(精品)医学统计学课件：假设检验

双侧 =0.05。
t d 5.0 3.923 sd n 4.03/ 10
按 = n-1=10-1=9，查t值表，得0.005＞P＞0.002。 按 = 0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意
义，可以认为高血压患者用药后舒张压降低。
例4.6 某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将 乳猪按出生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧 模型组。试比较两组猪脑组织钙泵的含量有无差别。
碰巧猜对吗？
一个统计学故事
假设：她没有这个本事，是碰巧猜对的！ 连续猜对8个杯子的可能性 P 是多少？ P=0.58=0.00390625 你认为原假设 H0 成立吗？
推断结论她真的有这个本事！ (不是碰巧猜对的。)
依据：小概率原理。 P ≤ 0.05为小概率。
做个实验
总体A是100例正常成年男子血红蛋白(g/L，以
0.10
0.05
0.02
6.314 12.706 31.821
2.920 2.353 2.132 2.015
4.303 3.182 2.776 2.571
6.965 4.541 3.747 3.365
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理 因素而采用的一种实验设计方法。
自身配对
同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验， 同一患者接受两种处理方法；
异体配对
将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。
配对t 检验
首先求出各对数据间的差值d
若两处理因素的效应无差别，差值d的总体均数 d应该为0，故可将该检验理解为样本均数 d 与总体均数d =0的比较。
例4.4：
μ0 =4.6(mmol/L）
？=
μ
n=25 X 5.1(mmol / L) S 0.88(mmol / L)
已知总体
未知总体
手头样本
例4.4：
X 0 5.1 4.6 0.5
手头样本对应的未知总体均数μ等于已知总体均 数μ0，差别仅仅是由于抽样误差所致
除抽样误差外，样本所来自的未知总体与已知 总体不同，存在本质差异
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
1.721 1.717 1.714 1.711 1.708
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
0.005 0.01 63.657
9.925 5.841 4.604 4.032
判断标准：
当P≤ 时，拒绝H0，接受H1 ； 当P＞ 时，不拒绝H0 。
本例P＜0.05，按 =0.05的水准，拒绝H0，接受H1，
差别有统计学意义。可以认为该单位食堂成年男性炊 事员血清总胆固醇比健康成年男子高 。
假设检验的意义
得到关于总体的结论 如本例假设检验的意义在于分辨手头样
本所代表的未知总体和已知总体是否为 同一总体，换句话说，即分辨手头样本 是否为已知总体的一个随机样本。
0.0495
0.3050
0.2870
0.0180
0.3086
d2 0.006320 0.002970 0.017689 0.001600 0.001858 0.002450 0.000324 0.033211
H0：d＝0，即两组乳猪脑组织钙泵含量相等； H1：d＞0，即对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验组。 单侧 =0.05。
例4.5 为研究某新的降压药对高血压患者舒张压的影响，随机抽取了 10名高血压患者，分别在其用药前和用药后一个月测量其舒张压， 试问该降压药对高血压患者的舒张压是否有影响？
表4.2 10名高血压患者用药前后舒张压的测定值（mmHg）
患者号 (1)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
用药前 (2)
0.0025 0.001
0.005 0.002
127.321 318.309
14.089 7.453 5.598 4.773
22.327 10.215
7.173 5.893
0.0005 0.001 636.619
31.599 12.924
8.610 6.869
3.707 3.499 3.355 3.250 3.169
下省略)实测值的集合，从中随机抽取样本a1 和 样本 a2 ；总体B是另外100例正常成年男子血红 蛋白实测值的集合，从中随机抽取样本b1；a1 、 a2和b1三个样本的含量均为10例，有关数值如下：
µ
σ
a1/b1
a2
A 130.0 7.5 131.9 128.3
B 140.0 8.2 138.2
