组合导航姿态解算学习笔记
姿态角解算
姿态角解算姿态角解算(Attitude Angle Calculation)是指在航天器或飞行器中,通过测量和计算各种传感器数据来确定姿态角的过程。
姿态角是描述航天器或飞行器相对于某个参考坐标系的方向和倾斜程度的重要参数。
正确的姿态角解算对于航天器或飞行器的稳定性和控制至关重要。
在航天器或飞行器中,姿态角通常包括俯仰角(Pitch Angle)、偏航角(Yaw Angle)和滚转角(Roll Angle)三个方向。
俯仰角是指航天器或飞行器前后方向与水平面的夹角,正值为向上,负值为向下。
偏航角是指航天器或飞行器的航向与参考方向之间的夹角,正值为顺时针旋转,负值为逆时针旋转。
滚转角是指航天器或飞行器绕其自身前后方向旋转的夹角,正值为顺时针旋转,负值为逆时针旋转。
为了解算姿态角,航天器或飞行器通常配备了多种传感器,如陀螺仪、加速度计和磁力计等。
陀螺仪可以测量航天器或飞行器的角速度,通过对角速度的积分可以得到滚转角、俯仰角和偏航角。
加速度计可以测量航天器或飞行器的加速度,通过对加速度的积分可以得到速度和位移,进而可以计算出俯仰角和偏航角。
磁力计可以测量地球的磁场方向,通过与航天器或飞行器的实际磁场方向比较,可以得到偏航角。
在姿态角解算过程中,需要进行传感器数据的滤波和校准,以提高解算的精度和稳定性。
常用的滤波算法包括卡尔曼滤波和互补滤波等。
卡尔曼滤波是一种最优滤波算法,通过对观测数据和模型预测数据进行加权平均,可以得到最优的状态估计。
互补滤波是一种简单而有效的滤波算法,通过将低频信号由加速度计得到的姿态角与高频信号由陀螺仪得到的姿态角进行加权平均,可以得到稳定而低延迟的姿态角估计。
姿态角解算在航天器和飞行器的姿态控制和导航中起着重要的作用。
通过解算姿态角,可以实现航天器或飞行器的姿态稳定和精确控制。
在飞行器的自动驾驶系统中,姿态角解算可以提供准确的姿态信息,用于飞行控制和导航。
在航天器的轨道控制和姿态控制中,姿态角解算可以提供准确的姿态信息,用于轨道调整和姿态调整。
自动驾驶组合导航(1)
自动驾驶组合导航1卫惯组合导航需求逐渐刚性,百亿级市场已来临1.1. GNSS与IMU融合可提供稳定的绝对位置信息全球卫星导航系统(GNSS)是能为地球表面或近地空间任何地点提供全天候定位、导航、授时的空基无线电导航定位系统。
美国的全球定位系统(GPS)、俄罗斯的格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)、欧盟的伽利略卫星导航系统(Galileo)以及我国的北斗卫星导航系统(BDS)是全球四大卫星导航定位系统。
受多路径效应、对流层折射等因素影响,普通GNSS单点定位精度一般在5-10米(实际普通GNSS在开阔地带单频单模单点定位精度约为2. 5米)。
为提高卫星导航系统的定位精度,出现了高精度卫星定位技术,主要包括以基于网络RTK技术的连续运行参考站系统(CORS)为代表的地基增强技术、以美国广域增强系统(WAAS)为代表的区域星基增强系统以及基于实时精密单点定位技术(PPP)的商业全球星站差分增强技术。
惯性导航系统(INS)属于推算导航方式,即从一已知点的位置根据连续测得的运动体航向角和速度推算出其下一点的位置,因而可连续测出运动体的当前位置。
惯性导航系统的核心部件为陀螺仪和加速度计,利用载体先前的位置、惯性传感器测量的加速度和角速度来确定其当前位置。
给定初始条件,加速度经过一次积分得到速度,经过二次积分得到位移。
角速度经过处理可以得出车辆的俯仰、偏航、滚转等姿态信息,利用姿态信息可以把导航参数从载体坐标系变换到当地水平坐标系中。
惯性导航系统有自主导航、不受外部依赖、输出频率高(大于IoOHZ)等优点。
定位精度取决于陀螺仪、加速度计等惯性传感器的测量精度,高性能IMU价格昂贵。
惯性导航定位误差会随着时间不断累积,导致位置和姿态的测量结果偏离实际位置,因此无法用来做长时间的高精度定位。
因此,通常采用惯性导航系统作为GNSS信号丢失时的补偿,以使导航系统功能连续。
惯性导航起源于军工领域,因其成本高,长期用于国防和商用航空航天领域,相关模组器件主要由我国军工企业研发制造,产品以高精度战术级器件为主(包括激光惯性导航、光纤惯性导航和高精度MEMS惯性导航)。
捷联惯导初始对准以及姿态解算
第三部分:基于“存储数据与迭代计算对准”罗经法对准
3.2 罗经法对准过程中的调整策略(以北向通道为例)
g
y
f
p N
1
VN
1
s
R
-
K1
K2 R
K3 s
Control algorithm
cE -
x
1
s
x
-
ie cos L
z
实线所示的北向通道:本质上是一个休拉回路,失准角作无阻尼振荡。
采取的策略:1)引入内反馈环节(虚线)实现衰减振荡;2)引入前馈环节(点画 线)缩短振荡周期;3)引入积分环节(双点画线)消除罗经项的影响。
3.5 SINS罗经法对准如何实现迭代计算?
fˆNn -
b ib
fb cU
Cˆbn
Cˆbn
b ib
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Cnbc
cN
fˆ n Cˆbn f b
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s
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cE
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K1
K2 R
K3 s
Control algorithm
上述过程中,可以实现迭代计算。
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第三部分:基于“存储数据与迭代计算对准”罗经法对准
导航坐标系 n (b)SINS
GINS中的测量数据直接反映失准角的大小; SINS中的测量数据不直接反映失准角;只有投影数据能够反映失准角的大小;相同 的测量数据经过不同的姿态矩阵进行投影,可以获取不同的投影数据。 注:上述均不考虑仪表误差。
