SX-7-025、1.5有理数的乘方(4)科学计数法导学案
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》导学案
新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（第一课时）》导学案【学习目标】1. 认识一种运算----乘方；掌握两个概念----乘方、幂；知道三条符号法则.2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则，培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.【学习重点】理解乘方的概念，会进行乘方运算. 【学习难点】注重乘方符号法则的探究.【关键问题】弄清楚乘方中的底数、指数、幂等概念，注意区别n a -与n a )(-. 【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数的乘法运算法则和运算方法.【预习评价】仔细阅读教材41页—42页例2前的内容，边看边划出重点内容，并回答相应问题，标示出疑难问题. 问题1：什么叫做乘方？什么叫做幂？（1）在式子n a 中，a 叫做 ，n 叫做 . （2）式子n a 表示的意义是 .（3）从运算上看式子n a ，可以读作 ， 从结果上看式子n a ，可以读作 . 问题2：你能根据乘方的概念填写下表吗？你能指出4)3(-和43-、65⎪⎭⎫⎝⎛和265的异同．．吗？（从写法、读法、意义、结果上看）问题3：将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1） （–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）=（2）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141（3）=⋅⋅⋅⋅个2014x x x x问题4：模仿例1计算.（1）34 （2）()51- （3）()310- （4）231-）（问题5.()=-23 ，()=-81 ，()=-52 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-321 .规律：当指数是 数时，负数的幂是 数. 当指数是 数时，负数的幂是 数.思考：正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？你能归纳出有理数乘方的符号规律吗？问题6：编出一道乘方运算的式子，请其他同学快速说出幂的符号.问题7：你能用计算器计算5)8(-和6)3(-吗？请你自己尝试用计算器进行乘方运算，并完成教材43页第3题.211、212……219；31、32……39.【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.5.1有理数的乘方（第一课时）问题训练1. 331⎪⎭⎫⎝⎛-读作 ，其中底数是 ，指数是 ，结果是 . 2. 54表示（ ）A. 4个5相乘 B . 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 3. 下列计算中，正确的是（ ）A. 11-1-11=）（ B. 255-2= C. 2516542= D. 41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42 （2）42- （3）3)5(- （4）7)1(- （5）332- （6）22.0【学习目标】1. 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。
七年级上册数学导学案：1.5有理数的乘方2
七年级上册数学第一章导学案1 .5 有理数的乘方第17学时班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______ 使用说明及方法指导：先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20分学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用二、合作探究1、计算：（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦×÷÷（2）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)（3）3232333519143()2(1)()()251949252⨯--⨯⨯-+⨯-(-)2、观察下面行数：① -3，9，-27，81，-243，729，…② 0，12，-24，84，-240，732，…③ -1，3，-9，27，-81，243，…（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和三、学习致用：1、计算： 223311233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷2、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；3、20092010(0.25)4×4、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？四、能力提升 已知22(1)0-+-=ab b 试求1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值。
201x版七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法导学案新人教版
2019版七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法导学案（新版）新人教版【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数预习案1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×1010021031041052、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000= 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a n 是)叫做科学记数法。
检测案1．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000=（2）57 000 000=（3）1 23 000 000 000=（4）800800=（5）－10000=（6）－12030000=2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=（2）3.021×102=（3）3×106=（4）7.5×105=3．用科学记数法表示下列各数：（1）465000=（2）1200万=（3）1000.001=（4）-789=（5）308×106=（6）0.7805×1010=如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方导学案 (新版)湘教版
