锥齿轮参数计算

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锥齿轮参数计算(等顶隙收缩齿)

图号齿数（z）模数（mn）压力角（α ）螺旋角（β ）齿宽中点螺旋角（β m）径向变位系数（xn）切向变位系数（xt）齿顶高系数（ha*）顶隙系数（c*）安装距（A）铣刀盘名义直径（d0）啮合齿宽（b）直齿可不填端面力角（α t）端面力角渐开线函数（invα t） ?角α vat 已知xn求啮合角（invα t'）用迭代法求α t' 已知xn求法向中心距变动系数（yn）已知xn求端面中心距变动系数（yt）已知xn求中心距（a'）已知中心距减计算中心距（a-a'）已知a'求法向中心距变动系数（yn）已知a'端面中心距变动系数（yt）已知a'求啮合角（cosα t'）已知a'求啮合角（α t'）已知a'求啮合角渐开线函数（invα t'）计算总变位系数（Xn）' 已知总变位系数（Xn）齿顶高变动系数（△yn）齿顶厚（Sa）齿顶圆压力角（α at）重合度(ε γ ) 分锥角（δ ）分度圆直径（d=mt× z）齿顶高（ha）全齿高（h）齿根高（hf）锥距（R）齿宽（b）基圆直径（db=mt× z× cosα t）齿顶圆直径（da）
12 4.97 22.5 0 0 0.2368 -0.05 0.05
36.8 228.6
22.5 0.021514481 36.42347393 13.6295528 0.021514481 22.5 0 0 79.52 -21.52 -4.329979879 -4.329979879 1.266670697 #NUM! #NUM! #NUM! 0 4.329979879 4.558878217 5.706390967 36.42347393 26.12146413 0.86056847 30.96375653 59.03624347 59.64 99.4 5.152896 2.799104 8.946 3.793104 6.146896 57.95966183 25 55.10017532 91.83362553 68.47714373 102.2802543

机械设计-锥齿轮

§7
一、设计参数
直齿圆锥齿轮传动设计
锥齿传动
几何参数标准：大端分度圆处 m、α为大端参数强度计算推导思路：锥齿轮→当量直齿轮强度计算：平均分度圆处当量齿轮。
DUT-MYL
DUT-MYL
锥齿轮齿数比：锥距：
d1 d 2 R = + = d1 2 2
DUT-MYL
五、锥齿轮接触强度计算按平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮计算，m代入mm 1、基本公式赫兹公式：
Fnca σ H = ZE ⋅ ≤ [σ]H L ρΣ
DUT-MYL
强度校核公式：
σH
4 KT1 ≤ [σ H ] 2 3 φR (1 − 0.5φR ) d1 u
Z H Z E Zε
动载系数Kν ——按Vm 并降低一级精度查图7-9 齿间载荷分配系数齿向载荷分布系数
Khβbe —— 轴承系数，查表7-11
3、YFa、Ysa 按当量齿数查表7－9
DUT-MYL
锥齿受力分析
Fr1= F’ cos δ1= Ft tgα cos δ1 = - Fa2 Fa1 = F’sinδ1 = Ft tg δ1 = -Fr2 主动轮 —— 与其转向n1相反从动轮 —— 与其转向n2相同
Ft Fr Fa
Ft1= -Ft2 Fr1= -Fa2 Fa1= -Fr2
82
各力方向
分别指向各自轮心指向各齿轮大端
DUT-MYL
例：受力分析
n1
Fr1 Fr2 Ft1 Fa1 Fa2 Ft2
n2
Fr1= －Fa2 Fr2= －Fa1
DUT-MYL
三、锥齿轮特点 1、锥齿轮齿廓大小沿齿宽方向变化，与其距锥顶距离成正比； 2、轮齿大、小端刚度不同，沿齿宽的载荷分布不均； 3、锥齿轮较直齿轮精度低，振动噪声大，速度不宜过高； 4、参数计算——大端为标准—— m ；强度计算——齿宽中点的当量圆柱齿轮为准，— mm

锥齿轮计算

′/mm
由表5-67查得
0.0194
0.0064
20
x*
x*=(1+2qs)/5
0.971
1.418
21
相对齿根圆角敏感系数
=(1+ )/(1+ )
1.046
1.007
相对齿根表面状况系数
22
调质钢与渗碳淬火钢
1.002
尺寸系数
23
调质钢
Yx
Yx=1.05 0.01 Yx 1
1
24
试验齿轮应力
YST
74.213
22.269
24
大端分度圆弧齿厚
si/mm
si=m( )
3.297
25
大端分度圆弦齿厚
mm
=si /(6di2)
3.923
3.927
26
大端分度圆
mm
=hai /(4di)
2.603
2.505
表A2直齿锥齿轮的当量齿轮几何计算
序号
名称
代号/单位
计算公式和说明
结果
小轮
大轮
1
参考点锥距
Rm/mm
6.260
15
当量齿轮端面重合度
vα
vα=gvα/pvb
1.747
16
刀具齿顶高
ha0/mm
ha0=mm(ha*+c*)
2.545
17
刀尖圆角半径
a0/mm
按表选取
0.6
表A3直齿锥齿轮强度校核的原始参数
序号
名称
代号/单位
结果
1
传递功率
p/kw
4.224
2
小轮转矩

弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算

弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算零部件加工部麻俊方弧齿锥齿轮具有承载能力高、运转平稳、噪音低等特点，在汽车行业中得到了广泛的应用。

通常由一对弧齿锥齿轮组成汽车驱动桥主减速器的主要传动机构。

弧齿锥齿轮的设计与测绘计算均比较复杂，下面仅介绍几种主要参数的测绘计算方法。

1.轴交角一对弧齿锥齿轮副的住从动齿轮中心轴线交于一点。

轴线间的交角∑可成任意角度，但在绝大多数汽车驱动桥上，主减速齿轮副都采用90°相交的布置。

2.齿制渐开线锥齿轮的齿制很多,多达40多种,我国常用的齿制有Gleason(格利森）制、Oerlikon(奥利康)制、Kingelnberg(克林贝格）制三种。

其中应用最广泛也是最常见到的是Gleason(格利森）制弧齿锥齿轮。

不同的齿制，对应不同的参数计算方法与计算公式，在测量齿轮时一定要注意区分。

3.模数弧齿锥齿轮模数是一个变值，由大端向小端与锥距成比例缩小，通常以大端面模数s m 来计算。

GB12368-90规定了锥齿轮大端端面模数，其中以≥1为例，有1、1.125、1.375、1.5、1.75、2等等。

但是所测量的齿轮模数不一定为整数，也不一定符合标准模数系列。

对于模数的测绘与计算，有以下方式：⒈由测量的锥距R ，可初步估算锥齿轮的大端模数s m 。

因为2212mR z z z =+，于是便可确定锥齿轮大端模数22122/m R z z =+。

然后实测齿高h(用深度尺来测量)加以复核。

对于等顶隙收缩齿(格里森制)，齿顶高系数*a h ＝0.85，顶隙系数C *=0.188,则齿高h=(2*a h +C *)m 。

由此得出模数m=h(2*a h +C *)，进而复核模数m s。

⒉ 测量出锥齿轮的周节t ，根据公式s tm π=来进行计算，这种方法要求测量数据准确无误，且被测绘齿轮无磨损现象。

⒊ 由齿顶圆直径反求模数。

首先测绘出齿顶圆的直径尺寸，利用齿顶圆计算公式，然后反求模数。

标准直齿锥齿轮计算公式

标准直齿锥齿轮计算公式直齿锥齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。

在设计和制造直齿锥齿轮时，需要进行一系列的计算，以确保其性能和质量符合要求。

本文将介绍标准直齿锥齿轮的计算公式，帮助读者更好地理解和应用这些公式。

首先，我们需要了解一些基本的概念。

直齿锥齿轮的计算涉及到齿轮的几何参数、传动比、模数、齿数等内容。

在进行计算之前，需要明确齿轮的设计要求和工作条件，包括传动功率、转速、传动比、工作环境等。

只有在充分了解这些信息的基础上，才能进行准确的计算。

一、齿轮的基本参数。

在进行直齿锥齿轮的计算时，首先需要确定齿轮的基本参数，包括模数、法向齿廓系数、齿顶高系数、齿根高系数等。

这些参数的选择将直接影响到齿轮的传动性能和使用寿命。

模数是齿轮的重要参数之一，它决定了齿轮的齿数和齿轮的尺寸。

法向齿廓系数、齿顶高系数、齿根高系数则影响到齿轮的强度和耐磨性能。

二、齿轮的计算公式。

1. 齿轮的传动比计算公式。

传动比是直齿锥齿轮传动的重要参数，它决定了输入轴和输出轴的转速之比。

传动比的计算公式为：$$。

i=\frac{Z_2}{Z_1}。

$$。

其中，$Z_1$为传动轴上的齿轮齿数，$Z_2$为被传动轴上的齿轮齿数。

2. 齿轮的模数计算公式。

模数是齿轮的重要参数，它决定了齿轮的齿数和齿轮的尺寸。

模数的计算公式为：$$。

m=\frac{d}{Z}。

$$。

其中，$d$为齿轮的分度圆直径，$Z$为齿轮的齿数。

3. 齿轮的齿顶高计算公式。

齿顶高是齿轮齿面上最高点的高度，它的计算公式为：$$。

h_a=m\times\alpha。

$$。

其中，$m$为齿轮的模数，$\alpha$为齿轮的法向压力角。

4. 齿轮的齿根高计算公式。

齿根高是齿轮齿面上最低点的高度，它的计算公式为：$$。

h_f=1.25m。

$$。

其中，$m$为齿轮的模数。

5. 齿轮的齿宽计算公式。

齿宽是齿轮齿面上的有效宽度，它的计算公式为：$$。

b=m\times b_0。

锥齿轮理论计算

四驱变速箱锥齿轮计算基本参数：整车满载重量6.5吨，前轮直径0.86米；后轮直径0.745米。

马达排量：56ml/r1.四驱啮合状态下，因为是四轮驱动，整车质量6.5T。

前后桥计算均摊6.5吨/2=3.25吨。