对于SINS而言,分析一种理想的情况:仪表无误差,载体无机动,此时在整个对准 过程中,仪表测量数据均相等。整个对准过程,其实只用了一组仪表参数。
3.6 SINS罗经法对准中存储数据如何使用?
导航基本算法
导航基本算法有了位置、高度、地速、空速、姿态,我们就可以根据这些参数来进行计算,控制飞机给出相应舵面,实现导航、定高的目的。
最简单的导航算法只考虑当前飞机所在点和目标点。
设想一下,飞机在空中飞行时,当前点和目标点的连线指定了飞机应该飞行的航向(即目标航向),如果要使飞机朝向目标点飞行,必须控制飞机转弯,使飞机航向与目标航向一致。
为了准确描述航向,我们定义以正北为0度,顺时针起航向与正北的夹角为正,逆时针起航向与正北的夹角为负,这样将航向定义在-180度到+180度之间。
这样,上例中,飞机的航向为90度,目标航向为120度左右。
好了,当前飞机的航向我们可以从GPS航向里提取,我们记其为Hangxiang。
下面我们怎么根据目标点和当前点的坐标来计算目标航向呢?我们把目标航向记为beta,于是航向偏差为beta-Hangxiang。
记当前的经纬度为CurLongi、CurLatti,单位为度;目标点经纬度为tgtLongi、tgtLatti,单位为度。
由平面几何的知识,我们计算反正切atan((tgtLongi-CurLongi)/(tgtLatti-CurLatti)),再经过象限处理,就可得到目标航向。
在实际程序中,我们是这样做的:vectorLatti = tgtLatti - CurLatti; vectorLongi = tgtLongi - CurLongi; beta = CalAtanVector(); //计算vectorLongi、vectorLatti向量与正北的夹角而CalAtanVector()函数如下:float CalAtanVector(void) //计算vectorLongi/vectorLatti的反正切函数,返回范围在-PI~PI之间{float beta; float lTemp; if(vectorLatti > 0) bNorth = 1; elsebNorth = 0; if(vectorLongi > 0) bEast = 1; elsebEast = 0;vectorLatti = fabsf(vectorLatti); vectorLongi = fabsf(vectorLongi);vectorLongi = vectorLongi * COS_FACTOR; if(vectorLongi > vectorLatti) {lTemp = vectorLongi; vectorLongi = vectorLatti; vectorLatti = lTemp; bGT45 = 1; }else{bGT45 = 0; }if (vectorLatti!=0) beta= atan(vectorLongi/vectorLatti); //0~PI/4范围elsebeta = PI/2; if(bGT45)beta = PI/2 - beta; //PI/4~PI/2范围if(bNorth && bEast) beta = beta; //0~PI/4范围if(bNorth && !bEast) beta = 0 - beta; //-PI/4~0范围if(!bNorth && !bEast) beta = beta - PI; //-PI~-3PI/4范围if(!bNorth && bEast) beta = PI - beta; //3PI/4~PI范围return beta; }其中出现了一个因数COS_FACTOR,这是当前纬度的余弦值。
姿态解算简介
作者:nieyong本文需要讲清楚在无人机飞行器算法中,什么是姿态,怎么表示姿态,如何得到姿态。
姿态就是指飞行器的俯仰/横滚/航向情况。
在咱们地球上,就是指飞行器在地球坐标系中的俯仰/横滚/航向情况。
飞行器需要实时知道当前自己的姿态,才能够根据需要操控其接下来的动作,例如保持平稳,例如实现翻滚。
下面是学术型的严密论述。
数学模型姿态是用来描述一个刚体的固连坐标系和参考坐标系之间的角位置关系,有一些数学表示方法。
很常见的就是欧拉角,四元数,矩阵,轴角。
地球坐标系又叫做地理坐标系,是固定不变的。
正北,正东,正向上构成了这个坐标系的X,Y,Z轴,我们用坐标系R表示。
四轴飞行器上固定着一个坐标系,我们一般称之为机体坐标系,用坐标系r表示。
那么我们就可以用欧拉角,四元数等来描述r和R的角位置关系。
这就是四轴飞行器姿态解算的数学模型和基础。
姿态有多种数学表示方式,常见的是四元数,欧拉角,矩阵和轴角。
他们各自有其自身的优点,在不同的领域使用不同的表示方式。
在四轴飞行器中使用到了四元数和欧拉角。
Crazepony开源四轴飞行器也是一样的。
四元数四元数是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年发现的数学概念。
从明确地角度而言,四元数是复数的不可交换延伸。
如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话,四元数就代表着一个四维空间,相对于复数为二维空间。
四元数大量用于电脑绘图(及相关的图像分析)上表示三维物件的旋转及方位。
四元数亦见于控制论、信号处理、姿态控制、物理和轨道力学,都是用来表示旋转和方位。
相对于另几种旋转表示法(矩阵,欧拉角,轴角),四元数具有某些方面的优势,如速度更快、提供平滑插值、有效避免万向锁问题、存储空间较小等等。
以上部分摘自维基百科-四元数。
欧拉角莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。
对于在三维空间里的一个参考系,任何坐标系的取向,都可以用三个欧拉角来表现。
德国4轴分析之一姿态解算及融合原理
修正后陀螺积分角度与加表角度之差 2. 修正后陀螺积分角度与陀螺积分角度之差。下面以
滚动轴为例说明原理,俯仰类似。
dw = dw1 + dw2
Rw =
255 0
r
RF =
255 0
Fr
dr = Rw − RF /256
dw1
=
dr 256
/k/GyroAccTrim
dw2 = (ro − r)/256/k 程序中对dw1和dw2的反馈位置并不一样(BiasHiResGyroRoll、AttitudeCorrectionRoll), 这2个量均用于修正陀螺的输出值。 BiasHiResGyroRoll的作用比较靠前,并采用了积分性修
正方式,所以修正时比较慎重,做了很多判断。
6.写在后面的 6.1 需要精确的角度么?
程序中对角度的处理比较模糊(程序中使用的大量近似处理)。其实在飞行控制过程中 是否真的需要精确的角度呢?仔细想想,没有什么环节要求角度必须精确的,若原角度为 x, 不精确角度为 y,记 y=f(x),只要 f(x)单调,用 y 或 x 参与控制都行的。 6.2 对误差角度进行反馈时进行了大幅衰减并限幅?
cos r × sin p − sin r cos p × cos r p −r 1
−p r 1
以此为变换阵则有如下关系
1)陀螺敏感量关系
wx 1 0 −p r wy = 0 1 r p wz p −r 1 h
r
1 0 p wx
p = 0 1 −r wy
h −p r 1 wzFy = 0 1 r 0 Fz p −r 1 −G
…
accnick += ADC; // get nick acc voltage 2nd sample
四元数解算姿态完全解析及资料汇总
四元数完全解析及资料汇总本文原帖出自匿名四轴论坛,附件里的资源请到匿名论坛下载:感谢匿名的开源分享,感谢群友的热心帮助。
说什么四元数完全解析其实都是前辈们的解析,小弟真心是一个搬砖的,搬得不好希望大神们给以批评和指正,在此谢过了。
因为本人是小菜鸟一枚,对,最菜的那种菜鸟······所以对四元数求解姿态角这么一个在大神眼里简单的算法,小弟我还是费了很大劲才稍微理解了那么一点点,小弟搬砖整理时也是基于小弟的理解和智商的,有些太基础,有些可能错了,大牛们发现了再骂过我后希望能够给与指正哈。
好,废话到此为止,开始说主体。
四元数和姿态角怎么说呢?先得给和我一样的小菜鸟们理一理思路,小鸟我在此画了一个“思维导图”(我承认我画的丑),四元数解算姿态首先分为两部分理解:第一部分先理解什么是四元数,四元数与姿态角间的关系;第二部分要理解怎么由惯性单元测出的加速度和角速度求出四元数,再由四元数求出欧拉角。
图1 渣渣思维导图在讲解什么是四元数时,小弟的思维是顺着说的,先由四元数的定义说起,说到四元数与姿态角间的关系。
