 gij − U iU j gij cos θij + Bij sin θij
二、特殊性质的潮流计算
1、直流潮流 这是一种近似算法，不计支路无功潮流， 这是一种近似算法，不计支路无功潮流，计算速度是所有 潮流算法中最快的。应用场合：电力系统规划设计、 潮流算法中最快的。应用场合：电力系统规划设计、实时安全 分析的预想事故筛选等 2、随机潮流 这是一种把潮流计算的已知量和待求量都作为随机变量来处 理的一种潮流计算方法，也叫概率潮流 概率潮流。 理的一种潮流计算方法，也叫概率潮流。计算结果具有概率统 计特性（如期望值、方差、概率分布函数等）。 计特性（如期望值、方差、概率分布函数等）。 3、三相潮流 针对三相不对称的系统，已知量和待求量是单相潮流的三倍， 针对三相不对称的系统，已知量和待求量是单相潮流的三倍， 建立三相潮流计算模型后，其计算方法类似单相潮流。 建立三相潮流计算模型后，其计算方法类似单相潮流。
根据电力系统的实际条件可做如下假设： 1. 实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小 于其电抗，对地电导可忽略不计 2. 在正常运行时线路两端相位差很少超过20° 在正常运行时线路两端相位差很少超过20° 3. 节点电压值的偏移很少超过10%，且对有功功率分 节点电压值的偏移很少超过10%，且对有功功率分 布影响不大
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3.
节点的优化编号 静态优化法：按静态联结支路数的多少编号。 静态优化法：按静态联结支路数的多少编号。 统计好网络中各节点联结的支路数后，按联结支路 数的多少，由少到多，顺序编号。 半动态优化法：按动态联结支路数的多少编号。 半动态优化法：按动态联结支路数的多少编号。 先只编一个联结支路数最小的节点号，并立即将其 消去；再编消去第一个节点后联结支路数最小的节 点号，再立即将其消去……依此类推。 点号，再立即将其消去……依此类推。 动态优化法：按动态增加支路数的多少编号。 动态优化法：按动态增加支路数的多少编号。 不首先进行节点编号，而是寻找消去后出现的新支 路数最少的节点，并为其编号，且立即将其消去； 然后再寻找第二个消去后出现的新支路数最少的节 点并为其编号，再立即将其消去……依此类推。 点并为其编号，再立即将其消去……依此类推。
电力系统潮流计算研究现状及发展展望
电力系统潮流计算研究现状及发展展望作者：房盟来源：《中国新通信》 2015年第17期房盟山东科技大学电气与自动化工程学院电气工程及其自动化2012 级3 班【摘要】电力分析系统中电力系统潮流计算是一项基本计算，计算机技术的快速发展，使电力系统潮流计算技术不断更新，本文对电力系统潮流计算的发展历史进行简单回顾，同时对当前电力系统潮流算法进行比较，详细叙述了一些运用特别技术和程序设计技巧的潮流算法，分析当前电力系统潮流算法中的问题，提出具体解决对策并展望电力系统潮流计算的未来。
【关键词】潮流计算电力系统展望电力系统潮流计算是合理进行电力系统规划设计和运行方式的前提，定量分析电力系统的稳定性和经济性的主要依据，电力系统潮流计算稳定计算电力系统暂态和静态的基石。
一、发展历史电力系统潮流计算是一个手动到自动化的过程，手工计算、交直流计算台和计算机的应用是电力系统潮流计算与先进科技不断融合的结果，计算机是当代潮流算法主要运用的工具。
计算机潮流计算程序最早诞生于1956 年，由Ward 等人编制而成的赛德尔法，这种潮流计算方法，占用大量内存，有很大局限性。
19 世纪60 年代，非线性规划最优潮流算法出现，Dommel 和Tinney 又于60 年代末编制简化梯度法，计算机潮流算法的成熟标志即解耦性最优潮流牛顿算法，它于19 世纪80 年代由Sun DJ 提出。
当今世界潮流算法种类时非常多的，可靠收敛，使用方便，少用内存，计算速度快是评价潮流算法的主要依据。
二、潮流计算主要方法及评价当今电力兄潮流计算方法多种多样，每个潮流计算方法都有其独具的优势，但是这些算法依据的基本方程式都是一致的。
基本方程式：三、潮流的推广概念1、状态估计。
在一般潮流计算中，未知量数等于已知量和方程式数。
未知量数小于已知量和方程式数是状态估计。
表征系统实际运行状态的状态量可以在实际测量系统有偏差时利用冗余变量求得，其方法有递推状态估计法等。
高斯法和牛顿法
