数字图像处理灰度变换
数字图像处理 实验 灰度变换
XXXXXXX
实验名称图像灰度变换
实验时间年月日
专业姓名学号
预习操作座位号
教师签名总评
一、实验目的：
1.深入理解图像灰度变换的基本原理。
2.学习编程实现图像灰度变换，并分析各种算法的效果。
二、实验原理：
现行拉伸：
void CHangView::OnXxls()
{
// TODO: Add your command handler code here
long w,h;
unsigned char *lpsrc;
lpsrc=m_Image;
w=m_DibHead->biWidth;
h=m_DibHead->biHeight;
对数变换：对数变换的一般表达式为：s = c log(1 + r)，其中C是一个常数。低灰度区扩展，高灰度区压缩。图像加亮、减暗。非线性拉伸不是对图像的整个灰度范围进行扩展，而是有选择地对某一灰度值范围进行扩展，其他范围的灰度值则有可能被压缩。
三、实验内容：
与实验二建立菜单方式相同。
建立相应的类向导使之建立函数(步骤与实验二相同)，函数代码如下：
}
分段变换：
void CHangView::OnFenduan()
{
// TODO: Add your command handler code here
long w,h;
unsigned char *lpsrc;
lpsrc=m_Image;
w=m_DibHead->biWidth;
h=m_DibHead->biHeight;
灰度变换的基本原理
灰度变换的基本原理灰度变换是数字图像处理中一种常见的操作技术，它通过改变图像中每个像素的亮度值，从而实现图像的增强或调整。
灰度变换的基本原理是将原始图像的灰度级映射到一个新的灰度级，使得图像的视觉效果更加理想。
在进行灰度变换之前，我们需要了解一些基本概念。
首先，灰度级是指图像中每个像素的亮度值，通常用0到255的整数表示，其中0代表黑色，255代表白色。
其次，灰度变换函数是将原始图像的灰度级映射到新的灰度级的函数，它决定了图像的最终效果。
常用的灰度变换函数包括线性变换、对数变换、幂律变换等。
线性变换是最简单的一种灰度变换方法，它通过一条直线的斜率和截距来调整图像的亮度。
对数变换和幂律变换则是非线性变换方法，它们通过对原始图像的灰度级取对数或幂次来改变图像的亮度分布。
灰度变换的具体步骤如下：首先，读入原始图像，并将其转换为灰度图像。
然后，选择合适的灰度变换函数，并根据函数的定义计算每个像素的新灰度级。
最后，将新的灰度级赋值给每个像素，并生成处理后的图像。
灰度变换在图像处理中有着广泛的应用。
首先，它可以用于图像增强，即通过调整图像的亮度和对比度，使图像更加清晰和鲜明。
其次，灰度变换可以用于图像的调整和校正，例如校正图像的曝光不足或过度曝光的问题。
此外，灰度变换还可以用于图像的压缩和编码，从而减少图像的存储空间和传输带宽。
灰度变换虽然简单，但在实际应用中需要根据具体情况选择合适的变换函数和参数。
例如，在图像增强中，可以根据图像的亮度分布选择线性变换、对数变换或幂律变换。
对于高动态范围图像，可以采用自适应灰度变换方法，根据图像的局部特征进行变换。
需要注意的是，灰度变换可能会引入一些副作用，例如图像的噪声会被放大，导致图像质量的下降。
因此，在进行灰度变换时，需要考虑图像的特点和应用需求，避免不必要的变换和误操作。
灰度变换是数字图像处理中一种重要的操作技术，它通过改变图像的灰度级来实现图像的增强和调整。
灰度变换的基本原理是将原始图像的灰度级映射到一个新的灰度级，从而改变图像的亮度分布和视觉效果。
数字图像灰度变换技术的研究总结
数字图像灰度变换技术的研究总结数字图像处理一直是计算机科学中最重要的方向之一，而灰度变换则是处理数字图像时常用的一种技术。
灰度变换是数字图像处理中广泛应用的一种方法，其主要功能是将原始数字图像像素映射为新的像素值，从而改变数字图像的亮度、对比度等特征。
在数字图像处理中，灰度变换被广泛应用于医学图像处理、遥感图像处理和计算机视觉等领域。
灰度变换技术主要有三种基本方法：对数变换、幂次变换和分段线性变换。
其中，对数变换和幂次变换实质上是两种相反的变换方法，它们可以将原始图像的亮度分布在灰度直方图上向左或向右平移。
分段线性变换更为常用，它可以通过使用多个不同的线性转换阶段，将原始图像的亮度细分为多个不同的阶段来映射。
在实践应用中，无论是对数变换还是幂次变换都常常与分段线性变换配合使用。
常见的使用方法是先使用对数变换或幂次变换来改变原始图像的亮度分布，然后使用分段线性变换来将新图像细分为相应的灰度级别。
数图像灰度变换的具体应用范围很广，例如在医学图像处理中，医生可以通过对CT、MRI或X光图像进行灰度变换来显示相关组织和器官。
在遥感图像处理中，可以使用灰度变换来显示地表的不同特征，例如冰川、水体和植被等。
在计算机视觉中，灰度变换可以被用来提高图像质量和增强特定特征，例如边缘、纹理等。
然而，灰度变换技术也存在一些缺陷。
灰度变换过程中会产生信息丢失，图像的动态范围会变小。
此外，灰度变换直接影响图像的亮度和对比度，但不是所有的图像特征都可以用这两个参数来描述。
因此，需要其他先进的技术来处理数字图像的其他特征。
数字图像灰度变换技术是数字图像处理中最基本、最重要的技术之一。
灰度变换可以改变原始图像的亮度、对比度等特性，以及提高图像质量和增强图像特征。