但在讲解姿态解算时,小弟的思维是逆向的,就是反推回来的,从欧拉角一步步反推回到惯性器件的测量数据,这样逆向说是因为便于理解,因为实际在工程应用时和理论推导有很大差别。
实际应用时正确的求解顺序应该为图1中序号顺序,即1->2->3->…….但在笔者讲解姿态求解时思路是如图2的。
图2 逆向讲解思路大家在看四元数时最好结合着代码一块看,小弟看的是匿名四轴的代码,感觉写的非常好也非常清晰,粘出来大家一块观摩。
红色部分是核心代码,总共分为八个步骤,和图1中的八个步骤是一一对应的。
讲解介绍时也是和代码对比起来讲解的。
代码可以去匿名官网上下载,都是开源的,不是小弟的,所以小弟不方便加在附件中。
好的,下面搬砖开始!。
嘿咻嘿咻关于四元数的定义摘自秦永元的《惯性导航》,里面有非常好的讲解,大家可以直接看绪论和第九章就可以。
捷联惯导算法与组合导航原理讲义
捷联惯导算法与组合导航原理讲义严恭敏,翁浚编著西北工业大学2016-9前言近年来,惯性技术不论在军事上、工业上,还是在民用上,特别是消费电子产品领域,都获得了广泛的应用,大到潜艇、舰船、高铁、客机、导弹和人造卫星,小到医疗器械、电动独轮车、小型四旋翼无人机、空中鼠标和手机,都有惯性技术存在甚至大显身手的身影。
相应地,惯性技术的研究和开发也获得前所未有的蓬勃发展,越来越多的高校学生、爱好者和工程技术人员加入到惯性技术的研发队伍中来。
惯性技术涉及面广,涵盖元器件技术、测试设备和测试方法、系统集成技术和应用开发技术等方面,囿于篇幅和作者知识面限制,本书主要讨论捷联惯导系统算法方面的有关问题,包括姿态算法基本理论、捷联惯导更新算法与误差分析、组合导航卡尔曼滤波原理、捷联惯导系统的初始对准技术、组合导航系统建模以及算法仿真等内容。
希望读者参阅之后能够对捷联惯导算法有个系统而深入的理解,并能快速而有效地将基本算法应用于解决实际问题。
本书在编写和定稿过程中得到以下同行的热心支持,指出了不少错误之处或提出了许多宝贵的修改建议,深表谢意:西北工业大学自动化学院:梅春波、赵彦明、刘洋、沈彦超、肖迅、牟夏、郑江涛、刘士明、金竹、冯理成、赵雪华;航天科工第九总体设计部:王亚军;辽宁工程技术大学:丁伟;北京腾盛科技有限公司:刘兴华;东南大学:童金武;中国农业大学:包建华;南京航空航天大学:赵宣懿;武汉大学:董翠军;网友:Zoro;山东科技大学:王云鹏。
书中缺点和错误在所难免,望读者不吝批评指正.作者2016年9月目录第1章概述 (6)1.1捷联惯导算法简介 (6)1.2 Kalman滤波与组合导航原理简介 (7)第2章捷联惯导姿态解算基础 (10)2。
1反对称阵及其矩阵指数函数 (10)2。
1。
1 反对称阵 (10)2。
1.2 反对称阵的矩阵指数函数 (12)2。
2方向余弦阵与等效旋转矢量 (13)2.2.1 方向余弦阵 (13)2。
dmp姿态解算
dmp姿态解算近年来,DMP姿态解算技术逐渐成为计算机视觉和机器人领域的研究热点之一。
它是一种计算物体或机器人姿态的技术,能够提供精确的姿态数据。
在机器人控制、机器视觉、导航和定位等领域有广泛的应用。
下面就来分步骤阐述一下DMP姿态解算的原理和应用。
一、DMP姿态解算的原理DMP(Dynamic Movement Primitives)动作模型是一种机器人运动规划中的重要技术,其基本思想是将机器人运动划分为一系列小的动作单元,即动作基本单元(primitive),然后把这些动作基本单元组合起来,实现复杂的运动任务。
DMP姿态解算就是基于此特点,通过计算机对物体或机器人运动过程中的姿态变化进行建模,并最终获得精确的姿态数据。
DMP姿态解算的过程可以分为以下几个步骤:1. 数据采集:姿态解算首先需要采集物体或机器人运动的相关数据,例如位姿、线速度和角速度等。
2. 数据预处理:在采集到数据之后,需要对数据进行预处理,去除异常值和噪声,以减少误差并提高精度。
3. 姿态估计:基于数据预处理的结果,姿态解算会对物体或机器人的位姿进行估计,解析出其姿态数据。
4. 姿态优化:姿态优化是指在姿态估计的基础上,利用某种数学模型对数据进行优化,以提高解算的准确度和稳定性。
5. 姿态反馈:将姿态优化的结果反馈给物体或机器人,以控制其运动。
此时,姿态解算过程结束。
二、DMP姿态解算的应用DMP姿态解算技术已经被广泛应用于机器人控制、机器视觉、导航和定位等领域。
下面列举几个具体的应用案例:1. 机器人姿态解算:机器人姿态解算是DMP姿态解算技术的最主要应用之一。
通过解算机器人的姿态数据,可以控制机器人完成各种运动任务。
2. 机器视觉:在机器视觉应用中,DMP姿态解算技术通常用于处理物体姿态数据,例如跟踪运动物体或识别物体的形状等。
3. 航空航天:在航空航天行业,DMP姿态解算技术被应用于飞行器的自动控制、遥控和导航等领域。
捷联惯性导航积分算法设计--第一部分:姿态算法
为 安装 在 坐标 ; J
∞ : 坐标 系 A 相对 坐标 系 A。 = 的运 动角速 率 ; 当 A。 为惯 性 系 i , 时
,
上 的角速 率传感 器所 测得 到 的角速率 。
修 回 日期 :2 1 - 7 3 0 10 — 0
角速 率/口 力 速度 效 应 ( 姿态 更新 中的 圆锥 效应 ,速 度更 新 中的划船 效 应 ,高分 辨 率位 置更 新 中的 涡卷 效 应 ( 由作 者定 义 的术语 ) ; 另一路 中速 算法 用于 参数 积分 算法 ( 态 ,速度 或位 置 ) ) 姿 ,其
中前 一路 的输 出为后 一路 的输 入。 算 法的设 计步 骤是 对捷 联 惯 导 系统传 感器 测 量得 到 的角速 率/ 比力进 行运 算 ,又 是姿 态 基准 用 导航 坐标 系旋 转及 速度 的积 分运 算 。本 文作 为 第 一部 分 .定 义 了全 面 的捷联 惯 导 系统 积分 算 法 的设计 需 求 ,给 出 了方 向余 弦矩 阵形 式和 四元数 形 式 的姿 态 更 新算 法。 第二部 分 ( aae . . 捷联 惯 性 导航 积 分算 法设 计第 一部 分 :姿态 算 法” ora o S vg , G,“ P ,Jun l f G ia c ,C nrla d D n m c 即将 发 表 ) ud n e o t n y a is( o )论 述 了速 度 、位 置 积分 算 法 的设 计 方 法 。 第 一 、
, 单位 阵 : _
g 将某 一 四元数 向量 的各 分 量从 A: 坐标 系 转换 到 A 坐标 系的姿 态 四元 数 ;
AI *
,
A
g :g
I共 元 , 一 元 与g的 一 元 相 , -个 素 对 元 的 轭四 数 第 个 素 : 第 个 素 同 第2 元 是q的 应 4 A , I
组合导航
第7-8节 其他导航系统
多普勒导航系统 基本原理,误差源及误差建模 卫星导航系统 基本组成,卫星导航定位的基本原理 什么是伪距?如何利用伪距定位
第9-10节 估计理论基础
估计理论基础 最小二乘估计方法 最小方差估计方法 线性最小方差估计方法
第11-12节 卡尔曼滤波
组合导航课程总结
第1、2节 导航基础知识
常见导航系统的基本原理ห้องสมุดไป่ตู้组合导航的基本概念 常用导航坐标系的定义 地理坐标系相对惯性坐标系旋转的原因 方向余弦及欧拉角,比力方程
第3-6节 惯性导航基本原理
当地水平固定指北式平台惯导基本原理 原理图,三组解算方程 捷联惯导基本原理 原理图,基本原理 姿态更新矩阵的解算方法:欧拉角法, 方向余弦法
卡尔曼滤波模型及步骤 连续系统离散化 离散卡尔曼滤波方程推导 卡尔曼滤波的总结,分析,举例 有色噪声条件下的卡尔曼滤波
第13节
应用卡尔曼滤波解决组合导航问题
应用卡尔曼滤波解决组合导航问题的 一般步骤 组合导航涉及的基本概念:直接法和 间接法,输出校正和反馈校正,松组 合和紧组合
第14-16节 组合导航系统举例 组合导航涉及的其他问题
INS/GPS组合应用举例 INS/DVL组合应用举例
非线性滤波方法 扩展卡尔曼滤波(EKF)
1. 地理坐标系相对惯性空间旋转的原因是 什么,给出该旋转角速度在地理坐标系上 的投影。 2. 图示并说明当地水平固定指北平台式惯 导系统和捷联式惯导系统的基本原理。
3. 写出在卡尔曼滤波过程中,当系统噪 声为有色噪声量测噪声为白噪声条件下 的解决办法,并给出新的状态方程和量 测方程。 4. 写出惯导和GPS位置速度松组合导航 系统的状态方程和量测方程。 5. 请写出按指定旋转顺序得到的欧拉角 矩阵。(考试中给出次序)
组合导航算法总结
组合导航算法总结引言组合导航是一种将多个导航算法相结合的技术,旨在提高导航系统的准确性和效率。
