流体阻力知识

流体对运动物体的阻力，主要有粘性阻力、压差阻力和兴波阻力三种。

1．粘滞阻力

牛顿在1687年用在流体中拖动的平板，做了著名的粘性流动实验.图中两块板的面积均为ΔS，相互间距为h，上板以速度V运动，下板静止不动，板间的流体运动为层流。牛顿通过实验测定板所受到粘滞阻力的大小。实验结果是：阻力f的大小与物体的截面积ΔS、流体的粘性系数η、流体的速度梯度(dv/dy)存在线性关系。粘滞阻力为

f =ηΔS(dv/dy)

在流体缓慢流过静止的物体或者物体在流体中运动时，流体内各部分流动的速度不同，存在粘滞阻力。粘滞阻力的大小与物体的运动速度成正比，即f∝v，可以写为f = C1v，C1称为粘滞阻力系数。斯托克斯测出球形物体在流体中缓慢运动时，所受到的粘滞阻力大小为

f = 6πηvr

上式称为斯托克斯公式，式中的η为流体的粘性系数、f为球形物体的半径。

在理论力学中所说的“与物体速度一次方成正比的阻力”，指的就是粘滞阻力。在空气中运动速度不十分快的物体，受到的阻力主要是粘滞阻力。

2．压差阻力

当流体运动遇到物体时，流体会被物体分开，从物体的不同侧面流过。如果流体具有一定的粘性，靠近物体的那部分流体的速度将减慢，在物体的后面一侧形成“真空”地带，离物体较远处的流体将向这个“真空”地带补充，出现湍流。此时，物体前后两部分流体内单位体积分子数不同，前后侧面受到流体的压力不同，使得物体受到流体的阻力，这种阻力称为压差阻力。在理论力学中所说的“物体运动时受到空气与速度二次方成正比的阻力”，指的就是空气对物体的压差阻力。降落伞在空中受到空气的阻力是压差阻力。压差阻力的大小与物体运动速度的平方成正比，即f∝v2，可以写为f = C2v2。

产生压差阻力的机制与粘滞阻力不同。粘滞阻力是物体表面处流体与物体相互作用的结果；压差阻力是物体前后面出现压力差的结果。从本质上讲，压差阻力也是由粘滞阻力引起的。因为流体与物体之间存在粘滞阻力，才使得从物体侧面流过的流体不能立刻到达物体的后方，出现后方的“真空”、“尾流”，产生压力差。

压差阻力的大小与流体的密度、物体的速度有关。如果流体的阻力系数为CD，密度为ρ、圆柱体的半径为r、长度为L，圆柱形物体在流体中以速度v运动时，受到压强和压力。运动的圆柱体所受压差阻力大小为

f = CDρrLv2

因为气体的密度较小，所以在气体中运动的物体，一般情况下受到的阻力主要是粘滞阻力；在空气中运动速度较大的物体，受到的阻力主要是压差阻力。液体的密度比气体大，在液体中运动的物体受到压差阻力的影响比较大。

3．兴波阻力

船舶在水中前进时，使水离开原来的位置产生振动、形成波浪。波是振动的传播，也是能量的传播。船舶是产生振动的物体，在船前进的时候，一部分能量传递给水，并且随着水波向外传播，能量也向外传播、在产生振动的过程中减少。从能量减少的角度，可以认为船舶在运动中受到水的阻力，这种

力称为兴波阻力。

兴波阻力的本质与粘性阻力、压差阻力不同。兴波阻力的大小与流体的粘性无关，而与船舶的外形、运动速度有关。现代一些大的船舶，为了减少兴波阻力，将船体吃水线下方部分做成球形的鼻子状。其作用是在船行驶时，水面上下部分的船体都会产生波浪，为相干波。这两部分波的振动方向相反，它们在相互叠加时互相抵消、减弱，使海面比较平静、减少能量的损失。

别处找的……

不过要是估算的话，低速下阻力与速度成正比。这个比例跟粘性系数、棒截面积都一次正相关。