数字图像处理灰度变换

表达式如下：
c a d g(x ,y ) b L L
f(x ,y ),
0 f(x ,y ) a
c [f(x ,y ) a ] c , a f(x ,y ) b a 1d [f(x ,y ) b ] d , b f(x ,y ) L 1b
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分段线性变换
分段线性变换曲线图
g(x,y)
L:表示图像总的灰度级数
L-1
d
斜率为K
拐点2
c 0 a b
拐点1 L-1
Q：如何对灰度区间进行扩展和压缩？
f(x,y)
分段线性变换
上图中大部分像素灰度级分布在［a，b］，
小部分像素的灰度级超出了此区间，则可以
在［a，b］区间内作线性变换，超出此区间
的灰度可以变换为常数或保持不变。L的数学
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非线性变换 灰度变换
幂律变换与与对数变 换
幂律变换与对数变换都可以扩展与压缩图像的动 态范围。相比而言，幂律变换更具有灵活性，它 只需改变γ 值就可以达到不同的增强效果。而对 数变换则在压缩动态范围方面更有效。
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非线性变换 灰度变换
“
灰度变换曲线一般都是单调的，以保证变 换前后从黑到白的顺序不变。有时为了特殊需 要，也可使用非单调曲线。但在某些领域，如 放射学，则必须谨慎，不能改变有意义的灰度。
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灰度变换
Thanks
The End
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非线性变换 灰度变换
阈值函数
多值量化函数 阈值函数
窗口函数
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非线性变换 灰度变换
ln[ f ( x, y ) 1] 对数变换一般可表示为： g ( x, y ) a b ln c
式中： a、b、c是为调整变换曲线的位置和形状而 引入的参数。对数变换使得图像的低灰度范围得以扩 展而高灰度范围得以压缩，变换后的图像更加符合人
的视觉特性，因为人眼对高亮度的分辨率要高于对低
亮度的分辨率。
意义？？
对数变换
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非线性变换 灰度变换
指数变换的效果则与之相反，一般可表示为：
g ( x, y) b
幂律变换一般可表示为：
c[ f ( x , y ) a ]
1

g ( x, y) c[ f ( x, y)]
式中： c、γ 是正常数。不同的γ 系数对灰度变换具有不同的 响应。若γ 小于1，它对灰度进行非线性放大，使得图像的整 体亮度提高，它对低灰度的放大程度大于高灰度的放大程度， 导致图像的低灰度范围得以扩展而高灰度范围得以压缩。若γ 大于1，则相反。
分段线性变换
突出与抑制：
低灰度 中间灰度 高灰度
【a=30,b=100,c=30,d=200的情况】
分段线性变换示例
灰度变换 非线性变换
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非线性变换
非线性变换采用非线性变换函数，以满足 特殊的处理需求。典型的非线性变换函数有幂 函数、对数函数、指数函数、阈值函数、多值 量化函数、窗口函数等。阈值函数、多值量化 函数、窗口函数。实际上它们都可以归为阈值 函数，即把某个灰度范围映射为一个固定的灰 度值，目的是为了突出感兴趣的区域。
意义？？？
指数变换和幂律变换
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非线性变换 灰度变换
不同γ 值的影响
图(a)中的图像较暗，且中间稍暗的部分对比度 较低。通过对数变换和γ 小于1的幂律变换都可以增 强低亮度像素的对比度，整体亮度也得到提高，如 图(b)和(c)所示。图(d)是γ =2.0的幂律变换结果， 虽然图像的整体亮度降低，但高亮度部分的对比度 得到增强。例如，右上部分的边缘更加突出。
假定原图像f(x，y)的灰度范围为［a，b］， 希望变换后图像g(x，y)的灰度范围扩展至［c， d］，则灰度线性变换可表示为:
d c f ( x, y ) a c g ( x, y ) ba
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灰度线性变换
g(x,y) d
c
0
a
b
f(x,y)
Ⅰ 如上图所示，若变换后的g(x,y)灰度范围大于变 换前f(x,y)的灰度范围，则尽管变换前后像素个数不变， 但不同像素间的灰度差变大，因而对比度增强，图像 更加清晰。 Ⅱ 负像的概念：对于8位灰度图像，若a=d=255且 b=c=0，则使图像负像，即黑变白，白变黑。
灰度线性变换
原图
变换结果
共同点：对比度增强，图像更清晰
灰度变换 分 段线性变换
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分段线性变换
增强图像对比度实际是增强图像中各部 分之间的反差，往往通过增加图像中两个 灰度值间的动态范围来实现，有时也称其 为灰度线性拉伸。为了突出感兴趣的灰度 区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间， 可采用分段线性变换。
3.1 灰度变换
4703120068 电子信息工程 彭 超
灰度变换 首先：什么是灰度变换？
灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某
个函数，变换成新图像的像素灰度。 直接灰度 变换法 直方图修 正法
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灰度变换法
灰度变换
目录
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灰度线性变换
分段线性变换 非线性变换
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灰度变换 灰度线性变换
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灰度线性变换