该算法通过采用多个不同的导航策略,并将它们的结果进行组合来取得更好的导航性能。
本文将对组合导航算法进行总结,并介绍其应用场景和优势。
组合导航算法的原理组合导航算法的核心原理是通过将多个独立的导航算法的结果进行组合,从而得到更准确和可靠的导航路径。
通常情况下,组合导航算法会采用多种导航策略,如最短路径算法、遗传算法、模拟退火算法等。
这些不同的导航策略可能会有不同的优势和局限性,通过将它们组合起来,可以克服各自的限制,提高导航性能。
组合导航算法的应用场景组合导航算法可以应用于各种导航系统,比如车载导航、无人机导航、船舶导航等。
在这些场景中,导航的准确性和效率对于任务的完成至关重要。
而组合导航算法可以通过融合多种导航策略的结果,来提供更可靠和精确的导航路径。
组合导航算法的优势使用组合导航算法的主要优势包括以下几点:1.提高导航准确性:组合导航算法可以充分利用多个导航策略的优势,从而减小导航误差,提高导航准确性。
2.提高导航鲁棒性:由于组合导航算法考虑了多种导航策略,即使某个策略无法适应特定的导航场景,其他策略仍然可以提供可行的导航路径,从而提高导航的鲁棒性。
3.提高导航效率:组合导航算法可以通过并行计算多个导航策略,从而加快导航路径的计算和更新速度,提高导航效率。
4.适应多样化的导航环境:由于组合导航算法可以灵活选择不同的导航策略,因此可以适应各种不同的导航环境和场景,包括复杂的城市道路、山区、海洋等。
总结组合导航算法是一种将多个导航策略相结合的技术,可以提高导航系统的准确性和效率。
通过使用组合导航算法,可以充分利用多种导航策略的优势,克服各自的限制,从而获得更可靠、精确和高效的导航路径。
因此,组合导航算法在各种导航系统中有着广泛的应用前景。
注意:本文仅为组合导航算法总结,若需详细了解该算法的具体实现和应用细节,请查阅相关专业文献或与领域专家进行交流。
姿态解算理解
姿态解算理解1、姿态的描述方法前几天在论坛里偶尔看到一个帖子,帖子的内容是问的为什么不用倾斜角表示姿态,我认为他说的倾斜角是指的斜面与斜面的夹角,或者说是物体与垂线的夹角吧,这种想法可能来源于我们日常生活的思维。
图1立方体比如有一个立方体,我们放在水平面上的时候它的底面是和水平面平行的,但是当我们把立方体的一个脚垫起一个角度时,这样一来,立方体的一条棱与水平面的垂线就有了一定的夹角了。
我们所说倾斜了多少多少度就是指的这个夹角,这是我们直观的反应。
我认为这样直观的反应甚至比欧拉角还要来的直观,因为欧拉角是基于旋转的,肯定不会说这个立方体X、Y轴各旋转了多少度(假设Z旋转无效),我们可能也没那个概念,我们直观的反应就是它倾斜了一定度数。
但是我们在姿态解算的时候为啥不用的这种描述方法呢,个人认为是虽然方便我们直观的表达但不适合数学上的计算,还有就是我们仅仅知道这个倾斜角我们怎么施加控制量呢?高中物理学习物体运动的时候我们知道,物体的运动是合运动,我们可以把它的运动矢量正交分解为几个运动的合成(不正交也是可以的,但那不是在自找麻烦吗),同样道理,我们可以把刚体的旋转分解为三个轴上的旋转,这个旋转的角度就是欧拉角,如图2。
图2zxz序规欧拉角欧拉角欧拉角的定义不仅仅和旋转角度有关系,还和旋转轴的旋转顺序有关系,任何一种旋转顺序都是合法的。
根据定义,欧拉角有12种旋转顺序(维基),一个物体通过任意一个旋转顺序都可以达到同样的姿态,在各个学科里所以为了统一,航空航天领域规定XYZ为欧拉角的旋转顺序。
上面已经说了欧拉角的定义。
欧拉角的定义也是很直观而且容易理解的,也利于我们的计算,因为我们用的惯性器件也是按照单个轴向运动来测量的。
定义上的欧拉角还和我们所说的Yaw、Pitch、Roll不是一回事。
因为定义上的欧拉角就是刚体绕三个轴的旋转角度,欧拉旋转和外界的东西(参考系)是没有关系的。
Yaw、Pitch、Roll就是载体对于参考系来说的了,这意味着第一次的旋转不会影响第二、三次的转轴,因为选的参考系都是地球了(这也是产生Gimbal Lock的原因,下面会讲到)。
四元数解算姿态完全解析及资料汇总
四元数完全解析及资料汇总本文原帖出自匿名四轴论坛,附件里的资源请到匿名论坛下载:感谢匿名的开源分享,感谢群友的热心帮助。
说什么四元数完全解析其实都是前辈们的解析,小弟真心是一个搬砖的,搬得不好希望大神们给以批评和指正,在此谢过了。
因为本人是小菜鸟一枚,对,最菜的那种菜鸟······所以对四元数求解姿态角这么一个在大神眼里简单的算法,小弟我还是费了很大劲才稍微理解了那么一点点,小弟搬砖整理时也是基于小弟的理解和智商的,有些太基础,有些可能错了,大牛们发现了再骂过我后希望能够给与指正哈。
好,废话到此为止,开始说主体。
四元数和姿态角怎么说呢?先得给和我一样的小菜鸟们理一理思路,小鸟我在此画了一个“思维导图”(我承认我画的丑),四元数解算姿态首先分为两部分理解:第一部分先理解什么是四元数,四元数与姿态角间的关系;第二部分要理解怎么由惯性单元测出的加速度和角速度求出四元数,再由四元数求出欧拉角。
图1 渣渣思维导图在讲解什么是四元数时,小弟的思维是顺着说的,先由四元数的定义说起,说到四元数与姿态角间的关系。
但在讲解姿态解算时,小弟的思维是逆向的,就是反推回来的,从欧拉角一步步反推回到惯性器件的测量数据,这样逆向说是因为便于理解,因为实际在工程应用时和理论推导有很大差别。
实际应用时正确的求解顺序应该为图1中序号顺序,即1->2->3->…….但在笔者讲解姿态求解时思路是如图2的。
图2 逆向讲解思路大家在看四元数时最好结合着代码一块看,小弟看的是匿名四轴的代码,感觉写的非常好也非常清晰,粘出来大家一块观摩。
红色部分是核心代码,总共分为八个步骤,和图1中的八个步骤是一一对应的。
讲解介绍时也是和代码对比起来讲解的。
代码可以去匿名官网上下载,都是开源的,不是小弟的,所以小弟不方便加在附件中。
好的,下面搬砖开始!。
嘿咻嘿咻关于四元数的定义摘自秦永元的《惯性导航》,里面有非常好的讲解,大家可以直接看绪论和第九章就可以。
发射系的姿态角解算
发射系的姿态角解算1.引言1.1 概述发射系的姿态角解算是指通过测量和计算发射系统的姿态角,来确定发射系统在空间中的位置和方向。
姿态角是描述物体姿态的重要参数,对于确定物体的朝向和运动状态具有重要作用。
在航天领域中,发射系统的姿态角解算是一项复杂而关键的技术。
发射系统包括火箭或其他发射器、航天器和地面控制系统等多个组件,其正确的姿态角解算对于确保发射任务的成功至关重要。
姿态角解算主要通过使用各种测量传感器和数据处理算法来实现。
常用的传感器包括陀螺仪、加速度计、磁力计等,它们能够测量发射系统相对于某个参考坐标系的角度和方向。
姿态角解算的过程包括传感器数据采集、噪声滤波、坐标变换和解算算法等多个步骤。
首先,传感器数据通过采样和滤波等处理,去除噪声和干扰,获得准确的姿态角测量值。
然后,根据系统的几何结构和坐标系的定义,进行坐标变换,将测量的姿态角转换到指定的参考坐标系中。
最后,利用解算算法对转换后的姿态角进行计算和推导,得到发射系统在空间中的实际方向和位置。
姿态角解算在航天领域具有广泛的应用。
它为航天器的导航、姿态控制和定位提供了基础数据。
通过准确解算发射系统的姿态角,可以保证航天器在发射过程中的稳定性和准确性,确保航天任务的顺利进行。
尽管姿态角解算技术已经相当成熟,但仍然存在挑战和改进空间。
例如,在发射过程中存在的动态变化和不确定性因素对姿态角解算的准确性和稳定性提出了更高的要求。
因此,未来的研究和发展将继续致力于改进姿态角解算算法和传感器技术,以应对不断进步的航天需求和挑战。
1.2 文章结构文章结构部分的内容是为了向读者介绍该篇长文的主要组织结构和章节安排。
通过清晰地列出各个章节的标题和内容,读者可以快速了解整篇文章的脉络和内容安排。
在本文中,文章结构如下所示:2. 正文:2.1 第一个要点2.2 第二个要点3. 结论:3.1 总结3.2 展望正文部分是本篇长文的核心部分,主要围绕发射系的姿态角解算展开。
导航原理之捷联惯导系统-姿态算法(矩阵)
G0 GT
C C
G0 G0
G0
N E
G CGT0
GT
C I I TG IG
0
T
G G B G CBTT (CGT0 )1CB00 CBT0
Lecture 10 -- Algorithms for SINS 15
3.7 算例
某捷联惯导系统在 n 时刻, 其载体坐标系和惯性坐标系重合. 然 后从时刻 n 到时刻 n+1, 沿着载体三个轴的三个陀螺仪 X, Y, Z 的角增量输出分别为 0.002, 0.004 和 0.006 (rad); 请利用基于 Peano-Paker 解的一阶角增量算法计算时刻 n+1 载体和惯性坐 标系之间的方向余弦矩阵.
