习题集：第二篇 材料力学

思考题
1. 轴向拉压的受力特点和变形特点是什么？什么叫内力？ 2. 什么叫轴力？轴力的正负号是怎样规定的？ 3. 静力学中力的可传性原理，在材料力学中是否适用？为什 么？
4. EA在胡克定律里称为什么？它反映了构件的什么性质？
5. 若两杆的截面积Ａ、长度L载荷P都相同，但所用的材料不 同，问两杆的应力及变形是否相等？ 6. 什么是安全系数？通常安全系数的取值范围是如何确定的？ 7. 两个拉杆轴力相等，截面积及形状相同，但材料不同，它 们的应力是否相等？它们的许用应力是否相等？
一、判断题（对画√，错画×）
5-1 剪切变形的受力特点是：作用在杆件两侧面的外力的合
力大小相等，方向相反，作用线互相平行。
（）
5-2 挤压与压缩是同一个概念，二者没有什么区别。（ ）
5-3 在挤压强度计算中，当挤压接触面为平面时，挤压面积
就是接触面面积；当接触面为曲面时，挤压面积为曲面的正
投影面积。
示，已知接头处的尺寸为 a=15cm， h＝10cm，b＝20cm，材料的许用应 力为：[σ]＝5MPa，[σbs]＝10MPa， [τ]＝2.5MPa，求许可拉力[P ]。
5-17 图示冲床的冲头。在F力作用 下，冲剪钢板，设板厚t=10mm，板 材料的剪切强度极限τb=360MPa， 当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔 时，试计算所需的冲力F等于多少？
构件的承载能力习题集
第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
轴向拉伸与压缩 剪切挤压 圆轴的扭转 弯曲变形 组合变形
第四章 轴向拉伸与压缩
要求：
1.掌握轴向拉伸和压缩的内力计算 和轴力图的画法 2.掌握轴向拉伸和压缩的应力计算 3.掌握轴向拉伸和压缩的变形及胡 克定律 4.掌握轴向拉伸和压缩的强度校核
求杆的最大及最小应力。
4-34 杆件受力如图所示，己知杆的横截面面积为A= 20mm2， 材料弹性模量E=200GPa，泊松系数μ=0.3。
（1）绘制杆的轴力图； （2）求杆横截面上的最大应力； （3）计算杆的总变形； （4）求杆的线应变。
4-35 图示结构，AB梁上作用着q=10kN/m的均布荷载，BC为
习题5-16图 习题5-17图
5-18 图示铆接头受拉力F = 24kN
作用，上下钢板尺寸相同，厚度 F
t=10mm,宽b =100mm,许用切应力
[τ1]=170MPa，铆钉的许用应力 F [τ2]=140MPa，[σbs]=320MPa，
试校核该铆接头强度。
5-19 如图所示带轮和轴用平键连接，
4-27 拉、压杆的危险截面必为全杆中__________的横截面。
A、面积最小
B、正应力最大
C、轴力最大
4-28 现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经 济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )。 A、1杆为钢，2杆为铸铁 B、1杆为铸铁，2杆为钢 C、二杆均为钢 D、二杆均为铸铁
已知该结构传递力矩m=3kN·m，键的 尺寸b = 24mm，轴的直径d = 85mm, 键
和带轮材料的许用应力[τ]=40MPa， [σbs]=90MPa。试计算键的长度。
d=17
4-32 一中段开槽的直杆，如图所示，
受轴向力F =20kN作用；已知：h=25mm， h0=10mm，b =20mm。试求杆内的最大正
应力。
4-33 图示变截面圆钢杆ABCD，己知 P1=20kN，P2=P3=35kN，l1=l3=300mm, l2=400mm, d1=12mm, d2=16mm,d3=24mm，
习题5-8图
h F
5-9 连接件在受剪时，剪切面与外力方向__________； 挤压面与外力方向__________。
5-10 判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的 两部分有发生___ _趋势的平面；挤压面是构件_ _的表面。
5-11 塑性材料被挤压破坏时挤压应力一般要达到
，
而脆性材被挤压破坏时挤压应力一般要达到
变形情况。 4 . 挤压与压缩是否相同?请分析并指出下面（a）、（b）两
