六年级数学上册第一章梳理和提升

六年级教材上册第一章分数乘法梳理提升

1、分数×分数；

2、分数×整数；

3、多个分数和整数相乘；

4、分数与0相乘，乘积为0；

5、若干个数相乘，只要有一个因数是0，乘积就是0；

6、两个数如果互为倒数，那么乘积是1；

7、当一个非0的数，乘1积为本身；乘假分数大于1的数，积大于本身；乘真分数小于1的数，积小于本身。

8、求一个数的几分之几是多少。

9、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

10、已知一个量比另外一个量多或者少几分之几，求这个量的实际问题。

11、速算和巧算的奥数经典题型2题型。

12、分数乘法中的乘法结合律，乘法交换律，乘法分配律。

13、裂项求和巧算。

14、份数转化巧算。

一、分数×分数：

分子相乘得分子，分母相乘得分母，最后分子分母再约分。或者分子和分母先约分，最后把约分后的分子分母相乘的积分别作为分子和分母即可。

。5212060012024060024030204063040206=÷÷==⨯⨯=⨯------------直接相乘最后再约分。

或者是

。5

212513324210333410310301040220263040206=⨯=÷÷⨯÷÷=⨯=÷÷⨯÷÷=⨯-----------------先约分，再相乘。 二、分数×整数：

分子和整数相乘得分子，分母不变，最后分子和分母再约分。或者分母和整数先约分，最后把分子和约分后的整数相乘的积作分子，约分后的分母做分母。

160

606030230602==⨯=⨯-------------先相乘，再约分。 或者

112

230303*********=⨯=÷⨯÷=⨯）（--------先约分，再相乘。 三、多个分数和整数相乘：

所有的分子和整数可以相乘得分子，所有的分母相乘得分母，最后把分子和分母进行约分即可。或者分子可以和任何一个分母约分，整数可以和任何一个分母约分，最后把约分后的分子和整数相乘得分子，约分后的所有分母相乘得分母。

。181

18720720720129607201296015863012943015128964==÷÷==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯--------先相乘，再约分。

或者

。）（1821

229111530151561248966443015128964=⨯⨯⨯=÷⨯÷÷⨯÷⨯÷÷=⨯⨯⨯-----先约分，再相乘。

4、分数与0相乘，乘积为0；

0010

5=⨯ 6、若干个数相乘，只要有一个因数是0，乘积就是0；

0010

1158......199519892021202098433221=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 7、两个数如果互为倒数，那么乘积是1；

一个数A 的倒数就是1÷A=A

1。 这个A 可以是整数，可以是分数，可以是小数，且A 不可以为0，因为0不可以作为分母，不可以为除数，不可以为比的后项。

①当A=4时，那么4的倒数就是：4

1。 ②当A=74时，那么74的倒数就是4

7。 ③当A 是0.13时，那么0.13先变成分数10013，10013的倒数是13

100，所以0.13的倒数就是13

100。 两个数互为倒数A 和A 1,乘积A ×A

1=1。 反之，两个数的乘积是1时，两个数互为倒数。

8、求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法。等于这个数×几分之几。 74的100

13是多少？ =74×10013=175

13。 一个西瓜小明爸爸吃掉了一半，小明吃了剩下的一半，问小明吃了几个西瓜？ 小明爸爸吃了：2

1个； 剩下：1-21=2

1个； 小明吃了剩下西瓜的21，即21个西瓜的21，小明吃了：21×21=4

1（个）。

9、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。用乘法，等于这个数连续乘若干个几分之几。

一个分数是21，这个分数的31 的41的7

4是多少？ =21×31×41×74=42

1。 10、已知一个量比另外一个量多或者少几分之几，求这个量的实际问题。

已知A 比B 多m

n ，那么A=（ ）。 A=B ×（1+m

n ）。 已知A 比B 少m

n ，那么A=（ ）。 A=B ×（1-m

n ）。 小明和小红有完全一样的作业题。小明做了32的作业题，小红比小明多做了4

1，问小红做了全部作业的几分之几？如果小红比小明少做了4

1，那么小红做了全部作业的几分之几呢？

设：全部作业题为单位“1”，小明做了：1×32=3

2。 ①小红做的：小明×（1+41）=32×45=6

5。 ②小红做的：小明×（1-41）=32×（1-41）=4332⨯=2

1。

11、速算和巧算的奥数经典题型2题型。

经典1：186

-548362361548362⨯⨯+

经典2：⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++413121514131211-514131214131211

解析：经典1解析秘诀。

找出分子和分母中的乘法算式，548×361和362×548，找出其中不同的2个因数，一个是361一个是362，把其中较大的因数362用较小的因数+1代替。即：分母中的362用361+1代替。其他的不要改变，再进行化简。

186-548362361548362⨯⨯+=。）（1362548361361548362186-5481548361361548362186-5481361361548362=+⨯⨯+=⨯+⨯⨯+=⨯+⨯+

解析：经典2解析秘诀。

⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++413121514131211-514131214131211