倒立摆实验报告(PID控制)
一阶倒立摆双闭环PID控制实验报告
姓名：戴鹏指导老师：胡立坤成绩：学院：电气工程学院专业：自动化班级：自093------年------月-------日实验内容：基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制器的设计与验证实验其他组员：黄育尚【实验时间】 2013年1月18日星期五【实验地点】综合楼702【实验目的】1.理解一阶倒立摆的工作机理及其数学模型的建立及简化的方法；2.通过对一阶倒立摆的建模，掌握使用Matlab/Simulink软件对控制系统的建模方法；3.通过对一阶倒立摆控制系统的设计，理解和掌握双闭环PID控制系统的设计方法；4.掌握双闭环PID控制器参数整定的方法；5.掌握Simulink子系统的创建方法；6.理解和掌握控制系统设计中稳定性、快速性的权衡以及不断通过仿真实验优化控制系统的方法。
【实验原理】本实验的被控对象为固高公司的倒立摆实验系统，一阶倒立摆的结构原理图如图1所示，一阶倒立摆系统的组成框图如图2所示。
一阶倒立摆精确模型如图3所示。
一阶倒立摆系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。
光电码盘1 将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的位置、速度信号由光电码盘反馈给控制卡。
计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策(小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等)，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带带动小车运动，保持摆杆平衡。
运运运运运运运运运运运运运运运运运运运运运运运运运运1运运运运运运运运运2图1 一阶倒立摆的结构原理图图2 一阶倒立摆系统的组成框图图3 一阶倒立摆精确模型2一阶倒立摆系统建模，系统在平衡点附近近似模型为：2222222222()()()()()()()()()I ml bm gl I ml uI M m Mml I M m Mml I M m Mml mlbmgl M m mluI M m Mml I M m Mml I M m Mml x x x φφφ••••••-++=++++++++-+=++++++++实际系统的模型参数如下: M 小车质量 1.096 Kg m 摆杆质量 0.109 Kgb 小车摩擦系数 0 .1N/m/secl 摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.2 5m I 摆杆惯量 0.0034 kg*m*m把上述参数代入，可以得到系统的实际模型。
直线一级倒立摆PID控制实验报告
直线一级倒立摆PID 控制实验报告一、实验目的本实验的目的是让实验者理解并掌握 PID 控制的原理和方法，并应用于直线一级倒立摆的控制，PID 控制并不需要对系统进行精确的分析，因此我们采用实验的方法对系统进行控制器参数的设置。
二、实验设备直线一级倒立摆；安装有MATLAB 软件的PC 机；运动控制卡主机箱。
三、实验步骤及结果1、PID 控制参数设定及仿真对于 PID 控制参数，我们采用以下的方法进行设定：由实际系统的物理模型：(s)V (s)=0.027250.0102125s 2−0.26705 在 Simulink 中建立如图1所示的直线一级倒立摆控制模型：图1直线一级倒立摆 PID 控制 MATLAB 仿真模型先设置 PID 控制器为P 控制器，令K p =9，K i =0，K D =0，得到以下仿真结果：图2 参数设置窗口图3直线一级倒立摆P控制仿真结果图（K p＝9）从图3中可以看出，控制曲线不收敛，因此增大控制量，令Kp =50，Ki=0，KD=0，得到以下仿真结果：图4直线一级倒立摆P控制仿真结果图（K p＝50）从图4中可以看出，闭环控制系统持续振荡，周期约为 0.6s。
为消除系统的振荡，增加微分控制参数KD ，令 Kp=50, Ki=0, KD=16 ，得到仿真结果如下：图5直线一级倒立摆PD控制仿真结果图（K p＝50，K D＝16）从图5中可以看出，系统稳定时间过长，大约为7秒，因此再增加微分控制参数KD ，令：Kp=50, Ki=4, KD=16，仿真得到如下结果：图6直线一级倒立摆 PID 控制仿真结果图（K p＝50，K i＝4，K D＝16）由于 PID 控制器为单输入单输出系统，所以只能控制摆杆的角度，并不能控制小车的位置，所以小车会往一个方向运动。
