近似数和有效数
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神池县第三中学 梁和平
有一则新闻报道:
“激情盛会，和谐亚洲”第十六届亚运会于2010年11月2日至27日 在广州举行。亚运城的建筑面积约是35800平方米，有45个亚洲国家 和地区的9704名运动员参加比赛。 数字9704确切地反映实际参加比赛的人数，与实际参加比赛的 人数完全相同,是一个准确数；而35800这个数只是接近实际建筑面 积,但与实际建筑面积还有差别，是一个近似数。
π≈3（精确到个位） π≈3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位)
π≈3.14(精确到0.01.或叫做精确到百分位)
π≈3.412(精确到 π≈3.1416(精确到
0.001 , 或叫做精确到
0.000 1 或叫做精确到 ,
千分位 ) 万分位 )
………………………
1、什么叫有效数字？
从一个数的左边第一个非0 数字数起,到末位数字止,所有数字都是这个 数的有效数字。
有什么wk.baidu.com别？
1. 在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用准确数字， 而可以使用近似数.说一说你所知道的那些用了近似数字
例如：宇宙的年龄约为200亿年。长江约为 6 300千 米。圆周率约为3.14。等等
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示
2、 一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。 3.、按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题
解: (1) 0.015 8≈ 0.016 (2) 30 435≈ 3.04× 10 4 (3) 1.804≈ (4) 1.804≈
（6）12.34亿≈
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去 掉吗？
1.8 1.80
1.236X106 12.3亿
（5）1.2358X106 ≈
例6 按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
(1) 0.015 8 (精确到0.001) (2) 30 435 (保留3个有效数字)
(3) 1.804 (保留2个有效数字) (4) 1.804 (保留3个有效数字 （5）1.2358X106（保留4个有效数字)
（6）12.34亿（保留3个有效数字)
3.你能总结出求有效数字的规律吗 ?
（1）如果是整数，有效数字是构成整数的个数； （2）如果是小数，有效数字是这个小数从左边的第一个非0的数字数起到未位为止； （3）形如mX10n的有效数字就是m中的有效数字。例如：7.301X1011有四个有 效数字，分别是7，3，0，1； （4）用表示数位的汉字表示的数，它的有效数字是其前面数字的有效数字。例 如：12.9亿有三个有效数字，分别是1，2，9。
解: (1) 0.003 56≈ 0.003 6 (2) 61 235≈ 6.12×104
(3) 1.893 5≈ 1.894 （5）1.236X109 ≈ 1.24X109 （6）9.256X105 ≈ 9.26X105 (4) 0.057 1≈ 0.1
2、2011年，中国有劳动力约720 000 000，失业下岗人员 约14 000 000人，每年新增劳动力约10 000 000人，进 城打工的农民约120 000 000人，这些数字说明解决就业问 题是一项长期艰巨的任务，只有加快改革开放，才能扩大就业， 全面建设小康社会，请把以上近似数表示为保留3个有效数字的 形式。 720 000 000＝ 14 000 000＝ 10 000 000＝ 7 .2 0× 10 8 1.40× 107 1.00× 107 1.20× 10
准确数：与实际完全符合的数； 近似数：与准确数接近的数。
做一做： 下列近似数的个数为（ B ） 1、三角形有3条边中的“3”； 2、我们132班一共有51名同学中的“51” 3、太阳的半径是696000千米中的“696000” 4、我国有13亿人口中的“13亿” A、 1 B、2 C、3 D、4
思考:9704与35800 这两个数字
8
120 000 000＝
一、什么是准确数？什么是近似数？ 二、什么是有效数？如何确定有效数字的个数？
三、什么是精确度？精确度如何表示？
作业：
1、下列有四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？各有几 个有效数字？分别是什么？ （1）0.260 （2）1200 （3）1万 （4）2.6X105 2、按括号里的要求对下列各数取近似值。 （1）0.438（精确到0. 1） （2）0.61999（保留两个有效数字） （3）-4.6348（精确到千分位） （4）5678765 （保留三个有效数字） （5）-65342 （精确到千位） （6）3.66X105 （精确到万位）
1.8与1.80的精确度 不同，表示近似数时， 不能简单地把1.80 后面的0去掉
1、用四舍五入法时下列各数取近似数；
（1）0.003 56（保留2个有效数字））； （2）61 235（保留3个有效数字）；
（3）1.893 5（精确到0.001）；（4）0.057 1（精确到0.1）；
（5）1.236X109（保留3个有效数字）；（6）9.256X105（精确到千位）
2.读一读
1500有4个有效数字:分别是1,5,0,0 0.025有两个有效数字:分别是2,5 0.103有三个有效数字:分别是1,0,3 5.104×106有4个有效数字:分别是5,1,0,4 13.9亿有3个有效数字：分别是1，3，9