缺点： 本算法的主要缺点是收敛速度很慢。 病态条件系统，计算往往会发生收敛困难 节点间相位角差很大的重负荷系统； 包含有负电抗支路(如某些三绕组变压器或线路串联电 容等)的系统； 具有较长的辐射形线路的系统； 长线路与短线路接在同一节点上，而且长短线路的长 度比值又很大的系统。
此外，平衡节点所在位置的不同选择，也会影响到收敛性能。 目前高斯一塞德尔法已很少使用
牛顿一拉夫逊法
牛顿一拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数 方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变 成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程，即通常所称 的逐次线性化过程。
y
y f (x)
第k+1步 迭代
下一步 迭代
y(k)
x(k )
o
x x (k 2) (k 1)
x(k)
x
PV节点 PQ节点
P1 H11
Q1
J11
QP22 Hn1
N 11 L11 N 21 L21 N p1
N n1
H12 J12 H 22 J 22 H p2
of Power Flow Pr-oblems．AIEE Trans，1956，75，III：398~404
该2参IP特参NN1参TP1R11最 1参E含tAA、、5erc、99eeoar法考点考考考8otwSSav优 直77na116nt--isit1411特文：文文文9～9o89vno9o66潮 流9年 年m23inmn6点献收献献献n123：（7’iges7年5年qP流 和， 和8t，：：敛：：9h13MuNo年o，9，~）ewodeP原性BTSIJ．F法F11wn．tA最e基ti：r0CA，D9honolr理好BaiSoICawL8tnnmA优于E8tdu-reeT保nF1简、85pEB．lpoyal潮阻6S9法 年eHEpt．r，单内onW：～i元留IaTtE流tE抗rySiSAr，、存，a18eaE．Fo，t件非数nrl矩46uE，sc．es内占49最Iast．T学aoE阵9Tc的线HaClan存用～E．rFnOm优a模ao的PEdrrn潮需量性Pn1．ou．ts型otwS4的r乘TCraw求大6FoyiEer的流bar0算ensaYEl子un较大rtAese．P．ttFs快计c法pim．o．l少增oDp法oPAwsnawe速算Po，r1、 加ecaaFAw潮9SrtoauM6lo算 （潮SuAe’ssl2re．p流utapa．法 限ttlFLyn流upieo1dl/doad8o收 制Jn9reaSu8w算La7bdyn（敛 解dty8osueSuFt．aI法es1性 题oml1dmDo0al99puwsFn）i差 规77es，tdldi（4poMo：模a1a，Swnnt59eycc．）b）6teshhyt3iMeoIn：，EmdgaEtsr，Eix 2参A1参T9参112参S3参参oP2参EiMf、、、、0095noohn、n考考考考考考考（187lwDrteRuaoE1111（17teCtth1ue文文文文文文文59999．～xiiroocog9）68799aCFtdnnh献献献献献献献）118462ca8lost：年年年年05nfooa．2no：：：：：：：F：08gwfvM年r1，，，，（1auFI．eRSIDSBGs39ilEAilwrat最最交含274aunlart，oErI-LCeNsa64）anioEcmmECsrum优优直F～1oTooEDPTn包am：～aoainTSonzEnaad潮潮流c1oSdterIagrdtAD319ora，il括sFaTtdetN流流潮278ni元TnieHlSolriMo631soeanavtrnD，．二on的计流86tawgn件aiW，ac，en～TetslATeePds简算计．Mn．的e，阶essmAaL，1dcPt．mei化的算aPh7Or潮SiTonMtaslA项Kn4uh．iI．wps，梯牛nPi3E流roStrtqVaeiniaodE1I的．ouRmr度顿efmw计Y9nEetGIyaSa6n1．Eep．Lo快法算ly算T8Wcr9rPqsPAol．Kr7IFAuitu法aEvone速6，FladnoSemwt8E．Lt．oisdiw7nE． Wooes，P潮（g9．ranNOrET5hdaPsFMSep1rc（流kyAIlewDaFtE0oasicnSVln）omsw1Etioos算or．aon）Ee．wnaFn，：mgbcld’1y：T法tsPCPiJPlN91OcryAeNLoaL8a87arrDlwoSin2ee6．dn6cnas．iw．i6uede～rs．darr～Ilaaptano1．T8FFNatJPcn91i8tell．Aloecoo7R8runwhmww1S7se．i．6t．psoornnes-