2、PID 控制实验1) 打开直线一级倒立摆 PID 控制界面入下图6所示：图6直线一级倒立摆 MATLAB 实时控制界面2) 双击"PID"模块进入 PID 参数设置，如下图7所示：图7 参数设置窗口把仿真得到的参数输入 PID 控制器，保存参数。
倒立摆实验报告
摘要系统采用msp430f5438a作为控制核心，实现了增大摆杆角度，令摆杆做圆周运动，在倒立状态下保持平衡，做圆周运动，并具有一定的稳定性，可自起摆。
硬件电路由单片机最小系统板，电机驱动模块，编码器测量转角模块，电源模块，测试表明各项指标均符合要求。
System USES msp430f5438a as control core, has realized the increase the Angle of swinging rod, the swinging rod do circular motion, upside down in a state of balance, to do circular motion, and has certain stability, but since the pendulum.Hardware circuit by the single chip microcomputer minimum system board, motor drive module, encoder measuring Angle module, power module, test showed that all the indexes meet the requirements.一．方案论证根据题目要求，系统要求通过旋转臂的运动来控制摆杆的姿态，系统由msp430系统控制模块，电机驱动模块，角度测量模块，机械部分，电源模块组成。
下面论证其中几个模块的选择。
1.控制器的论证与选择方案一：采用以ARM Cortex - M3为内核的STM32系列控制芯片，其主频很高，功能强大，可进行复杂的逻辑控制，但对于本题而言，其优势资源无法得以体现，且成本稍高。
方案二：采用MSP430f5438a作为控制芯片，其功耗低，成本低，片内外设资源丰富，主要是编程灵活，自由度大，尤其是定时器资源非常丰富。
一阶直线倒立摆双闭环PID控制仿真报告
目录摘要 (2)一、一阶倒立摆系统建模 (3)1、对象模型 (3)2、电动机、驱动器及机械传动装置的模型 (4)二、双闭环PID控制器设计 (5)1、仿真验证 (6)2、内环控制器的设计 (9)3、系统外环控制器设计 (12)三、仿真实验 (15)1、绘图子程序 (15)2、仿真结果 (16)四、结论 (18)摘要本报告旨在借助Matlab 仿真软件，设计基于双闭环PID 控制的一阶倒立摆控制系统。
在如图0.1所示的“一阶倒立摆控制系统”中，通过检测小车的位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机（IPC ）完成。
图0.1 一阶倒立摆控制系统分析工作原理，可以得出一阶倒立摆系统原理方框图：图0.2 一阶倒立摆控制系统动态结构图本报告将借助于“Simulink 封装技术——子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID 控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。
一、一阶倒立摆系统建模1、对象模型如图1.1所示，设小车的质量为m 0，倒立摆均匀杆的质量为m ，摆长为2l ，摆的偏角为θ，小车的位移为x ，作用在小车上的水平方向的力为F ，O 1为摆角质心。
θxyOFF xF x F yF yllxO 1图1.1 一阶倒立摆的物理模型根据刚体绕定轴转动的动力学微分方程，转动惯量与角加速度乘积等于作用于刚体主动力对该轴力矩的代数和，则 1）摆杆绕其中心的转动方程为θθθcos sin y l F l F J x-= （1-1） 2）摆杆重心的水平运动可描述为)sin (22x θl x dtd m F += （1-2）3）摆杆重心在垂直方向上的运动可描述为)cos (22y θl dtd m mg F =- （1-3）4）小车水平方向上的运动可描述为220dtxd m F F x =- （1-4）由式（1-2）和式（1-4）得F ml x m m =⋅-⋅++)sin (cos )(20θθθθ (1-5) 由式（1-1）、（式1-2）和式（1-3）得θθθsin g cos 2ml x ml ml J =⋅++ ）（ （1-6） 整理式（1-5）和式（1-6），得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-+-⋅+⋅=-++-⋅+++=))((cos sin )(cos sin cos cos ))((cos sin sin )()(x 2022202222220222222m l J m m l m m l m m l m F m l l m m m m l J g l m m l J lm F m l J θθθθθθθθθθθθ（1-7） 以上式1-7为一阶倒立摆精确模型。