后桥所需驱动力计算如下:T=3250*9.8*(0.745/2)*1*0.94=11152.28 N.m（机械传动效率0.94，摩擦系数选择1最大值）T1(马达分配动力)=11152.28/119.57=93.26 N.mP1=93.26*2π/56=10.45 KW以后桥分配11 KW计算，见以下公式功率（千瓦）P = 11小齿轮转速（转/分）n1 = 309大端端面模数（mm）m = 5.5工作齿宽（mm） b = 26使用系数KA=1.50轴承系数KHβbe=1.10润滑油粘度（mm2/s）ν40= 67设计寿命: 1000 小时类型: 动载直齿锥齿轮和零度锥齿轮类型为非鼓形直齿锥齿轮齿面点蚀: 允许少量点蚀第Ⅱ组公差等级: 8轴交角（°）Σ= 90齿形角（°）α= 20齿宽中点螺旋角（°）βm= 0最小接触强度安全系数SHmin= 1最小弯曲强度安全系数SFmin= 1.25小齿轮大齿轮齿数Z = 18 26高变位系数x1 =0.0000 x2=0.0000切向变位系数xt1 =0.0000 xt2=0.0000齿轮材料: 渗碳淬火的渗碳钢渗碳淬火的渗碳钢齿面粗糙度（μm）Ra = 1.6 1.6接触强度极限（MPa）ζHlim= 1500 1500弯曲强度极限（MPa）ζFlim= 400 400----------------------几何及精度参数-------------------------------小齿轮大齿轮当量圆柱齿轮分度圆直径（mm）dv =102.410 213.670 当量圆柱齿轮顶圆直径（mm）dva =111.765 223.025 当量圆柱齿轮基圆直径（mm）db =96.234 200.784 齿宽中点分度圆直径（mm）dm =84.201 121.623 参考点分度锥距(mm) Rm =73.963大轮齿距极限偏差（μm）fpt =25当量中心距（mm）av =158.040当量端面齿形角（°）αvt=20.000有效工作齿宽（mm）be =22.100当量端面重合度εvα=1.659当量纵向重合度εvβ=0.000当量总重合度εvγ=1.659齿宽中点分度圆上的名义切向力(N) Fmt=8074.343齿数比u=1.444当量圆柱齿轮齿数比uv=2.086当量啮合线长度(mm) gva=22.910无量纲的基准速度N=0.017共振转速(r/min) nE1 =18330.33两齿轮诱导质量(kg/mm) mredx=0.017中点圆周速度(m/s) vmt=1.362跑合量(μm) yα=1.875cv1=0.320cv2=0.340cv3=0.230cv4=0.900cv5=0.470cv6=0.470cv7=0.765名义转矩(Nm) T1=339.932齿宽中点法向模数(mm) mnm=4.678当量圆柱齿轮的齿数zvn=45.677βvb=0.000------------------------接触强度系数-------------------------------动载系数Kv =1.012轮齿中点接触线长度(mm) lbm =25.445齿向载荷分布系数KHβ=1.898齿间载荷分配系数KHα=1.000节点区域系数ZH =2.495弹性系数ZE =189.812螺旋角系数Zβ=1.000锥齿轮系数ZK =0.800润滑剂系数ZL =0.945速度系数ZV =0.958粗糙度系数ZR =0.915尺寸系数ZX =1.000中点区域系数ZM =1.054工作硬化系数ZW =1.000载荷分配系数ZLS =1.000小齿轮大齿轮寿命系数ZNT =1.255 1.282------------------------弯曲强度系数-------------------------------齿向载荷分布系数KFβ=1.898齿间载荷分配系数KFα=1.000重合度系数Yε=0.702螺旋角系数Yβ=1.000锥齿轮系数YK =1.000试验齿轮的应力修正系数YST =2.000载荷分配系数YLS =1.000小齿轮大齿轮尺寸系数YX =1.000 1.000齿形系数YFa =2.824 2.402应力修正系数YSa =1.624 1.782相对齿根圆角敏感系数YδrelT=0.995 1.000相对齿根表面状况系数YRrelT=1.004 1.004弯曲疲劳寿命系数YNT =0.964 0.971--------------------接触疲劳强度计算结果------------------------------接触强度极限（MPa）ζHlim=1500.000 1500.000计算齿轮接触极限应力（MPa）ζHP=1561.008 1594.072计算接触应力（MPa）ζH=1450.173 1450.173接触安全系数Sh =1.076 1.099小轮接触强度足够！大轮接触强度足够！--------------------弯曲疲劳强度计算结果------------------------------弯曲强度极限（MPa）ζFlim=400.000 400.000计算齿轮弯曲极限应力（MPa）ζFP=770.735 780.390计算弯曲应力（MPa）ζF=615.356 574.515弯曲安全系数Sf =1.253 1.358小轮弯曲强度足够！大轮弯曲强度足够！。