电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算电力系统潮流计算电力工程的潮流在电力工程中，“潮流”还特指电网各处电压（包括幅值与相角）、有功功率、无功功率等的分布。
潮流的分布是运行调度单位和维修部门所必须知道的事项。
而潮流计算，是指给定电网中一些参数、已知值和未知值中假设的初始值，通过重复迭代，最终求出潮流分布的精确值，常用方法有牛顿-拉夫逊法和PQ分解法。
电力系统中的潮流在发电机母线上功率被注入网络；而在变（配）电站上接入负荷；其间，功率在网络中流动。
对于这种流动的功率，电力生产部门称为潮流（POWER FLOW)。
潮流：电力系统中电压（各节点）、功率（有功、无功）（各支路）的稳态分布潮流计算---电力系统分析中的一种最基本的计算，根据给定的运行参数确定系统的运行状态，如计算网络中个节点的电压（幅值和相角）和各支路中的功率分布及损耗。
电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。
所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流、功率及网损。
对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。
对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。
潮流计算还可以为继电保护和自动装置整定计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。
百科名片电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。
它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。
目录潮流计算的意义潮流计算的发展史潮流计算的发展趋势编辑本段潮流计算的意义(1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
现行主流潮流计算综述
现行主流潮流计算综述1引言电力系统中的潮流是指电力系统中的电压与功率的稳态分布，也即通常所称的“潮流分布”。
通过对电力系统潮流分布的分析和计算，可分析和评价电力系统运行的安全经济和优质，服务于电力系统的规划和运行。
本文主要介绍现行的主流潮流计算方法及应用。
2基本的潮流计算2.1常规潮流计算的数学模型根据电路分析理论，电力系统等值成一个电路后，其中的电压电流之间的关系依解决的方法不同（如节点法、回路法），可以得到不同的线性关系式（如节点方程、回路方程等）。
但电力系统分析计算是以功率代替电流进行计算的，进行这样的替代后，网络中的功率与电压之间的关系将是非线性的，一般不能用解析法求解而常用迭代法进行。
对n 母线系统的节点方程进行展开得到：1(1,2,,)ni ij j j I Y U i n ===⋅⋅⋅∑ (1)又 i ii i P jQ I U -= (2)其中i P 为节点注入有功功率，i Gi Di P P P =-；i Q 为节点注入无功功率，i Gi Di Q Q Q =-。
由上式两式可得1(1,2,,)ni iij j j i P jQ Y U i n U =-==⋅⋅⋅∑ (3) 此即为功率方程的一般形式，这是复数形式方程组。
在实际计算时，又常常分解成实数方程组。
以极坐标形式为例，11(cos sin )0 1,2,,(sin cos )0ni ic i j ij ij ij ij j ni ic i j ij ij ij ij j P P U U G B i m Q Q U U G B δδδδ==⎫∆=-+=⎪⎪=⋅⋅⋅⎬⎪∆=--=⎪⎭∑∑ 作为潮流计算机解法的基础，按照计算方法的历史发展顺序介绍几种非线性方程组的迭代解法。
