力矩与力矩平衡
力矩与力矩平衡物体旋转的力矩概念及平衡条件
力矩与力矩平衡物体旋转的力矩概念及平衡条件力矩是物体受力时，围绕某个点旋转的趋势。
它是描述物体转动的物理量，也被称为扭矩。
力矩的大小受到作用力的大小和作用点与旋转中心之间的距离的影响。
力矩的计算公式为“力矩=作用力 ×距离”。
力矩平衡的概念是指物体受到外力作用时，力矩之和为零的状态。
在力矩平衡的情况下，物体将保持静止或保持匀速旋转。
力矩平衡条件是指力矩的合力为零。
下面将从力矩的概念和力矩平衡条件两个方面进行介绍。
一、力矩的概念力矩的计算公式是“力矩=作用力 ×距离”。
其中，作用力是指物体所受到的力，距离是指作用点与旋转中心之间的距离。
力矩的单位是牛顿·米（Nm）。
通过力矩的计算公式，可以推导出以下几个规律：1. 若作用力与旋转中心的距离为零，则力矩为零。
这是因为作用力与旋转中心重合，无法产生旋转的趋势。
2. 若作用力方向与距离方向垂直，则力矩的大小等于作用力的大小乘以距离的大小。
当作用力方向垂直与旋转方向时，力矩的值最大。
当作用力方向与旋转方向平行时，力矩的值为零。
3. 若作用力与旋转中心的距离变化，力矩的大小也会随之改变。
当距离增加时，力矩也增加；当距离减小时，力矩也减小。
这是因为距离的改变会改变物体受力的作用点和旋转中心之间的杠杆效应。
二、力矩平衡条件物体处于力矩平衡时，力矩的合力为零。
即所有作用力产生的力矩之和等于零。
力矩平衡是物体处于平衡状态的必要条件之一。
在力矩平衡的情况下，可以推导出以下条件：1. 对于一个平衡物体而言，任意一点的合力矩均为零。
这是因为力的平衡要求作用在物体上的力矩之和为零。
如果某一点的合力矩不为零，则物体将会发生旋转。
2. 对于一个平衡物体而言，合力的方向通过旋转中心。
这是因为合力的方向与旋转中心之间的距离为零，力矩也将为零。
只有通过旋转中心的合力，才能保持物体处于平衡状态。
3. 对于一个平衡物体而言，可以通过两个力矩相等来判断物体是否平衡。
力学力矩与力矩平衡
力学力矩与力矩平衡力矩是力学中的一个重要概念，它在物体静力学和动力学问题的分析中起着重要的作用。
力矩的概念最早由希腊数学家阿基米德提出，它描述了一个力绕某个点旋转的趋势。
力矩的平衡是力学中力的静态平衡条件的重要体现。
一、力矩的定义及计算公式力矩是一个矢量量，它的大小表示力的大小和作用点离旋转轴的距离的乘积，方向垂直于旋转轴。
根据力和力臂的关系，力矩可以通过以下公式来计算：力矩（M）=力（F） ×力臂（d）力的单位是牛顿（N），力臂的单位是米（m），力矩的单位是牛顿·米（Nm）。
二、力矩平衡的条件力矩平衡是物体处于平衡状态的一个重要条件。
在力矩平衡条件下，物体不会产生转动，而保持静止或匀速直线运动。
力矩平衡的条件是总力矩等于零，即：ΣM = 0其中，ΣM表示总力矩，它是所有力矩的代数和。
根据这个条件，可以解决静态平衡问题，如悬挂物体的平衡、桥梁的平衡等。
三、力矩平衡的应用示例1. 悬挂物体的平衡在解决悬挂物体平衡问题时，力矩平衡条件是非常有用的。
例如，一根木杆的一端悬挂着一个重物，要使木杆保持平衡，必须满足力矩平衡条件。
即使重物的质量很大，只要调整悬挂点的位置，使总力矩等于零，木杆就能够保持平衡。
2. 桥梁的平衡力矩平衡条件也可以应用于桥梁的平衡分析中。
桥梁结构中的吊索、悬浮桥等都需要满足力矩平衡条件。
通过计算各个力的力矩，并使它们的代数和等于零，可以计算出桥梁各个部分的力的大小和方向，从而保证桥梁的平衡。
四、力矩平衡的重要性力矩平衡是力学分析中重要的基本原理之一，它为解决复杂的静态平衡问题提供了依据。
通过力矩平衡条件，我们可以分析和计算物体所受力的大小和方向，也可以确定平衡状态是否存在。
力学力矩的应用非常广泛，不仅在物理学和工程学中有重要的作用，在日常生活中也大量存在。
例如，门的开关、自行车的转向原理等都涉及到力矩的平衡。
在工程领域，力矩平衡的应用更为广泛。
例如，建筑工程中的悬挂物体平衡、桥梁荷载分析、机械设备的平衡设计等都需要力学力矩的知识来进行分析和设计。
力矩与力矩平衡
力矩与力矩平衡力矩是物理学中描述物体受力情况的重要概念，它对于分析和解决力的平衡问题具有至关重要的作用。
在本文中，将介绍力矩的概念、计算方法以及力矩平衡的理论基础。
一、力矩的概念力矩是指作用在物体上的力对于物体的转动效应。
当力作用于物体上时，会产生一个转动力矩，该力矩的大小等于力的大小乘以作用点到转轴的垂直距离。
力矩的方向由右手定则确定，即将右手握紧，使拇指指向力的方向，四指所指方向即为力矩的方向。
二、力矩的计算方法力矩的计算方法可以通过以下公式得到：M = F × d其中，M表示力矩，F表示作用在物体上的力的大小，d表示力的作用点到转轴的垂直距离。
三、力矩平衡的条件力矩平衡是指物体所受外力的力矩之和等于零的状态。
力矩平衡的条件可由以下公式表示：ΣM = 0即所有作用在物体上的力矩之和等于零。
四、力矩平衡的应用1.杠杆原理杠杆原理是力矩平衡的重要应用之一。
当一个杠杆处于平衡状态时，根据力矩平衡的条件可以推导出如下公式：F1 × d1 = F2 × d2其中，F1和F2分别表示两个力的大小，d1和d2表示力的作用点到转轴的垂直距离。
根据杠杆原理，可以通过调节力和距离的大小来实现平衡状态。
2.测量未知力的大小力矩平衡还可以用于测量未知力的大小。
利用力矩平衡的条件，可以通过调节已知力和距离的大小来平衡物体。
当物体达到平衡状态时，已知力和未知力的力矩平衡条件可以用以下公式表示：F1 × d1 = F2 × d2通过测量已知力和已知距离的大小，可以计算出未知力的大小。
3.力矩平衡的应用于机械装置力矩平衡的理论基础被广泛应用于各种机械装置的设计与工作过程中。
通过合理设计力臂的长度，可以实现平衡状态，以保证机械装置的正常运行和稳定性。
五、总结力矩与力矩平衡是物理学中重要的概念和理论基础。
力矩的计算方法通过力的大小和作用点到转轴的垂直距离进行计算。
