小升初数学衔接班ppt课件
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小升初数学公开课(课堂PPT)
正负数：表示具有相反意义的量。 大于0的叫正数 小于0的叫负数 0既不是正数也不是负数。
样看来 ！你练
学练 的手
怎吧 么！
1.下列那些数是正数，那些数是负数？ +9，50，-1，0，-п，0.001,2/7
2.下列说法正确的是（） A 向南走-60米表示向西走60米 B节约50元与浪费-40元具有相反意义量 C甲比乙大-3岁表示乙比甲小3岁 D成本降低-6％表示成本提高6％
（1）守门员最后是否回到守门员位置？ （2）守门员离开守门员位置最远多少米？ （3）守门员离开守门员位置达10米以上的次数是多少？
小升初衔接公开课 欢迎各位新同学的到来！
主讲：刘老师
温•
32℃
度
-3℃
海 拔
收 支
我今年压岁钱有2000 元，买了个红米手机 花掉900元。
我今年暑期帮姑 姑打工赚了4000 元，买了价值 2880元iphone4 呢！
Байду номын сангаас
方 位
Kimi 向东走100米记作+100米， Cindy走-200米事什么意思呢？
3.下列说法正确的个数有（） 0℃表示没有温度；0是最小的正数； 0是偶数，也是自然数；不带负号的 数都是正数；带负号的数不一定是负数。
4.一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记作正数， 向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，-3，+10， -8，-6，+12，-10.
数学小学、初中衔接PPT课件
• 学生答：不会出现同位角、内错角、同旁内角。 • 提问关键2：这三个特征中，把“第三条直线”改为“第三
条折线”，有什么问题出现？
• 学生答：有角，但不会出现同位角、内错角、同旁内角。 • 教师引导：也就是说， “平行”与“第三线”是定理的两
个要素，必须配套，缺一不可。出现一组平行线，就必须有 一条对应的第三线；或者，出现一条“第三线”， 就必须 有两条对应的“平行线”。
2、适应测验考试的应具备的好习惯： 考前两天先复习，重点笔记错题找； 理清概念忆方法，错题巩固动笔好。 考后分析少不了，试卷归类索引标。 若遇大考需复习，索引指导费时少。
3. 养成在假期中预习数学的习惯：
我们生活在知识、信息大爆炸的时代，新思想传播、
新技术掌握，工作后的再培训，主要是通过看书学习完 成的，谁先学会自主学习，谁就是最大的受益者。
一划——划出知识要点，建预习框架； 二批——在阅读材料中，批注体会、见解与疑惑。
有利于学习展示和寻求帮助。 三试——模仿训练，方法套用，检查效果。 四归——归纳知识、方法与策略 五分——把学习内容分为已懂、似懂、不懂，提
高课堂学习针对性。
如何赢在新起点？
我们数学组，在激发学生学习动力，提升数 学思维品质，大面积提高学习成绩方面，有长 期的经验积累。学生是我们科研成果的直接受 益者。我们的出版物，在整个大成都区域内， 受到师生们的青睐。
数学带我们飞翔
生活离不开数学 :
我和同学见面，这位同学能说出我的高度。 请问他用到了什么方法？
你能告诉我，这三本书共有多少页码？
感悟:生活离不开数学的统计与测量.
数学需要观察力
请你们来猜猜我有几岁？
你是怎么猜的？
有想过其他方法吗？
感悟:观察、比较、推理让人变得智慧！
条折线”，有什么问题出现？
• 学生答：有角，但不会出现同位角、内错角、同旁内角。 • 教师引导：也就是说， “平行”与“第三线”是定理的两
个要素，必须配套，缺一不可。出现一组平行线，就必须有 一条对应的第三线；或者，出现一条“第三线”， 就必须 有两条对应的“平行线”。
2、适应测验考试的应具备的好习惯： 考前两天先复习，重点笔记错题找； 理清概念忆方法，错题巩固动笔好。 考后分析少不了，试卷归类索引标。 若遇大考需复习，索引指导费时少。
3. 养成在假期中预习数学的习惯：
我们生活在知识、信息大爆炸的时代，新思想传播、
新技术掌握，工作后的再培训，主要是通过看书学习完 成的，谁先学会自主学习，谁就是最大的受益者。
一划——划出知识要点，建预习框架； 二批——在阅读材料中，批注体会、见解与疑惑。
有利于学习展示和寻求帮助。 三试——模仿训练，方法套用，检查效果。 四归——归纳知识、方法与策略 五分——把学习内容分为已懂、似懂、不懂，提
高课堂学习针对性。
如何赢在新起点？
我们数学组，在激发学生学习动力，提升数 学思维品质，大面积提高学习成绩方面，有长 期的经验积累。学生是我们科研成果的直接受 益者。我们的出版物，在整个大成都区域内， 受到师生们的青睐。
数学带我们飞翔
生活离不开数学 :
我和同学见面，这位同学能说出我的高度。 请问他用到了什么方法？
你能告诉我，这三本书共有多少页码？
感悟:生活离不开数学的统计与测量.