《机械制图》圆锥齿轮的画法

02 与圆柱齿轮相同；
10
节锥相切
啮合区
圆锥齿轮的画法二、直齿锥齿轮的画法
3、锥齿轮啮合画法 03 画其余部分，完成全图。
小齿轮节线与大齿轮节圆相切
11
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一、直齿锥齿轮各部分名称和尺寸计算锥齿轮各部尺寸计算公式
名称
基本参数：大端模数m 、齿数z 和节锥角δ`
符号
计算公式
齿顶高
ha
齿根高
hf
分度圆直径
d
齿顶圆直径
da
齿根圆直径
df
锥距
R
节锥角
δ1`
齿顶角
θa
齿根角
θf
顶锥角
δa
根锥角
δf
ha = m hf = 1.2m d = mz
da =m(z+2cosδ`) df =m(z-2.4cosδ`) R = mz /2sinδ`
tanδ`=z1/z2 tanθa=2sinδ`/z tanθf=2.4sinδ`/z δa= δ`+θa δf= δ`-θf
7
圆锥齿轮的画法二、直齿锥齿轮的画法
1、单个锥齿轮的画法轮齿画法同圆柱齿轮
主视图全剖
8
大端齿顶圆大端分度圆小端齿顶圆
端视图
齿根圆与小端分度圆不画
圆锥齿轮的画法
二、直齿锥齿轮的画法
2、锥齿轮轮齿画法
1
画中心线、大端分度圆直径；
2
画分度圆锥和背锥；
3
9
画轮齿。
分度圆锥
背锥与节锥垂直
圆锥齿轮的画法
二、直齿锥齿轮的画法
3、锥齿轮啮合画法

锥齿轮参数计算(等顶隙收缩齿)

12 4.97 22.5 0 0 .2368 -0.05 0.8 0.2 58 228.6
20
-0.2368 0.05
36.8 228.6
22.5 0.021514481 36.42347393 13.6295528 0.021514481 22.5 0 0 79.52 -21.52 -4.329979879 -4.329979879 1.266670697 #NUM! #NUM! #NUM! 0 4.329979879 4.558878217 5.706390967 36.42347393 26.12146413 0.86056847 30.96375653 59.03624347 59.64 99.4 5.152896 2.799104 8.946 3.793104 6.146896 57.95966183 25 55.10017532 91.83362553 68.47714373 102.2802543
齿根圆直径(df) 齿根角（θ f）齿顶角（θ a）顶锥角（δ a）根锥角（δ f）外锥高（Ak）支承端距（H）齿厚（Sn）弦齿厚（Sn）弦齿高（hn）当量齿数（Zv）端面重合度（ε α ）齿线重合度（ε β ）齿线重合度（ε γ ）滑动率(η ) 提醒
53.13488031 93.0748962 3.744317559 6.053858685 6.053858685 3.744317559 37.01761522 62.78056103 27.21943897 52.98238478 47.04885688 27.41978812 10.95114312 9.380211878 8.533330314 7.080385175 8.511937724 7.078800351 5.414307795 2.86396753 13.99428455 38.87301263 -0.341614061 0 0.341614061 #NUM! #NUM! 重合度过小！重合度过小！

