2004年高考数学试题特点浅析

2004年高考数学试题特点浅析

一、立足基础，遵纲循本，强干削枝，主次得当

2004年的各个版本的高考数学试题，总体来说知识面广，起点低，坡度缓，难度适中 分题分层把关，区分度较高，能体现出不同学生对基本概念掌握的层次或效果不同。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识占主导地位，属常规问题，没有超出平时的模拟练习的范围，学生大多能在45分钟以内完成。解答题前三道均属于基本题，考查了学生平时基本知识掌握情况，若认真作答，注意细节，应得到满分。后三题由浅入深，容易入手，但不易得高分。综观试卷各题，呈现出四个鲜明的知识特点：

1. 主干内容重点考：不刻意追求知识的覆盖率，重点知识重点考查，遵循两纲，把握体系，考查全面，突出重点。新课程试卷考查内容基本覆盖了数学的主干知识。突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体。基础知识全面考，重点知识重点考，主干知识构成高考的主干。淡化特殊技巧，删减内容绝对不考。在代数部分着重考查函数、数列、不等式、三角函数等内容；立体几何着重考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系；解析几何着重考查直线和圆锥曲线，特别是他们的位置关系。新课程试卷内容现突出了考查的重点，又保证了试卷的稳定性。所以，考生要考出好成绩，必须具备扎实、全面的基础知识和基本技能，同时养成良好的科学态度和科学的学习方法，稳定情绪，正常发挥。

2. 新增知识加大考：加强新教材的考量，向量、概率、导数的应用予以足够的重视。注意新旧内容的结合。为了体现教材的变化，在2004年的高考中，新教材中新增的内容占了较大的比例。因此，我们在复习中必须体现这一变化，不能认为新增的内容才开始考，其难度一定不会很大，因而就将落脚点放在这些知识的简单运用上，不进行深层次的挖掘。同时，新课程卷中有些题目属于新教材与旧教材的结合部，凡涉及此类内容，命题时都采用新旧结合，以新带旧或以新方法解决的办法进行。加大新增知识考查力度，注意新旧知识的综合的基本精神不会变。

3. 思想方法更深入：其一是可以表述清楚的具体方法，即《全日制高级中学数学学科课程标准》中涉及到的各种方法，例如：求函数最值的方法，求数列通项的方法，求动点轨迹方程的方法等。其二是比较抽象的数学基本思想，例如数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化的思想等。

4. 知识重组网络联：综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，注意知识的联系与综合，注意对考生综合能力的考查，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。如函数型题，以最基本的二、三次函数等为载体，涉及了函数、导函数的概念，函数的对称性、奇偶性、单调性、最值等性质，覆盖了函数的主要内容，引入了参数和绝对值，多层次地考查了分类讨论与整合的思想。

二、思维理性，能力立意，彰显个性，提升素养

今年的高考数学试题，多视点、宽角度地考查数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及应用实践能力和创新学习能力。具体说来：

1. 突出思维能力考核：即会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比推理；能合乎逻辑地、准确地表述。倡导理性思维，提高思维质量——理性思维是一种有明确思维方向，有充分思维依据，有数学思想指导和介入的思维。理性思维包括逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等思维。理性思维能力是数学能力的核心，也是考查能力的关键。

2. 运算能力有所提高：会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

3. 空间想象能力平稳过渡：能根据条件作出正确的图形，以获得对问题的直观理解；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

4. 实践应用能力进一步加强：这类试题主要考查学生应用所学数学知识和数学思想方法的能力，其中有一种是生产、生活实际中产生的数学应用问题，如数学应用的社会性和时代性，俗称真正的应用题；另一种是模拟实际问题的应用题，俗称″包装型″应用题。能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能正确、理解对问题的陈述；能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，并能用数学语言正确地表述、说明。建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，数学命题组由两部分人组成，一部分是中学教师，另一部分是大学教授，中学教师注重基础、注重知识的覆盖面，大学教授注重区分度，注重中学教材和大学教材的衔接如数列、导数的应用，都是我们应予注重的方面。

5. 创新学习能力：对学生创新学习能力的考核主要体现在：一是对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。二是要求学生读懂并理解在中学教学内容中没有遇到过的新知识，然后根据这个新的知识作进一步演算或推理，其目的是考查学生独立获取新知识的能力。推出创新性题目，考查考生潜能的命题思路在今年数学高考命题得到了充分的体现。试题中有一个命题并指出一个方面，要求考生通过类比或推广的方式得出一个正确的新命题。

6. 个性品质得以彰显：考查学生的数学个性品质就是要求学生既要具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。又要考生克服数学考试中的紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，体现锲而不舍的精神。

三、设问脱俗，推陈出新，重研主探, 体现课改

首先，数学试题切实反映出在命题实践中，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，贯彻以能力立意命题的指导思想，刻意对试题命制和试卷结构中进行了新的创新设计。例如2004年高考数学试题明显地反映了新课改的理念，更加注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，增加应用性和能力型的试题，融知识、方法、思想、能力于一体，全面检测考生的数学素养。注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基