pid控制倒立摆
PID控制倒立摆前言直线一级倒立摆，是由沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车的匀质长杆组成的非线性的、不稳定的系统。
本文主要讲了采用机理建模的方法得到一阶倒立摆的数学模型，并采用PID 双闭环控制的方式来控制它，从而使其成为稳定的系统，并对整个过程进行了matlab仿真分析。
AbstractFirst-order linear inverted pendulum is composed of a trolley, moved along the linear guides, and a homogeneous pole, one end of which is fixed at the car. However, this system is non-linear and unstable.This article stresses the use of modeling approach to the mechanism of first-order mathematical model of the inverted pendulum, and the use of double-loop PID control to control it, making it a stable system, and the whole process simulation analysis with MATLAB.倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台．许多抽象的控制概念，如控制系统的稳定性、可控性、系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观地表现出来．除教学用途外，倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非性和强耦合等特性，使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象．他们不断从研究倒立摆控制方法中发掘出新的控制方法，并将其应用于航天科技和机器人学等高新科技领域．倒立摆系统是典型的机电一体化系统，其机械部分遵循牛顿的力学定律，其电气部分遵守电磁学的基本定理．因此，可以通过机理建模方法得到较为准确的系统数学模型，通过实际测量和实验来获取系统模型参数．无论哪种类型的倒立摆系统，都具有3个特性，即：不确定性、耦合性、开环不稳定性．直线型倒立摆系统，是由沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车上的匀质长杆组成的系统．小车可以通过传动装置由交流伺服电机驱动．小车导轨般有固定的行程，因而小车的运动范围是受到限制的．设计目的及意义1）、理论联系实际，加强对自动控制理论的理解。
倒立摆的PID控制
（3）
2 小车位置控制算法的仿真 去Kp=100，kd=1，kp=20，阶跃响应仿真曲线 如图所示。
有仿真结果能过看出，当摆杆角度处于很好 的闭环控制下时，小车位置处于失控状态， 会沿着某一方向运动下去。
PID控制器的传递函数为 KD(s)=Kds+Kp+ki/s=(Kd(s^2)+Kps+Ki)/s= numPID/denPID 只需要调节PID控制器的参数，就可以得到满 意的控制效果。 2.小车位置控制 小车位置输出时，系统框图如图1所示。
（1）位置控制图
其中，G1(s)是摆杆传递函数，G2(s)是小车传递函数。
（1）
（2）
改系统的输出为 y(s)=G(s)/(1+KD(s)G(s))*F(s)= (num/den)/(1+(numPID)*(num)/(denPID)*(den))*F(s) =num(denPID)/((denPID)*(den)+(numPID)*(num))*F(s) 式中，num表示被控对象传递函数的分子项；den表示 控对象传递函数的分母项； numPID表示PID控制器传递函数的分子项；denPID表示 PID控制器传递函数的分母项。 被控对象的传递函数是 Φ(s)/U(s)=m*l/q*(s^2)/(s^4+b*(l+m*(l^2)/q*(s^3)(M+m)*m*g*l/q*(s^2)-b*m*g*l/q*s)=num/den 式中，q=[(M+m）*（I+m*l^2)-(m*l)^2].