汽车主减速器锥齿轮设计计算

4.2.1主动弧齿锥齿轮组合强度计算对弧齿锥齿轮进行静力分析计算⑷，具体计算过程如下:已知几何参数：法向压力角：a n =20°中点螺旋角：Pm=35°齿数：z主=20 z从=48齿数比：u=2.4大端模数：m e=8.9167伽齿顶咼：h a 主=10.453 mm h a从=4.705 mm名称代号计算公式说明主动齿轮大端分度圆直径d主d主=me Z i = 8.9167^20 =178.334 m分锥角S 6主=arctan（z主/z从） = 22.61986 °锥距R R =d主/2sin S主土178.334/2sin22.61986°=231.8342m齿宽 b b =70 mm中点模数m mm m =me（1—0.5毋R）=8.9176（1 —0.5X 0.3）=7.579195 m中点法向模数mnm m nm = mm cos W = 7.579195 汉cos35 6.20S5 mm正交（刀=90 °）锥齿轮齿根弯曲应力计算公式FtSK v" Y XCT =------------------------F bm t J名称符号计算说明已知转矩：丁主=15000Nm公式2000x1主"d 主-2000>< 15000—168223 6702N5.11-2作用于大端分度圆178.334…F t已知转矩：T 主 =7500 Nm上的切向20005Ft=d 主= 200X 7500“4iii 8351N力178.334已知转矩：T 主 =6000 Nml 20005 “ d 主-2000>< 6000一 67289 48808N178.334使用系数K AK A =1查表5.9-1 动载系数 K VP5-119说明齿向载荷分布系数 K Fp心尸1.1查图5.11-1尺寸系数 Y XY X=0.76查图5.11-3齿宽 b b =70 mm大端端面模数m tg =8.9167几何系数J 」主=0.2991 」从=0.2893查图5.11-4计算的齿转矩：丁主=15000 Nm 时P5-124根弯曲应168223.6702 咒仔仔 1.仔0.76= 753.3118 Mpa= 778.83014 Mpa 中力aF 主_70汉 8.9167 汉0.2991式 5.11-3F从70 8.9167 汇 0.2893转矩：丁主=7500 Nm时84111.8351 x1x1x1.1x0.76 一主一—376.6559 Mpa70x8.9167x0.299184111.8351 O 灯疋 1.1 汉0.76 “c 一一一cr F从= ---------------------- =389.4151 Mpa70x8.9167x0.2893转矩：丁主=6000 Nm时67289.488081灯灯.仆0.76 ...... “一cr F主 =---------------------- =301.3248Mpa70 汉8.9167 汉0.299167289.48808Sx1x1.1x0.76 门一““一6 从——311.5322Mpa 齿轮的弯曲许用应力问fcr F ]"KW FEF S其中：1.K N寿命系数（弯曲疲劳寿命系数查图10-18心=1.15）2.<T FE轮齿的疲劳极限，图纸上给的齿轮表面硬度为HRC58~64弯曲疲劳极限值用<T FE代入，查图10-20（d）得，b FE =1050Mpa3.S疲劳强度安全系数一般取 1.25~1.5，因此取S =1.3m r 1 1.15勺050所以，［坊］= ------- = 928.85MPa参考《机械设计第八版》高等教育出版社，P205比较计算结果：取F计算值大者比较输入 1.5"04Nm : 计算弯曲应力778.8Mpa*许用弯曲应力928.8Mpa弯曲强度满足设计要求输入7500Nm：计算弯曲应力389.4MpaV许用弯曲应力928.8Mpa 弯曲强度满足设计要求输入6000Nm：计算弯曲应力311.5Mpa＜许用弯曲应力928.8Mpa 弯曲强度满足设计要求齿面接触应力计算公式：(J Zp.5F tmax K A K v K^Z X Z RH刑bd主I V F t、t max弹性系数Z E一对钢制齿轮：Z E = 189.占N / mm2见P5-125说明转矩：丁主=15000 Nm时般取F tmax=168223.6702 NFt-F max —厂t主主动轮运转中最大Ft max 转矩：丁主=7500 Nm时切向力F tmax =84111.8351转矩：丁主=6000 Nm时F tmax=67289.48808使用系数K A K A=1 见表5.9-1 锥齿轮动载系数K V K V =1见P5-119说明齿向载荷分布系数K H P K H B=1查表5.11-1有效齿宽 bb =70 mm主动轮大端分度圆d主d主=178.334 m直径尺寸系数Z X Z x =1见P5-125说明=1764.051929MPa转矩：T 主=6000 Nm 时__ J1.5 乂 67289.48808 勺 x 1 勺乂 1 6 =189.8、 --------------------------， 70 178.334 0.117 = 1577.816246MPa表面状况系数 Z RZ R =1见 P5-125几何系数II =0.117查图 5.11-12转矩：T 主 =15000 Nm 时89.8「5 168223.6702 * 1 2 3 1 1 170 178.334 0.117= 2494.746163MPa 转矩：T 主二7500 Nm 时计算齿面接触应力；「H-189.81.5 84111.8351 1 1 1 170 178.334 0.117参考《机械设计第八版》高等教育出版社，P205齿轮的许用接触应 g 力问比较计算结果取接触应力列较大者比较输入 1.5>dO4Nm :计算接触应力2494.75Mpa ＞许用接触应力1897.5Mpa 接触强度不满足设计要求输入7500Nm：计算接触应力1764.05Mpa＜许用接触应力1897.5Mpa 接触强度满足设计要求输入6000Nm：计算接触应力1577.82Mpa＜许用接触应力1897.5Mpa 接触强度满足设计要求主动弧齿锥齿轮组合在不同输入扭矩下的数据对比计算结果齿根弯曲应力（Mpa）齿面接触应力（Mpa）输入扭矩/Nm〜主动弧齿从动弧齿41.5 心0 6 主=753.3118 从=778.8301 叭=2494.74627500 a F主=376.6559 CF F从=389.4151 o H= 1764.05196000 O F主=301.3248 O F从=311.5322 OH = 1577.8162 422直齿锥齿轮组合强度计算对直齿锥齿轮进行静力分析计算⑷，具体计算过程如下:已知几何参数：法向压力角：5=27.5。

锥齿轮详细计算计算

锥齿轮详细计算计算名称代号参数区单位齿型弧齿注：直齿输⼊ 1，弧齿输⼊ 0 或不输⼊。

⼩轮旋向左旋注：左旋输⼊ L，右旋输⼊ R⼤轮旋向右旋⼩轮齿数Z1⼤轮齿数Z2⼤端端⾯模数m8404传动⽐i5法向压⼒⾓αn20度轴交⾓Σ中点螺旋⾓βm 35度切向变位系数x s1齿宽参考值b 024.5毫⽶⾼度变位系数x h1齿宽实际值b18毫⽶18第Ⅰ公差组精度等级6全齿⾼系数x 1.888第Ⅱ公差组精度等级6⼯作齿⾼系数x w 1.7第Ⅲ公差组精度等级6全齿⾼h 7.552最⼩法向侧隙种类H ⼯作齿⾼hw6.8法向侧隙公差种类H 齿数⽐u 5⼩轮基准端⾯直径极限值23毫⽶H ⼩轮基准端⾯直径23毫⽶H⼤轮基准端⾯直径极限值154毫⽶⼤轮基准端⾯直径136毫⽶最⼩法向侧隙jn min 0毫⽶最⼤法向侧隙jn max 0.155毫⽶注：如果侧隙不合适，可重新选择最⼩法向侧隙种类、法向侧外锥距Ra 81.5843毫⽶⼑盘名义直径选定值Dc152.4重合度ε总2.068ε纵向0.958ε端⾯1.109⼤端螺旋⾓βa 0.671164弧度38.4548486度38.2717⼩端螺旋⾓βi0.55659弧度31.89024505度31.5325材质代码3说明：0—不计算承载能⼒， 1—合⾦钢渗碳淬⽕， 2—调质3—合⾦钢调质， 4—碳钢调质或正⽕， 5—氮化引⽤标准：GB11365--89 锥齿轮和准双曲⾯齿轮精度， GB10062--88 锥齿轮承载能⼒计算⽅法主要参考书⽬：《齿轮⼿册》上、下册，《机床设计⼿册》 2 上册，《复杂⼑具设计⼿册》下册注意：本程序有“单变量求解”，应从⼯具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最⼤误差0.0001。