力矩平衡的条件要求物体所受外力的力矩之和等于零。
力矩以力矩平衡
力矩与力矩平衡一:力矩得概念力矩就是改变转动物体得运动状态变化得物理呈:，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力得作用。
但就是，我们若将力作用在门、窗得转轴上，则无论施加多大得力都不会改变其转动状态，可见物体得转动运动状态得变化不仅与力得大小有关，还与受力得方向、力得作用点有关。
力得作用点离转轴越远，力得方向与转轴所在平而越趋于垂直,力使转动物体运动状态变化得就越明显。
在物理学中力对转动物体运动状态变化得影响，用力矩这个物理量来表示，因此，力矩被定义为力与力臂得乘枳。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化得所有规律，力矩就是改变转动物体运动状态得物理呈:。
力矩就是表示力对物体产生转动作用得物理量，就是物体转动转动状态改变得原因。
它等于力与力臂得乘积。
表达式为：M=FL,英中力臂L 就是转动轴到F得力线得（垂直）距离。
单位:Nm效果:可以改变转动物体运动状态。
转轴：物体转动时,物体上得各点都沿圆周运动，圆周得中心在同一条直线上，这条直线就叫转轴。
特点：1,体中始终保持不动得直线就就是转轴。
2,体上轴以外得质元绕轴转动，转动平而与轴垂直且为圆周，圆心在轴上。
3,转轴相平行得线上各质元得运动情况完全一样。
大多数情况下物体得转轴就是容易明确得，但在有得情况下则需要自己来确左转轴得位置。
如:一根长木棒巻于水平地而上，它得两个端点为AB,现给B端加一个竖宜向上得外力使杆刚好离开地而，求力F得大小。
在这一问题中，过A点垂直于杆得水平直线就是杆得转轴。
象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确左转轴得问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。
作用于同一物体得同一力，由于所取转轴得位苣不同，该力对轴得力矩大小可能发生相应得变化，对物体产生转动作用得方向（简称“转向”）也可能不同。
例如如右图中得力F,若以为轴（即对取矩）英力矩为M!=FL,, 使物体逆时针转，若以为轴（即对取矩）英力矩为M-FU使物体顺时针转，由图可知L K L?,故M2,且二者反向。
“力矩、力矩的平衡”教改策略
教 学 之 前 ． 先 布 置 学 生 自制 杆 秤 。 展小 制 作 竞 赛 预 开
有 关知 识 的 掌 握程 度 ， 照教 、 同 步设 计 原 则 ． 教 活动 ， 此 活 动 既 复 习杠 杆 知 识 ， 按 学 将 借 又通 过 解 决 在 制 作
材 中力 臂 、 矩 、 矩 的 平 衡 等 知 识 点 进 行 拆 分 、 力 力 重 杆 秤 中 出现 的各 种 问 题来 激 发 学 生 研 究 力 矩 及 力 矩 组 ， 领 并 指 导学 生 撰写 程 序 性 自学方 案 。 老 师 采用 的平 衡知 识 的兴 趣 ， 带 使学 生 带 着 问题 和解 决 问 题 的 迫
一
节 课 中知 识 、 力 、 能 德育 三 方面 齐 抓 共 进 ． 者 对 教 展 ， 养 他 们 创 新 思 维 能 力 和 创 新 性 人 格 特 征 ， 高 笔 培 提 学 生 素质 。 二 、 进 物 理实 验 ， 养 学 生探 索 精神 改 培 “ 臂 物 体 转 动 的作 用 以及 力 臂 的 确 定 是 本 力 对 探 索创 新 教 学 模 式 ， 养 学 生 自主 创 新 学 习 培
自学 ， 并鼓 劢学 生 通 过讨 论 完成 学 案 中所 提 出 的预 习 因为 轮子 受到 瘁 擦 力 和 空 气 的 阻力 产 生 的 阻 力 矩 作 题 ， 要 弄请 “ 的 作 用 效 果 有 哪 些 ？ 作 用 效 果 跟 哪 用 。 问 ： 果 阻 力不 存 在 ， 出 现什 么现 象 ？ 答 ： 主 力 如 会 由于 些 因素有 关 ？ 等 问题 ， ” 为新 课 学 习 打下 基础 。 惯 性 ， 子 会 匀 速 转 动 永 不 停 止 。 师 ： 固 定 转 轴 物 轮 有 （ ） 齐教 具 与学 具 ： 师 演 示 用 力 矩 盘 、 码 、 体 保持 静 止 或匀 速转 动 的状 态 叫平 衡 态 。 （ ） 培 养 ３备 教 钩 ２为 长橡 皮 筋 、 架 台 ； 组 学 生 所 用 的 Ｊ４４力 矩 盘 、 铁 每 ２１ 钩 学 生 勇 于探 索 的精 神 ， 笔者 将 力矩 平 衡 实 验 改 为 学 生 码 、 架 台等 。要 求 学 生 每 人 自制 一 根 杆 秤 ， 铁 自备 一 分 组 探 索 性 实 验 ， 样 虽 然 对学 生 要 求 提 高 了， 的 这 但
第一讲(力矩和力矩平衡)
（4）列方程解方程。
注意：根据力矩平衡解题不能将研究对象 看成是质点．
例1：如图所示，A、B是两个完全相同的长方形 木块，长为 l ，叠放在一起，放在水平桌面上， 端面与桌边平行．A木块放在B上，右端伸出1/4， 为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不 能超过( ) A．l/2 C．l/4 B．3l/8 D．l/8
L
。
L
●
F
O
求力臂作图
L甲 D
若OP D
L乙
D 2
L丙
D 2
L丁 0
L甲 L乙 L丙 L丁 垂直与杠杆的施力 , 力臂最大 , 转动效果最好
范例解说
1.小滑欲施力將一圆柱（半经10厘米）推上楼梯，如图： （1）标出物体转动時的转轴（支点）位置。 （2）如图的四个施力F1、F2、F3、F4，其力臂大小请作图求出。 10 （3）力臂依序为：L1＝ cm；L2＝ 如图 cm 。 L3＝ 20 cm ；L4＝ 如图 cm 。
A
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2