数学需要观察力
请你们来猜猜我有几岁？
你是怎么猜的？
有想过其他方法吗？
感悟:观察、比较、推理让人变得智慧！
小升初数学公开课 幻灯片PPT课件
3
例1.数怎么不够用了呢？
去年春节期间，安康地区室内温度-3℃，室内气温为3℃，请
问室内温度比室外温度高了几℃？
点拨：相差温度=室内温度-室外温度
思考：0的 左边是什
么呢ห้องสมุดไป่ตู้
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3
负数 原点 正数
数轴
4
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3
负数 原点 正数
小学思维：（抽象思维）
A
②①
③
B
DC
12
★小学学习注重“结果”，从学习习惯和方 法上来看，小学生在答题规范和专题总结归 纳方面欠缺的很多，小学对答题的规范要求 的很低，学习奥数的基本不要求，这就导致 了很多还是很善于“揍答案” 但是要求写出 规范的答题步骤比登天还难。但是从初中开 始，答题规范的要求突然之间升高了很多， 如果没有提前的规范，学习成绩自然会受到 很大的影响，这就是教育界经常多说的”95 倒置“现象。以下我总结出了初一学生在学 习过程中普遍存在的现象。
②①
B
小度学量思∠维B=：30（°用量角器度量） 度量∠①=30° 所以∠B=∠①
DC
初中思维：（逻辑推理）
证明： 因为∠①+∠②=90°（已知） ∠①+∠B=90°（直角三角 形
两锐角互余） 所以∠①+∠②=∠①+∠B 所以 ∠①=∠B
11
练习4
RT△ABC 中 ,∠A为直角, AD⊥BC ,求：∠①+∠③=？
13
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
例1.数怎么不够用了呢？
去年春节期间，安康地区室内温度-3℃，室内气温为3℃，请
问室内温度比室外温度高了几℃？
点拨：相差温度=室内温度-室外温度
思考：0的 左边是什
么呢ห้องสมุดไป่ตู้
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3
负数 原点 正数
数轴
4
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3
负数 原点 正数
小学思维：（抽象思维）
A
②①
③
B
DC
12
★小学学习注重“结果”，从学习习惯和方 法上来看，小学生在答题规范和专题总结归 纳方面欠缺的很多，小学对答题的规范要求 的很低，学习奥数的基本不要求，这就导致 了很多还是很善于“揍答案” 但是要求写出 规范的答题步骤比登天还难。但是从初中开 始，答题规范的要求突然之间升高了很多， 如果没有提前的规范，学习成绩自然会受到 很大的影响，这就是教育界经常多说的”95 倒置“现象。以下我总结出了初一学生在学 习过程中普遍存在的现象。
②①
B
小度学量思∠维B=：30（°用量角器度量） 度量∠①=30° 所以∠B=∠①
DC
初中思维：（逻辑推理）
证明： 因为∠①+∠②=90°（已知） ∠①+∠B=90°（直角三角 形
两锐角互余） 所以∠①+∠②=∠①+∠B 所以 ∠①=∠B
11
练习4
RT△ABC 中 ,∠A为直角, AD⊥BC ,求：∠①+∠③=？
13
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
小升初数学衔接班第6讲
小升初数学衔接班第6讲第二章 整式及整式的加减2.1整式一、基础知识1.单项式：像100t,6a 2,6a 3这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。
2.单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。
3.单项式中数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。
4多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5.每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
6.多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。
7．单项式和多项式统称整式。
二、知识题库1.请写出下列单项式的系数和次数2a 7abc -23b 4 -97ab 2 系数____次数____ 系数____次数____ 系数____次数____ 系数____次数____2.请写出下列多项式的项和次数X 2+x+8 2a-3 -b 3-2a 27a+8b+9c项___________ 项___________ 项___________ 项___________ 次数_________ 次数_________ 次数_________ 次数_________ 3.把下列各式分别填在相应的大括号内：-x,3b -a ，a 2-31，m3p -2n ，5n m 22，-7，9. 单项式：{ …}，多项式：{ …}，整式：{ …}.4.(能力提升)如果M 和N 都是3次多项式，则M ＋N 一定是（ ）A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式三、直通中考[2010年浙江中考]下列说法正确的是（）A 、 单项式与单项式的和一定是多项式。
B 、0既不是单项式也不是多项式。
C 、 多项式-2a 3+b 3+c 2的次数是8D 、多项式和单项式统称整式。
2.2整式的加减一、基础知识1.同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
（同类项必需满足两个条件，缺一不可）2.合并同类项法则：对应项的系数相加减，其余不变。
小升初数学公开课-Microsoft-PowerPoint-幻灯片PPT课件
初中思维：（有规律可循）
3+3=6
观察”0“的 左边有三 格
”0“的 右边有三 左格边的格数+右边格数=温度差
只有符号不同的两个
数如3和-3互为相反数
3 -（-3）= 3+3 = 6
有理数的加法法则： 减去一个数等于加上 这个数的相反数
.
5
练习1：
1.相反数等于2的数是（ ） 2.数轴上点A到原点的距离为2，则点A表示的数为（ ）
②①
B
小度学量思∠维B=：30（° 用量角器度量） 度量∠①=30° 所以∠B=∠①
.
DC
初中思维：（逻辑推理）
证明： 因为∠①+∠②=90°（已知） ∠①+∠B=90°（直角三角 形两
锐角互余） 所以∠①+∠②=∠①+∠B 所以 ∠①=∠B
11
练习4
RT△ABC 中 ,∠A为直角, AD⊥BC ,求：∠①+∠③=？
4.优化自己的解题思路和步骤，提高学习的效率， 在规定的时间内有意识的去训练完成一定数量的题 目
5.学会归纳总结，建立纠错本，不段的反省，优化 解题方法，能达到举一反三。
.