但是，这种技术也存在缺陷，如信息丢失等，因此需要进一步研究和发展其他技术来满足数字图像处理的需求。
数字图像处理 算法原理
数字图像处理算法原理
数字图像处理是指应用数字计算机对图像进行处理与分析的技术。
其中涉及到的算法原理包括：
1. 灰度变换算法：通过改变图像中像素的灰度级分布，实现对图像亮度、对比度、伽马校正等属性的调整。
常用的灰度变换算法有线性变换、逆变换、非线性自适应直方图均衡化等。
2. 图像滤波算法：用于平滑图像、强调图像细节或检测图像中的边缘。
常用的滤波算法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波、导向滤波等。
3. 图像增强算法：通过改善图像的质量和可视化效果，使图像更适合人眼观察和计算机分析。
常用的图像增强算法有直方图均衡化、局部对比度增强、锐化增强等。
4. 彩色图像处理算法：针对彩色图像的特点，进行颜色空间转换、亮度调整、色彩增强、色彩平衡等操作。
常用的彩色图像处理算法有RGB空间转换为HSV空间、色彩补偿、白平衡调整等。
5. 图像分割与边缘检测算法：将图像划分为不同的区域或提取图像中感兴趣的目标，常用的算法包括阈值分割、基于边缘的分割、基于区域的分割等。
6. 图像压缩与编解码算法：将图像数据经过压缩编码处理，以减少存储空间和传输带宽。
常用的压缩算法有无损压缩算法
（如RLE、Huffman编码）和有损压缩算法（如JPEG）。
除了以上算法原理外，还包括图像配准、图像恢复、形态学处理、基于特征的图像分析等其他算法。
这些算法原理的应用能够有效地处理数字图像，对于图像识别、图像搜索、医学图像分析等领域具有广泛的应用价值。
数字逻辑 灰度变换
数字逻辑灰度变换数字逻辑中的灰度变换数字逻辑是计算机科学中的一个重要分支，它涉及到数字电路、逻辑门、布尔代数等知识。
在数字逻辑中，灰度变换是一种常见的图像处理方法，用于调整图像的亮度和对比度，使图像更加清晰和易于观察。
灰度变换是将图像中的像素值进行线性或非线性变换，从而改变图像的亮度和对比度。
在数字图像处理中，通常将灰度值定义为0到255之间的整数，其中0表示黑色，255表示白色。
灰度变换可以用以下公式表示：g(x,y) = T[f(x,y)]其中，f(x,y)表示原始图像中像素点的灰度值，g(x,y)表示变换后的灰度值，T是变换函数。
灰度变换的常见类型包括线性变换、对数变换、伽马变换等。
线性变换是最基本、最常见的灰度变换，它将原始图像中的灰度值映射到一个新的灰度级范围中，常用的线性变换有拉伸变换、压缩变换、反转变换等。
对数变换是一种非线性变换，它能够将图像中亮度较低的区域放大，以便更好地观察图像中的细节。
对数变换的公式为：g(x,y) = c × log[1 + f(x,y)]其中，c是常数，f(x,y)表示原始图像中像素点的灰度值。
伽马变换也是一种非线性变换，它能够增强图像中的对比度和细节，并且可以根据需求进行调整。
伽马变换的公式为：g(x,y) = A × f(x,y)^γ其中，A和γ是常数，f(x,y)表示原始图像中像素点的灰度值。
除了上述常见的灰度变换类型之外，还有一些特殊的灰度变换，如直方图均衡化、直方图匹配等。
直方图均衡化是一种可以提高图像对比度和亮度的方法，它能够使图像中的灰度级分布更加均匀。
直方图匹配是一种将图像的灰度级映射到一个指定的灰度范围的方法，以便更好地观察和分析图像。
总的来说，灰度变换是数字图像处理中的一项基本技术，它能够改善图像的质量，并且可以根据需求进行调整。
在实际应用中，我们需要根据具体的需求选择合适的灰度变换方法，并且需要进行参数调整和优化，以确保处理效果最佳。
数字图像灰度变换技术总结
数字图像灰度变换技术总结篇一：图像的灰度变换昆明理工大学（数字图像处理）实验报告实验名称：图像的灰度变换专业：电子信息科学与技术姓名：学号：成绩：[实验目的]1、理解并掌握灰度变换的基本原理和方法。
2、编程实现图像灰度变换。
3、分析不同的灰度变换方法对最终图像效果的影响。
[实验内容]1、灰度的线性变换；2、灰度的非线性变换；3、图像的二值化；4、图像的反色处理；[实验原理]图像的灰度变换(grayscaletransformation,GST)处理是图像增强处理技术中一种非常基础、直接的空间域图像处理方法,也是图像数字化软件和图像显示软件的一个重要组成部分。
灰度变换是指根据某种目标条件按一定变换关系逐点改变原图像中每一个像素灰度值的方法。
目的是为了改善画质,使图像的显示效果更加清晰。
灰度变换有时又被称为图像的对比度增强或对比度拉伸。
从图像输入装置得到的图像数据,以浓淡表示,(:数字图像灰度变换技术总结)各个像素与某一灰度值相对应。
设原图像像素的灰度值d=f(x,y),处理后图像像素的灰度值d′=g(x,y),则灰度增强可表示为:g(x,y)=T[f(x,y)]或d′=T(d)要求d和d′都在图像的灰度范围之内。
函数T(d)称为灰度变换函数,它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。
灰度变换主要针对独立的像素点进行处理,通过改变原始图像数据所占据的灰度范围而使图像在视觉上得到良好的改观,没有利用像素点之间的相互空间关系。
因此,灰度变换处理方法也叫做点运算法。
点运算可以按照预定的方式改变一幅图像的灰度直方图。
除了灰度级的改变是根据某种特定的灰度变换函数进行之外,点运算可以看做是“从像素到像素”的复制操作。