C(n) I3
0 z y z 0 x y 0.006 0.004 0 x 0.006 0 0.002 0.004 0.002 0 0
C(n 1) C(n)I 3
记
记初始时刻的地理坐标系为 G0 , 则有 G G CB 0 CB 0 B IB
B dt IB
0
T
其中
0 B IB z y z 0
0 z y
T 0
z 0 x
y x 0
j
k
i
R
载体的旋转导致 C 发生变化
S1
Lecture 10 -- Algorithms for SINS
8
2.2 方向余弦矩阵的导数
dj' dk' di' i dt i dt i dt i i' i j ' i k ' di' j i ' j j ' j k ' dj' dk' C so C j j j dt dt dt k i ' k j ' k k ' k di' k dj' k dk' dt dt dt 设载体坐标系相对于导航坐标系的角速度为 X Y Z T 表示在载体坐标系中 i' j' k ' di ' 则 i' x y z ( j ' z k ' y ) dt 1 0 0
组合导航复习(完整版)
一.名词解释.1.导航,导航系统及常用导航方法.(书P1)导航:将航行体从起始点导引到目的地的技术方法.导航系统:能够向航行体的操纵者或控制系统提供航行体位置,速度,航向等即时运动状态的系统.常用导航方法:①航标方法.②航位推算法.③天文导航.④惯性导航.⑤无线电导航.⑥卫星定位导航.2.航位推算导航.(书P1)航位推算导航:从一个已知坐标位置开始,根据航行体在该点的航向,航速和航行时间,推算下一时刻的坐标位置的导航过程和方法.优点:航位推算导航技术不受天气,地理条件的限制,是一种自主式导航方法.缺点:随着时间的推移,其位置累积误差会越来越大.3.衡量导航性能的参数有哪些?答:精度,覆盖范围,系统容量,导航信息更新率,导航信息维数;可用性,可靠性,完善性,多值性.4.伪距.(书P13)用户接收机一般不可能有十分精确的时钟,他们也不与卫星钟同步,因此用户接收机测量得出的卫星信号在空间的传播时间是不准确的,计算得到的距离也不是用户接收机和卫星之间的真实距离.这种距离叫做伪距.5.定轴性与进动性.(书P36)定轴性:陀螺仪的转子绕自转轴高速旋转,即具有动量矩H 时,如果不受外力矩作用,自转轴将有相对惯性空间保持方向不变的特性.进动性:如果在陀螺仪上施加外力矩M,会引起陀螺仪动量矩H 相对惯性空间转动的特性.6.比力.(书P53)设质点在i 系(惯性系)中的位矢为r ,质点在外力作用下在惯性空间的运动状态可用牛顿第二定律导出,即22i d r F m mr dt ==.在上述等式当中,+F F F =引非引力,F 非引力为非引力外力,是指作用在载体上的发动机推力,空气阻力,升力,地面反作用力等等.=F mG 引为引力外力.由此得22i F d r G dt m =+非引力.比力定义为F f m=非引力,为载体的非引力惯性加速度矢量,也称视加速度矢量.G 为中心引力加速度矢量.7.惯导系统(书P31)惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)是利用惯性敏感器(陀螺仪和加速度计)测量得到的载体运动的角速率和加速度,依据惯性定律计算载体位置,速度,姿态等运动参数的装置或系统.8.数学平台.(书P21)数学平台的主要任务是用捷联陀螺仪测量的载体角速度计算出载体坐标系b 到导航坐标系n 的姿态变换矩阵nb C ;从姿态矩阵的元素中提取载体的姿态和航向角信息;用姿态矩阵把捷联系统加速度计的输出从载体坐标系变换到导航坐标系(n nb b f C f ).姿态矩阵计算,姿态航向角计算,比力变换等效于平台惯导的实体平台功能,但是靠数学变换和计算机实现.通常把这三项计算称作”数学平台”.9.对准.(书P72)在惯导系统加电启动后,平台的三轴指向是任意的,没有确定的方位.因此,在系统进入导航工作状态之前,必须将平台的指向准确估计出来.这一确定平台坐标系相对于参考系的方位的过程称为惯导系统的对准.10.传递对准.(书P81)传递对准是主惯导向子惯导实时传输子惯导对准所需要的导航参数和数据,子惯导通过动态匹配它与主惯导的数据,估计它所建立的坐标系与主惯导所建立坐标系之间的差别,并进行修正,以建立与主惯导相一致的导航坐标系的过程.(这段话比较拗口,要耐心地看.)11.标定与补偿.(书P94,P96)标定:通过比较陀螺仪,加速度计的输出值与已知的输入运动或基准信息,确定误差模型或测量模型的误差系数,使输出在其取值范围内符合使用要求的过程.误差补偿:通过测量确定适当的误差系数,并利用这误差系数通过误差模型对测量值加以修正,以除去惯性敏感器或系统中可预测的误差项.12.组合导航(书P26)组合导航技术是指使用两种或两种以上的不同导航系统(或设备)对同一信息源作测量,利用不同导航设备性能上的互补特性,从这些测量值的比较值中提取各系统的误差并校正之,以提高整个导航系统性能的方法和手段.13.最优组合导航(书P104)为了与经典的回路控制方法和其他确定性修正方法相区别,通常称采用滤波和估计技术的组合导航为最优组合导航.最优组合导航的基本原理是利用两种或两种以上的具有互补误差特性的独立信息源或非相似导航系统,对同一导航信息作测量并解算以形成量(liang,第二声)测量(liang,第四声),以其中一个系统作为主系统,利用滤波算法估计该系统的各种误差(称为状态误差),再用状态误差的估值去校正系统状态值,以使组合系统的性能比其中任何一个独立的子系统都更为优越,达到综合目的.14.线性滤波(书P106)基于线性系统进行的滤波称为线性滤波.主要包括:①最小二乘估计:它不考虑被估参数和观测参数的统计特性,因此不是最优估计.②卡尔曼滤波器:1960年卡尔曼提出了一种实用的递推最优估计算法:卡尔曼滤波器.它是建立在状态空间时域公式基础上的最优递推滤波算法,成为现代许多信息融合算法的基础.15.卡尔曼滤波(书P113)卡尔曼滤波是一种线性无偏,以误差方差最小为估计准则的最优估计算法.特点:①它的数学模型是一阶的,即连续系统是一阶微分方程,离散系统是一阶差分方程,特别适合计算机处理.②由于采用了状态转移矩阵来描述实际的动态系统,在许多工程领域中都可以使用.③卡尔曼滤波器的每次运算,只要求前一时刻的估计数据和当前时刻的测量数据,不必存储大量的历史数据.16.Sagnac效应.(书P42)光学陀螺的工作原理主要是基于Sagnac效应.所谓Sagnac效应是指在任意几何形状的闭合光路中,从某一观察点出发的一对光波沿相反方向运行一周后又回到该观察点时,这对光波的光程将由于该闭合光路相对于惯性空间的旋转而不同,光程差的大小与闭合光路的转动速率成正比.17.数据库参考导航(书P248)数据库参考导航(Data Base Reference Navigation,DBRN)是利用预先测量的地理或天文数据(源)库或地图作为参考,与传感器测量的相关信息进行计算,比较和相关处理,确定载体精确的定位信息和为载体提供导航的过程,方法和技术的总称.18.地形辅助导航(书P22)地形辅助导航(Terrain Aided Navigation,TAN)是利用地形,地物和地貌特征进行导航的总概念.地形辅助导航的基本工作原理:在系统中存储有飞行器所要飞越地区的三维数字地图;在飞行过程中,系统利用地形特征传感器得出飞行器正下方的地形剖面图或其他特征;系统将所存储的数字地图与测得的地形剖面图相比较,当达到匹配时,便求出了飞行器所在点的位置.二.简答题1.简述GPS 的组成,定位的几何原理以及GPS 定位过程.①GPS 系统的组成:GPS 卫星星座(空间部分),地面监控系统(控制部分),GPS 信号接收机(用户部分).②定位原理:三球交会(不是汇)原理.(书P13)三球交会原理:用户接收机与卫星之间的距离为:R =其中111,,,R x y z 为卫星到用户接收机之间的距离,卫星的坐标,是已知量;,,x y z 为用户接收机的坐标,为未知量.如果接收机能测出距三颗卫星的距离,便有三个这样的方程式,把这三个方程式联立起来,便能求解接收机的位置坐标,从而确定用户的位置.