S= -2.3635+20.43961 -2.3635-20.43961 -0.0001 -0.0001 系统的脉冲响应曲线如图（2）所示：
倒立摆实验报告1
专业实验报告学生姓名学号指导老师实验名称倒立摆与自动控制原理实验实验时间一、实验内容（1）完成Matlab Simulink环境下电机控制实现；（2）完成.直线倒立摆建模、仿真与分析；（3）完成直线一级倒立摆PID控制实验：1）理解并掌握PID控制的原理和方法，并应用于直线一级倒立摆的控制；2）在Simulink中建立直线一级倒立摆模型，通过实验的方法调整PID参数并仿真波形；3）当仿真效果达到预期控制目标后，下载程序到控制机，进行物理实验并获得实际运行图形。
二、实验过程1. 实验原理（1）Matlab Simulink环境下电机控制实现实验对象为倒立摆系统上的交流伺服电机。
将运动控制器当前轴设定成速度控制模式，用户需要设定最大速度和加速度两个参数。
该模式下，开始运动时将以设定的加速度连读加速到设定的最大速度，运动方向由速度的符号确定。
（2）直线倒立摆建模方法对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难，但忽略一些次要因素后，它是一个典型的刚体系统，可应用经典力学理论，建立系统的状态方程数学模型。
（3）直线一级倒立摆PID控制原理经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型。
PID控制器因其结构简单，容易调节，且不需对系统建立精确的模型，在控制上应用较广。
比例（P作用）增大，系统响应快，对提高稳态精度有益，但过大易引起过度的振荡，降低相对稳定性。
微分（D作用）对改善动态性能和抑制超调有利，但过强，即校正装置的零点靠近原点或者使开环的截止频率增大，不仅不能改善动态性能，反而易引入噪声干扰。
积分（I作用）主要是消除或减弱稳态误差，但会延长调整时间，参数调整不当容易振荡。
2. 实验方法（1）Matlab Simulink环境下电机控制实现在MA TLAB Simulink仿真环境中，利用“Googol Education Products\GT-400-SV Block Library”建立模型，然后进行仿真并分析结果。
直线一级倒立摆实验报告
Gs KDs2 KPs KI
s
相当于给系统增加了一个位于原点的开环极点和两个位置可变的开环零点，因此 对于低阶已知数学模型的系统，根据期望的性能指标可以采用根轨迹法确定PID 参数。
2、频域法确定PID参数 对于已知频率特性曲线的系统，PID控制器相当于 给频率特性曲线增加了积分环节和一个二阶微分环节，通过调整PID参数，可以 改变PID控制器的频率特性，进而改变闭环系统的频率特性。
当摆杆被控时，小车的运动的位移也受到导轨实际长度的限制。因此，输出量除 了摆杆角度外，还有一个小车运动的位移。位移与输入量小车加速度之间的关系 为：
X (s) 1
Rs s2
控制系统结构图:
1
s2
Transfer Fcn1
Pos
3
In1 Out1
Step
s2+-29.4
Addห้องสมุดไป่ตู้
Transfer Fcn
Step 0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pos.
0
-2
-4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ang.