15
.
16
们准备好了吗？接下来东哥的时间东哥带你遨游
初中数学王国。“信东哥！得满分！”
互动微信号：332953183
.
2
你曾今是一只“小白兔”吗？
小学数学学习太“浮”，从知识能力上看，没有进 行系统的归纳和整理，偏向于注重感性的思维模式， 但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求加强了 好多，小学是以正向思维为主，即由已知条件推出 结果，而在初中的学习过程中。开始注重逆向思维 的训练了，要由结果反推出条件，同时也引入了一 些数学思想和方法，比如数形结合，分类讨论等， 题目也就出现了答案的不唯一性，可以说初中的数 学学习和小学的数学学习是”天壤之别“。且学习 方法技巧得到了进一步的强化。方法和技巧很多时 候大于努力。得高分不是奇迹，但是一定有轨迹可 循。
幼小衔接数学PPT(2024版ppt)
学习兴趣和自信心的培养
生动有趣的课堂活动激发了孩子们对数学的兴趣，同时也让他们在学习中获得了成就感和 自信心。
对未来幼小衔接数学教育的期待和建议
个性化教学的探索与实践
希望未来的数学教育能够更加注重个性化教学，根据每个 孩子的特点和需求制定合适的教学方案。
跨学科整合与拓展
建议将数学知识与其他学科进行整合，例如与科学、艺术 等相结合，以拓展孩子们的视野和思维方式。
排序能力
让儿童学会按照一定规则对数学元 素进行排序，如从大到小、从小到 大等。
分析与推理能力
分析能力
教授儿童分解数学问题的技巧， 如拆分复杂图形、解析算式等。
推理能力
通过逻辑推理游戏、数学谜题等 ，培养儿童的数学逻辑和推理思
维。
归纳分类能力
引导儿童对数学元素进行归纳和 分类，锻炼其概括和整理能力。
激励性评价策略
在教学过程中，要关注学生的表现和进步，及时给予肯定和鼓励，激发 学生的学习动力和自信心。
采用多种评价方式，如口头表扬、奖励小贴纸、颁发证书等，让学生感 受到自己的努力和进步得到了认可。
在评价时，要注重学生的个体差异和多样性，尊重每个学生的独特性和 创造性，让每个学生都能够在数学课堂中找到自己的价值和成就感。
家校合作与互动
加强家校之间的合作与互动，共同关注孩子们的数学学习 和成长过程，为孩子们创造更加良好的学习环境。
THANKS。
图形的拼组
通过拼组图形，加深对图 形的认识和理解。
空间位置关系
了解物体间的上下、前后 、左右等位置关系，发展 空间观念。
02
数学思维能力培养
观察与比较能力
观察能力
通过图形、数字、符号等多种形 式的观察，培养儿童对数学元素
生动有趣的课堂活动激发了孩子们对数学的兴趣，同时也让他们在学习中获得了成就感和 自信心。
对未来幼小衔接数学教育的期待和建议
个性化教学的探索与实践
希望未来的数学教育能够更加注重个性化教学，根据每个 孩子的特点和需求制定合适的教学方案。
跨学科整合与拓展
建议将数学知识与其他学科进行整合，例如与科学、艺术 等相结合，以拓展孩子们的视野和思维方式。
排序能力
让儿童学会按照一定规则对数学元 素进行排序，如从大到小、从小到 大等。
分析与推理能力
分析能力
教授儿童分解数学问题的技巧， 如拆分复杂图形、解析算式等。
推理能力
通过逻辑推理游戏、数学谜题等 ，培养儿童的数学逻辑和推理思
维。
归纳分类能力
引导儿童对数学元素进行归纳和 分类，锻炼其概括和整理能力。
激励性评价策略
在教学过程中，要关注学生的表现和进步，及时给予肯定和鼓励，激发 学生的学习动力和自信心。
采用多种评价方式，如口头表扬、奖励小贴纸、颁发证书等，让学生感 受到自己的努力和进步得到了认可。
在评价时，要注重学生的个体差异和多样性，尊重每个学生的独特性和 创造性，让每个学生都能够在数学课堂中找到自己的价值和成就感。
家校合作与互动
加强家校之间的合作与互动，共同关注孩子们的数学学习 和成长过程，为孩子们创造更加良好的学习环境。
THANKS。
图形的拼组
通过拼组图形，加深对图 形的认识和理解。
空间位置关系
了解物体间的上下、前后 、左右等位置关系，发展 空间观念。
02
数学思维能力培养
观察与比较能力
观察能力
通过图形、数字、符号等多种形 式的观察，培养儿童对数学元素
小升初数学衔接班课件第12讲解一元一次方程(二)
小升初数学/总复习/专题复习/教学课件 主讲教师：
01
考点梳理
Knowledge network
02
考点解析
Question type analysis
03
课时训练
Real exercise
04
知识小结
Knowledge summary
教学目标：
1、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号 的方程。
分析：先利用去括号法则把括号去掉,然后利用前面学习的移 项、合并同类项的方法解一元一次方程即可
解：去括号得：2x-3x-3=5x+9, 移项得：2x-3x-5x=3+9, 合并同类项得：-6x=12, 系数化为1得：x=-2.
归纳：1.当方程中出现括号时的一般步骤； 去括号、移项、合并同类项、系数化为1. .
归纳：1.当方程中出现分母时的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
.