有理数的乘方【学习目标】1．通过探究，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号法则．2．掌握有理数的乘方运算．3．通过合作交流及独立思考，培养正确迅速的运算及探究新知识的能力．【学习重点】乘方的意义及运算．【学习难点】乘方的运算．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：(1)底数a可以是任何有理数，如负数、分数、零等，但指数n是正整数；(2)指数是1表示只有1个因数，即a1＝a，所以指数1通常省略不写；反过来，任何有理数也都可以看作是这个数本身的1次方．注意：在a n的表示中，当底数a是负数或分数时，必须把底数用括号括起来．情景导入生成问题古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？自学互研生成能力知识模块一有理数乘方的意义(一)自主学习阅读教材P41“议一议”之前的内容，寻找规律，完成下面的内容：在小学我们就学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23，那么2×2×2×2可以简记为24；2×2×2×2×2可以简记为25.类似地，(－2)×(－2)可以简记为(－2)2；(－2)×(－2)×(－2)可以简记为(－2)3；(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为(－2)4；(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为(－2)5．归纳：1.一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把a×a×a×…×a n 个简记为a n .即a n ＝a ×a ×a ×…×an 个．读法：a n 读作a 的n 次幂或者是a 的n 次方．2．求n 个相同因数的积的运算叫做乘方．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，特别地，a 2通常读作a 的平方，a 3通常读作a 的立方．a 1规定为a.(二)合作探究填空：(1)(－3)×(－3)×(－3)＝(－3)3，23×23×23×23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫234,；) (2)在⎝ ⎛⎭⎪⎫－133中，指数是3，底数是－13，幂是－127,.) (3)(－2)4读作－2的4次方，结果是16；(4)－24读作2的4次方的相反数，结果是－16．知识模块二 有理数的乘方运算(一)合作探究完成下面的内容，寻找规律：(1)22＝4，23＝8，24＝16，25＝32；(2)(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32；提示：互为相反数的两个数的奇次幂仍为相反数，偶次幂相等．即a2n －1＝－a 2n －1或(－a)2n ＋1＝－a 2n ＋1， a 2n ＝(－a)2n (a 是有理数，n 是正整数)．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． (3)(－1)1＝1，(－1)3＝－1，(－1)4＝1，(－1)5＝－1；(4)02＝0，03＝0，04＝0，05＝0．归纳：根据有理数乘方的意义，可以把有理数的乘方转化为有理数的乘法，由有理数的乘法的符号法则，可以得到：(1)正数的任何次幂都是正数．(2)负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；特殊地，－1的奇次幂是－1；－1的偶次幂是1.(3)0的任何正整数次幂都是0.(4)任何一个数的偶次幂都是非负数，即无论a 为何值，a 2n ≥0(a 是有理数，n 是正整数)．(二)自主学习1．下列每组数中，不相等的一组是( C ) A ．(－2)3与－23 B ．(－2)2与|－22|C ．(－2)4与－24D ．|－2|3与|2|32．计算：(1)(－4)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； 解：原式＝16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－⎝⎛⎭⎪⎫16×14＝－4；(2)－23×(－2)2.解：原式＝－8×4＝－32.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数乘方的意义知识模块二有理数的乘方运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
1.5.1有理数的乘方导学案
有理数乘方导学案一、学习目标分析：（1）引导学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中给学生获得有理数乘方的初步经验；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想;给学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。
（3）经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。
二、教学重点与难点分析重点：有理数乘方的概念及运算难点：有理数乘方运算的符号法则三、问题情境请大家拿一张白纸出来，对折一次，如图所示折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？如果对折10 次呢？如果对折n 次呢？试一试：大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表四、填空：1、在 中，a 叫做____，n 叫做____，乘方的结果叫做____。
2、式子 表示的意义是_________。
五、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（3）、()()()666-⨯-⨯- （4）、六、想一想：（1）、522;5;52⨯有什么区别？（2）、2300；的结果是什么？n a n a 22223333⨯⨯⨯七、计算：234(1).10;10;10 ()()()234(2).10;10;10--- ()120223.11;11;11;11-==== ()()()()()20320074.11;11;11;11-=-=-=--=- 观察以上的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。
八、课外作业：1、()30.25-的底数是 ；指数是 ；()30.25-表示 个 相乘；读作 。
2、223-的底数是 ；指数是 ；223-表示 个 相乘与13-的积；23-的底数是 ；指数是 ；23-表示 个 相乘；读作： 。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学计数法教案 (新版)新人教版-
第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学计数法
【知识与技能】
（1）会用科学记数法表示大于10的数.
（2）弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系.