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
由曲线可以看出，系统角度超调量为33.6%，调整时间接近0.55秒，位移变化平 稳，角度输出稳定。故这组参数可以作为PID控制参数；
2、基于计算机MATLAB 平台进行现场倒立摆控制，绘制实验曲线； 直线一级倒立摆系统是小车在光滑的导轨上运动，小车上铰链了一根摆杆，
倒立摆的PID控制
(b)当L=0.5时
（2）再整定积分系数KI，首先置积分时间常数为一个较大的值，并适当调整第一步确定的Kp，然后减小积分时间常数，并使系统在保持良好的动态响应的情况下，消除静差。这种调整可以根据动态响应，反复改变Kp和KI以期望得到满意的控制过程。
（3）为得到良好的动态过程，再加入微分环节。在第二步整定的基础上，逐步增大KD，同时相应改变KP和KI，逐步试凑以获得满意的调节效果。
二、数学模型的建立
运用拉格朗日方法建立倒立摆系统的数学模型。拉格朗日方程为：
(2-1)
其中L为拉格朗日算子，q为系统的广义坐标，T为系统的动能，V为系统的势能。
(2-2)
其中i＝1,2,3……n，fi为系统在第i个广义坐标上的外力。
基于拉格朗日定理分析倒立摆模型如下：
1、计算系统的动能
（1）小车的动能： (2-3)
>>dt=0.02;
>>sys=c2d(sysl,dt,'zoh');
>> [a,b,c,d]=ssdata(sys)
得：
a =
2.0118 -1.0000
1.0000 0
b =
0.2500
0
c =
-0.0706 -0.0706
d =
-3
所以可知离散系统状态空间表达式为：
（2）当L=0.5时
>>clear
（4）由仿真可得当摆杆长L=0.25时，Kp=0.3，KI=60，KD=0.27时可得到良好的响应曲线，如图4(a)所示；当摆杆长L=0.5时，Kp=0.56，KI=80，KD=0.11时可得到良好的响应曲线，如图4(b)所示。（仿真程序见附录）
倒立摆实验报告
倒立摆实验报告引言倒立摆是一种经典的控制系统实验装置，利用倒立摆可以研究和理解控制系统的稳定性及其根轨迹的特性。
本实验通过测定倒立摆的根轨迹，并对实验结果进行分析，探索倒立摆的稳定性和控制系统的性能。
实验目的1.了解倒立摆的结构和工作原理；2.掌握倒立摆控制系统的根轨迹特性；3.利用倒立摆进行根轨迹实验，并分析实验结果。
实验原理倒立摆是由一根铁质杆和一个轻质圆盘构成的。
在平衡状态下，倒立摆处于竖直位置，当对其施加一定的扰动时可以观察到摆的动态行为。
实验中我们使用了一个光电编码器来测量倒立摆的角度，并通过控制系统来调整倒立摆的位置。
倒立摆控制系统的根轨迹特性是指当系统输入为单位阶跃函数时，系统输出的波形特性。
通过绘制系统的根轨迹可以揭示系统的稳定性和性能。
在本实验中，我们会通过改变控制系统的参数来绘制根轨迹，并对根轨迹进行分析。
实验装置实验中所使用的装置包括：倒立摆、光电编码器、电机驱动装置、计算机。
实验步骤1.将倒立摆放置在水平台上，并连接光电编码器，调整光电编码器使其与倒立摆的铁质杆垂直。
2.连接电机驱动装置到倒立摆，用电机驱动装置施加控制信号。
3.打开计算机，并通过专业软件控制电机驱动装置。
4.开始实验前，需要设定合适的实验参数，如比例增益、积分时间等。
5.通过调整参数，观察倒立摆的根轨迹变化，并记录数据。
6.针对不同参数设定，重复步骤5，并记录根轨迹数据。
实验结果和分析在实验中，我们根据不同的参数设定，绘制了多个根轨迹曲线，并分析了其特性。
根据根轨迹的绘制结果，我们可以得出以下结论：1.当比例增益过大时，根轨迹会发生振荡，并可能导致系统不稳定。
2.当积分时间过大时，根轨迹的形状趋于椭圆，系统的响应速度会降低。
3.当积分时间过小时，根轨迹的形状趋于双曲线，系统很难控制。
4.当比例增益和积分时间适当时，系统的根轨迹呈现较好的稳定性和响应速度。
结论通过本实验，我们了解到了倒立摆控制系统的根轨迹特性，并对其进行了分析。
倒立摆实验报告
一、实验内容1、完成Matlab Simulink 环境下的电机控制实验。
2、完成直线一级倒立摆的建模、仿真、分析。
3、理解并掌握PID控制的的原理和方法，并应用与直线一级倒立摆4、主要完成状态空间极点配置控制实验、LQR控制实验、LQR控制(能量自摆起)实验、直线二级倒立摆Simulink的实时控制实验。
二、实验设备1、计算机。
2、电控箱，包括交流伺服机驱动器、运动控制卡的接口板、直流电源等。
3、倒立摆本体，包括一级倒立摆，二级倒立摆。
三、倒立摆实验介绍倒立摆是一个典型的不稳定系统，同时又具有多变量、非线性、强耦合的特性，是自动控制理论中的典型被控对象。