2.解方程分母时注意的问题：
方程两边同时乘以各分母的最小公倍数,把各分母去掉,
___对_于__单__独__的__常_数__项__不__能__漏_乘__.____________________________
巩固练习
合并同类项,得,-2x=-10 系数化为1,得x=5.
探究二：解一元一次方程的步骤—去分母
分析：此方程和前面遇到的方程最大的区别在于有分母,因此我们 可以先利用等式的性质2方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数, 把分母去掉,然后即可按照前面学习的方法解方程. 解：方程两边同时乘以6,去掉分母得： 2（x+3）-3（x+1）=6, 去括号,得,2x+6-3x-3=6, 移项,得2x-3x=6-6+3 , 合并同类项,得,-x=3 系数化为1,得x=-3.
01
考点梳理
Knowledge network
02
考点解析
Question type analysis
03
课时训练
Real exercise
04
知识小结
Knowledge summary
教学目标：
1、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号 的方程。
分析：先利用去括号法则把括号去掉,然后利用前面学习的移 项、合并同类项的方法解一元一次方程即可
解：去括号得：2x-3x-3=5x+9, 移项得：2x-3x-5x=3+9, 合并同类项得：-6x=12, 系数化为1得：x=-2.
归纳：1.当方程中出现括号时的一般步骤； 去括号、移项、合并同类项、系数化为1. .
归纳：1.当方程中出现分母时的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
.
2.解方程分母时注意的问题：
方程两边同时乘以各分母的最小公倍数,把各分母去掉,
___对_于__单__独__的__常_数__项__不__能__漏_乘__.____________________________
巩固练习
合并同类项,得,-2x=-10 系数化为1,得x=5.
探究二：解一元一次方程的步骤—去分母
分析：此方程和前面遇到的方程最大的区别在于有分母,因此我们 可以先利用等式的性质2方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数, 把分母去掉,然后即可按照前面学习的方法解方程. 解：方程两边同时乘以6,去掉分母得： 2（x+3）-3（x+1）=6, 去括号,得,2x+6-3x-3=6, 移项,得2x-3x=6-6+3 , 合并同类项,得,-x=3 系数化为1,得x=-3.
小升初数学衔接讲座 PPT
完成这一转变。建议家长为你的孩子多做一些思维
怎样才能在升入初中后 快速适应学习环境走入正轨呢？
第一招： 心态放松，行动抓紧
开发我们的思维方式：
“参天大树的起点是一颗小小的种子， 万丈高楼的起点是一块小小的基石”，初 中阶段是每位同学的新起点，是一条新的 起跑线，与其“战战兢兢”，不如“轻轻 松松”，扔掉包袱轻装前进，才会跑的更 快更稳。一旦成绩出现波动，首先要学会 不急不躁，心平气和，坦然面对；其次要 找出差距，调整方法，小步快跑。要相信， “一分辛苦一分收获”，“笑到最后的才 是笑的最好的”。
由喜欢父母变成喜欢同伴、 由喜欢幼稚变成渴望成长、 由渴望长大引发结帮结派；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
3.青春欲望渐渐萌发
由忽视性别变成重视性别、 由排斥异性变成亲近异性、 由逐渐成熟引发早恋现象；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
4.童心玩念依旧旺盛
从主动学习变成被动学习 、 从计划学习变成放纵贪玩、 从放纵自己引发厌学情绪。
例6：（小）∣a-1∣＝２，a-1=2
（初）∣a-1∣＝２，a-1=2或 a-1=-2
在小学的答案中基本上都具有 唯一性，基本上的答案只有一种情 况，很多时候看问题只能从一个方 面去思考，而或略了另一个也成立 的方面。 在初中就必须全面考虑。
（小） 在小学阶段很多家长都非常重视，特别 是数学课，一般的家长基本上的题目都会做，结 果在家庭中家长充当了家庭教师的角色，只要有 问题马上寻找家长的帮助，自然就养成了对家长 的依赖。但是到初中以后，很多家长已经无能为 力了，离开老师和家长的指导，就无所适从。有 些学生不适应自主学习，包括预习和复习。
“只要上课时紧跟老师思路，课堂45分钟内 把知识当堂消化，再做些重点配套练习，学习就 不会吃力”，高考状元赵甜的话也许能给同学们 一些启示。
怎样才能在升入初中后 快速适应学习环境走入正轨呢？
第一招： 心态放松，行动抓紧
开发我们的思维方式：
“参天大树的起点是一颗小小的种子， 万丈高楼的起点是一块小小的基石”，初 中阶段是每位同学的新起点，是一条新的 起跑线，与其“战战兢兢”，不如“轻轻 松松”，扔掉包袱轻装前进，才会跑的更 快更稳。一旦成绩出现波动，首先要学会 不急不躁，心平气和，坦然面对；其次要 找出差距，调整方法，小步快跑。要相信， “一分辛苦一分收获”，“笑到最后的才 是笑的最好的”。
由喜欢父母变成喜欢同伴、 由喜欢幼稚变成渴望成长、 由渴望长大引发结帮结派；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
3.青春欲望渐渐萌发
由忽视性别变成重视性别、 由排斥异性变成亲近异性、 由逐渐成熟引发早恋现象；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
4.童心玩念依旧旺盛
从主动学习变成被动学习 、 从计划学习变成放纵贪玩、 从放纵自己引发厌学情绪。
例6：（小）∣a-1∣＝２，a-1=2
（初）∣a-1∣＝２，a-1=2或 a-1=-2
在小学的答案中基本上都具有 唯一性，基本上的答案只有一种情 况，很多时候看问题只能从一个方 面去思考，而或略了另一个也成立 的方面。 在初中就必须全面考虑。
（小） 在小学阶段很多家长都非常重视，特别 是数学课，一般的家长基本上的题目都会做，结 果在家庭中家长充当了家庭教师的角色，只要有 问题马上寻找家长的帮助，自然就养成了对家长 的依赖。但是到初中以后，很多家长已经无能为 力了，离开老师和家长的指导，就无所适从。有 些学生不适应自主学习，包括预习和复习。
“只要上课时紧跟老师思路，课堂45分钟内 把知识当堂消化，再做些重点配套练习，学习就 不会吃力”，高考状元赵甜的话也许能给同学们 一些启示。
人教版小升初数学暑假衔接《正数和负数》基础知识梳理PPT课件
方法归纳
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下， 把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定 为负数。
例题分析
例1、（2022秋•福田区期末）如果把顺时针方向转40°记为+40°，那么逆时针方向转 55°记为 ﹣55° ． 【思路点拨】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示． 【规范解答】解：“正”和“负”相对， ∵顺时针方向转40°记为+40°， ∴逆时针方向转55°记为﹣55°． 故答案为：﹣55°．
人教版小升初数学暑假衔接《正数和负数》 基础知识梳理PPT课件
教学目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
知识点导图
新课导入 观察下列图片，体会数的产生和发展过程
新课讲解
