物理-磁场对运动带电粒子的作用-二

例3 一长l、高h、宽b的矩形管，其上下两侧面为金属板，前后 两面为绝缘板，用导线将两金属板相连，金属板和导线的电阻 可忽略，今有电阻率为ρ的高温高压等离子体流过矩形管，其流 速与管两端压强成正比，且流速为vo时管两端压强为Po，试计 算在垂直于矩形管左右平面的方向加感应强度为B 的均匀磁场 后，管中等离子体的流速。
四、霍尔效应 拓展：量子霍尔效应
1978－1980 年，德国物理学家 K.Von Klitzing 在低温 (1.5K)和强磁场(19T)条件下，发现上式中的霍尔电势差与 电流的关系，不再是线性的，而是台阶式跃变关系。并得 到：
——整数量子霍耳效应
四、霍尔效应
K.V. Klitzing
量子霍耳效应 1985年诺贝尔物理学奖
★霍尔电势差
（霍尔电压）
四、霍尔效应
霍尔效应的机理解释
b
–– – –
I
(方向向上)
h
-e
+ + ++
(方向向下) 达到动态平衡时：
四、霍尔效应
霍尔效应的机理解释
b
h
E
F
四、霍尔效应
霍尔效应的机理解释
四、霍尔效应
霍尔电压
UH b
h
在金属中，由于n ~ 1029 很大，因此霍耳效应很弱。 而在半导体中， n 较小，因此霍耳效应就较明显。
四、霍尔效应 1982年, 崔琦等发现分数量子霍尔效应。
• 崔琦 • 分数量子霍尔效应 • 1998年诺贝尔物理学奖
四、霍尔效应
2013年清华大学物理系和中科院物 理所联合组成的团队在实验中首次 发现量子反常霍尔效应
薛其坤
四、霍尔效应
不同的曲线显示在不同栅极电压下材料霍尔电阻随磁场的变 化。在一定的栅极电压范围内，零磁场的反常霍尔电阻数值 达到量子电阻的数值h/e2。
解：设载流子电量为q， 载流子浓度为n
它受到与v方向相反的 洛仑兹力为 f ' =qv'B
在上下方向上利用电流 密度与电阻率的关系
l
+ + ++
h
q – – – –
b
解：设载流子电量为q， 载流子浓度为n
等离子体受到与v方向
相反的磁场力为
l
+ + ++
h
q
–– – –
b
因为此力方向与v反向，故将在管两端产生附加压强
由题设：
2.粒子在同频缝隙电场的 作用下加速。
N
带电粒子束
回旋加速器原理示意图
回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动 带电粒子作螺旋运动
螺距：
回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动
（对称轴）
磁u ^镜场
回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动 2、磁塞与磁瓶——磁约束装置 磁塞
载流 线圈
B
磁瓶
磁塞
载流 线圈
四、霍尔效应
四、霍尔效应 2）磁体或其他非电量的检测与传感 例1 霍尔压力传感器与位移传感器
霍尔压力 传感器
四、霍尔效应
2）磁体或其他非电量的检测与传感 例2 霍尔转速传感器原理图
输入轴
输入轴
（a）
Leabharlann Baidu
霍尔传感器
（b）
四、霍尔效应
3）磁流体发电
当高温高速的等离子气体通 过导电管时，受垂直于气流方向 上的磁场（洛伦兹力）的作用， 等离子体中的正负离子，将分别 沿着既垂直于磁场方向又垂直于 流速方向的两侧反向偏移，从而 在导电管两侧的电极上建立起霍 耳电势差，从而可由电极上获得 连续输出的电能。
回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动
1 u 、粒子的初速度 ^ B
•回转周期与速率无关：质谱仪、回旋加速的物理基础
回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动
例1 回旋加速器 —— 一种用来获得高能带电粒子的设备。
基本原理：
1. 带电粒子在磁场中作回 旋运动。
环形 真空室
铁芯
S
线圈 接振荡器
在非相对论下与粒子速 率无关。
典型应用 1）判断半导体的类型 2）磁场或其他非电量的检测与传感 ３）磁流体发电
四、霍尔效应
1）判断半导体类型
P型：载流子为正电荷； N型：载流子为负电荷
++ +
I - - -+
+I
+
-+-
-
+
-
-
P 型半导体 -
N 型半导体 +
小结：若 （视为电动势）的方向与 的流向及 的方 向满足右螺旋法则，则为P型半导体；反之，为N型。