相似三角形判定说课稿

相似三角形的判定说课稿

各位评委大家好，我是xxx，我说课的题目是：华东师大版初中数学九年级上册第二课时的内容：《相似三角形的判定1》

下面我将从教材分析，学情分析，教法与学法分析，以及教学过程四个方面来谈一下我对本节课的理解。

（一）.教材分析：

本节课的地位和作用：

在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。

依据现代教学理念，综合教材内容，本节课，我制定如下教学目标：知识与技能目标：

能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边，会用相似条件“两个角分别相等的两个三角形相似”证明两个三角形相似；

强化数形结合重要思想，及观察、比较、抽象、归纳、概括等数学思维方法。

过程与方法目标：

通过引导学生探究判定定理的证明过程，培养学生抽象概括能力，语言表达能力，独立获取数学知识能力；

通过引导学生对一些简单图形的证明，培养学生推理论证能力。

情感、态度和价值观目标：

在探索活动中，增强学生发现问题，解决问题的意识和养成合作交流的习惯。

通过我对教材的认真分析，我认为本节课的教学重点及教学难点分别为：

教学重点：相似三角形的概念及相似三角形的判定定理1

教学难点：相似三角形的判定的应用

（二）.学情分析：

我教的是初三年级的学生，他们的思维已处于理论型逻辑思维阶段，具备一定的抽象思维能力和演绎推理能力，他们的思维极为活跃，他们乐于探索、勇于探究。这为我选择有效的教学方法提供了依据和保证。

（三）.教法与学法分析：

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动，共同发展的过程。本着这一原则，再结合初三年级的思维特点和心理特征，为了更好的实现事先确定的教学目标，本节课我采用情境----问题教学法。具体做法是：设置情境----教师提出问题----师生共同解决问题----数学应用。

运用这种教学方法可以大大激发学生的求知欲，调动学生的学习积极

性，使学生主动参与数学实践活动，并在教师的指导下以独立思考和相互交流的形式，发现问题、分析和解决问题。充分体现了教学活动中学生的主体作用与教师的主导作用。

另外，为了化抽象为具体，降低学生学习难度，增强动感与直观感，提高课堂教学效果，本节课，我还将采用多媒体以辅助教学。（四）.教学过程：

我的教学过程设计如下：

一、复习提问

师：在学习这节新课之前，大家和老师一起来回顾一下这样几个问题

（1）三角形相似的预备定理

（2）判定三角形全等的方法

设计意图：巩固所学，为本节课的学习打下基础。

二、.创设情境，引入新课：

教师点评后指出，根据定义所涉及的条件多，根据预备定理要求图形特殊，因此，我们能否探求出条件更简单的判定方法呢？

引入课题。（板书§23.2.2相似三角形的判定（一））

提出猜想：两角分别相等的两个三角形相似

三、实验猜想，证明过程

1、猜想结论

让学生动手实验：

⑴让学生任意画△ABC，再画ΔA'B'C'，使它们有两个角相

等；

⑵让学生把画好的三角形剪下，猜想这两个三角形相似吗？

学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨。在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：

“两角分别相等的两个三角形相似”

此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题:

“两角分别相等的两个三角形相似”。

*设计意图：布鲁纳认为，探索发现是数学教学的生命。安排学生对三角形的画、剪、拼，让学生动起来，在活动中探索，在活动中学习，符合学生的身心特征和认知规律。通过学生观察实验，探索猜想，让学生参与到学习过程中，可以优化学习环境，激发学习兴趣，培养学生动手实践能力，提高直觉思维，发展创新能力。

2、分析证明，形成定理

1）提问：我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？让学生体会到：需要证明进而让学生画出图形，写出已知、求证。

已知：如图，在△ABC和ΔA'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，

求证：ΔABC ∽ΔA'B'C'

（2）分析思路：写完已知、求证后，放手让学生探寻证明思路。

可能出现以下问题：

问题1：我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢?

由于学生能用的只有定义或预备定理,因此思路容易受阻。思维受阻时，请学生再演示拼置的方法：把ΔA'B'C'移到ΔABC上来。由学生发现证明的思路。

问题2：怎样用几何语言表述“把ΔA'B'C'移到ΔABC上来”并证明ΔA'B'C'∽ΔABC呢？

学生在独立思考的基础上，小组讨论交流, 让学生随时展示自己的想法，可能得出下面的证法：

在AB上截取AD= A'B',过点D作BC的平行线交AC于点E,则ΔADE ∽ΔABC

∵DE∥BC

∴∠ADE=∠B

在△ABC和ΔA'B'C'中

∵∠A=∠A'，AD= A'B' ∠ADE=∠B=∠B'

∴ΔADE≌ΔA'B'C'(ASA)

∴ΔABC ∽ΔA'B'C'

同学们找到了猜想证明方法，如果你还能从不同角度研究，或许还有新的方法。下面请大家选一种你喜欢的证法，写出证明过程。 *设计意图：① 借助直观演示，突破定理证明这一难点。② 抓住学生在分析中出现的问题进行点拨，分散难点,抓住关键。③ 放手让学生自主探索，从不同角度添加辅助线,一题多解,培养学生的发散思维、求异思维和创新能力。

四、例题学习

例1: 如图18.3.5，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，

证明：△ADE ∽△EFC.

证明: ∵ DE ∥BC （已知）

∴ ∠AED ＝∠C （两直线平行，同位角相等）

又∵ EF ∥AB （已知）

∴ ∠CEF ＝∠A.（两直线平行，同位角相等）

∴ △ADE ∽△EFC. （两角分别相等的两个三角形相似）

五、巩固练习

如图，已知ABC ，P 为AB 上一点，连接CP ，要使△ACP ∽△ABC ，

只需添加条件 ____________ （只要写出一种合适的条件） 小结：让学生谈谈自己的收获？说一说，和大家一起来分享。

图18.3.5