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么 数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例
例5、（2022秋•海珠区校级期末）银川市某年12月5日，早 晨气温是﹣5℃，中午上升了7℃，夜间又下降了14℃，那 么这天夜间的气温是 ﹣12 ℃．
【思路点拨】根据题意列出算式为﹣5+7﹣14，然后根据有理数加减法运算法则 进行计算求解． 【规范解答】解：﹣5+7﹣14 ＝2+（﹣14） ＝﹣12（℃）． 故答案为：﹣12． 【考点评析】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数加减法运算法则是 关键．
例3、（2022秋•广州期末）下列语句正确的是（ ） A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．﹣a可以表示正数 D．0既是正数也是负数
小升初数学衔接ppt课件
原因有两个：一是学习态度问题；二是学习方法问题
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为什么小学数学十分好，可到了初中却退步了？
• 一、数学运算
• 二、数学基础知识
• 三、数学解题
• 四、数学思维
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数学运算
• 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力
的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理 数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的 运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数 学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很
重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小升初阶段必需做的事
• 1、每天预习、复习的习惯 • 2、做一些趣味练习或者益智题 • 3、准备一个错题本，及时纠正错题 • 4、掌握阅读步骤和方法，会阅读的一般步骤 • 5、具备多种思维方法 ：求异思维、发散思维、辩证思维
• 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是 信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝 试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“ 抛物线”三个字，你就会想到：标准方程是什么？关于抛 物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容， 再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学 学习中，要把记忆和推理紧密结合起来。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为什么小学数学十分好，可到了初中却退步了？
• 一、数学运算
• 二、数学基础知识
• 三、数学解题
• 四、数学思维
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数学运算
• 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力
的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理 数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的 运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数 学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很
重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小升初阶段必需做的事
• 1、每天预习、复习的习惯 • 2、做一些趣味练习或者益智题 • 3、准备一个错题本，及时纠正错题 • 4、掌握阅读步骤和方法，会阅读的一般步骤 • 5、具备多种思维方法 ：求异思维、发散思维、辩证思维
• 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是 信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝 试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“ 抛物线”三个字，你就会想到：标准方程是什么？关于抛 物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容， 再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学 学习中，要把记忆和推理紧密结合起来。
小升初数学衔接班课件第8讲单项式和多项式
；
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生
人；
(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚
只。
(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3) 2a＋4b 。
2.概括多项式的概念：像这样,几个单项式的和叫做多项式。在多项式中, 每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项。
注意：（1）多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中,共有2项,分别是3x
5、例1：用单项式填空,并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册,n 包书有
册
（2）底边长为 a ,高为 h 的 三角形的面积是
,
（3）一个长方体的长和宽都是 a,高是 h,它的体积是
,
（4）一台电视机原价 a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售
价为＿ 元
（5）一个长方形的长是0.9,宽是a ,这个长方形的面积是
一、创设情景,引入课题
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时, 在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根 据这些数据回答下列问题： 列车在冻士地段行驶时,2小时能行驶多少千米？3小 时呢？t小时呢？
100×2=200（千米）,100×3＝300（千 米）,100×t=100t (千米）
与-2。
（2）多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式3x-2
就是一个一次二项式。
（3）一个多项式含有几项,就叫几项式,如多项式
是一个二次三项式。
例2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2.
