有限元分析在结构分析和计算机仿真中的应用

第20卷增刊重庆交通学院学报2001年11月VoI.20Sup.JOURNAL OF CHONGOING JIAOTONG UNIVERSITY NoV.，
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2001文章编号：1001-716 （2001）S0-0124-03
有限元分析在结构分析和计算机仿真中的应用"
韩西，钟厉，李博
（重庆交通学院结构工程部级重点实验室，重庆400074）
摘要：简要论述了有限元分析方法在结构分析和计算机仿真的发展趋势和应用情况.
关键词：有限元分析；结构分析；计算机仿真
中图分类号：TU311.41文献标识码：B
自1943年数学家Courant第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数的最小位能原理求解St.Venant扭转问题以来，许多数学家、物理学家和工程师由于各种原因都涉及过有限单元的概念.但由于即使一个小规模的工程问题，用有限元分析都将产生较大的计算工作量.直到1960年后，随着计算机技术的发展，有限元分析这门特别依赖数值计算的学科才真正进入了飞速发展阶段.到目前为止，有限元法已成为最强有力的数值分析方法之一，在固体力学、流体力学、机械工程、土木工程、电气工程等领域得到了广泛的应用.由于其所涉及问题和算法基本上全部来源于工程实际、应用于工程中，其解决工程实际问题的能力愈来愈强.由于计算机技术作为有限元分析的计算平台和应用支撑工具，故有限元分析成为CAE（Computer Aided Engineering，计算机辅助工程）这一学科类的主要研究内容.与此同时，由于有限元分析所建模型具有和实际结构相对应的几何、材料、力学特性，对实际结构具有“真实”的模拟特性，和单纯的几何仿真有着本质的区别，所以可以称之为“真实的仿真”（ReaIity SimuIation），可以想象，其模型和计算的数据量将比单纯的几何仿真要大得多，当前，计算机并行多处理器技术正迅猛发展，如SGI OONU-MA体系使计算能力达到工程应用水平，极大地促进了有限元分析计算的发展［2］.
1现状与发展趋势
1.1现状
1956年，Tuner，CIough等人将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题，并用于分析飞机结构，这是现代有限元法第一次成功的尝试.他们第一次给出了用三角形单元求解平面应力问题的正确解答，其研究工作打开了利用计算机求解复杂平面问题的新局面.1963~1964年，BesseIing、MeIosh 和Jones等证明有限单元法是基于变分原理的Ritz 法的另一种形式，从而使Ritz分析的所有理论基础都适用于有限元法，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法.
几十年来，有限元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题；分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘塑性和复合材料等；从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域.在工程分析中的作用已从分析比较扩展到优化设计并和CAD（计算机辅助设计）结合越来越紧密.
有限元分析理论的逐步成熟主要经历了60年代的探索发展时期，70~80年代的独立发展专家应用时期和90年代与CAD相辅相成的共同发展、推广使用时期.
有限元分析作为一种强有力的数值分析方法，在结构分析和仿真计算中有着极大的应用价值.目前，结构仿真中的静力分析、动力分析、稳定性计
"收稿日期：2001-03-19
作者简介：韩西（1964-），男，重庆人，工学博士，副教授，主要从事振动工程、结构损伤识别、结构动力及计算机仿真分析研究.
算，特别是结构的线性、非线性分析（几何、材料非线性）、屈曲分析等，都可以借助于大型的有限元分析软件如MSC/NASTRAN、ANSYS等进行，其中，MSC/NASTRAN在结构动力分析、空气动力弹性及颤振分析、复合材料分析等方面有较强的功能，在对结构的振动分析、稳定性分析及风振分析方面有极大的优势［4］.
1.2发展趋势
随着有限元分析技术和计算机硬件技术的发展，使有限元发展的应用领域得到极大的扩展.主要呈以下几个发展趋势：
应用领域越来越宽：目前应用范围扩大到军事、航空航天、土木工程、机械电子、生物医学等各个领域.
软件功能越来越强：从单一的CAE功能转向CAD/CAE/CAT一体化，尤其是设计/分析一体化.
越来越易于使用：已经从以专家为主转向普通设计者和开发工程师为主.
专业融合：把分析（CAE）与试验（CAT）结合在一起使用，形成一种更为广泛的“广义CAE”技术，有时又称为设计评估.
对结构分析而言，使现代结构设计方法从规范和经验设计向分析设计转变，设计者在设计阶段就能从仿真分析中形象地了解整个设计在受载后的应力、变形以及动力特性，评估设计质量，寻找最佳的设计方案，将使结构设计质量发生质的飞跃.
2结构分析的特点
利用有限元分析等数值方法对结构进行分析和仿真，必须了解结构分析的特点，只有这样才能得到正确的、符合实际的分析结果［3］.
结构分析主要有以下特点：
2.1必须考虑结构的最终内力和变形与施工方法
的关系
结构并不是一次成形的，而是随着施工进程逐步形成的，在进行结构分析时，应根据实际的施工过程，分阶段逐步分析.
2.2应考虑结构的几何非线性和材料非线性
由于结构材料和受力的复杂性，砼开裂及各向异性等，在进行有限元分析时有时必须考虑结构的几何非线性和材料非线性才能得到正确的分析结果.