a
G
G
a
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2 G a G M＝ sin ＋ a sin 2 2 4 a G a G/2 G/4
要再平衡必须增大顺时针力矩的 力g
A
θ B
G Mg
mg
平衡综合问题:
例9：如图所示，光滑水平面上有一长木板，一均匀 杆质量为m，上端铰于O点，下端搁在板上，杆与板间 的动摩擦因数为＝1/2，杆与竖直方向成45角，（1） 为使板向右匀速运动，向右的水平拉力F应多大？（2） 为使板向左匀速运动，向左的水平拉力F应多大？
力与平衡：理解力矩和力的平衡
力与平衡：理解力矩和力的平衡力矩和力的平衡是物理学中重要的概念，通过它们我们可以理解物体受力的情况及其相应的平衡状态。
本文将详细介绍力矩和力的平衡的概念、原理和实际应用。
一、力矩的概念与原理力矩是物体受到的力在一个参考点周围产生的转动效应。
当一个力施加在一个物体上时，该力会引起物体的转动。
而力矩则是用来描述这种转动效应的物理量。
力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积，力臂是参考点到力的作用线的垂直距离。
力矩的方向则由参考点、力的作用线和力的方向确定。
根据右手定则，当用右手拇指指向力的方向，四指垂直于拇指指向的方向，则手指的方向所指即为力矩的方向。
在平衡条件下，物体所受的合力和合力矩均为零。
即ΣF=0和Στ=0，其中Σ表示矢量和，F表示力，τ表示力矩。
这是因为在平衡状态下，物体受力和受力矩的效果互相抵消，使得物体不发生平动和转动。
二、力的平衡的概念与原理力的平衡是指物体所受的合力为零的状态。
当物体所受的合力为零时，物体处于力的平衡状态，即物体不发生平动。
力的平衡可以分为平行力的平衡和非平行力的平衡两种情况。
1. 平行力的平衡平行力的平衡是指物体所受的平行力的合力为零的状态。
当若干个平行力作用在同一个物体上，且它们的合力为零时，物体将处于平行力的平衡状态。
在这种情况下，物体不会产生平动，但可能会产生转动。
平行力的平衡条件可以通过力的合成和分解来说明。
根据乌尔萨法则，若干个平行力的合力等于这些平行力的代数和，即|ΣF|=|F1|+|F2|+...+|Fn|。
当合力为零时，即ΣF=0，物体处于平行力的平衡状态。
2. 非平行力的平衡非平行力的平衡是指物体所受的非平行力的合力为零的状态。
当若干个非平行力作用在同一个物体上，且它们的合力为零时，物体将处于非平行力的平衡状态。
在这种情况下，物体既不会产生平动，也不会产生转动。
非平行力的平衡条件可以通过力矩的平衡来说明。
根据力矩的平衡条件Στ=0，若干个力产生的力矩之和为零。
中考物理平衡与力矩的关系
中考物理平衡与力矩的关系物理学是我们探究自然规律的科学，而力学则是物理学的基础。
力学中一个重要的概念就是力矩，力矩在中考物理中有着广泛的应用。
本文将重点探讨中考物理中的平衡问题以及力矩与平衡的关系。
一、平衡的概念及条件平衡是物体处于静止状态或匀速直线运动状态时的一种特殊状态。
物体达到平衡状态时，各个作用力的合力为零，同时作用在物体上的力矩也为零。
这是因为根据力学原理，物体保持平衡的条件是力的合力为零，以及力的合力矩为零。
为了更好地理解平衡条件，我们可以通过一个简单的示例来说明。
假设有一根水平杠杆，上面放置着两个重物，其中一个重物的质量为m1，到杠杆支点的距离为d1，另一个重物的质量为m2，到杠杆支点的距离为d2。
当杠杆保持平衡时，我们可以根据力矩的定义来设置平衡条件，即m1d1 = m2d2。
二、力矩的定义与计算方法力矩是力对物体产生转动效果的一种物理量。
它的计算方法是力的大小乘以力臂的长度。
力臂是从力矩的旋转中心到力的作用线的垂直距离，也可以通过勾股定理来计算。
设力为F，力臂为r，则力矩M = F × r。
力的计量单位是牛顿（N），力臂的计量单位是米（m），力矩的计量单位是牛顿·米（N·m）。
三、力矩与平衡的关系在平衡状态下，物体所受各个力矩的代数和为零。
这是因为物体保持静止或匀速直线运动的条件是合力为零，而根据力矩的定义，合力矩也必须为零。
在实际问题中，我们常常需要利用力矩的概念来解决平衡问题。
首先，我们可以通过分析物体所受的力及其作用点的位置来判断平衡状态。
如果一组力作用于物体上，同时合力矩为零，那么物体就处于平衡状态。
这可以用来解决悬挂物体的平衡问题，例如吊车吊起的货物。
其次，利用力矩的计算方法可以求解物体平衡时的未知量。
例如，在杠杆平衡问题中，已知两个重物的质量和距离，我们可以利用力矩的平衡条件来计算第三个重物的质量或距离。
四、用力矩解决平衡问题的实例让我们通过一个实际问题来应用力矩的概念解决平衡问题。
[力矩平衡]力矩平衡：力矩平衡
![[力矩平衡]力矩平衡：力矩平衡](https://img.taocdn.com/s3/m/e10ad07859fafab069dc5022aaea998fcc22407b.png)
[力矩平衡]力矩平衡：力矩平衡篇一: 力矩平衡：力矩平衡-前言，力矩平衡-平衡条件力矩是改变转动物体的运动状态的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。
但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还与受力的方向、力的作用点的影响有关。
力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。