（3）知道用科学记数法表示的数的原数.
【过程与方法】
解决与科学记数法有关的实际问题，积累数学活动经验，培养数感.
【情感态度与价值观】
感受数学与生活的实际联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情.
会用科学记数法表示大于10的数.
正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系
多媒体课件
大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，日常生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据：
（1）太阳的半径约为696 300 000米；
（2）富士山可能爆发，这将会造成至少25 000亿日元的损失；
（3）光的速度大约是300 000 000米/秒；
（4）地球离太阳约有1亿五千万千米；通过生活情境，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.情境导入（5）地球上煤的储量估计在15万亿吨以上；
（6）全世界人口数大约是6 100 000 000.
如何方便地将这些大数表示出来?
教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知
二、典例精析，掌握新知
科学记数法是表示绝对值大于10的数的一种简单的方法，写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.
教材P45练习第1，2，3题。
人教版初中数学 七年级上册 1.5 有理数的乘方 导学案
《有理数的乘方》导学案学习目标：(1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.(3)能正确进行有理数乘方运算．学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示学法指导：自主学习，合作探究知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。
2）0乘以任何数都得_______3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。
反过来，若几个因数相乘的积为0，其中必有______________。
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。
③边长为a的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？学习过程：一、情景导入：1、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合6次后，有多少根面条？a中，a叫_______, 2、求n个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在nn叫________，n a叫.a具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作____ __；(2)表示乘方运算的结果，这时3、n读作_________．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?运算: 加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂.二、即时训练：1、把下列各数写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么？（1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）2、写出下列各幂的指数与底数并计算（1）在4(2)-中，底数是 ，指数是 ，（2）在3(4)-中，底数是 ，指数是 ， （3）在323⎛⎫- ⎪⎝⎭中，底数是 ，指数是 ， （4）在70中，底数是 ，指数是 ，（5）在20131中，底数是 ，指数是 ，（6）在410中，底数是 ，指数是 ，（7）在510中，底数是 ，指数是 ，总结：1、 2、 3、 4、 5、 三、跟踪反馈1底数-1 2 10 指数3 54 幂 3(4)- 40.3能不能不计算，判断上述各幂的正负？2、判断并改错（小组讨论）（1）23326=⨯= （ ）（2）()()233-2-= （ ） （3）()223-3-= （ ） （4）()()()()2-2-2-2-2-4⨯⨯⨯= （ ）（5）323222=⎪⎭⎫ ⎝⎛ （ ） 四、反思小结（1）乘方的意义：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，n a 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
SX-7-022、1.5有理数的乘方(1)有理数的乘方(1)导学案
（3）拓展：底数为 1 ，0，1，10，0.1 的幂的特性：
n 为奇数 n 为偶数
( 1) n
0n
（n 为正整数）
1n
(n 为整数)
10n 100 0 (1 后面有____个 0),
0.1n =0.00…01 (1 前面有______个 0)
（4）乘方的符号法则：
学 习 过 程
22 × 3
2、 (3) 2
； 32 ______ ， (1)2 n1 。