根据g(x,y)=T[f(x,y)],可以将灰度变换分为线性变换和非线性变换。
1、灰度的线性变换若g(x,y)=T[f(x,y)]是一个线性或分段线性的单值函数,例如g(x,y)=T[f(x,y)]=af(x,y)+b则由它确定的灰度变换称为灰度线性变换,简称线性变换。
数字图像处理 第5章 灰度变换与色彩校正
图像处理
低分辨 传统方法插值 率图像
边缘检测 边缘以及 特殊处理 附近像素
插值图像
◎区域指导的图像插值算法
输入原始 图像f(x,y)
区域分割
2020/9/23
确定插值 位置
设计插值 公式
输出插值 图像g(x,y)
36
三、灰度变换技术
灰度变换——图像增强手段之一—— 点处理方式
0.03
14
r7=1
180
0.04
解：由变换函数公式得到对应的灰度等级：
s2
s0
s1
T (r
1
2
i0
ni
) CP(rk )
0 i0
ni n
0.17
ni 0.17 0.25 0.42
n
0.17 0.25 0.19 0.61
i0 n
s3
3 i0
ni n
0.17 0.25 0.19 0.18
2020/9/23
5
一、基本概念
1.阶调与色调
①阶调：
描述一种颜色区别与另一种颜色的特征
高光：图像中最亮的部分。灰度等级约在240 左右 中间调：图像中的主要部分。 暗调：图像中最暗的部分。灰度等级约在12 左右
层次：灰度亮化的等级（明暗程度）
注意：对灰度图像，阶调与层次的概念是相同的
阶调与层次的复制状况决定了图像中各种颜
HA(r)
dr
T ' (r) ds dr
0
255
CL
2020/9/23
s T (r)
A0
H A(r)dr
0
CP(r)
13
设：一幅像素总数为n，灰度等级为[0,L]的图像
数字图像处理03_灰度变换及空间滤波
2020年5月28日
数字图像处理
13
频率域方法
在图像的某种变换域内，对图像的变换值进行处理。如， 先对图像进行二维傅立叶变换，再对图像的频谱进行某 种修正（滤波），最后将修正后的变换值逆变换到空间 域，从而获得增强后的图像。
2020年5月28日
数字图像处理
6
图像增强的主要方法
图像增强的处理方法
空间域方法:直接以图像中的像素操作为基础。
灰度变换（强度映射、点处理）
➢ 直接灰度变换(图像反转、对数变换、幂次变换、分段线性变换) ➢ 直方图处理（直方图均衡化、直方图匹配、局部直方图） ✓ 关键是寻找一个合适的变换函数T
（b）模板系数以及与图像 像素对应位置关系
f(x,y-1) f(x, y) f(x, y+1) f(x+1,y-1) f(x+1, y) f(x+1,y+1)
（a）模板下的图像像素
ab
g(x, y) w(s,t) f (x s, y t) sa tb
空域滤波的基本原理
2020年5月28日
数字图像处理
例如,伪彩色图像增强：将不同灰度的图像赋以不同的彩色,以 增强人类的视觉感知,在医学图像处理中经常采用；
又如，假彩色增强：不同波段获取的图像赋以不同的彩色,用 在对多波段遥感图像的假彩色显示等
图像的增强是综合和一般性地改善图像质量，解决图像 由于噪声、模糊退化和对比度降低等三类问题,获得最 好的视觉效果。
低质量图像(低对比度、高噪声、低清晰度)
2020年5月28日
数字图像处理
3
3.1 背景知识
数字图像处理 图像增强 第一讲 概述及灰度变换
三段线性变换
常用的是三段线性变换。
Slide 20
实际上，S1、S2、t1、t2可取不同的值进行组合，从而得 到不同的效果。
1、如果S1=t1，S2=t2，则T为1条斜率为1的直线，增强图 像和原图像相同。 2、如果S1=S2，t1=L-1，则增强图像只剩2个灰度级，此时 对比度最大但细节全丢失。 3、如果S1>t1，S2<t2，则原图像中灰度值在0到S1和S2到 L-1间的动态范围减少了，而原图中灰度值在S1和S2间的动 态范围增加了，从而增强了中间范围内的对比度。 4、如果S1<t1，S2>t2，则原图像中灰度值在0到S1和S2到 L-1间的动态范围增加了，而原图中灰度值在S1和S2间的动 态范围减少了。
环境光源太暗，使灰度值偏小，就会使图像太暗看不清。
如果环境光源太亮，又使图像泛白。 通过灰度变换，就可以将灰度值调整到合适的程度。
灰度变换可分为线性变换、分段线性变换和非线性变换几 种方法。
直接灰度变换
1、图像求反
假设对灰度级范围是[0，L-1]的图像求反，就是通过变 换将[0，L-1]变换到[L-1，0]，变换公式如下：
设变量 r 代表图像中像素灰度级。在图像中， 像素的灰度级可作归一化处理，这样，r 的值将 限定在下述范围之内:
0 r 1
在灰度级中， r = 0
(4—4)
代表黑， r = 1 代表白。
对于一幅给定的图像来说，每一个像素取 得[0，1]区间内的灰度级是随机的，也就是说
r 是一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连
数字图像处理-图像的灰度变换
2020/9/12
3.2 图像运算
• 图像算术运算的应用
19
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3.2 图像运算
• 图像加法的应用
– 图像加法可用于图像平均以减少和去除图像采集中混 入的噪声。
– 实际采集到的图形g(x,y)可看做是有原始场景图像f(x,y) 和噪声图像e(x,y)叠加而成的，即 g(x,y)= f(x,y)+ e(x,y)
• 灰度映射示例2——??