它深刻揭示了自然界一种基本规律，即一个自然不稳定的被控对象，运用控制手段可使之具有一定的稳定性和良好的性能。
许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。
（1）被控对象倒立摆的被控对象为摆杆和小车。
摆杆通过铰链连接在小车上，并可以围绕连接轴自由旋转。
通过给小车施加适当的力可以将摆杆直立起来并保持稳定的状态。
（2）传感器倒立摆系统中的传感器为光电编码盘。
旋转编码器是一种角位移传感器，它分为光电式、接触式和电磁感应式三种，本系统用到的就是光电式增量编码器。
（3）执行机构倒立摆系统的执行机构为松下伺服电机和与之连接的皮带轮。
电机的转矩和速度通过皮带轮传送到小车上，从而带动小车的运动。
电机的驱动由与其配套的伺服驱动器提供。
光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，而光电码盘2 将摆杆的位置、速度信号反馈回控制卡。
计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
图1 直线倒立摆系统总体结构图四、实验步骤4.1 状态空间极点配置控制实验极点配置法通过设计状态反馈控制器将多变量系统的闭环系统极点配置在期望的位置上，从而使系统满足瞬态和稳态性能指标。
pid控制倒立摆
PID控制倒立摆前言直线一级倒立摆，是由沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车的匀质长杆组成的非线性的、不稳定的系统。
本文主要讲了采用机理建模的方法得到一阶倒立摆的数学模型，并采用PID 双闭环控制的方式来控制它，从而使其成为稳定的系统，并对整个过程进行了matlab仿真分析。
AbstractFirst-order linear inverted pendulum is composed of a trolley, moved along the linear guides, and a homogeneous pole, one end of which is fixed at the car. However, this system is non-linear and unstable.This article stresses the use of modeling approach to the mechanism of first-order mathematical model of the inverted pendulum, and the use of double-loop PID control to control it, making it a stable system, and the whole process simulation analysis with MATLAB.倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台．许多抽象的控制概念，如控制系统的稳定性、可控性、系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观地表现出来．除教学用途外，倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非性和强耦合等特性，使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象．他们不断从研究倒立摆控制方法中发掘出新的控制方法，并将其应用于航天科技和机器人学等高新科技领域．倒立摆系统是典型的机电一体化系统，其机械部分遵循牛顿的力学定律，其电气部分遵守电磁学的基本定理．因此，可以通过机理建模方法得到较为准确的系统数学模型，通过实际测量和实验来获取系统模型参数．无论哪种类型的倒立摆系统，都具有3个特性，即：不确定性、耦合性、开环不稳定性．直线型倒立摆系统，是由沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车上的匀质长杆组成的系统．小车可以通过传动装置由交流伺服电机驱动．小车导轨般有固定的行程，因而小车的运动范围是受到限制的．设计目的及意义1）、理论联系实际，加强对自动控制理论的理解。
(完整版)倒立摆实验报告(PID控制)
专业实验报告3. 实验装置直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。