教学反思： 在设计这节课时努力体现“学生是学习的主体”这一观点，引生活中的数学内 容进入课堂，把教材里的例子抛给学生，让学生自己去亲身实践，自己发现有理数 乘方的一些基本规律。同时考虑到学生的个体差异，也尊重学生的情感需要，同桌 互助，小组交流，全班碰撞等，让每个学生都有了动手、动口、动脑参与数学学习 的时间和空间。在这样的设计理念下，本想营造的是轻松愉悦的课堂学习氛围，可 能由于我的一些态度转变，影响了学生，使学生没有能像平时那样放松的学习，虽 然全心投入，但课堂氛围不是很活跃，也影响了学生对问题的思考，从一定程度上 影响了教学效果，没有达到预期的设想，这是本节课的第一个遗憾。 这节课成功的地方是遵循学生的认知发展规律，由已知到未知，由特殊到一般，让 学生在自然而然的状态下一步一步深入的学习， 通过折纸活动让学生认识的知识不 是凭空产生的，而是实际生活的需要，知识产生于实践又应用于实践。 学生课堂上总有老师预料不到的情况发生。 本节课中在讲解了乘方的意义后给出了 一组练习， 其中在将几个数相乘改写成幂的形式时， 学生出现了负数和分数的乘方 不加括号的情况，这是在我意料之中的，正好借着学生的错误进行强调，而且设计 了一个专项思考题进行这个难点的突破。但课堂上一个学生的回答出乎我的意料， 非常精彩，非常到位。当时就认为不需要用设计好的专项思考题了，直接就着学生 的回答进行讲解就可以。后来练习中的反馈证明效果非常好，学生的印象深刻。 虽然课前的备课经过了反复的琢磨， 还是没有避免的出现了不合理的地方。 课堂上 在乘方的意义经过了学生的自学和教师的点拨后提出了问题： 乘方与乘法有什么关 系？当时尽管给学生充分的时间思考， 但是能举手回答的很少， 而且答案都不准确。 后来在我的引导下学生才得出答案。 课后我经过思考认为这个问题如果在学生例题 完成后的反思里进行应该效果更好， 这样学生有了实践， 实践中总结出得经验比苍 白的思考更有意义。 每节课的设计上总留有机动处理的内容， 本节课最后设计了一组达标测试， 因为时 间的关系没有处理。由于当时学校里下通知，最后的总结和课外拓展没有进行，这 也是我这节课中的遗憾。 通过各位听课领导和老师的评课，结合自己的反思，我重新制作了课件，作为一个 教学资源加以保存。反思是为了更好地开始，以后的教学中应发挥优势，让亮点更 亮，形成自己 x 9
新苏科版七年级数学上册：《有理数的乘方》导学案(2)
新苏科版七年级数学上册：《有理数的乘方》导学案(2)新苏科版七年级数学上册：《有理数的乘方》导学案(2)有理数的权力班级学号____________姓名________________一、【学习目标】：掌握科学记谱的表达方法，了解科学记谱的必要性。
2、【学习重点和难点】：能够使用科学符号表示大数。
3、 [自主学习]：1、自学课本p52到p53，完成练一练。
2.这种计数方法一般称为科学计数法。
3.10=100000，10=1000000，10=10=观察10的特征。
你发现了什么规律？4、 [合作勘探]“先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300000000m/s，而声音在常温下的传播速度大约为340m/s。
可见光的速度大大快于声音的速度。
日常生活中我们还会遇到一些特别大的数，如有人体中大约有25000000000000个红细胞。
全世界人口大约是6100000000人地球的陆地面积约为149000000千米地球的海洋面积约为361000000千米算一算5000000×5000000可以发现，一些足够大的数字不便于读、写和计算。
根据10的特点，我们可以用这种方式表达这些大数字。
300000000＝3×100000000＝3×102500000000000＝2.5×1000000000000＝2.5×10一般地，一个大于10的数可以写成a×10的形式，其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法称为科学记数法。
例1。
1972年3月发射的“先锋10号”是人类首次向太阳系外发射的人造太空探测器。
当人们最后在2022年2月收到它的信号时，它飞离地球1212万公里，这是用科学符号来表示的。
解：12200000000km=1.22×10km1/210N13n22n5六10十二例2、用科学记数法表示下列各数：（1） 400320（2）1000000（3）－726.4（4）0.31×10例3、下列各数的原数是多少？（1）1.25×10（2）－3.03×10（3）3×10（4）－4.2378×10五、【达标巩固】1.使用科学符号记录以下数字：(1)7000000(2)92000(3)63000000(4)3040002.根据科学计数法记录的下列数字，记下原始数字(1)2×10＝(2)9.6×10＝(3)7.58×10＝；3．用科学记数法记出下列各数：（1）地球距离太阳约1.5亿公里；（2）地球的煤炭储量估计超过15万亿吨；（3）月球的质量约为734亿吨；（4）银河系中的恒星数量约为1.6亿颗；（5）地球绕太阳轨道的半径约为1.49亿公里；3（6） 1厘米的空气中大约有2500亿个分子6五7四五344.在以下69600000000的表示法中，科学记数法的表示法是（）（a）696×10（b）69.6×10（c）6.96×10（d）0.696×105.我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧闭，水龙头在他离开___________________6.十一12八92/2。
2019版七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法导学案(新版)新人教版
2019版七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法导学案（新版）新人教版【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数预习案1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×1010021031041052、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000= 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a n 是)叫做科学记数法。