2020/9/12
原图
映射函数
映射后的图
10
3.1 灰度映射
• 灰度映射示例2——动态范围压缩
– 概念：其目标与增强对比度相反，其目标在于 与对原图进行灰度压缩。
– 映射函数：t C log(1 s )，C为尺度比例常数。
– 效果：动态范围压缩使得大部分低灰度值的像
素经过映射后其灰度只会集中到高亮度区域，
– 具体的运算主要包含算术和逻辑运算，他们通过改变 像素的值来得到图像增强的效果。算术和逻辑运算中 每次只涉及到一个空间像素的位置，所以可以再“原 地”完成。
– 灰度映射是用某种统一的规则改变图像灰度，而图像 运算可看做对一幅图像每个像素都用一个由另一幅图 像的对应像素为基础而确定的规则来改变图像的灰度。
2
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3.1 灰度映射
• 预备概念
– 图像域（空域）处理
• 直接作用于像素改变其特性的图像处 理方法，如空域增强、空域滤波等
– 变换域（频域）处理
• 在图像的变换域改变其特性的图像处 理方法，如频域滤波、频域增强等 3
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3.1 灰度映射
• 灰度映射的概念
– 一幅灰度图像的视觉效果取决于该图 像中各个像素的灰度。灰度映射通过 改变图像中所有或部分像素的灰度来 达到改善图像视觉效果的目的。
数字图像处理灰度变换.
假定原图像f(x，y)的灰度范围为［a，b］， 希望变换后图像g(x，y)的灰度范围扩展至［c， d］，则灰度线性变换可表示为:
d c f ( x, y ) a c g ( x, y ) ba
4
灰度线性变换
g(x,y) d
c
0
a
b
f(x,y)
Ⅰ 如上图所示，若变换后的g(x,y)灰度范围大于变 换前f(x,y)的灰度范围，则尽管变换前后像素个数不变， 但不同像素间的灰度差变大，因而对比度增强，图像 更加清晰。 Ⅱ 负像的概念：对于8位灰度图像，若a=d=255且 b=c=0，则使图像负像，即黑变白，白变黑。
17
灰度变换
Thanks
The End
18
3.1 灰度变换
4703120068 电子信息工程 彭 超
灰度变换 首先：什么是灰度变换？
灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某
个函数，变换成新图像的像素灰度。 直接灰度 变换法 直方图修 正法
2
灰度变换法
灰度变换
目录
1 2 3
灰度线性变换
分段线性变换 非线性变换
3
灰度变换 灰度线性变换
1
灰度线性变换
11
非线性变换 灰度变换
阈值函数
多值量化函数 阈值函数
窗口函数
12
非线性变换 灰度变换
ln[ f ( x, y ) 1] 对数变换一般可表示为： g ( x, y ) a b ln c
式中： a、b、c是为调整变换曲线的位置和形状而 引入的参数。对数变换使得图像的低灰度范围得以扩 展而高灰度范围得以压缩，变换后的图像更加符合人
15
非线性变换 灰度变换
数字图像处理第3章灰度级变换
j) 255a (ba)
h(i, j)(a,b)
255
h(i, j)b
a
数字图像处理第3章灰度级变换
f
b 255
线性动态范围调整例题
13998 21373 36064 68205 29260
黑：0 白：9
23 777 22 373 36 264 2 67 225 7 07 262
y=1.8*x-3.6
（同理，加洗照片不对颜色进行校正配准，所以效果 都会略差一些）
数字图像处理第3章灰度级变换
3.1.1 光电传感器的输入输出特性
设CCD的输入（入射光强度）为L，输出（电流 强度）为I，则有：
I CL
当我们得到信号I之后，必须对其进行校正， 使得后面处理的信息为L或估计的近似L。
数字图像处理第3章灰度级变换
3.6.2 基于亮度表示的伪彩色方法
由此，可以按照如下所示的影射关系 进行伪彩色处理。
gR
gG
gB
255
255
255
0 63 127 191 255 f
f
0 63 127 191 255
0 63 127 191 255 f
数字图像处理第3章灰度级变换
3.6.3 基于区域表示的伪彩色方法
这种伪彩色技术在医学诊断中常被用 到，目的是突出病灶，提高诊断率。
02 999
00 292
作用：进行亮暗限幅
27 074 79 005
09 070
数字图像处理第3章灰度级变换
3.3.2 非线性动态范围调整
通常用取对数的方法。原因是人眼对信号的 处理是有一个近似对数算子的环节。
g (i,j) clo g 1 0(1 f(i,j))
灰度变换 对数变换
灰度变换对数变换灰度变换是数字图像处理中常用的一种技术，它可以改变图像的亮度分布，使得图像更加清晰、易于分析和处理。
而对数变换则是灰度变换的一种特殊形式，它通过对图像的灰度值取对数来改变图像的亮度分布。
本文将介绍灰度变换和对数变换的原理、应用以及优缺点。
一、灰度变换的原理灰度变换是指通过改变图像的灰度值来改变图像的亮度分布。
