(完整)高二年级期末考试数学试卷汇总,推荐文档
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如图，在平行四边形 ABCD 中，
AB 1, BD 2, ABD 900 ，将它们沿
对角线 BD 折起，折后的点 C 变为 C1 ，且 AC1 2 ．
4
（1）求点 B 到平面 AC1D 的距离； （2） E 为线段 AC1 上的一个动点，当线段 EC1 的 长为多少时, DE 与平面 BC1D 所成的角为 300 ？
A．11
B．5
C．5 或 11
D．7
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
9.
已知向量 a (0, 1,1) ，
1
D M
b (4,1, 0) ， | a b | 29 且 0 ，则 = _______.
10. 若抛物线 y2 2 px( p 0) 上横坐标为 6 的点到焦点的距离等于 8，则焦点到准线
PM , PN 的斜率之积为
.
5.
如图，在 60 的二面角 AB 内，
AC , BD , AC AB 于 A ， BD AB
于 B ，且
AC AB BD 1，则 CD 的长为
。
三、解答题（本大题共有 2 个小题，共 25 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证 明过程。）
6. (本小题满分 12 分)
_____米.
12
三、解答题（本大题共有 3 个小题，共 40 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明
过程。）
13. (本小题满分 13 分)
x2 已知命题 p ：方程
y2
1表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 q ：关于 X 的方程
2m
x2 2mx 2m 3 0 无实根，若“ p q ”为假命题，“ p q ”为真命题，求实数
A.(-1,2,1）
B.（-1,-2,1）
C.（1,-2,-1） D.（1,2,-1）
4. 下列命题是假命题的是
A.命题“若 x2 y2 0, 则 x, y 全为 0”的逆命题
B.命题“全等三角形是相似三角形”的否命题
C.命题“若 m 0, 则 x2 x m 0 有实数根”的逆否命题
D.命题“
7. (本小题满分 13 分)
如图，已知椭圆 C : x 2 y 2 1 (a b 0) 的离心率为 2 ，左焦点为 F (1, 0) ，过
15.（本题满分 13 分）
已知顶点在坐标原点，焦点为 F (1, 0) 的抛物线 C 与直线 y 2x b 相交于 A, B 两点， | AB | 3 5 .
（1）求抛物线 C 的标准方程； （2）求 b 的值； （3）当抛物线上一动点 P 从点 A 到 B 运动时，求 ABP 面积的最大值．
,则
33
动点 P 的轨迹方程是
A． x2 y2 1 4
B． x2 y2 1 4
C． x2 y2 1 9
D． x2 y2 1 9
二、填空题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
4. 设椭圆 x 2 y 2 1的长轴两端点为 M 、 N ，异于 M 、 N 的点 P 在椭圆上，则 43
B．"x R, x2 2x 4 0"
C．"x R, x2 2x 4 0"
D．"x R, x2 2x 4 0"
2. 双曲线 5 x 2 +k y 2 =5 的一个焦点是（ 6 ，0），那么实数 k 的值为
A．-25
B．25
C．-1
D．1
3. 在空间直角坐标系中，点 A（1,2,1）关于 x 轴对称的点的坐标为
3
第Ⅱ卷（50 分） 一、选择题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。每题有且只有一个选项是正确 的，请把答案填在答卷相应位置上）
1. 设向量{a, b, c} 是空间一个基底，则一定可以与向量 p a b, q a b 构成空间
的另一个基底的向量是
A． a
B． b
C． c
D． a或b
高二年级期末考试数学试卷（理科）（选修 2-1）
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
第Ⅰ卷 （100 分）
一、选择题:（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。每小题有且只有一个选项是
正确的，请把答案填在相应位置上）
1．命题"x R, x 2 2x 4 0" 的否定是
A．"x R, x2 2x 4 0"
的距离是____.
11.
已知 F1、F2
为椭圆
x2 25
y2 9
1的两个焦点，过 F1 的直线交椭圆于
A、B
两点,若
F2 A F2 B 12 ，则 AB =_______．
12. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面 2 米时，测得拱桥
2
内水面宽为 12 米，当水面升高 1 米后，则拱桥内水面的宽度为
C．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件
7.
如图，四面体 ABCD 中，设 M 是 CD 的中点，则
AB
1
(BD
BC)
化简的结果是
A
2
A． AM
B． BM
B
C． CM
D． DM
8. 已知 P 是双曲线 x2 y2 1上一点，双曲线的一条渐近线
C
a2 9
方程为 3x 4 y 0 ， F1, F2 分别是双曲线的左右焦点，若| PF2 | 3 ，则| PF1 | 等于
m 的取值范围.
14.（本题满分 14 分） 已知四边形 ABCD 是正方形，P 是平面 ABCD 外一点，且
2
P
D A
M
C B
PA=PB=PC=PD=AB=2， M 是棱 PC 的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法
解答以下问题：
(1)求证： PA // 平面BMD ； (2) 求证： PC 平面BMD ； (3)求直线 PA 与直线 MB 所成角的余弦值．
5. 已知 a
ABC 中，如果 C (0, 1,百度文库) , b (1,
2,
900 1)
，那么 c2
，则向量
a2
b
2
”
的逆否命题
a ， b 的夹角为
A. 30
B. 60
C. 90
D.150
6. “直线 l 与平面 内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的
A．充要条件
B．充分非必要条件
2. 双曲线 y 2 x 2 1 的离心率 e ( 6 , 2) ，则 m 的取值范围是
5m
2
A. ( 5 ,5) 2
B. ( 10 , 5) 2
C. (5 6 10 ,5 2 5)
D. ( 25 ,15)
2
2
3.