图中的构件1哪个需考虑压缩强度?哪个需考虑挤压强度？
思考题4图
5. 图中[σbs]钢> [σbs]铜> [σbs]铝，问应对哪一部分进行挤压
强度计算？
思考题5图
6 . 试确定下图所示连接或接头中的剪切面和挤压面。
思考题6图
练习题
（）
5-4 对于剪切问题，工程上除进行剪切强度校核，以确保构 件正常工作外，有时会遇到相反的问题，即利用剪切破坏。
（） 5-5 构件在发生剪切的同时，总伴随着挤压的产生。（ ）
二、填空题（把正确的答案写在横线上）
5-6 图示铆接钢板用两个铆钉连接，
钢板所受的F=10kN，则每个铆钉横 截面上的剪力Q =__________kN 。
。
5-12 用两块铸铁将两矩形木杆连接如图所示。若两端受载
荷P=60KN，杆宽b=150mm,木杆的许用切应力[τ]=1MPa
许用挤压应力[σbs]=10MPa，则尺寸
a=
，b=
。
若铸铁的许用切应力[τ] = 20MPa，
则铸铁的厚度至少要c=
。
三、单项选择题（将正确答案选出放在横线或括号内）
5-13 如图所示的插销，穿过水平放置的平
4-16 不经热处理，只是将材料冷拉到强化阶段某一应力值
后就卸载，以提高材料比例极限的方法，称为
。
此方法虽然提高了材料的强度，但降低了材料的
，
增加了脆性。
4-18 现有低碳钢和铸铁两种材料，图示结构
中1选
材料，2选
材料。
4-19 两杆由不同的材料制成，杆1的弹性模量 E1大于杆2的
弹性模量E2。当它们的应变量相等时，
第五章 剪切与挤压
要求:
1. 掌握剪应力和挤压应力的计算 2. 掌握剪切与挤压的强度效核 3. 能根据剪切、挤压强度条件设计 截面尺寸
思考题
1. 以螺栓为例说明，如果剪切强度和挤压强度不足，应分 别采取哪些相应措施?
2 . 如果将剪切中两个平行力的距离加大，变形会有何变化? 3 . 试述机械中连接件承受剪切时，其连接处的受力特点和
习题9图
习题10图
4-10 三根试件的尺寸相同，但材料不同，其σ-ε曲线如图所 示，其中强度最高的是_______；塑性最好的是 ；刚度 最大的是_______。
4-11 试判断下图中A、B、C、D试件是低碳钢还是铸铁？
A 材料为_________
B 材料为__________
C 材料为__________
C、内力随外力的增大而减小 D、内力沿杆轴是不变的
4-25 一拉伸钢杆, 弹性模量E＝200GPa, 比例极限为200MPa，
今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力___ ___ 。
A、σ＝300MPa
B、σ＞300MPa
C、200MPa＜σ＜300MPa
D、σ＜200MPa
4-26 脆性材料的危险应力是________ A、比例极限 B、弹性极限 C、屈服极限 D、强度极限
内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为__________。
A、N1≠N2 N2≠N3
B、N1＝N2 N2＝N3
C、N1＝N2 N2＞N3
D、N1＝N2 N2＜N3
4-22 图示阶梯杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC 和DE 段为
钢，横截面面积均为2A，设1-1，2-2，3-3截面上的正应力分
别为
A
2m D
P
4-39 图示一结构，由刚性杆 AB及两弹性杆EC及FD组成， 在B端受力F作用。两弹性杆 的刚度分别为E1A1和E2A2。试 求杆EC和FD的内力。
4-40 图示结构中AB为刚性杆， DE和BC为弹性杆，两杆的材 料和截面积均相同。己知： F=100kN，E=200GPa，a=1m, l=0.5m, A=400mm2， a=12×10-6 C-1，Δt=－300C。 试求当该结构的温度降低 300C时，两杆的内力。
4-29 材料经过冷作硬化后，其__________。 A、弹性模量提高，塑性降低 B、 弹性模量降低，塑性提高 C、比例极限提高，塑性提高 D 、 比例极限提高，塑性降低
4-30 如图所示：AB杆和CD杆材料和横截面 都相同，在外力P的作用下， AB杆伸长长度 是CD杆的 倍。
四、计算题
4-31 图示等直杆受4个轴向力作用,试 求指定截面的轴力，并画出轴力图。