图1 一级倒立摆实验硬件结构图对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。
摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。
计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电机的输出力矩），并发送给I/O设备，I/O设备产生相应的控制量，交与伺服驱动器处理，然后使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
图2是一个典型的倒立摆装置。
铝制小车由6V的直流电机通过齿轮和齿条机构来驱动。
小车可以沿不锈钢导轨做往复运动。
小车位移通过一个额外的与电机齿轮啮合的齿轮测得。
小车上面通过轴关节安装一个摆杆，摆杆可以绕轴做旋转运动。
系统的参数可以改变以使用户能够研究运动特性变化的影响，同时结合系统详尽的参数说明和建模过程，我们能够方便地设计自己的控制系统。
图2 一级倒立摆实验装置图上面的倒立摆控制系统的主体包括摆杆、小车、便携支架、导轨、直流伺服电机等。
主图7 直线一级倒立摆PD控制仿真结果图从上图可以看出，系统在1.5秒后达到平衡，但是存在一定的稳态误差。
为消除稳态误差，我们增加积分参数Ki，令Kp=40，Ki=60，Kd=2，得到以下仿真结果：图8 直线一级倒立摆PID控制仿真结果图从上面仿真结果可以看出，系统可以较好的稳定，但由于积分因素的影响，稳定时间明显增大。
双击“Scope1”，得到小车的位置输出曲线为：图9 施加PID控制器后小车位置输出曲线图由于PID 控制器为单输入单输出系统，所以只能控制摆杆的角度，并不能控制小车的位置，所以小车会往一个方向运动，PID控制分析中的最后一段，若是想控制电机的位置，使得倒立摆系统稳定在固定位置附近，那么还需要设计位置PID闭环。
(完整版)倒立摆实验报告(PID控制)
专业实验报告3. 实验装置直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。
图1 一级倒立摆实验硬件结构图对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。
摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。
计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电机的输出力矩），并发送给I/O设备，I/O设备产生相应的控制量，交与伺服驱动器处理，然后使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
图2是一个典型的倒立摆装置。
铝制小车由6V的直流电机通过齿轮和齿条机构来驱动。
小车可以沿不锈钢导轨做往复运动。
小车位移通过一个额外的与电机齿轮啮合的齿轮测得。
小车上面通过轴关节安装一个摆杆，摆杆可以绕轴做旋转运动。
系统的参数可以改变以使用户能够研究运动特性变化的影响，同时结合系统详尽的参数说明和建模过程，我们能够方便地设计自己的控制系统。
图2 一级倒立摆实验装置图上面的倒立摆控制系统的主体包括摆杆、小车、便携支架、导轨、直流伺服电机等。
主图7 直线一级倒立摆PD控制仿真结果图从上图可以看出，系统在1.5秒后达到平衡，但是存在一定的稳态误差。
为消除稳态误差，我们增加积分参数Ki，令Kp=40，Ki=60，Kd=2，得到以下仿真结果：图8 直线一级倒立摆PID控制仿真结果图从上面仿真结果可以看出，系统可以较好的稳定，但由于积分因素的影响，稳定时间明显增大。
双击“Scope1”，得到小车的位置输出曲线为：图9 施加PID控制器后小车位置输出曲线图由于PID 控制器为单输入单输出系统，所以只能控制摆杆的角度，并不能控制小车的位置，所以小车会往一个方向运动，PID控制分析中的最后一段，若是想控制电机的位置，使得倒立摆系统稳定在固定位置附近，那么还需要设计位置PID闭环。
倒立摆实验报告
《线性系统理论》课程——倒立摆实验报告基本情况实验完成了基本要求，通过pid、极点配置、根轨迹、和ldr方法调试运行一级倒立摆，设计新的pid参数，调试运行状态，逐渐使一级倒立摆稳定，完成了实验的基本要求。
在对一级倒立摆完成实验的基础上，进一步对二级倒立摆进行了分析研究。
这其中的工作主要包括针对LDR方法运行demo，观察系统稳定性，快速性，调整系统参数，查看有什么问题，并且针对问题提出修改意见。
在多次试验后，对系统有了进一步的了解，便开始着手二级倒立摆极点配置方法的实现问题。