实际上, 用户接收机一般不可能有十分精确的时钟,他们也不与卫星钟同步,因此用户接收机测量得出的卫星信号在空间的传播时间是不准确的,计算得到的距离也不是用户接收机和卫星之间的真实距离.这种距离叫做伪距.假设用户接收机在接收卫星信号的瞬间,接收机的时钟与卫星导航系统所用时钟的时间差为t ,则有:R c t = 其中,c 为光速;t 为未知数.只要接收机能测出据四颗卫星的伪距,便有四个这样的方程.联立即可求解接收机的位置和准确的时间.③GPS 定位过程:围绕地球运转的人造地球卫星连续向地球表面发射经过编码调制的连续无线电信号,信号中含有卫星信号准确的发射时间,以及不同的时间卫星在空间的准确位置(由卫星运动的星历参数和历书参数描述);卫星导航接收机接收卫星发出的无线电信号,测量信号的到达时间,计算卫星和用户之间的距离;用导航算法(最小二乘法或滤波估计算法)解算得到用户的准确位置.2.简述平台式惯导原理.平台式惯导以陀螺为测量元件,通过三个框架形成了一个不随载体姿态和载体在地球上的位置而变动的物理稳定平台,保持着指向东北天三个方向的坐标系.固定在平台上的加速度计分别测量出在这三个方向上的载体加速度,将其对时间一次和二次积分,从而导出载体的速度和所经过的距离,载体的航向与姿态,最后由陀螺及框架构成的稳定平台输出.3.简述捷联式惯导原理.捷联式惯导将陀螺和加速度计直接固联在运载体上.惯性传感器(陀螺,加速度计)输出的是载体相对惯性空间的加速度和角速度,由计算机将载体坐标系下测量的数据变换到导航坐标系中再进行导航计算.因为导航计算是以参考坐标系(导航坐标系)为参考来确定载体的位置,速度,姿态等运动参数的,坐标变化和姿态角计算实际上起到了平台式惯导系统的稳定平台的作用,所以也称为”数学平台”.4.为什么说陀螺仪和加速度计是决定惯导系统精度的决定因素?(书P70)①陀螺仪的误差:陀螺漂移引起的误差大多数是振荡的,但对某些导航参数和平台误差角将产生常值误差.而最为严重的是北向陀螺的漂移y ε及方位陀螺的漂移z ε,对于经度误差()t δλ将引起随时间积累的位置偏差.但这并不意味着可以放松对东向陀螺的要求.实际上东向陀螺漂移x ε直接影响方位对准精度.因此,3个陀螺漂移的大小都是决定系统精度的关键因素.②加速度计的误差:加速度计零偏误差将产生振荡误差及常值误差.如两个水平加速度计的零偏误差,x y ∇∇将引起经纬度及平台姿态角的常值误差.总之,陀螺仪和加速度计的精度是影响惯导系统精度的决定性因素,其中陀螺仪的精度尤为突出.5.阐述惯导系统的基本误差特性.(P70,与题目4类似,是题目4的概括)①陀螺仪:引起的系统误差大多为振荡的,对某些导航参数和平台误差角将产生常值误差.最为严重的是北向陀螺漂移以及方位陀螺漂移,对经度误差将引起随时间积累的位置偏差.东向陀螺的漂移误差将直接影响方位对准精度.②加速度计的误差:产生振荡及常值误差.其中水平加速度计将引起经纬度及平台姿态角常值误差.总之,陀螺仪和加速度计的精度是影响惯导系统精度的决定性因素,其中陀螺仪的精度尤为突出.6.最优组合导航的原理,及其主要过程.①定义:采用滤波和估计技术的组合导航为最优组合导航.②基本原理:是利用两种或两种以上的具有互补误差特性的独立信息源或非相似导航系统,对同一导航信息作测量并解算以形成量测量,以其中一个系统作为主系统,利用滤波算法估计该系统的各种误差(称为状态误差),再用状态误差的估值去校正系统状态值,以使组合系统的性能比其中任何一个独立的子系统都更为优越,达到综合目的.③应用最优滤波实现组合导航的主要过程:a.设计”最优”系统并对其特性进行计算和评估.b.考虑成本限制,灵敏度特性,计算要求和能力,测量程序和系统知识了解程度等,对”最优”系统进行简化,设计合适的”次优”系统.c.构建并试验样机系统,并按要求做最后调整和改进.7.卡尔曼滤波器的定义,特点:①定义:卡尔曼滤波是一种线性,无偏,以误差方差最小为估计准则的最优估计算法.②主要特点:a.它的数学模型是一阶的,即连续系统是一阶微分方程,离散系统是一阶差分方程,特别适合计算机处理.b.由于采用了状态转移矩阵来描述实际的动态系统,在许多工程领域中都可以使用.c.卡尔曼滤波器的每次运算,只要求前一时刻的估计数据和当前时刻的测量数据,不必存储大量的历史数据,大大减少了对计算机运算能力的要求.8.写出离散卡尔曼滤波方程组.9.卡尔曼滤波误差产生的原因?①系统数学模型不准确或对系统数学模型作了一定的简化及近似,忽略了有关误差因素,使实际系统的状态转移矩阵,系统干扰矩阵等等与滤波计算时应用的相应参数矩阵有差别.②初始状态方差估计不准确,即0P 存在误差.③噪声的统计特性不准确,即,k k Q R 存在误差.④使用了不准确的增益矩阵k K .10.联邦滤波的基本思想.基本思想是先分散处理,再全局融合,即在诸多非相似子系统中选择一个信息全面,输出效率高,可靠性绝对保证的子系统作为公共参考系统,与其他子系统两两相结合,形成若干子滤波器;各子滤波器并行运行,获得建立在子滤波器局部观测基础上的局部最优估计;这些局部最优估计在主滤波器内按融合算法合成,从而获得建立在所有观测量基础上的全局估计.11.什么是直接估计方法,间接估计方法?惯性组合导航系统根据滤波器状态可将估计方法分为直接估计法和间接估计法.①直接估计法以各种导航参数(如惯导系统输出的精度λ,纬度L 和对地速度,,N U E v v v 等,采用符号I X 表示)为主要滤波状态,滤波器估值的主要部分就是导航参数估值.②间接法以惯导系统导航参数误差I X ∆为滤波器主要状态,滤波器估值的主要部分就是导航参数误差估值ˆX∆,然后用ˆX ∆去校正I X .12.简述输出校正和反馈校正的优缺点.(书P132)①输出校正:优点:工程实现比较方便,组合滤波器的故障不会影响惯导的工作.缺点:由于输出校正的滤波器所估计的状态是未经校正的导航参数误差,而惯导的误差是随时间增长的,卡尔曼滤波器的数学模型建立在误差为一阶小量且取一阶近似的基础上,因此在长时间工作时,由于惯导误差不再是小量,会使滤波方程出现模型误差,使滤波精度下降.②反馈校正:优点:反馈校正的滤波器所估计的状态是经过校正的导航参数误差,在反馈校正后,惯导的输出就是组合系统的输出,误差始终保持为小量,克服了输出校正的缺点,因此可以认为利用反馈校正的系统状态方程,更能接近真实地反映系统误差状态的动态过程,也可以认为没有模型误差.缺点:工程实现没有输出校正简单,且滤波器故障直接影响惯导输出,降低了系统可靠性.13.简述GPS/INS松耦合,紧耦合,并比较两者的特点.(P151)①松耦合组合(速度位置组合):将INS(惯导)和GNSS(全球导航卫星系统,这里特指GPS系统)接收机各自输出的位置估值和速度估值进行比较,得到的差值形成滤波器(如卡尔曼滤波器)的测量输入量,对惯导系统提供测量更新.②紧耦合组合(伪距,伪距率组合):将GNSS接收机的伪距测量值和伪距率测量值,与利用INS导航输出计算出的相应伪距,伪距率估计值进行比较,得到的差值形成(卡尔曼)滤波器的测量输入值,经组合导航滤波器,生成惯导系统的误差估值,这些估值可在每次测量更新后对惯导系统进行修正,以提高惯导的精度.③特点(文字版):与松耦合相比,紧耦合的主要优点有:不存在将一个卡尔曼滤波器的输出用作第二个滤波器的测量输入时所产生的问题;隐含完成GNSS位置和速度协方差的交接;组合系统不需要用完整的GNSS数据来辅助INS,即使只跟踪到单个卫星信号,GNSS数据也会输入滤波器,用于估计INS的误差,从而增加了GNSS使用的灵活性,但是在这种情况下估计精度会下降很快.④特点比较(表格版本):(见书P151)14.GPS/INS伪距,伪距率组合的概念.紧耦合组合是将GNSS接收机的伪距测量值和伪距率测量值,与利用INS导航输出计算出的相应伪距,伪距率估计值进行比较,得到的差值形成(卡尔曼)滤波器的测量输入值,经组合导航滤波器,生成惯导系统的误差估值,这些估值可在每次测量更新后对惯导系统进行修正,以提高惯导的精度.