物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩平衡_力矩平衡-前言如果1个物体所受到的力的合力矩的代数和是0，那么就说这个物体处于力矩平衡状态动力臂长*动力=阻力臂长*阻力此时处于力矩平衡状态这个公式可利用于天平，翘翘板，杠杆原理等应用计算力矩平衡_力矩平衡-平衡条件有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止，或绕转轴匀速转动；有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即∑Fx=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。
一般平衡条件：合力为零，合力矩同时为零，即∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0。
篇二: 90力矩平衡有固定转动轴物体的平衡同步精练精练一1．某同学用一不等臂天平称量物体A的质量，他先把物体A 放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为m1；他把物体A再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为m2。
被称物体质量等于m1m2/2m1m2/无法确定.2．对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大3．如图所示，均匀杆AB重为10N，右端A铰接于墙上，杆恰水平，B端用一细绳系于墙上的C点，且在B端挂一物体，物体重为20N，则绳子张力大小为。
通过力矩分析判断力矩平衡
通过力矩分析判断力矩平衡力矩是物理学中的重要概念，它描述了物体受到力的作用时产生的转动效应。
力矩平衡是指物体所受到的所有力矩之和为零，即物体处于平衡状态。
在工程学、力学、建筑学等领域中，力矩平衡的判断是非常重要的，它可以帮助我们分析和解决各种实际问题。
首先，让我们来了解一下力矩的概念和计算方法。
力矩是由力和力臂组成的，力臂是力作用点到旋转轴的垂直距离。
力矩的计算公式是：力矩 = 力 ×力臂。
力矩的单位是牛顿米（Nm）。
在力矩平衡的判断中，我们需要考虑物体所受到的所有力和力矩，以及它们的方向和大小。
如果物体所受到的所有力矩之和为零，则物体处于平衡状态；如果力矩之和不为零，则物体处于不平衡状态。
为了更好地理解力矩平衡的判断方法，我们可以通过一个简单的例子进行分析。
假设有一个平衡木，一端放在墙上，另一端悬空。
我们需要判断平衡木是否处于平衡状态。
首先，我们需要考虑平衡木所受到的所有力和力矩。
在这个例子中，平衡木受到的力有两个：一是墙对平衡木的支持力，二是地面对平衡木的重力。
接下来，我们需要计算这些力的力矩。
假设墙对平衡木的支持力为F1，地面对平衡木的重力为F2。
平衡木的长度为L，墙与平衡木的接触点到旋转轴的距离为d1，平衡木的中点到旋转轴的距离为d2。
根据力矩的计算公式，墙对平衡木的支持力的力矩为F1 × d1，地面对平衡木的重力的力矩为F2 × d2。
在力矩平衡的判断中，我们需要考虑力矩的方向。
在这个例子中，墙对平衡木的支持力的力矩的方向是逆时针，地面对平衡木的重力的力矩的方向是顺时针。
因此，力矩平衡的条件是F1 × d1 = F2 × d2。
通过上述分析，我们可以得出结论：如果平衡木所受到的墙对平衡木的支持力和地面对平衡木的重力满足力矩平衡的条件，即F1 × d1 = F2 × d2，那么平衡木处于平衡状态；如果不满足力矩平衡的条件，那么平衡木处于不平衡状态。
工程力学研究中的力矩平衡和力矩计算方法的应用与分析总结和应用
工程力学研究中的力矩平衡和力矩计算方法的应用与分析总结和应用引言工程力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，其中力矩平衡和力矩计算方法是工程力学中的重要内容。
力矩平衡是指物体在平衡状态下，所有力矩的代数和为零，力矩计算方法则是用来计算力矩大小和方向的工具。
本文将对力矩平衡和力矩计算方法进行应用与分析，并总结其在工程力学研究中的重要性和应用。
一、力矩平衡的应用与分析力矩平衡是工程力学中的基本原理之一，它在解决物体平衡问题时起到了重要作用。
力矩平衡的基本原理是物体在平衡状态下，所有力矩的代数和为零。
通过力矩平衡原理，可以分析和计算物体受力平衡时的各种情况。
在实际工程中，力矩平衡的应用非常广泛。
例如，在建筑工程中，我们需要确保建筑物的结构稳定，这就需要对建筑物受力平衡进行分析和计算。
通过力矩平衡原理，我们可以确定建筑物的各个部分所受的力矩大小和方向，从而保证建筑物的结构安全可靠。
另外，在机械工程中，力矩平衡也是非常重要的。
例如，在机械装配过程中，我们需要保证各个零件之间的力矩平衡，以确保机械设备的正常运转。
通过力矩平衡原理，我们可以分析和计算各个零件之间的力矩大小和方向，从而保证机械设备的正常工作。
二、力矩计算方法的应用与分析力矩计算方法是用来计算力矩大小和方向的工具，它在工程力学研究中起到了重要作用。
力矩计算方法的基本原理是根据力的大小和作用点到某一轴线的距离来计算力矩的大小和方向。
在实际工程中，力矩计算方法的应用非常广泛。
例如，在机械设计中，我们需要计算机械零件所受的力矩，以确定零件的强度和稳定性。
通过力矩计算方法，我们可以根据力的大小和作用点到轴线的距离来计算零件所受的力矩大小和方向，从而评估零件的受力情况。
另外，在结构设计中，力矩计算方法也是非常重要的。
例如，在桥梁设计中，我们需要计算桥梁各个部分所受的力矩，以确保桥梁的结构稳定。
通过力矩计算方法，我们可以根据力的大小和作用点到轴线的距离来计算桥梁各个部分所受的力矩大小和方向，从而保证桥梁的结构安全可靠。
力矩力矩的平衡
力矩力矩的平衡力矩力矩的平衡1.什么是物体的平衡状态？物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？F合= 0OA为轻质杆，求绳AB上的拉力B F2θOA F1 GG1G若考虑OA的重力由于OA的重量G1与其余三个力为非共点力，就不能用前面学到的知识解题，要用到今天上讲的知识。