在灰度变换过程中，我们可以根据需要调整图像的对比度、亮度和色彩等属性，从而使图像更加清晰、鲜艳或者更适合特定的应用场景。
对数变换是一种常用的灰度变换方法之一。
它的原理是通过对图像的灰度值取对数，来改变图像的亮度分布。
对数变换可以将原始的灰度值域映射为更广的范围，从而增强图像的对比度和细节。
二、对数变换的应用对数变换在数字图像处理中有着广泛的应用。
以下是对数变换的几个常见应用场景：1.图像增强：对数变换可以增强图像的对比度和细节，使得图像更加清晰。
在医学影像、卫星遥感等领域，对数变换常用于提高图像的可视化效果和分析能力。
2.图像压缩：对数变换可以将原始图像的灰度值域映射到更广的范围，从而增加图像的动态范围，提高图像的可压缩性。
在图像压缩算法中，对数变换常用于提高压缩比和保持图像质量。
3.图像分割：对数变换可以改变图像的亮度分布，使得图像的前景和背景更加明确。
在图像分割算法中，对数变换常用于增强图像的边缘和纹理信息，从而提高分割的准确性和效果。
三、对数变换的优缺点虽然对数变换在图像处理中有着广泛的应用，但它也存在一些优缺点。
优点：1.对数变换可以增强图像的对比度和细节，使得图像更加清晰；2.对数变换可以增加图像的动态范围，提高图像的可压缩性；3.对数变换可以增强图像的边缘和纹理信息，提高图像分割的效果。
缺点：1.对数变换可能导致图像的亮度失真，使得图像变得过亮或过暗；2.对数变换的计算复杂度较高，对大型图像的处理速度较慢；3.对数变换对图像的噪声敏感，可能导致噪声的增强。
四、总结灰度变换是数字图像处理中常用的一种技术，对数变换是灰度变换的一种特殊形式。
数字图像处理实验报告(图像灰度变换处理)
数字图像处理实验报告班级：姓名：学号：数字图像处理实验报告一．实验名称：图像灰度变换二．实验目的：1 学会使用Matlab；2 学会用Matlab软件对图像灰度进行变换，感受各种不同的灰度变换方法对最终图像效果的影响。
三．实验原理：Matlab中经常使用的一些图像处理函数：读取图像：img=imread('filename'); //支持TIFF,JPEG,GIF,BMP,PNG,XWD等文件格式。
显示图像：imshow(img,G); //G表示显示该图像的灰度级数，如省略则默认为256。
保存图片：imwrite(img,'filename'); //不支持GIF格式，其他与imread相同。
亮度变换：imadjust(img,[low_in,high_in],[low_out,high_out]); //将low_in至high_in之间的值映射到low_out至high_out之间，low_in 以下及high_in以上归零。
绘制直方图：imhist(img);直方图均衡化：histeq(img,newlevel); //newlevel表示输出图像指定的灰度级数。
像平滑与锐化（空间滤波）：w=fspecial('type',parameters);imfilter(img,w); //这两个函数结合将变得十分强大，可以实现photoshop里的任意滤镜。
图像复原：deconvlucy(img,PSF); //可用于图像降噪、去模糊等处理。
四.实验步骤：1．获取实验用图像：Fig3.10(b).jpg. 使用imread函数将图像读入Matlab。
2．产生灰度变换函数T1，使得：0.3r r < 0.35s = 0.105+2.6333(r–0.35) 0.35 ≤ r ≤ 0.65 1+0.3(r–1) r > 0.65用T1对原图像Fig3.10(b).jpg进行处理，打印处理后的新图像。
灰度变换原理
灰度变换原理灰度变换是数字图像处理中常用的一种方法，它可以通过对图像的灰度级进行变换，来实现对图像的增强、调整和处理。
灰度变换原理是基于对图像的灰度级进行映射，从而改变图像的对比度、亮度和色调，达到图像处理的目的。
在数字图像处理中，灰度变换是一种非常重要的技术，它在图像增强、边缘检测、图像分割等领域都有着广泛的应用。
灰度变换的原理可以通过以下几个步骤来进行简要的描述：1. 灰度级映射。
灰度变换的核心是对图像的灰度级进行映射，即将原始图像的灰度级映射到新的灰度级上。
这个映射关系可以通过一个函数来描述，通常用像素的灰度值作为自变量，用新的灰度值作为因变量。
这个函数可以是线性的，也可以是非线性的，通过这种映射关系，可以实现对图像灰度级的调整和变换。
2. 灰度变换函数。
灰度变换函数是描述灰度变换映射关系的数学表达式，它可以是线性的，也可以是非线性的。
常用的线性灰度变换函数包括对数变换、幂律变换和分段线性变换等，而非线性灰度变换函数则包括直方图均衡化、直方图匹配等。
不同的灰度变换函数可以实现不同的图像处理效果，如增强对比度、调整亮度、增强细节等。
3. 灰度变换的应用。
灰度变换在数字图像处理中有着广泛的应用，常见的应用包括图像增强、边缘检测、图像分割等。
在图像增强中，可以通过灰度变换来增强图像的对比度、调整图像的亮度和色调，使图像更加清晰和美观；在边缘检测中，可以通过灰度变换来突出图像中的边缘信息，方便后续的图像分析和处理；在图像分割中，可以通过灰度变换来将图像分割成不同的区域，便于对图像进行分析和识别。