由于这种组合使用GNSS测量的伪距和伪距率以及INS导航结果相应的伪距和伪距率估值作为组合滤波器的测量值,因此,这种紧耦合组合也称为伪距,伪距率组合.15.简述SITAN地形辅助导航的原理.(书P261)根据INS输出的位置可在数字地图上找到地形高程,而INS输出的绝对高度与地形高程之差为飞行器相对高度的估计值,它与雷达高度表实测相对高度之差就是卡尔曼滤波的测量值.由于地形的非线性特性导致了量测方程的非线性,采用地形随机线性化算法可实时地获得地形斜率,得到线性化的量测方程;结合INS的误差状态方程,经过卡尔曼滤波递推算法可得导航误差状态的最优估值,采用输出校正可修正INS的导航状态,从而获得最优导航状态.16.巡航导弹的惯性地形匹配制导过程.(书P256)①在侦查阶段,预先绘制出飞行弹道附近区域的数字地形标高数字地图获取数字的地形高程数据,按巡航导弹预定的发射点到被攻击目标点之间的最佳基准弹道,确定若干个具有明显地形特征的地形匹配区.②巡航导弹飞行过程中进行地形数据实测,确定出导弹实际位置.③修正巡航导弹的飞行航迹.三.计算题.1.推导并说明纯惯性高度通道的稳定性.2.写出惯导比力方程,并说明其含义,指出每一项的物理意义.上述方程表明了加速度计所敏感的比力与载体相对地球加速度之间的关系.其右边第一项是载体对地速度在导航坐标系中的变化率,即在测量坐标系中表示的载体相对地球的加速度;第二项是地球自转角速度和导航坐标系相对地球的转动所产生的科氏加速度和向心加速度;第三项是地球重力加速度.(需会推导)推荐一首歌:《ありふれたかなしみの果て》Contributed by 施俊杰。
导航原理_组合导航
2. 最优综合导航系统
采用卡尔曼滤波器的组合方法
卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计,它 用“状态”表征系统的各个物理量,而以“状 态方程”和“观测方程”描述系统的动力学特 性。它要求应用对象是线性系统,且已知系统 的某些先验知识,如系统噪声和测量噪声的统 计特性。综合导航系统基本满足这些条件,因 而适合采用卡尔曼滤波。
下面以外部位置信息阻尼方案为例予以说明。 利用天文导航系统得到的外部位置信息实现对
惯导系统阻尼的一种方案如图6.2所示:
r 为外部位置信息,c 为惯导系统的位置信息。
图中,r为外部位置信息, 可由天文导航系统给出,
其和惯导系统输出的纬度信息相比较,以其差值
信号,通过k1,k2,k3环节反馈到系统中去。
些导航参数(分别用
表示)进
行比较,
其差值就包含了惯导某些航参数误差 X I 和其它导航系统的误差 XN ,即
滤波器将这种差值作为测量值,经过滤 波计算,得到滤波器状态(也即包括和 在内的各种误差状态)的估值。其结构 如图6.4所示。
所谓输出校正,就是用导航参数误差的 估值去校正系统输出的导航参数,得到 综合导航系统的导航参数估值
1
非线性系统卡尔曼滤波
采用线性化的方法,称为EKF(扩展卡 尔曼滤波)
若线性化后的系统误差较大,则采用 UKF滤波方法(Unscented Kalman Filter)
Kalman滤波的稳定性问题
4.3 最优组合导航系统
-Kalman滤波在组合导航中的应用
根据KF所估计的状态不同,kalman滤波在组 合导航中的应用有直接法与间接法之分。
姿态解算理解
姿态解算理解1、姿态的描述方法前几天在论坛里偶尔看到一个帖子,帖子的内容是问的为什么不用倾斜角表示姿态,我认为他说的倾斜角是指的斜面与斜面的夹角,或者说是物体与垂线的夹角吧,这种想法可能来源于我们日常生活的思维。
图1立方体比如有一个立方体,我们放在水平面上的时候它的底面是和水平面平行的,但是当我们把立方体的一个脚垫起一个角度时,这样一来,立方体的一条棱与水平面的垂线就有了一定的夹角了。
我们所说倾斜了多少多少度就是指的这个夹角,这是我们直观的反应。
我认为这样直观的反应甚至比欧拉角还要来的直观,因为欧拉角是基于旋转的,肯定不会说这个立方体X、Y轴各旋转了多少度(假设Z旋转无效),我们可能也没那个概念,我们直观的反应就是它倾斜了一定度数。
但是我们在姿态解算的时候为啥不用的这种描述方法呢,个人认为是虽然方便我们直观的表达但不适合数学上的计算,还有就是我们仅仅知道这个倾斜角我们怎么施加控制量呢?高中物理学习物体运动的时候我们知道,物体的运动是合运动,我们可以把它的运动矢量正交分解为几个运动的合成(不正交也是可以的,但那不是在自找麻烦吗),同样道理,我们可以把刚体的旋转分解为三个轴上的旋转,这个旋转的角度就是欧拉角,如图2。
图2zxz序规欧拉角欧拉角欧拉角的定义不仅仅和旋转角度有关系,还和旋转轴的旋转顺序有关系,任何一种旋转顺序都是合法的。
根据定义,欧拉角有12种旋转顺序(维基),一个物体通过任意一个旋转顺序都可以达到同样的姿态,在各个学科里所以为了统一,航空航天领域规定XYZ为欧拉角的旋转顺序。
上面已经说了欧拉角的定义。
欧拉角的定义也是很直观而且容易理解的,也利于我们的计算,因为我们用的惯性器件也是按照单个轴向运动来测量的。
定义上的欧拉角还和我们所说的Yaw、Pitch、Roll不是一回事。
因为定义上的欧拉角就是刚体绕三个轴的旋转角度,欧拉旋转和外界的东西(参考系)是没有关系的。
Yaw、Pitch、Roll就是载体对于参考系来说的了,这意味着第一次的旋转不会影响第二、三次的转轴,因为选的参考系都是地球了(这也是产生Gimbal Lock的原因,下面会讲到)。
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2015-3-91.参考丁君《AHRS航姿解算中的两种滤波方法的比较研究》,发现使用加速度的数据可以解算横滚角(roll)和俯仰角(pitch).2.因开发板上单片机无ADC,无法对购买模块进行处理,故仅仅参考附带的程序。
希望可以将adxl335模块的示例程序转移到mpu6050中,陀螺仪的数据暂时不用,仅仅使用加速度计的数据进行两个角度的解算。
3.老师想让我研究载体做圆周运动时加速度的解算,但是我想先从静态的开始,我觉得静态下的测试是基础,上来就研究最难的我接受不了。
所以我想先用三轴的加速度数据先把静态下的姿态解算出来。
4.我发现如果我仅仅可以解算静态下的姿态,无法解决载体做回转运动下的姿态我还是完不成本科生的任务。
因为本科生的任务是汽车姿态测量,所以光静止是不够的。
2015-3-115.校正这一环节是我所没有考虑到的,因为有偏差还有灵敏度不匹配。
但前提是我要先解算出来。
6.论文不应该是最后完成的,论文是边做边写的,最后应该是是复制粘贴修改格式和布局而已。
7.8.可以尝试将adxl335的示例程序(淘宝模块)移植到MPU6050中去解算横滚角和俯仰角。
2015-3-121.为什么示例程序产生的六轴数据跟我想象的不一样那呢?加速度计的数据不是9.8,没有小数点。
但是我发现买的arm模块数据也不是9.8,而且我用手机里的磁铁去干扰磁强计时,发现磁强计的数据发生了很大的变化,如果真的要使用磁强计一定要注意周围的磁场干扰。
看来加速度计的数据是可以用的,因为别人都可以做到。
为什么示例程序中减去偏移量,而我却不能减去偏移量,比如+x 的加速度最大值是16000,减去之后,在+x 该等于零时,又出现了-16000,这是我更不想看到的。
2.extern float atan2 (float y, float x);程序格式又搞错了,人家不是atan2 (float y/float x),否则很容易出现错误too many actual parameters.3.现在的状态是不能进行全姿态解算,x 轴的显示范围是(90º~270º),和我想要的范围(-90º~+90º)正好差了180º,但是减去还不行,减去后串口上只显示一个负号。
还好汽车达不到那个角度±90º,哪怕是在汽车测试中,但是飞机能达到啊。
所以这个问题最终还是要解决的。
我想先把一个角度解算出来,然后去推广。
我在主函数里改动pitch=(int)(((atan(ratio)*180)/3.1415926)+180);这一句不行,后来我改动void lcd_printf(char *s,int temp_data)函数里面,在第一句我加上了temp_data-=180;然后俯仰角就输出正常了,也不知道为什么。