解：(1)多项式3x－1＋3x2有3项, 分别是3x、－1、3x2,次数是2；
小升初数学衔接班ppt课件
我们将学习推理证明。
9
▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
153142abcdef六个足球队进行单循环比赛当比赛到某一天时统计出a153如图是用火柴棍摆出的一系列三角形图案按这种方式摆下去当每边上摆20630164如果有2003名学生排成一列按1175如图有两张形状大小完全相同的直角三角形纸片同一个直角三角形的两条直角边不相等把这两个三角形的相等的边靠在一起两张纸片不重叠可以拼出若干种图形其中形状不同的四边
课后复习“被动学习”与“主动学习”。
一些忠告
（1）不要被盲目赶进度获得的所谓好成绩所迷惑！ （2）不要被在老师和家长督促下获得的好成绩所迷惑！
12
13
趣味测试
1、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指一种非常奇 怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何 物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶， 数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所 有数字，通过一种运算，都能被它吸进去，无一 能逃脱它的“魔掌”，譬如：任意找一个为3的 倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都 立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数 的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复 运算下去，就能得到一个固定的数__1_5_3_____， 我们称之为数字“黑洞”。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
小升初数学衔接知识讲解---《可能性》PPT课件
全相同，任意摸一个球（ ）
A.摸到红球的可能性大。
对事件发生可能性的大
B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
小的方法掌握不熟练。
易错：A
在一个不透明的袋子里装有2个 红球，2个白球，它们除颜色外完 全相同，任意摸一个球（ ） A.摸到红球的可能性大。 B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
6＞3
箱子上面画“☆”。
＞0
题2右面每个转盘有红、黄、蓝三种
颜色，说一说两个转盘的指针停在哪
个颜色的机会多？请你再设，停在另两种颜色的机会差不多。
区域 最大
机会 相等
区域 相等
机会 多
区域 大
题2 下面每个转盘有红、黄、蓝三种
颜色，说一说下面两个转盘的指针停 在哪个颜色的机会多？请你再设计一 （1）转盘1中蓝色区域最大， 个转盘，使指针停在红色部分的机会 机会多；转盘2中黄色区域最大， 最多，停在另两种颜色的机会差不多。 机会多。
思路点拨
数量相等，机会相同，可能 性就相等。 故正确答案： C
归纳总结
事件发生可能性的三种情况
一定
不可能
可能
可能性大
数量多， 区域大
可能性大小的 判定
数量少， 区域小
可能性小
小升初数学衔接知识讲解---《可能性》 PPT课件
可能性
重点透视
确定
老
幼
一定 不可能
明天
不确定
可能 可能
抽到绿球 不可能
数量 多
少
可能性 大
小
数量 多 可能性 大
中
少
0
中
小 不可能
确定
一定 不可能
A.摸到红球的可能性大。
对事件发生可能性的大
B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
小的方法掌握不熟练。
易错：A
在一个不透明的袋子里装有2个 红球，2个白球，它们除颜色外完 全相同，任意摸一个球（ ） A.摸到红球的可能性大。 B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
6＞3
箱子上面画“☆”。
＞0
题2右面每个转盘有红、黄、蓝三种
颜色，说一说两个转盘的指针停在哪
个颜色的机会多？请你再设，停在另两种颜色的机会差不多。
区域 最大
机会 相等
区域 相等
机会 多
区域 大
题2 下面每个转盘有红、黄、蓝三种
颜色，说一说下面两个转盘的指针停 在哪个颜色的机会多？请你再设计一 （1）转盘1中蓝色区域最大， 个转盘，使指针停在红色部分的机会 机会多；转盘2中黄色区域最大， 最多，停在另两种颜色的机会差不多。 机会多。
思路点拨
数量相等，机会相同，可能 性就相等。 故正确答案： C
归纳总结
事件发生可能性的三种情况
一定
不可能
可能
可能性大
数量多， 区域大
可能性大小的 判定
数量少， 区域小
可能性小
小升初数学衔接知识讲解---《可能性》 PPT课件
可能性
重点透视
确定
老
幼
一定 不可能
明天
不确定
可能 可能
抽到绿球 不可能
数量 多
少
可能性 大
小
数量 多 可能性 大
中
少
0
中
小 不可能
确定
一定 不可能
中小学数学衔接PPT课件
2重视数学概念 （1）选择有利于揭示概念本质的素材
（2）适时适度地提升概念的抽象水平 （3）处理好概念阶段性与发展性的关系
3.关注说理、表达 （1）引导学生有条有理地说
（2）启发学生有根有据地说 （3）帮助学生符合逻辑地说
4.渗透数学思想方法 （1）化归（转化） （2）分类思想 （3）数形结合 （4）以简驭繁
(A)
(B)
(C)
(D)
问题 0.3 ： 1还0是 .3 1
3
3
设计一个实际情景：兔子速度是乌龟的10倍
0.3㎞
0.03㎞
0.003 ㎞
就这样一直跑下去，兔子在何处追上乌龟？
解 0 .3 0 ： .0 0 3 .0 0 0 3 .3 3 0 .3 ；
另解 ：设兔 子追时上走乌x了k龟m,因为 兔子 速度
四、从教的几点体会
适时激励是最有效的教学手段； 不怕学生有问题，就怕学生提不出问题； 数学中的许多东西都是靠学生自己练会的，所
以数学课一定要尽可能少讲； 在学生面前敢于承认自己的错误或不懂，可能
更会得到学生的尊重； 付出也是一种幸福，付出一定会得到回报！
与同行共勉
通过我们的努力工作让我们的 学生拥有：
一双能用数学视角观察世界的眼睛； 一个能用数学思维思考世界的头脑； 一副为求国家富强人民幸福的心肠。
谢谢大家！
问题：小明原来有一些邮票，今年又收集 了24张，送给小军30张后，还剩52张。小 明原来有邮票多少张?
