本部《信号与系统》B卷答案
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湖州师范学院 2016 — 2017 学年第 2 学期 《信号与系统》期末考试试卷（B 卷）答案
一、填空题(每题2分，共计30分) 1.
2. 零输入响应
3. 0
4.
5. 大于零
6. 连续的
7.
8.1 9. 4个 10. 左半平面 11. 不稳定 12.pi /5 13. 1000 14. 4 15.
)
2(4)1(3)(2---+t t t δδδ
二、简单计算题（共计6分）
1. 三、（1）将输入带入方程的右边；（1分）根据方程，推出输出的导数（从高到低）及输
出的函数形式；（1分）将输出的导数及输出带入方程的左边，与方程的右边进行比较，
决定)(t δ的系数；（1分）确定初始条件及输出函数；确定输出函数中的待定系数；求得系统的响应。（1分）
（2）加法器，标量乘法器和积分器。(2分) 四、 （6分）
，
五、（6分）
解 在零状态下对差分方程两边取变换，有
)
()(2)(11z X z z Y z z Y --=+
求得系统函数 2
1
21)()()(11+=+==
--z z z z X z Y z H
六、（6分）
七（16
分）、解
s
s E t u t u t e 4)()(4)()(=
↔= 且0)0(,2)0(='=--e e ，则
2)()0()()(d d
-=-↔-s sE e s sE t e t （2
分）
s
s E s e se s E s t e t
2)()0()0()()(d d 222
2-='--↔--。（2分）
设)()(s R t r →，则
5
4)()0()()(-
=-→'-s sR r s sR t r s
s R s r sr s R s t r 54)()0()0()()(22-='--→''-
- 系统方程两边同时取单边S 变换有
[])(42)(62)()(1054)(754)(2
2s E s sE s s E s s R s sR s s R s +-+-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-（2分）
1075
32
56107)()46(10753256)()46()(22222++--+++++=++--++=
s s s s s s E s s s s s s E s s s R （2分）
零状态响应计算如下
)
(e 154e 3
858)(5
15
4
23858)107()46(4)(10746)(52zs 22
22
zs t u t r s s s s s s s s s E s s s s s R t t ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+-
+++=++++=⋅++++=--（2分）
零输入响应计算如下
)
(e 152e 34
)(5
1522341075325
6)(52zi 2zi t u t r s s s s s s R t t ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+++-
=++--
=--（2分）
完全响应计算如下
)
(e 152e 3458)(5
1522345810753256)46(4)(522
2t u t r s s s s s s s s s s R t t ⎪⎭⎫
⎝⎛-+=+-
+++=++--++=--（4分）
八、，（7分）
（7分）
九、①流的初始状态为解：电容电压和电感电，
，