一、转动平衡1、力可以使物体转动：(1)门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。
(2)电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上。
2、转动轴：物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。
3、转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止(或匀速转动),我们称这个物体处于转动平衡状态。
4、物体的平衡状态：包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。
力对物体的转动作用跟什么因素有关？举例1力越大，力对物体的转动作用越大演示2即力臂演示3力和转动轴的距离越大，力对物体的转动作用越大力对物体的转动作用与转动轴到力的作用点的距离没有必然关系力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
※力臂的找法一轴：即先找到转动轴；二线：找到力的作用线；三垂直：从转轴向力的作用线作垂线示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转动轴的力臂？A L1OB L2F1 说转动轴到力的作用点的距离明不是力臂。
F2练习1:均匀正方形，边长为a,可绕过C点的水平轴转动，重力的力臂多大？在A点施力，如何使力臂最大？如何使力臂最小？力臂能否大于作用点到轴的距离？A a D a C B练习2:均匀杆重为G,用水平力F拉住，(1)画出F和G的力臂，(2)写出其表达式，(3)当增大时，它们的力臂各如何变化？F L O决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；2.力臂。
力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大力矩为反映力对物体的转动作用大小而引入力矩的概念.二、力矩(M):力矩总是对某一转轴而言的，对不同的转轴，同一个力的力臂不同，力矩也不同。
力矩的概念与力矩平衡原理
力矩的概念与力矩平衡原理力矩是物理学中基本的概念，用来描述力对物体产生转动效应的能力。
在力学中，力矩是一种向量量纲，通常用M表示，单位是牛顿·米（Nm）或者焦耳（J）。
力矩的计算需要考虑力、力臂和角度三个因素。
在物理学中，力矩的计算公式为：M = F × r × sinθ其中，M代表力矩，F表示作用力，r是力臂（力矩臂）的长度，sinθ是作用力与力臂之间的夹角的正弦值。
力臂是指作用力所施加的点到物体的旋转轴之间的垂直距离。
夹角θ是作用力和力臂之间的夹角，如果作用力和力臂平行，夹角为0度，力矩为0；如果作用力和力臂垂直，夹角为90度，力矩最大。
力矩平衡原理是指当物体处于平衡状态时，作用于物体上的所有力矩之和等于零。
简单来说，就是当物体不产生转动时，所有作用于物体上的力矩相互抵消，物体保持平衡。
根据力矩平衡原理，可以推导出如下的公式：ΣM = 0其中，ΣM表示作用于物体上的所有力矩之和。
这个公式适用于任何力矩平衡问题的解决。
举个例子来说明力矩平衡原理的应用。
假设有一根杆，杆的左边和右边分别有两个重物，它们的质量分别为m1和m2。
这两个重物分别离杆的旋转轴的距离为r1和r2。
如果杆处于平衡状态，则有：m1 × g × r1 = m2 × g × r2其中，g是重力加速度。
这个公式说明，杆平衡时，两边重物的力矩相等，即力矩平衡。
力矩平衡在工程和日常生活中都有广泛应用。
例如，建筑物的平衡结构需要使用力矩平衡原理来确保稳定性；天平的使用也基于力矩平衡原理，通过调整质量的分布来实现平衡；机械设备的设计和运作也需要考虑力矩平衡的原理。
总结一下，力矩是用来描述力对物体产生转动效应的能力。
力矩的计算需要考虑作用力、力臂和夹角三个因素。
力矩平衡原理是指作用于物体上的所有力矩之和等于零，用来描述物体保持平衡的条件。
力矩平衡原理在工程和日常生活中有广泛的应用，对于建筑物结构、天平和机械设备的设计和使用都具有重要意义。
工程力学研究中的力矩平衡和力矩计算方法的应用与分析总结
工程力学研究中的力矩平衡和力矩计算方法的应用与分析总结工程力学是研究物体受力和运动规律的学科，其中力矩平衡和力矩计算方法是其中重要的内容之一。
力矩平衡是指在一个物体上作用的力矩之和为零的状态，力矩计算方法则是通过计算不同力矩之间的关系来分析物体的受力情况。
本文将从实际工程中的案例出发，结合理论知识，对力矩平衡和力矩计算方法进行应用与分析总结。
首先，我们来看一个简单的例子。
假设有一根悬挂在两个支点上的杆，其中一个支点在杆的一端，另一个支点位于杆的中间。
如果在杆的一端挂上一个重物，我们可以观察到杆会发生旋转，直到达到一个平衡状态。
这个平衡状态下，杆的重心位于两个支点的垂直延长线上。
这就是力矩平衡的一个基本原理。
在实际工程中，我们经常会遇到需要计算力矩的情况。
比如在建筑工程中，需要计算柱子或梁的受力情况。
在这种情况下，我们可以利用力矩计算方法来分析物体的受力情况。
首先，我们需要确定物体上的力的大小和方向，然后计算每个力对应的力矩。
力矩的计算公式是力乘以力臂的长度，其中力臂是力作用点到旋转中心的距离。
通过计算不同力矩之间的关系，我们可以得到物体的受力平衡状态。
除了力矩平衡和力矩计算方法，工程力学还涉及到其他重要的内容，比如杆件的静力学分析。
在杆件的静力学分析中，力矩平衡和力矩计算方法也是非常重要的。
通过应用力矩平衡和力矩计算方法，我们可以计算出杆件上的内力和外力，从而进一步分析杆件的受力情况。
在实际工程中，力矩平衡和力矩计算方法的应用非常广泛。
比如在机械设计中，我们需要计算机械零件的受力情况，以确保机械的正常运行。
