六年级小升初奥数列方程解方程列方程解决问题

优良忘做忘带

六年级第4讲解方程列方程

知识要点：

一、解方程

步骤：

1.去分母，（通过最小公倍数约掉），

2.移项，把带有X的都到等号的一边，要变负号：原来是+移项就变成-；原来是-移项就变成+

3.合并同类项（把带X的放到等号的一边，数字的放到等好的另一边）

4.把X的前面的数字，变为1，（两边同时除以X前面的数字）

2.移项、7x+10x=35+33×35

3.合并同类项：（10+7）x=1190

4.把X的前面的数字，变为1.两边同时除17：

x=1190÷7=70

练习1：

（1）X-0.8X=6

（2）200=450+5X+X

16×5+5X=90 6.8X－4.4=0.4×6

（3）25000+x=6x

（4）2(X+X+0.5)=9.8

二、根据条件写出相应的数量关系。

例2：六（五）班有男生30人，比女生的2倍少10人？

相等关系：1.男生人数加上10等于2乘以女生的人数

2.男生人数等于2乘以女生的人数减去10

练习2:

1、甲数比乙数的2倍少1 。相等关系：（）。

2、甲数与乙数的和是180。相等关系：（）。

3、东西两仓共存粮230吨。相等关系：（）

4、甲数的一半比乙数大25。相等关系：（）。

三、经典例题：

例3、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 【解析】：1.设未知数：设这个数是X

2.找出等量关系：这个数的

3.7倍加上这个数的1.3倍等于120

3.列方程、解方程：3.7x+1.3x=120

5x=120

x=24

练习3：

1、 3.4比x的3倍少5.6，求x。

2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?

例4、学校买来40跟跳绳和30服羽毛球拍,共用去1020元.每副羽毛球拍30元,每跟跳绳的售价是多少元?

【解析】设每根跳绳售价x元

40x+30×30=1020

得x=3元

练习4：

1、小亚带10元钱为家里养的金鱼买鱼食，她买的是1.3元一包的鱼食，找回7.4元。小亚一共卖买了几包鱼食？

2、小巧和妈妈一起去花店买花，妈妈用100元买了一些2.5元一枝的玫瑰，又买了一个28元的花瓶，找回42元。妈妈买了多少枝玫瑰？

例4、甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？

【解析】平均每小时行X千米

5x+74.5=300

5x=225.5

x =225.5÷5

x=45.1

练习5：

1.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？

例5、已知篮球、足球、排球平均每个是36元，已知篮球比每个排球贵10元,足球比每个排球贵8元,每个足球价格是？

【解析】设排球x元,那么篮球（x＋10）元,足球（x＋8）元

〔x＋（x＋10）＋（x＋8）〕÷3＝36

3x＋18＝108

3x＝90

x＝30

足球：30＋8＝38元

练习6：

1、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元?

例6、一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

【解析】设总人数为x,更便于计算，则 5X+14＝7X-4

2X＝18

X＝9

即一共9个人.

树：9×5+14=59

练习6：

1.五年级同学去公园划船。如果每条船坐10人，则多出2个座位；如果每条船多坐2人，则可少租1条船。问：现在需要租几条船？

例7、在一次捐款活动中，六（1）班共捐款240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的人民币有多少张？

【解析】设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（50-2x）张，2x+5x+10（50-2x）=240

13x=260

x=20

50-2x=50-2×20=10（张）

答：10元的人民币有10张．

练习7：

1.一次数学竞赛一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，李丽考了112分，你知道李丽做对了多少道题吗？

2、身高2.2米的姚明是篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人独得了23分，其中投进的2分球比3分球多4个。他投进多少个3分球？多少个2分球？

六年级数学第四课时作业

（请在35分钟之内完成）

一、解方程：

解题过程：1.去分母：

2.

3.

4.

1.巩固练习

（1）5x－2.7＝2.8 （2）0.5x-0.7=6.5-1.3x

二、找等量关系：

1、甲数比乙数小90。

相等关系：（）。

2、面粉的袋数比大米的一半多28袋。

相等关系：（）。

3、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数.

相等关系：（）。

4、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和,这个数是多少?

相等关系：（）。

三、解方程：

1.长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米。黄河长多少千米？解：1.设未知数：

2.找出等量关系：

3.列方程：

4.解方程：