检测案1．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000=（2）57 000 000=（3）1 23 000 000 000=（4）800800=（5）－10000=（6）－12030000=2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=（2）3.021×102=（3）3×106=（4）7.5×105=3．用科学记数法表示下列各数：（1）465000=（2）1200万=（3）1000.001=（4）-789=（5）308×106=（6）0.7805×1010=欢迎您的下载，资料仅供参考！。
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方(第4课时)教案
1.5有理数的乘方第4课时教学目标：使学生初步理解和掌握近似数的有效数字的概念，并由给出一个四舍五入得到的近似数，能确切的确定它的精确度和有效数字。
教学重难点：重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教学过程一、创设情境，导入新课1、导入课题，根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（1）我班有78 名学生，39 名男生，39 女生。
（2）我班教室约为50 平方米。
（3）我的体重约为45 公斤，我的身高约为155 厘米（4）中国大约有13 亿人口。
2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？（学生回答省略）与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
（以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。
）二、合作交流，解读探究教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？（学生回答省略）上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。
例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书填空。
通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
使学生明白近似数的精确度让学生实践按要求取近似数有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。
三、巩固知识师生共同完教科书例6学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？学生回答：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
课本练习四、总结李节主要学习近似数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。
《有理数的乘方》 导学案
《有理数的乘方》导学案一、学习目标1、理解有理数乘方的意义。
2、掌握有理数乘方的运算。
3、能熟练进行有理数的乘方运算，并能解决简单的实际问题。
二、学习重点1、有理数乘方的意义。
2、有理数乘方的运算。
三、学习难点1、负数和分数的乘方运算。
2、有理数乘方运算的符号法则。
四、知识链接1、乘法运算：多个相同的数相乘可以写成乘法的形式，如 5×5×5 ＝ 5³。
2、幂的概念：在乘方运算中，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
五、学习过程（一）自主学习1、阅读教材，理解有理数乘方的定义。
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作aⁿ ，读作“a 的 n 次方”。
其中，a 叫做底数，n 叫做指数。
例如：2×2×2×2 ＝ 2⁴，其中 2 是底数，4 是指数。
2、思考以下问题：（1）（－3)⁴中，底数是_____，指数是_____，读作_____。
（2）－3⁴中，底数是_____，指数是_____，读作_____。
（二）合作探究1、计算下列各式：（1）2³＝ 2×2×2 ＝ 8（2）（－2)³＝（－2)×（－2)×（－2) ＝－8（3）0³＝ 0×0×0 ＝ 0观察上述计算结果，你能发现什么规律？2、计算：（1）2⁴＝ 2×2×2×2 ＝ 16（2）（－2)⁴＝（－2)×（－2)×（－2)×（－2) ＝ 16比较 2³与 2⁴，（－2)³与（－2)⁴的结果，你能得出什么结论？3、计算：（1）（1/2)²＝ 1/2×1/2 ＝ 1/4（2）（－1/2)²＝（－1/2)×（－1/2) ＝ 1/4思考：正数的任何次幂都是_____，负数的奇次幂是_____，负数的偶次幂是_____。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
1.5有理数的乘方(教案)
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点内容，采用生动的实例、详细的讲解和丰富的练习，帮助学生透彻理解有理数乘方的核心知识，并突破学习难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