在建筑工程中，我们需要计算柱子或梁的受力情况，以确保建筑物的结构稳定。
在桥梁设计中，我们需要计算桥梁上各个部位的受力情况，以确保桥梁的安全性。
这些都需要应用力矩平衡和力矩计算方法来进行分析。
总结起来，力矩平衡和力矩计算方法在工程力学研究中起着重要的作用。
通过应用力矩平衡和力矩计算方法，我们可以分析物体的受力情况，并确保工程的安全性和稳定性。
力矩 力矩的平衡
A α
F2
d1
F1
图4.4-2力臂
力矩的 SI 是牛顿米(N·m)
3．力矩的作用效果
力矩使物体发生转动状态的改变。不同的力矩， 对物体的作用效果是不一样的。当力作用线通过转轴， 不产生力矩。规定，逆时针旋转的力矩为正，顺时针 旋转的力矩为负。
4．力矩的类型 使物体转动的力矩为动力矩，阻碍物体转动的力 矩为阻力矩。
2．如图所示，轻杆 AB 可绕点 D 旋转，在杆 的中点 D 拉一水平绳C D，使杆与墙面的夹角
∠CAB=600，B 点挂一重物，G=20N。求 CD 绳对
杆的拉力。
B FC C
DG FA
A
解: 如图：在 A 点，受墙的正压力 FNA，由 于该力的作用线过转轴，所受力矩为零；在 B 点， 杆受重力 G 作用，方向向下；在 C 点受绳的拉力 FC,方向沿绳向左。
M3 0
M合 M1 M2 M3 (0.5 0.21) N m
0.29N m 合力矩为负，说明受到力矩后顺时针转动。
三、有固定转轴的物体的平衡条件（视频）
1．转动平衡 不转动和匀角速转动的状态。
2．平衡条件 合力矩为零，即物体保持静止或 匀角速转动状态。
例2 如图 4.4-3 所示，一块均 A 匀木板长为 L，质量为 m，与竖直 方向夹角为 θ，斜靠在光滑墙面上， 求墙面和地面对板的作用力。
杆处于转动平衡状态，受到的合力矩为零。设
杆的长为L，以点A为轴求力矩。
M
sin600
Lmg
cos 600
1 2
LFC
0
1
11
2
3 10 9.8 2 2 FC 0
FC 339.4 N
4-4 力矩 力矩的平衡
力矩与力矩平衡条件
力矩与力矩平衡条件力矩（Moment of force），也被称为转矩，是描述物体受到外力产生的旋转效应的物理量。
力矩的概念是力在其绕定轴线旋转的能力，它由力的大小、作用点到轴线的距离和力的方向所决定。
在物理学和工程学中，力矩是研究物体平衡和旋转的重要概念之一。
本文将详细介绍力矩的定义、计算方法以及力矩平衡条件的相关知识。
一、力矩的定义与计算方法力矩是描述力的旋转效应的物理量，它是力到旋转轴的垂直距离乘以力的大小。
力矩的计算公式如下：M = F × d其中，M表示力矩，F表示力的大小，d表示力作用点到旋转轴的垂直距离。
根据力的方向与旋转轴的关系，力矩可以有正负之分。
当力顺时针作用于物体时，力矩取负值；当力逆时针作用于物体时，力矩取正值。
力矩的单位是牛顿·米（N·m）。
在实际应用中，常常用到“千牛·米”（kN·m）或“兆牛·米”（MN·m）等较大的单位。
二、力矩平衡条件力矩平衡条件是指物体处于平衡状态时力矩之间的相互关系。
当物体处于力矩平衡状态时，力矩的合数为零，即所有力矩的代数和为零。
力矩平衡条件可以表述为以下方程：ΣM = 0其中，ΣM表示力矩的代数和，等于所有力矩之和。
根据力矩平衡条件，可以推导出物体平衡的相关规律和定理。
1. 第一条件：力矩平衡条件的第一种形式是力的合力为零。
若所有作用于物体上的力矩的合为零，则物体处于力矩平衡状态。
2. 第二条件：力矩平衡条件的第二种形式是力的合力不为零，但力的夹角满足特定条件。
若作用于物体上的力的合力不为零，但符合一定条件时，物体仍然处于力矩平衡状态。
根据这两个条件，我们可以得出以下定理：1. 平衡定理（力矩定理）：若物体处于平衡状态，那么物体上所有力矩的合为零。
2. 杠杆定理：若一个物体在平衡状态下，那么对于该物体上的所有力来说，力的杠杆平衡条件成立，即力的大小与作用点到旋转轴的距离成反比。
高考物理 力矩平衡力矩和力矩平衡应用课件
“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37＝0.6，cos37＝0.8）
要再平衡必须增大顺时针力矩的
力臂而减小逆时针力矩的力臂
C Mg
A
MG g
θ
B mg
五．平衡综合问题:
例1：如图所示，光滑水平面上有一长木板，一均匀 杆质量为m，上端铰于O点，下端搁在板上，杆与板间
法正确的是
（）
（A）逐渐变大， （B）先变大后变小，
（C）先变小后变大， （D）逐渐变小。
GLG ＋FNLf ＝FNLN
A
FN＝LsiGnL－sinL/c2os ＝1－G/2cot
FN
B Ff G
练习1：一均匀的直角三直形木板
F
ABC，可绕过C点的水平轴转动，如右 A
图所示。现用一始终沿直角边AB且作
练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线
与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用， 力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O
的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小
关系是（
）
O’
（A）M1＝M2＞M3＝M4，
（B）M2＞M1＝M3＞M4， F 2 F 3 F 4
Ff
A
FN
G Ff G’
3.如图所示，均匀板质量为m/2，放在水平地面上，可绕过B 端的水平轴自由转动，质量为m的人站在板的正中，通过跨过光 滑滑轮的绳子拉板的A端，两边绳子都恰竖直，要使板的A端离地， 人对绳的最小拉力为多大？
B
A
解法一：隔离法
FN FT FT＋FN＝mg FTL＝mgL/4 ＋FNL/2
力矩与力矩平衡条件
力矩与力矩平衡条件力矩是物理学中一个重要的概念，它描述了物体受力时的旋转效应。