生活语言 数学语言
符号化
又收集了24张 增加了24张
+24
列算式：52+30-24
是乌 龟10的 倍，所以 此时 乌x龟 km走 ;依了 题 ： 10
小升初数学衔接班课件第2讲数轴和相反数
通过本节课的学习,我们需掌握了： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数. 4.相反数的概念, 5.互为相反数的数在数轴上表示的点的特征, 6.会求一个数的相反数,会表示一个数的相反数. 7.根据相反数的概念进行多重符号的化简.
• （2）下面的数轴画地对不对？如果不对,请指出错在哪里.
答案：1错2错3对4错5 错6错7错8对 强调：原点、正方向和 单位长度一个也不能少.
3.画数轴的步骤：
一画 二定 三方向 四单位. ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度.
（二）有理数与数轴上点的关系
●如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个 数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相 反数。
●0的相反数是0
在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系？
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点 的 两侧 ,并且与原点的距离 相等。
思考：（1）8的相反数是多少？-8的相反数是多少？
8的相反数是-8,-8的相反数是8.
回答下列问题： （1）原点表示什么数？
原点表示数0 （2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？
原点右边表示正数,原点左边表示负数.
点拨：
● ①数轴是规定了原点、上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0,从原 点往右依次为正数,往左依次为负数.
解：-（-2.5）=2.5,-（+3）=-3,+（-0.7）=-0.7.
（五）跟踪练习：
1.A 2.B 3.A
4.C 5.25 解：如图所示,
7.指出数轴上各点分别表示什么数：
• （2）下面的数轴画地对不对？如果不对,请指出错在哪里.
答案：1错2错3对4错5 错6错7错8对 强调：原点、正方向和 单位长度一个也不能少.
3.画数轴的步骤：
一画 二定 三方向 四单位. ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度.
（二）有理数与数轴上点的关系
●如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个 数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相 反数。
●0的相反数是0
在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系？
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点 的 两侧 ,并且与原点的距离 相等。
思考：（1）8的相反数是多少？-8的相反数是多少？
8的相反数是-8,-8的相反数是8.
回答下列问题： （1）原点表示什么数？
原点表示数0 （2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？
原点右边表示正数,原点左边表示负数.
点拨：
● ①数轴是规定了原点、上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0,从原 点往右依次为正数,往左依次为负数.
解：-（-2.5）=2.5,-（+3）=-3,+（-0.7）=-0.7.
（五）跟踪练习：
1.A 2.B 3.A
4.C 5.25 解：如图所示,
7.指出数轴上各点分别表示什么数：
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18
我们将学习推理证明。
9
▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
5
4、 87 470+87053
数学基础要求：
1、仔细审题不盲干，认真分析活处理； 2、扎实的计算基本功！（准确、熟练）
3
（1）用字母代替数 （2）数的扩展：
算术数——负数——有理数。
（3）代数式的运算：
数的运算、数的解法——用字母表示数——式的运算 （包括整式、分式、无理式等的加减乘除）。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%， 若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
10
（1）第一个活动：思考 （2）第二个活动：听讲 （3）第三个活动：记笔记
11
作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误； 遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。
（4）方程与不等式的运算：
包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一 次不等式及不等式组。
4
例2、猜数游戏
▪ 活动一： ① 每个人任写一个比1大的一位数； ② 将你写的数减去1；再乘以5，再减去2， 再乘以2； ③ 在得数上再随意加上一个一位数。
只要你说出最终得数，老师就能找出你这两个一位数！
16
趣味测试
4、如果有2003名学生排成一列，按1， 2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1… 的规律报数，那么第2003名学生所报的数 是（ C ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
17
趣味测试
5、如图，有两张形状、大小完全相同的直 角三角形纸片（同一个直角三角形的两条 直角边不相等），把这两个三角形的相等 的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以 拼出若干种图形，其中，形状不同的四边 形有（ B ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
小升初数学衔接班
第1讲 学法指导
1
例1、计算： 64.83 518 35.17 44 1
19
19
解： 原式
64.83 35.17 518 44 1 19 19
(64.83 35.17) (518 44 1 ) 19 19
=100+50
=150
2
变式练习：
计算： 1、24+127+476+573
5
பைடு நூலகம்3、解方程：x
0.1 0.3
x
0.2 0.5
1.2
解: 10x 1 2x 0.4 1.2 （分数的基本性质）
3
1
(10x 1) 3(2x 0.4) 3.6（等式的性质2）
10x 1 6x 1.2 3.6（去括号法则）
10x 6x 3.6 11.2（等式的性质1）
4x 5.8（合并同类项）
课后复习“被动学习”与“主动学习”。
一些忠告
（1）不要被盲目赶进度获得的所谓好成绩所迷惑！ （2）不要被在老师和家长督促下获得的好成绩所迷惑！
12
13
趣味测试
1、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指一种非常奇 怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何 物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶， 数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所 有数字，通过一种运算，都能被它吸进去，无一 能逃脱它的“魔掌”，譬如：任意找一个为3的 倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都 立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数 的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复 运算下去，就能得到一个固定的数__1_5_3_____， 我们称之为数字“黑洞”。
x 54.8（等式的性质2）
x 29 20
6
（5）函数：
常见的数量关系——正比例、反比例——函数 （包括正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数）。
（6）平面几何：