2.2高斯-赛德尔迭代法设有n 个联立非线性代数方程：()()()11221212,,,0,,,0,,,0n n n n f x x x f x x x f x x x ⋅⋅⋅=⎫⎪⋅⋅⋅=⎪⎬⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪⋅⋅⋅=⎭将上式改写成如下形式：()()()1112221212,,,,,,,,,n n n n n x g x x x x g x x x x g x x x =⋅⋅⋅⎫⎪=⋅⋅⋅⎪⎬⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪=⋅⋅⋅⎭高斯-赛德尔迭代法是在每一步迭代过程中，利用前面已求得的最新迭代值，直接代入求解下一个变量的估计值，而不是等待一次迭代过程结束之后再利用之，经过1γ+次迭代后得到：()()()(1)()()()()11121(1)(1)()()()22121(1)(1)(1)(1)()121,,,,,,,,,,,,n n n n n n n n x g x x x x x g x x x x x g x x x x γγγγγγγγγγγγγγγ+-++-++++-⎫=⋅⋅⋅⎪⎪=⋅⋅⋅⎪⎬⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪=⋅⋅⋅⎪⎭迭代收敛指标可取所有的变量都满足：(1)()ii x x γγε+-<。
电力系统区间潮流计算方法综述
电力系统区间潮流计算方法综述一、概述电力系统区间潮流计算是电力系统分析领域的重要研究方向之一，旨在确定电力网络中各节点电压和支路功率的波动范围。
随着电力网络的日益复杂和可再生能源的大规模接入，电力系统中的不确定性因素显著增加，区间潮流计算对于电力系统的规划、运行和调度具有重要意义。
区间潮流计算的核心在于处理电力系统中的不确定性因素，如负荷波动、可再生能源出力变化等。
这些不确定性因素导致电力网络中的潮流分布呈现出一定的区间特性，而非传统的确定性值。
区间潮流计算需要采用特殊的数学方法和计算技术，以准确描述和评估这些不确定性因素对电力系统的影响。
电力系统区间潮流计算方法已经取得了显著的研究成果。
这些方法大致可以分为两类：基于确定性方法的扩展和基于概率性方法的改进。
基于确定性方法的扩展主要包括区间算术法、仿射算术法等，这些方法通过引入区间变量来描述不确定性因素，并在确定性潮流计算的基础上进行扩展。
基于概率性方法的改进则主要利用概率论和随机过程理论来描述不确定性因素，通过构建概率模型并进行统计分析来得到潮流的区间分布。
现有的电力系统区间潮流计算方法仍面临一些挑战和问题。
如何处理大规模电力网络中的复杂约束条件、如何准确评估不确定性因素对电力系统稳定性的影响、如何提高计算效率和精度等。
未来的研究需要进一步探索新的数学方法和计算技术，以推动电力系统区间潮流计算方法的不断发展和完善。
电力系统区间潮流计算是电力系统分析领域的重要研究方向，对于电力系统的规划、运行和调度具有重要意义。
未来的研究需要继续深入探索新的方法和技术，以更好地应对电力系统中的不确定性因素和挑战。
1. 电力系统区间潮流计算的背景与意义随着电力系统规模的不断扩大和复杂性日益增加，不确定性因素在电力系统中扮演着越来越重要的角色。
这些不确定性因素包括负荷波动、设备故障、可再生能源接入等，它们对电力系统的稳定运行和安全性产生着显著影响。
对电力系统进行准确、全面的分析，以应对这些不确定性因素带来的挑战，成为电力领域的研究热点。
电力系统潮流计算1-概念方程及计算方法
电力网络—电路网络 节点电压方程 YU I
问题：公式里的电压和电流分别是 什么电压和电流？
ˆ 节点功率平衡方程： S UI
将其代入可得： 即：
ˆ ˆ S UYU
ˆ Pi jQi U i (Gij jBij )U j
ji
i 1, 2, N
一个N个节点的电力网络，若选第N个节点为 平衡节点，则剩下n（n=N-1）中有r个节点是 PV节点，则PQ节点个数为n-r个。 已知量为：平衡节点的电压；除平衡节点外所 有节点的有功注入量；PQ节点的无功注入量； PV节点的电压辐值 直角坐标下和极坐标下有不同的处理方法
10
直角坐标下潮流方程
3 输出计算结果
22
牛顿-拉夫逊法潮流计算
牛顿法可写成如下简单迭代格式
x( k 1) x( k ) ( J ( x( k ) ))1 f ( x ( k ) ) ( x (k ) )