已知 AB =3
,
A,B
分别在
x
轴和
y
轴上运动，O
为原点，
OP
1
OA
2
OB
AB 1, BD 2, ABD 900 ，将它们沿
对角线 BD 折起，折后的点 C 变为 C1 ，且 AC1 2 ．
4
（1）求点 B 到平面 AC1D 的距离； （2） E 为线段 AC1 上的一个动点，当线段 EC1 的 长为多少时, DE 与平面 BC1D 所成的角为 300 ？
A．11
B．5
C．5 或 11
D．7
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
9.
已知向量 a (0, 1,1) ，
1
D M
b (4,1, 0) ， | a b | 29 且 0 ，则 = _______.
10. 若抛物线 y2 2 px( p 0) 上横坐标为 6 的点到焦点的距离等于 8，则焦点到准线
PM , PN 的斜率之积为
.
5.
如图，在 60 的二面角 AB 内，
AC , BD , AC AB 于 A ， BD AB
于 B ，且
AC AB BD 1，则 CD 的长为
。
三、解答题（本大题共有 2 个小题，共 25 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证 明过程。）
6. (本小题满分 12 分)
_____米.
12
三、解答题（本大题共有 3 个小题，共 40 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明
过程。）
13. (本小题满分 13 分)
x2 已知命题 p ：方程
y2
1表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 q ：关于 X 的方程
2m
x2 2mx 2m 3 0 无实根，若“ p q ”为假命题，“ p q ”为真命题，求实数
A.(-1,2,1）
B.（-1,-2,1）
C.（1,-2,-1） D.（1,2,-1）
4. 下列命题是假命题的是
A.命题“若 x2 y2 0, 则 x, y 全为 0”的逆命题
B.命题“全等三角形是相似三角形”的否命题
C.命题“若 m 0, 则 x2 x m 0 有实数根”的逆否命题
D.命题“
7. (本小题满分 13 分)
如图，已知椭圆 C : x 2 y 2 1 (a b 0) 的离心率为 2 ，左焦点为 F (1, 0) ，过
15.（本题满分 13 分）
已知顶点在坐标原点，焦点为 F (1, 0) 的抛物线 C 与直线 y 2x b 相交于 A, B 两点， | AB | 3 5 .
（1）求抛物线 C 的标准方程； （2）求 b 的值； （3）当抛物线上一动点 P 从点 A 到 B 运动时，求 ABP 面积的最大值．
,则
33
动点 P 的轨迹方程是
A． x2 y2 1 4
B． x2 y2 1 4
C． x2 y2 1 9
D． x2 y2 1 9
二、填空题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
4. 设椭圆 x 2 y 2 1的长轴两端点为 M 、 N ，异于 M 、 N 的点 P 在椭圆上，则 43
B．"x R, x2 2x 4 0"
C．"x R, x2 2x 4 0"
D．"x R, x2 2x 4 0"
2. 双曲线 5 x 2 +k y 2 =5 的一个焦点是（ 6 ，0），那么实数 k 的值为
A．-25
B．25
C．-1
D．1
3. 在空间直角坐标系中，点 A（1,2,1）关于 x 轴对称的点的坐标为
3
第Ⅱ卷（50 分） 一、选择题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。每题有且只有一个选项是正确 的，请把答案填在答卷相应位置上）
1. 设向量{a, b, c} 是空间一个基底，则一定可以与向量 p a b, q a b 构成空间
的另一个基底的向量是
A． a
B． b
C． c
D． a或b
高二年级期末考试数学试卷（理科）（选修 2-1）
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
第Ⅰ卷 （100 分）
一、选择题:（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。每小题有且只有一个选项是
正确的，请把答案填在相应位置上）
1．命题"x R, x 2 2x 4 0" 的否定是
A．"x R, x2 2x 4 0"
的距离是____.
11.
已知 F1、F2
为椭圆
x2 25
y2 9
1的两个焦点，过 F1 的直线交椭圆于
A、B
两点,若
F2 A F2 B 12 ，则 AB =_______．
12. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面 2 米时，测得拱桥
2
内水面宽为 12 米，当水面升高 1 米后，则拱桥内水面的宽度为
C．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件
7.
如图，四面体 ABCD 中，设 M 是 CD 的中点，则
AB
1
(BD
BC)
化简的结果是
A
2
A． AM
B． BM
B
C． CM
D． DM
8. 已知 P 是双曲线 x2 y2 1上一点，双曲线的一条渐近线
C
a2 9
方程为 3x 4 y 0 ， F1, F2 分别是双曲线的左右焦点，若| PF2 | 3 ，则| PF1 | 等于
m 的取值范围.
14.（本题满分 14 分） 已知四边形 ABCD 是正方形，P 是平面 ABCD 外一点，且
2
P
D A
M
C B
PA=PB=PC=PD=AB=2， M 是棱 PC 的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法
解答以下问题：
(1)求证： PA // 平面BMD ； (2) 求证： PC 平面BMD ； (3)求直线 PA 与直线 MB 所成角的余弦值．
5. 已知 a
ABC 中，如果 C (0, 1,百度文库) , b (1,
2,
900 1)
，那么 c2
，则向量
a2
b
2
”
的逆否命题
a ， b 的夹角为
A. 30
B. 60
C. 90
D.150
6. “直线 l 与平面 内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的
A．充要条件
B．充分非必要条件
2. 双曲线 y 2 x 2 1 的离心率 e ( 6 , 2) ，则 m 的取值范围是
5m
2
A. ( 5 ,5) 2
B. ( 10 , 5) 2
C. (5 6 10 ,5 2 5)
D. ( 25 ,15)
2
2
3.
已知 AB =3
,
A,B
分别在
x
轴和
y
轴上运动，O
为原点，
OP
1
OA
2
OB