在许多工程和科学领域中，力矩的概念被广泛应用于分析和解决问题。
本文将介绍什么是力矩，力矩的计算方法，以及力矩平衡条件的重要性。
一、力矩的概念力矩是指力对物体产生的旋转效应。
当一个物体受力时，力可以产生两种效果：使物体沿着直线运动和使物体绕着固定点旋转。
力矩正是描述物体绕一个固定点旋转的效果。
二、力矩的计算方法力矩的计算方法是通过力的大小和作用点到旋转轴的距离这两个因素来确定的。
力矩的计算公式为：力矩 = 力的大小 ×作用点到旋转轴的距离力矩可以通过右手法则来确定旋转方向。
当以旋转轴为中心，用右手握住力的方向，拇指指向旋转方向时，其他四指垂直于掌心的方向即为力矩方向。
三、力矩平衡条件的重要性力矩平衡是指一个物体所受所有力矩的代数和为零。
力矩平衡条件的重要性在于它可以用来分析物体的平衡状态以及解决静力学问题。
力矩平衡条件可以表示为：ΣM = 0其中，ΣM表示所有力矩的代数和。
当ΣM等于零时，物体处于力矩平衡状态。
力矩平衡条件不仅适用于一个维度的问题，也可以拓展到二维和三维空间。
四、力矩平衡条件的应用力矩平衡条件在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用案例：1. 门的平衡当一个门绕着铰链旋转时，力矩平衡条件可以用来分析门的平衡状态。
如果门的一侧受到一个向下的力，那么另一侧必须有一个相等大小的向上的力才能保持平衡。
2. 杠杆原理杠杆是一种常见的工具，通过杠杆原理可以利用力矩平衡条件来解决各种机械问题。
在一个杠杆上，力矩平衡条件可以用来确定力的大小和方向，以使杠杆保持平衡。
3. 吊车的稳定性吊车在工程领域中被广泛使用，力矩平衡条件可以帮助分析吊车的稳定性。
为了保持吊车的平衡，绳索所受的力矩必须平衡以防止吊车倾斜或翻倒。
4. 悬臂墙的设计在建筑工程中，力矩平衡条件用于设计悬臂墙的结构。
通过将所有力的矩相互平衡，可以确定墙的稳定状态和结构参数。
物理学中的力矩旋转与平衡的关系
物理学中的力矩旋转与平衡的关系物理学中的力矩旋转与平衡的关系是一个重要的概念，它涉及到物体受力时的平衡状态以及旋转的原理。
力矩是一个向量量，它的大小等于力的大小乘以力臂的长度，方向垂直于力臂和施力方向的平面。
通过力矩的作用，物体可以旋转并保持平衡。
力矩的定义是力在物体上产生的旋转效果。
如果一个物体受到多个力的作用，那么这些力会产生一个合力，然后该合力作用于物体的重心，产生一个合力矩。
当合力矩为零时，物体处于平衡状态。
力矩是物体的一个重要性质，它决定了物体是否在力的作用下保持平衡。
力矩的方向可以决定物体的旋转方向。
如果合力矩的方向与物体的旋转方向一致，物体将继续旋转下去，直到受到其他力的作用或者达到平衡状态。
如果合力矩的方向与物体的旋转方向相反，物体将减慢旋转速度，最终停止旋转。
力矩的大小取决于力的大小和力臂的长度。
力臂是从力的作用点到物体的旋转轴的垂直距离。
如果力臂越长，力矩就越大。
同样，如果力的大小越大，力矩也越大。
这种关系可以由力矩的定义推导出来。
根据力矩的定义，可以得出物体保持平衡的条件。
当物体处于平衡状态时，所有作用于物体的力的合力矩为零。
这就意味着所有作用在物体上的力矩的代数和为零。
根据这个条件，可以推导出物体保持平衡时的方程式，并用于解决与力矩有关的问题。
力矩旋转与平衡的关系在实际中有着广泛的应用。
例如，建筑物的结构设计需要考虑力矩的平衡条件，以确保建筑物的稳定性。
此外，机械设备、车辆和航空器的设计也需要考虑力矩平衡的原理。
总结起来，物理学中的力矩旋转与平衡的关系是一个重要的概念。
通过力矩的作用，物体可以旋转并保持平衡。
力矩的大小和方向决定了物体的旋转效果，而力矩的平衡条件可以用于解决与力矩有关的问题。
这个概念在建筑、机械和航空领域等实际应用中具有重要意义。
探索力的矩与力矩平衡问题
探索力的矩与力矩平衡问题力矩平衡问题是物理学中的一个重要概念，在力的作用下，物体的平衡状态与力矩之间存在着密切的关系。
而力矩的产生与探索力的矩息息相关。
本文将围绕着探索力的矩和力矩平衡问题展开讨论。
一、探索力的矩在力学中，我们常常需要研究物体在受力作用下的平衡状态。
而探究力的矩是理解平衡状态的重中之重。
力的矩是指力对物体产生的转动效果的量度，通常用力的大小和作用点到物体某一轴线的垂直距离之积来表示。
我们知道，力可以分为两类，一类是平行于轴线的力，另一类是不平行于轴线的力。
对于平行于轴线的力，其力矩等于力的大小与轴线与力的垂直距离的乘积。
而对于不平行于轴线的力，其力矩等于力的大小与力的作用线与轴线的夹角的正弦值与轴线与力的垂直距离的乘积。
探究力的矩，可以帮助我们更好地理解物体在受力作用下的平衡状态，根据力矩平衡定律，当物体所受外力的合力矩为零时，物体处于力矩平衡状态。
二、力矩平衡问题力矩平衡问题是我们在力学中经常遇到的问题，解决这类问题的基本思路是根据力矩平衡定律建立方程，进而求解未知量。
在解决力矩平衡问题时，首先需要明确物体所受的外力以及力臂的方向和大小。
然后，根据力矩平衡定律，将物体所受外力的合力矩与零进行比较，建立方程。
最后，通过方程求解未知量，得到问题的解答。
举个例子来说明力矩平衡问题的解决过程。
假设有一平衡杆，杆的一端被支点支撑，另一端挂有质量为m的物体。
现在我们需要确定支点到物体中心的距离x。
首先，我们需要确定物体所受的外力，即重力。
由于物体挂在杆的一端，重力作用的力臂等于杆的长度L。
根据力矩平衡定律，重力的力矩与零进行比较，即mgL=0，可得x=L。
所以，支点到物体中心的距离为L。
通过这个例子，我们可以看到，力矩平衡问题的解决过程需要明确所受外力和力臂的方向与大小，并根据力矩平衡定律建立方程，最终得到问题的解答。
三、力矩平衡问题的应用力矩平衡问题在实际生活和工程技术中有着广泛的应用。
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力矩和力矩平衡
一．内容黄金组.