说明：请在兰⾊框中输⼊已定或初定数据（黄⾊框中为判断或参考数据）。

输出数据在最后列表，可单独打印。

备注锥齿轮传动设计计算说明：本程序适⽤于直齿锥齿轮及 GLEASON 齿制、⼩齿轮齿数⼤于或等于 12 的弧齿锥齿轮（包括零度锥齿轮）。

圆锥齿轮强度计算与校核(可编辑修改公式)

数值备注使用系数K A 1表1动载系数K V 1.38级精度齿间载荷分布K α1K F α=K H α=11.43齿向载荷分布K β 1.1表3齿宽系数ΦR 齿宽b/锥距R 0.330.25~0.35，通常取1/32若已知P(kw)1若已知T(N.mm)9946.88参数小齿轮大齿轮备注齿数z 2448Z2=Z1*u分锥角δ(°)26.5763.43tan δ1=Z1/Z2斜齿轮当量齿数Z v 26.83107.33Zv=Z/cos δ齿形系数Y Fa 2.577 2.152应力矫正系数Y sa 1.58 1.69Y Fa *Y sa 4.08 3.65相配合的齿轮数j 11工作寿命L（h）班次*班时*天数*年限转速n（r/min）960480应力循环次数N 4.15E+09 2.07E+09N=60njL 寿命系数K N 0.90.95表4齿面硬度（HBS）300250疲劳极限σFE 400380表6中ML与MQ 许用应力[σF ]240240.67[σ]=K N *σFE /S，S取1.5Yfa*Ysa/[σF ]0.01700.0151选大的带入计算1.48公式见附录参数小齿轮大齿轮备注应力循环次数N 4.15E+09 2.07E+09N=60njL 寿命系数K N 0.90.95表5齿面硬度（HBS）300250疲劳极限σHlim 620550表7中ML与MQ 许用应力[σH ]558522.5[σ]=KN*σHlim/S,S取1取[σH ]小值取[σH ]小值189.8表846.56公式见附录按齿根弯曲疲劳强度计算最小模数参数与条件载荷分布系数K=K A *K V *K α*K β=传动比u 小齿轮传递功率与转矩2选1输入72000锥齿轮最小模数m 按齿面接触疲劳强度计算最小分度圆522.5弹性影响系数Z E (MPa 1/2)锥齿轮最小分度圆d1开式齿轮m≥ 1.70放大1.1~1.15倍m≥ 1.48d1≥46.56附录所用公式类别备注许用应力[σF]S取1.5许用应力[σH]S取1说明：1）开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度设计公式作齿轮的设计计算，不按齿面接触疲劳强度设计公式计算，也无需用齿面接触疲劳强度校核公式进行校核。

锥齿轮径向力计算公式(二)

锥齿轮径向力计算公式(二)锥齿轮径向力计算公式1. 锥齿轮径向力的计算方法锥齿轮是一种常见的传动装置，在工程设计中需要计算锥齿轮的径向力，以确保传动的可靠性和安全性。

锥齿轮的径向力计算公式如下：F=F t⋅sinθt+F n⋅cosθt其中， - F表示锥齿轮的径向力； - F t表示切向力； - F n表示法向力； - θt表示齿轮轴线与法向力之间的角度。

2. 切向力的计算公式切向力指的是垂直于齿轮轴线的力，常用于计算锥齿轮的径向力。

切向力的计算公式如下：F t=K t⋅T⋅tanα其中， - F t表示切向力； - K t表示切向力系数，与齿轮的参数有关； - T表示齿轮的扭矩； - α表示齿轮的压力角。

3. 法向力的计算公式法向力指的是与齿轮轴线平行的力，也是计算锥齿轮径向力的重要参数。

法向力的计算公式如下：F n=K n⋅T其中， - F n表示法向力； - K n表示法向力系数，与齿轮的参数有关； - T表示齿轮的扭矩。

4. 计算公式的举例说明假设有一个直径为200mm的锥齿轮，压力角为20°，扭矩为500 Nm。

根据上述公式，可以计算锥齿轮的径向力。

首先，计算切向力：F t=K t⋅T⋅tanα假设切向力系数K t为，代入数值进行计算：$F_t = ^$然后，计算法向力：F n=K n⋅T假设法向力系数K n为，代入数值进行计算：F n=⋅500≈400N最后，根据公式F=F t⋅sinθt+F n⋅cosθt，可以计算径向力F：F=F t⋅sinθt+F n⋅cosθt假设齿轮轴线与法向力的夹角θt为30°，代入数值进行计算：F=⋅sin30∘+400⋅cos30∘≈505N因此，根据给定的参数，该锥齿轮的径向力约为505N。

