机械原理课后答案——第十章_机械的平衡2222
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机械的平衡
习题6-7
6-7 在图示转子中，已知各偏心质量m1=10kg， m2=15kg ， m3=20kg ， m4=10kg ，它们的回转半径分别为r1=40cm， r2= r4=30cm ， r3=20cm ,方位如图所示。若置于平衡基 面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mbI及mbII的回转半径均为50 cm， 试求mbI 及mbII 的大小和方位( l12= l23 = l34)。
F1I F2I F3I F4I FbI 0 2 1 m1 r1 m2 r2 m3 r3 mb I rbI 0 3 3
3) 分别考虑平衡基面I 和平衡基面II 的平衡。
平衡基面II: F1II F2II F3II F4II FbII 0
1 2 m2 r2 m3 r3 m4 r4 mb II rbII 0 3 3
解：1) 计算各不同回转平面内，偏心质量产生的离心惯性 力。 2
F1 m1 r1
F2 m 2 2 r2 F3 m 3 2 r3 F4 m4 2 r4
2) 将惯性力向两平衡基面分解。
F1I F1 m1 2 r1 F1II 0 F2I 2F2 / 3 2m2 2 r2 / 3 F2II F2 / 3 m2 2 r2 / 3
mb II 7.6kg bI 146.47
F3I F3 / 3 m3 2 r3 / 3 F3II 2F3 / 3 2m3 2 r3 / 3 F4II F4 m4 2 r4
F4I Hale Waihona Puke Baidu0
3) 分别考虑平衡基面I 和平衡基面II 的平衡。
平衡基面I:
m1r1 cos120
2 1 m2 r2 cos 240 m3 r3 cos 300 mb I rbI cos bI 0 3 3 2 1 m1r1 sin120 m2 r2 sin240 m3 r3 sin300 mb I rbI sin bI 0 3 3 mb I 5.7kg bI 5.8
习题6-7
6-7 在图示转子中，已知各偏心质量m1=10kg， m2=15kg ， m3=20kg ， m4=10kg ，它们的回转半径分别为r1=40cm， r2= r4=30cm ， r3=20cm ,方位如图所示。若置于平衡基 面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mbI及mbII的回转半径均为50 cm， 试求mbI 及mbII 的大小和方位( l12= l23 = l34)。
F1I F2I F3I F4I FbI 0 2 1 m1 r1 m2 r2 m3 r3 mb I rbI 0 3 3
3) 分别考虑平衡基面I 和平衡基面II 的平衡。
平衡基面II: F1II F2II F3II F4II FbII 0
1 2 m2 r2 m3 r3 m4 r4 mb II rbII 0 3 3
解：1) 计算各不同回转平面内，偏心质量产生的离心惯性 力。 2
F1 m1 r1
F2 m 2 2 r2 F3 m 3 2 r3 F4 m4 2 r4
2) 将惯性力向两平衡基面分解。
F1I F1 m1 2 r1 F1II 0 F2I 2F2 / 3 2m2 2 r2 / 3 F2II F2 / 3 m2 2 r2 / 3
mb II 7.6kg bI 146.47
F3I F3 / 3 m3 2 r3 / 3 F3II 2F3 / 3 2m3 2 r3 / 3 F4II F4 m4 2 r4
F4I Hale Waihona Puke Baidu0
3) 分别考虑平衡基面I 和平衡基面II 的平衡。
平衡基面I:
m1r1 cos120
2 1 m2 r2 cos 240 m3 r3 cos 300 mb I rbI cos bI 0 3 3 2 1 m1r1 sin120 m2 r2 sin240 m3 r3 sin300 mb I rbI sin bI 0 3 3 mb I 5.7kg bI 5.8