( x) J 1 J 1 1 f ( x) ( x) I T f ( x) J T f ( x) T T x x x x
令 则有
Yn Vn I n YsVs
Yn L + D + U
Vn = D-1 (I n - Ys Vs - LVn - UVn )
1 Yii ˆ i 1 n S (k ) (k ) i YisVs YijV j YijV j ˆ V (k ) j 1 j i 1 i i 1, 2, , n
i 1, 2, N
ai (Gij e j Bij f j ) ji bi (Gij f j Bij e j ) ji i 1, 2, N Pi ei ai f i bi i 1, 2, N Qi f i ai ei bi
电力系统潮流计算计算计算法
电力系统潮流计算计算计算法电力系统潮流计算算法设计及实现潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
建模是用数学的方法建立的数学模型，但它严格依赖于物理系统。
根据电力系统的实际运行条件，按给定的变量不同，一般将节点分为PQ节点，PV节点，平衡节点三种类型。
当这三个节点与潮流计算的约束条件结合起来时，便是潮流计算的数学模型。
PQ节点：有功功率P和无功功率Q是已知的，节点电压（V，δ）是待求量。
通常变电所都是这一类型的节点。
PV节点：有功功率P和电压复制V是已知的，节点的无功功率Q 和电压相位δ是待求量。
一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。
平衡节点：在潮流分布算出之前，网络中的功率损失是未知的，所以，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，所以称为平衡节点。
一般选择主调频发电厂为平衡节点。
潮流计算的约束条件是：1、所有的节点电压必须满足：这一约束主要是对PQ节点而言。
2、2、所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足：对平衡节点的P和Q以及PV节点的Q按以上条件进行检验。
3、某些节点之间电压的相位差应满足：稳定运行的一个重要条件。
功率方程的非线性雅可比矩阵的特点：●各元素是各节点电压的函数●不是对称矩阵●因为Y =0，所以H =N =J =L =0，另R =S =0，故稀疏两种常见的求解非线性方程的方法：1）高斯-赛德尔迭代法；2）牛顿-拉夫逊迭代法。
高斯-赛德尔迭代法潮流计算1、方程表示：①用高斯-赛德尔计算电力系统潮流首先要将功率方程改写成能收敛的迭代形式；②Q：设系统有n个节点，其中m个PQ节点，n-(m+1)个是PV 节点，一个平衡节点,平衡节点不参加迭代；③功率方程改写成:2、求解的步骤：1)上述迭代公式假设n个节点全部为PQ节点。
电力系统学术研究历史上的第一次
电力系统学术研究历史上的第一次电力系统自动化学科的同仁们，让我们大家记住下边这些本学科研究史上的重要事件吧！让我们从这过去的50年间发生的事件去预测未来的50年中将会发生什么吧！希望有志之士在不久的将来把自己的名字也写在上面。
电力系统学术研究历史上的第一1956年。
第一次提出潮流计算的高斯法。
J.B.Ward，W.Hale。
Digital computer solution of power flow problems, AIEE Trans. PAS, V ol75, pp.398~404, June。
1956年。
第一次提出电压稳定性的概念。
马尔柯维奇。
动力系统及其运行情况，张钟俊译。
1962年。
第一次提出最优潮流数学模型。
法国人J.Carpentier。
（文献不知道）1966年。
第一次提出了暂态稳定计算的直接法。
1, G.E.Gless, A.H.El-Abiad, K.Nagappan,。
Direct Method of Lyapunov Applied to transient power system stability, IEEE Trans. On PAS, V ol.85, pp.159~168,2, Transient Stability Region for Multi-machine power systems, IEEE trans. On PAS, vol.85, pp.169~179?1967年。
第一次提出潮流计算的牛顿法。
W.F.Tinney，C.E.Hart。