以上是针对”锥齿轮径向力计算公式”的相关计算公式的列举和举例解释。

锥齿轮的设计与计算需要根据具体的参数进行，以上公式仅供参考。

锥齿轮详细计算计算

锥齿轮详细计算计算锥齿轮是一种常见的齿轮传动装置，广泛应用于工程机械、汽车、船舶等领域。

在设计和计算锥齿轮时，需要考虑到齿轮的模数、齿数、齿面、接触强度等参数。

下面是关于锥齿轮的详细计算过程。

一、确定设计参数在开始计算锥齿轮之前，首先需要确定设计参数，包括：1.加载条件：包括齿轮传动的传递功率、传递转速、传动比等参数。

2.齿轮类型：包括直齿锥齿轮、斜齿锥齿轮、螺旋锥齿轮等。

3.齿轮材料：根据实际工作条件选择适当的齿轮材料，如低碳钢、合金钢等。

二、确定基本尺寸1.齿面角：齿面角是指齿轮齿面与垂直于轴线的平面之间的夹角。

根据齿轮的传动比和齿轮类型，可以确定齿面角的大小。

通常，直齿锥齿轮的齿面角为90度，斜齿锥齿轮的齿面角为小于90度的一个数值。

2.顶隙系数：顶隙系数是指齿顶间隙与模数的比值，用于考虑齿轮的材料热膨胀和制造误差。

一般情况下，常用的顶隙系数为0.05到0.10。

3.顶高系数：顶高系数是指齿轮顶高与模数的比值，用来确定齿轮的齿厚和齿高。

4.齿前角和齿后角：齿前角是指齿轮齿面与轴线之间的夹角，齿后角是指齿轮齿面与轴线之间的夹角。

根据实际工作条件和传动效果要求确定齿前角和齿后角的大小。

三、计算齿面参数1.模数和基径：根据传递功率、传递转速和齿轮类型，利用公式计算模数和基径。

2.齿数：根据齿轮传动的传递比和齿轮类型，计算出大齿轮和小齿轮的齿数。

3.齿厚和齿高：根据顶高系数和模数，计算齿厚和齿高。

4.顶隙和齿宽：根据顶隙系数和模数，计算顶隙和齿宽。

四、计算接触强度接触强度是指齿轮传动中两个齿面接触时承受的载荷大小。

计算接触强度需要考虑齿数、模数、基径、齿宽等参数，并根据ISO和AGMA等规范进行计算。

五、确定齿轮尺寸根据计算结果，确定齿轮的准确尺寸。

包括齿轮的外径、内径、齿顶直径、齿根直径等。

在确定齿轮尺寸时，需要考虑齿轮的制造工艺和装配要求。

以上是锥齿轮详细计算的基本过程，根据实际情况，可能还需要考虑齿轮的热处理、表面硬化、润滑与冷却等因素。

螺旋锥齿轮几何参数和加工调整卡计算

模数 Ms = 小轮齿数Z1 = 大轮齿数Z2 =
压力角 α= 偏心e=
4.75 16 55 20 170
螺旋角βm = 齿宽 b =
顶系系数C' = 0.3490659 轴交角 δ =
节距 t = 速比 I = 工作齿高hg = 平面齿数Zp = 分圆直径 d1 =
d2 = 齿根高 hf1 =
hf2 = 齿根角 γ1 =
小轮凹平面齿数：Zc凹= 57.34473664 小轮凸平面齿数：Zc凸= 57.21529129
小轮弦齿厚角： ω1= 0.267404351 15.32114071 大轮弦齿厚角： ω2= 0.00928061 0.531739797
小轮大端法向弦齿厚Sxn1= 大轮大端法向弦齿厚Sxn2=
小轮粗加工滚比 A1 = 小轮精加工凹面滚比 B凹= 粗加工大齿轮分齿挂轮C'2= 大轮精加工分齿挂轮C2 = 大轮粗加工滚比检查角τ2= 小轮粗加工滚比检查角τ1= 小轮分度园齿厚减小量ΔS1= 大轮分度园齿厚减小量ΔS2=
33.95913048 27.46358791
1
1.15
1.25
0
0
0
8
9
10
0
0
0
0.65646858 0.427585091
刀尖直径、精切D=
精切小轮凹面刀位Sd1凹= 精切小轮凸面刀位Sd1凸= 精切小轮凹面摇台角Q凹= 精切小轮凸面摇台角Q凸=
37.612879 24.49882111
mm
0 2
1.216152014 2.934240205 15.00404168 70.8455661
4.1502 43.14058702
4 0.65

锥齿轮计算模版(知识学习)

锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）；2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。

1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯-⨯=-=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。

530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。

175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯-⨯=-=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。

2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N 88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N 22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。

3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较 []01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+-≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。