规定有效数字的个数, 也是对近似数精确程度 的一种要求.一般说,对 同一个数取近似值时, 有效数字的个数越多, 精确程度就越高
有一则新闻报道:
“激情盛会，和谐亚洲”第十六届亚运会于2010年11月2日至27日 在广州举行。亚运城的建筑面积约是35800平方米，有45个亚洲国家 和地区的9704名运动员参加比赛。 数字9704确切地反映实际参加比赛的人数，与实际参加比赛的 人数完全相同,是一个准确数；而35800这个数只是接近实际建筑面 积,但与实际建筑面积还有差别，是一个近似数。
π≈3（精确到个位） π≈3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位)
π≈3.14(精确到0.01.或叫做精确到百分位)
π≈3.412(精确到 π≈3.1416(精确到
0.001 , 或叫做精确到
0.000 1 或叫做精确到 ,
千分位 ) 万分位 )
………………………
1、什么叫有效数字？
从一个数的左边第一个非0 数字数起,到末位数字止,所有数字都是这个 数的有效数字。
有什么wk.baidu.com别？
1. 在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用准确数字， 而可以使用近似数.说一说你所知道的那些用了近似数字
例如：宇宙的年龄约为200亿年。长江约为 6 300千 米。圆周率约为3.14。等等
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示
2、 一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。 3.、按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题
解: (1) 0.015 8≈ 0.016 (2) 30 435≈ 3.04× 10 4 (3) 1.804≈ (4) 1.804≈
（6）12.34亿≈
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去 掉吗？
1.8 1.80
1.236X106 12.3亿
（5）1.2358X106 ≈
例6 按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
(1) 0.015 8 (精确到0.001) (2) 30 435 (保留3个有效数字)
(3) 1.804 (保留2个有效数字) (4) 1.804 (保留3个有效数字 （5）1.2358X106（保留4个有效数字)
（6）12.34亿（保留3个有效数字)
3.你能总结出求有效数字的规律吗 ?
（1）如果是整数，有效数字是构成整数的个数； （2）如果是小数，有效数字是这个小数从左边的第一个非0的数字数起到未位为止； （3）形如mX10n的有效数字就是m中的有效数字。例如：7.301X1011有四个有 效数字，分别是7，3，0，1； （4）用表示数位的汉字表示的数，它的有效数字是其前面数字的有效数字。例 如：12.9亿有三个有效数字，分别是1，2，9。
解: (1) 0.003 56≈ 0.003 6 (2) 61 235≈ 6.12×104
(3) 1.893 5≈ 1.894 （5）1.236X109 ≈ 1.24X109 （6）9.256X105 ≈ 9.26X105 (4) 0.057 1≈ 0.1
2、2011年，中国有劳动力约720 000 000，失业下岗人员 约14 000 000人，每年新增劳动力约10 000 000人，进 城打工的农民约120 000 000人，这些数字说明解决就业问 题是一项长期艰巨的任务，只有加快改革开放，才能扩大就业， 全面建设小康社会，请把以上近似数表示为保留3个有效数字的 形式。 720 000 000＝ 14 000 000＝ 10 000 000＝ 7 .2 0× 10 8 1.40× 107 1.00× 107 1.20× 10
准确数：与实际完全符合的数； 近似数：与准确数接近的数。
做一做： 下列近似数的个数为（ B ） 1、三角形有3条边中的“3”； 2、我们132班一共有51名同学中的“51” 3、太阳的半径是696000千米中的“696000” 4、我国有13亿人口中的“13亿” A、 1 B、2 C、3 D、4
思考:9704与35800 这两个数字
8
120 000 000＝
一、什么是准确数？什么是近似数？ 二、什么是有效数？如何确定有效数字的个数？
三、什么是精确度？精确度如何表示？
作业：
1、下列有四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？各有几 个有效数字？分别是什么？ （1）0.260 （2）1200 （3）1万 （4）2.6X105 2、按括号里的要求对下列各数取近似值。 （1）0.438（精确到0. 1） （2）0.61999（保留两个有效数字） （3）-4.6348（精确到千分位） （4）5678765 （保留三个有效数字） （5）-65342 （精确到千位） （6）3.66X105 （精确到万位）
1.8与1.80的精确度 不同，表示近似数时， 不能简单地把1.80 后面的0去掉
1、用四舍五入法时下列各数取近似数；
（1）0.003 56（保留2个有效数字））； （2）61 235（保留3个有效数字）；
（3）1.893 5（精确到0.001）；（4）0.057 1（精确到0.1）；
（5）1.236X109（保留3个有效数字）；（6）9.256X105（精确到千位）
2.读一读
1500有4个有效数字:分别是1,5,0,0 0.025有两个有效数字:分别是2,5 0.103有三个有效数字:分别是1,0,3 5.104×106有4个有效数字:分别是5,1,0,4 13.9亿有3个有效数字：分别是1，3，9
规定有效数字的个数, 也是对近似数精确程度 的一种要求.一般说,对 同一个数取近似值时, 有效数字的个数越多, 精确程度就越高