2.3预应力效应的计算
由于预应力技术的广泛应用，在对存在预应力的结构进行分析时，必须考虑预加应力的效应，较常用的方法是等效荷载法，即把预加力当作等效的外载施加在砼结构上，然后再计算由此而引起的内力和位移.
2.4砼徐变收缩效应的计算［4］
砼徐变收缩是一种随时间而增长的变形，徐变收缩有时会产生很大的弹性变形，甚至还会引起结构的内力重分布，即产生徐变次应力.因此，正确计算砼徐变收缩应是结构分析中的一项重要内容.
3存在的问题
利用有限元方法对进行分析，得到结构中的变形和内应力，其分析精度和许多因素是直接相关的.目前，影响分析精度和存在的主要问题有：（l）结构体系主要由砼和钢筋组成，如何考虑砼和钢筋间的作用和相互关系，是影响结构分析精度的重要因素.
（2）在荷载增加的情况下，由于砼的开裂，如何准确描述结构体系开裂前后的连续变化布局.
（3）砼的应力-应变关系是非线性的，且是一多元函数，在复合应力状态下很难得到砼的本构关系和破坏准则.
（4）砼的变形受到徐变收缩的影响，变形不仅与荷载作用的时间有关，还和环境变化有关.
（5）由于钢筋传力作用的影响，钢筋和砼之间的沾结力、沾结滑移和在开裂情况下骨料的嵌锁作用都是难以用一般的分析表达式来表示的.
（6）对各种结构的特殊性，其材料特性和分析方法都有不同程度的改变，很难用统一的分析方法进行，如结构中的预应力和非预应力结构、沾结和无沾结预应力结构以及桥梁结构中的斜拉桥、拱桥、悬索桥，在材料特性、加载方法和非线性特性等方面都各不相同［5］.
4结论
有限元分析作为一种强有力的数值分析方法，在对结构特别是大型复杂结构难于得到精确的解析解以及对这些结构的实验研究十分昂贵甚至不可能进行时，具有独特的应用价值.
在进行结构有限元分析时，应注意以下几个方面的问题：
4.1材料特性即单元特性的处理
注意材料特性及其本构关系、材料和几何非线性特性，有时必须借助于实验研究结果.
4.2荷载特性的处理
针对不同的结构特性，对其荷载和结构特点进行分析，找到其主要的影响因素，才能得到正确的分析结果.
4.3边界条件的处理
根据不同的结构，引入特定的约束和荷载条
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第3期韩西，等：有限元分析在结构分析和计算机仿真中的应用
件，分析求解.
重庆交通学院结构工程部级重点实验室于2000年引进了大型的有限元分析软件MSC/NAS-TRAN、MSC/MARC2000，现在正在有限元结构分析和计算机仿真方面开展相应的研究工作.
参考文献：
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上海：同济大学出版社，1994.
Application of finite element analysis in structure analysis and computer simulation
HAN Xi，ZHONG Li，LI Bo
（The key Lab.of Structure Engineering，Chongging Jiaotong University，Chongging400074，China）
Abstract：This paper briefiy introduces the current situation and deveiopment about finite eiement anaiysis appiication in structurai anaiysis and computer simuiation.
Key words：finite anaiysis；structurai anaiysis；computer simuiation
责任编辑：袁本奎；责任校核：万仁玉
（上承P123）
多座跨江建筑物；否则将对船舶航行构成严重威
胁，同时也将严重影响和制约沿江（河）的港口发展，制约和降低通航河流的航运作用.在跨江建筑物建设初期就应对桥位河道的通航条件进行充分的论证和分析，必要时辅以河工模型和船舶航行模型加以验证和校核，及早发现影响船舶安全航行的各种因素，消除各种隐患，防止各类恶性事故的发生，确保船舶航行和跨江建筑物的安全.
参考文献：
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The basic principle of disposition design about structure
crossing over river above the navigable river
WANG Duo-yin1，YANG Hong2，CHEN Ming-dong3
（1.Chongging Jiaotong University，Chongging400074，China；2.North Expressway CO.LTD of Chongging，Chongging400030，China；
3.Southwest Research Institute of water Transport Engineering，Chongging Jiaotong University，Chongging400016，China）
Abstract：This paper discusses the bsaic principie of disposition design about structure crossing over-river above the nav-igabie river，and some engineering probiem，in order to reduce the affecting of the structure crossing over-river to the navigabie river to a minimum.
Key words：navigabie river；structure crossing over-river；navigation condition；basic principie
责任编辑：袁本奎；责任校核：万仁玉621重庆交通学院学报第20卷
有限元分析在结构分析和计算机仿真中的应用
作者：韩西， 钟厉， 李博
作者单位：重庆交通学院
刊名：
重庆交通学院学报
英文刊名：JOURNAL OF CHONGQING JIAOTONG UNIVERSITY
年，卷(期)：2001,20(z1)
被引用次数：16次
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引用本文格式：韩西.钟厉.李博有限元分析在结构分析和计算机仿真中的应用[期刊论文]-重庆交通学院学报2001(z1)。