Power Flow Solution by Newton’s method, IEEE Trans. PAS V ol.86, pp.1449~1456。
1967年。
第一次将稀疏矩阵技术引入潮流计算。
W.F.Tinney，J.W.Walker。
Direct Solutions of Sparse Network Equations by Optimally ordered Triangular factorization, Proc. Of the IEEE, V ol.55, No.11, pp.1801~1809。
计算机发展脉络
计算机发展脉络
计算机是现代科技的重要组成部分，它的发展历程可以分为四个阶段：机械计算机、电子管计算机、晶体管计算机和集成电路计算机。
机械计算机时期，人们使用机械装置进行计算。
最早的机械计算机可
以追溯到公元前2000年的古巴比伦，当时人们使用木制齿轮计算税收。
到了17世纪，德国的莱布尼茨发明了一种可以进行四则运算的机械计
算器，这是机械计算机的重要里程碑。
电子管计算机时期，人们开始使用电子管代替机械装置进行计算。
1946年，美国宾夕法尼亚大学的艾克特和莫奇利发明了第一台电子管
计算机ENIAC，它的运算速度是每秒5000次。
这标志着电子管计算机时代的开始。
晶体管计算机时期，人们开始使用晶体管代替电子管进行计算。
1958年，美国德州仪器公司发明了第一台晶体管计算机，它的运算速度是
每秒1万次。
晶体管计算机的出现，使得计算机的体积和功耗大大减小，计算速度也得到了大幅提升。
集成电路计算机时期，人们开始使用集成电路代替晶体管进行计算。
1965年，英特尔公司的摩尔发明了集成电路，这是计算机发展史上的
又一重要里程碑。
集成电路计算机的出现，使得计算机的体积和功耗
再次大幅减小，计算速度也得到了进一步提升。
总的来说，计算机的发展历程可以分为四个阶段：机械计算机、电子
管计算机、晶体管计算机和集成电路计算机。
每个阶段都有其重要的
发明和里程碑，这些发明和里程碑推动了计算机的不断发展和进步。
随着计算机技术的不断发展，计算机在各个领域的应用也越来越广泛，成为现代社会不可或缺的一部分。
超级计算技术的发展历程和趋势
超级计算技术的发展历程和趋势随着科技的不断进步与发展，超级计算技术逐渐在各个领域中发挥着重要作用。
本文将回顾超级计算技术的发展历程，并对其未来的趋势进行预测。
超级计算是指拥有极高处理速度和数据存储能力的计算机系统。
它的发展可以追溯到上世纪50年代，当时超级计算技术的应用主要集中在科学计算领域，用于解决诸如气象预报、核能研究、航天航空等领域中的复杂计算问题。
然而，由于超级计算机的体积庞大、成本高昂以及能耗大，这限制了其在商业领域和个人用户中的普及。
随着计算机技术的进步，超级计算技术逐渐实现了规模的缩小、性能的提升以及能源消耗的减少。
特别是70年代以后，超级计算机的发展进入了一个快速阶段。
1985年，美国建立了全球第一台十亿次级的超级计算机Cray-2，标志着超级计算技术的突破。
在随后的几十年中，超级计算机的性能不断提升，而成本和能耗也逐渐得到控制，使得超级计算成为更多领域中的实用工具。
例如，在医学和药物研究领域，超级计算机可以用于模拟分子互动、药物筛选和生物信息学等方面的研究。
此外，超级计算机在天气预报、地震模拟、市场预测等领域中也发挥着重要的作用。
然而，超级计算技术的发展还面临一些挑战和问题。
首先，超级计算机的能源消耗仍然较高，需要大量的电力供应，而这对于一些发展中国家来说可能是一个问题。
其次，超级计算机的成本仍然很高，这限制了它在一些机构和个人用户中的普及。
此外，由于超级计算机的复杂性，对操作和维护人员的要求也相对较高。
未来，超级计算技术有望取得更大的突破和发展。
首先，随着人工智能和大数据技术的快速发展，超级计算机将在处理和分析海量数据方面发挥更重要的作用。
例如，在智能城市、智能交通和智能医疗等领域中，超级计算机可以处理和分析大量的传感器数据，提供更智能化的解决方案。
其次，随着量子计算技术的不断进步，超级计算机将有可能实现更高的运算速度和更强大的数据处理能力。
量子计算的突破有望解决一些传统超级计算机无法解决的问题，并推动超级计算技术在更多领域中的应用扩展。
第七章 潮流计算的数学模型及基本解法20110409概论
Eˆ I Sˆ Eˆ diag{Uˆ }是节点电压共轭组成的N N 阶对角线矩阵. i
Sˆ Eˆ YU
这是N阶非线性代数方程组.