总结。
灰度变换是数字图像处理中常用的一种方法，它通过对图像的灰度级进行映射，来实现对图像的增强、调整和处理。
灰度变换的原理是基于灰度级映射和灰度变换函数，通过这些数学关系，可以实现对图像的灰度级调整和变换。
灰度变换在图像增强、边缘检测、图像分割等领域都有着广泛的应用，是数字图像处理中的重要技术之一。
通过灰度变换，可以实现对图像的各种处理需求，为图像分析和识别提供了重要的技术支持。
【数字图像处理】灰度变换
【数字图像处理】灰度变换原⽂链接：作者：图像的空间域滤波，其对像素的处理都是基于像素的某⼀邻域进⾏的。
本⽂介绍的图像的灰度变换则不同，其对像素的计算仅仅依赖于当前像素和灰度变换函数。
灰度变换也被称为图像的点运算（只针对图像的某⼀像素点）是所有图像处理技术中最简单的技术，其变换形式如下：s=T(r)s=T(r)其中，T是灰度变换函数；r是变换前的灰度；s是变换后的像素。
图像灰度变换的有以下作⽤：改善图像的质量，使图像能够显⽰更多的细节，提⾼图像的对⽐度（对⽐度拉伸）有选择的突出图像感兴趣的特征或者抑制图像中不需要的特征可以有效的改变图像的直⽅图分布，使像素的分布更为均匀常见的灰度变换灰度变换函数描述了输⼊灰度值和输出灰度值之间变换关系，⼀旦灰度变换函数确定下来了，那么其输出的灰度值也就确定了。
可见灰度变换函数的性质就决定了灰度变换所能达到的效果。
⽤于图像灰度变换的函数主要有以下三种：线性函数（图像反转）对数函数:对数和反对数变换幂律函数：n次幂和n次开⽅变换上图给出了⼏种常见灰度变换函数的曲线图，根据这⼏种常见函数的曲线形状，可以知道这⼏种变换的所能达到的效果。
例如，对数变换和幂律变换都能实现图像灰度级的扩展/压缩，另外对数变换还有⼀个重要的性质，它能压缩图像灰度值变换较⼤的图像的动态范围（例如，傅⽴叶变换的频谱显⽰）。
线性变换令r为变换前的灰度，s为变换后的灰度，则线性变换的函数：s=a⋅r+bs=a⋅r+b其中，a为直线的斜率，b为在y轴的截距。
选择不同的a，b值会有不同的效果：a>1a>1，增加图像的对⽐度a<1a<1，减⼩图像的对⽐度a=1且b≠0a=1且b≠0，图像整体的灰度值上移或者下移，也就是图像整体变亮或者变暗，不会改变图像的对⽐度。
a<0且b=0a<0且b=0，图像的亮区域变暗，暗区域变亮a=1且b=0a=1且b=0，恒定变换，不变a=−1且b=255a=−1且b=255，图像反转。
数字图像处理-空间域处理-灰度变换-基本灰度变换函数（反转变换、对数变换、伽马变换和分段线性变换）
数字图像处理-空间域处理-灰度变换-基本灰度变换函数（反转变换、对数变换、伽马变换和分段线性变换）总结性的⼀篇博⽂，内容其实很简单，之所以写出来是为了对⾃⼰之前所学做⼀些总结。
参考⾃：《数字图像处理》--第三版--冈萨勒斯--中，以及师兄提供的参考资料，在此对师兄表⽰感谢。
空间域处理是直接对像素进⾏操作的⽅法，这是相对于频率域处理⽽⾔的。
空间域处理主要分为两⼤类：灰度变换和空间滤波。
灰度变换在图像单个像素上操作，主要以对⽐度和阈值处理为⽬的。
空间滤波涉及改善性能的操作，通过像元领域来处理。
空间域处理均可由下式表达：表⽰f(x, y)输⼊图像，g(x,y)表⽰输出图像，T 是变换算⼦（数学规则）灰度变换可以看作领域⼤⼩为1*1的空间域处理，这这种情况下上式变为灰度变换函数：r和s分别为输⼊、输出灰度基本的灰度变换函数常⽤的基本函数有三类：线性函数，对数函数（对数和反对数）和幂律函数（n次幂和n次根）图像反转适⽤于增强嵌⼊在⼀幅图像暗区域中的⽩⾊或灰⾊细节。
变换公式为：图像灰度级范围为[0，L-1]"""反转变换"""import numpy as npimport cv2import matplotlib.pyplot as pltdef reverse(img):output = 255 - imgreturn outputimg1 = cv2.imread(r'F:\program_study\Python\data\breast.tif') # 前头加r是消除反斜杠转义cv2.imshow('input', img1)x = np.arange(0, 256, 0.01)y = 255 - xplt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)plt.title('反转变换函数图')plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])plt.show()img_output = reverse(img1)dWindow('output', cv2.WINDOW_NORMAL) # 可改变窗⼝⼤⼩cv2.imshow('output', img_output)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()反转变换对数变换对数变换可以拉伸范围较窄的低灰度值，同时压缩范围较宽的⾼灰度值。
数字图像处理灰度变换.