在知道A和B总体的参数时
从两个总体中随机地抽取一部分个体进行研究 。 例如手术组与非手术组、新药组与对照组等。
目的：推断 1 ＝ 2？
两样本均数比较的t检验公式
t X1X2 sX1X 2
sX1X2
sc 2
1 n1
1 n2
= n1+ n2-2
sc 2
（n1
2
2
1)s1 (n2 1)s2
n1 n2 2
例4.7
假设检验的基本思想
提出一个假设(H0)； 如果假设成立，会得到现在的结果吗？
两种： 1) 得到现在的结果可能性很小(小概率)
拒绝H0 2) 有可能得到现在的结果(不是小概率)
没有理由拒绝H0
例4.4
大规模调查表明健康成年男子血清总胆固醇的 均数为4.6mmol/L，今随机调查某单位食堂成 年男性炊事员25名,测得血清总胆固醇均数为 5.1mmol/L，标准差为0.88mmol/L，试问该单 位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇的均数与 健康成年男子血清总胆固醇的均数有无差别？
假设检验的基本思想
“反证法”的思想
先根据研究目的建立假设，从H0假设出 发，先假设它是正确的，再分析样本提 供的信息是否与H0有较大矛盾，即是否 支持H0，若样本信息不支持H0，便拒绝 之并接受H1 ，否则不拒绝H0 。
假设检验的基本步骤
建立检验假设 确定检验水准 计算检验统计量，界定P值 推断性结论
t X 0 5.1 4.6 2.841
s n 0.88 25
计算概率P(与统计量t值对应的概率)
在H0成立的前提下，获得现有这么大的 标准t离差以及更大离差 的可能性。
P=P(|t|≥2.841) ？
按 =25-1=24查附表2的t界值表
-t
0
t
自由度
单侧 双侧
1
2 3 4 5
6 7 8 9 10
建立假设
零假设(null hypothesis)，记为H0
H0：＝0；
备择假设(alternative hypothesis)，记为H1
H1：≠0。
确定检验水准 (Significance Level)
一般取=0.05
小概率事件的判断标准
选定检验方法计算检验统计量
(计算样本与总体的偏离)
4.317 4.029 3.833 3.690 3.581
5.208 4.785 4.501 4.297 4.144
5.959 5.408 5.041 4.781 4.587
2.831 2.819 2.807 2.797 2.787
3.135 3.119 3.104 3.091 3.078
3.527 3.505 3.485 3.467 3.450
3.819 3.792 3.768 3.745 3.725
理论基础：t 分布
t0.05,24=2.064 P =P ( |t| ≥2.064 )=0.05
v＝24
-2.064
0
2.064
P=P(|t|≥2.841)＜0.05
结论(根据小概率原理作出推断)
在H0成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性 P(| t | ≥2.841)小于0.05，是小概率事件，即现有样本 信息不支持H0。
t d 0.0441 2.0412 sd n 0.05716 7
按= n-1=7-1=6查t界值表，得P＜0.05，按 = 0.05水准，
拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为脑缺氧 可造成钙泵含量的降低。
两样本均数比较的t检验
完全随机设计
受试对象被随机分配到两组中，分别接受不同的 处理。
乳猪号 1 2 3 4 5 6 7
合计
表 4.3 两组乳猪脑组织钙泵含量( g/g0
0.2755
0.0795
0.2000
0.2545
-0.0545
0.3130
0.1800
0.1330
0.3630
0.3230
0.0400
0.3544
0.3113
0.0431
0.3450
0.2955
94 102 110 100 102 106 114 98 108 104
用药后 (3)
88 92 106 94 106 96 108 96 102 100
差值d (4)=(2)-(3)
6 10 4 6 -4 10 6 2 6 4 50
H0：d＝0，用药前后的舒张压相同； H1：d≠0，用药前后的舒张压不同。
t X 0
sn
n 1
统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均
数0的偏离。这种偏离称为标准t离差。
根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统计 量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近 的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能 性越小。
t值越小，越利于H0假设 t值越大，越不利于H0假设