上式展开后可写成:
P i
jQ i
Uˆ
i
Y U ij
j
ji
i 1,2,, N
❖ 在直角坐标系中的潮流方程
Pi jQi Uˆi YijU j ji
i 1,2,, N
❖ 潮流方程分析－1
对于N个节点的电力系统，选第N个节点为平衡节点，其余（n n N 1)
个节点中有r个PV节点，则有n r个PQ节点。
在直角坐标系中，待求的变量为2n个，
用x [eT f T ] [e1 e2
en f1 f2
直角坐标系中的潮流方程是：
fn ]表示。
Pi PiSP (eiai fibi ) 0 Qi QiSP ( fiai eibi ) 0
fibi eibi
i 1, 2, , N
❖ 极坐标系下的潮流方程
Pi jQi Uˆi YijU j
i 1,2,, N
ji
令Ui Uii代入基本方程得
Pi jQi Ui i (Gij jBij )U j j
ji
Ui (Gij jBij )U j (cosij jsinij )
i 1,2,, n r
i n r 1,, n
ΔP(e, f) Psp P(e, f)
f(x)
ΔQ(e,
f)
Qsp Q(e, f)
ΔU2(e, f) (U sp )2 U2 (e, f)
n维 n r维
r维
ΔP(e, f) Psp P(e, f)
f(x)
i 1, 2, , n i 1, 2, , n r
[理学]4 潮流计算
![[理学]4 潮流计算](https://img.taocdn.com/s3/m/5f0f7c30a8114431b90dd82b.png)
方程数： n 1 m n m 1 2(n 1)
i
未知量： ei , f i , i ( PQ PV ) , 2(n 1)
第四讲 电力系统潮流计算
（2）极坐标下的数学方程
将 Vi Vi e
j i
和 Yij Gij jBij 代入 Pi jQi Vi Yij V j
n个节点，m个PQ节点，n m 1个PV节点
编号
1 m
PQ
m 1 n 1
PV
n
平衡点
I YV
I i Yij V j
j 1 n
Vi I i Vi Y ij V j
j 1
n
Pi jQi Vi Yij V j
x(k )
x
讨论收敛区域和收敛条件。又称切线法。
第四讲 电力系统潮流计算
2、设初始点 xo , f ( xo ) 0
f ( xo x ) 0 df f ( xo ) dx f ( xo ) x df dx 1 d2 f x 2 dx 2 x 0
x0
x 2
( 0) x1 0 ( 0) x 2
(1) ( 0) ( 0) x1 x1 x1 (1) ( 0) ( 0) x2 x2 x2
第四讲 电力系统潮流计算
3、多维非线性方程组的迭代公式
基于同样的思想，我们可以得到 n维非线性方程 —牛顿 拉夫逊迭代公式
j 1
j i j i ( G jB ) V e ij ij i j 1 n
n
*
计算机发展史简介
计算机发展史简介在当今这个高度数字化的时代，计算机已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。
从复杂的科学计算到日常的娱乐消遣，从庞大的企业运营到个人的社交沟通，计算机的身影无处不在。
然而，它的发展并非一蹴而就，而是经历了一个漫长而充满变革的历程。
早期的计算工具可以追溯到古代。
人们使用算盘来进行简单的数学运算，这是人类在计算领域迈出的重要一步。
但算盘的局限性显而易见，它只能处理较为简单的计算，而且速度和精度都受到很大的限制。
直到 17 世纪，机械计算设备开始出现。
像帕斯卡发明的加法机和莱布尼茨发明的乘法机，虽然它们的功能还相对简单，但为后来计算机的发展奠定了基础。
19 世纪，随着工业革命的推进，对更强大计算能力的需求日益增长。
查尔斯·巴贝奇设计了分析机，这被认为是现代计算机的雏形。
分析机具有存储和处理数据的能力，尽管由于当时技术的限制未能完全实现，但它的理念极具前瞻性。
进入 20 世纪，电子技术的飞速发展为计算机的真正诞生创造了条件。
1946 年，世界上第一台电子计算机 ENIAC 问世。
这台巨大的机器重达 30 多吨，使用了 18000 多个电子管，占地 170 多平方米。
ENIAC 的计算速度比之前的机械计算设备有了巨大的提升，但它也存在着许多缺点，比如电子管容易损坏、耗电量大、运行成本高。
随后，晶体管的发明取代了电子管，使得计算机的体积大大缩小，性能却不断提升。
20 世纪 50 年代末，出现了第一批采用晶体管的计算机，它们的运行速度更快，可靠性更高，而且成本也有所降低。
在 20 世纪 60 年代，集成电路的出现再次引发了计算机领域的革命。
集成电路将多个电子元件集成在一个小小的芯片上，进一步减小了计算机的体积，提高了性能。
这一时期，计算机开始广泛应用于商业和科研领域。
随着技术的不断进步，微处理器在 20 世纪 70 年代诞生。
这使得计算机变得更加小巧、便携和普及。
个人计算机（PC）的时代逐渐来临，像苹果公司的 Apple II 和 IBM 的 PC 等产品走进了千家万户。
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在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）。
潮流计算的发展史
利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性
20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。 阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。
由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。
另外，为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型，即非线性规划潮流算法。
近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。
此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。
在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速得到了推广。 牛顿法的特点是将非线性方程线性化。
20世纪70年代后期，有人提出采用更精确的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。
为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度。
克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法（以下简称牛顿法）。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。
电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。