吉林省长春市2019年初中毕业会考数学试题及答案

2019届学业水平暨高中招生模拟考试

数 学 试 题

本试卷分为会考卷和加试卷两部分．会考卷1至4页，满分100分；加试卷4至6页，满分60分．全卷满分160分，120分钟完卷．

会考卷（共100分）

注意事项：

1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自

己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2． 答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第

Ⅱ卷及加试卷时，将答案写在答题卡上对应题目的答题框内． 3． 只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷

两部分．

4． 考试结束时，将本试卷、答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. =÷-824（ ）

A ．

13 B ．1

3

- C ．3 D ．3- 2. 若代数式2

-x x

有意义，则实数x 的取值范围是（ ）

A ．2=x

B ．0=x

C ．2≠x

D ．0≠x

3. 下列计算正确的是（ ） A ．532=

+ B ．222a a a =+

C ．xy x y x +=+)1(

D ．6

3

2)(mn mn =

4. 下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）

5．不等式1

22

x ->的解集是（ ） A ．x ＜14-

B ．x ＜－1

C ．x ＞1

4

- D ．x ＞－1

6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A ．圆

B ．平行四边形

C ．正六边形

D ．等边三角形

7．已知△ABC ～△DEF ，其相似比为3：2，则△ABC 与△DEF 的周长之比为（ ）

A ．3：2

B ．3：5

C ．9：4

D ．4：9

8．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（ ） A ．（－，－1） B ．（－，1）

C ．（，1）

D ．（－1，）

9．如图，AB 是的直径，

弦AB CD ⊥于点E ，若2=AE ，则弦的长是（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ． 10．今年刷爆朋友圈的一句小诗：“苔花如米小，化类节目全国网最高的收视率1.33% A ．这个收视率是通过普查获得的

B ．这个收视率是对北京市用等距抽样调查获得的

C ．从全国随机抽取10000户约有133

D ．全国平均每10000户约有133

11．如图，已知∠AOB ＝60°，点P 是∠AOB 分别在射线OA 、OB 上，且∠MPN 与∠AOB 互补．设为（ ）

A ．

243a B ．

241a C ．28

3a D ．

28

1a

12．已知二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 对称轴是直线1=x ，则ac b 42

-、c bc a --、c a +3，

652+-t t 这几个式子中，值为负数的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

O CD O

第Ⅱ卷（非选择题 共64分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）

13．反比例函数x

k

y =

的图象经过点2)3(，

-M ，则=k ．

14．如图，∠ACD=120°，∠A=100°，则∠B ＝ ． 15．目前世界上进行高超音速武器飞行试验最多的国家是中国，最成功的也是中国，至今中国已经成功进行了七次DF-ZF 高超音速飞行试验，DF-ZF 高超音速飞行器速度可达5-10马赫，射程可达12000千米．其中12000用科学计数法表示为 ．

16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点)1,1()0,(B a A 、.将A 点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点C ，若四边形OACB 是菱形，则=a ．

三、解答题(本大题共5小题，共44分) 17．（10分）

（1）计算：02018

)1(45tan 2)

1(|3|+π+︒--+- （2）先化简，再求值：1

1

1212

-+÷+-+a a a a a ，其中2=a ．

18．（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 已知线段a 和AOB ∠，点M 在OB 上（如图所示）. （1）在OA 边上作点P ，使2OP a =； （2）作AOB ∠的平分线； （3）过点M 作OB 的垂线.

19．（8分）田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、

A

中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出－匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强.

（1）如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵才能获胜？ （2）如果齐王将马按下中上的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

20．（10分）资中某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．

（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？

21.（10分）已知关于x 的一元二次方程0462=++-m x tx 有两个实数根1x 、2x ．

（1）当1==m t 时，若21x x <，求1x 、2x ；

（2）当1=m 时，求t 的取值范围；

（3）当1=t 时，若1x 、2x 满足4||321+=x x ，求m 的值．

加试卷（共60分）

一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分. 请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）

1．已知一组数据c b a ,,的平均数为5，方差为3，那么数据2,2,2+++c b a 的平均数和方差分别是 、 .

2．已知13344

12

2--=+

n m n m ，则11

m n

-的值等于 . 3．如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AB =5，AC =12，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连结CE ，则线段CE 的长等于 .