锥齿轮传动设计计算240

锥齿轮传动设计计算2401.确定传动比传动比是锥齿轮传动的重要参数，通常表示为i=N2/N1，其中N1和N2分别为驱动轮和从动轮的转速。

根据实际需求确定传动比的大小。

2.计算模数模数是齿轮的重要参数，表示齿轮齿距与齿数之比。

根据传动比和轮的齿数，可以计算得到驱动轮和从动轮的模数m1和m2、公式为m=d/N，其中m为模数，d为齿距，N为齿数。

3.计算齿数根据传动比和模数，可以计算得到驱动轮和从动轮的齿数N1和N2、公式为N=d/m，其中N为齿数，d为齿距，m为模数。

4.确定锥角锥齿轮的齿轮面与轴线的夹角称为锥角，常用的锥角有20°、30°和45°。

根据实际需要和齿轮的材料强度，确定驱动轮和从动轮的锥角大小。

5.计算齿面宽度齿轮的齿面宽度是指齿轮齿顶到齿底的距离，它决定了齿轮的承载能力。

根据传动功率和材料强度，可以计算得到齿轮的齿面宽度。

6.计算分度圆直径分度圆直径是齿轮设计中的重要参数，用于计算齿面几何形状。

根据模数和齿数，可以计算得到驱动轮和从动轮的分度圆直径。

7.计算齿顶高和齿根高齿顶高和齿根高是齿轮设计中的重要参数，用于计算齿面几何形状。

根据模数和齿高系数，可以计算得到齿顶高和齿根高。

8.计算齿轮的模型尺寸根据齿面几何形状参数，可以计算得到齿轮的模型尺寸，包括齿顶圆直径、齿根圆直径、齿高、压力角等。

9.检查齿轮的接触强度和弯曲强度根据齿面几何形状和材料强度，可以计算得到齿轮的接触强度和弯曲强度。

检查传动系统是否满足强度要求。

10.优化设计根据实际需求和计算结果，进行齿轮传动的优化设计，以提高传动效率和可靠性。

以上是锥齿轮传动设计计算的基本步骤和流程。

在实际设计中，还需要考虑齿轮的轴向位置、油脂润滑、轮齿的加工精度等因素，以确保传动的正常运行。

同时，也需要结合实际情况和实验验证进行设计验证，以确保传动系统的可靠性和性能。

锥齿轮设计参数111

4.5 0.3 13 41 3.154 0.52 -0.52 0.08 -0.08
17.592
72.408 58.5
184.5 48.750 153.750 96.776 80.647
0.333 32.259
0
0
3.750
6.84 2.16 3.06 7.74
9.9 9.9 71.540 185.806 1.811 4.573 1.811 4.573 19.403 76.980
uv
ZH = 2 cos bm / sin 2vt
vt = arctan(tan / cosbm )
查表13-1-105
Z = Z =
4 - V 3
1 - Vb
+ Vb V
(Vb
< 1时）
1 / V (Vb ? 1时)
vb = 0.85bR tan bm /[m(R - 0.5b)]
v = gv R /[m(R - 0.5b) cosvt ]
μm μm N/mm·μm
N
mm
N/mm2 N/mm2
uv = u cosd1 / cosd 2
s HP
=
s H lim SH lim
ZLZV ZR Z X
σF
KFβ KFα
N/mm2
3.齿形系数 4.应力修正系数
5.重合度系数
6.螺旋角系数 7.锥齿轮系数
B.许用齿根应力
1.弯曲疲劳极限 2.试验齿应力修正系数 3.相对齿根圆角敏感系数 4.齿根表面状况系数 5.尺寸系数 6.最小安全系数 C.强度条件
sin2b 4R
??? ?
? ??s1,2 ?
-
s3
1,2

锥齿轮齿高变位系数

锥齿轮齿高变位系数
锥齿轮的齿高变位系数（Tooth Height Variation Coefficient）通常表示为xv，也称为齿高系数、齿高变位系数、齿形变位系数等。

齿高变位系数是用于描述锥齿轮齿形变位的一个参数，它表示齿轮齿形曲线中齿高的变化程度。

齿高变位系数的计算公式为：
xv=基本齿高实际齿高−基本齿高/基本齿高
其中：
•实际齿高是锥齿轮齿形曲线上某一点处的齿高。

•基本齿高是齿轮齿形曲线上相应点处的基本齿高。

齿高变位系数的值可正可负，取决于实际齿高相对于基本齿高的位置。

正值表示齿高增大，而负值表示齿高减小。

齿高变位系数描述了锥齿轮齿形曲线中齿高的非均匀性，对于齿轮的正常运转和传动性能具有重要的影响。

在设计锥齿轮传动时，工程师通常会考虑齿高变位系数，以确保齿轮的性能和可靠性。

标准锥齿轮有关参数计算公式及示例

59 3 28 1 0.2 20 90
-0.41 -0.015
177
72.149682 92.975803 9.424778
1.77 4.83 6.6 178.08512 26.815207 2.973785
12.876983
1.460182 73.609864 69.175896
3.772022
冠顶距
Aa mm
齿根高
θf °
无根切许用最大 θ
齿根角
fmax °
齿顶角顶锥角根锥角
θa ° δa ° δf °
大端分度圆弧齿厚S来自mm大端分度圆弦齿厚
S平均 mm
大端分度圆弦齿 ha平
高
均 mm
刨齿机用的齿角 λ °
标准锥齿轮有关参数计算公式及示例
X2=-X1 Xt2=-Xt1
19 3 28 1 0.2 20 90
3.771737
1.77616 2.245585
2.37
h=ha+hf
6.6
da=d+2hacosδ
65.05274
Aa=Rcosδ-hasinδ
87.203372
θf=arctan(hf/R)
1.460182
θfmax=（180/л）×﹛﹛(1+4tan2δsin2αcos2α)1/2-1﹜ /(2tanδcos2α)﹜
不等顶隙收缩θa=arctan(ha/R) 等顶隙收缩θa1=θf2;θa2=θf1
δa=δ+θa δf=δ-θf
2.13574
2.973785 20.824104 16.390136
S=m(л/2±2X1tanα±Xt1)
S平均=S-(S3/6d2)