实验一1. 对一幅图像进行二值化处理 load trees; BW=im2bw(X,map,0.4; imshow(X,map; figure,imshow(BW;2. 将一幅索引色图转化成灰度图像 close all; clear all;load trees;I=ind2gray(X,map;imshow(X,map;figure,imshow(I3. 将一幅灰度图转化成索引色图像 close all; clear all;I=imread('moon.tif';X=grayslice(I,16;imshow(Ifigure,imshow(X,hot(164. 显示一彩色图像的三基色图像football=imread('football.jpg'; figure('Name','Football';imshow(football;figure('Name','Football color planes'; subplot(2,2,1;imshow(football; redfootball=football;redfootball(:,:,2:3=0;subplot(2,2,2;imshow(redfootball; greenfootball=football; greenfootball(:,:,1=0;greenfootball(:,:,3=0;subplot(2,2,3;imshow(greenfootball;bluefootball=football;bluefootball(:,:,1:2=0;subplot(2,2,4;imshow(bluefootball;实验五编写 lowpassfilter.m 和 highpassfilrer.m, 保存在 work 文件夹中%cutoff is the cutoff frequency of the filter 0 - 0.5 function f=highpassfilter(sze,cutoff,nif cutoff<0 | cutoff>0.5error('cutoff frequency must be between 0 and 0.5'; endif rem(n,1~=0 | n<1error('n must be an integer>=1';endS=size(sze;rows=S(1;cols=S(2;x=(ones(rows,1*[1:cols]-(fix(cols/2+1/cols;y=([1:rows]'*ones(1,cols-(fix(rows/2+1/rows;radius=sqrt(x.^2+y.^2;h1=1./(1.0+(radius./cutoff.^(2*n;h=ones(rows,cols-h1;plot3(x,y,h;title('Butterworth高通滤波器幅频响应 ';B=fftshift(fft2(sze;result=ifft2(B.*h;figure,imshow(abs(result,[];title('高通滤波后的图像 '(1I=imread('cameraman.tif';lowpassfilter(I,0.4,1;I=imread('cameraman.tif'; lowpassfilter(I,0.05,1; -0.50.5低通滤波后的图像(2I=imread('cameraman.tif'; highpassfilter(I,0.4,1; -0.50.5低通滤波后的图像I=imread('cameraman.tif'; highpassfilter(I,0.05,1; -0.50.5 Butterworth 高通滤波器幅频响应高通滤波后的图像2. 分别采用 Hamming 窗, Bartlett 窗, Hanning 窗和 Blackman 窗设计近似圆对称的带通滤波器,通频带为【 0.1,0.5】。
图像处理之灰度变换
图像处理之灰度变换图像处理之灰度变换对于数字图像处理⽽⽽，⽽般包含着空间域处理和变换域处理两种形式。
空间域处理⽽法主要是直接以图像中的像素操作为基础，它主要分为灰度变换和空间滤波两类。
灰度变换是在图像的单个像素上操作，主要以对⽽度和阈值处理为⽽的。
空间域处理可由下式表⽽：g ( x , y ) = T [ f ( x , y ) ]其中 f ( x , y ) 是输⽽图像，g ( x , y ) 是处理后的图像，T 是在点( x , y ) 的领域上定义的关于 f 的⽽种算⽽。
为了保证经过灰度变换后的输出图像在整体的外貌上，或者更准确地说在形态学上，与输⽽图像保持⽽致，灰度变换函数必须是严格单调递增函数。
在图像处理中，灰度变换主要应⽽于图像的对⽽度改善。
在灰度变换中，最为常⽽的三类基本函数为线性函数（反转和恒等变换）、对数函数（对数和反对数变换）以及幂律函数（n次幂和n 次根变换）。
恒等函数是最⽽般的情况，其输出图像灰度等于输⽽图像灰度的变换。
1、图像反转图像反转的表达式：s = L - 1 - r 。
其中r表⽽处理前的灰度值，s表⽽处理后的灰度值。
采取这种⽽式反转⽽副图像的灰度级，可得到等效的照⽽底⽽。
特别适⽽于增强嵌⽽在⽽副图像的暗区域中的⽽⽽或者灰⽽细节，尤其是当⽽⽽⽽积在尺⽽上占主导地位时。
2、对数变换对数变换的通⽽形式为：s = c log( 1 + r )其中 c 是⽽个常数，并假设r ≥ 0，其变换曲线如下图对数变换将输⽽中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值，相反，对⽽的输⽽灰度值也是如此。