材料的利用率，则铆钉的直径应为 。
习题5-14图
A、d=2t
B、d=4t
C、d=4t/π
D、d=8t/π
5-15 两块钢板用螺栓连接，当其他条件不变时，螺栓的直径
增加一倍，挤压应力将变为原来的__________倍。
A、1
B、1/2
C、1/4
D、3/4
四`、计算题
5-16 一木质拉杆接头部分如图所
圆截面钢杆，已知其直径d =10mm，
长度L=1m，弹性模量E=2×105MPa 。
试求：（1） BC杆的伸长量ΔL；
（2）若BC杆的[]=100MPa，设计BC杆的最小截面积。
4-36 图示三角架，在节点B受铅垂荷载F作 用，其中钢拉杆 AC 截面面积A1=600mm2，许 用应力[σ]=60MPa，木压杆 BC 的截面面积 A2=1000mm2，许用应力[σ]=1.5MPa。试确定 许用荷载[F]。
5-7 图示两钢板用圆锥销钉连接， F 则圆锥销的受剪面积为__ __； 计算挤压面积为_____ _____。
5-8 如图所示：电瓶挂钩用插销连
接，已知t、d、P，则插销剪切面上 的剪应力τ =__________；挂钩的 最大挤压应力σbs=____________。
习题5-6图
D h
d
习题5-7图
D 材料为__________
4-12 在低碳钢的拉伸实验中，其整个拉伸过包括
，
，
和
四个阶段。
4-13 胡克定律的适用范围为
。
4-14 杆件的_______不同，其变形也不同。其中基本变形为 ______ 、_______、_______ 、 _______四种类型。
4-15 低碳钢在拉伸过程中，应力几乎不变， 而应变显著增 大的现象称为________。
杆的内应力大。
如果两杆横截面和长度都相等，当内应力相等时 杆绝对
伸长量大。
4-20 同一棒料下的两杆，杆1是杆2长度的3倍，在相同的载 荷作用下绝对伸长量杆1是杆2的 倍，相对伸长量是 倍。
三、单项选择题（将正确答案选出放在横线或括号内）
4-21 一阶梯杆件受拉力P的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的
板上的圆孔，在其下端受一拉力Ｐ, 该插
销的剪切面积和挤压面积分别等于_____。
A、πdh，1/4πD ² B、πDh，1/4（D ²-d ²） C、πDh，1/4πD ² D、πdh，1/4π（D ²-d ²） 习题5-13图
5-14 图示铆接件，若板与铆钉为同一
材料，且已知[σjy]＝2[τ], 为提高
4-6 杆件拉压时, 轴力的大小与杆件的横ห้องสมุดไป่ตู้面面积有关。（ ）
4-7 铸铁和低碳钢材料在拉伸过程中都存在屈服现象。 （ ）
4-8 应力集中是使构件产生疲劳破坏的主要原因。 （ ）
二、填空题（把正确的答案写在横线上）
4-9 某材料的曲线如图所示, 则材料的屈服极限= MPa； 强度极限=________MPa；强度计算时，若取安全系数为2， 那么材料的许用应力[σ]=_______MPa。
,则其大小次序为_________。
A、σ1>σ2>σ3
B、σ2>σ3 >σ1
C、σ3 >σ1>σ2
D、σ2>σ1 >σ3
4-23 材料的塑性指标有__________。 A、σs和δ B、和ψ C、δ和ψ D、δ和ψ
4-24 在下列说法，__________是正确的。
A、内力随外力增大而增大
B、内力与外力无关
4-37 某机床工作台进给液压缸如图所示， 已知压力p(MPa)，液压缸内径D(mm)，活 塞杆直径d(mm)，活塞杆材料的许用应力[σ] （MPa）。试校核活塞杆的强度。
4-38 一起重架如图所示，A、B、C 为铰接，在D点处作用一力P =5kN，
2m
C
B
杆AB为方形截面木材制成的，许用 2m
应力[σ]=1.5MPa，求杆AB截面边长。
练习题：
一、判断题：（对画√，错画×）
4-1 构件的强度是指构件抵抗变形的能力。
（）
4-2 脆性材料由于其抗压性能比抗拉性能好，所以适宜于制作
承受压力的构件。
（）
4-3 表示塑性材料的极限应力是材料的强度极限。 （ ）
4-4 轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪
应力。
（）
4-5 若杆件的总变形为零，则杆内的应力亦必为零。 （ ）