高中三角函数和指数函数教学的案例分析

天津师范大学津沽学院

本科毕业论文

题目：高中三角函数和指数函数教学的案例分析

系别：理学系

学生姓名：***

学号：********

专业：数学与应用数学

年级：2012级

完成日期：2016年4月14日

指导老师：刘明苏帆

高中三角函数和指数函数教学的案例分析

摘要：数学被许多高中生认为是一门特别难的学科，学起来难度较大,最富有挑战的内容当属函数了，其中所涉及的内容非常广泛，方程的计算、公式的数量、图像的分析都对学生来说是一种挑战。本文就三角函数和指数函数的教学案例来进行详细的分析，结合教学实践，从三角函数和指数函数的案例出发进行分析，可以提高学生对于函数的理解和运用。指数函数和对数函数作为两个基本初等函数是高中数学中最重要的，是高考数学试卷中考查函数单调性、奇偶性、定义域、值域等的重要载体；它也一直是高考的热点问题之一。所以对于教师来说，优化课程内容，培养学生学习兴趣，让学生充分理解函数之间的关系，并正确绘制相关函数的图像，通过把数据和图像联系到一起解决问题的能力，也是很艰巨的教学任务。

关键词：案例分析，三角函数，指数函数

Trigonometric and Exponential Functions

Teaching Case Analysis in High School

Abstract: Many high school students mathematics is considered a particularly difficult subject, difficult to learn content, undoubtedly the most challenging function, the contents of which involved very extensive, calculated equations, formulas, images are analyzed for students is a challenge. In this paper, teaching cases trigonometric and exponential functions to carry out a detailed analysis, teaching practice, from the case starting trigonometric and exponential functions are analyzed, can improve students' understanding of the function and use. Exponential and logarithmic functions as two basic elementary functions are the most important high school math, college entrance test in mathematics papers monotonic function, parity, domain, range and other important carrier, it has also been a hot college entrance examination one of the issues. So for teachers, optimizing the curriculum, students' interest in learning, enable students to fully understand the relationship between the function, and draw the correct image correlation function, through the data and images linked together resolved capacity issues, but also very difficult task of teaching.

Keywords: case analysis, trigonometric, exponential functions

目录

1绪论 (1)

1.1问题的提出 (1)

1.2研究的意义和目的 (1)

1.3研究的内容与方法 (2)

2研究的现状 (2)

2.1国内研究现状 (3)

2.2 国外研究现状 (3)

2.3 研究现状综述 (4)

3 理论依据与概念界定 (4)

3.1 理论依据 (4)

3.2 概念界定 (5)

4 案例分析 (5)

4.1 案例1——三角函数的教学案例 (5)

4.2 案例2——指数函数的案例分析 (8)

4.3 教学案例分析 (10)

5 结论、教学建议与展望 (13)

5.1 结论 (13)

5.2 教学建议 (13)

5.3 展望 (14)

参考文献 (15)

致谢 (16)

1 绪论

1.1 问题的提出

数学教学是一种思维过程的教学，引导学生如何参与到教学过程中，尤其在思维

深层次上的参与，是提高学生良好知识的结构，能力的培养，素质的全面提高的关键。在数学教学过程中，探究式创造性思维教学对培养和提高学生的能动性、自主性和创造性有着非常重要的意义。本文选取“三角函数”和“指数函数”的教学内容，以分析教学案例方式来探索高中数学在函数这个方面教与学的实施过程。

指数函数和三角函数是高中数学课程中的基础的、传统的内容，所以学好三角函数和指数函数可以为以后进一步的数学学习提供一定的基础和必要的知识储备。指数函数和三角函数的内容，尤其是它们的图像、性质、公式以及指数函数和三角函数的基础知识为背景的函数知识，一直都是每年高考的考查重点和难点。

1.2 研究的意义和目的

学生在高中数学三角函数和指数函数的学习中，三角函数和指数函数的公式之间的联系比较多，而且变形方式也比较复杂。在学习数学的过程中，通过自主学习的方法将新知识与旧知识相结合，从而构建出教师们自己的一套知识体系，再结合数学中的方法和数学思想培养学生的逻辑思维能力。再通过运用指数函数和三角函数知识解

决一些相关的实际问题,来提高学生对数学的作用和价值的认识和理解。

1.2.1研究的意义

对于学生来说，从初中的数学思维直接跳跃到高中的数学学习思维是一个很大的突破，因为学生的抽象思维还不是很成熟还达不到高中数学学习的要求，所以就导致了教师在这抽象知识方面的教学产生了一定的困难。因此，研究高中数学指数函数和三角函数的教学案例是非常有意义的，这样不但为教师和学生在教学方法和学习知识上提供很好的帮助，解决在教学和学习上存在的问题，而且还能为学生在今后的学习过程中打下坚实的基础。

指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个重要的函数，相比于让学生学会一个新的函数的本身的知识，让学生学会研究方法更重要。在这个研究过程中，所有的新知识都是陌生的，在学生的大脑中没有形成基本的框架结构，这就需要老师的帮助和引导，使他们逐渐建立框架结构。在数学中任何新知识的形成都展示出它的思想与方法，教师授课注重让学生领悟新知识中的思想，运用其中的方法来帮助学生学习新的知识，这是非常重要的。