(江苏专用)高考数学二轮复习微专题十七数列的通项与求和练习(无答案)苏教版

（江苏专用）高考数学二轮复习微专题十七数列的通项与求和练

习（无答案）苏教版

微专题十七 数列的通项与求和

一、填空题

1. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 6＝6＋a 7，则S 9的值是________．

2. 已知数列{a n }满足a 1为正整数，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧ a n 2

， a n 为偶数，3a n ＋1，a n 为奇数.

若a 1＝5，则a 1＋a 2＋a 3＝________.

3. 已知数列{a n }满足a n ＝

1n ＋n ＋1，则其前99项和S 99＝________.

4. 若数列{a n }满足12a 1＋122a 2＋123a 3＋…＋12n a n ＝2n ＋1，则数列{a n }的通项公式a n ＝________.

5. 已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝

2a n a n ＋2

(n ∈N *)，则数列{a n }的通项公式a n ＝________.

6. 设数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＝12，S n ＝kn 2－1(n ∈N *)，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1S n 的前n 项和为________．

7. 已知数列{a n }的通项公式为a n ＝(－1)n ·(2n －1)cos n π

2＋1(n ∈N *

)，其前n 项和为S n ，则S 60＝________.

8. 如图，在平面直角坐标系中，分别在x 轴与直线y ＝33

(x ＋1)上从左向右依次取点A k ，B k ，k ＝1,2，…其中A 1是坐标原点，使△A k B k A k ＋1都是等边三角形，则△A 10B 10A 11的边长是________．

9. 定义：在数列{a n }中，若满足a n ＋2a n ＋1－a n ＋1a n

＝d (n ∈N *，d 为常数)，称{a n }为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{a n }中，a 1＝a 2＝1，a 3＝3，则

a 2 019a 2 017＝________.

10. 已知数列{a n}的前n项和S n，满足4S n＝(a n＋1)2，设b n＝a2n－1，T n＝b1＋b2＋…＋b n(n ∈N＋)，则当T n>2 017时，n的最小值为________．

二、解答题

11. 设数列{a n}的前n项和为S n，已知S n＋1＝pS n＋q(p，q为常数，n∈N*)，且a1＝2，a2＝1，a3＝q－3p.

(1) 求p，q的值；

(2) 求数列{a n}的通项公式．

12. 已知数列{a n}为等差数列且公差d≠0，{a n}的部分项组成等比数列{b n}，其中b n＝ak n，若k1＝1，k2＝5，k3＝17，

(1) 求k n；

(2) 若a1＝2，求{a n k n}的前n项和S n.

13. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2＝17，S10＝100.

(1) 求数列{a n}的通项公式；

(2) 若数列{b n}满足b n＝a n cos nπ＋2n(n∈N*)，求数列{b n}的前n项和．

14. 已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝a，(a n＋1)(a n＋1＋1)＝6(S n＋n)，n∈N*.

(1) 求数列{a n}的通项公式；

(2) 若∀n∈N*，都有S n≤n(3n＋1)成立，求实数a的取值范围．