这部分继续学习了极点配置的方法，通过编写m文件，计算K，仿真运行系统，查看系统图像，查看调节时间，超调量等。
逐渐调试参数，使系统指标顺利达到。
最后是进行试验，进一步调整系统参数。
在这一个过程中，经验很重要，同时偶然因素也起到了重要的作用。
所以调试一个系统真的不容易。
这一部分的内容在第六节中进行了较为详细的介绍收获对倒立摆的系统原理有了更深层次的了解掌握了pid、极点配置、根轨迹、ldr方法设计系统学会了一些调试运行系统的经验加强了和同学之间的交流，锻炼了软件实现编程能力改进意见这里我有一个小小的建议，这是我在做实验的时候遇到了问题总结。
系统参数含义还不是很清楚。
在这个方面尤其是参数对应着系统的具体实际含义不明确，只能在尝试凑参数，有时出现了一个问题，不知道是哪个参数引起的，所以影响了效率，结果也不是很明显。
改进意见：共有四次实验，第一次实验安排不变但是试验后，负责人要收集问题，主要是要老师来解决的，在第二次实验前针对上一次的问题进行集体讲解一下，尤其是与物理的联系，不要仅仅是自己做实验吧，第三次和第一次相同，第四次与第二次相同。
在这个完成后，如果课堂有时间，可以进行了一个小小的试验心得介绍，和大家交流心得体会。
或者是老师统一解决一下这个总体过程中的问题，我觉得这样结果会更好一点。
下面是具体的详细报告一、倒立摆系统介绍倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。
倒立摆实验报告
一、实验内容1、完成Matlab Simulink 环境下的电机控制实验。
2、完成直线一级倒立摆的建模、仿真、分析。
3、理解并掌握PID控制的的原理和方法，并应用与直线一级倒立摆4、主要完成状态空间极点配置控制实验、LQR控制实验、LQR控制(能量自摆起)实验、直线二级倒立摆Simulink的实时控制实验。
二、实验设备1、计算机。
2、电控箱，包括交流伺服机驱动器、运动控制卡的接口板、直流电源等。
3、倒立摆本体，包括一级倒立摆，二级倒立摆。
三、倒立摆实验介绍倒立摆是一个典型的不稳定系统，同时又具有多变量、非线性、强耦合的特性，是自动控制理论中的典型被控对象。
它深刻揭示了自然界一种基本规律，即一个自然不稳定的被控对象，运用控制手段可使之具有一定的稳定性和良好的性能。
许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。
（1）被控对象倒立摆的被控对象为摆杆和小车。
摆杆通过铰链连接在小车上，并可以围绕连接轴自由旋转。
通过给小车施加适当的力可以将摆杆直立起来并保持稳定的状态。
（2）传感器倒立摆系统中的传感器为光电编码盘。
旋转编码器是一种角位移传感器，它分为光电式、接触式和电磁感应式三种，本系统用到的就是光电式增量编码器。
（3）执行机构倒立摆系统的执行机构为松下伺服电机和与之连接的皮带轮。
电机的转矩和速度通过皮带轮传送到小车上，从而带动小车的运动。
电机的驱动由与其配套的伺服驱动器提供。
光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，而光电码盘2 将摆杆的位置、速度信号反馈回控制卡。
计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
图1 直线倒立摆系统总体结构图四、倒立摆数学模型的建立被控对象模型的建立是控制器设计的基础。
重庆大学先进控制(倒立摆)实验报告
专业实验报告
图3调节出的PID 控制器
获得理想响应曲线后，记录相应的D K 、P K 、I K ，将该组数据代入实物系统，观察倒立摆系统的稳态稳定情况，并据此再次调节D K 、P K 、I K ，直至达到理想效果为止。
已知2+(8)I D P I
PID
P D K K s K s K C K K s s s
+++=（s)=
图5 直线一级倒立摆 PID 控制界面
图6 直线一级倒立摆PID 控制实验结果倒立摆系统状态空间模型
图7 图8
图9 状态空间极点配置实物控制平台
选取了合适的4个闭环极点并通过了仿真测试后即可进行倒立摆系统实物控制。
进入MATLAB Simulink 实时控制工具箱“Googol Education Products”打开“Inverted Pendulum\Linear Inverted Pendulum\Linear 1-Stage IP Swing-UpControl”中的“Swing-Up Control Demo，如图10
图10 状态空间极点配置实物控制效果
（此表在授位前请放入硕士学位申请书中相应位置）。