1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2．理解有固定转动轴物体平衡的条件
3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题
二．要点大揭秘
1．转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。
明确转轴很重要：
大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。
如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开
地面，求力F的大小。
在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。
象这样，在解决问
题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩
平衡条件。
2．力矩：
力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。
力矩：力和力臂的乘积。
计算公式：M＝FL
单位：Nm
效果：可以使物体转动
（1）力对物体的转动效果
力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。
①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。
②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。
需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。
（2）大小一定的力有最大力矩的条件：
①力作用在离转动轴最远的点上；
②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。
（3）力矩的计算：
①先求出力的力臂，再由定义求力矩M＝FL
如图中，力F的力臂为L F=Lsinθ
力矩M＝F•L sinθ
②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平
行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的
力矩为该分力的大小与杆长的乘积。
如图中，力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩，M
＝F sinθ•L
两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。
3．力矩平衡条件：
力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。
∑M=0或∑M
顺＝∑M
逆
F
F2
4． 解决实际问题的步骤； （a ）确定研究对象——哪个物体； （b ）分析状态及受力——画示意图； （c ）列出力矩平衡方程：
∑M=0或∑M 顺＝∑M 逆；
（d ）解出字母表达式，代入数据； （e ）作必要的讨论，写出明确的答案。
5． 正确理解力矩的概念
力矩是改变转动物体的运动状态的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。
但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都 不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还受力的方向、力的作用点的影响。
力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。
物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩是矢量，在中学物理中，作用在物体上的力都在同一平面内，各力对转轴的力矩只能使物体顺时针转动或逆时针转动，这样，求几个力矩的合力就简化为代数运算。
三． 好题解给你
(1) 如图所示，要使圆柱体绕A 点滚上台阶，试通过作图来判断在圆柱体上的最高点所施加的最小力的方向_____________
(2)
匀质杆AO 可绕O 轴转动，今用水平力使它缓缓抬起的过程中，如图所示，重力对O 轴的力臂变化是_____________，重力对O 轴的力矩变化情况是_____________，中果已知抬起过程中水平拉力力矩的大小应等于重力的力矩，则水平拉力F 的变化 情况是_____________。
2. 基础题
(1) 下列关于力矩的叙述中正确的是 （ C 杆状物体在一对作用线过转轴的平衡力作用下也可平衡 ） A ．使物体保持静止状态的原因 B ．是物体转动的原因 C ．是物体转动状态改变的原因
D ．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡
四．如图所示，ON 杆可以在竖直平面内绕O 点自由转动，若在N 端分别沿图示方向施力F 1、F 2、F 3，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是（ D ） A ．F 1=F 2=F 3 B ．F 1＞F 2＞F 3 C ．F 2＞F 1＞F 3 D ．F 1＞F 3＞F 2
(1) 一段粗细不均匀的木棍如图2
所示，支在某点恰好平衡，若在该处将木棍截成两段，则所分成两
F 1
段的重必定是（ B 因为粗段的力臂小） A ．相等
B ．细段轻、粗段重
C ．细段重，粗段轻
D ．不能确定
2. 应用题
(1) 如图，把物体A 放在水平板OB 的正中央，用一不变的力F 将板的B 端匀速地慢慢抬高（O 端不动），设A 相对平板静止，则A 对板的压力将______，A 与B 之间的摩擦力将______，F 对O 点的力矩将______．
(2) 一根均匀的木棒长1m ，在棒的左端挂一个质量为6kg 的物体， 然后在距棒左端0.2m 处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是______
(3) 一块均匀木板MN 长L ＝15m ，重G 1＝400N ，搁在相距D ＝8m 的两个支架A 、B 上，MA ＝NA ，重G 2＝600N 的人从A 点向B 点走去，如图所示。
求：①人走过B 点多远木板会翘起来？②为使人走到N 点时木板不翘起来，支架B 应放在离N 多远处？ 应用题参考答案：
（1）减小，增大，减小 （2）4kg
（3）2.67m 、3m 分析和解：当木板刚翘起来时，板的重力对B 点产生的力矩和人的重力对B 点产
生的力矩使板平衡，设人走过B 端L 时木板会翘起来，则有B L ⨯=⨯6004400 可解得L B ＝2.67m, 同理，可设当人走到N 端木板刚要翘起来时，B 支架和N 端的距离为L BN 则有BN BN L L ⨯=-⨯600)5.7(400
可得L BN ＝3m 3. 提高题
(1) 如图，均匀杆OA 质量为m ，O 端用铰链悬起，A 端放在木板B 上，杆与板间的动摩擦因数为3
1=
μ，木板在拉力F 的作用下向右作匀
速运动，杆与竖直方向夹角为30°，则杆对木板的压力
N=__
mg 4
1
____． (2) 如图所示，厚薄均匀的BC 板长L 为0.5m,板的一端B 与墙用铰链连接，在C 端用一水平的细绳连接，绳的另一端固定在墙上的A 点，已知AB 和BC 的夹角为60º，在板上放一重球，球重G 1＝20N ，半径为5cm ，板重G 2＝8N ，求水平绳的拉力F （不计摩擦）（2）14.8N
(1) 如图所示，均匀木棒AB 的一端N 支在水平地面上，将另一端用水平拉力F 拉住，使木棒处于平衡状态，则地面对木棒AB 的作用力的方向为 A 、总是竖直向上的，如F 1
B 、总是偏向木棒的右侧，如F 2
C 、总是沿着木棒的方向，如F 3
D 、总是偏向木棒的左侧，如F 4。
、
(2) 用秤称物如图，物重4kg ，平衡时OA ∶OB=1∶4．设秤杆、秤盘等重量不计，手的拉力必须是______kg ．
(3) 如图一均匀木板长12m ，重200N ，距A 端3m 处有一固定转轴O ，另一端B 用细绳悬吊着，使木板成水平状态．若细绳能承受的最大拉力为200N ，细绳与木板的夹角为30°，欲使一个体重为600N 的人在板上能安全行走，此人在板上行走的范围是多大？（从转轴左侧1m 到转轴右侧0.5m 之间）
(4) 有一质量为m=50kg 的杆，竖立在水平地面上，杆与地面间的最大静摩擦因数为μ=0.3，杆的上端被固定在地面上的绳索拉住，绳与杆的夹角θ=30°。
①若以水平力F 作用于杆上，作用点到地面的距离h 为杆长L 的5
2
，要使杆不滑到，则力F 最大不能超过多少？ ②若将作用点移到L h 5
4
=
处，情况又如何？ 分析：如下图所示，根据题述，由杆的平衡条件∑F x =0，∑F y =0，建立方程有
F-Tsin θ-f=0， N-Tcos θ-mg=0。
据力矩平衡条件建立方程有 F （L-h ）-fL=0。
因静摩擦力f ≤f m ，所以，f ≤μN 。
解方程组得
①当h=
5
2
L 时，得F 的最大值为
代入已知数据解得 F=385N 。
②当L h 5
4
=
时， 对于任何大小的F 的值，杆都不发生滑动。