小学数学中的几何主要用直观想象、操作实践等方 法去学习和应用；
而初中几何要过渡到推理论证，不能看见某两条线 段像平行就说它俩平行，而需要用定理进行严谨的证明。
（7）概率统计初步：
在初中阶段，我们还要继续深入学习概率统计，这 主要是培养我们的随机观点。
7
例4、小王用100元去买大米。
在小学阶段，可能研究大米每千克2元，可以 买多少千克大米？或者他买了40千克大米，求大 米的单价是多少。这就是常量数学。
在初中阶段，可能会这样研究：设大米的单价是
x 元/千克，一共可以买 y 千克，则 y 100。问当单价
14
趣味测试
2、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单 循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、 B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、 2、1场球，则还没有与 B队比赛的球队 是（ C ）
A. C队
B. D队
C. E队
D. F队
15
趣味测试
3、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形 图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20 （n 20）根火柴棍时，需要的火柴棍总数为 __6_3_0_根。
x
x 变大时，可购买的千克数 y 如何变化？或者当单
价变为原来的2倍时，可购买的大米数量变为原来的 几分之几？
8
例5、（1）在下图中，你认为左、右两边的线段哪条更长？
（2）在下图中，你认为左、右两边中间的圆哪个更大？
实际上，我们的眼睛常常会上当，这就是视觉误差！所以，
我们不能总是用观察的方法去研究几何图形。从初中开始，
我们将学习推理证明。
9
▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
5
4、 87 470+87053
数学基础要求：
1、仔细审题不盲干，认真分析活处理； 2、扎实的计算基本功！（准确、熟练）
3
（1）用字母代替数 （2）数的扩展：
算术数——负数——有理数。
（3）代数式的运算：
数的运算、数的解法——用字母表示数——式的运算 （包括整式、分式、无理式等的加减乘除）。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%， 若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
10
（1）第一个活动：思考 （2）第二个活动：听讲 （3）第三个活动：记笔记
11
作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误； 遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。
（4）方程与不等式的运算：
包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一 次不等式及不等式组。
4
例2、猜数游戏
▪ 活动一： ① 每个人任写一个比1大的一位数； ② 将你写的数减去1；再乘以5，再减去2， 再乘以2； ③ 在得数上再随意加上一个一位数。
只要你说出最终得数，老师就能找出你这两个一位数！
16
趣味测试
4、如果有2003名学生排成一列，按1， 2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1… 的规律报数，那么第2003名学生所报的数 是（ C ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
17
趣味测试
5、如图，有两张形状、大小完全相同的直 角三角形纸片（同一个直角三角形的两条 直角边不相等），把这两个三角形的相等 的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以 拼出若干种图形，其中，形状不同的四边 形有（ B ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
小升初数学衔接班
第1讲 学法指导
1
例1、计算： 64.83 518 35.17 44 1
19
19
解： 原式
64.83 35.17 518 44 1 19 19
(64.83 35.17) (518 44 1 ) 19 19
=100+50
=150
2
变式练习：
计算： 1、24+127+476+573
5
பைடு நூலகம்3、解方程：x
0.1 0.3
x
0.2 0.5
1.2
解: 10x 1 2x 0.4 1.2 （分数的基本性质）
3
1
(10x 1) 3(2x 0.4) 3.6（等式的性质2）
10x 1 6x 1.2 3.6（去括号法则）
10x 6x 3.6 11.2（等式的性质1）
4x 5.8（合并同类项）
课后复习“被动学习”与“主动学习”。
一些忠告
（1）不要被盲目赶进度获得的所谓好成绩所迷惑！ （2）不要被在老师和家长督促下获得的好成绩所迷惑！
12
13
趣味测试
1、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指一种非常奇 怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何 物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶， 数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所 有数字，通过一种运算，都能被它吸进去，无一 能逃脱它的“魔掌”，譬如：任意找一个为3的 倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都 立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数 的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复 运算下去，就能得到一个固定的数__1_5_3_____， 我们称之为数字“黑洞”。
x 54.8（等式的性质2）
x 29 20
6
（5）函数：
常见的数量关系——正比例、反比例——函数 （包括正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数）。
（6）平面几何：
小学数学中的几何主要用直观想象、操作实践等方 法去学习和应用；
而初中几何要过渡到推理论证，不能看见某两条线 段像平行就说它俩平行，而需要用定理进行严谨的证明。
（7）概率统计初步：
在初中阶段，我们还要继续深入学习概率统计，这 主要是培养我们的随机观点。
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例4、小王用100元去买大米。
在小学阶段，可能研究大米每千克2元，可以 买多少千克大米？或者他买了40千克大米，求大 米的单价是多少。这就是常量数学。
在初中阶段，可能会这样研究：设大米的单价是
x 元/千克，一共可以买 y 千克，则 y 100。问当单价
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趣味测试
2、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单 循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、 B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、 2、1场球，则还没有与 B队比赛的球队 是（ C ）
A. C队
B. D队
C. E队
D. F队
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趣味测试
3、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形 图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20 （n 20）根火柴棍时，需要的火柴棍总数为 __6_3_0_根。
x
x 变大时，可购买的千克数 y 如何变化？或者当单
价变为原来的2倍时，可购买的大米数量变为原来的 几分之几？
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例5、（1）在下图中，你认为左、右两边的线段哪条更长？
（2）在下图中，你认为左、右两边中间的圆哪个更大？
实际上，我们的眼睛常常会上当，这就是视觉误差！所以，
我们不能总是用观察的方法去研究几何图形。从初中开始，