也就是说，该变换扩展图像的低灰度范围，同时压缩图像的⽽灰度范围。
3、幂律变换幂律变换的基本表达式为：其中 c 和γ为正常数。
其⽽般表达式的图像为：对于γ < 1，扩展低灰度范围，压缩⽽灰度范围；对于γ > 1，压缩低灰度范围，扩展⽽灰度范围。
4、分段线性变换函数对⽽度拉伸是最简单的分段线性函数。
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17
灰度变换
Thanks
The End
18
15
非线性变换 灰度变换
幂律变换与与对数变 换
幂律变换与对数变换都可以扩展与压缩图像的动 态范围。相比而言，幂律变换更具有灵活性，它 只需改变γ 值就可以达到不同的增强效果。而对 数变换则在压缩动态范围方面更有效。
16
非线性变换 灰度变换
“
灰度变换曲线一般都是单调的，以保证变 换前后从黑到白的顺序不变。有时为了特殊需 要，也可使用非单调曲线。但在某些领域，如 放射学，则必须谨慎，不能改变有意义的灰度。
分段线性变换
突出与抑制：
低灰度 中间灰度 高灰度
【a=30,b=100,c=30,d=200的情况】
分段线性变换示例
灰度变换 非线性变换
3
非线性变换
非线性变换采用非线性变换函数，以满足 特殊的处理需求。典型的非线性变换函数有幂 函数、对数函数、指数函数、阈值函数、多值 量化函数、窗口函数等。阈值函数、多值量化 函数、窗口函数。实际上它们都可以归为阈值 函数，即把某个灰度范围映射为一个固定的灰 度值，目的是为了突出感兴趣的区域。
3.1 灰度变换
4703120068 电子信息工程 彭 超
灰度变换 首先：什么是灰度变换？
灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某
个函数，变换成新图像的像素灰度。 直接灰度 变换法 直方图修 正法
2
灰ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变换法
灰度变换
目录
1 2 3
灰度线性变换
分段线性变换 非线性变换
3
灰度变换 灰度线性变换
1
灰度线性变换
11
非线性变换 灰度变换
阈值函数
多值量化函数 阈值函数
窗口函数
12
非线性变换 灰度变换
ln[ f ( x, y ) 1] 对数变换一般可表示为： g ( x, y ) a b ln c
式中： a、b、c是为调整变换曲线的位置和形状而 引入的参数。对数变换使得图像的低灰度范围得以扩 展而高灰度范围得以压缩，变换后的图像更加符合人
的视觉特性，因为人眼对高亮度的分辨率要高于对低
亮度的分辨率。
意义？？
对数变换
13
非线性变换 灰度变换
指数变换的效果则与之相反，一般可表示为：
g ( x, y) b
幂律变换一般可表示为：
c[ f ( x , y ) a ]
1
g ( x, y) c[ f ( x, y)]
式中： c、γ 是正常数。不同的γ 系数对灰度变换具有不同的 响应。若γ 小于1，它对灰度进行非线性放大，使得图像的整 体亮度提高，它对低灰度的放大程度大于高灰度的放大程度， 导致图像的低灰度范围得以扩展而高灰度范围得以压缩。若γ 大于1，则相反。
7
分段线性变换
分段线性变换曲线图
g(x,y)
L:表示图像总的灰度级数
L-1
d
斜率为K
拐点2
c 0 a b
拐点1 L-1
Q：如何对灰度区间进行扩展和压缩？
f(x,y)
分段线性变换
上图中大部分像素灰度级分布在［a，b］，
小部分像素的灰度级超出了此区间，则可以
在［a，b］区间内作线性变换，超出此区间
的灰度可以变换为常数或保持不变。L的数学
灰度线性变换
原图
变换结果
共同点：对比度增强，图像更清晰
灰度变换 分 段线性变换
2
分段线性变换
增强图像对比度实际是增强图像中各部 分之间的反差，往往通过增加图像中两个 灰度值间的动态范围来实现，有时也称其 为灰度线性拉伸。为了突出感兴趣的灰度 区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间， 可采用分段线性变换。
表达式如下：
c a d g(x ,y ) b L L
f(x ,y ),
0 f(x ,y ) a
c [f(x ,y ) a ] c , a f(x ,y ) b a 1d [f(x ,y ) b ] d , b f(x ,y ) L 1b
假定原图像f(x，y)的灰度范围为［a，b］， 希望变换后图像g(x，y)的灰度范围扩展至［c， d］，则灰度线性变换可表示为:
d c f ( x, y ) a c g ( x, y ) ba
4
灰度线性变换
g(x,y) d
c
0
a
b
f(x,y)
Ⅰ 如上图所示，若变换后的g(x,y)灰度范围大于变 换前f(x,y)的灰度范围，则尽管变换前后像素个数不变， 但不同像素间的灰度差变大，因而对比度增强，图像 更加清晰。 Ⅱ 负像的概念：对于8位灰度图像，若a=d=255且 b=c=0，则使图像负像，即黑变白，白变黑。
意义？？？
指数变换和幂律变换
14
非线性变换 灰度变换
不同γ 值的影响
图(a)中的图像较暗，且中间稍暗的部分对比度 较低。通过对数变换和γ 小于1的幂律变换都可以增 强低亮度像素的对比度，整体亮度也得到提高，如 图(b)和(c)所示。图(d)是γ =2.0的幂律变换结果， 虽然图像的整体亮度降低，但高亮度部分的对比度 得到增强。例如，右上部分的边缘更加突出。