人教版七年级数学下精编讲义

线与线的位置关系

课前预习

1.如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为________，即其中一个角是另

一个角的________．

2.如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为________，即其中一个角是另

一个角的________．

3.同角（等角）的余角_______，同角（等角）的补角_______．

知识点睛

1.平面上不重合的两条直线的位置关系只有两种，即______和______．

2._______________________________________叫做平行线．

3.平行的两个基本事实：

___________________________________________________；

___________________________________________________．

4.垂直的定义：________________________________________

__________________________________________________．

5.垂直的两个基本事实：

___________________________________________________；

___________________________________________________．

6.直线外一点到这条直线的___________________，叫做点到直线的距离．

7.几何语言书写规范：

①过点A作AC∥BD；

②过点A作AC⊥BD，垂足为点C．

8.有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为___________．

9.有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角互为_________．

对顶角__________．

10.判断一件事情的语句，叫做命题．命题由_____和_____两部分组成．题设是

已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常可以写成“如果……,那么……”的形式．

11.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．题设成立时，

不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

精讲精练

1.平面内三条两两相交的直线（）

A．有一个交点B．有一个或三个交点

C．有三个交点D．有两个交点

2.在平面内有任意四个点，那么这四个点可以确定（）条直线．

A．1或6B．4C．6D．1或4或6

3.下列推理正确的是（ ）A ．因a ∥b ，b ∥c ，故c ∥d B ．因a ∥b ，b ∥d ，故c ∥d C ．因a ∥b ，a ∥c ，故b ∥c D ．因a ∥b ，c ∥d ，故a ∥c

4.如图，要从小河引水到村庄A ，请设计并作出一条最佳路线，理由是____________________________________．

第4题图

第5题图

5.

如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 在直线l 上，且PB ⊥l ，那么下列说法中不正确的是（ ）

A ．点P 到直线l 的距离是线段BP 的长度

B ．PA ，PB ，P

C 三条线段中，PB 最短C ．PA 是点P 到直线l 的垂线段

D ．点A 到直线PB 的距离是线段AB 的长度

6.（1）体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是___________________________________________；

（2）直线l 的同侧有A ，B ，C 三点，如果A ，B 两点确定的直线l 1与B ，C 两点确定的直线l 2都与l 平行，那么A ，B ，C 三点在一条直线上，它的依据是_____________________

______________________________________________．

7.下列说法中正确的个数为（ ）

①在同一平面内不相交的两条线段叫做平行线②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行于同一条直线的两条直线平行A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

B A

C P

l

8.下列推理中，错误的是（ ）

A ．在m ，n ，p 三个量中，如果m =n ，n =p ，那么m =p

B ．在∠A ，∠B ，∠

C ，∠

D 四个角中，若∠A =∠B ，∠C =∠D ，∠A =∠D ，则∠B =∠C

C ．a ，b ，c 是同一平面内的三条直线，如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c

D ．a ，b ，c 是同一平面内的三条直线，如果a ⊥b ，c ⊥b ，那么a ⊥c

9.一个角的邻补角是60°，则这个角是________．

10.如图，∠1，∠2是对顶角的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

11.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为点O ，若∠BOE =50°，则∠

AOD 的度数为_______．

第11题图

第12题图

12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OB 是∠DOE 的平分线，若∠COE =100°，

则∠AOC 的度数为_______．

13.如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，OB 平分∠EOG ，若∠

FOD =60°，则∠BOG 的度数为（ ）

A ．90°

B ．60°

C ．30°

D ．无法确定

12

1

2

12

21

O

E

D

C

B

A

O

E

D

C B

A

G

O

F

E

D

C

B

A