§13.2预应力砼受弯构件的强度计算

（1）求受压区高度x
fsd As f pd Ap fcd bx b ' f b h ' f f 'sd A's f 'pd 'p0 A'p
（2）承载力计算
0Md
fcd
bx
h0
x 2
b'f b
h'f
h0
h'f 2
f
's d
A's h0 a 's
f 'pd 'p0 A'p h0 a 'p
或写成：
'pa f 'pd 'Ep 'c 'p f 'pd 'p0
（1）求受拉区高度x 由下式来求解：
fsd As f pd Ap fcdbx f 'sd A's f 'pd 'p0 A'p
计算所得的受压区高度x，也应满足《公路桥规》 规定：x≤ξbh0
当受压区预应力钢筋受压，即（f’pd-σ’p0）＞0时， 应满足：x≥2a’
f
's d
A 's
h0
a 's
f 'pd 'p0
A'p
h0 a 'p
3)T形截面受弯构件
同普通钢筋混凝土梁一样，先按下列条件判断属于 哪一类T形截面（图13-6）
截面复核时：
fsd As f pd Ap fcdb ' f h ' f f 'sd A's f 'pd 'p0 A'p
式中：
C 0Vd f pd Apb sin p
fsv Asv / sv
Vd—斜截面受压端正截面相应于最大弯矩组合设计 值的剪力组合设计值；
由斜截面的受力平衡条件∑H=0，可得到
f pd Apb cos p fsd As f pd Ap fcd Ac
由此可求出混凝土截面受压区的面积Ac，因Ac是受 压区高度x的函数，故截面形式确定后，斜截面受压 区高度x就不难求得，受压区合力作用点的位置也随 之可以确定。
Vcs 123 0.45103bh0 2 0.6 p fcu,k sv fsv (KN )
（2）预应力弯起钢筋的抗剪承载力设计值（Vpb） 预应力弯起钢筋的斜截面抗剪承载力计算按以下公 式进行：
Vpb 0.75103 f pd Apb sinp (KN)
2．斜截面抗弯承载力 计算 如图13-7所示，由 ∑M0=0，得到矩形、T 型和I型截面的受弯构 件斜截面抗弯承载力 计算公式为：
b
பைடு நூலகம்
1
0.002
f pd
p0
cu
cu Ep
(2)正截面承压力计算 求得截面受压区高度x值后，可得正截面抗弯承载力 并应满足：
0M d
Mu
fcd
bx
h0
x 2
2)受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面 受弯构件（如图13-5）
设压应力为正号，拉应力为负号，则有：
'pa E 'p c 'c/ Ec 'p f 'pd 'Ep 'c 'p
截面设计时：
0Md
fcdb ' f
h'f
h0
h'f 2
f
's d
A's h0
a 's
f 'pd 'p0
A'p
h0 a 'p
当符合上述条件时为第一类T形截面（中和轴在翼缘 捏），可按宽度为b’f的矩形截面计算（图13-6a） 当不符合上述条件时，为第二类T形截面，计算时需 要考虑梁肋受压区混凝土的工作（图13-6b），计算 公式为：
§13.2 预应力砼受弯构件的强度计算
13.2.1正截面承载力计算
1)受压区不 配置钢筋的 矩形截面受 弯构件（如 图13-4）
（1）求受压区高度x
fsd As f pd Ap fcd bx
为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁压 区高度x应满足《公路桥规》的规定：
x bh0
表13-1中采用钢丝和钢绞线为预应力钢筋时相对界 限受压区高度ζb(xb/h0)按下式计算确定：
0M d fsd As Zs f pd Ap Z p f pd ApbZ pb fsv AsvZsv
如图13-7所示，最不利的斜截面水平投影长度按下 列公式试算确定：
0Vd f pd Apb sin p fsv Asv
假设最不利斜截面与水平方向的夹角为α，水平投 影长度为C，该箍筋截面积为 Asv Asv C / sv 代入上 式可得到最不利投影长度（C）的表达式为：
以上公式也适用于工字形截面，∏形截面等情况。
13.2.2斜截面承载力计算
1)斜截面抗剪承载力计算 对配置箍筋和弯起预应力钢筋的矩形.T型和I型截面 的预应力混凝土受弯构件，斜截面抗剪承载力计算 的基本表达式为
0Vd Vcs Vpb
（1）斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计 值（Vcs）
《公路桥规》采用的斜截面内混凝土和箍筋共 同的抗剪承载力（Vcs）的计算公式为：
当受压区预应力钢筋受拉，即（f’pd-σ’p0）＜0时， 应满足：x≥2a’s (2)正截面承载力计算 由式
fsd As fpd Ap fcdbx f 'sd A's f 'pd 'p0 A'p
求得的受压区高度x后，可得到正截面抗弯承载力并 应满足：
0Md
bxfcd
h0
x 2