4.uchar 是一个8位无符号数,表示范围0到255,而uint 是十六位无符号数,表示范围0到65535.但是要注意的是8位单片机。
(摘自网络)5.现在能解一个俯仰角,下一个是横滚角。
我想这两个角的性质应该是比较接近的。
但是论文不是这么写的。
横滚角也解算出来了,但是航向角好像不能通过加速度计解算。
2015-3-131.因为航向角解算不出,所以找出MPU9150,希望采用其中的磁强计来解算磁航向角。
接下来下载相关datasheet 并阅读。
2.现在的解算方法还不涉及迭代,所以现在还没出现那种随着时间的推移,误差累积越来越严重的情况。
当前的解算与值与当前的采集数据有关。
2015年3月15日1.为什么不直接搞DSP 直接跳过ARM 那一关,害怕,害怕就去学。
2.老师可能需要我做一个松耦合组合导航,先让我去研究一下算法。
然后再去用硬件实现。
该整理资料了,整理完给老师一份,然后再说设计硬件编程的事。
等我把航向角结算出来后后立马去研究组合导航算法。
方向错了,停止就是前进,否则以后都不能和老师交流了。
这是很危险的。
我是否应该听老师的,先搞算法,然后再去考虑接下来的实现。
3.网上的GPS 模块没见有遵守I2C 通信协议的,都是一个收一个发送,这样我还真得考虑数据同步的问题。
2015年3月16日1.我终于知道为什么用示例程序在串口上显示的数据为什么和我想象的那么不一样了,因为你在初始化MPU6050的时候会对陀螺仪和加速度进行一些配置,其中包括一个叫做full scale range 的配置,就拿陀螺仪来说如果你将这个范围配置在s ︒±2000,那么这个范围所对应的sensitivity scale factor 就是16.4()s LSB ︒。
感谢唐朔飞老师的《计算机组成原理》,感谢日本Asahi Kasei 的数据手册,让我在看补数、补码的过程中,让我在看到日本磁强计的测量数据与磁通密度的对比中让我想到了陀螺仪和加速度计也是这样的。
谢谢你们。
一个好的数据手册就应该让user 看明白。
2.怎样才能在陀螺仪的寄存器中的16bit 数据中看出那个表示小数点?都不表示小数点,只有通过sensitivity scale factor 之后才会产生小数点,这时的数据才是精确地。
好了,这下可以全身心地投入到算法研究中去了,传感器输出的就是,加速度数据和角速度数据,接下来你要做的就是研究一个适合车辆检测的算法了。
3.MPU6050的程序迁移到9150中没有发现问题,接下来采集磁强计的数据。
仅仅修改了取数据的顺序,加入了磁强计各个轴数据寄存器地址,没有使用WIA(Device ID)。
采集成功后开始解算航向角,接下来需要考虑的是磁强计的三轴正方向与GYRO&ACC是不同的,所以在解算时提前要考虑好,GYRO&ACC的俯仰角和横滚角是什么,方向是怎么定义的,然后考虑相对于磁强计这些角度和方向又是如何。
4.定义绕x轴旋转为横滚角,绕y轴为俯仰角,绕z轴为航向角。
5.Mpu9150显示9轴原始数据时出现问题,磁强计的数据不发生改变。
我怀疑是磁强计的CNTL寄存器没有配置,导致传感器处于掉电模式。
问题依然没有解决。
6.现在的问题是和陀螺仪加速计在一起采集时,数据能采集出来,但是值一直保持不变,单独被采集时压根采集不出来。
显示-00001,这个值哪怕不连接传感器都能做到。
2015年3月17日1.磁强计与GYRO&ACC使用的slaveaddress好像是一样的,这样读出的数据虽然不变但是不是-00001了,三轴读出的数据分别是24354,-01549,00336。
数据是一直往上传的。
难道是现在磁强计现在运行在单次测量模式?2.我觉得自己得好好处理一下磁强计的数据,因为磁强计的数据拥有四个符号位。
H=(Single_ReadI2C(REG_Address))&0x8f;与上0x8f后4位符号位只保留一位,值依然没有改变,处理后的数据为03874,-30221,00336。
但是这不能保证都是正数的补码,所以我决定建立一个数组,长度为13.3.如何舍弃一个二进制数的前三位?不过我又发现多个符号位不影响从二进制转换为十进制。
4. IICwriteByte(0xd0,0x37,0x02); //0xd0是mpu9150的slaveaddress,0x37是旁路使能配置寄存器55,配置为0x02说明处理器能够直接读取辅助I2C的数据。
IICwriteByte(0xD0,0x6A,0x00);//0x6a是用户配置寄存器106,配置为辅助总线的逻辑由主I2C总线决定。
IICwriteByte(0x18,0x0A,0x01); //0x18是磁强计的slaveaddress,0x0a是磁强计的控制寄存器CNTL,配置为单次测量模式。
阿莫电子论坛上网友出的招数。
5.针对这一句话,每次读完数据我再配置为单次读写模式。
int GetData(uchar REG_Address){uchar H,L;H=(Single_ReadI2C(MAGADD,REG_Address));Single_WriteI2C(MAGADD,CNTL, 0x01);L=Single_ReadI2C(MAGADD,REG_Address-1);Single_WriteI2C(MAGADD,CNTL, 0x01);return (H<<8)+L; //合成数据}6.现在求解出来的航向角波动很大,非常不稳定,变化范围在-180º~180º之间。
也许航向角的解算与俯仰角和横滚角的取值范围也有关系。
二者的取值范围均为-90º~90º。
7.现在航向角还是没有求出来,我想这可能是磁强计的数据有问题2015年3月18日1.现在的数据还是没有换算成真实数据,而且带小数点的数据通过串口往上传我还没试过。
2.另外提一点,我的俯仰角解算和横滚角解算用的方法和上面论文提到的有差异。
[AN1057]而且φ解出来的值也不是我想要的航向角,而且我怀疑上面两个角度也不是我想要的航向角和横滚角。
3.到现在我才明白采样时间间隔内的角增量就是角速度,速度增量就是加速度,当时我竟然还给老师说,用的数据不是加速度和角速度,太愚蠢了,没听老师的话真是太失败了。
4.()⨯Φ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯Φφφφφsin sin ?[秦永元惯性导航第二版P253]答:()⨯Φ表示Φ的各分量构造成的叉乘斜对称矩阵,Φ=φ。
()()()zy x z y xx y y x z x x z y z z y z y x z y x z y x b b b a a a kj i kb a b a j b a b a i b a b a b ac kc j c i c c k b j b i b b k a j a i a a =-+-+-=⨯=++=++=++=()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⨯⨯=⨯=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000000x y x zy z z y x x y x zy z z y x a a a a a a a ba b a c b b b a a a a a a c c c5.汽车测试中存在划桨效应吗?需要划桨效应补偿量sculm V ∆吗?划桨效应补偿项的优化算法以划桨运动为环境条件,那么在汽车测试中,尤其是做稳态回转时的环境条件又是什么,这里可以分析一下,这里可以具体环境具体分析,这里可以出现创新点,就是将工作条件修改,这里就是研究生工作量的体现之处。
6.汽车在做等半径稳态回转时,我觉得俯仰角和横滚角是不变的,只有航向角在发生变化。
我觉得汽车在做稳态回转运动中角速度和比力分别是 ()()tC k t f t B j t Ω=ΩΩ=sin cos ω 因为我觉得在车辆做稳态回转运动时,横滚角存在摆动,z 轴上加速度波动较大。