(2)有理数乘方的计算法则：如2^3 = 2 × 2 × 2，0^3 = 0，(-2)^3 = -2 × -2 × -2。
(3)乘方运算的性质与规律：如(a^m) × (a^n) = a^(m+n)，(a^m) ÷ (a^n) = a^(m-n)（其中a不等于0，m、n为整数）。
2.教学难点
-零指数幂的理解：为何任何非零数的零次幂都等于1。
3.培养学生的数学建模素养：让学生在实际问题中运用有理数乘方知识，构建数学模型，培养学生的数学建模意识和能力。
4.增强学生的数学运算能力：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数乘方的计算方法，提高数学运算速度和准确性。
5.培养学生的合作交流意识：在小组讨论和互助学习中，培养学生与人合作、交流分享的学习习惯，提高团队协作能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘方的计算法则和性质。对于难点部分，比如零指数幂和负整数指数幂，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法导学案(无答案)(新版)新人教版
1、5、2科学记数法德育目标：培养学生的合作交流意识，动手能力，让学生从学习中感受数学符号的简洁。
学习目标：1、使学生了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大数；2、正确掌握科学记数法的记法规律，能把科学记数法表示的数的原数写出来；学习重点：理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大数。
学习难点：科学记数法中10的指数n与位数的关系。
学习过程：一、课堂引入：在生活中，我们经常遇到与生活息息相关的数，如：①2004年人口普查结果显示，我国人口数目为1300000000人；②光的速度为300000000米/秒；③我国的国土面积为9600000平方千米；请同学们读写这些数据，谈谈有什么感受。
二、自学课本：学生自学课本P44-P45页。
（1）观察10的乘方有如下的特点：102=_____ 310=_____ 104=_____一般地， 10的n次幂等于10……0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=_____________________（2）把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是_____________。
三、例题讲解：例1、用科学计数法表示下列各数:1000000 57000000 123000000000例2、下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？写出来。
1.1×105、 4×106、 6.25×104、 3.95×107注意：1、在科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有8位整数，指数就是7。
2、利用有理数的乘方运算将一个大数表示成含有幂的形式的式子，这样表示可以将原本读和写都比较困难的大数表示成读和写都很简单、直观的形式。
四、当堂训练：1、填空（1）310的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿；103的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿。
（2）100=10×10=＿＿＿；（写成幂的形式）1000=＿＿＿；10000=＿＿＿；100000=＿＿＿。
七年级数学上册 第一章 1.5 有理数的乘方 1.5.3 科学记数法备课资料教案 (新版)新人教版-
第一章科学记数法知识点：科学记数法把大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位且大于等于1的数,n是正整数),这样表示数的方法叫做科学记数法.归纳整理:用科学记数法表示数时,应注意两点:1. a只能是有一个整数位且大于等于1的数,即1≤a<10;2. 对于大于10的数,科学记数法中10的指数n等于原数的整数数位减1,如原数是8位的整数,10的指数就是7.考点1：用科学记数法表示数【例1】我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665575306人.将665575306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( ).×107×108×108×107答案：C点拨：665575×108×108.考点2：由科学记数法表示的数推导原数【例2】×10100的位数是( )答案:D点拨：由于a×10n×10100的位数应是101位,所以本题选D.考点3：科学记数法在社会生活中的应用【例3】2012年能源与环境保护国际学术会议于6月在呼和浩特举行,会议的核心主题是“能源环境与低碳经济”.根据统计,我国平均每人每天大约产生垃圾,你也许并不觉得多,假如垃圾可压缩成棱长为的立方体,每个这样的立方体约有100千克(我国大约有13亿人口).(1)请计算我国一天产生的垃圾有多少千克?有多少个这样的立方体?(2)你们班的教室能容纳我国人一天产生的垃圾吗?×109千克×107个这样的立方体;(2)垃圾的体积为2.437 5×106立方米,然后计算教室可容纳物体的体积,相比较得出结论,略.点拨：(1)垃圾的质量可用乘总人口数得到;再用所得垃圾总质量除以100千克得垃圾的总体积,然后再计算出一间教室可容纳物体的体积,比较得出结论.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
SX-7-025
25、1.5 有理数的乘方（4）科学计数法导
题 目 学 校 设计 来源 学 习 目 标 重 点 难 点 学习 方法 1.5 有理数的乘方（4）科学计数法 星火 一中 教者 自我设计 刘占国 年级 教学 时间 七年
学 案 设 计
课时 学科 1 数学
形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是整数） ，使用的是科学记数 法， “科学记数”谨记三点： （1）弄清 a× 10n 中的 a 的取值范围 （2 ）正确确定 a× 10n 中的 n 的值，当所记数大于 10 时， n 是 且等于所记数的整数位数 。
4.5× 106
7.04× 105
3.96× 104
7400 × 105
4、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ （ 1 ） 8 ． 848 × 10 3 （ 2 ） 3.021 × 10 2 （ 3 ） 3 × 10 6 （ 4 ） 7.5 × 10 5 5、下列各数，属于科学记数法表示的是 A、53.7× 102 B、0.537× 104 C、537× 102 。 D、5.37×00 000 的地图上，量得太原到北京的距离为 6.4 ㎝， 将实际距离用科学记数法表示为 你有什么收获？ ㎞。
SX-7-025
教学反思： 这节课的内容让学生感受到数学来源与生活，体会到学习数学的价 值。首先我利用“用计算器把 1000 平方后再平方结果是多少？为什么会 出现这个表示法？”引出生活中比较大的数据， 激发学生的学习兴趣和求 知欲。使学生感受到用科学记数法表示数迫切需要。在学习活动中我按 照“问题情景——探究问题——学生解决问题”的模式展开，让学生主动 教 与 学 反 思 思考、讨论、交流，自己讲解，提问和反思。通过“做一做”引导学生更 多地关注解决问题的过程和策略，鼓励学生通过合作交流，正确地进行 估算。教师密切注意学生在活动中所表现的不足和错误的地方的，协助 有困难的同学和小组，重点评价学生参与活动程度以及与同伴的合作交 流情况。 让他们在学习数学的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度， 从中悟出一些对做人和生活有帮助的道理。最后我让学生谈谈本节课的 收获，然后我和学生共同归纳本节课的学习内容，让学生感觉到我也是 他们中的一个学习伙伴，他们才是课堂的主人，我在其中只起到引导者 的作用。 这节课我让学生先预习，再合作学习，学生自主探索、共同研究， 使学生成为学习的主体。 《科学记数法》从教学内容上看是非常枯燥的， 在教学过程中我通过加强了活动教学，在活动中增强了学生的学习积极 性，强化了教学目标。因为教学素材与学生的生活紧密联系，减少了学 生的学习困难。
2887.6 ； 30900000 ；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为 3297 万人，用科学记数 法表示是多少人？ 3、太阳直径为 1.392× 106 千米，其原数为多少米？ 1、用科学记数法表示下列各数 （ 1 ） 1 000 000 （ 4 ） 800800 (2)57 000 000 （ 5 ） － 10000 （ 3 ） 1 23 000 000 000 (6 ） － 12030000
2012 年 10 月 11 日
（3）会将用科学记数法表示的数还原。提醒：a 符号与原数的符号 相同，如：将 37000 科学记数时，a 为 3.7 而不是 3.7 。 二、合作探究 1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；
1． 能 将 一 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示 ； 2. 已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数 ， 写 出 原 来 的 数 ； 3． 懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 好 处 ； 用科学记数法表示绝对值大于 10 的数 正确使用科学记数法表示数 新授 一、自主学习： 1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据 方便吗？ 2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日 前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看 10 的乘方的特点：
2.用科学记数法表示下列各数 （ 1 ） 465000 达 标 测 评 （ 4 ） -789 （ 2 ） 1200 万 （ 5 ） 308 × 10 6 （ 3 ） 1000.001 （ 6 ） 0.7805 × 10 1 0
学 习 过 程
102 100
103 1000 106 1000 000
109 1000 000 000
10n 10…..0（在 1 后面有
个 0）
3、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
1× 107
对于一般的大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 3× 1000 000 000 3× 108 696000 696× 1000 6.96× 100 000 6.96× 105 读作 6.96 乘 10 的 5 次方（幂） 3、 科学记数法： 像上面这样， 把一个大于 10 的数表示成 的